30053.兩類多邊形相似三角剖分問題的研究

1、UDC：510訶北湃■qg石●砷密級：公開學(xué)校代碼：10094碩士學(xué)位論文(學(xué)歷碩士)兩類多邊形相似三角剖分問題的研究TilingsofTwoKindsofPolygonswithSimilarTriangles作者姓名：指導(dǎo)教師：學(xué)科專業(yè)：研究方向：論文開題日期：李英蘇戰(zhàn)軍副教授應(yīng)用數(shù)學(xué)離散與組合幾何2013年3月25日慵字尢乒D4●摘要設(shè)丁是一給定的三角形若多邊形P能被劃分成相似于三角形丁的有限個三角形的并，則稱三角形丁剖分多邊形P

2、若多邊形P能被剖分成有限個相似三角形的并，且在剖分的每個頂點y處三角形有兩個角，如。和p出現(xiàn)的次數(shù)相同，則稱多邊形可被三角形丁正則剖分否則稱為非正則剖分分別記正多邊形為7km≥5f1n≠6)，平行四邊形為P(6)(其中(i為平行四邊形的銳角)，三角形為△=(Q，盧，7)本文首先在研究正多邊形的全等三角剖分問題定理1若n≥5J|n≠6，則正多邊形冗。沒有正則的全等直角三角剖分定理3若冗。(n25且禮≠6)有非正則的內(nèi)角為n，p，吾的全等直

3、角三角剖分，則有(Q，盧，詈)一(考一吾，。7r，量)定理4若冗。(n≥5且n≠6)有正則的內(nèi)角為a，盧，1(其中Q=盧)的全等等腰三角剖分，則有(a，p，／)=(三一吾，三一：，魯)對于正多邊形冗。有沒有非正則的全等等腰三角剖分的問題，這里只是提出了猜想，有待研究猜想5冗。(他≥5且n≠6)沒有非正則的全等等腰三角剖分其次，本文考慮平行四邊形的相似銳角三角剖分問題，給出了如下定理定理6假設(shè)平行四邊形P(6)被剖分成有限個相似銳角三角形