14410.henon映射分岔現(xiàn)象的回復性分析

1、中圖分類號：0231UDC：510密級：公開學校代碼：10094訶4￡解為丈孥碩士學位論文(學歷碩士)Henon映射分岔現(xiàn)象的回復性分析RecurrenceAnalysisofBifurcationofHenonMap作者姓名：路曉喃指導教師：張剛教授學科專業(yè)：計算數(shù)學研究方向：動力學與控制論文開題日期：2015年4月23日摘要分岔現(xiàn)象是指對于某些完全確定的非線性系統(tǒng)，當系統(tǒng)的某一參數(shù)連續(xù)變化到某個臨界值時，系統(tǒng)的動力學性質會發(fā)生突然變

2、化研究分岔現(xiàn)象的特性和產生機理的數(shù)學理論即分岔理論對許多實際系統(tǒng)的研究有著重要意義回復性是指系統(tǒng)軌道經過一段時間后會回到初始位置的附近，它比周期性具有更廣泛的現(xiàn)實意義，通過回復性方法可以研究動力系統(tǒng)的分岔行為遞歸圖是將系統(tǒng)軌道回復性可視化的一種工具，它是通過成對地比較系統(tǒng)狀態(tài)是否接近而得到的二元矩陣的圖示回復性度量是基于遞歸圖給出的一系列度量值，這些度量值的不同取值可以反映不同的動力學特性回復性是動力系統(tǒng)的一個基本性質，對回復性的研究有

3、助于提高對動力系統(tǒng)和自然界的認識，加深對動力系統(tǒng)的理解本文以著名的二維非線性系統(tǒng)Henon映射為研究對象，用回復性方法分析Henon映射的分岔現(xiàn)象對Henon映射的回復性分析主要從三個角度(6=0，IbI1以及16|=1)研究在參數(shù)b確定的情況下，Henon映射的回復性度量值隨參數(shù)a的變化情況，將回復性度量值與分岔圖進行對比，分析度量值的變化與分岔點的關系結果表明，回復性度量值在分岔點處有明顯變動，可以通過這些變動檢測出分岔點，并且這些