27302.梁振動問題的mol數值方法研究

1、西安建筑科技大學碩士學位論文梁振動問題的MOL數值方法研究專業(yè)：計算數學碩士生：李麥俠指導教師：曲小鋼教授摘要梁作為工程結構的基本構件，常被廣泛應用在各種結構中，它是橋梁建筑、房屋建筑等工程結構中最基本的承重構件，同時還是建筑、機械等工程中應用最廣的受彎結構。算法是否簡便與可靠對于大型的科學與工程計算具有重大意義，因此構造出簡便與可靠的算法是提高計算效率的核心，這也是人們一直所關心的事情。眾所周知，用有限差分法近似求解偏微分方程問題具有

2、重要的理論意義和應用價值。對于梁的振動問題，目前有限差分法、辛算法等。本論文研究了彈性直梁在橫向外力作用下的初邊值問題的數值解法，利用直線法，將方程右端的關于空間變量x的偏導數采用一階中心差商和二階中心差商進行代替，邊界條件中的關于空間變量x的偏導數采用一階向前差商和一階向后差商進行代替，其它兩個邊界條件和初始條件都直接離散到直線上，這樣就得到了梁的振動問題的離散格式(是關于時間變量t的初始條件的二階常微分方程組)，然后用四階龍格庫塔法