流動(dòng)與傳熱高效數(shù)值方法的研究及應(yīng)用.pdf

1、本文針對(duì)流動(dòng)傳熱數(shù)值計(jì)算體系中的界面擴(kuò)導(dǎo)插值格式、非線性對(duì)流擴(kuò)散方程的差分格式、N-S方程的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格耦合算法以及壓力邊界條件的處理等進(jìn)行了系統(tǒng)的研究。主要貢獻(xiàn)如下:
　　 1、根據(jù)調(diào)和平均法推導(dǎo)了新的邊界界面導(dǎo)熱系數(shù)插值格式,確保了邊界與內(nèi)部界面導(dǎo)熱系數(shù)插值格式的一致性。在此基礎(chǔ)上充分考慮了導(dǎo)熱面積因子和導(dǎo)熱系數(shù)等界面參數(shù)的耦合作用,基于傅里葉導(dǎo)熱定律分別推導(dǎo)了極、柱、球坐標(biāo)系中的界面半徑和界面導(dǎo)熱系數(shù)的插值格式嗎,提出了更為

2、合理的變截面熱導(dǎo)計(jì)算公式。算例表明,無(wú)論是一維還是二維計(jì)算區(qū)域,不管是單一介質(zhì)還是復(fù)合介質(zhì),在同樣網(wǎng)格數(shù)下采用本文插值格式所得計(jì)算結(jié)果精度明顯高于文獻(xiàn)格式。
　　 2、針對(duì)非線性導(dǎo)熱問(wèn)題,在克?；舴蚍e分平均法的基礎(chǔ)上同時(shí)考慮導(dǎo)熱系數(shù)和導(dǎo)熱截面積的連續(xù)性變化推出了更普遍更準(zhǔn)確的的熱導(dǎo)計(jì)算公式,并得到了高精度的計(jì)算結(jié)果。在假設(shè)導(dǎo)熱系數(shù)在節(jié)點(diǎn)間呈線性分布的情況下,得到了一種導(dǎo)熱系數(shù)在控制容積界面處的插值新格式——對(duì)數(shù)平均格式。算例表明

3、,在較少節(jié)點(diǎn)數(shù)的情況下,對(duì)數(shù)平均法都可獲得與積分平均法幾乎相同精度的計(jì)算結(jié)果,并克服了積分平均法必須已知導(dǎo)熱系數(shù)表達(dá)式和需要大量積分運(yùn)算的缺點(diǎn)。
　　 3、分別采用內(nèi)節(jié)點(diǎn)和外節(jié)點(diǎn)2種節(jié)點(diǎn)設(shè)置方法,通過(guò)數(shù)值求解幾類典型的變物性導(dǎo)熱問(wèn)題,對(duì)比考察了算術(shù)平均、調(diào)和平均、待求變量插值、積分平均以及對(duì)數(shù)平均等5種導(dǎo)熱系數(shù)界面插值方法的計(jì)算特性。對(duì)于相同格式采用不同的節(jié)點(diǎn)設(shè)置方法時(shí)其數(shù)值特性不盡相同。
　　 4、針對(duì)具有非常數(shù)源項(xiàng)的

4、非線性對(duì)流擴(kuò)散方程提出一種新的指數(shù)型差分格式,該格式不僅計(jì)入了交叉方向的通量的影響,避免了假擴(kuò)散現(xiàn)象的影響,同時(shí)采用對(duì)數(shù)平均來(lái)處理擴(kuò)散系數(shù)的變化,運(yùn)用更高精度的公式來(lái)計(jì)算非常數(shù)源項(xiàng),并采用乘方格式代替指數(shù)函數(shù),在保證較高計(jì)算精度的前提下節(jié)省了計(jì)算時(shí)間。
　　 5、在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中采用高精度的對(duì)流擴(kuò)散格式對(duì)N-S方程進(jìn)行了離散,引入SOAR算法并編制了非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格不可壓N-S方程耦合求解程序,通過(guò)幾個(gè)典型的算例對(duì)本文求解器進(jìn)行了考核,

5、并與經(jīng)典的SIMPLE算法進(jìn)行了對(duì)比,考察了2種求解器的計(jì)算精度及收斂特性。結(jié)合密度修正推導(dǎo)得出了考慮可壓縮流動(dòng)的壓力修正方程,并給出了全速域流動(dòng)耦合求解計(jì)算步驟,考察了本文求解器對(duì)可壓縮流的計(jì)算特性,結(jié)果表明本文求解器是有效可行的。
　　 6、將SIMPIE-P算法中處理壓力邊界的思想推廣到同位網(wǎng)格中,綜合考慮了壓力和速度邊界條件的數(shù)學(xué)特性,重新推導(dǎo)了邊界控制體的壓力方程,借鑒IDEAL算法處理壓力和速度耦合的思想,討論了壓力

6、邊界流動(dòng)傳熱問(wèn)題的求解步驟。算例表明本文方法是準(zhǔn)確高效的。
　　 7、依據(jù)SIMPLE算法對(duì)邊界壓差的處理辦法,結(jié)合壓力邊界條件重新推導(dǎo)了鄰近邊界內(nèi)節(jié)點(diǎn)的壓力計(jì)算公式,結(jié)果表明本文方法明顯改善了壓力邊界問(wèn)題數(shù)值解的精度。在非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格中通過(guò)一階Taylor展式導(dǎo)出了臨近靜壓邊界內(nèi)節(jié)點(diǎn)的壓力值,并通過(guò)大源項(xiàng)法或大系數(shù)法將其引入到壓力方程的迭代計(jì)算中,確保了邊界信息向內(nèi)部區(qū)域的有效傳遞。導(dǎo)出了壓力入口和出口邊界的速度計(jì)算公式。給出了總