畢業(yè)論文——基于窗函數(shù)實現(xiàn)的fir濾波器

1、<p>　　本科畢業(yè)論文（設(shè)計）</p><p>　　題目：基于窗函數(shù)實現(xiàn)的FIR濾波器</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　理想濾波器的單位脈沖響應(yīng)Cn往往都是無限長序列，而且是非因果的，但FIR的濾波器系數(shù)h(n)長度是有限的，最簡單的辦法就是按濾波器系數(shù)長度直接截取其一段來代替。這樣的突然截斷在時

2、域有跳變，導(dǎo)致設(shè)計出的濾波器特性變差。為了改善設(shè)計濾波器的特性，本文以窗函數(shù)法和MATLAB工具軟件為例，簡要介紹設(shè)計FIR數(shù)字濾波器的方法。 </p><p>　　關(guān)鍵詞：窗函數(shù)；MATLAB；FIR濾波器</p><p><b>　　Abstract</b></p><p>　　The response Cn to unit impulse

3、 of ideal filter is often unlimited sequence at length and non-causal sequence, but the filter FIR coefficient h(n) length is limited; The simplest way is to intercept one section directly according the coefficient lengt

4、h of filter. The time domain will changes somewhat at the abrupt interception and may lead to the poor characters of the filter. For improving the filter's characters, this text takes Window function and the tool sof

5、tware MATLAB as the examples, and</p><p>　　KEYWORDS: Window Function; MATLAB; FIR filter</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1. 引 言1</b></p><p>　

6、　2. FIR濾波器的設(shè)計2</p><p>　　2.1 數(shù)字濾波器的概況2</p><p>　　2.2 FIR濾波器的簡介3</p><p>　　2.2.1 FIR濾波器的基本概念3</p><p>　　2.2.2 FIR濾波器的特點3</p><p>　　2.3 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟4</p

7、><p>　　3. 窗函數(shù)設(shè)計法6</p><p>　　3.1 窗函數(shù)的理論依據(jù)6</p><p>　　3.2 窗函數(shù)法的設(shè)計步驟6</p><p>　　3.3 各種窗函數(shù)及其性能比較7</p><p>　　4. MATLAB環(huán)境下的設(shè)計仿真及結(jié)果10</p><p>　　4.1 MATL

8、AB的簡介10</p><p>　　4.2 MATLAB環(huán)境下的設(shè)計實例10</p><p>　　4.2.1 FIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計10</p><p>　　4.2.2 FIR數(shù)字高通濾波器設(shè)計12</p><p>　　4.2.3 FIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計13</p><p>　　4.2.4 FIR數(shù)字帶阻

9、濾波器設(shè)計14</p><p><b>　　結(jié)束語17</b></p><p><b>　　參考文獻18</b></p><p><b>　　謝辭19</b></p><p><b>　　綜述20</b></p><p>

10、　　基于窗函數(shù)實現(xiàn)的FIR濾波器</p><p><b>　　1. 引 言</b></p><p>　　隨著信息和數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字信號處理已成為當今極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域之一。它已迅速替代了傳統(tǒng)的模擬信號處理方法，廣泛應(yīng)用于通信、語音、圖像、自動控制、航空航天、軍事、醫(yī)療等眾多領(lǐng)域。而在數(shù)字信號處理的基本方法中，數(shù)字濾波器的理論與相關(guān)設(shè)計逐漸成為人們研究的重點之

11、一。其中由于FIR濾波器具有除原點外，只有零點，在z平面上沒有極點，因而系統(tǒng)總是穩(wěn)定的；且在滿足一定的對稱條件下，易于實現(xiàn)嚴格的線性相位等優(yōu)點，使其在工程應(yīng)用中具有非常重要的意義，故線性相位FIR濾波器在數(shù)字信號處理和數(shù)據(jù)傳輸中得到了廣泛的應(yīng)用。</p><p>　　FIR濾波器的設(shè)計方法主要包括窗函數(shù)法、頻率抽樣法和等波紋逼近法。本文主要介紹窗函數(shù)法。窗函數(shù)法是一種通過截短和計權(quán)使無限長非因果序列成為有限長脈沖

12、響應(yīng)序列的設(shè)計方法。目前由于其運算簡便，物理意義直觀，已成為工程實際中應(yīng)用最廣泛的方法。工程上常用的窗函數(shù)有5種，即三角窗、矩形窗、漢寧（Hanning）窗、海明（Hamming）窗和凱瑟（Kaiser）窗。通常在設(shè)計數(shù)字濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的參數(shù)選擇合適的窗函數(shù)。</p><p>　　現(xiàn)代數(shù)字濾波器的實現(xiàn)有軟件或設(shè)計專用的數(shù)字處理硬件兩種方式。其中用軟件來實現(xiàn)數(shù)字濾波器的優(yōu)點是，隨著濾波器參數(shù)的改變很容易

13、改變?yōu)V波器的性能?，F(xiàn)在常用的一種軟件就是MATLAB軟件，它是Math Works公司推出的一種設(shè)計軟件，具有使用方便、易編程、語言簡練的特點，同時還具有強大的數(shù)值分析、矩陣運算、圖形繪制、數(shù)據(jù)處理等功能。隨著MATLAB信號處理工具箱的問世，該軟件已逐漸成為數(shù)字信號處理應(yīng)用中分析和仿真設(shè)計的主要工具。本文就是根據(jù)FIR濾波器的設(shè)計原理，運用MATLAB進行了窗函數(shù)設(shè)計法的編譯仿真。</p><p>　　2. F

14、IR濾波器的設(shè)計</p><p>　　2.1 數(shù)字濾波器的概況</p><p>　　數(shù)字濾波器(digital filter)是數(shù)字信號處理理論的一部分。數(shù)字信號處理主要是研究用數(shù)字或符號的序列來表示信號波形，并用數(shù)字的方式去處理這些序列，把它們改變成在某種意義上更為有希望的形式，以便估計信號的特征參量，或削弱信號中的多余分量和增強信號中的有用分量。具體來說，凡是用數(shù)字方式對信號進行濾波、

15、變換、調(diào)制、解調(diào)、均衡、增強、壓縮、固定、識別、產(chǎn)生等加工處理，都可納入數(shù)字信號處理領(lǐng)域。 數(shù)字濾波器是由數(shù)字乘法器、加法器和延時單元組成的一種裝置。其功能是對輸入離散信號的數(shù)字代碼進行運算處理，以達到改變信號頻譜的目的。數(shù)字濾波器可以理解為是一個計算程序或算法，將代表輸入信號的數(shù)字時間序列轉(zhuǎn)化為代表輸出信號的數(shù)字時間序列，并在轉(zhuǎn)化過程中，使信號按預(yù)定的形式變化。數(shù)字濾波器精確度高、使用靈活、可靠性高，具有模擬設(shè)備所沒有的許多優(yōu)

16、點，已廣泛應(yīng)用于各個學(xué)科技術(shù)領(lǐng)域，例如數(shù)字電視、語音、通信、雷達、聲納、遙感、圖像、生物醫(yī)學(xué)以及許多工程應(yīng)用領(lǐng)域。隨著信息時代數(shù)字時代的到來，數(shù)字濾波技術(shù)已逐漸成為一門極其重要的學(xué)科和技術(shù)領(lǐng)域。以往的濾波器大多采用模擬電路技術(shù)，但是模擬電路技術(shù)存在很多</p><p>　　數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號處理的一個重要組成部分，而濾波器的設(shè)計是信號處理的核心問題之一。而濾波器設(shè)計是根據(jù)給定濾波器的頻率特性，求得滿足該特性的

17、傳輸函數(shù)。濾波器設(shè)計完成后還需要進一步考慮如何將其實現(xiàn)，即選擇什么樣的濾波器結(jié)構(gòu)來完成濾波運算。本文根據(jù)FIR濾波器的原理，提出了FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法，并對常用的幾種窗函數(shù)進行了比較。給出了在MATLAB環(huán)境下，用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的過程和設(shè)計實例。仿真結(jié)果表明，設(shè)計的FIR濾波器的各項性能指標均達到了指定要求，設(shè)計過程簡便易行。該方法為快速、高效地設(shè)計FIR濾波器提供了一個可靠而有效的途徑?！　ATLAB是一種面向科學(xué)

18、和工程計算的語言，它集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體，具有編程效率高、調(diào)試手段豐富、擴充能力強等特點。MATLAB的信號處理工具箱具有強大的函數(shù)功能，它不僅可以用來設(shè)計數(shù)字濾波器，還可以使設(shè)計達到最憂化，是完善數(shù)字濾波器設(shè)計的強有力工具。</p><p>　　2.2 FIR濾波器的簡介</p><p>　　濾波器的種類很多，從功能上分，有低通、高通、帶通和帶阻濾波器，而上述每

19、種濾波器又可以分為模擬濾波器和數(shù)字濾波器。如果濾波器的輸入輸出都是數(shù)字信號，則這樣的濾波器稱為數(shù)字濾波器，它通常通過一定的運算關(guān)系改變輸入信號所含頻率成分的相對比例或者濾除某些頻率成分來實現(xiàn)濾波。根據(jù)數(shù)字濾波器沖激響應(yīng)的時域特性，數(shù)字濾波器又可分為無限長沖擊響應(yīng)（IIR）濾波器和有限長沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器兩種。由數(shù)字信號處理的一般理論可知，IIR濾波器的特征是具有無限持續(xù)時間的沖激響應(yīng)，而FIR濾波器使沖激響應(yīng)只能持續(xù)一定的時間。這

20、里我們主要研究FIR濾波器。</p><p>　　2.2.1 FIR濾波器的基本概念</p><p>　　FIR濾波器又稱為非遞歸濾波器，是數(shù)字信號處理系統(tǒng)中最基本的元件，它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性，同時其單位抽樣響應(yīng)是有限長的，因而濾波器是穩(wěn)定的系統(tǒng)，且無相位失真。因此，F(xiàn)IR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。FIR濾波器的基本結(jié)構(gòu)可以理解

21、為一個分節(jié)的延時線，把每一節(jié)的輸出加權(quán)累加，可得到濾波器的輸出。 </p><p>　　2.2.2 FIR濾波器的特點</p><p>　　有限長沖擊響應(yīng)（FIR）濾波器有以下特點：</p><p>　　系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)在有限個n值處不為零；</p><p>　　系統(tǒng)函數(shù)在處收斂，極點全部在z = 0處（因果系統(tǒng)）；</p>

22、<p>　　結(jié)構(gòu)上主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋，但有些結(jié)構(gòu)中（例如頻率抽樣結(jié)構(gòu)）也包含有反饋的遞歸部分。</p><p>　　FIR數(shù)字濾波器的差分方程描述為 （2.1）</p><p>　　對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為 （2.2）</p><p>

23、　　因為它是一種線性時不變系統(tǒng)，也可用卷積和形式表示</p><p><b>　　（2.3）</b></p><p>　　比較（2.1）和（2.3）得： </p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　H(z)是的階多項式。</p><

24、p><b>　　優(yōu)點 ：</b></p><p>　?。?）很容易獲得嚴格的線性相位，避免被處理的信號產(chǎn)生相位失真，這一特點在寬頻帶信號處理、陣列信號處理、數(shù)據(jù)傳輸?shù)认到y(tǒng)中非常重要；</p><p>　?。?）可得到多帶幅頻特性；</p><p>　?。?）極點全部在原點（永遠穩(wěn)定），無穩(wěn)定性問題；</p><p>

25、;　?。?）任何一個非因果的有限長序列，總可以通過一定的延時，轉(zhuǎn)變?yōu)橐蚬蛄校砸蚬钥偸菨M足；</p><p>　?。?）無反饋運算，運算誤差小。</p><p><b>　　缺點：</b></p><p>　?。?）因為無極點，要獲得好的過渡帶特性，需以較高的階數(shù)為代價；</p><p>　　（2）無法利用模擬濾波

26、器的設(shè)計結(jié)果，一般無解析設(shè)計公式，要借助計算機輔助設(shè)計程序完成。</p><p>　　2.3 FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計步驟</p><p>　　FIR濾波器設(shè)計的任務(wù)是選擇有限長度的，使傳輸函數(shù)滿足一定的幅度特性和線性相位要求。由于FIR濾波器很容易實現(xiàn)嚴格的線性相位，所以FIR數(shù)字濾波器設(shè)計的核心思想是求出有限的脈沖響應(yīng)來逼近給定的頻率響應(yīng)，其設(shè)計方法主要有三種：窗函數(shù)法，頻率抽樣法，等紋

27、波逼近法。</p><p>　　設(shè)計一個數(shù)字濾波器一般包括以下三步：</p><p>　?。?）確定指標。在設(shè)計一個濾波器之前，必須首先根據(jù)工程實際的需要確定濾波器的技術(shù)指標。在很多實際應(yīng)用中，數(shù)字濾波器常常被用來實現(xiàn)選頻操作。因此，指標的形式一般在頻域中給出幅度和相位響應(yīng)。幅度指標主要以兩種方式給出。第一種是絕對指標。它提供對幅度響應(yīng)函數(shù)的要求，一般應(yīng)用于FIR濾波器的設(shè)計。第二種指標是

28、相對指標。它以分貝值的形式給出要求。在工程實際中，這種指標最受歡迎。</p><p>　?。?）逼近。確定了濾波器的技術(shù)指標后，就可以利用數(shù)學(xué)和DSP的基本原理提出一個濾波器模型來逼近給定的目標。這一步是濾波器設(shè)計所要研究的主要問題，是整個設(shè)計過程的重中之重。</p><p>　?。?）硬件或軟件實現(xiàn)。上兩步的結(jié)果是得到以差分或系統(tǒng)函數(shù)或沖激響應(yīng)描述的濾波器，根據(jù)這個描述就可以用硬件或在計

29、算機上用軟件實現(xiàn)。</p><p><b>　　3. 窗函數(shù)設(shè)計法</b></p><p>　　3.1 窗函數(shù)的理論依據(jù)</p><p>　　窗函數(shù)設(shè)計濾波器的基本思想，就是根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標，選擇濾波器的階數(shù)N和合適的窗函數(shù)。即用一個有限長度的窗口函數(shù)序列來截取一個無限長的序列獲得一個有限長序列，即，并且要滿足以下兩個條件：</p

30、><p>　?。?）窗譜主瓣盡可能地窄，以獲得較陡的過渡帶；</p><p>　?。?）盡量減少窗譜的最大旁瓣的相對幅度，也就是能量盡量集中于主瓣，使峰肩</p><p>　　和紋波減少，進而增多阻帶的衰減。</p><p>　　窗函數(shù)的設(shè)計思路可表示為：</p><p>　　3.2 窗函數(shù)法的設(shè)計步驟</p>

31、<p>　　窗函數(shù)設(shè)計法，通常也稱之為傅立葉級數(shù)法。是一種通過截短和計權(quán)的方法使無限長非因果序列成為有限長脈沖響應(yīng)序列的設(shè)計方法。通常在設(shè)計濾波器之前，應(yīng)該先根據(jù)具體的工程應(yīng)用確定濾波器的技術(shù)指標。</p><p>　　用窗函數(shù)法設(shè)計FIR濾波器的步驟如下：</p><p>　?。?）根據(jù)技術(shù)要求確定單位取樣響應(yīng)，如果已知，則可由下式確定單位取樣響應(yīng)：

32、 （3.1）</p><p>　　如果較為復(fù)雜，或者不能用封閉公式表示時，則不能用上式求出。我們可以對從到采樣M點，采樣值為并用代替公式（3.1）中的，公式（3.1）近似寫成： </p><p>　?。?.2）根據(jù)頻率采樣定理，與應(yīng)滿足如下關(guān)系：</p><p>　　因此，如果M選的較大，可以保證在窗口內(nèi)有效逼近。實際計算公式(3.2),可

33、以用的M點采樣值，進行M點的IDFT(IFFT)得到。</p><p>　　如果給出帶通、阻帶衰減和邊界頻率要求，可選用理想濾波器作為逼近函數(shù)，從而用理想濾波器的特性作傅里葉逆變換，求出。例如，理性低通波器如下： </p><p>　?。?.3） </p><p>　　可求出單

34、位取樣響應(yīng)如下式： 為保證線性相位，取 。</p><p>　?。?）根據(jù)對過渡帶及阻帶衰減的要求，選擇窗函數(shù)的形式，并估計窗口長度N。設(shè)待求濾波器的長度用來表示，它近似等于窗函數(shù)主瓣寬度。因過濾帶與窗口長度N成反比，，A取決于窗口的形式。例如，矩形窗,海明窗等。按照過濾帶與阻帶衰減情況，選擇窗函數(shù)形式。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣窄的窗函數(shù)。</p><p>

35、;　?。?）計算濾波器的單位取樣響應(yīng)，。式中是已選擇好的窗函數(shù)。如果要求線性相位，則要求與均對對稱。如果要求對對稱，只要保證對奇對稱即可。</p><p>　?。?）驗算技術(shù)指標是否滿足要求。設(shè)計出的濾波器頻率響應(yīng)應(yīng)用下式計算：</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　計算（3.4）時可用FFT算法。如果不滿足要求，

36、則根據(jù)具體情況重復(fù)（2）（3）（4）步，直到滿足要求。</p><p>　　3.3 各種窗函數(shù)及其性能比較</p><p>　　工程上常用的窗函數(shù)有以下5種：矩形窗（Rectangular Window）、三角窗（Triangular Window）、漢寧窗（Hanning Window）、海明窗（Hamming Window）、凱瑟窗（Kaiser Window）。</p>

37、<p>　　矩形窗 　矩形窗屬于時間變量的零次冪窗，使用最多。這種窗的優(yōu)點是主瓣比較集中，缺點是旁瓣較高，并有負旁瓣，導(dǎo)致變換中帶進了高頻干擾和泄漏，甚至出現(xiàn)負譜現(xiàn)象。表達式為： </p><p>　　2.三角窗 三角窗亦稱費杰（Fejer）窗，是冪窗的一次方形式。與矩形窗比較，主瓣寬約等于矩形窗的兩倍，但旁瓣小，而且無負旁瓣。表達式為： </p><p>　　

38、3.漢寧窗 漢寧窗又稱升余弦窗，可以看作是3個矩形時間窗的頻譜之和，或者說是3個sinc（t）型函數(shù)之和，而括號中的兩項相對于第一個譜窗向左、右各移動了π/T，從而使旁瓣互相抵消，消去高頻干擾和漏能。可以看出，漢寧窗主瓣加寬并降低，旁瓣則顯著減小，從減小泄漏觀點出發(fā)，漢寧窗優(yōu)于矩形窗。但漢寧窗主瓣加寬，相當于分析帶寬加寬，頻率分辨力下降。表達式為： </p><p>　　4.海明窗 海明窗也是余弦窗的一種，又

39、稱改進的升余弦窗。與漢寧窗相比，只是加權(quán)系數(shù)不同。海明窗加權(quán)的系數(shù)能使旁瓣達到更小。分析表明，海明窗的第一旁瓣衰減為42dB．海明窗的頻譜也是由3個矩形時窗的頻譜合成，但其旁瓣衰減速度為20dB/（10oct），這比漢寧窗衰減速度慢。表達式為： </p><p>　　5.凱瑟窗 Kaiser窗是一種最優(yōu)化窗，它的優(yōu)化準則是：對于有限的信號能量，要求確定一個有限時寬的信號波形，它使得頻寬內(nèi)的能量為最大

40、。也就是說，凱瑟窗的頻帶內(nèi)能量主要集中在主瓣中，它有最好的旁瓣抑制性能。表達式為：</p><p>　　它們之間的性能如下表3.1所示。</p><p>　　表3.1 性能比較表</p><p>　　4. MATLAB環(huán)境下的設(shè)計仿真及結(jié)果</p><p>　　4.1 MATLAB的簡介</p><p>　　MATLA

41、B名字是由matrix和laboratory兩詞的前三個字母組合而成的，意即矩陣實驗室，是一門高級計算機編程語言。除具備卓越的數(shù)值計算能力外，它還提供了專業(yè)水平的符號計算，文字處理，可視化建模仿真和實時控制等功能。MATLAB的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，它的指令表達式與數(shù)學(xué),工程中常用的形式十分相似,它將矩陣運算、數(shù)值分析、圖形處理、編程技術(shù)結(jié)合在一起，為用戶提供了一個強有力的科學(xué)及工程問題的分析計算和程序設(shè)計工具，它還提供了專業(yè)水平的符號計

42、算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功能，是具有全部語言功能和特征的新一代軟件開發(fā)平臺。 MATLAB擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包(Toolbox)。工具包又可以分為功能性工具包和學(xué)科工具包.功能工具包用來擴充MATLAB的符號計算,可視化建模仿真,文字處理及實時控制等功能.學(xué)科工具包是專業(yè)性比較強的工具包,控制工具包,信號處理工具包,通信工具包等都屬于此類。其中的信號處理工具包是應(yīng)用于數(shù)字信號處理方面的，該工

43、具包可進行包括波形發(fā)生、濾波器設(shè)計和分析、參數(shù)建模、頻譜分析等一系列的數(shù)字信號處理操作，提供了使用命令函數(shù)和圖</p><p>　　該軟件自1983年首次推出以來，功能不斷擴充，版本不斷升級，目前的最新版本為7.1版，而本文運用的是版本為7.0版。</p><p>　　各種窗的調(diào)用格式如下：矩形窗 ；三角窗 ；漢寧窗 ；海明窗 等，除此之外，還常用到專用命令 fir1（基于窗函數(shù)法

44、）。</p><p>　　4.2 MATLAB環(huán)境下的設(shè)計實例</p><p>　　4.2.1 FIR數(shù)字低通濾波器設(shè)計</p><p>　　用窗函數(shù)設(shè)計低通濾波器，滿足以下性能指標：</p><p>　　rad, rad,, 。</p><p>　　析：由表1.1可以看出矩形窗能提供21dB的最小阻帶衰減，故應(yīng)選擇矩

45、形窗進行設(shè)計，過渡帶rad，由選擇。則程序設(shè)計可如下：</p><p>　　clear;close all;clc;</p><p>　　wd=0.25*pi;N=37;M=(N-1)/2;</p><p>　　nn=-M:M;n=nn+eps;hd=sin(wd*n)./(pi*n);</p><p>　　w=hanning(N)'

46、;h=hd.*w;</p><p>　　H=20*log10(abs(fft(h,1024)));</p><p>　　HH=[H(513:1024) H(1:512)];</p><p>　　subplot(221),stem(nn,hd,'k');</p><p>　　xlabel('n');title(&

47、#39;理想沖激響應(yīng)');axis([-70 70 -0.1 0.3]);</p><p>　　subplot(222),stem(nn,w,'k');</p><p>　　axis([-70 70 -0.1 1.2]);title('矩形窗');xlabel('n');</p><p>　　subplot(2

48、23),stem(nn,h,'k');</p><p>　　axis([-70 70 -0.1 0.3]);xlabel('n');title('實際沖激響應(yīng)');</p><p>　　w=(-512:511)/511;</p><p>　　subplot(224),plot(w,HH,'k');axi

49、s([-1.2 1.2 -140 20]);</p><p>　　xlabel('\omega^pi');title('濾波器分貝幅度特性');</p><p>　　set(gcf,'color','w');</p><p><b>　　程序運行結(jié)果為：</b></p>

50、<p>　　圖4.1 低通濾波器程序運行結(jié)果</p><p>　　4.2.2 FIR數(shù)字高通濾波器設(shè)計</p><p>　　用窗函數(shù)設(shè)計高通濾波器，滿足以下性能指標：</p><p>　　rad, rad,, 。</p><p>　　析：由表1.1可以看出海明窗和凱瑟窗能提供大于50dB的最小阻帶衰減。但海明窗的旁瓣峰值較小，且

51、主瓣寬度小于凱瑟窗。可以使濾波器的階數(shù)較少，所以選用海明進行設(shè)計，過渡帶rad，由 則程序設(shè)計可如下：</p><p>　　clear all;close all;clc; </p><p>　　wd=0.5*pi;N=33;M=(N-1)/2;</p><p>　　nn=-M:M;n=nn+eps;hd=2*((-1).^n).*sin(wd*n)./(pi*n

52、);</p><p>　　w=hamming(N)';h=hd.*w;</p><p>　　H=20*log10(abs(fft(h,1024)));HH=[H(513:1024) H(1:512)];</p><p>　　subplot(221),stem(nn,hd,'k');</p><p>　　xlabel(&

53、#39;n');title('理想沖激響應(yīng)');axis([-18 18 -0.8 1.2]);</p><p>　　subplot(222),stem(nn,w,'k');</p><p>　　axis([-18 18 -0.1 1.2]);title('海明窗');xlabel('n');</p>&

54、lt;p>　　subplot(223),stem(nn,h,'k');</p><p>　　axis([-18 18 -0.8 1.2]);xlabel('n');title('實際沖激響應(yīng)');</p><p>　　w=(-512:511)/511;</p><p>　　subplot(224),plot(w,

55、HH,'k');axis([-1.2 1.2 -140 20]);</p><p>　　xlabel('\omega^pi');title('濾波器分貝幅度特性');</p><p>　　set(gcf,'color','w'); </p><p><b>　　程序運行結(jié)果為

56、：</b></p><p>　　圖4.2 高通濾波器程序運行結(jié)果</p><p>　　4.2.3 FIR數(shù)字帶通濾波器設(shè)計</p><p>　　用窗函數(shù)設(shè)計帶通濾波器，滿足以下性能指標：</p><p>　　rad, rad rad， rad，</p><p><b>　　。</b>&

57、lt;/p><p>　　析：從表1.1可以看出，漢寧窗、海明窗和凱澤窗都能提供大于40dB的最小阻帶衰減。但漢寧窗的旁瓣峰值較小，而主瓣寬度和海明窗一樣?？梢允篂V波器的階數(shù)較少，故選用漢寧窗進行設(shè)計，過渡帶為 rad，由, 則程序設(shè)計可如下：</p><p>　　clear all;close all;clc;</p><p>　　wp1=0.4*pi;wph=0.6*

58、pi;ws1=0.2*pi;wsh=0.8*pi;</p><p>　　wd1=(wp1+ws1)/2;wd2=(wph+wsh)/2;</p><p>　　Bt=min(abs(ws1-wp1),abs(wsh-wph));</p><p>　　N=ceil(6.2*pi/Bt);wn=[wd1/pi,wd2/pi];</p><p>　　

59、h=fir1(N-1,wn,'bandpass',hanning(N));</p><p>　　wd=(wd2-wd1)/2;w0=0.5*pi;</p><p>　　M=(N-1)/2;nn=-M:M;n=nn+eps;</p><p>　　hd=2*sin(wd*n).*cos(w0*n)./(pi*n);</p><p>

60、;　　w=hanning(N)';</p><p>　　H=20*log10(abs(fft(h,1024)));</p><p>　　HH=[H(513:1024) H(1:512)];</p><p>　　subplot(221),stem(nn,hd,'k');</p><p>　　xlabel('n&#

61、39;);title('理想沖激響應(yīng)');axis([-30 30 -0.4 0.5]);</p><p>　　subplot(222),stem(nn,w,'k');</p><p>　　axis([-30 30 -0.1 1.2]);title('漢寧窗');xlabel('n');</p><p>

62、;　　subplot(223),stem(nn,h,'k');</p><p>　　axis([-30 30 -0.4 0.5]);xlabel('n');title('實際沖激響應(yīng)');</p><p>　　w=(-512:511)/511;</p><p>　　subplot(224),plot(w,HH,'

63、;k');axis([-1.2 1.2 -140 20]);</p><p>　　xlabel('\omega^pi');title('濾波器分貝幅度特性');</p><p>　　set(gcf,'color','w');</p><p><b>　　程序運行結(jié)果如下：</b&

64、gt;</p><p>　　圖4.3 帶通濾波器程序運行結(jié)果</p><p>　　4.2.4 FIR數(shù)字帶阻濾波器設(shè)計</p><p>　　用窗函數(shù)設(shè)計帶阻濾波器，滿足以下性能指標：</p><p>　　rad, rad rad， rad，</p><p><b>　　。</b></p>

65、;<p>　　析：從表1.1可以看出，漢寧窗、海明窗和凱澤窗都能提供大于40dB的最小阻帶衰減。但漢寧窗的旁瓣峰值較小，而主瓣寬度和海明窗一樣?？梢允篂V波器的階數(shù)較少，故選用漢寧窗進行設(shè)計，過渡帶為 rad，由, 則程序設(shè)計可如下：</p><p>　　clear all;close all;clc;</p><p>　　wp1=0.2*pi;wph=0.8*pi;ws1=0

66、.4*pi;wsh=0.6*pi;</p><p>　　wd1=(wp1+ws1)/2;wd2=(wph+wsh)/2;</p><p>　　Bt=min(abs(ws1-wp1),abs(wsh-wph));</p><p>　　N=ceil(6.2*pi/Bt);wn=[wd1/pi,wd2/pi];</p><p>　　h=fir1(N

67、-1,wn,'stop',hanning(N));</p><p>　　wd11=(wp1+ws1)/2;wd22=(wph+wsh)/2;</p><p>　　M=(N-1)/2;nn=-M:M;n=nn+eps;</p><p>　　hd=(sin(pi*n)+sin(wd11*n)-sin(wd22*n))./(pi*n);</p>

68、<p>　　w=hanning(N)';</p><p>　　H=20*log10(abs(fft(h,1024)));</p><p>　　HH=[H(513:1024) H(1:512)];</p><p>　　subplot(221),stem(nn,hd,'k');</p><p>　　xlabe

69、l('n');title('理想沖激響應(yīng)');axis([-17 17 -0.2 0.7]);</p><p>　　subplot(222),stem(nn,w,'k');</p><p>　　axis([-17 17 -0.1 1.2]);title('漢寧窗');xlabel('n');</p>

70、<p>　　subplot(223),stem(nn,h,'k');</p><p>　　axis([-17 17 -0.2 0.7]);xlabel('n');title('實際沖激響應(yīng)');</p><p>　　w=(-512:511)/511;</p><p>　　subplot(224),plot

71、(w,HH,'k');axis([-1.2 1.2 -140 20]);</p><p>　　xlabel('\omega^pi');title('濾波器分貝幅度特性');</p><p>　　set(gcf,'color','w');</p><p>　　程序的運行結(jié)果如下：</

72、p><p>　　圖4.4 帶阻濾波器的程序運行結(jié)果</p><p>　　與其他高級語言的程序設(shè)計相比，MATLAB環(huán)境下可以更方便、快捷地設(shè)計出具有嚴格線性相位的FIR濾波器，節(jié)省大量的編程時間，提高編程效率，且參數(shù)的修改也十分方便，還可以進一步進行優(yōu)化設(shè)計。隨著版本的不斷提高，MATLAB在數(shù)字濾波器技術(shù)中必將發(fā)揮更大的作用。</p><p><b>　　結(jié)

73、束語</b></p><p>　　FIR濾波器的應(yīng)用十分廣泛，當今的許多信號處理系統(tǒng)，如圖像處理等系統(tǒng)都要求具有線性相位特性。而FIR濾波器在這方面有其獨特的優(yōu)點，能很容易設(shè)計出具有嚴格線性特性的FIR系統(tǒng)。FIR濾波器的沖激響應(yīng)是有限長序列，其系統(tǒng)函數(shù)為一多項式，所含的極點多為原點，故FIR濾波器永遠是穩(wěn)定的。</p><p>　　數(shù)字信號處理系統(tǒng)具有靈活、精確、抗干擾強、設(shè)

74、備尺寸小、造價低、速度快等突出優(yōu)點， 這些都是模擬信號處理系統(tǒng)所無法比擬的。比較上述設(shè)計的結(jié)果可以得出以下結(jié)論：（1）不同的窗函數(shù)對信號頻譜的影響是不一樣的，這主要是因為不同的窗函數(shù)，產(chǎn)生泄漏的大小不一樣，頻率分辨能力也不一樣。（2）窗函數(shù)法是從時域出發(fā)，通過一定的窗函數(shù)截取有限長的單位脈沖響應(yīng)來逼近理想單位的脈沖響應(yīng)。（3）通過MATLAB軟件的輔助設(shè)計使得窗函數(shù)法設(shè)計的濾波器能更直觀的看到效果。應(yīng)用MATLAB軟件極大地改進了傳統(tǒng)的

75、設(shè)計方法，所設(shè)計的數(shù)字濾波器和傳統(tǒng)設(shè)計的濾波器比較,速度提高了很多,設(shè)計過程得到了很大的簡化,方便了開發(fā)設(shè)計。</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 張洪濤，萬紅，楊述斌.數(shù)字信號處理【M】. 武漢: 華中科技大學(xué)出版社，2007.3.</p><p>　　[2] 丁玉美，高西全.數(shù)字信號處理（第二版

76、）【M】. 西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2001.1.</p><p>　　[3] 吳鎮(zhèn)宇.數(shù)字信號處理【M】. 北京：高等教育出版社，2004.9.</p><p>　　[4] 王彬.MATLAB數(shù)字信號處理【M】. 北京：機械工業(yè)出版社，2010.5.</p><p>　　[5] 賀超英.MATLAB應(yīng)用與實驗教程【M】. 北京：電子工業(yè)出版社

77、，2010.1.</p><p>　　[6] 呂川.基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計【J】. 科技創(chuàng)新導(dǎo)報，2009（25）：48-49.</p><p>　　[7] 張志田，何其文.基于窗函數(shù)法的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計【J】. 湖南科技學(xué)院學(xué)報，2007.9（28）：9.</p><p>　　[8] 李洋洋，江亮亮.基于MATLAB的FIR數(shù)字濾波

78、器的設(shè)計與實現(xiàn)【J】. 黑龍江科技信息，2008：67、89. </p><p>　　[9] 維普中文科技期刊數(shù)據(jù)庫.</p><p>　　[10] 超星獨秀數(shù)字圖書館.</p><p><b>　　謝 辭</b></p><p>　　光陰似箭，歲月如梭，短暫而充實的四年大學(xué)生活即將接近尾聲。回首走過的歲月，感慨

79、頗多。 </p><p>　　首先，本論文是在指導(dǎo)老師申教授的悉心指導(dǎo)和嚴格要求下完成的。老師淵博的專業(yè)知識，嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，誨人不倦的高尚師德，平易近人的人格魅力對我影響深遠。她在忙碌的教學(xué)工作中擠出時間來審查、修改我的論文。從論文的選題到論文寫作的完成，申老師不僅給了我很多的指導(dǎo)和幫助，還為我日后的工作或繼續(xù)升學(xué)提出了的重要建議，使我明白了許多待人接物、與人處事的原則。在此，謹向申小芳老師表示衷心的感謝。

80、 </p><p>　　另外，要感謝在大學(xué)期間所有傳授我知識的老師們，是你們的悉心教導(dǎo)使我有了良好的專業(yè)課知識，這也是論文得以完成的基礎(chǔ)。在本次論文寫作過程中，我還參考了有關(guān)的書籍和論文，在這里一并向有關(guān)的作者表示深深的謝意。在論文的寫作期間，我不僅鞏固了學(xué)過的專業(yè)知識，學(xué)習(xí)了一些專業(yè)之外的知識，還通過查資料和搜集有關(guān)的文獻，培養(yǎng)了自學(xué)能力和動手能力。并且逐漸由原

81、先的被動的接受知識轉(zhuǎn)換為主動的尋求知識，學(xué)會了怎樣更好的處理知識和實踐相結(jié)合的問題。另外，也學(xué)到了做任何事情所要有的態(tài)度和心態(tài)，首先做學(xué)問要一絲不茍，在做事情的過程中要有耐心和毅力，不要一遇到困難就達退堂鼓，只要堅持下去就可以找到思路去解決問題的。而且要學(xué)會與人合作，這樣做起事情來就可以事倍功半?？傊?，此次論文的寫作過程，我收獲了很多，這都為將來的人生之路奠定了堅實的基礎(chǔ)。 </p><p>　　衷心感謝我的室友

82、和自動化2班的同學(xué)們，我們一起學(xué)習(xí)、一起生活，共同走過了我們?nèi)松凶蠲篮萌兆?，認識你們，是我人生最大的幸運。</p><p>　　由于本人的專業(yè)知識有限，再加上缺少實踐經(jīng)驗，論文設(shè)計中難免會有不妥之處，懇請大家能夠給予批評指正。再次感謝我的大學(xué)和所有幫助過我并給我鼓勵的老師，同學(xué)和朋友，謝謝你們。</p><p><b>　　綜 述</b></p>

83、<p>　　本文是在窗函數(shù)設(shè)計法的基礎(chǔ)上針對FIR濾波器進行設(shè)計，并運用MATLAB編程語言加以輔助設(shè)計的。FIR濾波器很容易實現(xiàn)具有嚴格線性相位的系統(tǒng), 使信號經(jīng)過處理后不產(chǎn)生相位失真,舍入誤差小,而且穩(wěn)定，因此越來越受到廣泛的重視。窗函數(shù)法則是從時域出發(fā)的一種設(shè)計法，其設(shè)計簡單，方便，也實用。在MATLAB環(huán)境下結(jié)合窗函數(shù)法設(shè)計濾波器，可以使原來非常繁瑣復(fù)雜的程序設(shè)計變成簡單的函數(shù)調(diào)用,為濾波器的設(shè)計和實現(xiàn)開辟了廣闊的天地

84、，尤其是MATLAB工具包使各個領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進行科學(xué)研究與工程應(yīng)用?；贛ATLAB的信號處理工具包為數(shù)字濾波器設(shè)計帶來了全新的實現(xiàn)手段,設(shè)計快捷方便,仿真波形直觀。在設(shè)計數(shù)字濾波器時, 善于應(yīng)用MATLAB進行輔助設(shè)計, 能夠大大提高設(shè)計效率。</p><p>　　數(shù)字濾波技術(shù)是數(shù)字信號分析、處理技術(shù)的重要分支。無論是信號的獲取、傳輸，還是信號的處理和交換都離不開濾波技術(shù)，它對信號安全可靠和有效