自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)--基于自動(dòng)控制理論的性能分析與校正

1、<p><b>　　課程設(shè)計(jì)報(bào)告</b></p><p>　　( 2013-- 2014 年度 第 1 學(xué)期)</p><p>　　名 稱(chēng)： 《自動(dòng)控制理論》課程設(shè)計(jì) </p><p>　　題 目：基于自動(dòng)控制理論的性能分析與校正</p><p>　　院 系：自動(dòng)化系

2、 </p><p>　　班 級(jí)： </p><p>　　學(xué) 號(hào)： </p><p>　　學(xué)生姓名： </p><p>　　日期： 2014 年 1 月 3 日</p><p>　　一、課程設(shè)計(jì)的目的與要求</p

3、><p>　　本課程為《自動(dòng)控制理論A》的課程設(shè)計(jì)，是課堂的深化。設(shè)置《自動(dòng)控制理論A》課程設(shè)計(jì)的目的是使MATLAB成為學(xué)生的基本技能，熟悉MATLAB這一解決具體工程問(wèn)題的標(biāo)準(zhǔn)軟件，能熟練地應(yīng)用MATLAB軟件解決控制理論中的復(fù)雜和工程實(shí)際問(wèn)題，并給以后的模糊控制理論、最優(yōu)控制理論和多變量控制理論等奠定基礎(chǔ)。作為自動(dòng)化專(zhuān)業(yè)的學(xué)生很有必要學(xué)會(huì)應(yīng)用這一強(qiáng)大的工具，并掌握利用MATLAB對(duì)控制理論內(nèi)容進(jìn)行分析和研究的技

4、能，以達(dá)到加深對(duì)課堂上所講內(nèi)容理解的目的。通過(guò)使用這一軟件工具把學(xué)生從繁瑣枯燥的計(jì)算負(fù)擔(dān)中解脫出來(lái)，而把更多的精力用到思考本質(zhì)問(wèn)題和研究解決實(shí)際生產(chǎn)問(wèn)題上去。</p><p>　　通過(guò)此次計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)，學(xué)生應(yīng)達(dá)到以下的基本要求：</p><p>　　1.能用MATLAB軟件分析復(fù)雜和實(shí)際的控制系統(tǒng)。</p><p>　　2.能用MATLAB軟件設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)以滿(mǎn)足具

5、體的性能指標(biāo)要求。</p><p>　　3.能靈活應(yīng)用MATLAB的CONTROL SYSTEM 工具箱和SIMULINK仿真軟件，分析系統(tǒng)的性能。</p><p><b>　　二、主要內(nèi)容</b></p><p>　　1．前期基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括MATLAB系統(tǒng)要素，MATLAB語(yǔ)言的變量與語(yǔ)句，MATLAB的矩陣和矩陣元素，數(shù)值輸入與輸出格式

6、，MATLAB系統(tǒng)工作空間信息，以及MATLAB的在線(xiàn)幫助功能等。</p><p>　　2．控制系統(tǒng)模型，主要包括模型建立、模型變換、模型簡(jiǎn)化，Laplace變換等等。</p><p>　　3．控制系統(tǒng)的時(shí)域分析，主要包括系統(tǒng)的各種響應(yīng)、性能指標(biāo)的獲取、零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響、高階系統(tǒng)的近似研究，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的求取。</p><p>　　

7、4．控制系統(tǒng)的根軌跡分析，主要包括多回路系統(tǒng)的根軌跡、零度根軌跡、純遲延系統(tǒng)根軌跡和控制系統(tǒng)的根軌跡分析。</p><p>　　5．控制系統(tǒng)的頻域分析，主要包括系統(tǒng)Bode圖、Nyquist圖、穩(wěn)定性判據(jù)和系統(tǒng)的頻域響應(yīng)。</p><p>　　6．控制系統(tǒng)的校正，主要包括根軌跡法超前校正、頻域法超前校正、頻域法滯后校正以及校正前后的性能分析。</p><p><

8、;b>　　三、設(shè)計(jì)正文</b></p><p><b>　　1，控制系統(tǒng)模型：</b></p><p>　?。?）求的拉氏逆變換。</p><p><b>　　解：</b></p><p><b>　　>> syms s</b></p>

9、<p>　　Xs=(3*s^2+2*s+8)/s/(s+2)/(s^2+2*s+4);</p><p>　　Xt=ilaplace(Xs);%拉氏逆變換</p><p>　　Xt=simplify(Xt)</p><p><b>　　Xt =</b></p><p>　　-2*exp(-2*t)+1+exp

10、(-t)*cos(3^(1/2)*t)</p><p>　　（2）已知系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，在MATLAB環(huán)境下獲得其連續(xù)傳遞函數(shù)形式模型；若已知脈沖傳遞函數(shù)為，在MATLAB環(huán)境下獲得采樣時(shí)間為8s的傳遞函數(shù)形式模型；獲得其延時(shí)時(shí)間為5s的模型。</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　連續(xù)傳遞函數(shù)形式模型獲得</p&

11、gt;<p><b>　　syms s</b></p><p>　　z=[-9 -4]';</p><p>　　p=[-6 -41 -24]';</p><p><b>　　k=10;</b></p><p>　　Gzpk=zpk(z,p,k)</p>&

12、lt;p>　　Zero/pole/gain:</p><p>　　10 (s+9) (s+4)</p><p>　　-------------------</p><p>　　(s+6) (s+24) (s+41)</p><p>　　>> [num,den]=zp2tf(z,p,k)</p><p>

13、;<b>　　num =</b></p><p>　　0 10 130 360</p><p><b>　　den =</b></p><p>　　1 71 1374 5904</p><p>　　>> Gs=tf(num,de

14、n)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　10 s^2 + 130 s + 360</p><p>　　----------------------------</p><p>　　s^3 + 71 s^2 + 1374 s + 5904</p><p>　　采樣時(shí)間為8s的傳

15、遞函數(shù)形式模型獲得</p><p>　　Gs1=tf(num,den,Ts)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　10 z^2 + 130 z + 360</p><p>　　----------------------------</p><p>　　z^3 + 71 z^2

16、 + 1374 z + 5904</p><p>　　Sampling time: 8</p><p>　　延時(shí)時(shí)間為5s的模型</p><p><b>　?。ù鉀Q）</b></p><p><b>　　2，時(shí)域分析法：</b></p><p>　　（1）已知二階系統(tǒng)的傳遞

17、函數(shù)為：，ωn=5，求?=0.1、0.3、0.5、…4，時(shí)的階躍響應(yīng)和脈沖響應(yīng)曲線(xiàn)。</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　>> clear,clf</p><p><b>　　syms wn k</b></p><p>　　wn=5;num=wn*wn;<

18、/p><p>　　for k=0.1:0.2:4</p><p>　　den=[1 3*wn*k num];</p><p>　　step(num,den);%求階躍響應(yīng)并輸出圖形</p><p>　　hold on;%保持圖形</p><p><b>　　end</b></p><

19、;p>　　>> for k=0.1:0.2:4</p><p>　　den=[1 3*wn*k num];</p><p>　　impulse(num,den);%求脈沖響應(yīng)并輸出圖形</p><p>　　hold on;%保持圖形</p><p><b>　　end </b></p>

20、<p>　　設(shè)一單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，試分別求出當(dāng)K=10和K=20時(shí)系統(tǒng)的阻尼系數(shù)，無(wú)阻尼自然振蕩頻率Wn，單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%和調(diào)整時(shí)間ts,并討論K的大小對(duì)過(guò)渡過(guò)程性能指標(biāo)的影響。</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　>> clear,clf</p><p>　　s=tf(

21、9;s');</p><p>　　k=input('k=');</p><p>　　Go=k/s/(0.1*s+1);</p><p>　　sys=feedback(Go,1);</p><p><b>　　step(sys)</b></p><p><b>　　

22、k=10</b></p><p>　　>> [wn z]=damp(sys)</p><p><b>　　wn =</b></p><p><b>　　10.0000</b></p><p><b>　　10.0000</b></p>&l

23、t;p><b>　　z =</b></p><p><b>　　0.5000</b></p><p><b>　　0.5000</b></p><p>　　>> s=tf('s');</p><p>　　k=input('k='

24、);</p><p>　　Go=k/s/(0.1*s+1);</p><p>　　sys=feedback(Go,1);</p><p><b>　　step(sys)</b></p><p><b>　　k=20</b></p><p>　　>> [wn z]=

25、damp(sys)</p><p><b>　　wn =</b></p><p><b>　　14.1421</b></p><p><b>　　14.1421</b></p><p><b>　　z =</b></p><p>&

26、lt;b>　　0.3536</b></p><p><b>　　0.3536</b></p><p>　　性能指標(biāo)如表格所示：</p><p>　　由表格可以得出，開(kāi)環(huán)增益增大時(shí)，阻尼系數(shù)減小，無(wú)阻尼</p><p>　　自然振蕩頻率增大，超調(diào)量增大，調(diào)節(jié)時(shí)間基本不變。</p><p

27、><b>　　3，根軌跡分析法</b></p><p>　　設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。試用幅角條件檢驗(yàn)s平面上的點(diǎn)點(diǎn)（-1.5，j2)和點(diǎn)點(diǎn)（-4，j3）是不是根軌跡上的點(diǎn)，如果是，則利用幅值條件計(jì)算該點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的K值。 </p><p>　　解：根據(jù)題意可設(shè)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，利用試驗(yàn)點(diǎn)驗(yàn)證是否是根軌跡上的點(diǎn)，若是，根據(jù)計(jì)算K值。</p><

28、p>　　>> s=input('s=');</p><p>　　GH1=(s+5)/s/(s^2+4*s+8)</p><p>　　if(angle(GH1)==pi)</p><p>　　k=1/abs(GH1);</p><p>　　fprintf('S是根軌跡上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的K值為%f\n'

29、;,k)</p><p><b>　　else</b></p><p>　　fprintf('s不是根軌跡上的點(diǎn)\n')</p><p><b>　　end</b></p><p>　　s=-1.5+2*j</p><p><b>　　GH1 =&l

30、t;/b></p><p><b>　　-0.8000</b></p><p>　　S是根軌跡上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的K值為1.250000</p><p>　　>> s=input('s=');</p><p>　　GH1=(s+5)/s/(s^2+4*s+8) %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)</p&g

31、t;<p>　　if(angle(GH1)==pi)</p><p>　　k=1/abs(GH1);%若是，求K的值</p><p>　　fprintf('S是根軌跡上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的K值為%f\n',k)</p><p><b>　　else</b></p><p>　　fprintf(&#

32、39;s不是根軌跡上的點(diǎn)\n')</p><p><b>　　end</b></p><p><b>　　s=-4+3*j</b></p><p><b>　　GH1 =</b></p><p>　　0.0483 + 0.0207i</p><p&g

33、t;<b>　　s不是根軌跡上的點(diǎn)</b></p><p>　　已知控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。試求：</p><p><b>　　1），繪制根軌跡</b></p><p>　　2），使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的K值取值范圍。</p><p>　　解：開(kāi)環(huán)傳函有負(fù)號(hào)，繪制為0度根軌跡：</p>&l

34、t;p>　　>> num=conv([1 5],[1 -2]);</p><p>　　den=conv([1 0],[2 6 9]);</p><p>　　sys=tf(-num,den); %傳函輸入</p><p>　　rlocus(sys); %繪制根軌跡</p><p>　　axis equal %統(tǒng)一橫縱坐標(biāo)單位長(zhǎng)

35、度</p><p>　　title('root-locus plot of G(s)=-k(s+5)(s-2)/s/(2s^2+6s+9)') %添加標(biāo)題</p><p><b>　　3，頻域分析法</b></p><p>　　已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　求：1），求閉環(huán)幅頻特

36、性；</p><p>　　2），確定諧振峰值Mr和諧振頻率Wr；</p><p>　　3）估計(jì)單位階躍響應(yīng)的超調(diào)量%和調(diào)整時(shí)間ts</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　>> s=tf('s');</p><p>　　Go=6/(3*s+1)/

37、(6*s+1)/(8*s+1); %開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　G=feedback(Go,1);</p><p>　　w=logspace(-2,2,100); %自定義頻率點(diǎn)</p><p>　　[mag phase]=bode(G,w); %求閉環(huán)傳遞函數(shù)</p><p>　　mag=reshape(mag,[100 1]);&l

38、t;/p><p><b>　　w=w';</b></p><p>　　magB=20*log10(mag);</p><p>　　semilogx(w,magB); %繪制閉環(huán)幅頻特性曲線(xiàn)</p><p><b>　　grid on</b></p><p>　　[Mr K

39、]=max(magB) %諧振峰值對(duì)應(yīng)的K值及峰值</p><p>　　Wr=w(k); %諧振頻率</p><p>　　disp('Mr=');disp(Mr); %顯示閉環(huán)系統(tǒng)諧振峰值及頻率</p><p>　　disp('Wr=');disp(Wr);</p><p><b>

40、　　figure</b></p><p>　　step(G) %繪制階躍響應(yīng)曲線(xiàn)，求超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間</p><p><b>　　Mr =</b></p><p><b>　　11.7871</b></p><p><b>　　K =</b>&

41、lt;/p><p><b>　　37</b></p><p>　　??? Attempted to access w(1.25); index must be a positive integer or logical.</p><p>　　通過(guò)編輯程序運(yùn)行得到如圖所示的幅頻特性曲線(xiàn)，從圖可以得知諧振峰值為11.79db，諧振頻率為1.41，%==

42、64%，ts=102(s).</p><p>　　設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，要求系統(tǒng)有相位裕量=，求K值應(yīng)為多少？</p><p>　　解：>> syms w k</p><p>　　G=k/(0.01*j*w+1)^3 %開(kāi)環(huán)頻率特性</p><p>　　phaseG=-3*atan(0.01*w);

43、 %相角特性</p><p>　　AG=abs(G); %幅值特性</p><p>　　PM45=pi+phaseG-45*pi/180; %構(gòu)造gama=45度的方程</p><p>　　wc=solve(PM45,'w'); %求出剪切頻率wc</p><p>　　

44、A1=AG-1; %構(gòu)造A(wc)=1的方程</p><p>　　A1=subs(A1,'w',wc); %用wc替代A-1中的w</p><p>　　k=double(solve(A1,'k')) %求K %用wc替代A-1中的w</p><p><b>　　G =

45、</b></p><p>　　k/(1/100*i*w+1)^3</p><p><b>　　k =</b></p><p><b>　　-2.8284</b></p><p><b>　　2.8284</b></p><p>　　由此可知，

46、K的值為2.8284</p><p><b>　　4，校正設(shè)計(jì)</b></p><p>　　1），根軌跡超前校正</p><p>　　被控對(duì)象傳遞函數(shù)為，要求的技術(shù)指標(biāo)是=0.5和=13.5rad/s.試用根軌跡設(shè)計(jì)——串聯(lián)校正。</p><p>　　解：利用根軌跡集合設(shè)計(jì)方法得MATLAB程序設(shè)計(jì)：</p>

47、<p><b>　　>> z=0.5;</b></p><p>　　>> wn=13.5;</p><p>　　>> re=-z*wn;</p><p>　　>> im=sqrt(1-z^2)*wn</p><p><b>　　im =</b&

48、gt;</p><p><b>　　11.6913</b></p><p>　　>> f=re+j*im;</p><p>　　>> fai=180-360*atan(im/(-re))/(2*pi)</p><p><b>　　fai =</b></p>&l

49、t;p><b>　　120</b></p><p><b>　　>> syms s</b></p><p>　　>> g=400/(s*(s^2+30*s+200));</p><p>　　>> gs=subs(g,'s',f)</p><p&g

50、t;<b>　　gs =</b></p><p>　　-0.0775 + 0.1144i</p><p>　　>> a=real(gs);</p><p>　　>> b=imag(gs);</p><p>　　>> gj=180-360*atan(b/(-a))/(2*pi)</

51、p><p><b>　　gj =</b></p><p><b>　　124.1110</b></p><p>　　>> faic=180-gj</p><p><b>　　faic =</b></p><p><b>　　55.889

52、0</b></p><p>　　>> ctap=(fai-faic)/2</p><p><b>　　ctap =</b></p><p><b>　　32.0555</b></p><p>　　>> ctaz=(fai+faic)/2</p>&l

53、t;p><b>　　ctaz =</b></p><p><b>　　87.9445</b></p><p>　　>> pc=real(f)-imag(f)/(tan(ctap*2*pi/360))</p><p><b>　　pc =</b></p><p>

54、;<b>　　-25.4198</b></p><p>　　>> pz=real(f)-imag(f)/(tan(ctaz*2*pi/369))</p><p><b>　　pz =</b></p><p><b>　　-7.6087</b></p><p>　　&

55、gt;> gc=(s-pz)/(s-pc);</p><p>　　>> gcf=subs(gc,'s',f);</p><p>　　>> kc=1/(abs(gs)*abs(gcf))</p><p><b>　　kc =</b></p><p><b>　　13.

56、5989</b></p><p>　　>> num1=400;</p><p>　　>> den1=conv([1 0],[1 30 200]);</p><p>　　>> [num11,den11]=cloop(num1,den1,-1);</p><p>　　>> step(nu

57、m11,den11,'k');</p><p>　　>> hold on</p><p>　　>> num2=kc*400*[1 -pz];</p><p>　　>> den2=conv(den1,[1 -pc]);</p><p>　　>> [num22,den22]=cloo

58、p(num2,den2,-1);</p><p>　　>> step(num22,den22,'k-')</p><p>　　>> gtext('校正前')</p><p>　　>> gtext('校正后')</p><p><b>　　可以得到校正

59、裝置為</b></p><p>　　校正前系統(tǒng)的Bode圖如下圖所示，可以看出校正前的相角度裕度為73.3deg，增益裕度為23.5dB,增益穿越頻率為1.95rad/s</p><p>　　margin(num1,den1)</p><p>　　得到校正前系統(tǒng)的Bode圖：</p><p>　　>> hold on&

60、lt;/p><p>　　margin(num2,den2)</p><p>　　校正后系統(tǒng)的Bode圖如下圖所示，可以看出校正后的相角裕度為57.8deg，增益裕度為14.4dB,增益穿越頻率為8.15rad/s.校正后增益穿越頻率增大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度加快。</p><p><b>　　，根軌跡滯后校正</b></p><p&g

61、t;　　設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為G(s)=，試設(shè)計(jì)串聯(lián)校正裝置，使系</p><p>　　統(tǒng)滿(mǎn)足下列指標(biāo)：Kv=100,。</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)的要求, 穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)為Kv=100,Kv=sG(s)= s=100</p><p>　　得到K=100，繪出校正前

62、的bode圖：</p><p>　　輸入如下MATLAB命令num=100;</p><p>　　den=[0.04 1 0];</p><p>　　bode(num,den)</p><p>　　顯然，相位裕量為28°不滿(mǎn)足要求，需要進(jìn)行校正。由上面第一個(gè)圖顯示相角裕量，第2</p><p>　　個(gè)圖顯示相

63、角為-130°時(shí)，頻率為20.6s，對(duì)應(yīng)的幅值為11.5dB，這個(gè)指標(biāo)后面會(huì)用到。</p><p>　　觀察動(dòng)態(tài)響應(yīng)：輸入如下MATLAB命令</p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=[0.04 1 0];</p><p>　　sys=tf(num,den);</

64、p><p>　　[sys]=feedback(sys,1,-1)</p><p>　　Transfer function:</p><p><b>　　100</b></p><p>　　------------------</p><p>　　0.04 s^2 + s + 100</p>

65、<p>　　輸入如下MATLAB命令</p><p><b>　　num=100;</b></p><p>　　den=[0.04 1 100];</p><p>　　step(num,den) </p><p>　　下面是校正前的單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)：</p><p>　　動(dòng)

66、態(tài)指標(biāo)中超調(diào)也有點(diǎn)大。</p><p>　　考慮補(bǔ)償相角，校正后系統(tǒng)的相角裕量應(yīng)設(shè)為°+5°=50°，相頻特性對(duì)應(yīng)</p><p>　　于=50°的頻率為20.6s,此頻率作為校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)截止頻率。未校正系統(tǒng)在該頻率</p><p>　　處的幅值為11.5dB(從bode圖中可看出)。</p><p&g

67、t;　　由于滯后網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生衰減11.5dB,則20lg=11.5，解得=3.76</p><p>　　選擇校正頻率為w1===2.06,w2==0.55</p><p>　　故滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為G(s)=</p><p>　　觀察校正后的系統(tǒng)bode圖：</p><p>　　輸入如下MATLAB命令</p><p>

68、;　　num=[48.5 100];</p><p>　　den1=conv([1 0],[0.04 1]);</p><p>　　den=conv(den1,[1.82 1]);</p><p>　　bode(num,den)</p><p>　　從校正后的圖上可以看出相角裕量為46.3°，滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)指標(biāo)要求。</p>

69、<p>　　再看下單位階躍響應(yīng)曲線(xiàn)：輸入如下MATLAB命令</p><p>　　num=[48.5 100];</p><p>　　den1=conv([1 0],[0.04 1]);</p><p>　　den=conv(den1,[1.82 1]);</p><p>　　sys=tf(num,den);</p>

70、<p>　　[sys]=feedback(sys,1,-1)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　48.5 s + 100</p><p>　　------------------------------------</p><p>　　0.0728 s^3 + 1.86 s^2 + 49

71、.5 s + 100</p><p>　　輸入如下MATLAB命令</p><p>　　num=[48.5 100];</p><p>　　den=[0.0728 1.86 49.5 100];</p><p>　　step(num,den)</p><p>　　可見(jiàn)超調(diào)量變小了，達(dá)到了校正的目的。</p>

72、<p><b>　　3），頻域超前校正</b></p><p>　　被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，設(shè)計(jì)要求為：?jiǎn)挝恍逼聰_動(dòng)下的穩(wěn)態(tài)誤差Ess=<0.1%，剪切頻率>=150rad/s，相角裕量>=45，試確定校正網(wǎng)絡(luò)的形式及參數(shù)。</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　(1)

73、根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)確定系統(tǒng)型別和開(kāi)環(huán)增益：１型系統(tǒng)，由Ess=<0.1%的Ess＝１/K=<0.1%得Ｋ>=1000.則取滿(mǎn)足靜態(tài)要求的校正裝置形式為。</p><p>　　(2)繪制原傳遞函數(shù)的曲線(xiàn)，求剪切頻率和相角裕量。</p><p>　　程序單：num=1000;</p><p>　　den1=conv([1 0],[0.1 1]);</p

74、><p>　　den2=[0.001 1];</p><p>　　den=conv(den1,den2); </p><p>　　bode(num,den)</p><p>　　margin(num,den)</p><p>　　[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den) </p><

75、;p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　Gm =1.0100</p><p>　　Pm =0.0584</p><p>　　Wcg =100.0000</p><p>　　Wcp =99.4863</p><p>　　由圖可知，兩項(xiàng)指標(biāo)都不滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求，根據(jù)指標(biāo)要求和原曲線(xiàn)

76、形式要串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)校正。</p><p>　　(3)：計(jì)算校正裝置參數(shù)：</p><p>　　faim=45-0.058+7</p><p>　　a=(1+sin(faim*2*pi/360))/(1-sin(faim*2*pi/360))</p><p><b>　　b=sqrt(a)</b></p>&

77、lt;p>　　Wc2=sqrt(b*10000)</p><p>　　T=1/(Wc2*b)</p><p>　　num2=[a*T 1];</p><p>　　den2=[T 1];</p><p>　　Gc=tf(num2,den2)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果： </b>&l

78、t;/p><p>　　faim =51.9420</p><p><b>　　a =8.4068</b></p><p><b>　　b =2.8994</b></p><p>　　Wc2 =170.2775</p><p><b>　　T =0.0020</b&

79、gt;</p><p>　　得超前校正的傳遞函數(shù)為</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　0.01703 s + 1</p><p>　　--------------</p><p>　　0.002025 s + 1</p><p>　　整個(gè)校正裝置的傳遞

80、函數(shù)為：</p><p>　　num3=10*[0.01703 1];</p><p>　　den3=conv([1 0],[0.002026 1]);</p><p>　　G=tf(num3,den3)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p>　　Transfer fun

81、ction:</p><p>　　0.1703 s + 10</p><p>　　----------------</p><p>　　0.002026 s^2 + s</p><p><b>　　(4)：校驗(yàn)：</b></p><p>　　校正后的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><

82、p>　　num=1000*[0.01703 1];</p><p>　　den1=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p>　　den2=conv([0.001 1],[0.002026 1]);</p><p>　　den=conv(den1,den2);</p><p>　　Gb=tf(num,den);</p

83、><p><b>　　G=zpk(Gb)</b></p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果;</b></p><p>　　Zero/pole/gain:</p><p>　　84057255.6762 (s+58.72)</p><p>　　---------------------

84、------</p><p>　　s (s+1000) (s+493.6) (s+10)</p><p>　　繪制校正后的Bode圖，求校正后的剪切頻率和相角裕量：</p><p><b>　　bode(Gb) </b></p><p>　　margin(Gb)</p><p>　　[Gm,Pm,

85、Wcg,Wcp]=margin(Gb)</p><p>　　運(yùn)行結(jié)果：Gm =7.4695 Pm =45.7998 Wcg =648.7392 Wcp =168.0996</p><p><b>　　4），頻域滯后校正</b></p><p>　　設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的的開(kāi)環(huán)傳讀函數(shù)為，要求進(jìn)行串聯(lián)校正，使校正后系統(tǒng)相位裕量>=50

86、，在單位階躍輸入時(shí)，系統(tǒng)靜態(tài)無(wú)差,確定校正網(wǎng)絡(luò)的形式和參數(shù)。</p><p><b>　　解：</b></p><p>　　(1)：根據(jù)靜態(tài)指標(biāo)確定系統(tǒng)型別和開(kāi)環(huán)增益：?jiǎn)挝恍逼螺斎霑r(shí)有差，所以系統(tǒng)為1型系統(tǒng)，由題意可知，系統(tǒng)本身已滿(mǎn)足靜態(tài)的要求，不許要改變開(kāi)環(huán)增益和或增加積分環(huán)節(jié)。</p><p>　　(2)：根據(jù)繪制Bode圖，求剪切頻率和相

87、角裕量</p><p>　　程序單：num=100; </p><p>　　den=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p>　　G1=tf(num,den);</p><p><b>　　bode(G1)</b></p><p>　　ma

88、rgin(G1)</p><p>　　[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G1)</p><p><b>　　運(yùn)行結(jié)果：</b></p><p><b>　　gm =Inf</b></p><p>　　pm =17.9642</p><p><b>　　w

89、cg =Inf</b></p><p>　　wcp =30.8423</p><p><b>　　Bode圖：</b></p><p>　　顯然，不滿(mǎn)足動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的要求，由于對(duì)剪切頻率沒(méi)有要求，又根據(jù)Bode曲線(xiàn)的形式，選擇加入串聯(lián)滯后網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)校正。</p><p>　　(3)：計(jì)算校正參數(shù)：</

90、p><p>　　ffaim=-180+50+5 </p><p>　　Wc=10*tan((-90-faim)*2*pi/360) </p><p>　　alph=100/Wc </p><p>　　T=1/(0.1*Wc)

91、 </p><p>　　%校正裝置的傳遞函數(shù)為 ：</p><p>　　> num=[T 1];</p><p>　　den=[alph*T 1];</p><p>　　Gc=tf(num,den)</p><p>　　Transfer function:</p><p&

92、gt;　　1.428 s + 1</p><p>　　-----------</p><p>　　20.4 s + 1</p><p><b>　　(4)校驗(yàn) </b></p><p>　　%校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　num=100*[1.428 1];</p>

93、<p>　　den1=conv([1 0],[0.1 1]);</p><p>　　den=conv(den1,[20.4 1]);</p><p>　　G0=tf(num,den) </p><p>　　Transfer function:</p><p>　　142.8 s + 100</p><p>

94、;　　-----------------------</p><p>　　2.04 s^3 + 20.5 s^2 + s</p><p>　　%校驗(yàn)后的bode圖及動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)：</p><p><b>　　bode(G0)</b></p><p>　　margin(G0) </p><p>　　

95、[gm,pm,wcg,wcp]=margin(G0)</p><p><b>　　gm =Inf</b></p><p>　　pm =52.7402</p><p><b>　　wcg =Inf</b></p><p>　　wcp =6.0336</p><p>　　由圖可知

96、：在加入滯后校正后，剪切頻率=6.0336rad/s，相角裕量=52.7402，都滿(mǎn)足題目的設(shè)計(jì)要求。</p><p>　　四、課程設(shè)計(jì)總結(jié)或結(jié)論</p><p>　　通過(guò)本次設(shè)計(jì)，鞏固了課堂上所學(xué)到的知識(shí)，熟練的掌握了控制系統(tǒng)穩(wěn)定性、穩(wěn)態(tài)性能、動(dòng)態(tài)性能的各種分析方法，加深了對(duì)數(shù)學(xué)建模，時(shí)域分析法，根軌跡分析法，頻域分析法，控制系統(tǒng)校正的理解和應(yīng)用。</p><p>

97、;　　學(xué)習(xí)MATLAB軟件，基本掌握了它的有關(guān)功能和使用方法。學(xué)會(huì)使用MATLAB軟件進(jìn)行系統(tǒng)性能分析，了解了MATLAB幾個(gè)工具箱的使用方法，并能應(yīng)用來(lái)解決一些問(wèn)題。</p><p><b>　　五、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　1，于希寧，孫建平《自動(dòng)控制原理》，中國(guó)電力出版社，第四版，2012年1月（2008年2月第一版）</p><