數(shù)學(xué)本科畢業(yè)論文--淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)

1、<p>　　淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)新能力的培養(yǎng)</p><p><b>　　摘要：</b></p><p>　　數(shù)學(xué)科學(xué)是一門(mén)與新技術(shù)革命，與人類的現(xiàn)實(shí)生活、社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展有著密切關(guān)系的科學(xué)。新世紀(jì)人才的成長(zhǎng)不僅要有全面的素質(zhì)結(jié)構(gòu)，更需具備創(chuàng)新能力，在數(shù)學(xué)教學(xué)中必須注重創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，在課堂上要營(yíng)造寬松氛圍、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境、培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。采用多種教學(xué)手段，如用多媒體

2、手段、實(shí)驗(yàn)等方法使學(xué)生的創(chuàng)新能力得到培養(yǎng)，并積極開(kāi)展課外活動(dòng)，充分展示創(chuàng)新能力，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、質(zhì)疑、改變現(xiàn)有落后的教學(xué)方法，培養(yǎng)新型的具有創(chuàng)新能力的一代新人，以順應(yīng)國(guó)家和社會(huì)發(fā)展的需要。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)、創(chuàng)新能力 探究性 培養(yǎng)</p><p>　　新世紀(jì)人才的成長(zhǎng)不僅要有全面的素質(zhì)結(jié)構(gòu)，更需具備創(chuàng)新的活力，以適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)社會(huì)的需要，承擔(dān)知識(shí)創(chuàng)新的重任。創(chuàng)新能

3、力是綜合素質(zhì)中最具有生命力的特殊素質(zhì)，是各種能力的綜合體現(xiàn)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想、質(zhì)疑、探索，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要途徑。而中國(guó)傳統(tǒng)的教學(xué)是老師把課講得詳詳細(xì)細(xì)、清清楚楚、面面俱到，把現(xiàn)存的知識(shí)都傳授給學(xué)生，灌輸大量的習(xí)題，讓學(xué)生去做，以適應(yīng)各種考試。這也是為何我國(guó)學(xué)生在各種競(jìng)賽中成績(jī)優(yōu)于國(guó)外學(xué)生，而得諾貝爾獎(jiǎng)的人卻沒(méi)有的原因。只重視應(yīng)試教育，而忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)，教師在教學(xué)中忽略啟發(fā)學(xué)生去思考，去實(shí)踐，去探索答案。這也養(yǎng)成了學(xué)生極大的

4、依賴性，不愿也不敢去探索、去創(chuàng)新。這種教育方式大大阻礙了社會(huì)的發(fā)展。江澤民指出“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是一個(gè)國(guó)家興旺發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”。所以，教育要改革、要?jiǎng)?chuàng)新、要注意培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，以順應(yīng)國(guó)家和社會(huì)發(fā)展的需要。下面我就談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中是如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),提高創(chuàng)新能力的:</p><p>　　一、營(yíng)造和諧氛圍，激發(fā)學(xué)生的自主創(chuàng)造學(xué)習(xí) </p><p>　　創(chuàng)新活動(dòng)是一個(gè)極其復(fù)

5、雜的心理過(guò)程，將引起一系列的心理反應(yīng)，同時(shí)，它也要受心理因素，如情感、欲望的制約。所以在創(chuàng)新教育中，切不可忽視創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新品格的培養(yǎng)，因?yàn)閯?chuàng)新教育是素質(zhì)教育的核心。這種意識(shí)和品格主要表現(xiàn)為創(chuàng)造興趣濃厚，求知欲旺盛、不畏權(quán)威、敢于思考、意志堅(jiān)強(qiáng)，能經(jīng)受失敗挫折等。 學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)常常體現(xiàn)在一些奇思妙想中，有的也許很幼稚，有的也許太“出格”，但這些都是學(xué)生創(chuàng)新思維的萌芽的表現(xiàn)，必須加以珍惜。教師要熱愛(ài)、尊重、理解和信任學(xué)生，讓學(xué)生都有一種

6、積極向上的狀態(tài)，都有一種輕松感，時(shí)時(shí)處處都能感受到發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的樂(lè)趣，時(shí)時(shí)體驗(yàn)成功的喜悅。這樣能使學(xué)生煥發(fā)出自尊、自強(qiáng)、自我實(shí)現(xiàn)的需要，有利于增強(qiáng)學(xué)生自主地去探索和發(fā)現(xiàn)的自信心，有利于增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。</p><p>　　在實(shí)施《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的今天，這就要求我們每一位教師要放下架子，擺正位置，不要總認(rèn)為：“只有我教你才會(huì)”。要相信學(xué)生智慧的潛能是無(wú)限的，教師要營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和氛圍敢于發(fā)表意見(jiàn)，有發(fā)表意見(jiàn)

7、的時(shí)間和空間。每個(gè)學(xué)生都有創(chuàng)造欲望。創(chuàng)新教育就是使每個(gè)學(xué)生都能意識(shí)到自己的創(chuàng)造能力、并在創(chuàng)造活動(dòng)中感受到創(chuàng)造的愉快和歡樂(lè)。</p><p>　　二、創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，誘發(fā)創(chuàng)新意識(shí) 愛(ài)因斯坦曾說(shuō)：“提出問(wèn)題比解決一個(gè)問(wèn)題更重要?！币蓡?wèn)是思維的起點(diǎn)，是創(chuàng)造的源泉，更是培養(yǎng)創(chuàng)新的基礎(chǔ)。課堂教學(xué)中，要不斷創(chuàng)設(shè)階梯問(wèn)題情境，以疑促趣、以疑促思，培養(yǎng)學(xué)生思維的主動(dòng)性。因此，教師要有意識(shí)地設(shè)疑，使學(xué)生因 “疑”生奇，因

8、“疑”生趣，去積極探究、創(chuàng)新。例如，在教學(xué) “長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，首先我用媒體出現(xiàn)可樂(lè)罐、禮品盒、魔方、牙膏盒等實(shí)物讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這些物體的形狀，并說(shuō)說(shuō)生活中哪些物體是長(zhǎng)方體，這些都是學(xué)生在生活中非常熟悉的物體，這樣引入課題，學(xué)生的積極性立刻被調(diào)動(dòng)起來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高。學(xué)生每人都有一套學(xué)具，在教學(xué)中讓學(xué)生數(shù)一數(shù)、看一看、量一量等方法發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體面、棱、頂點(diǎn)以及長(zhǎng)、寬、高等的特征。我還讓學(xué)生用小正方體拼出不

9、同形狀的長(zhǎng)方體，再觀察長(zhǎng)方體的棱、面的特點(diǎn)。學(xué)生那樣隨心所欲地在課桌上擺弄，看一看，摸一摸，看看能發(fā)現(xiàn)什么。那場(chǎng)面可熱鬧了，學(xué)生們個(gè)個(gè)興致勃勃，課堂氣氛非常活躍。然后我再引導(dǎo)學(xué)生在小組、全班進(jìn)行交流，介紹自己發(fā)現(xiàn)了什么。學(xué)生通過(guò)積極主動(dòng)的參與，對(duì)長(zhǎng)方體的特點(diǎn)有了全面的了解。</p><p>　　我想，一堂好課不僅僅是學(xué)生學(xué)會(huì)某個(gè)知識(shí)，而應(yīng)該是一個(gè)創(chuàng)新思維的起點(diǎn)?！伴L(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)”一節(jié)，學(xué)生聽(tīng)到下課鈴響時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的

10、是一種意猶未盡的神態(tài)，發(fā)出的是不情愿的長(zhǎng)嘆，這都說(shuō)明學(xué)生的創(chuàng)新活動(dòng)沒(méi)有停止。我發(fā)現(xiàn)有三分之二的學(xué)生還在擺弄學(xué)具。 試想，他們放學(xué)后，有了更多自由支配的時(shí)間，會(huì)創(chuàng)造出什么呢?我們應(yīng)該使學(xué)生的創(chuàng)造欲望形成于課堂，滿足于課外，伴隨著終生。</p><p>　　三、注重實(shí)踐活動(dòng)，提供體驗(yàn)、探究、發(fā)現(xiàn)的空間</p><p>　　波利亞說(shuō):"學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是通過(guò)自己的實(shí)踐活動(dòng)去發(fā)現(xiàn)，

11、因?yàn)檫@樣發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握內(nèi)在的規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?，F(xiàn)代教育理論主張讓學(xué)生動(dòng)手去 “做科學(xué)”，而不是用耳朵“聽(tīng)科學(xué)”。因此，教學(xué)要留給學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，讓每個(gè)學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在動(dòng)手中學(xué)習(xí)，在動(dòng)手中思維，在思維中動(dòng)手，讓學(xué)生在動(dòng)手、思維的過(guò)程中體驗(yàn)、探索、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新?！?例如，在教學(xué)"比高矮"一課時(shí)，我先請(qǐng)兩位身高相差較大的同學(xué)站在前面，讓大家判 斷他們兩個(gè)誰(shuí)高、高矮。學(xué)生們一下子就判斷 出來(lái)了

12、。緊接著，我又請(qǐng)了兩位身高相差不大的同學(xué)站在前面讓大家接著判斷誰(shuí)高、誰(shuí)矮。 這一下學(xué)生們可判斷不出來(lái)了，該怎么辦呢? "比個(gè)兒，"一個(gè)學(xué)生大聲說(shuō)，"大家會(huì)比個(gè)兒 嗎? 同桌的兩個(gè)小朋友可以互相比一比。聽(tīng)到指令，學(xué)生立刻行動(dòng)起來(lái)了。嘿，學(xué)生們的 想法還真多，有的背靠背站著比，有的共同靠著墻站，然后標(biāo)個(gè)記號(hào)比;有的面對(duì)面站著比;還有的并排站著比;有的墊高以后再比……</p><p>　　

13、然后，我讓學(xué)生介紹并演示自己的方法。正當(dāng)比得不好的學(xué)生因?yàn)闆](méi)有展示自己的機(jī)會(huì)而遺憾時(shí)，我卻讓他們談一談自己是怎樣比的，總結(jié)一下自己沒(méi)有比好的原因。這樣，各個(gè)層次學(xué)生的心理都得到了滿足，學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)新性得到了有效的發(fā)揮，從而把創(chuàng)新意識(shí)轉(zhuǎn)化為具體的創(chuàng)造行為。</p><p>　　四、發(fā)揮合作優(yōu)勢(shì)，開(kāi)發(fā)學(xué)生創(chuàng)新潛能</p><p>　　合作研討，即在課堂中學(xué)生以小組形式為學(xué)習(xí)群體，突出學(xué)生的

14、協(xié)作與討論，充分利用集體的力量，共同發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，這樣有利于學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力、評(píng)價(jià)能力和創(chuàng)新素質(zhì)的提高，小組內(nèi)可以由不同性別、不同成績(jī)、不同能力的學(xué)生組成，使優(yōu)等生的才能得到施展，中等生得到鍛煉，差等生得到幫助，互相學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，同時(shí)便學(xué)生的創(chuàng)新能力得到發(fā)展。例如，在教學(xué)"分類"第二節(jié)，按不同標(biāo)準(zhǔn)來(lái)分類時(shí)，我讓學(xué)生以小組的形式學(xué) 習(xí)，每個(gè)人把自己文具盒里的鉛筆都拿出來(lái)， 集中在一起，擺放在桌子上，組內(nèi)先觀察

15、，再討論，最后動(dòng)手把自己認(rèn)為一樣的分在一起。 分完后，我又請(qǐng)每一組派一個(gè)代表給大家匯 報(bào):你們組是怎樣分的?按什么標(biāo)準(zhǔn)分的?想 了幾種分法?經(jīng)過(guò)討論交流，學(xué)生們想出了十 幾種不同的方法。例如①按鉛筆的顏色分; ②按鉛筆的長(zhǎng)短分③按鉛筆中有沒(méi)有橡皮頭分;④按鉛筆有沒(méi)有削過(guò)分;⑤按筆桿上有棱和沒(méi)棱分;⑥按筆桿上的花紋來(lái)分;⑦ 按有鉛筆尖和沒(méi)有鉛筆尖分……學(xué)生分鉛筆的方法之多，真是出乎意料。我認(rèn)為這樣教學(xué)，既發(fā)揮了學(xué)生之間的互補(bǔ)作用，又培養(yǎng)了

16、學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識(shí)，使學(xué)生的思路得以開(kāi)拓，觀察能力、操作能力和思維能力得到鍛煉</p><p>　　五、教師要啟迪學(xué)生標(biāo)新立異，鼓勵(lì)他們猜想</p><p>　　在教學(xué)“圓柱體體積計(jì)算”時(shí)，直接讓學(xué)生自由猜想圓柱體積的計(jì)算方法，學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可以設(shè)計(jì)出許多種方法。如1、將圓柱體的橡皮泥捏成長(zhǎng)方體（或正方體）形狀，求出長(zhǎng)方體（或正方體）的體積，就是這個(gè)圓柱體橡皮泥的體積；2、，

17、將圓柱體容器裝滿水，然后倒入長(zhǎng)方體容器里，測(cè)出水的體積，就是圓柱體容器的體積；3、，將圓柱體等分成若干份，然后拼成長(zhǎng)方體（教材上的方法）。盡管有的設(shè)想不切合實(shí)際、失敗了，但這些猜想中都包含一個(gè)成功的因素，那就是轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，更重要的是培養(yǎng)了學(xué)生勇于探索、積極思考、敢于創(chuàng)新的精神，要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，在課堂教學(xué)中，學(xué)生能獨(dú)立思考的，教師絕不要提示或暗示；學(xué)生能自己得出的，教師絕不要代替。這樣的教學(xué)，教師雖然只教一點(diǎn)，甚至在某些方面失去

18、一點(diǎn)。學(xué)生在其它方面卻得到很多。</p><p>　　六、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)法課堂結(jié)構(gòu)模式</p><p>　　培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力，關(guān)鍵是要對(duì)傳統(tǒng)的課堂結(jié)構(gòu)模式進(jìn)行改革，使新的數(shù)學(xué)知識(shí)，技能在教師的指導(dǎo)下讓學(xué)生通過(guò)自己的努力創(chuàng)新來(lái)獲取。在現(xiàn)代課堂教學(xué)理論的指導(dǎo)下，本人通過(guò)近年來(lái)的實(shí)踐探索，初步形成了如下所示的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的課堂結(jié)構(gòu)形式：</p><p>　　教 師

19、 學(xué) 生 </p><p>　　問(wèn) 題 建立概念 復(fù)習(xí)舊知識(shí)</p><p>　　問(wèn) 題 解析范例 探究創(chuàng)新 </p><p>　　問(wèn) 題

20、 知識(shí)應(yīng)用 探究創(chuàng)新 </p><p>　　歸 納 知識(shí)完善 問(wèn) 題 </p><p>　　在這個(gè)模式中，教師對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的處理，采用了不斷地提出新問(wèn)題的方法，在學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中只作適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)、指導(dǎo)、歸納和深化。學(xué)生不斷地通過(guò)嘗試創(chuàng)新來(lái)獲取和鞏固新知識(shí)，直至得到提高和升華，充分體現(xiàn)了教

21、師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用。</p><p>　　以《余弦定理》的教學(xué)為例，設(shè)計(jì)時(shí)為了充分發(fā)揮學(xué)生的自主創(chuàng)新意識(shí)，則以問(wèn)題為中心，解決問(wèn)題為主線，讓學(xué)生通過(guò)不斷地探究，達(dá)到深刻領(lǐng)會(huì)概念、自覺(jué)運(yùn)用知識(shí)、完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的教學(xué)目標(biāo)。</p><p>　　問(wèn)題1：（如圖）在直角三角形中，∠=90°， 2= ？</p><p>　　問(wèn)題2：當(dāng)∠≠90°時(shí)，

22、2與2+2的大小關(guān)系如何？(CAI演示)</p><p>　　問(wèn)題3：如∠>90°(或∠<90°)，2與2+2的差值是什么？如何找出這個(gè)差值？（可用、及∠的式子表示）</p><p>　　問(wèn)題4：推導(dǎo)方法除添垂線外，還可用哪些簡(jiǎn)捷方法？（如坐標(biāo)法等）</p><p>　　問(wèn)題5：如何建立坐標(biāo)系，可使推導(dǎo)過(guò)程簡(jiǎn)潔一些？</p>

23、;<p>　　問(wèn)題6：此結(jié)論與勾股定理的關(guān)系如何？</p><p>　　問(wèn)題7：(開(kāi)放性)應(yīng)用此結(jié)論(余弦定理)可解決哪幾類解三角形中的問(wèn)題？</p><p>　　問(wèn)題8：(開(kāi)放性)請(qǐng)你編擬幾個(gè)簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題。</p><p>　　以上的問(wèn)題系列設(shè)計(jì)，突破了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，問(wèn)題是這個(gè)新模式的外在特征，激勵(lì)學(xué)生創(chuàng)新是這個(gè)模式的功能特點(diǎn)的集中反映，因而，可

24、實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)由傳統(tǒng)轉(zhuǎn)向現(xiàn)代。</p><p>　　七、傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力相結(jié)合</p><p>　　在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，充分注意對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，如在數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中提到的計(jì)算能力，邏輯思維能力，空間想象能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力，還要充分注意培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。因?yàn)閷W(xué)生對(duì)教材的學(xué)習(xí)和掌握要受到各種能力的制約，反之，對(duì)知識(shí)的掌握又促進(jìn)其能力的發(fā)展，因此應(yīng)在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中都注

25、意對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，千方百計(jì)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、發(fā)現(xiàn)真知的能力和創(chuàng)造形地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)口、動(dòng)手，獨(dú)立地去發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問(wèn)題。教師可向?qū)W生提供由易到難的各種作業(yè)，甚至只提供解決問(wèn)題的素材，情景，條件和要求，放手讓學(xué)生去進(jìn)行創(chuàng)造性作業(yè)，讓學(xué)生去探索、發(fā)現(xiàn)，去尋找規(guī)律，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)與發(fā)展他們的能力。例如，在進(jìn)行完全平方公式的教學(xué)時(shí)，可以向?qū)W生提出問(wèn)題：（x+y）2=？會(huì)

26、不會(huì)是x2+y2呢？應(yīng)該是怎樣的結(jié)果？讓學(xué)生用具體數(shù)字代入，得出（x+y）2≠ x2+y2，再引導(dǎo)學(xué)生用標(biāo)有x2 ,xy, y2 的硬紙板拼成正方形：發(fā)現(xiàn)（x+y）2 = x2+2xy+y2，再用乘法運(yùn)算法則證明這個(gè)結(jié)論。在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出(x+y+z)2 的展開(kāi)</p><p>　　這樣，學(xué)生對(duì)完全平方公式就會(huì)理解得更加深刻，不會(huì)出現(xiàn)類似（x+y）2= x2+y2 , (x+y+z)2≠x2+y2+z2 這

27、樣的錯(cuò)誤。同時(shí)學(xué)生在獲得知識(shí)時(shí)也會(huì)因感覺(jué)到這是自己“發(fā)現(xiàn)”的而高興，從而激發(fā)自尊心和自信心。 </p><p>　　總之，新課程教材為我們教學(xué)改革提供了極為方便而豐富的資源，它系統(tǒng)有效地培養(yǎng)和開(kāi)發(fā)了學(xué)生的智力，給學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)提供了場(chǎng)地，也給師生交往、學(xué)生之間的合作學(xué)習(xí)、交流提供了條件。新課程教材是生活化的教材，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中提供經(jīng)歷、體驗(yàn)、探究的機(jī)會(huì)

28、，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感到親切、感到數(shù)學(xué)可以學(xué)、感到數(shù)學(xué)必須學(xué)。新課改背景下教師應(yīng)注重學(xué)生的發(fā)展、注重學(xué)生的學(xué)、注重學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程與方法、注重學(xué)生的情感態(tài)度和價(jià)值觀，教師要學(xué)會(huì)善于用教材、挖掘教材的積極因素引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，提高創(chuàng)新能力。</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)：</b></p><p>　　1．《中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能訓(xùn)練》，東北師范大學(xué)出版

29、社，朱家生、施玨編著</p><p>　　2．高飛。談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的創(chuàng)新教育，中學(xué)數(shù)學(xué)2000、5</p><p>　　3．黃壽玨。“提出問(wèn)題”—數(shù)學(xué)創(chuàng)新基礎(chǔ),中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)2000、4</p><p>　　4．任子朝，高考數(shù)學(xué)科考試創(chuàng)造力考查的探討，中學(xué)數(shù)學(xué)2000、1</p><p>　　5．施掌林。淺談數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，桐鄉(xiāng)市