自動控制原理課程設計--控制系統(tǒng)的設計與校正

1、<p><b>　　課程設計報告</b></p><p>　　題 目 控制系統(tǒng)的設計與校正 </p><p>　　課 程 名 稱 自動控制原理課程設計 </p><p>　　院 部 名 稱 機電工程學院 </p><p>　　專 業(yè) 自動化

2、 </p><p>　　班 級 </p><p>　　學 生 姓 名 </p><p>　　學 號 </p><p>　　課程設計地點 </p><p>　　課程設計學時 1周

3、 </p><p>　　指 導 教 師 </p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　一、課程設計題目及要求………………………………………3</p><p>　　二、課程設計的目的……………………………………………3</p><p>　　

4、三、控制算法選擇………………………………………………3</p><p>　　四、控制參數(shù)整定………………………………………………3</p><p>　　五、校正前后的特征根…………………………………………4</p><p>　　5.1校正前的特征根………………………………………4</p><p>　　5.2校正后的特征根……………………………

5、…………5</p><p>　　校正前后典型脈沖響應……………………………………6</p><p>　　6.1校正前的單位脈沖響應………………………………6</p><p>　　6.2校正后的單位脈沖響應………………………………7</p><p>　　6.3校正前的單位階躍響應………………………………8</p><p>

6、;　　6.4校正后的單位階躍響應………………………………9</p><p>　　6.5校正前的單位斜坡響應………………………………10</p><p>　　6.6校正后的單位斜坡響應………………………………11</p><p>　　七、校正前后的階躍響應的性能指標…………………………12</p><p>　　八、校正前后的階躍響應的根軌跡……

7、………………………15</p><p>　　九、校正前后的Bode圖………………………………………17</p><p>　　校正前后的Nyquist圖……………………………………19</p><p>　　十一、心得體會…………………………………………………21</p><p>　　十二、參考文獻…………………………………………………21&

8、lt;/p><p>　　課程設計題目要求： </p><p>　　已知單位負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設計串聯(lián)滯后校正裝置使系統(tǒng)的速度誤差系數(shù)，相位裕度為，剪切頻率。</p><p>　　課程設計應達到的目的：</p><p>　　1、掌握自動控制原理的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的

9、分析法對給定系統(tǒng)進行性能分析，能根據(jù)不同的系統(tǒng)性能指標要求進行合理的系統(tǒng)設計，并調試滿足系統(tǒng)的指標。</p><p>　　2、學會使用MATLAB語言及Simulink動態(tài)仿真工具進行系統(tǒng)仿真與調試。 </p><p><b>　　三、控制算法選擇</b></p><p

10、>　　校正前相位裕量：53.5159</p><p>　　校正后要求相位裕量 </p><p>　　期望校正角（）-53.5159為負角度</p><p><b>　　所以選擇滯后校正</b></p><p><b>　　四、控制參數(shù)整定</b></p><p>　　1

11、、因為系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv>1,所以可令原傳遞函數(shù)中的K=6.</p><p>　　2、確定滯后裝置的傳遞函數(shù) Gc=(1+bTs)/(1+Ts)根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在wc’上的幅值相等條件，求出b值。在wc=wc’處，從未校正的對數(shù)幅頻特性曲線上求得 :20lg|G0(j wc’)| =20dB</p><p>　　再由20lg 1/b=19.4dB 計算出b=

12、0.1</p><p>　　3、由 1/bT=1/5·wc’ , 所以當wc’≈0.09rad/s , a=0.1時，可求得T=556s 。</p><p>　　4、將所求的a值和T值代入①式得校正裝置的傳遞函數(shù)為：</p><p>　　Gc(s)=(1+55.6s)/(1+556s)</p><p>　　5、求出G=[6/(s^3

13、+4s^2+6s)]* Gc(s) 伯德圖</p><p>　　由圖可知，因為函數(shù)中有振蕩環(huán)節(jié)，情況特殊，完全不符合，b偏大，所以自己在圖中進行調試，要相位裕度增大，可增大w1，取w1=1/8rad/s，對應w2=1/132rad/s，調試公式：g=tf(conv(6,[8 1]),conv([1 4 6],conv([1 0],[132 1])))對其進行驗證，符合，則</p><p>

14、　　Gc(s)=(1+8s)/(1+132s)</p><p>　　五、校正前后的特征根</p><p><b>　　1、校正前的特征根</b></p><p>　　由傳遞函數(shù)可求出閉環(huán)特征方 。</p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p><b

15、>　　num=[6];</b></p><p>　　den=[1 4 6 0];</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p>　　Gc=feedback(G,1);</p><p>　　[num,den]=tfdata(Gc,'v');</p><p>　　r=r

16、oots(den);</p><p><b>　　disp(r)</b></p><p><b>　　輸出</b></p><p>　　-2.5747 </p><p>　　-0.7126 + 1.3500i</p><p>　　-0.7126 - 1.35

17、00i</p><p>　　校正前系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的特征根實部皆小于0，所以系統(tǒng)是穩(wěn)定。</p><p><b>　　2、校正后的特征根</b></p><p>　　num=[48,6]</p><p>　　den=[132,529,796,6,0]</p><p>　　G=tf(num

18、,den);</p><p>　　Gc=feedback(G,1);</p><p>　　[num,den]=tfdata(Gc,'v');</p><p>　　r=roots(den);</p><p><b>　　disp(r)</b></p><p><b>　　輸

19、出</b></p><p>　　-1.9710 + 1.3708i</p><p>　　-1.9710 - 1.3708i</p><p>　　-0.0328 + 0.0825i</p><p>　　-0.0328 - 0.0825i </p><p>　　校正后系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的特征根實部

20、也皆小于0，所以校正后系統(tǒng)是穩(wěn)定。</p><p>　　校正前后典型脈沖響應</p><p>　　1、校正前的單位脈沖響應</p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p><b>　　>> clear</b></p><p><b>

21、　　num=[6];</b></p><p>　　den=[1 4 6 0];</p><p>　　G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);</p><p>　　impulse(closys);</p><p><b>　　>></b></p><

22、p>　　校正前的單位脈沖響應曲線圖：</p><p>　　2、校正后的單位脈沖響應</p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　>> num=[48,6];</p><p>　　den=[132,529,796,6,0];</p><p>　　sys=

23、tf(num,den);</p><p>　　closys=feedback(sys,1);</p><p>　　impulse(closys)</p><p><b>　　>></b></p><p>　　校正后的單位脈沖響應曲線圖：</p><p>　　3、校正前的單位階躍響應：&

24、lt;/p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p><b>　　>> clear</b></p><p><b>　　num=[6];</b></p><p>　　den=[1 4 6 0];</p><p>　　G=tf(n

25、um,den);closys=feedback(G,1);</p><p>　　step(closys);</p><p><b>　　>></b></p><p>　　校正前的單位階躍響應曲線：</p><p>　　4、校正后的單位階躍響應：</p><p><b>　　程

26、序代碼如下：</b></p><p>　　>> num=[48,6];</p><p>　　den=[132,529,796,6,0];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　closys=feedback(sys,1);</p><p>　　step(clo

27、sys)</p><p><b>　　>></b></p><p>　　校正后的單位階躍響應曲線：</p><p>　　5、校正前的單位斜坡響應：</p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　>> s=tf('s&#

28、39;) ;</p><p><b>　　num=[6];</b></p><p>　　den=[1 4 6 0];</p><p>　　G=tf(num,den);closys=feedback(G,1);</p><p>　　g1=closys/s^2;</p><p>　　impulse(g

29、1),grid;</p><p><b>　　輸出：</b></p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　6</b></p><p>　　---------------------</p><p>　　s^3 + 4 s^2 + 6

30、s + 6</p><p>　　校正前的單位斜坡響應曲線：</p><p>　　6、校正后的單位斜坡響應：</p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p>　　>> s=tf('s') ;</p><p>　　num=[48,6];</p>

31、;<p>　　den=[132,529,796,6,0];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p><p>　　closys=feedback(sys,1);</p><p>　　G1=closys/s^2;</p><p>　　impulse(G1);</p><p><b&

32、gt;　　>></b></p><p>　　校正后的單位斜坡響應曲線：</p><p>　　校正前后的階躍響應的性能指標</p><p>　　1、校正前的階躍響應的性能指標</p><p><b>　　程序代碼如下：</b></p><p><b>　　num=[

33、6];</b></p><p>　　den=[1 4 6 0];</p><p>　　G1=tf(num,den);</p><p>　　G2=feedback(G1,1);</p><p>　　[y,t]=step(G2);</p><p>　　C=dcgain(G2);</p><p

34、>　　[max_y,k]=max(y);</p><p>　　tp=t(k) </p><p>　　輸出 tp =2.7981</p><p><b>　　求超調量</b></p><p>　　>> max_overshoot=100*(max_y-C)/C</p><p&

35、gt;<b>　　輸出</b></p><p>　　max_overshoot =15.2767</p><p><b>　　>> r1=1;</b></p><p>　　while(y(r1)<0.1*C)</p><p><b>　　r1=r1+1;</b&g

36、t;</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　r2=1;</b></p><p>　　while(y(r2)<0.9*C)</p><p><b>　　r2=r2+1;</b></p><p><b>　　

37、end</b></p><p>　　tr=t(r2)-t(r1)</p><p>　　輸出 tr =1.2242</p><p>　　>> s=length(t);</p><p>　　while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C</p><p>&l

38、t;b>　　s=s-1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　ts=t(s)</b></p><p>　　輸出 ts =5.7129</p><p><b>　　校正前的穩(wěn)態(tài)誤差</b></p><

39、;p>　　s=tf('s') </p><p>　　G=6/s/(s*s+4*s+6);</p><p>　　Gc=feedback(G,1)</p><p>　　輸出校正前的閉環(huán)傳遞函數(shù)：</p><p><b>　　6</b></p><p>　　------------

40、---------</p><p>　　s^3 + 4 s^2 + 6 s + 6</p><p>　　求穩(wěn)態(tài)誤差的程序代碼：</p><p>　　ess=1-dcgain(Gc)</p><p>　　輸出穩(wěn)態(tài)誤差：ess = 0。</p><p>　　2、校正后的階躍響應的性能指標</p><p&

41、gt;　　num=[48,6]</p><p>　　den=[132,529,796,6,0]</p><p>　　G1=tf(num,den);</p><p>　　G2=feedback(G1,1);</p><p>　　[y,t]=step(G2);</p><p>　　C=dcgain(G2);</p&g

42、t;<p>　　[max_y,k]=max(y);</p><p><b>　　tp=t(k)</b></p><p>　　輸出 tp =29.8233</p><p><b>　　求超調量</b></p><p>　　max_overshoot=100*(max_y-C)/C<

43、/p><p>　　輸出max_overshoot = 37.9559</p><p><b>　　r1=1;</b></p><p>　　while(y(r1)<0.1*C)</p><p><b>　　r1=r1+1;</b></p><p><b>　　end

44、</b></p><p><b>　　r2=1;</b></p><p>　　while(y(r2)<0.9*C)</p><p><b>　　r2=r2+1;</b></p><p><b>　　end</b></p><p>　　t

45、r=t(r2)-t(r1)</p><p>　　輸出tr =11.5108</p><p>　　s=length(t);</p><p>　　while y(s)>0.98*C&&y(s)<1.02*C</p><p><b>　　s=s-1;</b></p><p>

46、<b>　　end</b></p><p><b>　　ts=t(s)</b></p><p>　　輸出ts = 116.6772</p><p><b>　　校正后的穩(wěn)態(tài)誤差</b></p><p>　　num=[48,6]</p><p>　　den

47、=[132,529,796,6,0]</p><p>　　G1=tf(num,den);</p><p>　　Gc=feedback(G1,1)</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　48 s + 6</b></p><p>　　----------

48、----------------------------</p><p>　　132 s^4 + 529 s^3 + 796 s^2 + 54 s + 6</p><p>　　穩(wěn)態(tài)誤差的程序代碼如下：</p><p>　　ess=1-dcgain(Gc)</p><p><b>　　輸出ess = 0</b></p

49、><p>　　從經(jīng)過滯后網(wǎng)絡校正前后的系統(tǒng)動態(tài)性能指標中可看出，校正后的峰值時間tp、超調量%σ、上升時間tr、調節(jié)時間t等均有變化，反應出滯后校正是以犧牲快速性來換取穩(wěn)定性和振蕩性。</p><p>　　八、校前正后的根軌跡</p><p>　　1、校正前的根軌跡 </p><p><b>　　num=[1];</b>&l

50、t;/p><p>　　den=[1 4 6 0];</p><p>　　rlocus(num,den);</p><p>　　[k,p]=rlocfind(n,d)</p><p>　　Select a point in the graphics window</p><p>　　輸出選中的與虛軸交點的坐標及與其相對應的增

51、益K：</p><p>　　selected_point =0.0059 + 2.5155i</p><p><b>　　k =4.2330</b></p><p>　　p =-4.0621 </p><p>　　0.0311 + 2.5003i</p><p>　　0.0311

52、 - 2.5003i</p><p><b>　　2、校正后的根軌跡</b></p><p>　　num=[48,6]</p><p>　　den=[132,529,796,6,0]</p><p>　　rlocus(num,den);</p><p>　　num =48 6</p&

53、gt;<p>　　den =132 529 796 6 0</p><p>　　[k,p]=rlocfind(num,den)</p><p>　　Select a point in the graphics window</p><p>　　輸出選中的與虛軸交點的坐標及與其相對應的增益K：</p><p&g

54、t;　　selected_point = -0.0201 + 2.3478i</p><p>　　k =60.0254</p><p>　　p =-3.8645 </p><p>　　-0.0071 + 2.3400i</p><p>　　-0.0071 - 2.3400i</p><p>　　-0.

55、1289 </p><p>　　九、校正前后的Bode圖 </p><p>　　1、校正前bode圖</p><p>　　G=tf([6],[1,4,6,0])</p><p><b>　　margin(G)</b></p><p>　　[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=marg

56、in(G)</p><p>　　Gm =4.0000</p><p>　　Pm =53.5159</p><p>　　Wcg=2.4495</p><p>　　Wcp=0.9444</p><p>　　幅值裕量：4，相位裕量：53.5159，幅值穿越頻率：0.9444 相位穿越頻率： 2.4495。</p>

57、;<p>　　2、校正后bode圖</p><p>　　num=[48,6]</p><p>　　den=[132,529,796,6,0]</p><p>　　G=tf(num,den)</p><p><b>　　margin(G)</b></p><p>　　[Gm,Pm,Wc

58、g,Wcp]=margin(G)</p><p>　　Gm =60.8243</p><p>　　Pm =38.7585</p><p>　　Wcg=2.3517</p><p>　　Wcp=0.0979</p><p>　　幅值裕量：60.8243，相位裕量：38.7585，幅值穿越頻率：0.0979 相位穿越頻率

59、：2.3517 </p><p>　　十、校正前后的Nyquist圖</p><p>　　1、系統(tǒng)校正前的Nyquist圖</p><p><b>　　num=[6];</b></p><p>　　den=[1 4 6 0];</p><p>　　sys=tf(num,den);</p&g

60、t;<p>　　nyquist(sys)</p><p>　　系統(tǒng)校正前的Nyquist曲線圖如下：</p><p>　　2、系統(tǒng)校正后的Nyquist圖</p><p>　　num=[48,6]</p><p>　　den=[132,529,796,6,0]</p><p>　　sys=tf(num,d

61、en);</p><p>　　nyquist(sys)</p><p>　　系統(tǒng)校正后的Nyquist曲線圖如下：</p><p><b>　　心得體會</b></p><p>　　通過這次課程設計我對所學的知識有了更深刻的理解，學會并熟練掌握了matlab軟件的知識，以及一些重要的編程函數(shù)。提高了自己分析問題、解決問題

62、的能力，并應用知識的能力，課程設計是比較接近于生產(chǎn)實際的，從中對自己未來的工作情況也有了一定的了解。通過查閱各種資料，了解了許多課外的知識，拓寬了自己的知識面。雖然在本次的設計中遇到的不少困難，通過查詢資料和請教同學和老師，我還是能按時的完成了課程設計。</p><p><b>　　十二、主要參考文獻</b></p><p>　　1、程 鵬 .自動控制原理[M] .