自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)--水溫控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正設(shè)計(jì)

1、<p>　　課 程 設(shè) 計(jì) 論 文</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　1 設(shè)計(jì)目的</b></p><p><b>　　2 設(shè)計(jì)任務(wù)及要求</b></p><p><b>　　3 設(shè)計(jì)思想</b>&l

2、t;/p><p><b>　　4 設(shè)計(jì)過程</b></p><p>　　5 應(yīng)用Simulink進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真</p><p>　　6 三種方案的分析比較選擇</p><p><b>　　7 設(shè)計(jì)小結(jié)</b></p><p><b>　　8 參考文獻(xiàn)</b>&

3、lt;/p><p><b>　　一·設(shè)計(jì)目的：</b></p><p>　　通過過課程設(shè)計(jì)，在掌握自動(dòng)控制理論基本原理，一般電學(xué)系統(tǒng)自動(dòng)控制方法的基礎(chǔ)上，用MATLAB實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的仿真與調(diào)試。</p><p>　　二·設(shè)計(jì)任務(wù)及要求：</p><p>　　水溫控制系統(tǒng)的串聯(lián)校正設(shè)計(jì)：某單位水溫負(fù)反饋控制系統(tǒng)

4、，其被控制對(duì)象的開環(huán)傳遞函數(shù)，，用串聯(lián)校正的頻域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)（分別用超前，滯后，超前—滯后三種方法校正），校正后使系統(tǒng)滿足以下動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性能指標(biāo)：①斜坡信號(hào)作用下，；②相角裕量。</p><p><b>　　三·設(shè)計(jì)思想：</b></p><p>　　串聯(lián)超前校正裝置使得系統(tǒng)的相角裕量增大，從而降低系統(tǒng)響應(yīng)的超調(diào)量；增加了系統(tǒng)的頻帶寬度，是系統(tǒng)

5、的響應(yīng)速度加快。但有些情況下，超前校正系統(tǒng)的應(yīng)用會(huì)受到限制，例如，當(dāng)未校正系統(tǒng)的相角余量和要求的相角量相差很大時(shí)，超前校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)將會(huì)很小，從而使系統(tǒng)的頻帶寬度過大，不利于抑制高頻噪音。另外，未校正系統(tǒng)的相角在所需剪切頻率附近急劇向負(fù)值增大時(shí)，采用串聯(lián)超前校正往往效果不大，因此考慮其他類型的校正裝置</p><p>　　當(dāng)一個(gè)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能是滿足要求的，為改善穩(wěn)態(tài)性能而又不影響其動(dòng)態(tài)響應(yīng)，可采用串聯(lián)滯后校正

6、裝置。增加一對(duì)相互靠的很近并且靠近坐標(biāo)原點(diǎn)的開環(huán)零極點(diǎn)，使系統(tǒng)的開環(huán)放大倍數(shù)提高倍,而不影響對(duì)數(shù)頻率特性的中，高頻段特性。串聯(lián)滯后校正裝置還可以利用其低通濾波特性，將系統(tǒng)高頻部分的幅值衰減，降低系統(tǒng)的剪切頻率，提高系統(tǒng)的相角余量，以改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性和其他動(dòng)態(tài)性能，但應(yīng)同時(shí)保證未校正系統(tǒng)在要求的開環(huán)剪切頻率附近的相頻特性曲線基本不變。</p><p>　　應(yīng)用頻率發(fā)設(shè)計(jì)滯后-超前較真裝置，其中超前校正部分可以提高系

7、統(tǒng)的相角裕量，同時(shí)使頻帶變寬，改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能；滯后校正部分則主要用來提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。</p><p><b>　　四·設(shè)計(jì)過程：</b></p><p><b>　　校正前系統(tǒng)分析：</b></p><p>　　系統(tǒng)有三個(gè)環(huán)節(jié)串聯(lián)組成，分別為比例環(huán)節(jié)，積分環(huán)節(jié)，慣性環(huán)節(jié)。系統(tǒng)在單位斜坡信號(hào)輸入時(shí)，其靜態(tài)速

8、度誤差系數(shù)為，</p><p><b>　　，則</b></p><p>　　系統(tǒng)的開環(huán)頻域特性為：，</p><p><b>　　相角為：</b></p><p><b>　　相角裕量為：</b></p><p>　　由上可求得系統(tǒng)的相角余量</

9、p><p>　　計(jì)算未校正系統(tǒng)的剪切頻率，相應(yīng)的相角余量 幅值裕量</p><p>　　在誤差允許范圍內(nèi)簡化系統(tǒng)Bode圖得幅值表達(dá)式如下：</p><p><b>　　當(dāng)時(shí)</b></p><p><b>　　當(dāng)時(shí)</b></p><p>　　此時(shí)計(jì)算未校正系統(tǒng)的剪切頻率，相應(yīng)

10、的相角余量 ，幅值裕量 。</p><p><b>　　此時(shí)</b></p><p>　　畫出此時(shí)系統(tǒng)的Bode圖如下（圖略，簡易圖用鉛筆畫出）</p><p>　　下面分別用超前，滯后及超前-滯后環(huán)節(jié)來對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正</p><p><b>　　串聯(lián)超前校正法</b></p><

11、;p>　　校正后系統(tǒng)剪切頻率處的超前相角</p><p><b>　　因此</b></p><p>　　校正后系統(tǒng)剪切頻率處，校正網(wǎng)絡(luò)的對(duì)數(shù)幅值</p><p>　　可計(jì)算出未校正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅值為處的頻率，即可作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率</p><p>　　校正網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)轉(zhuǎn)折頻率</p><p>

12、;　　為補(bǔ)償超前校正網(wǎng)絡(luò)造成的幅值衰減，附加一個(gè)放大器</p><p>　　校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為</p><p>　　做出校正后系統(tǒng)的Bode圖，其漸進(jìn)線如，校正后系統(tǒng)的相角余量為</p><p>　　幅值裕量 滿足要求的性能指標(biāo)</p><p><b>　　串聯(lián)滯后校正法</b></p><

13、;p>　　未校正系統(tǒng)中對(duì)應(yīng)相角余量為時(shí)頻率，此頻率作為校正后系統(tǒng)的開環(huán)頻率。</p><p>　　當(dāng) 時(shí)，令未校正系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅值為，從而求出校正裝置參數(shù)，即</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　選取 </b></p><p>　　滯后校正裝置的傳遞函

14、數(shù)為： </p><p>　　校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： </p><p>　　校正后系統(tǒng)的Bode圖如下：</p><p><b>　　相角余量 </b></p><p><b>　　滿足要求。</b></p><p>　　串聯(lián)超前-滯后校正法</p>

15、;<p>　　首先確定校正后裝置的剪切頻率，一般可選未校正系統(tǒng)相頻特性上相角為 時(shí)的頻率作為校正后系統(tǒng)的剪切頻率，但由于此系統(tǒng)相角趨于，不能達(dá)到，可選取此相角為。由圖得。</p><p>　　確定超前校正部分的參數(shù)：</p><p>　　由圖可知，未校正系統(tǒng)在處對(duì)數(shù)幅值為，為使校正后系統(tǒng)剪切頻率為，校正裝置在處應(yīng)產(chǎn)生的增益，在 點(diǎn)處畫一條斜率為的直線，該直線與分貝線交點(diǎn)，即為

16、超前校正部分的第二個(gè)轉(zhuǎn)折頻率。</p><p><b>　　從圖得：</b></p><p><b>　　即，選取</b></p><p>　　則超前部分的傳遞函數(shù)為</p><p>　　為補(bǔ)償超前校正帶來的幅值衰減，可串入一個(gè)放大器：</p><p>　　確定滯后部分的參數(shù)

17、如下</p><p>　　滯后校正部分一般從經(jīng)驗(yàn)出發(fā)估算，為使滯后部分對(duì)剪切頻率附近的相角影響不大，選擇滯后校正部分的第二個(gè)轉(zhuǎn)折率為</p><p>　　并選取 ，則滯后部分的第一個(gè)轉(zhuǎn)折率為</p><p>　　滯后部分的傳遞函數(shù)為</p><p>　　滯后超前校正裝置傳遞函數(shù)為</p><p><b>　　

18、此時(shí)</b></p><p>　　校正后系統(tǒng)的Bode圖如下：（略）</p><p>　　五·應(yīng)用Simulink進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真</p><p>　　校正系統(tǒng)方框圖如下：</p><p>　?。ㄒ唬┏靶Ｕ娐纺Ｐ停êＵ皥D）</p><p>　?。ǘ笮Ｕ糠蛛娐纺Ｐ?lt;/p>

19、<p>　?。ㄈ?超前校正電路模型</p><p>　　校正前及校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)仿真曲線如下：</p><p><b>　　（1）原系統(tǒng)</b></p><p><b>　?。?）超前校正后</b></p><p><b>　　（3）滯后校正</b>&l

20、t;/p><p><b>　　（4）超前滯后校正</b></p><p>　　校正前后利用MATLAB畫出的Bode圖如下：</p><p><b>　　未校正系統(tǒng)</b></p><p><b>　　串聯(lián)超前環(huán)節(jié)如下：</b></p><p><b&

21、gt;　　3.串聯(lián)滯后環(huán)節(jié)</b></p><p>　　4.串聯(lián)超前-滯后環(huán)節(jié)</p><p>　　注意：下面不要寫，僅供理解。因?yàn)轭}目中要求斜坡信號(hào)輸入時(shí)靜態(tài)誤差為20，為了使波德圖中各量與前面我計(jì)算的一致，我做了些調(diào)整（比如超前部分的放大倍數(shù)），這樣又有些不符題目要求了</p><p>　　校正前圖num=20;</p><p&g

22、t;　　>> den=conv([1,0],[0.1,1]);bode(num,den);grif;</p><p><b>　　超前校正后圖</b></p><p>　　num=conv(23.1,[0.0847,1]);</p><p>　　den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.0414,1]));bod

23、e(num,den);grif;</p><p><b>　　滯后校正后圖</b></p><p>　　num=conv(22.4,[0.694,1]);den=conv([1,0],conv([0.1,1],[2.398,1]));bode(num,den);grif</p><p><b>　　超前-滯后校正后圖</b>

24、;</p><p>　　num=conv(20,conv([0.758,1],[0.577,1]));</p><p>　　den=conv([1,0],conv([0.1,1],conv([0.0758,1],[2.68305,1])));bode(num,den);grif;</p><p>　　六·三種方案的分析比較選擇：（選擇最優(yōu)方案）</p

25、><p>　　原系統(tǒng)階躍響應(yīng)超調(diào)量：，剪切頻率為，相角裕量為。</p><p>　　超前校正：由仿真圖得超調(diào)量，剪切頻率為，相角裕量為。超前校正利用超前相角來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能。</p><p>　　滯后校正：由仿真圖得超調(diào)量，剪切頻率為，相角裕量為。與超前不同，它利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性來改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性。</p><p>　　滯后

26、超前校正：由仿真圖得超調(diào)量，剪切頻率為，相角裕量為</p><p>　　比較可知滯后超前校正系統(tǒng)超調(diào)量最小，在滿足系統(tǒng)性能前提下，剪切頻率最大，故調(diào)整時(shí)間最小達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間最短，系統(tǒng)響應(yīng)也最快，易提高系統(tǒng)的控制速度。故選用滯后超前校正裝置系統(tǒng)性能最優(yōu)。</p><p>　　七·設(shè)計(jì)小結(jié)：（感受體驗(yàn)）</p><p>　　通過這次課程設(shè)計(jì)，我收獲很多，首先在

27、短期內(nèi)學(xué)會(huì)了MATLAB軟件的基本使用方法，如果沒有這次課程設(shè)計(jì)，我也許想不到要去圖書館借專門的使用指導(dǎo)書，即使有這樣的念頭，怕也是終因各種理由而推卻。</p><p>　　其次，通過與同學(xué)進(jìn)行討論，加深了對(duì)此門課程的認(rèn)識(shí)。更重要的是在一遍遍的參數(shù)調(diào)試過程中，我收獲了一種發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，初步培養(yǎng)了一定的工程觀念，這為以后實(shí)際工作打下良好基礎(chǔ)。</p><p><b>