外文翻譯--桁架核心夾芯板的性能（英文為圖片）

1、<p>　　本文來源: Mechanics of Materials 36 (2004) 739-751</p><p>　　桁架核心夾芯板的性能</p><p>　　Nathan Wicks *,John W.Hutchinson工程和應(yīng)用科學(xué)分支，哈佛大學(xué)，劍橋 </p><p><b>　　摘要</b></p>&

2、lt;p>　　由直的框架做成的桁架核心夾芯板相對于其它的結(jié)構(gòu)來說有著明顯的優(yōu)點，包括那些蜂窩芯夾芯板。除了由于他們開放的建筑樣式的因素外，桁架核心夾芯板相當于或者超過其它有競爭性結(jié)構(gòu)的負荷能力。一定重量的桁架核心夾心板受制于抗壓應(yīng)力和彎曲應(yīng)力與橫截面剪切力的任意組合，經(jīng)過優(yōu)化后使之受制于屈曲應(yīng)力和塑性變形約束，然后與相同重量的其它類型經(jīng)過優(yōu)化的平板的性能做比較。對此優(yōu)化的過程，幾個主要的方法都是通過一個基本模型研究來處理的。而這些

3、則包括基于單純力矩以及基于力矩和橫截面剪切力結(jié)合的設(shè)計與模仿各種在設(shè)計過程中被考慮到的屈曲模式所需要的精確度之間的關(guān)系。</p><p>　　關(guān)鍵詞 夾芯板 桁架核心 優(yōu)化設(shè)計 屈曲 塑性變形</p><p><b>　　簡介</b></p><p>　　因為桁架核心夾芯板潛在的多功能的應(yīng)用，它激發(fā)起新的關(guān)注，而這些潛能正是得益于其開放的

4、結(jié)構(gòu)體系和它們明顯較佳的強度和剛度。此外，能夠制造出微小的桁架核心夾芯板的方法正在設(shè)計中。在本文中，專業(yè)術(shù)語“桁架核心”是指由橫梁桿件而是常規(guī)意義上的折疊板所組成的核心。據(jù)初步研究顯示，優(yōu)化的桁架核心夾芯板可與更廣泛使用的建筑材料相競爭，包括蜂窩芯夾芯板和穿線機加筋靶板。而本論文著手的是對桁架核心夾芯板性能進行更廣泛的研究。我們通過研究一個二維的受制于單純彎曲的桁架結(jié)構(gòu)來開始。這種結(jié)構(gòu)的各種各樣的屈曲模式都能夠被正確地分析出來，以此可以

5、得出在更加復(fù)雜的結(jié)構(gòu)例如桁架核心夾芯板優(yōu)化設(shè)計時經(jīng)常調(diào)用到的近似有效性。這個典型的問題也揭示了，設(shè)計用來負荷一個單純力矩的最優(yōu)化配置和相應(yīng)的設(shè)計用來負荷力矩和橫截面剪切力的兩種最優(yōu)化配置之間的關(guān)系。本論文的第二部分特別地說明了受制于一個壓應(yīng)力，彎曲，和橫截面剪切力的桁架核心夾芯板最優(yōu)化。將最優(yōu)化配置與蜂窩核心板最佳化進行比較。</p><p>　　純力矩作用下的二維構(gòu)架</p><p>　

6、　如圖1所示的一個無限長的構(gòu)架承受一個力矩的作用。組成該構(gòu)架的各個桿件都是結(jié)實的圓形截面，其中各水平桿件的半徑是Rf，各斜桿件的半徑為Rc。所有的構(gòu)件都是由同一種材料做成，該材料的壓縮模量為E，拉伸的屈服應(yīng)力為。而且所有構(gòu)件長度都是L所以所有的三角形都是大小相同的等邊三角形，其中可知。假定桁架的每個構(gòu)件都是細長的（即R/L<<1）而且都可以被看作是梁桿。所有的交點都為剛結(jié)點，同一結(jié)點上的每一桿件的端部都有相同的位移。只考慮截

7、面內(nèi)的位移。</p><p>　　2.1 臨界縱向彎曲強度分析：準確公式</p><p>　　這些分析顯示了所有的可能出現(xiàn)的屈曲模式和相關(guān)的臨界力矩。兩個非常重要的不同模式顯現(xiàn)出來：一個模式正弦曲線的半波長等于構(gòu)件的長度,其中被壓扁的構(gòu)件在兩端點之間變彎曲，而另一個模式則有更長的波長。</p><p>　　就像做這類研究時習(xí)慣的做法一樣，對桁架所施加的預(yù)壓應(yīng)力被近

8、似地認為完全由水平桿件承受。這是一個非常好的近似，因為桁架中心的桿件的軸向力為零而由預(yù)壓應(yīng)力所引起的彈性能極其微小。臨界縱向彎曲強度分析在附錄表中給出了。每個桿件都通常被錯誤地描繪成是一根梁桿，并且它們的變形根據(jù)桿件的位移和桿端旋轉(zhuǎn)度來確定，而它們的桿端都是與相鄰桿件相連著的。這個典型的有關(guān)分支模式的問題能通過一個包括結(jié)點位移和旋轉(zhuǎn)度的有限差分方程無窮集方程式來明確地表達。這個方程式能夠允許波長為的正弦曲線解決方案，在給定的解決方案中表

9、示最小的特征值，而臨界力矩大小則是在整個的光譜圖中的谷值。特征值的所有光譜對波長的波動是有限的，即要求滿足,如同在附錄A中提到的一樣。</p><p>　　特征值的光譜圖樣本如圖2所示。在比率較大的樣本中，最低的特征值與短波模式（）聯(lián)系在一起，在兩交點之間被壓扁的水平桿件的屈曲與之相一致，就如同所描述到的一樣。另外的特征值光譜圖則是中間桿件相對于水平桿件很細長的模式。在這個樣本中，最低的特征值是與一個長波模式（）

10、聯(lián)系在一起。當比率非常小時，這個比率會在下一個階段被量化，長波模式就會出現(xiàn)。從這個近似公式中所得到的關(guān)于在2.2節(jié)中所提到的短波特征值的結(jié)果，非常準確地預(yù)知了在圖中當時，兩種Rc/Rf的結(jié)果。</p><p>　　2.2 長波長和短波長屈曲模式近似結(jié)果</p><p>　　這個模式問題是非常簡單有效的，可以直接運用從正確分析中得到的的結(jié)果來執(zhí)行該桁架的最佳設(shè)計，而且這能夠?qū)崿F(xiàn)。然而進行這

11、個模型研究的最初目的是使用精確解來評估使用這個近似公式來計算這個兩屈曲模式的有效性。更加復(fù)雜的同時承受更多的一般荷載的結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計通常都將采有近似的公式，這在下文中將會有所介紹。因此，當前的模式問題提會提供了一個機會使得可以對最佳配置能夠采用近似屈曲公式的準確度在數(shù)量上進行評估。</p><p>　　對水平桿件短波模式中受壓桁架其它部分所受到的強迫作用的估計如圖表3a所示。在最上面的抗壓桿件必須進行零位移調(diào)整同

12、時使用一個扭力彈簧來調(diào)整旋轉(zhuǎn)角度。而彈簧常量則取決于圖3b中所反映的問題。大小相等但方向相反的力矩作用在桁架剩下的部分。</p><p>　　如果拉伸荷載P對底部水平桿件的影響可以忽略不計，所么彈簧的彈性系數(shù)可以準確地表示為其中，并且。如果水平桿件比中間斜桿件瘦很多，也即并且,則這種情況就相當于中間的斜桿件固定于剛性基礎(chǔ)之上。</p><p><b>　　……</b>

13、</p><p>　　只有當比過渡期的值還小時，最低的特征值才會與“長”波長模式聯(lián)系起來。圖3d所示的是有關(guān)方程來表示的變化值，這其中長波模式與短波模式（）有相同的特征值（屈曲力矩）。能保證這一點的是短波模式能夠嚴格地被很好的近似為</p><p>　　一種用來近似地估計臨界荷載的方法與長波模式聯(lián)系在一起，這一長波模式有著擱在彈性的基礎(chǔ)上被壓扁的橫梁，其中正常位移的彈性模量因為三角核心桁架

14、桿件被牢牢地支持在低部橫梁上而可以獲得。從這個分析中可知臨界荷載為，其中彈性模量為以在節(jié)點上的簡單支持給出的近似數(shù)轉(zhuǎn)化公式的基礎(chǔ)上，將這個臨界荷載等同為短波模式的臨界荷載。這個結(jié)果中所存在的誤差與相比是因為所謂的長波模式與桿件長度比起來并不長。在下面所提到的只單純地承受力矩的結(jié)構(gòu)最優(yōu)化時，作為一定存在的前提條件被引用。如果可以變得更小的話，那么設(shè)計的結(jié)構(gòu)可以變得更加地輕盈。然而，不像我們即將看到的那樣，任何在設(shè)計過程中實際過程中存在的橫

15、截面剪切力保能夠保證高于這個轉(zhuǎn)化公式所保證的短波模式的彎曲是臨界的。</p><p>　　2.3 二維桁架屈服于純力矩的最優(yōu)化</p><p>　　桁架構(gòu)件的維數(shù)，,和一定，產(chǎn)生桁架有最輕的重量。假定這個桁架承受一個規(guī)定的力矩如此水平桿件承受的力為。設(shè)組成這種桿件的材料第單位的重量為，則該桁架每單位長度為。水平桿件不得超過屈服需求，，然而短波和長波屈曲情形提供了各自的抗壓力。水平桿件的塑

16、性屈曲并不進行明確的考慮因為它被塑性屈服約束排除在外。屈服約束可以被塑性屈曲結(jié)束所取代，但這對最優(yōu)化設(shè)計將會產(chǎn)生相對較小影響。除了材料有非常高的加工硬化外，塑性屈曲荷載只比塑性屈服荷載小一點點，也因為這個原因，塑性屈服約束也只是稍偏于保守。</p><p><b>　　……</b></p><p>　　3.屈服于力矩和橫截面剪力的最優(yōu)化二維桁架</p>

17、<p><b>　　……</b></p><p>　　就像已經(jīng)強調(diào)過的一樣，力矩和橫截面剪力組合的的最佳比值都很好地在一定范圍之內(nèi)，在這個范圍內(nèi)短波屈曲模式是最低屈服特征值。一個重量更輕的只單純受力矩作用的最優(yōu)化設(shè)計將是可能的，只要使短波模式處于臨界狀態(tài)的約束被放松?？紤]到事實上所有的施加于其上的橫截面荷載都將長波模式的可能性排除，所以這種嘗試幾乎是毫無意義的。設(shè)定核心構(gòu)件加載的標

18、準，要保證荷載足夠大到長波模式不可能發(fā)生。對于二維的構(gòu)架桿件來說，最少，基于純力矩的優(yōu)化設(shè)計來主導(dǎo)一個結(jié)構(gòu)是不恰當?shù)?，即使是施加的橫截面剪力是非常微小的。</p><p>　　4.桁架核心夾芯板和蜂窩芯夾芯板的最優(yōu)化</p><p>　　桁架核心夾芯板和蜂窩芯夾芯板的最優(yōu)化在先前已經(jīng)被研究執(zhí)行過(Wicks and Hutchinson, 2001)。在這一章節(jié)中，我們將優(yōu)化屈服于彎曲，橫

19、截面剪力和壓應(yīng)力的桁架核心夾芯板，如圖5所示。一個比之前使用的，更加精確近似的面板臨界屈曲強度在本文中被引入。也對蜂窩芯夾芯板進行了類似的優(yōu)化以此來作一個重量性能指數(shù)的比較。</p><p><b>　　……</b></p><p>　　4.1.桁架核心夾芯板或者蜂窩芯夾芯板</p><p><b>　　……</b><

20、;/p><p>　　4.2.無抗壓約束的最優(yōu)化</p><p><b>　　……</b></p><p>　　4.3.一個抗壓約束的最優(yōu)化</p><p><b>　　……</b></p><p><b>　　5. 結(jié)論</b></p><

21、;p>　　當其真正地被施加最小的抗壓強度時，夾芯板被最優(yōu)化設(shè)計以承受規(guī)定的力矩與剪切力的組合，桁架核心結(jié)構(gòu)與蜂窩芯材結(jié)構(gòu)同樣有效。當放松對抗壓強度的約束時，最優(yōu)化的蜂窩芯材結(jié)構(gòu)有輕微重量上的優(yōu)勢，但是它們抗壓強度極其地低。與之相比，在低核心密度的典型的夾芯板設(shè)計中，桁架核心天生有著壓倒性的優(yōu)勢。也正是因為這個優(yōu)勢，當一個設(shè)計中抗壓強度變得重要時，桁架核心占上風(fēng)。考慮到這兩種結(jié)構(gòu)模式在重量方面并不能拉開明顯的差距，所以對二者優(yōu)劣的比