26405.廣義納什均衡問(wèn)題數(shù)值算法研究

1、密級(jí)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目題目廣義納什均衡問(wèn)題數(shù)值算法研究（英文）（英文）ResearchonNumericalMethodsfGeneralizedNashEquilibriumProblems研究生學(xué)號(hào):112071404研究生姓名:史衛(wèi)娟指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):朱志斌教授申請(qǐng)學(xué)位門(mén)類(lèi):理學(xué)碩士學(xué)科、專(zhuān)科、專(zhuān)業(yè)名稱:運(yùn)籌學(xué)與控制論提交論文日期:2014年4月論文答辯日期:2014年6月摘要I摘要眾所周知納什均

2、衡問(wèn)題??NEP在很多領(lǐng)域特別是經(jīng)濟(jì)、社會(huì)科學(xué)、工程等應(yīng)用得非常廣泛近來(lái)隨著社會(huì)的發(fā)展以及實(shí)際應(yīng)用的需要人們對(duì)納什均衡問(wèn)題的研究慢慢轉(zhuǎn)向廣義納什均衡問(wèn)題??GNEP.在某些領(lǐng)域中出現(xiàn)了很多廣義納什均衡的特殊數(shù)值模型例如工程學(xué)，交通運(yùn)輸，電力市場(chǎng)等并得到了直接且有效的應(yīng)用.除此在廣義納什均衡問(wèn)題方面的興趣主要來(lái)源于解決一些復(fù)合的競(jìng)爭(zhēng)形勢(shì)特別的是在能源市場(chǎng)上可以參考實(shí)例.而針對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的有效的數(shù)值方法的發(fā)展是基于變分不等式、牛頓法、光滑(半

3、光滑)方法、MPEC問(wèn)題的研究發(fā)展的.本文討論了廣義納什均衡問(wèn)題的幾個(gè)方面具體如下.第一為廣義集值擬變分不等式定義一個(gè)（單變量）間隙函數(shù)給出擬變分不等式的誤差界并且考慮到應(yīng)用到廣義納什均衡問(wèn)題上.第二考慮含有共有約束的GNEPGNEP能轉(zhuǎn)化為一個(gè)擬變分不等式??QVI.然而與變分不等式??VI不同的是僅僅有有限的方法有效的求解一個(gè)擬變分不等式.我們推廣了VI的研究，建立一族含參化的VIs并且說(shuō)明所有的GNEP的解都包含在VIs的解集中甚

4、至我們說(shuō)明這些條件保證了VIs的解都是一個(gè)GNE.第三由于非合作主從博弈可以轉(zhuǎn)化為一個(gè)廣義納什均衡問(wèn)題其中每個(gè)局中人解決一個(gè)帶均衡約束的非凸數(shù)學(xué)規(guī)劃.這樣的轉(zhuǎn)化存在兩個(gè)主要的缺點(diǎn):一個(gè)是結(jié)果納什均衡點(diǎn)可能不存在這是由于每個(gè)局中人問(wèn)題的非凸性另一個(gè)是這樣一個(gè)非凸的納什博弈是難以計(jì)算的.現(xiàn)我們假設(shè)得到了可行的轉(zhuǎn)換將多主從博弈轉(zhuǎn)化為帶凸約束集的納什均衡問(wèn)題并且轉(zhuǎn)化有實(shí)用的解而后者反過(guò)來(lái)轉(zhuǎn)化為擬變分不等式對(duì)此我們提出一個(gè)迭代罰方法.給出這種方法