提高題音樂合成信號與系統(tǒng)課程設計報告

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文檔簡介

1、　　課程設計報告　　課程名稱信號與系統(tǒng)課程設計 　　指導教師 　　設計起止日期 　　學院信息與通信工程

2、;　　專業(yè) 電子信息工程 　　學生姓名 　　班級/學號 　　成績 　　指導老師簽字

3、 　　目錄　　1、課程設計目的1　　2、課程設計要求1　　3、課程設計任務1　　4、課程設計內容1　　5、總

4、結11　　參考文獻12　　附錄12　　1、課程設計目的和要求　　目的：　　掌握MATLAB

5、的使用方法?！靶盘柵c系統(tǒng)”是一門重要的專業(yè)基礎課，MATLAB作為信號處理強有力的計算和分析工具是電子信息工程技術人員常用的重要工具之一。本課程設計基于MATLAB完成信號與系統(tǒng)綜合設計實驗，以提高學生的綜合應用知識能力為目標，是“信號與系統(tǒng)”課程在實踐教學環(huán)節(jié)上的必要補充。通過課設綜合設計實驗，激發(fā)學生理論課程學習興趣，提高分析問題和解決問題的能力。　　要求： </

6、b>　?。?）運用MATLAB編程得到簡單信號、簡單信號運算、復雜信號的頻域響應圖；　?。?）通過對線性時不變系統(tǒng)的輸入、輸出信號的時域和頻域的分析，了解線性時不變系統(tǒng)的特性，同時加深對信號頻譜的理解。　　2、課程設計原理　　1離散時間信號卷積使用MATLAB中

7、的conv函數(shù) 　　2.在MATLAB中，filter函數(shù)的作用是進行數(shù)字濾波，其實也就是系統(tǒng)的響應序列求解；y=filter(b,a,x); y=filter(b,a,x)表示向量b和a組成的系統(tǒng)對輸入x進行濾波，系統(tǒng)的輸出為y。 　　3.在MATLAB中，zplane函數(shù)——繪制系統(tǒng)零極點圖

8、;　　4.在MATLAB中，有專門的frepz()函數(shù)來求解。調用形式為 [h w]=freqz(b,a,,n,fs)其中向量b和a為離散系統(tǒng)的系數(shù)，fs為采樣頻率，n為在區(qū)間[0 fs/2]頻率范圍內選取的頻率點數(shù)，f記錄頻率點數(shù)。由于freqz函數(shù)是采用基2的FFT的算法，n常取2的冪次方，以便提高計算速度。 　　5.MATLAB

9、提供了如abs(),angle()等基本函數(shù)用來計算DTFT幅度，相位。　　3、課程設計所用設備　　（1）個人電腦一臺　?。?）MATLAB2012設計程序　　4、課程設計內容和步驟　?。?）

10、根據(jù)設計題目的要求，熟悉相關內容的理論基礎，理清程序設計的措施和步驟；　　（2）根據(jù)設計題目的要求，提出各目標的實施思路、方法和步驟；　?。?）根據(jù)相關步驟完成MATLAB程序設計，所編程序應能完整實現(xiàn)設計題目的要求；　?。?）調試程序，分析相關理論；　　（5）編寫設計報

11、告。　　5、設計過程、實現(xiàn)過程、實現(xiàn)結果　?。ㄒ唬┗静糠?lt;/b>　　（1）信號的時頻分析　　任意給定單頻周期信號的振幅、頻率和初相，要求準確計算出其幅度譜，并準確畫出時域和頻域波形，正確顯示時間和頻率。<p&g

12、t;　　設計思路：　　首先給出橫坐標，即時間，根據(jù)設定的信號的振幅、頻率和初相，寫出時域波形的表達式；然后對時域波形信號進行傅里葉變化，得到頻域波形；最后使用plot函數(shù)繪制各個響應圖。　　源程序：　　%基本題1,時頻分析，2011010

13、512　　clc,clear,close all　　A=4;fc=200;a=0*pi/3;　　T=1/fc;　　fs=15*fc;Ts=1/fs;　　t=0:Ts:3*T-Ts;</p

14、>　　N=length(t);　　x=A*sin(2*pi*fc*t+a);　　subplot(211),plot(t,x)　　xlabel('t(s)'),ylabel('x(t)'),title('時域波形圖')

15、　　X=fft(x);XX=fftshift(X);　　magX=abs(XX);phaseX=angle(XX);　　f=(0:N-1)*(fs/N)-fs/2;　　subplot(223),plot(f,magX)　　xlabel('f(H

16、z)'),ylabel('|X(jw)|'),title('信號幅度譜')　　subplot(224),plot(f,phaseX)　　xlabel('f(Hz)'),ylabel('angle[X(jw)]'),title('信號相位譜')&

17、lt;p>　　結果圖：　　結果分析：　　cos函數(shù)波形為周期信號，其頻域響應為兩個沖擊函數(shù)，并且符合對偶性。　　（2）傅里葉級數(shù)分析　　分析周期鋸齒波的傅里葉級數(shù)系數(shù)，用正弦信號的線性組合構

18、成鋸齒波，要求諧波次數(shù)可以任意輸入，分析不同諧波次數(shù)所構成的鋸齒波，解釋是否存在吉伯斯現(xiàn)象。　　設計思路：　　根據(jù)原理——任意周期信號都可以表達成傅里葉級數(shù)的形式，對周期舉行鋸齒波進行傅里葉級數(shù)分解，利用for循環(huán)完成級數(shù)求和運算。當N值較小時，傅里葉級數(shù)的逼近效果不是很理想，隨著N值變大，傅里葉級數(shù)越來越接近理想值

19、。　　源程序：　　%基本題2，傅里葉級數(shù)分析，2011010512　　clc; clear; close all; %初始化工作空間　　t=-6:6/1000:6; %時間　　N = inp

20、ut('please input the nunber:'); 　　w0=pi; %角頻率　　XN=0; 　　for n=1:N; 　　fn=(-1)^(n+1)/(n*pi);

21、　　XN=XN+fn*sin(n*w0*t); 　　end 　　XN=XN+0.5; %抬升0.5　　figure; plot(t,XN); 　　title(['Gibbs,N=',nu

22、m2str(N)]); 　　xlabel('Time(sec)'); 　　ylabel(['X',num2str(N),('t')]);　　結果圖；　　結果分析：<

23、;/b>　　隨著N值的增大，傅里葉級數(shù)與理想的周期鋸齒波越來越接近，符合預期效果。　?。?）系統(tǒng)分析　　任意給定微分方程或差分方程描述的系統(tǒng)，畫出系統(tǒng)的幅頻響應和相頻響應。　　設計思路：&l

24、t;/p>　　根據(jù)微分方程、差分方程與系統(tǒng)函數(shù)的對應關系，結合matlab自帶的freqs和freqz兩個函數(shù)，分析系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性。　　源程序：　　%基本題3 系統(tǒng)分析 2011010512　　clc,clear,close all,&

25、lt;/p>　　%微分方程為 r''(t)+6r'(t)+8r（t）=2*e(t)

26、 　　b=[0,0,2]; %系統(tǒng)函數(shù)H(s)分子多項式系數(shù)　　a=[1,6,8]; %系統(tǒng)函數(shù)H(s)分母多項式系數(shù)　　[Hw1,w1]=freqs(b,a); %求連續(xù)時間

27、系統(tǒng)頻率響應　　figure(1)　　subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('連續(xù)時間系統(tǒng)零極點圖');　　subplot(2,2,3);plot(w1/pi,abs(Hw1))　　xlab

28、el('rad/s');ylabel('|H(jw)|');title('連續(xù)時間系統(tǒng)幅頻響應');　　subplot(2,2,4);　　plot(w1/pi,angle(Hw1))　　xlabel('rad/s');ylabel('Phas

29、e');title('連續(xù)時間系統(tǒng)相頻響應');　　%差分方程為 y（n）-0.5*y(n-1)+4/5*y(n-2)=3*x(n)-0.6*x(n-1);　　b=[3,-0.6]; %系統(tǒng)函數(shù)H(z)分子多項式系數(shù)　　a=[1,-0.5,4/5]; %系統(tǒng)函數(shù)H(z)分母多項

30、式系數(shù)　　[Hw,w]=freqz(b,a); %求離散時間系統(tǒng)頻率響應　　figure(2)　　subplot(2,1,1);zplane(b,a);title('離散時間系統(tǒng)零極點圖');　　subplot(2,2

31、,3);plot(w/pi,abs(Hw))　　xlabel('w/pi)');ylabel('|H(e^j^w)|');title('離散時間系統(tǒng)幅頻響應');　　subplot(2,2,4);plot(w/pi,angle(Hw))　　xlabel('w

32、/pi');ylabel('Phase');title('離散時間系統(tǒng)相頻響應');　　結果圖；　　結果分析：所顯示零極點等圖符合驗算結果　?。?）音樂合成程序設計　　對于任意一小段音樂，利用“

33、十二平均律”計算該音樂中各個樂音的頻率，產生并播放這些樂音。分析音樂的頻譜，從中識別出不同的樂音。　　設計思路：　　根據(jù)時間長短來區(qū)別各個音符拍長短，根據(jù)頻率高低來區(qū)別各個音符的音調，具體細節(jié)參考“十二平均律”，將每段樂音連接起來，使用sound函數(shù)播放樂音。對每段樂音進行傅里葉變換，分析其頻譜。

34、　　源程序：　　%基本題4，音樂合成程序設計，一分錢，2011010512　　clc,clear,close all,　　fs=8e3;　　freq=[384,512,426

35、.66,512,426.66, 320,384,288,320,384, 320,384,426.66,512, 384,426.66,384,320, 384,256,288, 320,288,256,288,320, 436.66,384,320,384,436.66 384,512,426.66,384,320,384,288, 384,288,320,256];<p&

36、gt;　　N=[1/2,1/2,1/4,1/4,1/2, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/2,1, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4,1, 1/4,1/4,1/4,1/4, 1/4,1/4,1/2, 1/4,1/4,1/2,1/2]*fs;

37、　　D=zeros(1,sum(N));　　X=1;　　for k=1:42　　D(X:X+N(k)-1)=(sin(2*pi*freq(k)*(1/fs:1/fs:N(k)/fs)));　　X=X+N(k);<

38、;/b>　　end;　　sound(D,fs);　　結果分心：所聽音樂符合預期。　　（5）調制　　分析單位沖激響應為的系統(tǒng)的濾波特性，畫出其幅頻響應

39、曲線。　　設計思路：　　根據(jù)傅里葉變換特性，時域相乘對應頻域卷積，將題目中的時域波形進行分解，并將兩個函數(shù)分別對應的傅里葉變換進行卷積。參考常用的傅里葉變換對，所求的頻域特性為方波和沖擊函數(shù)的卷積。　　源程序：&l

40、t;p>　　%基本題5，調制，2011010512　　clc,clear,close all,　　fs=300;　　t=-10:1/fs:10;　　N=length(t);　　n=[-(

41、N-1)/2:(N-1)/2];　　h=sin(50*pi*t).*sin(100*pi*t)./(pi*t+0.00001);　　f1=fft(h);　　Fn=fftshift(f1);　　f=n/N*fs;

42、　　figure(1)　　plot(t,h),　　xlabel('t'),ylabel('Amplitude'),title('H(t)');　　figure(2)<

43、/p>　　plot(f,abs(Fn)),　　xlabel('w'),ylabel('Amplitude'),title('Modulation');　　結果圖；　　結果分析：所得結果符合演算過程，與

44、預期一致。　?。ǘ┨岣卟糠?lt;/b>　　題目1、音樂合成 2011010512　　設計思路：通過定義每個音來寫樂譜，在加包絡諧波，在播放音樂，后畫出波形。 　　源程序<p&

45、gt;　　%提高題音樂合成　　clear;clc;close all;　　TUNE_BASED=220*[2^(3/12) 2^(5/12) 2^(7/12) 2^(8/12) 2^(10/12) 2^(12/12) 2^(14/12) ]; %C調　　H_TUNE=

46、2*TUNE_BASED;　　L_TUNE=0.5*TUNE_BASED;　　l_dao=L_TUNE(1); %將“l(fā)_dao”宏定義為低音“1”的頻率262Hz　　l_re =L_TUNE(2); %將“l(fā)_re”宏定義為低音“2”的頻率286Hz<p

47、>　　l_mi =L_TUNE(3); %將“l(fā)_mi”宏定義為低音“3”的頻率311Hz　　l_fa =L_TUNE(4); %將“l(fā)_fa”宏定義為低音“4”的頻率349Hz　　l_sao= L_TUNE(5); %將“l(fā)_sao”宏定義為低音“5”的頻率392Hz<p&g

48、t;　　l_la =L_TUNE(6); %將“l(fā)_a”宏定義為低音“6”的頻率440Hz　　l_xi =L_TUNE(7); %將“l(fā)_xi”宏定義為低音“7”的頻率494Hz　　%以下是C調中音的音頻宏定義　　dao= TUNE_BASED(1); %將“dao”宏定

49、義為中音“1”的頻率523Hz　　re= TUNE_BASED(2); %將“re”宏定義為中音“2”的頻率587Hz　　mi= TUNE_BASED(3); %將“mi”宏定義為中音“3”的頻率659Hz　　fa= TUNE_BASED(4); %將“fa”宏定義為中音

50、“4”的頻率698Hz　　sao= TUNE_BASED(5); %將“sao”宏定義為中音“5”的頻率784Hz　　la= TUNE_BASED(6); %將“l(fā)a”宏定義為中音“6”的頻率880Hz　　xi= TUNE_BASED(7); %將“xi”宏定義為中音“7

51、”的頻率523H 　　%以下是C調高音的音頻宏定義　　h_dao= H_TUNE(1); %將“h_dao”宏定義為高音“1”的頻率1046Hz　　h_re= H_TUNE(2); %將“h_re”宏定義為高音“2”的頻率1174Hz

52、　　h_mi= H_TUNE(3); %將“h_mi”宏定義為高音“3”的頻率1318Hz　　h_fa= H_TUNE(4); %將“h_fa”宏定義為高音“4”的頻率1396Hz　　h_sao= H_TUNE(5); %將“h_sao”宏定義為高音“5”的頻率1567Hz

53、;　　h_la= H_TUNE(6); %將“h_la”宏定義為高音“6”的頻率1760Hz　　h_xi= H_TUNE(7); %將“h_xi”宏定義為高音“7”的頻率1975Hz　　%% 簡譜歡樂頌　　song=[mi mi fa sao..

54、.　　sao fa mi re...　　dao dao re mi...　　mi re re ,...　　mi mi fa sao...　　sao fa mi re...　　dao dao

55、 re mi...　　re dao dao ,...　　re re mi dao...　　re mi fa mi dao...　　re mi fa mi re...　　dao re l_sao mi...&

56、lt;p>　　mi mi fa sao...　　sao fa mi fa re... 　　dao dao re mi...　　re dao dao 0];　　delay=0.5*[1 1 1 1,...　　1 1

57、1 1,...　　1 1 1 1,...　　1.5 0.5 1 ,...　　1 1 1 1,...　　1 1 1 1,...　　1 1 1 1,...　　1.5 0.5 1 ,...<

58、;/p>　　1 1 1 1,...　　1 0.5 0.5 1 1,...　　1 0.5 0.5 1 1,...　　1 1 1 1,...　　1 1 1 1,...　　1 1 1 0.5 0.5,...&

59、lt;/p>　　1 1 1 1,...　　1.5 0.5 1 1];　　%% 設置采樣精度　　fs=8000;　　%% 生成波形&

60、lt;/p>　　wav_normal=0; %普通波形　　wav_low=0; %低八度波形　　wav_hight=0; %高八度的波形　　wav_envelope_only=0; %包絡的波形　　wav_envelope_harmonic=0

61、; %加包絡加諧波的波形　　m=1;　　for i=1:length(song) 　　n=1:fs*delay(i);　　temp=sin(2*pi*song(i)*n/fs); %普通

62、;　　temp_low=sin(pi*song(i)*n/fs); %低八度　　temp_highet=sin(4*pi*song(i)*n/fs); %高八度　　temp_envelope=exp((-1/4000)*n); %指數(shù)衰減包絡&

63、lt;p>　　temp_harmonic=0.2*sin(4*pi*song(i)*n/fs); %2倍頻諧波　　wav_normal(m:m+fs*delay(i)-1)=temp; %正常波形　　wav_low(m:m+fs*delay(i)-1)=temp_low; %低八度波形<

64、;p>　　wav_hight(m:m+fs*delay(i)-1)=temp_highet; %高八度波形　　wav_envelope_only(m:m+fs*delay(i)-1)=temp.*temp_envelope; %只加包絡波形　　wav_harmonic_only(m:m+fs*delay(i)-1)=temp+temp_ha

65、rmonic; %只加諧波波形　　wav_envelope_harmonic(m:m+fs*delay(i)-1)=(temp+temp_harmonic).*temp_envelope; %包絡諧波波形　　m=m+fs*delay(i);　　end

66、;　　%% 播放　　sound(wav_normal,fs); %播放原始聲音　　sound(wav_envelope_only,fs); %播放加包絡聲音　　sound(wav_envelope_harmoni

67、c,fs); %播放加包絡加諧波聲音　　%% 抽取前13個音符(8秒)分析包絡與諧波　　num_song=13;　　length_num_song=fs*sum(delay(1:num_song));　　figure;</

68、p>　　subplot(311);　　plot((1:length_num_song)/8000,wav_normal(1:length_num_song));　　xlabel('時間/s');ylabel('幅值');title('普通無包絡無諧波波形圖');</p

69、>　　subplot(312);　　plot((1:length_num_song)/8000,wav_envelope_only(1:length_num_song));　　xlabel('時間/s');ylabel('幅值');title('加包絡無諧波波形圖');<

70、;/p>　　subplot(313);　　plot((1:length_num_song)/8000,wav_envelope_harmonic(1:length_num_song));　　xlabel('時間/s');ylabel('幅值');title('加包絡加諧波波形圖

71、9;);　　%% 抽取前13個音符(8秒)分析頻域諧波效果　　normal=abs(fftshift(fft(wav_normal(1:length_num_song)))); %普通頻譜圖　　harmonic=abs(fftshift(fft(wav_harmonic_only(1:length_num_so

72、ng))));%加諧波頻譜圖　　fft_rang=(0:length_num_song-1)/length_num_song*fs-fs/2; %頻域范圍　　figure;　　subplot(211);　　plot(fft_rang,

73、normal);　　xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('普通音無諧波頻譜圖');　　subplot(212);　　plot(fft_rang,harmonic);　　xlabel('

74、;頻率/Hz');ylabel('幅值');title('普通音加諧波頻譜圖');　　figure;　　%% 抽取前13個音符(8秒)分析頻域的高八度低八度效果　　hight=abs(fftshift(fft(wav_hight(1:l

75、ength_num_song)))); %高八度頻譜圖　　low=abs(fftshift(fft(wav_low(1:length_num_song)))); %低八度頻譜圖　　subplot(311);　　plot(fft_rang,normal);　　xlabe

76、l('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('普通音頻譜圖');　　subplot(312);　　plot(fft_rang,low);　　xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('

77、;低八度音頻譜圖');　　subplot(313);　　plot(fft_rang,hight);　　xlabel('頻率/Hz');ylabel('幅值');title('高八度音頻譜圖');　　結果分析：與預期一

78、致聽到音樂也和預期一致。　　6、設計總結　　通過這次試驗，我明白了學到的知識只有會用才有價值，只有在應用中才能找到自己的不足并加以彌補，如果我們不去將知識應用，那我們學的東西將失去價值。　　在設計過程中，自己學會了Matlab軟件的部分功能，在今后的生活中我希望能夠學到

79、更多！　　在設計工程中我遇到了很多困難，但是我堅持作了下來，這對我來說是一次磨練，令我更加堅強。在今后的生活中，當我們遇到困難我們不應該輕言放棄而是應該堅持，努力實現(xiàn)自己的目標。　　參考文獻　　[1] 鄭君里、應啟珩、楊為理，信號與系統(tǒng)引論，北京：高等教育出版社，2009年

80、3月.　　[2] 谷源濤、應啟珩、鄭君里，信號與系統(tǒng)——MATLAB綜合實驗，北京：高等教育出版社，2008年1月.　　[3] 梁虹等，信號與系統(tǒng)分析及Matlab實現(xiàn)，北京：電子工業(yè)出版社，2002年2月.　　[4]《信號分析和處理MATLAB語言及應用》國防科技大學出版社黃文梅楊勇2000年

81、;　　附錄　　MATLAB程序清單：　　basic1.m　　basic2.m　　basic3.m&

82、lt;/p>　　basic4.m　　basic5.m　　enhanced7.m　　輔助文件：　　msg.wav&

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