POD降維算法在傳熱與流動(dòng)數(shù)值模擬中的應(yīng)用.pdf

1、空冷島設(shè)計(jì)和運(yùn)行中，有限容積法(FVM)常被用于模擬空冷島的傳熱與流動(dòng)特性。使用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算方法（有限差分法、有限元法、有限容積法）對(duì)空冷島的傳熱流動(dòng)特性進(jìn)行模擬時(shí)，網(wǎng)格數(shù)量的數(shù)量級(jí)通常在百萬(wàn)級(jí)。受計(jì)算機(jī)資源的限制，使用傳統(tǒng)的數(shù)值方法很難分析所有風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下空冷島的流動(dòng)傳熱特性。隨著對(duì)空冷島熱流系統(tǒng)研究的深入，需要一種適用于空冷系統(tǒng)的降維計(jì)算方法。
　　本文首先對(duì)非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題建立了POD降維模型，即對(duì)二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分

2、方程，建立POD-Galerkin降維模型。目前大部分的POD算法研究中，是從溫度場(chǎng)組成的瞬像中提取POD基函數(shù)，結(jié)合Galerkin投影法建立低階模型;或者對(duì)數(shù)值計(jì)算方法組裝的方程組進(jìn)行POD分解或SVD分解，從而建立低自由度的方程組，達(dá)到降維的目的。與傳統(tǒng)的POD方法不同，本文以優(yōu)化POD解的梯度為目標(biāo)，從溫度場(chǎng)的梯度中提取出最優(yōu)正交基。結(jié)合Galerkin投影法，建立了二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱微分方程的POD-Galerkin的降

3、維模型，研究了各個(gè)邊界條件下導(dǎo)熱微分方程的降維算法的精度。結(jié)果表明POD解保持0.5％以下的相對(duì)偏差，而平均求解時(shí)間從1.64s降低到0.02s。
　　將二維、常物性、非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的POD降維模型擴(kuò)展到電站空冷島模擬中。針對(duì)電站空冷島模擬中，數(shù)值計(jì)算的維度較高、計(jì)算機(jī)資源有限的問題，提出了使用本征正交分解方法(POD)進(jìn)行降維計(jì)算的解決方案，并使用降維模型研究空冷島在各風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的熱流特性。使用POD方法對(duì)空泠島模型中的速度場(chǎng)、

4、溫度場(chǎng)建立降維模型，并基于空冷島模型的特點(diǎn)，即運(yùn)用Galerkin方法求解基函數(shù)系數(shù)的代價(jià)較大，不具可行性，本文使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求解基函數(shù)的系數(shù)。將POD降維計(jì)算的模型應(yīng)用在不同風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下，空冷島熱流系統(tǒng)的模擬中。計(jì)算結(jié)果表明，與傳統(tǒng)的FVM數(shù)值模擬相比，基于POD的降維計(jì)算顯著地節(jié)省了計(jì)算機(jī)資源，降維計(jì)算得到的速度場(chǎng)、溫度場(chǎng)雖然在局部有微小差異，但是能很好地反映空冷島在各風(fēng)機(jī)轉(zhuǎn)速下的熱流特性，總體計(jì)算精度較高。
　　本文的研究有