精確罰函數和罰算法.pdf

1、解決非線性規(guī)劃問題的一個重要的方法，足用罰項或障礙項來增加目標函數或對應的拉格朗日函數來處理相應的約束條件。作為結果的范數函數可以利用標準的無約束(或者界約束)最優(yōu)化軟件或者序列二次規(guī)劃方法(SQP)來解決等等。方法的應用之外，范數函數依靠于一個小的參量ε(或一個大的參量ε-1)；例如：假設參量ε→0則范數函數的極小值點趨向于原問題的極小值點的集合。特別的在SQP算法中當ε充分小時，我們常用精確罰函數去計算精確的最優(yōu)解。但是，這里需要說

2、明的一點是，范數函數的估計或者需要雅克比矩陣或者是不充分光滑的(l1或l∞罰函數)。而且，甚至當約束問題足有界的而罰函數的兩種形式可能是無下界的，這樣使得原問題很難處理或者不可能獲得極小值。本文針對非線性約束優(yōu)化問題的精確罰函數方法展開研究，對于非線性規(guī)劃問題，我們給出了一類新的光滑精確罰函數，在特殊條件下它足障礙罰函數或外罰函數。在一般的假設條件下，我們推導出了精確罰性質的充分必要條件，和它相關流行的精確罰函數的性質也進行了討論?；?/p>