直流電動機單閉環(huán)控制系統(tǒng)設計(自動控制原理課程設計)

1、<p>　　第一章 直流電動機基本控制電路</p><p><b>　　1.1 基本電路</b></p><p>　　圖1-1直流電動機基本控制電路</p><p><b>　　1.2 各器件參數</b></p><p>　　電動機：額定數據為10KV，220V，55A，,1000r/m

2、，電樞電阻 R=0.5Ω</p><p>　　晶閘管觸發(fā)整流裝置：三相橋式可控整流電路，整流變壓器Y／Y 聯 結，二 次 線 電 壓 U21=230V，電壓放大系數KA=44: V-M系統(tǒng)電樞回路總電阻R=1.0；</p><p>　　測速發(fā)電機：永磁式，額定數據為23.1W,110V,0.21A,1900r/m；直流穩(wěn)壓電源±15V。</p><p>　

3、　1.3 動態(tài)結構圖及數學模型</p><p>　　直流電動機數學模型的建立：他勵直流電動機在額定勵磁下的等效電路繪于圖1-2，其中電樞回路總電阻R 和電感L 包含電力電子變換器內阻、電樞電阻和電感以及可能在主電路中接入的其他電阻和電感，規(guī)定的正方向如圖所示。假定主電路電流連續(xù)，則動態(tài)電壓方程為</p><p><b>　　(1-1)</b></p>&

4、lt;p>　　忽略粘性摩擦及彈性轉矩，電動機軸上的動力學方程為 </p><p><b>　　(1-2)</b></p><p>　　額定勵磁下的感應電動勢和電磁轉矩分別為</p><p><b>　　式中</b></p><p>　　包括電動機空載轉矩在內的負載轉矩N.m</p>

5、<p>　　電力拖動系統(tǒng)折算到電動機軸上的飛輪慣量</p><p>　　額定勵磁下的電動機的轉矩系數</p><p>　　電樞回路電磁時間常數</p><p>　　電力拖動系統(tǒng)機電時間常數</p><p>　　直流電動機動態(tài)結構圖：</p><p>　　圖1-2直流電動機動態(tài)結構框圖的變換和簡化</

6、p><p>　　直流電動機的基本電路的動態(tài)結構圖及數學模型：</p><p>　　圖1-3 直流電動機的基本電路的動態(tài)結構圖</p><p>　　由圖可見，反饋控制閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數是</p><p><b>　?。ǎǎǎ?-3）</b></p><p><b>　　式中 <

7、;/b></p><p>　　設 從給定輸入作用上看，閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數是</p><p>　　第二章 系統(tǒng)的靜態(tài)分析</p><p>　　2.1靜態(tài)時的性能指標：要求調速范圍D=10，靜差率s≦5%。</p><p>　　2.2計算調速系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)參數：</p><p>　　為滿足調速系

8、統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能指標，額定負載時的穩(wěn)態(tài)速降應為</p><p>　　求閉環(huán)系統(tǒng)應有的開環(huán)放大系數。</p><p>　　求閉環(huán)系統(tǒng)應有的開環(huán)放大系數。</p><p>　　則開環(huán)系統(tǒng)額定速降為</p><p>　　閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數應為</p><p>　　計算轉速反饋環(huán)節(jié)的反饋系數和參數。</p>&l

9、t;p>　　轉速反饋系數包 含測速發(fā)電機的電動勢系數 和其輸出電位器的 分壓系數， 即</p><p>　　根據測速發(fā)電機的額定數據，有</p><p>　　試取 。如測速發(fā)電機與主電動機直接連接，則在電動機最高轉速1000r/m</p><p><b>　　時，轉速反饋電壓為</b><

10、/p><p>　　穩(wěn)態(tài)時很小， 只要略大于即可，現有直流穩(wěn)壓電源為±15V，完全能夠滿足給定電壓的需要。因此，取是正確的。于是，轉速反饋系數的計算結果是</p><p>　　電位器的選擇方法如下：為了使測速發(fā)電機的電樞壓降對轉速檢測信號的線性度沒有顯著影響，取測速發(fā)電機輸出最高電壓時，其電流約為額定值的20%，則</p><p><b>　　

11、此時所消耗的功率為</b></p><p>　　為了不致使電位器溫度很高，實選電位器的瓦數應為所消耗功率的一倍以上，故可將選為10W，1.5KΩ的可調電位器。</p><p>　　計算運算放大器的放大系數和參數。</p><p>　　根據調速指標要求，前已求出閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數應為 K≧53.3.，則運算放大器的放大系數 KP應為</p>

12、<p><b>　　實取Kp=21。</b></p><p>　　運算放大器的參數計算如下：根據所用運算放大器的型號,則R1=KpR0=21×40kΩ=840 kΩ。</p><p>　　第三章 動態(tài)分析與設計</p><p>　　3.1反饋控制閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件</p><p><

13、b>　　它的一般表達式為</b></p><p>　　根據三階系統(tǒng)的勞斯判據，系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是</p><p>　　的各項系數顯然都是大于零的，因此穩(wěn)定條件就只有</p><p><b>　　或 </b></p><p><b>　　整理后得</b></p>

14、<p>　　系統(tǒng)的臨界放大系數Kcr,K≧Kcr時，系統(tǒng)將不穩(wěn)定。對于一個自動控制系統(tǒng)來說，穩(wěn)定性是它能否正常工作的首要條件，是必須保證的。</p><p>　　3.2判別這個系統(tǒng)的穩(wěn)定性</p><p>　　首先應確定主電路的電感值，用以計算電磁時間常數。對于 V-W系統(tǒng)，為了使主電路電流連續(xù)，應設置平波電抗器。此電路是三相橋式可控整流電路，為了保證最小電流Idmin=10%I

15、dn時電流仍能連續(xù)，應采用式計算電樞回路總電感量，即</p><p><b>　　現在 </b></p><p><b>　　則</b></p><p>　　取L=17mh=0.017H</p><p>　　計算系統(tǒng)中各環(huán)節(jié)的時間常數：</p><p><b>　

16、　電磁時間常數</b></p><p><b>　　機電時間常數</b></p><p>　　對于三相橋式整流電路，晶閘管裝置的滯后時間常數為</p><p>　　Ts=0.00167s</p><p>　　為保證系統(tǒng)穩(wěn)定，開環(huán)放大系數應滿足以下的穩(wěn)定條件：</p><p>　　按穩(wěn)態(tài)

17、調速性能指標要求 K≧53.3，因此，此閉環(huán)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。</p><p>　　第四章 系統(tǒng)的校正設計</p><p>　　4.1校正的基本方法</p><p>　　動態(tài)校正的方法很多，而且對于一個系統(tǒng)來說，能夠符合要求的校正方案也不是唯一的。在電力拖動自動控制系統(tǒng)中，最常用的是串聯校正和反饋校正。串聯校正比較簡單，也容易實現。對于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調速系

18、統(tǒng)，由于其傳遞函數的階次較低，一般采用PID調節(jié)器的串聯校正方案就能完成動態(tài)校正的任務。PID調節(jié)器中有比例微分 （PD）、比例積分 （PI）和比例積分微分 （PID）三種類型。由PD調節(jié)器構成的超前校正，可提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度，并獲得足夠的快速性，但穩(wěn)態(tài)精度可能受到影響；由PI調節(jié)器構成的滯后校正，可以保證穩(wěn)態(tài)精度，卻是以對快速性的限制來換取系統(tǒng)穩(wěn)定的；用PID調節(jié)器實現的滯后"超前校正則兼有二者的優(yōu)點，可以全面提高系統(tǒng)的控制

19、性能，但具體實現與調試要復雜一些。一般調速系統(tǒng)的要求以動態(tài)穩(wěn)定性和穩(wěn)態(tài)精度為主，對快速性的要求可以差一些，所以主要采用 PD調節(jié)器；在隨動系統(tǒng)中，快速性是主要要求，須用PI或PID調節(jié)器。在設計校正裝置時，主要的研究工具是伯德圖 ，即開環(huán)對數頻率特性的漸近線。它的繪制方法簡便，可以確切地提供穩(wěn)定性和穩(wěn)定裕度的信息，而且還能大致衡量閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)和動態(tài)的性能。正因為如此，</p><p>　　4.2校正的基本原理&l

20、t;/p><p>　　在實際系統(tǒng)中，動態(tài)穩(wěn)定性不僅必須保證，而且還要有一定的裕度，以防參數變化和一些未計入因素的影響。在伯德圖上，用來衡量最小相位系統(tǒng)穩(wěn)定裕度的指標是：相角裕度 和以分貝表示的增益裕度 GM. 一般要求</p><p>　　保留適當的穩(wěn)定裕度，是考慮到實際系統(tǒng)各環(huán)節(jié)參數發(fā)生變化時不致使系統(tǒng)失去穩(wěn)定。在一般情況下，穩(wěn)定裕度也能間接反映系統(tǒng)動態(tài)過程的平穩(wěn)性，穩(wěn)定裕度大，意味著

21、動態(tài)過程振蕩弱、超調小。</p><p>　　在定性地分析閉環(huán)系統(tǒng)性能時，通常將伯德圖分成低、中、高三個頻段，頻段的分割界限是大致的，不同文獻上的分割方法也不盡相同，這并不影響對系統(tǒng)性能的定性分析。圖,".3繪出了自動控制系統(tǒng)的典型伯德圖，從其中三個頻段的特征可以判斷系統(tǒng)的性能，這些特征包括以下四個方面：</p><p>　　1）中頻段以.-40db/dec的斜率穿越0db線，而

22、且這一斜率能覆蓋足夠的頻帶寬度，則系統(tǒng)的穩(wěn)定性好。</p><p>　　截止頻率 （或稱剪切頻率）!d越高，則系統(tǒng)的快速性越好。</p><p>　　高頻段的斜率陡、增益高，說明系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度高。</p><p>　　高頻段衰減越快，即高頻特性負分貝值越低，說明系統(tǒng)抗高頻噪聲干擾的能力越強。</p><p>　　以上四個方面常常是互相矛盾的。

23、對穩(wěn)態(tài)精度要求很高時，常需要放大系數大，卻可能使系統(tǒng)不穩(wěn)定；加上校正裝置后，系統(tǒng)穩(wěn)定了，又可能犧牲快速性；提高截止頻率可以加快系統(tǒng)的響應，又容易引入高頻干擾；如此等等。設計時往往須用多種手段，反復試湊。在穩(wěn)、準、快和抗干擾這四個矛盾的方面之間取得折中，才能獲得比較滿意的結果。采用微處理器數字控制后，控制器不一定是線性的，其結構也不一定是固定的，可以很方便地應用各種控制策略，解決矛盾就容易多了，具體設計時，首先應進行總體設計，選擇基本部件

24、，按穩(wěn)態(tài)性能指標計算參數，形成基本的閉環(huán)控制系統(tǒng)，或稱原始系統(tǒng)。然后，建立原始系統(tǒng)的動態(tài)數學模型，畫出其伯德圖，檢查它的穩(wěn)定性和其他動態(tài)性能。如果原始系統(tǒng)不穩(wěn)定或動態(tài)性能不好，就必須配置合適的動態(tài)校正裝置，使校正后的系統(tǒng)全面滿足所要求的性能指標。</p><p><b>　　4.3調節(jié)器設計</b></p><p>　　圖4-1 PI調節(jié)器線路圖</p>

25、<p>　　本次設計使用的是PI調節(jié)器，PI調節(jié)器的性能及原理為，調速系統(tǒng)的動態(tài)校正裝置，常用 PI調節(jié)器。采用模擬控制時，可用運算放大器來實現PI調節(jié)器，其線路圖如圖4-1所示。圖中Uin和 Uex分別表示調節(jié)器輸入和輸出電壓的絕對值，圖中所示的極性表明它們是反相的；Rbain為運算放大器同相輸入端的平衡電阻，一般取反相輸入端各電路電阻的并聯值，按照運算放大器的輸入輸出關系，可得</p><p>　

26、　( ( ( ((((( 9 (4-1)</p><p><b>　　式中 </b></p><p>　　調節(jié)器比例部分的放大系數，</p><p>　　調節(jié)器比例部分的放大系數，</p><p>　　由此可見，PI調節(jié)器的輸出電壓 Uex由比例和積分兩部分疊加而成。當初始條件為零時，取式4-1兩

27、側的拉氏變換，移項后，得PI調節(jié)器的傳遞函數</p><p><b>　　(4-2)</b></p><p>　　在零初始狀態(tài)和階躍輸入下，PI調節(jié)器輸出電壓的時間特性如圖4-2所示，從這個特性可以看出比例積分作用的物理意義。突加輸入電壓 Uin時，輸出電壓Uex首先突跳到 KpitUin，保證了一定的快速響應。但Kpit是小于穩(wěn)態(tài)性能指標所要求的比例放大系數 Kp的

28、，因此快速性被壓低了，換來對穩(wěn)定性的保證。如果只有Kpit的比例放大作用，穩(wěn)態(tài)精度必然要受到影響，但現在還有積分部分。在過渡過程中，電容 C1由電流j,恒流充電，實現積分作用，使 Uex線性地增長，相當于在動態(tài)中把放大系數逐漸提高，最終滿足穩(wěn)態(tài)精度的要求。如果輸入電壓 Uin一直存在，電容C1就不斷充電，不斷進行積分，直到輸出電壓 Uex達到運算放大器的限幅值 Uexm時為止，稱作運算放大器飽和。為了保證線性放大作用并保護系統(tǒng)各環(huán)節(jié)，對

29、運算放大器設置輸出電壓限幅是非常必要的。在實際閉環(huán)系統(tǒng)中，當轉速上升到給定值時，調節(jié)器的 Uin=0，積分過程就停止了。</p><p>　　4.4利用PI調節(jié)器對系統(tǒng)校正</p><p>　　原始系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數</p><p>　　在這里， ，因此分母中的二次項</p><p>　　可以分解成兩個一次項之積，即<

30、/p><p>　　根據穩(wěn)態(tài)參數計算結果，閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)放大系數取為</p><p>　　于是，原始閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數是</p><p>　　相應的閉環(huán)對數幅頻及相頻特性繪于圖4-2其中三個轉折頻率 （或稱交接頻率）分別為</p><p>　　由圖4-2可見，相角裕度'和增益裕度HN 都是負值，所以原始閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。和用代數判據得到的

31、結論是一致的。</p><p>　　圖4-2原始閉環(huán)直流調速系統(tǒng)伯德圖</p><p>　　為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，設置PI調節(jié)器，設計時須繪出其對數頻率特性?？紤]到原始系統(tǒng)中已包含了放大系數為 Kp的比例調節(jié)器，現在換成PI調節(jié)器，它在原始系統(tǒng)的基礎上新添加部分的傳遞函數應為</p><p>　　相應的對數頻率特性如圖4-3所示。鑒于Kpi<Kp，則,1/Kpi,

32、τ>1/Kpτ，所以對數幅頻特圖4-3調節(jié)器在原始系統(tǒng)基礎上添加部分的對數頻率特性性的 低 頻 部 分 斜 率 首 先 是 積 分 環(huán) 節(jié) 的-20db/dec，在頻率,1/Kpτ處穿越0db線，然后起作用的才是比例微分環(huán)節(jié)，在1/Kpτ處向上轉折，斜率變成0db/dec。與此相應，可畫出對數相頻特性。將圖4-2和圖4-3畫在同一張坐標紙上，然后相加，即得校正后系統(tǒng)的開環(huán)對數頻率特性。由于必須在確定Kpi和τ值以后，才能具體畫出圖

33、4-4實際設計時，一般先根據系統(tǒng)要求的動態(tài)性能或穩(wěn)定裕度，確定校正后的預期對數頻率特性，與原始系統(tǒng)特性相減，即得校正環(huán)節(jié)特性。具體的設計方法是很靈活的，有時須反復試湊，才能得到滿意的結果。</p><p>　　圖4-3 PI調節(jié)器在原始系統(tǒng)基礎上添加部分的對數頻率特性</p><p>　　圖4-4 閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的PI調節(jié)器校正①—原始系統(tǒng)的對數幅頻和相頻特性 ②—校正環(huán)節(jié)添加部分的對數

34、幅頻和相頻特性 ③—校后系統(tǒng)的對數幅頻和相頻特性</p><p>　　對于本例題的閉環(huán)調速系統(tǒng)，可以采用比較簡便的方法。由于原始系統(tǒng)不穩(wěn)定，表現為放大系數 K過大，截止頻率過高，應該設法把它們壓下來。因此，把校正環(huán)節(jié)的轉折頻率1/Kpi設置在遠低于原始系統(tǒng)截止頻率&d,處 （如圖4-4所示）。</p><p>　　為了方便起見，可令 Kpiτ=T1使校正裝置的比例微分項

35、 原始系統(tǒng)</p><p>　　中時間常數最大的慣性環(huán)節(jié) 對消 （并 非必須如此），從而選定</p><p>　　其次，為了使校正后的系統(tǒng)具有足夠的穩(wěn)定裕度，它的對數幅頻特性應以-20db/dec的斜率穿越0db線，必須把圖4-4中的原始系統(tǒng)特性①壓低，使校正后特性③的截止頻率</p><p>　　這樣，在 處，應有

36、</p><p>　　根據以上兩點，校正環(huán)節(jié)添加部分的特性②就可以確定下來了。由圖4-4的原始系統(tǒng)對數幅頻和相頻特性可知</p><p><b>　　因此</b></p><p><b>　　代入已知數據，得</b></p><p>　　取 為了使

37、 </p><p>　　在特性①上查得相應的L1=3.15db,因而L2= -3.15</p><p><b>　　從特性②可以看出</b></p><p><b>　　所以</b></p><p>　　已知 </p>

38、<p>　　因此 </p><p>　　而且 </p><p>　　于是，PI調節(jié)器的傳遞函數為</p><p>　　最后，選擇PI調節(jié)器的參數。已知 則</p><p>　　從圖上可以看出，校正后系統(tǒng)的穩(wěn)定性指標' 和增益裕度GM都已

39、變成較大的正值，</p><p>　　有足夠的穩(wěn)定裕度，而截止頻率降到 快速性被壓低了許多，顯然這是一</p><p><b>　　個偏于穩(wěn)定的方案。</b></p><p><b>　　結束語</b></p><p>　　直流電動機單閉環(huán)系統(tǒng)數學模型的建立及校正的設計步

40、驟:</p><p>　　首先進行直流電動機系統(tǒng)的設計,進行器件的選擇參數的確定,構建數學模型,流程圖和閉環(huán)傳遞函數.</p><p>　　其次進行靜態(tài)性能分析,確定調速的系統(tǒng)穩(wěn)定參數.</p><p>　　在此進行動態(tài)性能分析及進行設計.確定反饋控制閉環(huán)直流調速系統(tǒng)的穩(wěn)定條件,并判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定.經過計算得出系統(tǒng)不是穩(wěn)定的.</p><p>

41、;　　最后進行系統(tǒng)的校正設計,校正的方法有很多種, 在電力拖動自動控制系統(tǒng)中，最常用的是串聯校正和反饋校正。串聯校正比較簡單，也容易實現。對于帶電力電子變換器的直流閉環(huán)調速系統(tǒng)，由于其傳遞函數的階次較低，一般采用PID調節(jié)器的串聯校正方案就能完成動態(tài)校正的任務。PID調節(jié)器中有比例微分 （PD）、比例積分 （PI）和比例積分微分 （PID）三種類型。</p><p>　　校正的基本原理是利用校正網絡的高頻衰減作用

42、,使系統(tǒng)的對數幅頻特性在0db線時的頻率為-20db/dec,相對平穩(wěn)性得到改善.但幅值穿越頻率減小了,系統(tǒng)的抗干擾能力增強了,但快速性變差了.為了減小相角滯后的不利因素,最大滯后相角對應的頻率應離截止頻率遠一些.適用于穩(wěn)態(tài)性能要求高,而瞬態(tài)性能容易滿足要求的場合.</p><p>　　通過單閉環(huán)系統(tǒng)的校正設計滿足了系統(tǒng)的設計要求.</p><p><b>　　體會</b&

43、gt;</p><p>　　通過這次的自動控制原理的課程設計，是我了解了自動控制原理這門課所應用的領域以及所起的作用,使我更好的掌握和應用經典控制理論,控制系統(tǒng)的設計步驟,系統(tǒng)的性能分析及其校正設計.使我更進一步了解我們今后要學習很多的東西，并且要不斷地提高自己的動手能力和操作能力.</p><p>　　這次的設計雖然時間短暫，但我發(fā)現了自己的不足之處，對知識的匱乏.本次設計通過大量的資料

44、的查閱,書籍的查閱,使我更加鍛煉了自己的綜合能力,為以后的畢業(yè)設計打下堅實的基礎.鞏固了自己的專業(yè)課知識. </p><p>　　我非常感謝我親愛的同學和尊敬的指導老師,感謝在設計過程中給與我的關懷和幫助,這些將使我終生受益.</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　[1] 胡壽松主編.2001.自動控制原理.北京：科

45、學出版社</p><p>　　[2] 李友善主編.1989.自動控制原理.修訂版.北京：國防工業(yè)出版社</p><p>　　[3]王瑩瑩主編.2006.自動控制原理同步輔導.北京:中國時代經濟出版社</p><p>　　[4]汪聲遠編.1990.現代控制原理簡明教程.北京:北京航空航天出版社 </p><p>　　[5]邵裕森編