納什均衡計算的算法研究.pdf

1、博弈論是針對多個利益主體間的利益沖突和相互決策研究而產(chǎn)生和發(fā)展起來的一門學科，常用來研究博弈參與者之間的行為和策略的選取。例如不同企業(yè)在同一市場上為銷售相同的產(chǎn)品而形成的競爭；不同國家在同一問題上不同政治立場所引起的外交紛爭乃至軍事沖突……都是博弈論要研究的。因此，博弈論在經(jīng)濟、政治、軍事、交通、數(shù)學以及計算機科學等領(lǐng)域都有廣泛的應用。
　　由博弈論引出的一個關(guān)鍵問題就是它的計算問題，其中最著名的無疑是納什均衡的計算。納什均衡是非

2、合作博弈的解概念，也是現(xiàn)代非合作博弈的基礎(chǔ)。然而，并沒有一個計算納什均衡的一般性的方法，尋求納什均衡計算方法成為博弈論的重要研究方向和研究熱點。
　　本文主要以多個參與者的策略型博弈為研究對象，研究計算納什均衡的算法。在研究純策略博弈模型框架的基礎(chǔ)上，引入概率分布的思想，以概率分布代替策略選擇，以分布下的數(shù)學期望表示支付，從而擴展出離散概型博弈模型，并作出形式化描述。針對 N個參與者的策略博弈提出單純形方法計算納什均衡，該方法求得