畢業(yè)論文——各級公務(wù)員考試中的數(shù)學(xué)問題

1、<p><b>　　畢業(yè)論文(設(shè)計(jì))</b></p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要：5</b></p><p>　　Abstract：5</p><p><b>　　1 基本思想2</b><

2、;/p><p>　　1.1 數(shù)字特征思想2</p><p>　　1.1.1 整除思想應(yīng)用原則2</p><p>　　1.1.2 奇偶思想應(yīng)用原則3</p><p>　　1.2 代入排除思想3</p><p>　　1.2.1 代入排除思想應(yīng)用原則3</p><p>　　1.3 賦值法思想3

3、</p><p>　　1.3.1 賦值法思想應(yīng)用原則3</p><p>　　1.4 方程思想4</p><p>　　1.4.1 基本方程思想應(yīng)用原則4</p><p>　　1.4.2 不定方程思想應(yīng)用原則4</p><p>　　1.4.3 解方程技巧4</p><p>　　1.5 特值

4、比例思想4</p><p>　　1.5.1 特值應(yīng)用原則5</p><p>　　1.5.2 比例應(yīng)用原則5</p><p>　　1.6 數(shù)學(xué)歸納思想6</p><p>　　1.6.1 應(yīng)用原則6</p><p>　　1.7 分類討論思想6</p><p>　　1.7.1 排列組合思想

5、討論7</p><p>　　1.7.2 辯證地看待分類討論8</p><p>　　1.8 邏輯推理思想8</p><p>　　1.8.1 直言命題矛盾關(guān)系8</p><p>　　1.8.2 概念關(guān)系及三段論9</p><p>　　1.8.3 假言命題10</p><p>　　1.8.

6、4 聯(lián)言推理11</p><p>　　1.8.5 選言推理11</p><p>　　1.9 定式思維思想13</p><p>　　1.10 公務(wù)員面試中的辯證思維13</p><p><b>　　2 數(shù)字推理14</b></p><p>　　2.1 基本知識14</p>

7、<p>　　2.2 解題思路14</p><p>　　2.3 解題步驟14</p><p>　　2.4 基本題型14</p><p>　　2.4.1 做差特殊數(shù)列14</p><p>　　2.4.2 做商特殊數(shù)列14</p><p>　　2.4.3 做和特殊數(shù)列15</p><

8、p>　　2.4.4 做積特殊數(shù)列15</p><p>　　3 巧妙公式與規(guī)律語句15</p><p>　　3.1 基本常用公式15</p><p>　　3.2 特殊速算16</p><p>　　3.3 特殊估算法17</p><p><b>　　4 結(jié)論19</b></p&

9、gt;<p><b>　　致 謝19</b></p><p><b>　　參考文獻(xiàn)20</b></p><p>　　各級公務(wù)員考試中的數(shù)學(xué)問題</p><p>　　摘要：近年來,高校應(yīng)屆畢業(yè)生參加公務(wù)員考試已成為一種潮流,他們對公務(wù)員考試的信息需求日益迫切。從而掀起的“公務(wù)員熱”使國家公務(wù)員考試成為中國

10、競爭最激烈的考試之一。其中數(shù)學(xué)思想對公務(wù)員考試又具有特殊的啟示意義。從另一方面來說，現(xiàn)代數(shù)學(xué)與其它領(lǐng)域互相滲透,同時也越來越抽象化;運(yùn)用現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想來解決社會發(fā)展中的問題,研究社會改革所面臨的各種問題,如社會悖論問題,公平與效率問題等,可分別找到解決問題的思路,進(jìn)而推動整個社會的發(fā)展。因此，用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法對公務(wù)員進(jìn)行綜合考評，成為選拔人才的最有效的方法。在公務(wù)員考試中，數(shù)學(xué)思想不僅在用在筆試中，面試中也含有數(shù)學(xué)思想。本文主要從公務(wù)

11、員考試角度出發(fā)，探究數(shù)學(xué)思想在筆試及面試中的運(yùn)用問題，進(jìn)而反映數(shù)學(xué)思想在現(xiàn)階段人才選拔方面的巨大影響。</p><p>　　關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法；賦值運(yùn)算；邏輯思想；分類思想；方程思想</p><p>　　The Mathematics Problem of Civil Servant Examination at Levels</p><p>　　Abstract

12、：It has recently become a tide for the graduates of colleges and universities to take the Civil Servant Test and it has been urgent for the graduates to obtain the information related to the test.The huge thirst for jobs

13、 in the civil service has made the national civil servant exam one of China's most competitive tests. The proposal that the connotation of mathematics thought should be fully embodied in the Civil Servant Examination

14、. On the hand, solve the problem in the social developme</p><p>　　Key words：Mathematical methods；Assignment operator；Logic thought；Classification ideology；Equation thinking </p><p><b>　　1

15、基本思想</b></p><p>　　公務(wù)員考試中，行測考試題量大，時間少，其中數(shù)學(xué)運(yùn)算和資料分析又占據(jù)整個試卷分?jǐn)?shù)的30%--35%，因此適時運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解題十分重要，而考試學(xué)揭示了考試發(fā)展的最一般的規(guī)律在各級各類考試中，客觀性試題有時會出現(xiàn)這樣的選項(xiàng)：應(yīng)選正確答案選項(xiàng)及與其最關(guān)聯(lián)的另一個選項(xiàng)，即“有關(guān)聯(lián)選項(xiàng)”。所謂考試學(xué)原理，是指根據(jù)題目給出的條件，找出題目中各個相關(guān)量之間的某種關(guān)系，將所求量及其

16、與所求量聯(lián)系比較緊密的那個量，分別與最關(guān)聯(lián)的兩個選項(xiàng)對號入座．然后采用直接代人法和排除法，結(jié)合選項(xiàng)，排除不合題意的選項(xiàng)，從而確定選項(xiàng)的方法。有時也稱之為假設(shè)法[1]。數(shù)學(xué)思想方法之間沒有明確的界限，他們之間可相互轉(zhuǎn)化，而有的問題的解決得綜合運(yùn)用各種數(shù)學(xué)思想方法。以下就具體分析公務(wù)員考試中的各種數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。</p><p>　　1.1 數(shù)字特征思想</p><p>　　題目表述為出現(xiàn)分?jǐn)?shù)

17、、比例倍數(shù)、整除等信息時，經(jīng)常考慮整除特性；抓住題目中的特征信息，從問題入手，靈活應(yīng)用相應(yīng)的數(shù)字整除和分?jǐn)?shù)比例形式整除特性。</p><p>　　1.1.1 整除思想應(yīng)用原則</p><p>　　整除思想在公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中最大的好處就是幾乎不用計(jì)算，甚至題都不用讀完，只要抓住題中的某一句話，就可以通過整除思想，從選項(xiàng)中快速判斷出哪一個才是正確的答案。</p><p&

18、gt;　　1.1.1.1 公務(wù)員考試中常用的整除判定</p><p>　　(1)能被3（或9）整除的數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的各位數(shù)字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除。</p><p>　　(2)能被4（或25）整除的數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除，那么它必能被4（或25）整除。</p><p>　　(3)能被8（或125）整除

19、的數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，那么它必能被8（或125）整除。</p><p>　　(4)能被11整除的數(shù)的特征：如果一個整數(shù)的奇數(shù)位數(shù)字之和與偶數(shù)位數(shù)字之和的差（大減小）能被11整除，那么它必能被11整除。</p><p>　　1.1.1.2 公務(wù)員考試中常用的分?jǐn)?shù)整除判定</p><p>　　(1)若，（、互質(zhì)），則是的倍數(shù)，是的倍數(shù)

20、。</p><p>　　(2)若，（、互質(zhì)），則是的倍數(shù)，是的倍數(shù)。</p><p>　　(3)若，（、互質(zhì)），則.</p><p>　　例1 （2008年天津7）農(nóng)民張三為專心養(yǎng)豬，將自己養(yǎng)的豬交于李四合養(yǎng)，已知張三、李四共養(yǎng)豬260頭，其中張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，李四養(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬，問李四養(yǎng)了多少頭非黑毛豬？ A.125頭 B.1

21、30頭 C.140頭 D.150頭</p><p>　　解：張三養(yǎng)的豬有13%是黑毛豬，所以他只能養(yǎng)100或200頭豬，因?yàn)樨i的數(shù)量必須是整數(shù)，而只有100或200的13%才是整數(shù)。這樣李四只能養(yǎng)60或160頭豬，又因?yàn)槔钏酿B(yǎng)的豬有12.5%是黑毛豬，同理可得出李四只能養(yǎng)160頭豬，其中20頭黑毛豬，40頭非黑毛豬，正確答案應(yīng)為C項(xiàng)?；蛘撸ㄒ?yàn)槔钏酿B(yǎng)的豬中是黑毛豬，則非黑毛豬占為7的倍數(shù)，只能選C

22、.</p><p>　　1.1.2 奇偶思想應(yīng)用原則</p><p>　　題目表述為遇到不定方程以及多元方程的求解時，經(jīng)?？紤]奇偶特征；抓住題目中的特征信息，靈活應(yīng)用相應(yīng)的奇偶特性。</p><p>　　1.1.2.1 公務(wù)員考試中常用的奇偶判定</p><p>　　兩個數(shù)的和或差為奇數(shù)，則這兩個數(shù)一奇一偶；兩個數(shù)的和或差為偶數(shù)，則這兩個數(shù)同

23、奇同偶。</p><p>　　例1（2008云南省考48）7個不同的質(zhì)數(shù)的和為58，則最小的質(zhì)數(shù)等于多少？</p><p>　　A.2 B.3 C.5 D.7</p><p>　　解：除了偶數(shù)2之外所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，如果題目中的7個不同質(zhì)數(shù)不含2的話，則相對于7個奇數(shù)相加，但其和為奇數(shù)，跟原題意為58矛盾。所以該7個不同的質(zhì)數(shù)必含偶數(shù)2

24、。</p><p>　　1.2 代入排除思想</p><p>　　題目表述為出現(xiàn)某些特定題型（多位數(shù)問題、不定方程、余數(shù)問題、年齡問題、統(tǒng)籌優(yōu)化、間歇運(yùn)動、和差倍比）或者沒有思路的問題。</p><p>　　1.2.1 代入排除思想應(yīng)用原則</p><p>　　先排除后代入；根據(jù)題干，由簡入繁，與某個選項(xiàng)直接不符，排除該選項(xiàng)；利用整除、奇偶、

25、尾數(shù)、質(zhì)合數(shù)等排除。代入時，容易計(jì)算的先代入；根據(jù)題干問法和選項(xiàng)大小關(guān)系來代入，即題干求最大值時從較大項(xiàng)開始代入，題干求最小值時從較小項(xiàng)開始代入，題干沒說是最大還是最小時，從中間項(xiàng)開始代入。</p><p>　　例1 (2009年北京22）1分、2分和5分的硬幣共100枚，價(jià)值2元，如果其中2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分，那么三種硬幣各多少枚?</p><p>　　A. 5l、32

26、、17 B. 60、20、20 C. 45、40、15 D. 54、28、18</p><p>　　解：由“2分硬幣的價(jià)值比1分硬幣的價(jià)值多13分”可知，2分硬幣數(shù)目的2倍比1分硬幣數(shù)目多13，因?yàn)榕紨?shù)-奇數(shù)=奇數(shù)，1分硬幣數(shù)目必然是奇數(shù)，排除選項(xiàng)B、D。將選項(xiàng)A、C代入，故正確答案為A。</p><p><b>　　1.3 賦值法思想</b>

27、</p><p>　　題目表述出現(xiàn)分?jǐn)?shù)、比例、倍數(shù)時，考慮應(yīng)用賦值法；并且出現(xiàn)特殊題型如工程、行程、經(jīng)濟(jì)利潤、溶液問題時優(yōu)先考慮賦值法。</p><p>　　1.3.1 賦值法思想應(yīng)用原則</p><p>　　題目出現(xiàn)整體和部分之間或者部分和部分之間的比例、倍數(shù)關(guān)系；題目中沒有單位信息，直接賦數(shù)值，賦成分母的最小公倍數(shù)；題目中有單位信息，考慮賦分?jǐn)?shù)。題目中存在（如路

28、程=速度時間）的關(guān)系時考慮賦值（如工程問題、行程問題、經(jīng)濟(jì)問題）；題目中出現(xiàn)一種單位，可以賦1個值；題目中沒有出現(xiàn)單位，可以賦2個值。</p><p>　　例1（2010年國家71）2010年某種貨物的進(jìn)價(jià)為15元/公斤，2011年該貨物的進(jìn)口量增加了一半，進(jìn)口金額增加了20%，問2011年改貨物的進(jìn)口價(jià)格是多少錢每公斤？</p><p>　　A.10 B.12 C.1

29、8 D.24</p><p>　　解：出現(xiàn)一種單位，可以考慮賦值法。假設(shè)2010年進(jìn)口量2，2011年進(jìn)口量3，2010年進(jìn)口金額為30元，2011年進(jìn)口金額為36元，則進(jìn)口價(jià)格為，所以為B。</p><p><b>　　1.4 方程思想</b></p><p>　　行測中的數(shù)學(xué)運(yùn)算主要考察應(yīng)試者解決算數(shù)問題的能力，其測試的范圍很廣，包

30、括路程問題、行程問題、工程問題、集合問題、構(gòu)造問題等等。在練習(xí)過程中除了要運(yùn)用到排除思想、數(shù)字性質(zhì)等技巧幫助解題外，還要牢固掌握一種大眾的解題思想——方程思想[2]。題目表述為若干個量之間存在明確的和差倍比關(guān)系，待求其中的某個量或者某些量。</p><p>　　1.4.1 基本方程思想應(yīng)用原則</p><p>　　列方程或者方程組求解。求解過程中可以用消元法、換元法、特殊值、同余特性，若量

31、的關(guān)系比較復(fù)雜，可以用表格列方程。</p><p>　　例1 （2011年424聯(lián)考41）劉女士今年48歲，她說：“我有兩個女兒，當(dāng)妹妹長到姐姐現(xiàn)在的年齡時，姐妹倆的年齡之和比我到那時的年齡還大2歲?！眴柦憬憬衲甓嗌贇q?( )</p><p>　　A.23 B.24 C.25 D.不確定</p><p>　　解：假設(shè)姐姐現(xiàn)在年齡為，年

32、后妹妹年齡性黨羽姐姐現(xiàn)在的年齡，列表如下：</p><p>　　所以：,化簡，因此選C.</p><p>　　1.4.2 不定方程思想應(yīng)用原則</p><p>　　題目表述為存在未知數(shù)的個數(shù)大于能列方程個數(shù)，未知數(shù)受到某些限制（若要求是整數(shù)、質(zhì)數(shù)等）的方程或方程組。結(jié)合代入排除法、數(shù)字特征解決；消去無關(guān)項(xiàng)之后再分析；整體消去或特值代入。</p><

33、;p>　　例1 （2009年國家4）甲買了3支簽字筆、7支圓珠筆和1支鉛筆，共花了32元，乙買了4支同樣的簽字筆、10支圓珠筆和1支鉛筆，共花了43元。如果同樣的簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支，共用多少錢？</p><p>　　A.10元 B.11元 C.17元 D.21元</p><p>　　解：設(shè)簽字筆元，圓珠筆元，鉛筆元。所以列方程，</p&g

34、t;<p>　　假設(shè)圓珠筆元，則簽字筆為元，鉛筆為元，所以可以得到若簽字筆、圓珠筆、鉛筆各買一支則需要元，所以選A。</p><p>　　1.4.3 解方程技巧</p><p>　　題目表述為存在未知數(shù)的個數(shù)大于能列方程個數(shù)，未知數(shù)受到某些限制（若要求是整數(shù)、質(zhì)數(shù)等）的方程或方程組。結(jié)合代入排除法、數(shù)字特征解決；消去無關(guān)項(xiàng)之后再分析；整體消去或特值代入。</p>

35、<p>　　1.5 特值比例思想</p><p>　　在很多情況下，特值和比例的聯(lián)系非常緊密的，特值中有比例，比例中也有特值。</p><p>　　1.5.1 特值應(yīng)用原則</p><p>　　所謂特值，就是在某一范圍內(nèi)取一個特殊值，將繁雜的問題簡單化，這對于解有關(guān)不需整個解題思維過程的客觀題十分有效。我們常常會用到特殊值、特殊數(shù)列、特殊函數(shù)、特殊點(diǎn)、特

36、殊方程等方法來找到特殊值，直接帶入，或者考察特例、檢驗(yàn)特例、舉反例等等，總之就是把這個題目用特殊的問題進(jìn)行檢驗(yàn)，然后進(jìn)行猜想，這是特殊化猜想[3]。</p><p>　　首先，無論這個量的值是多少，對最終的答案的值沒有影響；其次這個量應(yīng)該要最終結(jié)果所求的量緊密聯(lián)系；最后，這個量在整個題干中給出的等量關(guān)系是一個不可或缺的量。</p><p>　　1.5.1.1 應(yīng)用環(huán)境</p>

37、<p>　　(1)“任意”字眼：純字母、無數(shù)字、動點(diǎn)、應(yīng)用題中的任意字眼如“一批”、“若干”、“任意”等。</p><p>　　(2)題目表述出現(xiàn)，工程問題、行程問題、利潤問題、濃度問題等題型常常用到。</p><p>　　1.5.1.2 設(shè)特值原則</p><p>　　所設(shè)特值要方便計(jì)算：數(shù)據(jù)盡可能?。槐M可能避開小數(shù)分?jǐn)?shù)。</p><

38、;p>　　例1 （2012年上海公安行測）某學(xué)習(xí)小組將一批筆記本平均分給組內(nèi)所有女生，則每位女生可分得10本；若將這批筆記本平均分給組內(nèi)所有男生，則每位男生可分得15本。現(xiàn)將這批筆記本平均分給全組同學(xué)，則每人可分得多少本？</p><p>　　A.4 B.5 C.6 D.7</p><p>　　解：依題可知，該學(xué)習(xí)小組女生人數(shù)與男生人數(shù)之比為，可設(shè)女生

39、人數(shù)為，男生人數(shù)為，則共有本書，故所求為本。選C.</p><p>　　1.5.2 比例應(yīng)用原則</p><p>　　題中有數(shù)字和小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，且小數(shù)可以化成特殊分?jǐn)?shù)形式。實(shí)際比例思想核心是份數(shù)思想，特值思想。</p><p>　　1.5.2.1 應(yīng)用環(huán)境</p><p>　　(1)出現(xiàn)了比例、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)。但要先考慮是否能用整除思想來解答，

40、若不行，在考慮用比例思想來解答。</p><p>　　(2)出現(xiàn)了提高、減低、增加、減少等字樣，可以考慮用比例。</p><p>　　1.5.2.2 應(yīng)用原則</p><p>　　(1)比例的統(tǒng)一：抓不變量。統(tǒng)一比例的關(guān)系是尋找中間量，通過中間量建立聯(lián)系。</p><p>　　(2)比例的計(jì)算：份數(shù)對應(yīng)具體數(shù)值。</p><

41、;p>　　(3)正反比：在（例如：路程=速度時間）等形式中，當(dāng)（路程）一定時，（速度）與（時間）成反比；當(dāng)（速度）或者（時間）一定時，另外兩個量成正比。即：路程一定是，速度與時間成反比；速度一定時，路程與時間成正比：時間一定時，路程與速度成正比。</p><p>　　例2 （2013年浙江57）一個總額為100萬的項(xiàng)目分給甲乙丙丁四個公司共同完成，甲乙丙丁分到的項(xiàng)目額的比例為，請問甲分到的項(xiàng)目額為多少萬？

42、 A.35萬 B.40萬 C.45萬 D.50萬</p><p>　　解：甲、乙、丙、丁分到項(xiàng)目額比例為，即甲分到的項(xiàng)目額占比為，所以甲分到的項(xiàng)目額為萬。選B.</p><p>　　1.6 數(shù)學(xué)歸納思想</p><p>　　數(shù)學(xué)歸納法也是解決數(shù)學(xué)運(yùn)算問題的一個基本的方法，它是一種從已知條件入手，通過分析簡單情況，歸納出解決此類題的

43、規(guī)律的一種方法，對于解決那些不容易入手或表述復(fù)雜的問題十分有效。但注意，這種方法只是猜測而不是證明，有時候可能會得出不正確的答案，需要多加驗(yàn)證。數(shù)學(xué)歸納思想方法是解決數(shù)學(xué)問題的根本思想,數(shù)學(xué)解題的過程實(shí)質(zhì)就是化歸的過程。數(shù)學(xué)歸納思想是指在對問題做細(xì)致分析的基礎(chǔ)上，通過對已學(xué)知識的回憶開啟思維大門，借助舊知識、舊經(jīng)驗(yàn)來處理新問題[4]。數(shù)學(xué)歸納是數(shù)學(xué)解決問題的一般方法，其基本思想是:解決數(shù)學(xué)問題時，通過一定的轉(zhuǎn)化過程，把待解決的問題通過觀

44、察、分析、聯(lián)想、類比等思維過程化歸為已解決的問題或比較容易解決的問題[5]。</p><p>　　1.6.1 應(yīng)用原則</p><p>　　很多時候，有些題目好像可以直接得到答案，可是寫出解題過程卻不那么容易，這時候可以對問題做出大膽的猜想，然后根據(jù)已知來證明猜想的正確性，這就是猜證結(jié)合思想。在公務(wù)員行測考試中，常常用特值法、歸納法這兩種方法來提出猜想，然后用綜合法、分析法、窮舉法、反證法

45、等四種方法來證明提出的猜想。</p><p>　　例1 （2008年國家行測）一對成熟的兔子每月繁殖一對小兔子，而每對小兔子一個月后就變成一對成熟的兔子，那么從一對剛出生的兔子開始，一年后可變成（）對兔子？</p><p>　　A.55 B.89 C.144 D.233 </p><p>　　解：先列舉出經(jīng)過六個月兔子的對數(shù)是1，1，

46、2，3，5，8。很容易發(fā)現(xiàn)這個數(shù)列的特點(diǎn)：即從第三項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。所以按這個規(guī)律寫下去，便可得出一年內(nèi)兔子繁殖的對數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144?？梢娨荒陜?nèi)兔子共有144對。選C.</p><p>　　1.7 分類討論思想</p><p>　　分類討論是數(shù)學(xué)解題的一種重要方法，更是從事科學(xué)研究與學(xué)習(xí)的一種重要方法。我們常說的“化整為零，分而治

47、之”指的就是分類討論。分類討論可將一個復(fù)雜的問題大大簡化，達(dá)到化繁為簡，化難為易的目的。分類討論既是一種邏輯方法，也是一種數(shù)學(xué)思想。分類思想，又叫邏輯劃分，其應(yīng)用極廣，已應(yīng)用到我們學(xué)習(xí)和生活的方方面面。我們常說的“物以類聚，人以群分”體現(xiàn)的就是分類思想[6]。</p><p>　　例1 （2009年行測真題）有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細(xì)木條，它們的數(shù)量足夠多，從中適當(dāng)選取3根木條作為三角形的三條邊，

48、可能圍成多少個不同的三角形？</p><p>　　A.25個 B.28個 C.30個 D.32個</p><p>　　解：分情況討論。(1)等邊三角形，有5種；(2)等腰三角形，3為腰時，4，5可為底；4為腰時，3，5，6，7可為底；5為腰時，3，4，6，7可為底；6為腰時，3，4，5，7可為底；7為腰時，3，4，5，6可為底。(3)三邊互不相等時，3，4，7

49、不能構(gòu)成三角形，共有9種。綜上所述，共有個。選D.</p><p>　　例2 （2009年國家）用六位數(shù)字表示日期，如980716表示的是1998年7月16日。如果用這種方法表示2009年的日期，則全年中六個數(shù)字都不相同的日期有多少天？</p><p>　　A.12 B.29 C.0 D.1 </p><p>　　解：由于6個

50、數(shù)各不相同，那么年份是09，月份只可能是12，而如果這樣，具體的日期必須以“3”開頭，一個月不可能超過31天，故沒有符合要求的日期。選C.</p><p>　　另外分類討論思想在面試中也非常重要。在應(yīng)急應(yīng)變題型中，可以把事情先簡單化，一層一層解決，假設(shè)不同情境，來說明應(yīng)變手段。同時在綜合分析中也要把具體責(zé)任分類討論，例如按個人、學(xué)校、企業(yè)、集體、政府等等來分別說明看法。</p><p>　

51、　1.7.1 排列組合思想討論</p><p>　　在公務(wù)員考試中排列組合題目有多種不同題型，基礎(chǔ)公式型、分類討論型、分步計(jì)算型、捆綁插空法等等。</p><p>　　1.7.1.1 排列組合特殊題型解題原則</p><p>　　（1）捆綁插空法：如果題目要求一部分主題必須在一起，需要先將要求在一起的部分排列，然后視為一個主體，和其他主體排列，這是捆綁法；如果題目要

52、求一部分主體不能在一起，就需要先排列其他主體，然后把不能在一起的主體插空，這是插空法。</p><p>　?。?）分配插板法：相同物品分給多個人，每人至少一個，可以在這些物品中形成空中（不計(jì)兩端的空），插入隔板。即當(dāng)要求將個相同的元素分成堆，每堆至少有一個時，將個木板插到個元素形成的個“空”里即可。此時的分配方法數(shù)為.</p><p>　?。?）重復(fù)剔除法：如果多主體圍成一圈排列，將出現(xiàn)重

53、復(fù)排列，需要將重復(fù)的排列剔除。只需要將其中一個元素列為隊(duì)首，這樣就可以把環(huán)形問題轉(zhuǎn)為直線排列問題。</p><p>　　1.7.1.2 排列組合概念及公式</p><p><b>　　（1）排列公式：</b></p><p><b>　　.</b></p><p><b>　　（2）組合公

54、式：</b></p><p><b>　　.</b></p><p><b>　　（3）逆向公式：</b></p><p><b>　?。?）概率計(jì)算：.</b></p><p><b>　　.</b></p><p>

55、　　例1 用6枚不同的珍珠串一條項(xiàng)鏈，共有多少種不同的串法？</p><p>　　A．720 B．60 C.480 D．120 </p><p>　　例2 某小組有四位男性和兩位女性，六人圍城一圈跳集體舞，不同排列方法有多少種？</p><p>　　A.720 B.60 C.480 D.120</p><

56、;p>　　解：這兩道題的區(qū)別在于，珍珠在串成串時可以翻轉(zhuǎn)而人不可以翻轉(zhuǎn)，所以例1的答案應(yīng)是例2的一半。以A為起點(diǎn)可以傳六次，所以按直線排列，可以有，除去重復(fù)排列有。珍珠重復(fù)次，所以有。</p><p>　　1.7.2 辯證地看待分類討論</p><p>　　分類討論不是萬能的，它受知識結(jié)構(gòu)、能力素質(zhì)等因素的影響，它有一定的局限性，辯證地看待分類討論是分類討論教學(xué)的最高境界。對于—個具

57、體問題，假若能夠正面、直接地明確使用分類討論的具體步驟、分類標(biāo)準(zhǔn)、出現(xiàn)的情況，并能意識到可能出現(xiàn)并非“分類討論”帶來的其它困難時，采用回避分類討論，尋找其它能消除障礙、能解決問題的方法值得大力提倡[6]。</p><p>　　1.8 邏輯推理思想</p><p>　　如果我們把命題看作運(yùn)算的對象，而把邏輯連接詞看作運(yùn)算符號，那么由簡單命題組成復(fù)和命題的過程，就可以當(dāng)作邏輯運(yùn)算的過程，這樣的

58、邏輯運(yùn)算也滿足一定的運(yùn)算規(guī)規(guī)律。例如滿足交換律、結(jié)合律分配律，同時也滿足邏輯上的同一律、吸收律、雙否定律、狄摩根定律、三段論定律等等。利用這些定律，我們可以進(jìn)行邏輯推理，可以簡化復(fù)和命題，可以推證兩個復(fù)合命題是不是等價(jià)等等?！斑壿嬎季S的層次高于抽象思維”[7]。</p><p>　　1.8.1 直言命題矛盾關(guān)系</p><p>　　1.8.1.1 定義及概念間的關(guān)系</p>

59、<p>　?。?）直言命題是用簡單的句子來判定失誤是否具有某種性質(zhì)。（例如：有些人是好人）</p><p>　?。?）直言命題主要由四部分組成:</p><p>　　(1)主項(xiàng)，表示判定對象（人，記為“S”；</p><p>　　(2)謂項(xiàng)，表示判定的性質(zhì)（好人），記為“P”；</p><p>　　(3)量項(xiàng)，表示對象數(shù)量的詞（有些

60、）；</p><p>　　(4)聯(lián)項(xiàng)，表示對象是否具有該性質(zhì)的詞（是）。</p><p>　　1.8.1.2 直言命題的對當(dāng)關(guān)系 </p><p>　?。?）矛盾關(guān)系（一真一假）：</p><p>　　“所有的S都是P”與“有的S不是P”</p><p>　　“所有的S都不是P”與“有的S是P”</p&

61、gt;<p>　?。?）上反對關(guān)系（必有一假）：</p><p>　　“所有的S都是P”與“所有的S都不是P”；</p><p>　　下反對關(guān)系（必有一真）：</p><p>　　“有的S是P”與“有的S不是P”。</p><p>　　（3）包容關(guān)系（前真后真）： </p><p>　　“所有的

62、S都是P”與“有的S是P”與“所有的S都不是P”與“有的S不是P”</p><p><b>　　結(jié)論：</b></p><p>　　（1）具有從屬關(guān)系的兩個命題之間的關(guān)系是：全稱真則特稱真，全稱假則特稱假。</p><p>　?。?）具有矛盾關(guān)系的兩個命題之間的關(guān)系是：必有一真一假。</p><p>　?。?）具有下反對

63、關(guān)系的兩個命題之間的關(guān)系是：不能同假，必有一真。</p><p>　　（4）具有反對關(guān)系的兩個命題之間的關(guān)系是：不能同真，必有一假。</p><p>　　1.8.1.3 解題原則</p><p>　　分析題干，找命題中的矛盾命題，其中必定一真一假；再判定除矛盾關(guān)系命題之外的用其余命題真假性，從而得到正確答案。</p><p>　　1.8.1.

64、4 直言命題推出關(guān)系</p><p>　　所有是某個是；所有非有些是；某個是某個是.</p><p>　　所有非某個非；所有非有些非；某個非有些非.</p><p>　　1.8.2 概念關(guān)系及三段論</p><p>　　所有概念間都具有兩個邏輯特——內(nèi)涵和外延。內(nèi)涵指概念所反映的思維對象所具有的本質(zhì)屬性或特有屬性；外延指具有概念所反映對象的具

65、體范圍。概念間包含全同、全異、交叉、包含和包含于。</p><p>　　1.8.2.1 概念關(guān)系語言描述</p><p>　　(1)全同關(guān)系：所有的A是B，所有的B是A.</p><p>　　(2)全異關(guān)系：所有的A不是B.</p><p>　　(3)交叉關(guān)系：有的A不是B，有的A是B，有的B不是A.</p><p>

66、　　(4)包含關(guān)系：所有A是B，有的B不是A.</p><p>　　(5)包含于： 所有A是B，有些B不是A.</p><p>　　1.8.2.2 推理規(guī)則</p><p>　　(1)有些A是B有些B是A.</p><p>　　(2)所有A不是B所有B不是A.</p><p>　　(3)所有A是B有些B是A.<

67、/p><p>　　例1 （2004年國考84）某律師事務(wù)所共有12名工作人員。（1）有人會使用計(jì)算機(jī)；（2）有人不會使用計(jì)算機(jī)；（3）所長不會使用計(jì)算機(jī)。這三個命題中只有一個是真的，以下哪項(xiàng)正確地表示了該律師事務(wù)所會使用計(jì)算機(jī)的人數(shù)？</p><p>　　A．12人都會使用 B．12人沒人會使用 C．僅有一人會使用 D．不能確定</p><p>　

68、　解：因?yàn)椋?）、（2）下反對關(guān)系，兩個有的，必有一真，所以（3）是假的，說明所長會使用計(jì)算機(jī)，推出（1）是真的，（2）是假的，推出“所有人會使用計(jì)算機(jī)”，所以選A.</p><p>　　1.8.2.3 三段論四種標(biāo)準(zhǔn)形式</p><p>　　(1)所有A是B，所有B是C，則所有A是C.</p><p>　　(2)所有A是B，所有B不是C，則所有A不是C.</

69、p><p>　　(3)有些A是B，所有B是C，則有些A是C.</p><p>　　(4)有些A是B，所有B不是C，則有些A不是C.</p><p>　　1.8.2.4 三段論基本規(guī)則</p><p>　　(1)A、B、C每個概念在推理中出現(xiàn)兩次，其中B在前提中出現(xiàn)兩次而結(jié)論中不出現(xiàn)。</p><p>　　(2)前提中有否定

70、命題，則結(jié)論中也為否定；前提中含有“有些…”，結(jié)論中也有“有些…”。</p><p>　　(3)有些“”有些”,推不出任何結(jié)論。</p><p>　　1.8.2.5 三段論快速解法</p><p>　　(1)“全肯必肯”，即兩個條件都是肯定命題，結(jié)論必然是肯定命題；</p><p>　　(2)“一特必特，不可全特”，即條件中有一個是特稱命題，

71、結(jié)論必然是特稱命題，但是兩個條件不能全是特稱命題，推不出任何有效的結(jié)論；</p><p>　　(3)“一否必否，不可全否”，即兩個條件中有一個是否定命題，結(jié)論必然是否定命題，而兩個否定命題推不出任何有效的結(jié)論。</p><p>　　例2 （2010年北京98）有些深受兒童喜愛的玩具是中國制造的。所有中國制造的玩具都是安全又環(huán)保的。安全又環(huán)保的玩具毫無例外地受到了廣大家長的歡迎。以下各項(xiàng)都能

72、從上述論斷中必然地推出，除了（）。</p><p>　　A.受到廣大家長歡迎的玩具中，有些并沒有受到兒童的喜愛</p><p>　　B.有些深受兒童喜愛的玩具也受到廣大家長的歡迎</p><p>　　C.所有中國制造的玩具都受到廣大家長的歡迎</p><p>　　D.有些安全又環(huán)保的玩具深受兒童的喜愛</p><p>

73、　　解：三個條件都是肯定命題，結(jié)論必然是肯定命題，A項(xiàng)是否定命題，所以肯定推不出來，故答案為A.</p><p>　　1.8.3 假言命題</p><p>　　概念：帶有假設(shè)條件的命題。</p><p>　?。?）充分條件假言命題：當(dāng)條件p存在時，結(jié)論q一定成立，而無需考慮其他條件，則p是q的充分條件，即“有它就行”。</p><p>　　（

74、2）必要條件假言命題：當(dāng)條件p不存在時，結(jié)論q一定不成立，則p是q的必要條件。即“沒它不行”。</p><p><b>　　充分條件必要條件</b></p><p>　　深刻理解充分必要條件，對培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維是很有用的，從必要條件到充分條件是一種很好的數(shù)學(xué)思維方法，在解選擇題時用來否定選擇支，是一種很有效的辦法[8]。</p><p>　　

75、例3 （2011年國家114）從世界經(jīng)濟(jì)的發(fā)展歷程來看，如果一國或地區(qū)的經(jīng)濟(jì)保持著穩(wěn)定的增長速度，大多數(shù)商品和服務(wù)的價(jià)格必然隨之上漲，只要這種漲幅始終在一個較小的區(qū)間內(nèi)就不會對經(jīng)濟(jì)造成負(fù)面影響。由此可以推出，在一定時期內(nèi)（）</p><p>　　A.如果大多數(shù)商品價(jià)格上漲，說明該國經(jīng)濟(jì)正在穩(wěn)定增長B.如果大多數(shù)商品價(jià)格漲幅過大，對該國經(jīng)濟(jì)必然有負(fù)面影響</p><p>　　C.如果大多數(shù)

76、商品價(jià)格不上漲，說明該國經(jīng)濟(jì)沒有保持穩(wěn)定增長D.如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平下降，該國的大多數(shù)商品價(jià)格也會降低</p><p>　　解：A項(xiàng)，根據(jù)條件①（）肯定后件不能肯定前件，錯誤；B項(xiàng)根據(jù)條件②否定前件不能否定后件，錯誤；C項(xiàng)根據(jù)條件①否定后件則否定前件，正確；D項(xiàng)根據(jù)條件①否定前件不能否定后件，錯誤。因此選C.</p><p>　　1.8.4 聯(lián)言推理</p><p>

77、　　例4 （2011安徽）如果所有的鳥都會飛，并且企鵝是鳥，那么企鵝會飛。從這個前提出發(fā)，需要加上下列哪一項(xiàng)前提，才能邏輯地推出"有些鳥不會飛"的結(jié)論？</p><p>　　A.有的鳥會飛，并且企鵝是鳥 B. 企鵝不會飛，并且企鵝是鳥</p><p>　　C.企鵝不會飛，但所有的鳥會飛 D. 企鵝不會飛，并且企鵝不是鳥</p><p&

78、gt;　　解：“所有鳥都會飛，并且企鵝是鳥”是一個聯(lián)言命題。要推出“有些鳥不會飛”即要否定前件的一個聯(lián)言肢，否定后件就能否定前件，因此需要“企鵝不會飛”為前提。此時可推出“或者有的鳥不會飛，或者企鵝不是鳥”要使其中一個選言肢必然成立，就需要另一個選言肢不成立為前提，即需要"企鵝是鳥"為前提。故選B.</p><p>　　1.8.4.1 推理規(guī)則</p><p>　　(1

79、)A且B為假+A為真B為假</p><p>　　(2)A且B為假+A為假B不能確定真假</p><p>　　例5 （2002年江蘇省錄用人民警察統(tǒng)一考試試題）科學(xué)技術(shù)不僅僅需要提高，也需要進(jìn)行普及。現(xiàn)在必須提高科學(xué)技術(shù)，請問是否一定要進(jìn)行科學(xué)普及？</p><p>　　A.需要科學(xué)普及 B.不需要科學(xué)普及 C.必須先進(jìn)行調(diào)研才能作決定 D.以上答案都錯<

80、;/p><p>　　解：已經(jīng)條件，(科技提高)A(科技普及)為真，又根據(jù)復(fù)合條件的結(jié)論：當(dāng)且僅當(dāng)p、q都真時，命題“P且q”為真。本題正確答案選A.</p><p>　　1.8.5 選言推理</p><p>　　1.8.5.1 矛盾命題</p><p>　　(1)相容選言命題的真值表：</p><p>　　A或B的矛盾命題

81、非A且非B.</p><p>　　(2)不相容選言命題的真值表：</p><p>　　要么A，要么B的矛盾命題：要么非A且非B，要么A且B.</p><p>　　1.8.5.2 推理規(guī)則</p><p>　　(1)A或B：否定式推理有效</p><p>　?、貯或B為真+A為假B真</p><p&g

82、t;　?、贏或B為真+A為真B真假不確定</p><p>　　(2)要么A，要么B：否一推一</p><p>　?、僖碅，要么B為真+A為假B真</p><p>　?、谝碅，要么B為真+A為真B假</p><p>　　1.8.5.3 假言推理</p><p><b>　　假言命題推出關(guān)系</b>

83、;</p><p>　　(1)如果A那么B. 推出關(guān)系：AB.</p><p>　　(2)若A則B. 推出關(guān)系：AB.</p><p>　　(3)只要A就B. 推出關(guān)系：AB.</p><p>　　(4)只有A才B. 推出關(guān)系：BA.</p><

84、;p>　　(5)除非A否則B. 推出關(guān)系：非AB；非BA.</p><p>　　AB的矛盾命題是：A且非B.</p><p>　　例6 （2014內(nèi)蒙古）小葉和小巫是好朋友，今天恰好是星期六，盡管下起小雨，小葉還是想找小巫玩，到玄武湖去劃船或游泳。但是，小葉知道，只有不下雨，小巫才游泳或者劃船。</p><p>　　A.今天小巫不游泳也不劃船

85、 B.今天小巫不游泳但劃船</p><p>　　C.今天小屋有用但不劃船 D.今天小巫既游泳也劃船 </p><p>　　解：題干的推理形式為：小巫游泳或劃船→下雨，有因?yàn)榻裉煜掠辏孕∥子斡净騽澊瑸榧?。在相容選言命題中，只有全假才為假，所以小巫今天不游泳也不劃船。因此選A。</p><p>　　1.9 定式思維思想</p&g

86、t;<p>　　在問題解決活動中，定式思維的作用是：根據(jù)面臨的問題聯(lián)想起已經(jīng)解決的類似的問題，將新問題的特征與舊問題的特征進(jìn)行比較，抓住新舊問題的共同特征，將已有的知識和經(jīng)驗(yàn)與當(dāng)前問題情境建立聯(lián)系，利用處理過類似的舊問題的知識和經(jīng)驗(yàn)處理新問題，或把新問題轉(zhuǎn)化成一個已解決的熟悉的問題，從而為新問題的解決做好積極的心理準(zhǔn)備；定勢思維對問題解決雖有積極的一面，但也有消極的一面。它容易使我們產(chǎn)生思想上的防性，養(yǎng)成一種呆板、機(jī)械、千

87、篇一律的解題習(xí)慣。當(dāng)新舊問題形似質(zhì)異時，定式思維往往會使解題者步入誤區(qū)[7]。</p><p>　　數(shù)學(xué)解題具有明顯的策略性。在解題組織階段，自我監(jiān)控有助于解題者模式識別和解題遷移，從而形成正確的解題策略。策略是思維模式的反應(yīng)，影響著解題活動的進(jìn)程和質(zhì)量。首先，在目標(biāo)確定的前提下，將題目的條件、結(jié)論及其相關(guān)信息融入已有知識結(jié)構(gòu)中，并激活認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成解題的激活策略。其次，根據(jù)問題材料在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相似性，尋求新問

88、題與認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已有知識之間的相似性，制定解題策略。最后，在對解題進(jìn)程反饋的過程中，對解題策略進(jìn)行自我評價(jià)，從而對已有策略進(jìn)行改組。自我監(jiān)控對整個解題過程起統(tǒng)攝作用，學(xué)生通過自我監(jiān)控檢驗(yàn)回顧解題方法、調(diào)控解題策略最終達(dá)成目標(biāo)[8]。</p><p>　　定式思維在公務(wù)員考試中運(yùn)用較少，只有在面試中組織管理題中需要我們運(yùn)用平時工作中的方法，舉一反三，組織安排活動結(jié)合平時工作經(jīng)歷方法，進(jìn)而安排規(guī)劃組織安排。而在公務(wù)員筆

89、試中定式思維局限很大，所以一定要擺脫定式思維。</p><p>　　1.10 公務(wù)員面試中的辯證思維</p><p>　　辨證意識，辯證地看待分類討論不是萬能的，它受知識結(jié)構(gòu)、能力素質(zhì)等因素的影響，它有一定的局限性，辯證地看待分類討論是分類討論教學(xué)的最高境界[9]。對于—個具體問題，假若能夠正面、直接地明確使用分類討論的具體步驟、分類標(biāo)準(zhǔn)、出現(xiàn)的情況，并能意識到可能出現(xiàn)并非“分類討論”帶來

90、的其它困難時，采用回避分類討論，尋找其它能消除障礙、能解決問題的方法值得大力提倡[10]。辯證思維是指以變化發(fā)展視角認(rèn)識事物的思維方式，通常被認(rèn)為是與邏輯思維相對立的一種思維方式[11]。辨證思維模式要求觀察問題和分析問題時，以動態(tài)發(fā)展的眼光來看問題。辯證思維是客觀辯證法在思維中的反映，聯(lián)系、發(fā)展的觀點(diǎn)也是辯證思維的基本觀點(diǎn)[12]。</p><p>　　用全面的觀點(diǎn)去考察思維對象的一種觀點(diǎn)方法，從時空整體上全面

91、地考察思維對象的橫向聯(lián)系和縱向發(fā)展過程。也就是說對思維對象作多方面、多角度、多側(cè)面、多方位的考察的一種觀點(diǎn)方法[13]?！稗q證思維不同于理性認(rèn)識，它是人腦的功能，是一種能力，通常稱之為腦力，相對于體力，是人類所具有的缺一不可的兩種能力之一，如果承認(rèn)體力是一種客觀存在的東西，那就應(yīng)該承認(rèn)人腦的思維能力也是客觀存在的東西[14]。但是，思維能力與體力又有所不同，它是一種奇特的能力，這種能力通過實(shí)踐能發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識自然界中的各種力，如萬有引力、摩

92、擦力、電力等等，并能運(yùn)用這些力來為人類服務(wù)。思維能力存在于頭腦這個‘自然界的最高產(chǎn)物’”[15]。 </p><p>　　簡單理解辯證思維就是面面俱到，但辯證不單是正反面兼顧，“正反”只是辯證思想的一種而已，關(guān)鍵是多面化地透視問題。公務(wù)員面試中的辯證思維方式，是在肯定正面主題的前提下，要聯(lián)系地、發(fā)展地、逆向地、發(fā)散地分析問題[16]。</p><p>　　例1 如何看待“啃老族”？<

93、/p><p>　　定勢思維：嬌生慣養(yǎng)，自立能力不強(qiáng)，不思進(jìn)取。</p><p>　　辯證思維：就業(yè)難，工資低，不啃老又如何；發(fā)展經(jīng)濟(jì)，提高就業(yè)率才是解決之道。</p><p><b>　　2 數(shù)字推理</b></p><p>　　數(shù)字推理包括五種題型：多級數(shù)列、分?jǐn)?shù)數(shù)列、冪次數(shù)列、遞推數(shù)列、和多重?cái)?shù)列。</p>

94、<p><b>　　2.1 基本知識</b></p><p>　　多級數(shù)列是指對數(shù)列相鄰兩項(xiàng)進(jìn)行“”四則運(yùn)算從而形成規(guī)律的數(shù)列。做差數(shù)列是多級數(shù)列的主體內(nèi)容，做和、做積數(shù)列一般很少考到。以做差數(shù)列為主體內(nèi)容的多級數(shù)列是五大題型中最基礎(chǔ)、最重要、最常見的數(shù)列。運(yùn)算后得到的新數(shù)列可能是等差、等比數(shù)列，也可能是特殊數(shù)列，包括質(zhì)數(shù)、周期、冪次、基礎(chǔ)遞推數(shù)列[17]。</p>

95、<p><b>　　2.2 解題思路</b></p><p>　　鄰近作差、作商得到新數(shù)列</p><p><b>　　2.3 解題步驟</b></p><p>　?。?）觀察數(shù)字特征。大部分多級等差、等比數(shù)列為遞增或遞減形式。</p><p>　?。?）嘗試作差、作商。一般為作差，注意

96、作差相減順序不變。若有倍數(shù)關(guān)系，先作商。</p><p><b>　?。?）猜測規(guī)律。</b></p><p><b>　?。?）驗(yàn)證規(guī)律。</b></p><p>　　（5）重復(fù)以上步驟（2）到（4）直至規(guī)律吻合。</p><p><b>　　2.4 基本題型</b><

97、/p><p>　　基本題型包括：做差質(zhì)數(shù)數(shù)列；做差合數(shù)數(shù)列；做差周期數(shù)列；做差冪次數(shù)列；做差遞推數(shù)列；做差特殊數(shù)列。</p><p>　　2.4.1 做差特殊數(shù)列</p><p>　　例1 （2009年湖南）4，11，6，13，8，（），10</p><p>　　A.15 B.16 C.17 D.18</p

98、><p>　　解：做一次差，發(fā)現(xiàn)：偶數(shù)項(xiàng)-奇數(shù)項(xiàng)=7，奇數(shù)-偶數(shù)項(xiàng)=-5，所以可總結(jié)規(guī)律，后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為7，-5，7，-5，（7），（-5）為周期數(shù)列。故選A.</p><p>　　例2 （2010年浙江）12，16，22，30，39，49，（）</p><p>　　A.61 B.62 C.64 D.65</p><p&

99、gt;　　解：做一次差,發(fā)現(xiàn)：后一項(xiàng)-前一項(xiàng)的差為4，6，8，9，10為合數(shù)數(shù)列。所以，故選A.</p><p>　　2.4.2 做商特殊數(shù)列</p><p>　?。?）基本特征：數(shù)字之間倍數(shù)關(guān)系比較明顯。</p><p>　　（2）三大趨勢：①數(shù)字分?jǐn)?shù)化，小數(shù)化；②兩兩做商得到一個“非等差形式”簡單數(shù)列；③兩兩做商得到一個“非整數(shù)形式”簡單數(shù)列[18]。</

100、p><p>　　例2 （2007年江蘇B卷65）2，6，30，210，2310，（）</p><p>　　A.30160 B.30030 C.40300 D.32160</p><p>　　解：數(shù)字特征:明顯倍數(shù)關(guān)系。,為等差數(shù)列，所以.故選B.</p><p>　　例3 （2006年山東4）,（）</p

101、><p>　　A. B. C. D. </p><p>　　解：觀察發(fā)現(xiàn)5,10,15,20.為等差數(shù)列，所以.等差數(shù)列，故選A。</p><p>　　2.4.3 做和特殊數(shù)列</p><p>　　一個數(shù)列兩兩做和，從而得到規(guī)律的數(shù)列形式。其次生數(shù)列可能是等差、等比、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、周期、對稱、冪次、遞推數(shù)列。</p&g

102、t;<p>　　例4 （2008年國家44）</p><p>　　A.13 B.15 C.18 D.20</p><p>　　解：數(shù)字特征：遞減；分別將前一項(xiàng)與后一項(xiàng)相加，發(fā)現(xiàn)和為.為的平方數(shù)列，所以，故選D.</p><p>　　例5 （2009年四川4）</p><p>　　A.1

103、33 B.156 C.163 D.164</p><p>　　解：數(shù)字特征：遞增；前一項(xiàng)與后一項(xiàng)做和，和得到的立方數(shù)列，所以，所以選A.</p><p>　　2.4.4 做積特殊數(shù)列</p><p>　　例6（2008浙江6），（）</p><p>　　A. B. C. D

104、. </p><p>　　解：數(shù)字特征:無比例關(guān)系，但相鄰兩項(xiàng)有明顯的比例關(guān)系。前一項(xiàng)后一項(xiàng)的積得.為的平方數(shù)列，所以，故選B.</p><p>　　3 巧妙公式與規(guī)律語句</p><p>　　公務(wù)員考試中一部分題目直接套用公式便可以輕松解答，還有一些題目因平時練習(xí)時常常遇到，久而久之便總結(jié)出一些規(guī)律語句，因此記住一些題目的巧妙公式和規(guī)律語句，可以快速解答數(shù)學(xué)問題。

105、</p><p>　　3.1 基本常用公式</p><p>　　(1)空瓶換酒：條件：每有m空瓶，可換n瓶。</p><p>　　求：①、共有空瓶，可以喝瓶。</p><p>　?、?、共喝瓶，買了瓶。</p><p>　　(2)剪繩問題：一根繩子對折次，從中間剪刀，則剪成段。</p><p>　

106、　(3)傳球問題：當(dāng)固定第一個和最后一個為同一人時，個人傳次球，記，則與最接近的整數(shù)為傳給“非自己的某人”的方法數(shù)；與第二接近的整數(shù)為傳給自己的方法數(shù)。</p><p>　　(4)等量蒸發(fā)、等量稀釋：.（為濃度；為第次）。</p><p>　　(5)三位數(shù)頁碼：一本書共頁（三位數(shù)），用了個數(shù)字，則為.</p><p>　　(6)幾何計(jì)數(shù)：在一個平面內(nèi)，條直線最多有個

107、交點(diǎn)；條直線最多可以將一個平面分割成個。</p><p>　　(7)往返平均速度：.（其中分別代表往、返的速度）</p><p>　　(8)發(fā)車時間間隔：；（其中分別代表迎面來的一輛車所需時間和從身后超過一輛車所需時間）。</p><p>　　(9)漂流所用時間：.（分別代表船順?biāo)叫泻湍嫠叫械乃俣龋?lt;/p><p>　　(10)方陣中：；

108、長方形陣人數(shù)為.</p><p>　　(11)時鐘追及問題：①、時針現(xiàn)在指在點(diǎn)，分針指在點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)角度為，過分鐘時，時針與分針第一次平均分布在點(diǎn)兩側(cè)，則。②時針現(xiàn)在指在點(diǎn)，分針指在點(diǎn)，分針第一次與時針重合所用的時間,.（為時針看成靜止，分針和時針到達(dá)條件要求即假設(shè)時針不動，分針和時針“到達(dá)條件要求”的虛擬時間）[15]。</p><p>　　(12)比值增長率：.</p>&

109、lt;p>　　(13)混合增長率：.</p><p>　　(14)，選項(xiàng)中只需找比稍小的數(shù)。</p><p>　　(15)兩期混合增長率:，選項(xiàng)中只需找比稍大的數(shù)。</p><p><b>　　3.2 特殊速算</b></p><p>　　（1）所有乘法都可以轉(zhuǎn)化為除法</p><p>　　

110、個位互補(bǔ)，十位相同=個位個位+(十位(十位+1))</p><p><b>　　例1 ，即：.</b></p><p>　?。?）利用平方差公式：.</p><p><b>　　例2 求，即：.</b></p><p><b>　　例3 求，即：.</b></p>

111、<p><b>　　3.3 特殊估算法</b></p><p>　　公務(wù)員行測考試中，資料分析幾乎都需要我們進(jìn)行計(jì)算求基期的增長量，增長率，但行測時間有限，就需要我們進(jìn)行快速計(jì)算。又由于行測考試均為客觀題，資料分析部分考察估算、直除等方法的運(yùn)用，因而選項(xiàng)設(shè)置差異大，所以，在選項(xiàng)相差較大時，我們就需要以簡便方法，對題目進(jìn)行估算，進(jìn)而選出與選項(xiàng)最相近的答案，即為正確答案。</p

112、><p>　?。?）形如. （將分母看成整數(shù)，然后將分母減去湊成整百，分子同時縮小原分子與分母估算的倍數(shù)）</p><p><b>　　例1 .（準(zhǔn)確值）</b></p><p>　　分析：首先將分母看成100%，而中362約為103的3.5倍（因?yàn)?62比103的3倍大很多，362又比103的4倍小很多，所以去中間值，約為3.5倍），將103減去

113、3湊成整100，原式變成，因?yàn)榉帜缸冃?，所以分子也?yīng)變小，所以分子變?yōu)?，所以原式變?yōu)?，又因?yàn)殚_始分母擴(kuò)大了100倍，所以.</p><p>　　總結(jié)：一般的，形如的近似計(jì)算，把分母變?yōu)檎麛?shù)，得到，估算與的倍數(shù)關(guān)系（不需要太精確，一般取整數(shù)倍中間值），再把加上或減去一個數(shù)，變成,時，.</p><p>　　注：以上形式只適用于.</p><p><b>　　

114、（2）形如.</b></p><p><b>　　例2 .（準(zhǔn)確值）</b></p><p>　　分析：首先將分母看成100%，而中423約為93的4.5倍（因?yàn)?23比93的4倍大很多，423又比93的5倍小很多，所以去中間值，約為4.5倍），將93加上7湊成整100，原式變成，因?yàn)榉帜缸兇螅苑肿右矐?yīng)變大，所以分子變?yōu)?，所以原式變?yōu)?，又因?yàn)殚_始分母擴(kuò)

115、大了100倍，所以.</p><p>　　總結(jié)：一般的，形如的近似計(jì)算，把分母變?yōu)檎麛?shù)，得到，估算與的倍數(shù)關(guān)系（不需要太精確，一般取整數(shù)倍中間值），再把加上或減去一個數(shù)，變成,時，.</p><p>　　注：以上形式只適用于.</p><p><b>　　（3）形如.</b></p><p><b>　　例3