vc與matlab的濾波器課程設計

1、<p><b>　　綜合實驗任務書</b></p><p>　課程名稱數(shù)字信號處理綜合實驗課程代碼</p><p>　設計題目濾波器設計與檢驗題目序號</p><p>　設計時間2012年7月2日—— 2012年7月6日</p><p>　系（院）電氣與電子工程學院專業(yè)電子信息班級</p><

2、;p>　一、課程設計任務（條件）、具體技術參數(shù)（指標）設計滿足下列技術參數(shù)的濾波器：通帶截止頻率2kHz，通帶允許最大衰減2dB；阻帶下限頻率,16kHz，阻帶允許最小衰減為dB。分別選擇上述參數(shù)中的一項，設計低通濾波器(模擬或者數(shù)字即可)；設計仿真程序檢驗所設計的濾波器。</p><p>　二、對課程設計成果的要求（包括課程設計說明書、圖紙、圖表、實物等軟硬件要求）1、書寫課程設計說明書，要求有濾波器的基

3、本原理；2、編寫程序，并放入說明書；3、程序運行方法和結果都記入說明書；4、對程序加以說明。</p><p>　三、課程設計工作進度計劃：1、2012年7月2日書寫課程設計說明書，要求有濾波器的基本原理；2、2012年7月3日熟悉相關內(nèi)容，并編寫程序；3、2012年7月4日編寫程序，并開始書寫說明書；3、2012年7月5~6日完整說明書，并答辯。</p><p>　四、主要參考資料1、沈希

4、忠. 數(shù)字信號處理課程設計指導書. 校印講義. 20122、沈希忠. 數(shù)字信號處理. 校印講義. 20103、劉波等. MatLAB信號處理. 電子工業(yè)出版社. 20064、胡廣書. 數(shù)字信號處理理論、算法與實驗. 清華大學出版社，2003</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　一．實驗目的………………………………………………………………………

5、..1</p><p>　　二．實驗儀器………………………………………………………………………..1</p><p>　　三．實驗內(nèi)容………………………………………………………………………..1</p><p>　　四．實驗原理………………………………………………………………………..2</p><p>　　五．程序設計……………………………

6、…………………………………………..6</p><p>　　六．設計程序與仿真………………………………………………………………..8</p><p>　　七．心得體會………………………………………………………………………..16</p><p>　　八．參考文獻………………………………………………………………………..16</p><p>　

7、　ButterWorth濾波器設計</p><p><b>　　一．實驗目的</b></p><p>　?。?）．進一步鞏固所學濾波器設計方法。</p><p>　?。?）．根據(jù)濾波器技術參數(shù)設計模擬/數(shù)字濾波器</p><p>　　（3）．應用MatLAB進行編程完成濾波器設計的仿真</p><p&

8、gt;　　（4）．計算分析并檢驗設計的正確性。</p><p>　?。?）．熟練使用MATLAB語言進行編程實現(xiàn)。 </p><p><b>　　二．實驗儀器</b></p><p>　　計算機，Matlab仿真軟件，Vc6.0</p><p><b>　　三．實驗內(nèi)容</b></p>

9、<p>　　設計一個Butterworth濾波器 </p><p>　　已知某濾波器的技術指標為：通帶截止頻率kHz，通帶允許最大衰減dB；阻帶下限頻率kHz，阻帶允許最小衰減為dB。分別加以組合，設計滿足各個條件的Butterworth低通濾波器，可以選擇模擬或數(shù)字實驗，并設計仿真程序檢驗所設計的濾波器。</p><p><b>　　我這次選擇的是其中</b&

10、gt;</p><p><b>　　ωp＝10kHz</b></p><p><b>　　αp=1dB</b></p><p><b>　　ωs=15kHz</b></p><p><b>　　αs=70dB</b></p><p>

11、;<b>　　四．實驗原理</b></p><p>　　巴特沃斯低通濾波器的特點是具有通帶內(nèi)最大平坦的幅度特性，而且隨著頻率的升高而單調(diào)地下降。它的平方幅度響應為</p><p>　　其 中 ， n為整數(shù)，稱為濾波器的階數(shù)，n值越大通帶和阻帶的近似性越好，過渡帶也越陡 。為低通濾波器的截止頻率。該濾波器具有一些特殊的性質 ： </p><p>

12、;　?、?對所有的 n ， 都有 當 =0時 ，=1 ； </p><p>　?、?對所有的 n ， 都有 當 =時 ，=，即在處有3dB的衰減；</p><p>　?、?是的單調(diào)遞減函數(shù) ，即不會出現(xiàn)幅度響應的起伏； </p><p>　?、?當 n時 ， 巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波器 ； </p><p>　?、?在

13、=0處平方幅度響應的各級導數(shù)均存在且等于0， 因此在該點上取得最大值， 且具有最大平坦特性。</p><p>　　4.1沖激響應不變法原理</p><p>　　沖激響應不變法是使數(shù)字濾波器的單位沖激響應序列模仿模擬濾波器的單位沖激響應，將模擬濾波器的單位沖激響應加以等間隔抽樣，使正好等于的抽樣值，即滿足：</p><p>　　式中：T為抽樣周期。</p>

14、<p>　　沖激不變法把穩(wěn)定的轉換為穩(wěn)定的。由此方法可得到一階系統(tǒng)的最基本的轉換關系為：</p><p>　　4.2 雙線性變換法原理</p><p>　　雙線性變換法是從頻域出發(fā)，使數(shù)字濾波器的頻率響應與模擬濾波器的頻率響應相似的一種變換法。直接使數(shù)字濾波器的頻率響應，逼近模擬濾波器的頻率響應,進而求得H(z)。</p><p>　　先將s平面壓縮成

15、s1平面上一個寬度為2π/T的水平帶狀區(qū)域，然后通過將這個帶狀區(qū)域映射到整個z平面，實現(xiàn)s平面到z平面的單值映射。</p><p>　　引入正切變換　　　　—— 將s平面的虛軸變換到s1平面虛軸±π/T之間 改寫成 </p><p>　　延拓到整個s平面和s1平面，令，，則得 　　　　　　</p><p>　　再將s1平面映射到z平面，應用，從而實

16、現(xiàn)了s平面到z平面的單值映射。 　　　 或 （簡單的代數(shù)關系）</p><p>　　1~n=階的巴特沃斯濾波器系數(shù) </p><p>　　n b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 b0 1 1.0000 2

17、 1.4142 1.0000 3 2.0000 2.0000 1.0000 4 2.6131 3.4142 2.6131 1.0000 5 3.2361 5.236

18、1 5.2361 3.2361 1.0000 6 3.8637 7.4641 9.1416 7.4641 3.8637 1.0000 7 4.4940 10.0978 14.5918 14.5918 10.0978 </p><p>　　4.3數(shù)字濾波器介紹</p><p>　　數(shù)字濾波器是一種

19、用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，它可以用軟件(計算機程序)或用硬件來實現(xiàn)，而且在兩種情況下都可以用來過濾實時信號或非實時信號(記錄信號)。盡管數(shù)字濾波器這個名稱一直到六十年代中期才出現(xiàn)。但是隨著科學技術的發(fā)展及計算機的更新普及，數(shù)字濾波器有著很好的發(fā)展前景。有些時候，它可以完全取代模擬濾波器。</p><p>　　數(shù)字濾波器具有如下的優(yōu)點：它沒有漂移，它能處理低頻信號，頻率響應特征可做成極接近于理想的特性，它可以

20、做成沒有插人損耗和有線性相位特性，可相當簡單地獲得自適應濾波，濾波器的設計者可以控制數(shù)字字長，因而可以精確地控制濾波的精度。其中，它最重要的優(yōu)點是：隨著濾波器參數(shù)的改變，很容易改變?yōu)V波器的性能。這一特點允許我們只用一種程序濾波器完成多重濾波任務。</p><p>　　本文采用雙線性變換法設計IIR巴特沃斯低通數(shù)字濾波器實現(xiàn)了對工頻干擾信號的有效濾波。</p><p>　　2 巴特沃斯（Bu

21、tterworth）低通數(shù)字濾波器的特性</p><p>　　所謂低通濾波器，就是只能讓低頻分量通過。在低通濾波器的設計中，有許多不同的逼近方法：巴特沃斯逼近，切比雪夫逼近，橢圓逼近方法等。其中，最簡單的逼近為巴特沃斯逼近。</p><p>　　巴特沃斯低通濾波器的平方幅度響應為</p><p>　　其中，n為濾波器的階數(shù)，為低通濾波器的截止頻率。 該濾波器具有 一

22、些特殊的性質：</p><p>　　① 對所有的n,都有當時, ； </p><p>　?、趯λ械膎,都有當時, ；</p><p>　?、凼堑膯握{(diào)遞減函數(shù),即不會出現(xiàn)幅度響應的起伏； </p><p>　?、墚敃r,巴特沃斯濾波器趨向于理想的低通濾波器； </p><p>　?、菰谔幤椒椒软憫母骷墝?shù)均存在

23、且等于0，因此在該點上取得最大值，且具有最大平坦特性。 </p><p>　　圖1展示了2階、4階、8階巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性?？梢婋A數(shù)n越高，其幅頻特性越好，低頻檢測信號保真度越高，過渡帶變窄，即衰減加劇，但半功率點不變。</p><p>　　圖1 巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性</p><p>　　3 IIR數(shù)字濾波器的性質</p><

24、p>　　無限長沖激響應( IIR) 數(shù)字濾波器是數(shù)字濾器的一種，數(shù)字濾波器根據(jù)其沖激響應函數(shù)的時域特性,還包括有限長沖激響應( FIR)數(shù)字濾波器。IIR數(shù)字濾波器的特征是：①具有無限持續(xù)時間沖激響應；②需要用遞歸模型來實現(xiàn)，這可以從其差分方程得出，也可以從其系數(shù)函數(shù)為：得出。</p><p>　　數(shù)字巴特沃思濾波器屬于IIR濾波器，該類濾波器具有特定的性質和設計方法。目前比較成熟的IIR數(shù)字濾波器設計方法

25、有兩種：1）直接法目前所用的方法主要是：零極點累試法、頻域幅度平方誤差最小法和時域單位脈沖響應逼近法。直接法的最大優(yōu)點在于可以設計任意幅頻特征的濾波器。2)間接法，目前所用的方法主要是：沖激響應不變法、階躍響應不變法和雙線性法。它們都是借助于 </p><p>　　已經(jīng)成熟的現(xiàn)有低通濾波器原型進行設計，即對數(shù)字低通數(shù)字濾波器，先將數(shù)字低通濾波器的技術指標按希望的設計方法轉換為模擬低通濾波器的技術指標，再按指定的模

26、擬低通濾波器的類型設計模擬濾波器H(s)，然后，將模擬濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(s)從s平面轉換到z平面，得到數(shù)字低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)H(z)；如所設計的數(shù)字濾波器為高通、帶通或帶阻濾波器，則可借助模擬濾波器的頻帶變換轉換為低通模擬濾波器。 </p><p>　　由于直接法設計巴特沃思濾波器相對復雜，在不需要任意幅頻特征的情況下，一般采用問接法，同時由于沖激響應不變法和階躍響應不變法，從s平面轉換到z平面的映射為多值

27、映射，容易造成頻譜混疊，故而本文采用不會產(chǎn)生頻譜混疊的雙線性變換法。 </p><p>　　4.4 數(shù)字巴特沃思濾波器的雙線性變換法設計 </p><p>　　設計IIR濾波器的任務就是尋求一個因果、物理上可實現(xiàn)的系統(tǒng)函數(shù)H(z)使其頻率響應滿足所希望得到的頻域指標，即符合給定的通帶截止頻率、 阻帶截止、通帶衰減和阻帶衰減等指標。 </p><p>　　雙線性變換

28、法的基本步驟如下：</p><p>　　(1)根據(jù)任務，確定性能指標：在設計之前，首根據(jù)工程實際的需要確定巴特沃思濾波器的技術指標：邊界頻率：，，；通帶最大衰減和阻帶最小衰減； </p><p>　　(2)將數(shù)字濾波器的技術指標轉換成模擬濾波器指標。雙線性變換法的轉換關系為：，為數(shù)字角頻率，為模擬角頻率，為取樣周期； </p><p>　　(3)用模擬濾波器設計

29、方法得到模擬巴特沃斯濾波器的傳輸函數(shù)H(s)，這可借助巴特沃思濾波器相關的嚴格的設計公式、現(xiàn)成的曲線和圖表得到；</p><p>　　(4)映射實現(xiàn)：利用雙線性變換法關系式 將模擬巴特沃思濾波器H(s)轉換成數(shù)字巴特沃思濾波器H(z)； </p><p>　　(5)用有限精度算法實現(xiàn)這個系統(tǒng)函數(shù)H(z)，同時要確定該濾波器的結構， 因為如果在硬件上實現(xiàn)該濾波器必須考慮計算的復雜度、存儲容

30、量限制等因素， 而用Matlab實現(xiàn)無此影響； </p><p>　　(6)用合適的軟、硬件技術實現(xiàn)該濾波器。</p><p><b>　　五．程序設計</b></p><p>　　5.1 MATLAB相關知識</p><p>　　MATLAB包括擁有數(shù)百個內(nèi)部函數(shù)的主包和三十幾種工具包。工具包又可以分為功能性工具包和

31、學科工具包。功能工具包用來擴充MATLAB的符號計算，可視化建模仿真，文字處理及實時控制等功能。學科工具包是專業(yè)性比較強的工具包，控制工具包，信號處理工具包，通信工具包等都屬于此類。</p><p>　　本次課設要用到的是matlab的信號處理工具箱，它提供了IIR濾波器設計的完全工具函數(shù)，用戶只要調(diào)用這些工具函數(shù)即可一次性完成設計，而不需像上面分步實現(xiàn)。MATLAB提供的函數(shù)有：Butter、cheby1、ch

32、eby2、ellip等。這些函數(shù)即可用于模擬濾波器也適用于數(shù)字濾波器。</p><p>　　在使用這些函數(shù)設計數(shù)字濾波器時，數(shù)字頻率采用標準化頻率（歸一化頻率）。matlab的信號處理工具箱，它提供了有關巴特沃斯濾波器的函數(shù)buttap、buttord、buttter 。 </p><p>　　利用可設計 出 n階 巴特沃斯低通濾波器原型，burrord函數(shù) 可在給定濾波器性能的情況下，選

33、擇巴特沃斯濾波器的階數(shù) n和截止頻率 ，從而可利用butter函數(shù)設計巴特沃斯濾波器的傳遞函數(shù)。 </p><p>　　利用可得到滿足性能的模擬巴特沃斯濾波器的最小階數(shù) n及截止頻率， 其中為通帶的拐角頻率 ，為阻帶的拐角頻率，和的單位均為rad/s； 為通帶區(qū)的最大波動系數(shù) ，為阻帶 區(qū)的最小衰 減 系數(shù) ，和 的單位都為dB。 </p><p>　　利用 可設計截止頻率為的n階低通

34、模擬巴特沃斯濾波器。</p><p><b>　　5.2c程序設計</b></p><p>　　本實驗需要選擇正確的公式，利用循環(huán)結構實現(xiàn)公式的計算過程。</p><p>　　另外還需要運用graphic.h頭文件結合之前的公式繪制濾波器特性圖</p><p>　　六．設計程序與仿真 </p>&

35、lt;p>　　6.1matlaB程序：</p><p>　　Butterworth 濾波器</p><p><b>　　clear;</b></p><p>　　fp=5000;fs=13000;Ap=3;As=40; </p><p>　　wp=2*pi*5000;ws=2*pi*15000;

36、 </p><p>　　[N,wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,'s')</p><p>　　[B,A]=butter(N,3.7521,'s') </p><p>　　[Bz,Az]=impinvar(B,A) ; </p><p&

37、gt;　　[H,w] =freqs(B,A,wc); </p><p>　　magH=abs(H); </p><p>　　phaH=unwrap(angle(H)); </p><p>　　plot(w/(2*pi),20*log

38、10(magH)); </p><p>　　title('巴特沃斯低通濾波器的幅頻特性'); </p><p>　　xlabel('頻率/Hz'); </p><p>　　ylabel('幅度/db') ;</p>

39、<p>　　Chebyshev 1型濾波器</p><p>　　wp=2*pi*2000;ws=2*pi*15000; </p><p>　　ap=3;as=70; </p><p>　　[N,wc]=cheb1ord(wp,ws,ap,as,'s') </p><p>　　[B,A]=cheby1(N,a

40、p,3.1416,'s') </p><p>　　[H,W]=freqs(B,A,wc); </p><p>　　subplot(221),plot(W/(2*pi)/1000,20*log10(abs(H)));grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)&#

41、39;);</p><p>　　subplot(222),plot(W/(2*pi)/1000,abs(H));grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)');</p><p>　　subplot(223),plot(W/(2*pi)/1000,20*log10(angle(H))

42、);grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)');</p><p>　　subplot(224),plot(W/(2*pi)/1000,angle(H));grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)&#

43、39;);</p><p>　　Chevbyshev 2型濾波器</p><p><b>　　clear</b></p><p>　　wp=2*pi*2000;ws=2*pi*15000; </p><p>　　ap=3;as=70; </p><p>　　[N,wc]=cheb2ord(wp

44、,ws,ap,as,'s') </p><p>　　[B,A]=cheby2(N,ap,3.1416,'s') </p><p>　　[H,W]=freqs(B,A,wc); </p><p>　　subplot(221),plot(W/(2*pi)/1000,20*log10(abs(H)));grid</p

45、><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)');</p><p>　　subplot(222),plot(W/(2*pi)/1000,abs(H));grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)');</p>

46、;<p>　　subplot(223),plot(W/(2*pi)/1000,20*log10(angle(H)));grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)');</p><p>　　subplot(224),plot(W/(2*pi)/1000,angle(H));grid</p

47、><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)');</p><p><b>　　橢圓濾波器</b></p><p><b>　　clear</b></p><p>　　wp=2*pi*2000;ws=2*pi*15000; </

48、p><p>　　ap=3;as=70; </p><p>　　[N,wc]=ellipord(wp,ws,ap,as,'s') </p><p>　　[B,A]=ellip(N,ap,as,1.2566,'s') </p><p>　　[H,W]=freqs(B,A,wc); </p>

49、;<p>　　subplot(221),plot(W/(2*pi)/1000,20*log10(abs(H)));grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)');</p><p>　　subplot(222),plot(W/(2*pi)/1000,abs(H));grid</p>

50、<p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('幅度譜(dB)');</p><p>　　subplot(223),plot(W/(2*pi)/1000,20*log10(angle(H)));grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('相度譜(dB)');&

51、lt;/p><p>　　subplot(224),plot(W/(2*pi)/1000,angle(H));grid</p><p>　　xlabel('頻率(kHz)');ylabel('相度譜(dB)');</p><p><b>　　6.2c程序：</b></p><p>　　#incl

52、ude<math.h></p><p>　　#include<stdio.h></p><p>　　#include<graphics.h></p><p>　　#include<conio.h></p><p>　　float pi=3.1415926;</p><p>

53、;　　float DoN(float as,float ap,float ws,float wp) //n</p><p><b>　　{</b></p><p><b>　　float N;</b></p><p>　　N=0.5*(log10((pow(10,as/10)-1)/(po

54、w(10,ap/10)-1))/log10(ws/wp));</p><p><b>　　return N;</b></p><p><b>　　}</b></p><p>　　float DoOc(float ap,float wp,int N)</p><p><b>　　{</

55、b></p><p><b>　　float oc;</b></p><p>　　oc=2*pi*wp*pow((pow(10,0.1*ap)-1),1/2/N);</p><p>　　return oc;</p><p><b>　　}</b></p><p>　　v

56、oid DoHs(int N,int k,float Oc)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　float n,w,g[1000],as,ap,ws,wp,O,s;</p><p>　　int driver,mode,i,j;</p><p>　　driver=DETECT;</p>

57、<p><b>　　mode=0;</b></p><p>　　initgraph(&driver,&mode,"");</p><p>　　line(50,400,50,50);</p><p>　　line(50,400,630,400);</p><p>　　for

58、(j=50;j<=650;j=j+50)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　line(50+j,401,50+j,403);</p><p><b>　　}</b></p><p>　　outtextxy(85,402,"2000");</p

59、><p>　　outtextxy(185,402,"8000");</p><p>　　outtextxy(285,402,"12000");</p><p>　　outtextxy(385,402,"16000");</p><p>　　outtextxy(485,402,"

60、20000");</p><p>　　outtextxy(585,402,"24000");</p><p>　　for(j=50;j<=300;j=j+50)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　line(50,400-j,47,400-j);</p&g

61、t;<p><b>　　}</b></p><p>　　outtextxy(35,90,"1");</p><p>　　outtextxy(45,402,"0");</p><p>　　outtextxy(300,50,"幅頻特性圖");</p><p

62、>　　for(O=0;O<=2400000;O=O+10)</p><p><b>　　{</b></p><p>　　s=1/(1+pow(O,2*N)/pow(Oc,2*N));//</p><p>　　line(50+O/1000,400-300*s,49+O/1000,401-300*s);</p><p

63、><b>　　}</b></p><p><b>　　getch();</b></p><p>　　closegraph();</p><p><b>　　}</b></p><p>　　int main()</p><p><b>　　

64、{</b></p><p>　　float n,as,ap,O,ws,wp,Oc,s=1;</p><p>　　int k=0,N;</p><p>　　printf("依次輸入有效as,ap,ws,wp以空格區(qū)分:\n");</p><p>　　scanf("%f %f %f %f",&a

65、mp;as,&ap,&ws,&wp);</p><p>　　n=DoN(as,ap,ws,wp);</p><p><b>　　N=n+1;</b></p><p><b>　　k=N/2;</b></p><p>　　Oc=DoOc(ap,wp,N);</p>

66、<p>　　printf("n=%f N=%d k=%d Oc=%f\n",n,N,k,Oc);</p><p><b>　　getch();</b></p><p>　　DoHs(N,k,Oc);</p><p>　　scanf("%d",&n);}</p><p

67、><b>　　七．心得體會</b></p><p>　　在本次實驗之前，我一直沒搞懂設計低通濾波器到底需要那些步驟，怎么樣才算設計出了一個濾波器，所以對如何設計濾波器完全沒有頭緒，然后有一次看到別的同學用matlab編寫的程序中顯示了各個值的計算結果，我又仔細看了書上的butterworth濾波器設計，我發(fā)現(xiàn)只要確定出階數(shù)，然后算出Wc和傳遞函數(shù)H(s)就行了。</p>

68、<p>　　于是我就覺得可以用c語言來實現(xiàn)編程。接下來基本就是考驗c語言用的如何了。當時我一度陷入了一個思維誤區(qū)，我以為先算出H(s)，再用s=Jw代入，計算模值就可以得出幅頻特性。但是這樣做會涉及到復數(shù)的計算，要用c語言來實現(xiàn)復數(shù)的運算對我這樣的水平來說不是一件很容易的事情，雖然勉強用結構體寫出了復數(shù)的運算方法，但是由于傳遞函數(shù)的分母階數(shù)太高，我一直沒有找出解決方法。后來我看到別的同學用了很簡單的幾句代碼就算出了幅頻特性，仔

69、細看了一下代碼，我才發(fā)現(xiàn)他用的是另一個公式|H(jW)|^2=1/(BnW^2*N)，用了這個公式之后，所有的問題都迎刃而解了。本次試驗另一個要點就是用c語言繪圖，通過百度我知道了graphics.h頭文件，用它提供的代碼就簡單的實現(xiàn)了作圖功能。</p><p>　　這次實驗扔我重拾了很久沒有碰過的c語言，在實驗的過程中漸漸有了編程的感覺，對我以后從事這方面的工作提供了莫大的幫助！</p><