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1、碩士學(xué)位論文稀疏方法在網(wǎng)格去噪中的應(yīng)用TheApplicationofSparsityMethodinMeshDenoising學(xué)21101027大連理工大學(xué)DalianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要隨著計算機技術(shù)的不斷發(fā)展和進(jìn)步,三維數(shù)據(jù)正被應(yīng)用于越來越多的場景之中。在計算機圖形學(xué)中,三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)是最常用的三維數(shù)據(jù)格式,人們也因此將許多注意力放在了對三角網(wǎng)格數(shù)據(jù)的處理之上。而在這一領(lǐng)域中,網(wǎng)格
2、的去噪、變形以及對應(yīng)等問題都是十分經(jīng)典且極富挑戰(zhàn)的。本文主要研究的是網(wǎng)格去噪的問題,對于該問題,已經(jīng)出現(xiàn)了許多基于不同思想的方法,但是,如何在去除噪聲的同時保持網(wǎng)格的特征結(jié)構(gòu)仍是面臨的最大挑戰(zhàn)。本文提出一種基于稀疏方法的全局網(wǎng)格去噪方法,該方法源于信號處理理論中稀疏表示的基本思想,通過優(yōu)化全局能量函數(shù)來去除網(wǎng)格模型的噪聲,同時能夠較好地保持網(wǎng)格數(shù)據(jù)的特征結(jié)構(gòu)。該方法共分為兩個步驟,第一步為網(wǎng)格面法向量的濾波,首先建立全局優(yōu)化模型,對噪聲
3、網(wǎng)格的面法向量進(jìn)行濾波優(yōu)化,其中引入Zl范數(shù)來保證解的稀疏性,使得優(yōu)化后新的面法向量能夠在去除噪聲的同時保持網(wǎng)格的特征結(jié)構(gòu);第二步為網(wǎng)格曲面的重建,根據(jù)第一步得到的新的面法向量,按照面法向量的定義,建立最小二乘意義下的網(wǎng)格頂點的重建模型,求解該模型得到網(wǎng)格曲面頂點的新位置。另外,由于該模型是全局方法,避免了現(xiàn)有濾波方法可能出現(xiàn)的不收斂等問題,能夠取得比較滿意的去噪效果,而且優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)中只有一個參數(shù),便于控制濾波優(yōu)化的效果。最后,通過大
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