23681.帶目標罰參數(shù)的精確罰函數(shù)法

1、帶目標罰參數(shù)的精確罰函數(shù)法重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文（學(xué)術(shù)學(xué)位）學(xué)生姓名：白云嬌指導(dǎo)教師：王開榮教授專業(yè)：運籌學(xué)與控制論學(xué)科門類：理學(xué)重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院二O一四年四月重慶大學(xué)碩士學(xué)位論文中文摘要I摘要非線性規(guī)劃在管理、工程、科學(xué)以及軍事方面有極其廣泛的應(yīng)用。通過長期以來研究和發(fā)展非線性規(guī)劃問題，目前解決此類問題的經(jīng)典方法包括可行點法，Lagrange乘子法，共軛梯度法，罰函數(shù)法和信賴域法等方法。這五種方法普遍存在以下幾個缺點：收斂速度緩慢

2、、計算量十分龐大以及參數(shù)敏感性微弱。本文討論并修正了一種精確的罰函數(shù)法以解決以往算法的不足之處。罰函數(shù)法（包括內(nèi)外罰函數(shù)法）是求解帶約束的非線性規(guī)劃問題的一種重要方法。它的原理是將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題再對新問題進行求解。它的求解過程相對簡單且能夠有效地求得最優(yōu)解，所以目前世界上仍有很多學(xué)者在研究罰函數(shù)法。本文在梳理線性約束優(yōu)化問題、非線性約束優(yōu)化問題、不精確罰函數(shù)和精確罰函數(shù)法相關(guān)發(fā)展歷史的過程中，重點關(guān)注和分析了一種帶目標

3、罰參數(shù)的精確罰函數(shù)法。在以往學(xué)者得出的結(jié)果上嘗試構(gòu)造一種與目標函數(shù)相關(guān)的精確罰函數(shù)和論證與之相關(guān)的定理，討論了這個類別精確罰函數(shù)的性質(zhì)，進一步闡明了通過精確罰函數(shù)法求解帶約束的優(yōu)化問題是行之有效的。基于該理論證明，給出了求解約束優(yōu)化問題的相應(yīng)算法。數(shù)值實驗表明這種算法的有效性。且在收斂性和數(shù)值效果方面比常規(guī)的罰函數(shù)法表現(xiàn)更好。本文的主要結(jié)果：構(gòu)造出一種既與目標函數(shù)相關(guān)，又與約束函數(shù)相關(guān)的參數(shù)精確罰函數(shù)和相關(guān)算法，并討論了精確罰定理中的充