matlab在材料化學方面的應用課程設計

1、<p>　　MATLAB在材料科學中的應用舉例</p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　本文通過介紹MATLAB軟件在材料科學中的運用，體現(xiàn)出了MATLAB語言的特點以及強大的圖像處理能力和其豐富的工具箱給用戶帶來的方便、快捷的運算處理數(shù)據(jù)的能力。加之其以矩陣為最小的單位，使其更易懂、易學。。</p><p>

2、　　在正文中，首先采用L系統(tǒng)與迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）分形繪制方法，通過數(shù)學實驗的形式繪制分形植物，模擬的分形植物細節(jié)豐富，形態(tài)生動逼真，體現(xiàn)出了MATLAB在繪圖與函數(shù)處理中的優(yōu)勢。接著介紹了其在聚合物改性水泥砂漿的線性回歸研究中的作用。最后，通過MATLAB在結構化學的應用，證實了MATLAB精確的數(shù)值與符號運算能力，強大的作圖與擬合功能，在工程技術領域應用廣泛。</p><p>　　最后，每個人在這次課程設計

3、完成后，談了一下在學習、和課程設計中的感受，覺得通過對MATLAB的學習，讓我們了解到了數(shù)學并不僅僅是傳統(tǒng)的數(shù)學，更值得我們去開發(fā)和專研。</p><p>　　關鍵詞：MATLAB 材料科學 分形植物 課程設計 數(shù)學</p><p><b>　　引言</b></p><p>　　MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laborator

4、y）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的一款優(yōu)秀的數(shù)學計算軟件，其強大的數(shù)值計算能力和數(shù)據(jù)可視化能力令人震撼。其主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。到今天其已發(fā)展到R2011B版本，是應用數(shù)學、信息與計算科學等專業(yè)本科生和研究生必須掌握的基本技能。</p><p>　　其主要具有5項功能，數(shù)值計算功能、符號計算功能、圖形與數(shù)據(jù)可視化功能、可視化建模仿真功能、與其他環(huán)境聯(lián)合編程的功能。這些功能讓其

5、在各個領域都能起到強大的作用。</p><p>　　材料科學是研究材料的組織結構、性質、生產流程和使用效能，以及它們之間相互關系的科學。材料科學是多學科交叉與結合的結晶，是一門與工程技術密不可分的應用科學。中國的材料科學研究水平位居世界前列，有些領域甚至居于世界領先水平。</p><p>　　1 M A T L A B分形植物模擬</p><p>　　1.1 L系統(tǒng)

6、與迭代函數(shù)系統(tǒng)</p><p><b>　　1.1.1 L系統(tǒng)</b></p><p>　　L系統(tǒng)是美國生物學家Lindenm ayer1968年為模擬生物形態(tài)而設計的描述植物形態(tài)與生長的方法。L系統(tǒng)實際上是字符串重寫系統(tǒng)。即把字符串解釋成圖形，于是只要能生成字符串，也就等于生成了圖形。從一個初始串(叫做公理)記為W開始，將生成規(guī)則尸多次作用于其上，最后產生一個較長的

7、命令串，用它來繪圖。</p><p>　　對于L系統(tǒng)可以用較復雜的圖形解釋，在除了模擬植物分支拓撲結構外，還要加上線段長度和轉角等幾何形狀。L系統(tǒng)的符號串也稱“龜行圖”(turtle)，即設想一只鳥龜在平面上爬行，鳥龜?shù)臓顟B(tài)用三元組（X,Y,D)表示，其中X和Y分別代表橫坐標和縱坐標，D代表當前的朝向。令δ是角度增量，h是步長。文中所用L系統(tǒng)的符號規(guī)定與解釋:F:從當前位置向前移一步，步長為h，同時畫線;G:從當

8、前位置向前移一步，步長為h，但不畫線;十:從當前方向逆時針轉一個給定的角度δ;一:從當前方向順時針轉一個給定的角度δ;| :原地轉向180°；[:Push，將龜行圖當前狀態(tài)壓進棧(stack); ]: Pop，將圖形狀態(tài)重置為棧頂?shù)臓顟B(tài)，并去掉該棧中的內容;A:記錄狀態(tài)的方向;Z記錄當前的位置。</p><p>　　1.1.2 迭代函數(shù)系統(tǒng)（IFS）</p><p>　　迭代函

9、數(shù)系統(tǒng)是分形繪制的典型重要方法。其采用確定性算法與隨機性算法相結合的辦法生成植物桿莖或葉片等分形圖。“確定性”指用以迭代的規(guī)則是確定性的，它們由一組仿射變換（如等）構成;“隨機性”指迭代過程是不確定的，即每一次究競迭代哪一個規(guī)則是隨機性的，設最終要生成的圖形(植物形態(tài)圖)為M，它要滿足集合方程:M=R1∪R2∪…∪RN公式的含義是，隨機地從Ri(i=1，…，N)中挑選一個迭代規(guī)則迭代一次，然后再隨機地在Ri(i=1，…，N)中選一個規(guī)

10、則迭代一次，不斷重復此過程，最后生成的極限圖形M就是欲求的植物形態(tài)圖。</p><p><b>　　1.2分形植物模擬</b></p><p>　　L系統(tǒng)用于植物結構繪制，比如一棵樹，它是分支結構，即一根樹干帶大量的分枝，每個分枝都有一個終點，是一種一個起點多個終點的圖形。這就意味著在某一運算中，當畫到一個分枝的盡頭時畫筆必須退回來再畫其它結構，即產生一種所謂進退操作

11、。該操作符號是一對方括號[·]，方括號中是3個簡單符號，即F，+，-。當執(zhí)行完方括號中的指令后，畫筆回到方括號“[”前的位置并保持原方向不變。設公理W：F;生成規(guī)則P：F→FF+[F-F-F]-[-F+F+F]；角度增量α：22.5°。在公理中，從起點往上兩步后，先后做出兩個分枝，而每個分枝又分別右凸左凸，最后形成一棵風吹動著樹的模樣。其L tree.m.程序代碼設計如下：在命令窗口運行Ltree（n），結果如圖。&

12、lt;/p><p>　　function L tree (n);</p><p>　　S='F';a=pi/8;A=pi/2;z=0;zA=[0,pi/2];</p><p>　　p='FF+[+F-F-F]-[-F+F+F]';</p><p><b>　　for k=2n;</b><

13、/p><p>　　S=streep (S,'F',p);</p><p><b>　　end</b></p><p>　　figure;hold on;</p><p>　　for k=1;length (S);</p><p>　　switch S (k);</p>&

14、lt;p><b>　　case'F'</b></p><p>　　plot([z,z+exp(i*A)],'linewidth',2);</p><p>　　z=z+exp(i*A);</p><p><b>　　case'+'</b></p><p

15、><b>　　A=A+a;</b></p><p><b>　　case'-'</b></p><p><b>　　A=A-a;</b></p><p><b>　　case'['</b></p><p>　　zA=[

16、zA;[z,A]];</p><p><b>　　case']'</b></p><p>　　z=zA (end,1);</p><p>　　A=zA (end,2);</p><p>　　zA (end,;)=[];</p><p><b>　　otherwise<

17、;/b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　在實際的分形圖中，常常由隨機迭代生成帶梗的植物葉子，即在原來的1「5中增加一組隨機數(shù)。這樣生成的葉子通過3個仿射變換及相應的概率向量決定。設二維仿射變換的形式為</p><p>

18、;　　利用表1中仿射變換的參量可以生成帶梗的植物葉子—分形厥葉。</p><p>　　IFSJ.m.程計如下：在命令窗口運行IFSJ（n）圖形結果如圖2所示。</p><p>　　function [xx,yy]= IFSJ (N)</p><p>　　x=0;y=0;p=rand(1,N)；</p><p>　　AA=[0,0,0.16,

19、0,0,0;0.85, -2.5/180*pi,0.85,-2.5/180*pi,0,1.6;…</p><p>　　0.3,49/180*pi,0.34,49/180*pi,0,1.6;0.3,120/180*pi,0.37,-50/180*pi,0,0.44]；</p><p>　　xx=zeros(N,1); yy=zeros(N,1);</p><p>　　

20、for ss=1:N;</p><p>　　if p(1,ss)<=0.005;</p><p>　　[x,y]=IFS(x,y,AA(1,1),AA(1,2),AA(1,3),AA(1,4),AA(1,5),AA(1,6)); </p><p>　　elseif p(1,ss)<=0.805;</p><p>　　[x,y]

21、=IFS(x,y,AA(2,1),AA(2,2),AA(2,3),AA(2,4),AA(2,5),AA(2,6));</p><p>　　elseif p(1,ss)<=0.9025;</p><p>　　[x,y]=IFS(x,y,AA(3,1),AA(3,2),AA(3,3),AA(3,4),AA(3,5),AA(3,6));</p><p><b&

22、gt;　　else</b></p><p>　　[x,y]=IFS(x,y,AA(4,1),AA(4,2),AA(4,3),AA(4,4),AA(4,5),AA(4,6));</p><p><b>　　end</b></p><p>　　xx(ss)=x; yy(ss)=y;</p><p><b&g

23、t;　　end</b></p><p>　　plot(xx,yy,'.b','markersize',2);</p><p>　　set(gcf,'color','w')</p><p>　　axis square off;</p><p>　　%帶概率的仿射變換函數(shù)

24、</p><p>　　function [xp,yp]=IFS(x,y,r,thita,s,phi,h,k)</p><p>　　xp=r*x*cos(thita)-s*y*sin(phi)+h;</p><p>　　yp=r*x*sin(thita)+s*y*cos(phi)+k;</p><p><b>　　return<

25、/b></p><p>　　圖1 分形厥葉的形成</p><p>　　表 1 仿射變換的參量</p><p>　　為了顯示該分形產生過程，現(xiàn)在命令窗口運行IFSJ (5000)；IFSJ (10000)；IFSJ (50000)；IFSJ (100000)；IFSJ (200000)得到圖2結果。</p><p>　　圖 2 隨機迭

26、代生成的厥葉</p><p><b>　　1.3 結論</b></p><p>　　由于自然景物形態(tài)復雜和不規(guī)則性，用傳統(tǒng)的幾何工具很難對其進行描述，而用分形模型卻能很好地描述自然景物。本文基于MATLAB平臺，以數(shù)學實驗為手段，通過兩種分形繪制方法（L系統(tǒng)、IFS）分形植物，通過實驗可知分形以其獨特的手段解決了整體與部分的關系問題，并利用空間結構的對稱性和自相似性，

27、 采用各種模擬真實圖形的模型，使整個生成的景物呈現(xiàn)出細節(jié)的無窮回歸的性質，豐富多彩，具有奇妙的藝術魅力。</p><p>　　2 MATLAB的聚物改性水泥砂漿合的線性回歸研究</p><p><b>　　2.1問題的提出</b></p><p>　　向水泥砂漿中添加聚合物，是改善水泥砂漿性能常用的方法之一。在工程實踐中，要求聚合物改性砂漿體具

28、有一定的強度、保水性、粘結強度、流動性以及低成本，而這些目標要求與聚合物改性砂漿的組成和溫度密切相關。經過研究，可把影響聚合物改性砂漿材料質量的因素歸納為6個:膠結材料、骨料、摻加料、拌合水、溫度和外加劑。上述目標與6個因素的關系存在著很大的不確定性，沒有任何明顯的規(guī)律。長期以來，人們試圖找出其顯性關系，并用相應的解析式來表達，但都無功而返。最小二乘法理論認為，反映某一客觀事物特征的數(shù)據(jù)量較少時，其數(shù)據(jù)具有明顯的隨機性，隨著數(shù)據(jù)量的增大

29、，接近客觀事物特征真值的數(shù)據(jù)量也隨之增大，當數(shù)據(jù)量趨于無窮大時，數(shù)據(jù)的最大似然值也趨于真值。以該理論為基礎，用數(shù)理統(tǒng)計的方法，對聚合物改性水泥砂漿的上述目標和6個因素的關系進行處理，找出其近似的關系表達式，并在計算機上實現(xiàn)對聚合物改性水泥砂衆(zhòng)的質量控制。</p><p>　　2.2解決問題的方法</p><p><b>　　2.2 1基本思想</b></p>

30、;<p>　　雖然聚合物改性水泥砂衆(zhòng)的強度、保水性、粘結強度、流動性和低成本這5個目標與膠結材料、骨料、摻加料、拌合水、溫度和外加劑這6個因素有著非確定性的關系，不能用一個函數(shù)關系來表達。但用概率統(tǒng)計理論來分析，盡管因變量？與自變量X 的相關關系不存在確定性，但如果y的期望存在，則顯然是x的函數(shù)，統(tǒng)計學上稱y的條件期望：</p><p>　　則為y對x的回歸函數(shù)。本文著重研究聚合物改性水泥砂漿的一元

31、線性回歸。</p><p>　　1、某些工程只重點考慮某個目標與某個特定因素的關系；</p><p>　　2、工程的其他因素相對穩(wěn)定，僅考慮目標與另一因素的關系；</p><p>　　3、為使對復雜問題的分析趨于簡單和清晰， 分別研究在其他因素不變的情況下，諸目標與某個因素的相關關系。</p><p>　　2.2.2 回歸模型</p&g

32、t;<p><b>　　一元線性回歸模型</b></p><p><b>　　2.3 實現(xiàn)方法</b></p><p>　　為提高計算的準確率、計算效率以及簡化計算， 本研究采用matalab進行回歸計算。MATLAB是math works公司推出的，具備卓越的數(shù)值計算能力、專業(yè)水平的符號計算、文字處理、可視化建模仿真和實時控制等功

33、能的，集數(shù)值分析、矩陣運算、信號處理和圖形顯示于一體的高性能數(shù)值計算可視化軟件。其特點如下：</p><p>　　1、數(shù)據(jù)可視化功能，提供了靈活的數(shù)據(jù)輸入方法；</p><p>　　2、強大的數(shù)值運算能力，包含多種功能函數(shù)， 可以方便地創(chuàng)建與保存矩陣，簡單地實現(xiàn)矩陣的操作運算；</p><p>　　3、簡易的圖形可視化方法，計算分析結果容易用圖形顯示。</p&

34、gt;<p><b>　　2.4 實例計算</b></p><p>　　2.4.1 計算方法</p><p><b>　　有關實驗數(shù)據(jù)</b></p><p>　　某工程實驗室有一組實驗數(shù)據(jù)，聚合物使用聚丙烯酸酯乳液，固含量為52 47。，河砂用量為40^， 溫度為20〔。無聚合物條件下，水灰比與強度的關系見

35、表1。</p><p>　　表2 強度與水灰比的關系</p><p>　　在水灰比保持2.94其他條件不變的情況下，</p><p>　　向水泥砂漿體系中添加聚丙烯酸酯乳液，測定砂漿聚灰比與強度的關系，結果見表2.4.2 計算方法及結果分析</p><p>　　在^3313^ 5環(huán)境中進行簡單程序設計，生成一個V文件，其內容為：</p

36、><p><b>　　X=[4.17 ]</b></p><p>　　當進行聚灰比與強度關系計算時，分別將X和y的數(shù)據(jù)用表2中的聚灰比和強度值替換，語句xlable中的水灰比"用聚灰比"代替即可，分別對以上實驗數(shù)據(jù)進行計算，得到水灰比與強度的關系為：</p><p>　　B=[8.5389-1.6907]’</p>

37、<p>　　線性回歸方程為：y=8.5389x-1.6907</p><p>　　聚灰比與強度的關系為：B=[4.2091 419.3586]’</p><p>　　線性回歸方程為：y= 4.2091x十419. 3586</p><p>　　上述數(shù)據(jù)的線性擬合曲線分別如圖1(3^和圖1(0〗所示。從圖中可以看出，盡管水灰比與強度的線性相關性不很明顯，但

38、聚合物用量與砂衆(zhòng)強度呈明顯的正相關關系。因此，僅考慮目標與某一因素的關系時，最小二乘線性擬合方法是非常有用的工具。</p><p>　　圖 1 一元線性回歸曲線</p><p>　　為了更好地考查強度與影響因素的關系，我們使用ployfit(x,y,n)函數(shù)對圖1中折線分別進行n</p><p>　　次多項式擬合，以便能用n次多項式表達強度與影響因子的關系。分別按3

39、 4 5 6 7 8次進行多項式擬合,其擬合過程如下，擬合曲線如圖2所示。</p><p>　　圖2水灰比一強度關系多項式擬合曲線</p><p>　　以圖2顯示，當多項式擬合次數(shù)為3和4時，曲線有遺漏的數(shù)據(jù)點,不能描述實驗數(shù)據(jù)的變化趨勢； 而當次數(shù)分別為6、7、8時，曲線雖能覆蓋絕大多數(shù)數(shù)據(jù)點^但已經出現(xiàn)了明顯的折點,增大了擬合的誤差；只有當擬合次數(shù)為5時，曲線既能覆蓋絕大多數(shù)數(shù)據(jù)點^又

40、沒有凹凸不平的現(xiàn)象，因此,對于水灰比與強度的關系按5次:多項項項式擬合效果較好對聚灰比與強度的關系進行多項式擬合,其2 3 4 5次多項式擬合結果見表4擬合曲線如圖3所示。</p><p>　　表 3 強度與聚灰比的多項式擬合</p><p>　　從圖3可以看出，對聚灰比與砂漿的強度進行3次及以上多項式擬合時，只有前3項有效，其余各項均為零,而且2次及更高次的擬合沒有太大差別，這說明，以

41、多項式對聚合物與強度的關系進行擬合不太合適，而進行最小二乘線性擬合處理更趨準確。綜上所述，同時考察多個因素與某一性能或多個性能關系時，用多項式擬合，會增大擬合偏差，不能準確地描述數(shù)據(jù)的變化趨勢；而采用最小二乘線性擬合方法簡單、可靠，且結果較為準確。</p><p><b>　　2.5 結語</b></p><p>　　用最小二乘法對聚合物改性水泥砂漿的理論進行了研究和

42、分析，并借助1^111^8對實驗數(shù)據(jù)進行</p><p>　　了處理。結果表明，這種方法處理聚合物改性水泥砂漿理論正確，方法可靠。當只需重點考慮某個目標與某個特定因素的關系， 或其他因素相對穩(wěn)定， 僅考慮目標與某一因素的關系時， 用一元線性回歸效果較好，能夠比較準確、客觀地反映目標與某一因素的關系，使目標和某一因素的關系用一個表達式來表示，尤其是當數(shù)據(jù)較多時，效果將更加明顯[一；當同時考慮目標與多個因素的關系時，

43、由于各元素的誤差積累，用多元線性回歸產生的誤差比用一元線性回歸所產生的誤差大，因此，效果不及用一元線性回歸的效果顯著。</p><p>　　3 MATLAB在結構化學的應用</p><p>　　3.1休克爾分子軌道的輔助計算</p><p>　　休克爾分子軌道簡稱HMO，1931年由休克爾提出，是處理分子軌道以解決共軛分子的結構，探討分子的性質和反應性能的半經驗方

44、法。下面以丁二烯的HMO處理過程為例來說明MATLAB"求解矩陣的功能。經休克爾基本假設化簡后的久期方程為：</p><p>　　同除以b，令x=得久期行列式</p><p>　　應用MATLAB求解編程如下：</p><p><b>　　>>syms x</b></p><p>　　>>

45、;D=[x 1 0 0;1 x 1 0;0 1 x 1;0 0 1 x];</p><p>　　>>d=det(D)</p><p>　　d=x^4-3*x^2+1</p><p>　　>>slove(‘x^4-3*x^2+1=0’)</p><p>　　得四解：1/2*5^(1/2)+1/2</p>&

46、lt;p>　　1/2-1/2*5^(1/2)</p><p>　　1/2*5^(1/2)-1/2</p><p>　　-1/2-1/2*5^(1/2)</p><p>　　由此便可得出分子軌道的能量等信息。</p><p><b>　　3.2波函數(shù)的求解</b></p><p>　　波函數(shù)是

47、量子力學中用來描述粒子的德布羅意波的函數(shù)，用以定量描述微觀狀態(tài)，用Ψ表示。以求H原子φ方程為例求解簡單波函數(shù)程序：</p><p>　　d2φ/dφ2+m2φ=0 此方程<=>d2y/dt+m2y=0</p><p>　　>>syms phi</p><p>　　>>dslove(‘D2phi+m*phi=0’)</p>

48、;<p><b>　　得結果如下：</b></p><p>　　C1*sin(m^(1/2)*t)+C2*cos(m^(1/2)*t)</p><p>　　解微分方程的調用格式y(tǒng)=dslove(‘fun’,’變量’)與解方程類似，也屬于符號工具箱的功能。</p><p>　　3.3原子軌道徑向和角向分布圖的繪制以及節(jié)面和最值的求解

49、</p><p>　　原子軌道是從量子力學基本原理導出的十分抽象且難以理解的概念，作其全波函數(shù)圖像非常困難，因而將其分開考慮作圖，徑向和角向分布圖對形象理解波函數(shù)十分有益。徑向分布物理意義在于表示在兩球面間夾層內找到電子的概率。角向分布則是重在考慮軌道方向性。</p><p>　　氫原子的3p徑向分布函數(shù)為：</p><p>　　R=1/(9*sqrt(6)).*1

50、/a0^(3/2).*(2-r/a0).*r/a0.*exp(-r/a0)</p><p>　　圖 4 氫原子的3p徑向分布圖</p><p><b>　　做徑向分布函數(shù)圖:</b></p><p>　　>>a0=52.93</p><p>　　>>r=0:0.01*a0:10*a0;</

51、p><p>　　>>R=1/(9*sqrt(6)).*1/a0^(3/2).*(2-r/a0).*r/a0.*exp(-r/a0)</p><p>　　>> D=R.^2.*r.^2</p><p>　　>> plot(r/a0,D),xlabel('r/a0'),ylabel('D')</p&g

52、t;<p><b>　　求徑向分布的節(jié)面；</b></p><p>　　>>>> syms r a0</p><p>　　>> R=1/(9*sqrt(6)).*1/a0^(3/2).*(2-r/a0).*r/a0.*exp(-r/a0)</p><p>　　R =1/54*6^(1/2)/a0

53、^(5/2)*(2-r/a0)*r*exp(-r/a0)</p><p>　　>> D=R.^2.*r.^2</p><p>　　D =1/486/a0^5*(2-r/a0)^2*r^4*exp(-r/a0)^2</p><p>　　>> solve('1/486/a0^5*(2-r/a0)^2*r^4*exp(-r/a0)^2

54、9;)</p><p>　　ans =0 0 0 0 2*a0 2*a0</p><p>　　求氫原子3p徑向分布極值：</p><p>　　>> syms r a0</p><p>　　>> R=1/(9*sqrt(6)).*1/a0^(3/2).*(2-r/a0).*r/a0.*exp(-r/a0)&l

55、t;/p><p>　　R =1/54*6^(1/2)/a0^(5/2)*(2-r/a0)*r*exp(-r/a0)</p><p>　　>> diff(D,r)</p><p>　　ans=-1/243/a0^6*(2-r/a0)*r^4*exp(-r/a0)^2+2/243/a0^5*(2-r/a0)^2*r^3*exp(-r/a0)^2-1/243/a0

56、^6*(2-r/a0)^2*r^4*exp(-r/a0)^2</p><p>　　>>solve('-1/243/a0^6*(2-r/a0)*r^4*exp(-r/a0)^2+2/243/a0^5*(2-r/a0)^2*r^3*exp(-r/a0)^2-1/243/a0^6*(2-r/a0)^2*r^4*exp(-r/a0)^2=0')</p><p>　　an

57、s =2*a0 0 0 0 a0 4*a0</p><p>　　>> diff(D,r,2)</p><p>　　ans=1/243/a0^7*r^4*exp(-r/a0)^2-8/243/a0^6*(2-r/a0)*r^3*exp(-r/a0)^2+4/243/a0^7*(2-r/a0)*r^4*exp(-r/a0)^2+2/81/a0^5*(2-r/a0)^

58、2*r^2*exp(-r/a0)^2-8/243/a0^6*(2-r/a0)^2*r^3*exp(-r/a0)^2+2/243/a0^7*(2-r/a0)^2*r^4*exp(-r/a0)^2</p><p>　　>> subs(ans,[a0,2*a0,4*a0])</p><p>　　ans =[-1/81/a0^3*exp(-1)^2, 16/243/a0^3*exp(

59、-2)^2, -128/81/a0^3*exp(-4)^2]</p><p>　　氫原子軌道角度分布圖</p><p>　　圖5 氫原子軌道角度分布圖</p><p>　　>> subplot(3,1,3)</p><p>　　>> theta=0:0.1:2*pi;phi=0:0.1:2*pi;</p>

60、<p>　　>>r=sin(theta).*sqrt(3/(4*pi));</p><p>　　>>x=r.*sin(theta);z=r.*cos(theta);</p><p>　　>>plot(x,z,'k',-1*x,z,'k')</p><p>　　>> gtex

61、t('x軸')</p><p>　　>>gtext('z軸')</p><p>　　通過以上實例，充分說明了MATLAB應用于結構化學數(shù)據(jù)處理的巨大優(yōu)越性，如果能開發(fā)出相應的專門應用于此領域的軟件，勢必將極大促進結構化學領域的發(fā)展，甚至推動整個化學科學的巨大進步。對于現(xiàn)代信息技術與傳通科學的結合也無疑是一個十分有益的嘗試。</p>

62、<p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 柏宏斌等.數(shù)學實驗[M].四川大學出版社,2005.6</p><p>　　[2] 徐瑞等.MATLAB 2007科學計算與工程分析[M].科學出版社，2008.</p><p>　　[3] 張俊林、張西沙、陳根強。MATLAB在結構化學中的運用，科技創(chuàng)新導報：72-7

63、5,2008. </p><p>　　[4] 郭相坤、王小玲、顧歡等。基于MATLAB的聚合物改性水泥砂漿的線性回歸研究[J]，四川建筑科學研究，34（ 2）：159-162，2008.</p><p>　　[5] 丁永勝、堵秀鳳等。MATLAB分形植物模擬，齊齊哈爾大學學報，24（3）：63-66，2008.</p><p><

64、b>　　總結</b></p><p>　　***：通過這次MATLAB課程設計的學習，使我了解到了MATLAB的無窮魅力，更讓我了解到了這個軟件強大的計算能力和方便友好的操作界面。在通過商量確定了研究方向之后，我們首先分共對資料的搜尋和整理，然后就是模型的建立和求解，我們大家一起討論建立了比較簡單的模型，然后通過模型，每人都嘗試著完成相關程序的編寫，有些組員的程序能夠運行出結果，有的還需要改進，

65、但總的來說，每一個組員都對MATLAB軟件有了更清醒的認識和了解，為以后更深層次得學習打下了基礎。</p><p>　　這次課程設計總的來說還是比較的順利，但也有不足，如每一位同學不能都編出想要的程序來，有些模型通過借鑒而來，希望以后能夠多學習一些關于數(shù)學軟件的知識，使自己能夠更懂得運用科技來解決問題。</p><p>　　整個過程，我們六個組員都很團結，沒有發(fā)生過爭執(zhí)，我想這是我們最大的

66、優(yōu)點。在完成設計的過程中，我們相互理解，相互幫助。這讓我們的友誼更加深厚。謝謝這次設計給我拉近距離的機會。</p><p>　　***：通過這次MATLAB課程設計的學習。讓我學到了很多。原來也接觸過這個，但了解不是很深。通過這次的課程設計，增加了我的動手能力，同時也加深了對MATLAB的理解。明白了再應用數(shù)學的很多方面的應用。</p><p>　　老師布置下任務后，我們小組每個人就分配了

67、相應的任務。我主要負責找資料。大致的文檔編輯。此次任務大家分工明確，齊心協(xié)力的完成了這個任務。</p><p>　　這次也暴露出了很多的問題，比如對MATLAB的相關知識不是很明確，對程序那塊把我的 不是很好。然后對辦公軟件的運用不是很好。很熟悉，這些在以后都有待加強。所以以后要在專業(yè)知識這一塊要繼續(xù)努力。</p><p>　　這次也加深了同學之間的感情，明白了團結合作的重要性。這在以后會

68、讓我們少走很多的彎路。</p><p>　　***：MATLAB這個詞說起來我并不是第一次接觸于這學期的這門課程上，因為我曾在公選課中選過這門課程并學習通過了,雖然當時通過僅僅只需要程序一下，說的直白一點就是只需要完成學分任務。而今學習的卻是真正地學習了，而這結尾的工作我們也用了很多的時間和心血去完成這個學習報告«MATLAB在材料科學方面的應用»。</p><p>　

69、　在這次小組活動中我一直沒有在意我確切的職責，所以我不是很確定在這次活動中我收集資料的位置，所以我越職了.在學習作業(yè)布置下來以后，我們組的組長劉知發(fā)就通知我們進行了一個短型的分工會議。在這次短會上我們大概的分了一下工，會后我們積極利用學習中的空余時間上網(wǎng)收集資料，當然我們也從圖書館借了幾本關于這方面的書籍。而我在這階段就是負責翻閱這些書籍的，記不清我用了多久時間才從這幾本書中概要的摘取了一些資料，所謂的一、兩頁而已.后來，在進行論文編寫

70、的時候，我也不時地客串了一下打字員的工作。</p><p>　　在完成工作的同時，我的MATLAB認識感知也完成了一個從認識到重視的過程。我認識到了MATLAB的強大，而且毫不夸張地說，我所了解到的僅僅是她掩面下的一縷淺笑。認識到了“井底之蛙”的內涵，年輕需要認識上的清醒，年少輕狂說的就是不清醒前的我。做后感嘆我們的不思進取(我們泛指)，為什么我們用MATLAB不付出高額的價錢就只能用盜版?為什么我們要用盜版?我

71、要用正版，不是MATLAB和盜版!</p><p>　　***：通過本次MATLAB課程設計，我加深了對MATLAB的理解。在網(wǎng)上看到MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。在大一時的數(shù)學建模是通過運用MATLA

72、B來處理統(tǒng)計、作圖問題，就這個功能我已經知道它十分之強大。而現(xiàn)在通過學習，我明白了MATLAB是一個基于矩陣運算的軟件，應用方面包括信號和圖像處理、通訊、控制系統(tǒng)設計、測試和測量、財務建模和分析以及計算生物學等眾多應用領域。附加的工具箱（單獨提供的專用 MATLAB 函數(shù)集）擴展了 MATLAB 環(huán)境，以解決這些應用領域內特定類型的問題。但MATLAB只是一個很好的應用工具而已，也不像vc，delphi，vb等開發(fā)工具， 最多的還是應用

73、于算法的驗證，仿真等。但MATLAB的優(yōu)勢也是非常明顯：程序語言簡單易用，科學計算機數(shù)據(jù)處理能力強大，圖形處理功能出色，還有應用廣泛的模塊集合工具箱這讓我們在處理實際問題是更方便，作為一款好用的應用工</p><p>　　***：通過一個學期對MATLAB的學習和應用，我對它有了從淺到深的了解和認識，并且我通過幾次試驗，較好的掌握了MATLAB的大部分語言和編程公式MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Labo

74、ratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學軟件，具有強大的計算能力、圖形繪制能力和強大的工具箱。目前廣泛應用于教學實踐、科學研究、生產生活的各個方面。</p><p>　　MATLAB是一個基于矩陣運算的軟件，這恐怕是眾所周知的事情了，但是，真正在運用的時候，許多人往往沒有注意到這個問題，因此，for循環(huán)（包括while循環(huán)）滿天.這不僅是暴殄天物（沒有發(fā)揮MATLAB所長），還浪費了你寶貴

75、的時間，這些問題在MATLAB的“幫助”里面也有相關的指示。MATLAB比起其他數(shù)學軟件有很多優(yōu)點，編程方便簡潔，使用起來快捷，并且我們通過最后一次的編程實驗，完整的掌握了MATLAB編程在各個科學領域的應用，我們使用這個工具起來更加得心應手，在以后的數(shù)學問題及其他領域的問題研究中，我們就可以利用MATLAB進行方便快捷的運算和解答。MATLAB的實驗使我懂得了很多專業(yè)知識，未來對數(shù)學的研究更有信心了。</p><p

76、>　　***：在MATLAB環(huán)境下結合課堂理論仿真和實際的綜合設計，以提高學生對理工科課程理論知識的理解和掌握，從而進一步提高學生對知識的應用能力，培養(yǎng)學生深入理解專業(yè)課程知識并運用所學知識在MATLAB環(huán)境下進行相應模型建立和動態(tài)仿真，提高使用計算機輔助解決實際問題的能力。有了MATLAB的虛擬仿真設計和應用，在“虛實結合，以實為主，以虛為輔”思想指導下，更加有利于實踐教學環(huán)節(jié)中各個實驗的開展.而且對設計理念改進和計算機輔助設計