自由表面流動問題數(shù)值方法的理論研究及應用.pdf

1、自由表面流動問題的數(shù)值模擬一直是水動力學和計算流體力學研究領域中的一個熱點和難點,研究自由表面流動問題的數(shù)值方法幾乎涉及到了計算流體動力學的所有理論方法和前沿技術。在船舶水動力學、航天、水利工程、機械工程、石油化工及土木工程中,均存在人量的自由表面流動問題。因此,對自由表面流動問題數(shù)值方法的研究具有重要的理論研究意義和實際工程意義。
　　 本文首先對當今比較流行的自由表面流動問題數(shù)值方法的理論進行全面回顧和系統(tǒng)研究。詳細論述了基

2、于歐拉網(wǎng)格的Hirt和Nichols、FLAIR、Youngs、FCT這四種用于界面重構的VOF(流體體積)方法、基于無結構網(wǎng)格:FVM(有限體積方法)的Level Set方法,和無網(wǎng)格的SPH(光滑粒子流體動力學)方法的基本理論。
　　 通過數(shù)值模擬平移流場、旋轉流場及剪切流場這三個追蹤自由表面的經(jīng)典算例,對基于歐拉網(wǎng)格的VOF方法、基于無結構網(wǎng)格的Level Set方法和無網(wǎng)格的SPH方法進行了比較分析,以自由表而追蹤的效果

3、為依據(jù)定性地選擇比較好的數(shù)值方法,從而將SPH方法作為進一步研究的對象。
　　 研究了適用于廣義流體動力學的SPH控制方程及其相關的數(shù)值技術。由拉格朗日形式的流體控制方程推導出SPH形式下的流體控制方程,應用人工粘性的SPH表達式來模擬求解粘性問題,應用人工壓縮率并通過選擇對應的狀態(tài)方程將不可壓縮流體模擬為擬不可壓縮流體來進行求解分析。論述了固壁邊界條件和自由邊界條件的處理、時間積分與時間步長的確定方法,特別是自由表面粒子搜索的

4、方法。
　　 在廣義流體動力學的SPH方法基礎上,考慮Riemann(黎曼)解法,采用了一種適合強間斷性表面的改進的自由表面粒子確定方法,用于確定自由表面的位置,并給出了流體表面張力的計算方法。采用FORTRAN語言編制了計算程序并應用于算例—水珠濺落液面問題,實現(xiàn)了水珠濺落液面問題的SPH方法數(shù)值模擬,并將計算結果與Level Set方法作對比。
　　 應用SPH方法對不同領域的實際工程的自由表面流動問題進行數(shù)值求解,