POD降維算法在傳熱與流動數(shù)值模擬中的應(yīng)用.pdf

1、空冷島設(shè)計和運行中，有限容積法(FVM)常被用于模擬空冷島的傳熱與流動特性。使用傳統(tǒng)的數(shù)值計算方法（有限差分法、有限元法、有限容積法）對空冷島的傳熱流動特性進(jìn)行模擬時，網(wǎng)格數(shù)量的數(shù)量級通常在百萬級。受計算機(jī)資源的限制，使用傳統(tǒng)的數(shù)值方法很難分析所有風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下空冷島的流動傳熱特性。隨著對空冷島熱流系統(tǒng)研究的深入，需要一種適用于空冷系統(tǒng)的降維計算方法。
　　本文首先對非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題建立了POD降維模型，即對二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分

2、方程，建立POD-Galerkin降維模型。目前大部分的POD算法研究中，是從溫度場組成的瞬像中提取POD基函數(shù)，結(jié)合Galerkin投影法建立低階模型;或者對數(shù)值計算方法組裝的方程組進(jìn)行POD分解或SVD分解，從而建立低自由度的方程組，達(dá)到降維的目的。與傳統(tǒng)的POD方法不同，本文以優(yōu)化POD解的梯度為目標(biāo)，從溫度場的梯度中提取出最優(yōu)正交基。結(jié)合Galerkin投影法，建立了二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程的POD-Galerkin的降

3、維模型，研究了各個邊界條件下導(dǎo)熱微分方程的降維算法的精度。結(jié)果表明POD解保持0.5％以下的相對偏差，而平均求解時間從1.64s降低到0.02s。
　　將二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的POD降維模型擴(kuò)展到電站空冷島模擬中。針對電站空冷島模擬中，數(shù)值計算的維度較高、計算機(jī)資源有限的問題，提出了使用本征正交分解方法(POD)進(jìn)行降維計算的解決方案，并使用降維模型研究空冷島在各風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的熱流特性。使用POD方法對空泠島模型中的速度場、

4、溫度場建立降維模型，并基于空冷島模型的特點，即運用Galerkin方法求解基函數(shù)系數(shù)的代價較大，不具可行性，本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解基函數(shù)的系數(shù)。將POD降維計算的模型應(yīng)用在不同風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下，空冷島熱流系統(tǒng)的模擬中。計算結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的FVM數(shù)值模擬相比，基于POD的降維計算顯著地節(jié)省了計算機(jī)資源，降維計算得到的速度場、溫度場雖然在局部有微小差異，但是能很好地反映空冷島在各風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的熱流特性，總體計算精度較高。
　　本文的研究有