自控課程設(shè)計(jì)報(bào)告-- 線性控制系統(tǒng)的校正及分析

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　題 目 線性控制系統(tǒng)的校正及分析</p><p>　　課 程 名 稱 自 動(dòng) 控 制 原 理 </p><p>　　院 部 名 稱 機(jī)電工程學(xué)院 </p><p>　　專 業(yè) 電氣工程

2、及其自動(dòng)化 </p><p>　　班 級 10電氣工程及其自動(dòng)化1班</p><p>　　學(xué) 生 姓 名 </p><p>　　學(xué) 號 </p><p>　　課程設(shè)計(jì)地點(diǎn) </p>&

3、lt;p>　　課程設(shè)計(jì)學(xué)時(shí) </p><p>　　指 導(dǎo) 教 師 </p><p><b>　　目 錄</b></p><p>　　一、設(shè)計(jì)題目……………………………………………………………1</p><p>　　二、設(shè)計(jì)目的和要求…………………

4、…………………………………1</p><p>　　1、設(shè)計(jì)目的………………………………………………………1</p><p>　　2、設(shè)計(jì)要求………………………………………………………1</p><p>　　三、設(shè)計(jì)總體思路………………………………………………………1</p><p>　　四、詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟……………………………………………………

5、…2</p><p>　　五、設(shè)計(jì)總結(jié)……………………………………………………………26</p><p>　　六、參考文獻(xiàn)……………………………………………………………26</p><p><b>　　一 、設(shè)計(jì)題目：</b></p><p>　　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)， 試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)超前校正裝置，使系統(tǒng)

6、的相位裕度，靜態(tài)速度誤差系數(shù)，增益欲度10—12dB。</p><p><b>　　要求：</b></p><p>　　1、能用MATLAB解復(fù)雜的自動(dòng)控制理論題目。    2、能用MATLAB設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以滿足具體的性能指標(biāo)。    3、能靈活應(yīng)用MATLAB的CONTROL SYS

7、TEM 工具箱和SIMULINK仿 真軟件，分析系統(tǒng)的性能。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)目的與要求：</b></p><p><b>　　設(shè)計(jì)目的：</b></p><p>　　了解控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的一般方法、步驟。</p><p>　　掌握對系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析以及動(dòng)態(tài)特性分

8、析的方法。</p><p>　　掌握利用MATLAB對控制理論內(nèi)容進(jìn)行分析和研究的技能。</p><p>　　提高分析問題解決問題的能力。</p><p><b>　　設(shè)計(jì)要求：</b></p><p><b>　　1、閱讀有關(guān)資料。</b></p><p>　　2、對系統(tǒng)進(jìn)

9、行穩(wěn)定性分析、穩(wěn)態(tài)誤差分析以及動(dòng)態(tài)特性分析。</p><p>　　3、繪制根軌跡圖、Bode圖、Nyquist圖。</p><p>　　4、設(shè)計(jì)校正系統(tǒng)，滿足工作要求。</p><p><b>　　三、總體設(shè)計(jì)思路</b></p><p>　?。?）、根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差的值，確定開環(huán)增益K。</p><p&

10、gt;　?。?）、利用已確定的開環(huán)增益K，確定校正前系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，畫出其bode圖，從圖上看出校正前系統(tǒng)的相位裕度和剪切頻率。</p><p>　?。?）、根據(jù)相位裕度的要求，計(jì)算出超前校正裝置的參數(shù)a和T。即得校正裝置的傳遞函數(shù)，然后得到校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。 </p><p>　?。?）、驗(yàn)證已校正系統(tǒng)的相位裕度和剪切頻率。</p><p><b&g

11、t;　　四、詳細(xì)設(shè)計(jì)步驟</b></p><p>　　1、 基于MATLAB用頻率法對系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)，使其滿足給定的頻域性能指標(biāo)。要求程序執(zhí)行的結(jié)果中有校正裝置傳遞函數(shù)和校正后系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，校正裝置的參數(shù)T，β等的值。</p><p>　　⑴首先，由設(shè)計(jì)要求靜態(tài)速度誤差系數(shù)取，則有：</p><p>　　所以，該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p

12、><p>　?、拼_定未校正系統(tǒng)的剪切頻率，穿越頻率相角裕度和增益裕度。</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　>> k=40;nun1=1;</p><p>　　>> den1=conv([1 0],[0.0625 1]);</p><p>　　>> den=c

13、onv([0.25 1],den1);</p><p>　　>> s1=tf(k*nun1,den);</p><p>　　>> figure(1);</p><p>　　>> margin(s1)</p><p>　　程序運(yùn)行后 ，可得未經(jīng)校正系統(tǒng)的Bode圖及其性能指標(biāo)和未校正系統(tǒng)的階躍給定響應(yīng)曲線:&

14、lt;/p><p>　　圖1-1 超前校正前系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　根據(jù)以上校正前系統(tǒng)的伯德圖，頻域性能指標(biāo)如下：</p><p>　　剪切頻率 穿越頻率</p><p>　　相位裕度 增益裕度</p><p>　　由此可以看出相位欲度，增益裕度，都不滿足題目要求，故需要校正。</p

15、><p>　?、抢肕ATLAB語言計(jì)算出超前校正器的傳遞函數(shù)：</p><p>　　根據(jù)題目要求，取校正后系統(tǒng)的相位裕度，增益裕度</p><p>　　則要求才能滿足要求，即可求出校正后的得到計(jì)算結(jié)果：因此，校正后的剪切頻率應(yīng)在3.52rad/s左右，又由于計(jì)算結(jié)果與仿真有差距，我們?nèi)〖羟蓄l率。</p><p>　　并編寫求滯后校正器傳遞函數(shù)的

16、程序，調(diào)用了超前校正器傳遞函數(shù)的函數(shù)。</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　wc=3.95;k0=40;n1=1;</p><p>　　d1=conv(conv([1 0],[0.0625 1]),[0.2 1]);</p><p>　　beta=11.5;T=1/(0.1*wc);</p><

17、p>　　>> betat=beta*T;Gc1=tf([T 1],[betat 1])</p><p><b>　　程序結(jié)果為：</b></p><p>　　即對于校正后系統(tǒng)的滯后校正補(bǔ)償器傳遞函數(shù)為：</p><p>　?、壤肕ATLAB語言計(jì)算出超前校正器的傳遞函數(shù)。</p><p>　　要計(jì)算出

18、校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，就編寫求校正器的傳遞函數(shù)的MATLAB程序，其中調(diào)用了求超前校正器傳遞函數(shù)的函數(shù)leadc()，leadc.m保存在matlab7.0\work\文件夾下，其中key=1時(shí)，為var=gama，是根據(jù)要求校正后的相角穩(wěn)定裕度計(jì)算滯后校正器；當(dāng)key=2時(shí)，為var=wc，則是根據(jù)要求校正后的剪切頻率計(jì)算校正器。若已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)與要求校正后的相角穩(wěn)定裕度或剪切頻率，求系統(tǒng)串聯(lián)滯后校正器傳遞函數(shù)時(shí)，就可以調(diào)用此

19、函數(shù)。leadc.m編制如下：</p><p><b>　　n1=[40];</b></p><p>　　d1=conv(conv([1 0],[0.0625 1]),[0.2 1]);</p><p>　　sope=tf(n1,d1);wc=3.95;</p><p><b>　　gama=25;</b

20、></p><p>　　var(1)=gama;</p><p>　　var(2)=wc;</p><p>　　gama=var(1);</p><p>　　wc=var(2);</p><p>　　gama1=gama+5;</p><p>　　num=sope.num{1};den=s

21、ope.den{1};</p><p>　　ngv=polyval(num,j*wc);</p><p>　　dgv=polyval(den,j*wc);</p><p>　　g=ngv/dgv;</p><p>　　thetag=angle(g);</p><p>　　thetag_d=thetag*180/pi;&

22、lt;/p><p>　　mg=abs(g);</p><p>　　gama_rad=gama1*pi/180;</p><p>　　z=(1+mg*cos(gama_rad-thetag))/(-wc*mg*sin(gama_rad-thetag));</p><p>　　p=(cos(gama_rad-thetag)+mg)/(wc*sin(g

23、ama_rad-thetag));</p><p>　　nc=[z,1];dc=[p,1];</p><p>　　Gc=tf(nc,dc)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　?、刃ｒ?yàn)系統(tǒng)校正后系統(tǒng)是否滿足題目要求。</p><p>　　計(jì)算系統(tǒng)校正后的伯德圖及其性能

24、指標(biāo)：</p><p>　　校正后系統(tǒng)的相位裕度 </p><p>　　包含有校正器的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p>　　num=[64.04,40];</p><p>　　den=conv([12.5,1],[1 0]),conv([0.0625 1],[0.2 1]))

25、;</p><p>　　g=tf(num,den);</p><p>　　figure(1);</p><p>　　margin(g);</p><p>　　圖1-2 超前校正后系統(tǒng)的伯德圖</p><p>　　所以，剪切頻率，相角裕度，增益裕度穿越頻率。從而，由于增益裕度相位裕度滿足題目要求。</p>

26、<p>　　2、利用MATLAB函數(shù)求出校正前與校正后系統(tǒng)的特征根，并判斷其系統(tǒng)是否穩(wěn)定，為什么?</p><p>　　校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：</p><p>　　求系統(tǒng)特征根的MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p>　　p=[2 42 160 6400];</p>&l

27、t;p><b>　　roots(p)</b></p><p>　　由于校正前系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程有右半平面的根，故校正前的閉環(huán)不系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　故該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為：</p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p&g

28、t;　　p=[25 525 2000 80000 6400];</p><p>　　>> roots(p) </p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　由于校正后系統(tǒng)單位負(fù)反饋的特征方程沒有右半平面的根，故校正后的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。 </p><p>　　3、利用MATLAB作出系統(tǒng)校

29、正前與校正后的單位脈沖響應(yīng)曲線，單位階躍響應(yīng)曲線，單位斜坡響應(yīng)曲線，分析這三種曲線的關(guān)系？求出系統(tǒng)校正前與校正后的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)σ%、tr、tp、ts以及穩(wěn)態(tài)誤差的值，并分析其有何變化。</p><p>　　1）校正前系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析:</p><p>　　校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　?。?）單位脈沖響應(yīng)</b><

30、;/p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p>　　>> k=40;n1=1;</p><p>　　den1=conv([1 0],[0.0625 1]);</p><p>　　den=conv([0.2 1],den1);</p><p>　　s=tf(k*n1,den);</p>&

31、lt;p>　　closep=feedback(s,1);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　impulse(closep)</p><p>　　圖3-1 校正前系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)</p><p><b>　?、茊挝浑A躍響應(yīng)</b></p>

32、<p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p>　　>> k=40;n1=1;</p><p>　　den1=conv([1 0],[0.0625 1]);</p><p>　　den=conv([0.2 1],den1);</p><p>　　s=tf(k*n1,den);</p><p>

33、　　closep=feedback(s,1);</p><p><b>　　figure(1)</b></p><p>　　step(closep)</p><p>　　圖3-2 校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　要計(jì)算出階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)，就編寫求解階躍響應(yīng)動(dòng)態(tài)性能參數(shù)的MATLAB程序，其中調(diào)用了函數(shù)p

34、erf()，perf.m保存在matlab7.0\work\文件夾下，其中key=1時(shí)，表示選擇5%誤差帶，當(dāng)key=2時(shí)表示選擇2%誤差帶。y，t是對應(yīng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)的函數(shù)值與其對應(yīng)的時(shí)間。函數(shù)返回的是階躍響應(yīng)超調(diào)量sigma(即σ)、峰值時(shí)間tp、調(diào)節(jié)時(shí)間ts。 perf.m編制如下：</p><p>　　function [sigma,tp,ts]=perf(key,y,t)</p><p

35、>　　%MATLAB FUNCTION PROGRAM perf.m</p><p><b>　　%</b></p><p>　　%Count sgma and tp</p><p>　　[mp,tf]=max(y);</p><p>　　cs=length(t);</p><p>　　ys

36、s=y(cs);</p><p>　　sigma= (mp-yss)/yss</p><p><b>　　tp=t(tf)</b></p><p><b>　　%Count ts</b></p><p><b>　　i=cs+1;</b></p><p>

37、;<b>　　n=0;</b></p><p>　　while n==0,</p><p><b>　　i=i-1;</b></p><p>　　if key==1,</p><p><b>　　if i==1,</b></p><p><b>

38、;　　n=1;</b></p><p>　　elseif y(i)>1.05*yss,</p><p><b>　　n=1;</b></p><p><b>　　end;</b></p><p>　　elseif key==2,</p><p><b&

39、gt;　　if i==1,</b></p><p><b>　　n=1;</b></p><p>　　elseif y(i)>1.02*yss,</p><p><b>　　n=1;</b></p><p><b>　　end;</b></p>

40、<p><b>　　end</b></p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　t1=t(i);</b></p><p>　　cs=length(t);</p><p><b>　　j=cs+1;</b></p

41、><p><b>　　n=0;</b></p><p>　　while n==0,</p><p><b>　　j=j-1;</b></p><p>　　if key==1,</p><p><b>　　if j==1,</b></p><

42、;p><b>　　n=1;</b></p><p>　　elseif y(j)<0.95*yss,</p><p><b>　　n=1;</b></p><p><b>　　end;</b></p><p>　　elseif key==2,</p>&

43、lt;p><b>　　if j==1,</b></p><p><b>　　n=1;</b></p><p>　　elseif y(j)<0.98*yss,</p><p><b>　　n=1;</b></p><p><b>　　end;</b&g

44、t;</p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　end;</b></p><p><b>　　t2=t(j);</b></p><p><b>　　if t2<tp</b></p><p>&l

45、t;b>　　if t1>t2;</b></p><p><b>　　ts=t1</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　elseif t2>tp,</p><p><b>　　if t2<t1,</b><

46、/p><p><b>　　ts=t2</b></p><p><b>　　else</b></p><p><b>　　ts=t1</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　end<

47、/b></p><p>　　MATLAB程序?yàn)椋?lt;/p><p><b>　　clear</b></p><p><b>　　n1=40;</b></p><p>　　d1=conv(conv([1 0],[0.0625 1]),[0.2 1]);</p><p>　　

48、s1=tf(n1,d1);</p><p>　　sys=feedback(s1,1);step(sys)</p><p>　　[y,t]=step(sys);</p><p>　　[sigma,tp,ts]=perf(1,y,t)</p><p><b>　　程序結(jié)果為：</b></p><p>

49、　　調(diào)節(jié)時(shí)間：ts=1.9801s</p><p>　　峰值時(shí)間：tp=1.9421s</p><p>　　超調(diào)量： sigma=0.1788</p><p>　　由運(yùn)行結(jié)果可知：，tr= 0.1142s，tp =1.9421s , ts = 1.9801s , ess =0 </p><p><b>　　⑶單位斜坡響應(yīng)<

50、;/b></p><p>　　在Simulink 窗口里菜單方式下的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖如下：</p><p>　　圖3-3 校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)仿真圖</p><p>　　校正前單位斜坡響應(yīng)曲線如下所示：</p><p>　　圖3-4 校正前系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)</p><p>　　2）校正后系

51、統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能分析:</p><p>　　MATLAB編寫程序如下：</p><p><b>　　clear</b></p><p>　　n1=40;d1=conv(conv([1 0],[0.0625 1]),[0.2 1]);</p><p>　　s1=tf(n1,d1);</p><p>　　

52、s2=tf([1.601 1],[12.5 1]);</p><p>　　sope=s1*s2;</p><p>　　Go=feedback(sope,1,-1)</p><p>　　[y,t]=step(Go);</p><p>　　C=dcgain(Go);</p><p>　　[max_y,k]=max(y);

53、 </p><p><b>　　tp=t(k)</b></p><p>　　max_overshoot=100*(max_y-C)/C</p><p><b>　　r1=1;</b></p><p>　　while(y(r1)<0.1*C)</p><p><b&

54、gt;　　r1=r1+1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　r2=1;</b></p><p>　　while(y(r2)<0.9*C)</p><p><b>　　r2=r2+1;</b></p>

55、<p><b>　　end</b></p><p>　　tr=t(r2)-t(r1)</p><p>　　s=length(t);</p><p>　　while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C</p><p><b>　　s=s-1;</b>

56、;</p><p><b>　　end</b></p><p>　　ts=t(s),figure(1);step(Go)</p><p>　　figure(2);impulse(Go)</p><p>　　figure(3);</p><p>　　[num2,den2]=tfdata(Go,

57、9;v');</p><p>　　step(num2,[den2,0])</p><p>　　ess=1-dcgain(Go)</p><p>　　圖3-5 校正后系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)</p><p>　　圖3-6 校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)</p><p>　　圖3-8 校正后系統(tǒng)的單位斜坡響應(yīng)</p>

58、;<p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　峰值時(shí)間：tp=0.7534s</p><p>　　超調(diào)量： max-overshoot=48.8382</p><p>　　上升時(shí)間：0.2825s</p><p>　　調(diào)節(jié)時(shí)間：2.6368</p><p><

59、b>　　穩(wěn)態(tài)誤差：=0</b></p><p>　　MATLAB編寫程序2如下：</p><p><b>　　clear</b></p><p><b>　　n1=40;</b></p><p>　　d1=conv(conv([1 0],[0.0625 1]),[0.2 1]);&

60、lt;/p><p>　　s1=tf(n1,d1);</p><p>　　s2=tf([1.601 1],[12.5 1]);</p><p>　　sope=s1*s2;</p><p>　　sys=feedback(sope,1);step(sys)</p><p>　　[y,t]=step(sys);</p>

61、<p>　　[sigma,tp,ts]=perf(1,y,t)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　超調(diào)量： sigma=0.4883 </p><p>　　峰值時(shí)間：tp =0.7534s </p><p>　　調(diào)節(jié)時(shí)間：ts=2.6368 s </p&

62、gt;<p>　　運(yùn)行結(jié)果：tr=0.2825s，tp=0.7534s，ts=2.6368s， </p><p>　　單位脈沖、階躍、斜坡響應(yīng)曲線的相互對應(yīng)關(guān)系是：</p><p>　　單位脈沖響應(yīng)的積分是單位階躍響應(yīng)曲線,單位階躍響應(yīng)的積分是單位斜坡響應(yīng)。</p><p>　　校正前：，tr= 0.1142

63、s，tp =1.9421s , ts = 1.9801s , ess =0</p><p>　　校正后： ，tr=0.2825s，tp=0.7534s，ts=2.6368s，ess =0</p><p>　　比較兩者之間變化：超調(diào)量：。校正后，超調(diào)量增大，曲線收斂。</p><p>　　上升時(shí)間tr：時(shí)間（也指從零上升到穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間）。校正后，時(shí)間延長了。&l

64、t;/p><p>　　峰值時(shí)間tp： 校正后，時(shí)間提前了。</p><p>　　調(diào)節(jié)時(shí)間ts： 校正后，時(shí)間變長了。</p><p>　　穩(wěn)態(tài)誤差ess：校正后，系統(tǒng)穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)誤差為0。 </p><p>　　4、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點(diǎn)、匯合點(diǎn)及與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)和相應(yīng)點(diǎn)的增益值，得出系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益的變化范圍。</p&

65、gt;<p>　　4.1校正前系統(tǒng)的根軌跡分析:</p><p>　　校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p><b>　　num1=1;</b></p><p>　　den1=conv([1 0],[0.0625 1]);</p><p>

66、;　　den=conv([0.2 1],den1);</p><p>　　s1=tf(num1,den);</p><p>　　rlocus(s1)</p><p>　　[k,poles]=rlocfind(s1)</p><p>　　圖4-1 校正前系統(tǒng)的根軌跡</p><p><b>　　確定分離點(diǎn)坐標(biāo)：

67、</b></p><p>　　圖4-2 校正前根軌跡的分離點(diǎn)坐標(biāo)</p><p>　　分離點(diǎn)坐標(biāo)d=-2.27</p><p><b>　　增益K*=1.07</b></p><p>　　確定與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：</p><p>　　圖4-3 校正前根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)</p&g

68、t;<p>　　與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：、。</p><p><b>　　增益K*=19.6</b></p><p>　　校正前系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)增益K*的變化范圍是K*<5.02，而題目中的K*=10，校正前的閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>　　4.2校正后系統(tǒng)的根軌跡分析</p><p>　　校正后的開環(huán)傳遞

69、函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p><b>　　num1=1;</b></p><p>　　den1=conv([1 0],[0.0625 1]);</p><p>　　den=conv([0.2 1],den1);</p><p>　　s1=tf(num1,de

70、n);</p><p>　　num2=[1.601 1];den2=[12.5 1];</p><p>　　s2=tf(num2,den2);</p><p><b>　　s=s1*s2;</b></p><p><b>　　rlocus(s)</b></p><p>　　[

71、k,poles]=rlocfind(s) </p><p>　　圖4-4 校正后系統(tǒng)的根軌跡</p><p><b>　　確定分離點(diǎn)坐標(biāo)：</b></p><p>　　圖4-5 校正后根軌跡的分離點(diǎn)坐標(biāo)</p><p>　　分離點(diǎn)坐標(biāo)d=-0.0412</p><p>　　增益K*=0.0212&

72、lt;/p><p>　　確定與虛軸交點(diǎn)的坐標(biāo)：</p><p>　　圖4-6校正后根軌跡與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)</p><p>　　與虛軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：、。</p><p><b>　　增益K*=122</b></p><p>　　5、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Nyquist圖，判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。

73、 5.1校正前系統(tǒng)的幅相特性</p><p>　　校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p><b>　　k=40;</b></p><p><b>　　num1=1;</b></p><p>　　den1=conv([1 0],[

74、0.0625 1]);</p><p>　　den=conv([0.2 1],den1);</p><p>　　s1=tf(k*num1,den);</p><p>　　nyquist(s1)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　圖5-1 校正前系統(tǒng)的Nyquist

75、曲線</p><p>　　由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以從到順時(shí)針補(bǔ)畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時(shí)針圍繞點(diǎn)(-1，j0)兩圈，所以,，而，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>　　5.2校正后系統(tǒng)的幅相特性</p><p>　　校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p>

76、;<p><b>　　k=40;</b></p><p><b>　　num1=1;</b></p><p>　　den1=conv([1 0],[0.0625 1]);</p><p>　　den=conv([0.2 1],den1);</p><p>　　s1=tf(num1,de

77、n);</p><p>　　num2=[1.601 1];den2=[12.5 1];</p><p>　　s2=tf(num2,den2);</p><p><b>　　s=s1*s2;</b></p><p>　　nyquist(s)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</

78、b></p><p>　　圖5-2 校正后系統(tǒng)的Nyquist曲線</p><p>　　由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，所以從到順時(shí)針補(bǔ)畫一圈，再由上圖可知，Nyquist曲線順時(shí)針圍繞點(diǎn)(-1，j0)0圈，所以,，而，所以，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　6、繪制系統(tǒng)校正前與校正后的Bode圖，計(jì)算系統(tǒng)的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相

79、位穿越頻率。判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并說明理由。</p><p>　?。?）校正前系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性</p><p>　　校正前的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p><b>　　clear;</b></p><p><b>　　k=40;

80、</b></p><p><b>　　n1=1;</b></p><p>　　d1=conv(conv([1 0],[0.0625 1]),[0.2 1]);</p><p>　　s1=tf(k*n1,d1);</p><p>　　figure(1);</p><p>　　margin

81、(s1);</p><p>　　圖6-1校正前系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。</p><p>　　圖6-2校正前系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)</p><p><b>　　由圖可知：</b></p><p><b>　　幅值裕量。</b&

82、gt;</p><p><b>　　相位裕量。</b></p><p><b>　　幅值穿越頻率。</b></p><p><b>　　相位穿越頻率。</b></p><p>　　由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，應(yīng)從對數(shù)相頻特性曲線上處開始，用虛線向上補(bǔ)畫角。所以，在開環(huán)對

83、數(shù)幅頻的頻率范圍內(nèi)，對應(yīng)的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線有一次負(fù)穿越，即，則，，所以校正前閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。</p><p>　?。?）校正后系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性及對數(shù)相頻特性</p><p>　　校正后的開環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　MATLAB程序如下：</p><p><b>　　clear</b></p>

84、;<p><b>　　n1=40;</b></p><p>　　d1=conv(conv([1 0],[0.0625 1]),[0.2 1]);</p><p>　　s1=tf(n1,d1);</p><p>　　s2=tf([1.601 1],[12.5 1]);</p><p><b>　　s

85、=s1*s2;</b></p><p><b>　　margin(s)</b></p><p>　　圖6-3校正后系統(tǒng)的Bode圖</p><p>　　求幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。</p><p>　　圖6-4校正后系統(tǒng)頻域性能指標(biāo)</p><p><b&g

86、t;　　由圖可知：</b></p><p><b>　　幅值裕量。</b></p><p><b>　　相位裕量。</b></p><p><b>　　幅值穿越頻率。</b></p><p><b>　　相位穿越頻率。</b></p>

87、;<p>　　由于開環(huán)傳遞函數(shù)中含有一個(gè)積分環(huán)節(jié)，應(yīng)從對數(shù)相頻特性曲線上處開始，用虛線向上補(bǔ)畫角。所以，在開環(huán)對數(shù)幅頻的頻率范圍內(nèi)，對應(yīng)的開環(huán)對數(shù)相頻特性曲線對線無穿越，即、，則，，所以校正后閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。</p><p>　　并且校正后的系統(tǒng)的相位裕度，靜態(tài)速度誤差系數(shù)，增益欲度10—12dB。均符合題目設(shè)計(jì)的要求，故系統(tǒng)校正到此全部完成。</p><p><b>

88、;　　五、設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p>　　通過這次的課程設(shè)計(jì)，讓我熟識了MATLAB的用法，也使我對校正裝置有了更加深刻的認(rèn)識，超前校正裝置，也理解了經(jīng)典控制理論在自動(dòng)控制分析中發(fā)揮的作用。懂得了只有判穩(wěn)過的系統(tǒng)，才能計(jì)算穩(wěn)態(tài)誤差，所以控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是系統(tǒng)時(shí)域分析、誤差穩(wěn)態(tài)分析、根軌跡分析與頻率分析的前提。有時(shí)候我們會(huì)查閱很多的書籍僅僅為了獲得某一個(gè)源程序，這種奮斗、拼搏的過程很值得回味，

89、也讓我們獲得了很多的知識，與此也有莫大的成就感。在本次的設(shè)計(jì)中讓我了解到，在沒有做任何事之前，不要畏懼，相信自己能做好。雖然在本次的設(shè)計(jì)中遇到的不少困難，通過查詢資料和請教同學(xué)，讓我順利的完成了本次的課程設(shè)計(jì)。雖然這次的設(shè)計(jì)做的不算太好，但我做的很好了，以后會(huì)更加努力。</p><p><b>　　六、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　[1] 黃忠霖編. 自動(dòng)控制

90、原理的MATLAB實(shí)現(xiàn)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.</p><p>　　[2] 黃忠霖等編. 控制系統(tǒng)MATLAB計(jì)算及仿真[M].北京：國防工業(yè)出版社，2010.</p><p>　　[3] 程 鵬編.自動(dòng)控制原理[M].北京：高等教育出版社，2010.</p><p>　　[4] 張德豐等編.MATLAB控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真. 北京：電子工業(yè)出版社，2