自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)--串聯(lián)超前—滯后校正裝置

1、<p>　　課 題： 串聯(lián)超前—滯后校正裝置（二） </p><p>　　專 業(yè)： 電氣工程及其自動(dòng)化</p><p>　　班 級(jí)： 2011級(jí)三班 </p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　設(shè)計(jì)目的 ------

2、-------------------------------------------------------1</p><p>　　二、設(shè)計(jì)要求 -------------------------------------------------------------1</p><p>　　三、實(shí)現(xiàn)過程 ------------------------------------------

3、-------------------3</p><p>　　3.1系統(tǒng)概述 -------------------------------------------------------- 3</p><p>　　3.1.1設(shè)計(jì)原理 ------------------------------------------------- 3</p><p>　　3.1.

4、2設(shè)計(jì)步驟 ------------------------------------------------- 4</p><p>　　3.2設(shè)計(jì)與分析 ----------------------------------------------------- 5</p><p>　　3.2.1校正前參數(shù)確定 ---------------------------------------

5、5</p><p>　　3.2.2確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù) --------------------------- 5</p><p>　　3.2.3 理論系統(tǒng)校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和BODE 圖-- 7</p><p>　　3.2.4系統(tǒng)軟件仿真 ------------------------------------------ 8</p><p

6、>　　總結(jié) ------------------------------------------------------------------15</p><p>　　五、參考文獻(xiàn) -------------------------------------------------------------16</p><p>　　自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告</p><

7、;p><b>　　一、設(shè)計(jì)目的</b></p><p>　?。?）掌握控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與校正的步驟和方法。</p><p>　　（2）掌握對(duì)控制系統(tǒng)相角裕度、穩(wěn)態(tài)誤差、剪切頻率、相角穿越頻率以及增益裕度的求取方法。</p><p>　?。?）掌握利用Matlab對(duì)控制系統(tǒng)分析的技能。熟悉MATLAB這一解決具體工程問題的標(biāo)準(zhǔn)軟件，能熟練地應(yīng)用

8、MATLAB軟件解決控制理論中的復(fù)雜和工程實(shí)際問題，并給以后的模糊控制理論、最優(yōu)控制理論和多變量控制理論等奠定基礎(chǔ)。</p><p>　?。?）提高控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和分析能力。</p><p><b>　　二、設(shè)計(jì)要求</b></p><p>　　已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試用頻率法設(shè)計(jì)串聯(lián)滯后校正裝置，使系統(tǒng)的相角裕量，靜態(tài)速度誤差系數(shù)&

9、lt;/p><p>　　1．前期基礎(chǔ)知識(shí)，主要包括MATLAB系統(tǒng)要素，MATLAB語言的變量與語句，MATLAB的矩陣和矩陣元素，數(shù)值輸入與輸出格式，MATLAB系統(tǒng)工作空間信息，以及MATLAB的在線幫助功能等。</p><p>　　2．控制系統(tǒng)模型，主要包括模型建立、模型變換、模型簡(jiǎn)化，Laplace變換等等。</p><p>　　3．控制系統(tǒng)的時(shí)域分析，主要包括

10、系統(tǒng)的各種響應(yīng)、性能指標(biāo)的獲取、零極點(diǎn)對(duì)系統(tǒng)性能的影響、高階系統(tǒng)的近似研究，控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析，控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差的求取。</p><p>　　4．控制系統(tǒng)的根軌跡分析，主要包括多回路系統(tǒng)的根軌跡、零度根軌跡、純遲延系統(tǒng)根軌跡和控制系統(tǒng)的根軌跡分析。</p><p>　　5．控制系統(tǒng)的頻域分析，主要包括系統(tǒng)Bode圖、Nyquist圖、穩(wěn)定性判據(jù)和系統(tǒng)的頻域響應(yīng)。</p>

11、<p>　　6．控制系統(tǒng)的校正，主要包括根軌跡法超前校正、頻域法超前校正、頻域法滯后校正以及校正前后的性能分析。</p><p><b>　　三、實(shí)現(xiàn)過程</b></p><p><b>　　3.1、系統(tǒng)概述</b></p><p><b>　　3.1.1設(shè)計(jì)原理</b></p>

12、<p>　　所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項(xiàng)性能指標(biāo)。系統(tǒng)校正的常用方法是附加校正裝置。按校正裝置在系統(tǒng)中的位置不同，系統(tǒng)校正分為串聯(lián)校正、反饋校正和復(fù)合校正。按校正裝置的特性不同，又可分為PID校正、超前校正、滯后校正和滯后-超前校正。</p><p>　　串聯(lián)超前校正是利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，是

13、利用超前網(wǎng)絡(luò)或PD控制器的相角超前特性實(shí)現(xiàn)的，使開環(huán)系統(tǒng)截止頻率增大，從而閉環(huán)系統(tǒng)帶寬也增大，使響應(yīng)速度加快。</p><p>　　在有些情況下采用串聯(lián)超前校正是無效的，它受以下兩個(gè)因素的限制：</p><p>　　1）閉環(huán)帶寬要求。若待校正系統(tǒng)不穩(wěn)定，為了得到規(guī)定的相角裕度，需要超前網(wǎng)絡(luò)提高很大的相角超前量。這樣，超前網(wǎng)絡(luò)的a值必須選得很大，從而造成已校正系統(tǒng)帶寬過大，使得通過系統(tǒng)的高頻

14、噪聲電平很高，很可能使系統(tǒng)失控。</p><p>　　2) 在截止頻率附近相角迅速減小的待校正系統(tǒng)，一般不宜采用串聯(lián)超前校正。因?yàn)殡S著截止頻率的睜大，待校正系統(tǒng)相角迅速減小，使已校正系統(tǒng)的相角裕度改善不大，很難得到足夠的相角超調(diào)量。</p><p>　　串聯(lián)滯后校正是利用滯后網(wǎng)絡(luò)或PI控制器進(jìn)行串聯(lián)校正的基本原理，利用其具有負(fù)相移和負(fù)幅值的特斜率的特點(diǎn)，幅值的壓縮使得有可能調(diào)大開環(huán)增益，

15、從而提高穩(wěn)定精度，也能提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。</p><p>　　在系統(tǒng)響應(yīng)速度要求不高而抑制噪聲電平性能要求較高的情況下，可以考慮采用串聯(lián)滯后校正。此外，如果待校正系統(tǒng)已具備滿意的動(dòng)態(tài)性能，僅穩(wěn)態(tài)性能不能滿足指標(biāo)要求，也可以采用串聯(lián)滯后校正以提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，同時(shí)保持其動(dòng)態(tài)性能仍然滿足性能指標(biāo)要求。</p><p>　　滯后校正裝置的傳遞函數(shù)為</p><p>&

16、lt;b>　?。?-1）</b></p><p>　　它提供一個(gè)負(fù)實(shí)軸上的零點(diǎn)和一個(gè)負(fù)實(shí)軸上的極點(diǎn)。零、極點(diǎn)之間的距離由值決定。</p><p>　　由于>1，極點(diǎn)位于零點(diǎn)右邊，對(duì)于s平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，零點(diǎn)產(chǎn)生的向量角小于極點(diǎn)產(chǎn)生的向量角，因此，滯后校正裝置總的向量角為負(fù)，故稱為滯后校正。</p><p><b>　　3.1.2設(shè)計(jì)

17、步驟</b></p><p>　　所研究的系統(tǒng)為最小相位單位反饋系統(tǒng)，則采用頻域法設(shè)計(jì)串聯(lián)無源滯后網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：</p><p>　　根據(jù)穩(wěn)態(tài)誤差要求，確定開環(huán)增益K。</p><p>　　2） 利用已確定的的開環(huán)增益，畫出待校正系統(tǒng)的伯德圖，求出待校正系統(tǒng)的截止頻率，相角裕度γ和幅值裕度h（dB）。</p><p>　　3）

18、如原系統(tǒng)的相角和增益裕量不滿足要求，找一新的截止頻率，在處開環(huán)傳遞函數(shù)的相角應(yīng)等于-180度加上要求的相角裕量后再加上5~12°，以補(bǔ)償滯后校正網(wǎng)絡(luò)的相角滯后。</p><p>　　4） 根據(jù)相角裕度要求，選擇已校正系統(tǒng)的截止頻率?？紤]到滯后網(wǎng)絡(luò)在新的截止頻率處會(huì)產(chǎn)生一定的相角滯后（），因此下式成立：</p><p>　　=（）+（）

19、 （1-1）</p><p>　　式中，是指標(biāo)要求值，（）在確定前可取為-5°，于是，可根據(jù)式（1-1）的計(jì)算結(jié)果，在（）曲線上可查出相應(yīng)的值。</p><p>　　為使串聯(lián)滯后校正網(wǎng)絡(luò)的滯后相角在5~12°范圍內(nèi)，去之后校正裝置的第一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率 ,確定后，T就可以確定了。</p><p>　　5） 根據(jù)下述關(guān)系式確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T：

20、</p><p>　　20lgb+（）=0 （1-2） </p><p>　　=0.1 （1-3）</p><p>　　式（1-2）成立的原因是顯然的，因?yàn)橐ＷC已校正系統(tǒng)的截止頻率為上一步所選的值，就必須使滯后網(wǎng)絡(luò)的衰減

21、量20lgb在數(shù)值上等于待校正系統(tǒng)在新截止頻率上的對(duì)數(shù)幅頻值（）。該值在待矯正系統(tǒng)對(duì)數(shù)幅頻曲線上可以查出，于是由式（1-3）可以算出b值。</p><p>　　根據(jù)式（1-3），由已確定的b值立即可以算出滯后網(wǎng)絡(luò)的T值。如果求得的T值過大，則難以實(shí)現(xiàn)，則可將式（1-3）中的系數(shù)0.1適當(dāng)加大，例如在0.1～0.25范圍內(nèi)選取，而（）的估計(jì)值相應(yīng)在-～-范圍內(nèi)確定。</p><p>　　6）

22、 驗(yàn)算已校正系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。</p><p>　　3.2、 設(shè)計(jì)與分析</p><p>　　3.2.1校正前參數(shù)確定</p><p>　　根據(jù)穩(wěn)態(tài)指標(biāo)計(jì)算出要求的K值：</p><p>　　單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)是：</p><p>　　要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，又已知一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞

23、</p><p><b>　　由有如下計(jì)算：</b></p><p><b>　　故有，</b></p><p><b>　　原系統(tǒng)的階躍響應(yīng)</b></p><p>　　代碼：num=[10]; </p><p>　　den1=conv([1 1],

24、[0.125 1] );</p><p>　　den=conv([1 0],den1 );</p><p>　　sys=tf(num,den); </p><p>　　sys1=feedback(sys,1); t=0:0.1:45; </p><p>　　step(sys1,t) </p>&

25、lt;p><b>　　hold on </b></p><p><b>　　grid </b></p><p><b>　　hold off</b></p><p>　　3.2.2確定校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)</p><p>　　在系統(tǒng)前向通路中插入一相位滯后校正，確定校正網(wǎng)

26、絡(luò)的傳遞函數(shù)如下，</p><p>　　由=（）+（），式中 （）一般取-～-，而是系統(tǒng)校正后的相角裕度，所以（）為，</p><p><b>　?。ǎ?</b></p><p>　　算出= -，所以可以在下面得出的波特圖（2—1）（2—2）中找到，=18.18rad/sec。</p><p>　　根據(jù)式（1-9）和式（

27、1-10）確定滯后網(wǎng)絡(luò)參數(shù)b和T：</p><p>　　20lgb+（）=0 </p><p>　　=0.1 </p><p>　　得出b =8.11 T=0.0678；</p><p>　　在知道了b和T后則可以確定校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)： </

28、p><p><b>　　為 ：</b></p><p>　　則校正后的傳遞函數(shù)為：</p><p><b>　　;</b></p><p>　　伯德圖 圖（2—1）</p><p>　　3.2.3理論系統(tǒng)校正后系統(tǒng)的傳遞函數(shù)和BODE 圖（2—2）</p><

29、p>　　代碼：num=[5.5,10]; den=[0.008475 0.201275 1.1928 1 0];</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p><b>　　bode(G);</b></p><p>　　margin(G);</p><p>　　[Gm,Pm,wj,wc]=ma

30、rgin(G);</p><p>　　校正后系統(tǒng)的BODE圖 圖（2—2）</p><p>　　校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：</p><p>　　代碼：num=[5.5 10]; den=[0.008475 0.201275 1.1928 1 0];</p><p>　　sys=tf(num,den); </p><p&g

31、t;　　sys1=feedback(sys,1); </p><p>　　t=0:0.1:45; </p><p>　　step(sys1,30) </p><p><b>　　hold on </b></p><p><b>　　grid </b></p><p><

32、;b>　　hold off</b></p><p>　　3.2.4系統(tǒng)軟件仿真</p><p>　　1.校正前的系統(tǒng)，系統(tǒng)參數(shù)及BODE圖：</p><p><b>　　代碼：</b></p><p><b>　　num=10;</b></p><p>　　

33、den=conv([1,1,0],[0.125,1]); </p><p>　　G=tf(num,den)</p><p>　　Transfer function:</p><p>　　（ 未校正系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)）</p><p>　　未校正系統(tǒng)BODE圖</p><p><b>　　原系統(tǒng)階躍

34、響應(yīng)：</b></p><p>　　代碼：num=[10]; </p><p>　　den1=conv([1 1],[0.125 1] );</p><p>　　den=conv([1 0],den1 );</p><p>　　sys=tf(num,den); </p><p>　　sys1=feedb

35、ack(sys,1); t=0:0.1:45; </p><p>　　step(sys1,t) </p><p><b>　　hold on </b></p><p><b>　　grid </b></p><p><b>　　hold off</b

36、></p><p>　　2.在MATLAB指令窗口定義好模型</p><p>　　輸入SISOTOOL命令，打開一個(gè)空的SISO DESIGN TOOL ，通過FILE/IMPORT命令，將模型G載入SISO設(shè)計(jì)工具中，如圖（1），（2），（3）：</p><p><b>　　圖（1）</b></p><p>&l

37、t;b>　　圖（2）</b></p><p><b>　　圖（3）</b></p><p><b>　　3．調(diào)整增益</b></p><p>　　根據(jù)要求系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)速度誤差,補(bǔ)償器的增益為10，將圖（3）中的C值改為10。</p><p><b>　　圖（5）</b&

38、gt;</p><p>　　從圖（5）中可以看出相角余度,不滿足要求。</p><p>　　4．加入滯后校正網(wǎng)絡(luò)</p><p>　　在開環(huán)BODE圖中右擊鼠標(biāo)，選擇“ADD POLE/ZERO”下的“LAG”菜單，該命令將在控制器中添加一個(gè)滯后校正網(wǎng)絡(luò)。之后將鼠標(biāo)移至BODE圖幅頻曲線上接近最右端極點(diǎn)的位置按下鼠標(biāo)，得圖（6）。</p><p&

39、gt;<b>　　圖（6）</b></p><p>　　從圖中可以看出相角余度，依舊不滿足要求，需進(jìn)一步調(diào)整參數(shù)。</p><p>　　5．調(diào)整滯后網(wǎng)絡(luò)的零極點(diǎn)</p><p>　　將滯后網(wǎng)絡(luò)的零點(diǎn)移動(dòng)到靠近原來最左邊的極點(diǎn)位置，接下來將滯后網(wǎng)絡(luò)的極點(diǎn)向右移動(dòng)，并注意移動(dòng)過程中相角余度的增長(zhǎng)，一直到相角余度達(dá)到30度，此時(shí)滯后網(wǎng)絡(luò)滿足設(shè)計(jì)要求。

40、如圖（7）。</p><p><b>　　圖（7）</b></p><p>　　之后的系統(tǒng)傳遞函數(shù)及BODE 圖 圖（8）</p><p>　　校正后系統(tǒng)傳遞函數(shù)為：</p><p>　　代碼：num=[5.5,10];</p><p>　　den=[0.0095 0.2105 1.195 1 0

41、];</p><p>　　G=tf(num,den);</p><p><b>　　bode(G);</b></p><p>　　margin(G);</p><p>　　[Gm,Pm,wj,wc]=margin(G);</p><p><b>　　圖（8）</b></

42、p><p>　　校正后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)：</p><p>　　代碼：num=[5.5 10]; </p><p>　　den=[0.0095 0.2105 1.195 1 0];</p><p>　　sys=tf(num,den); </p><p>　　sys1=feedback(sys,1); </p>

43、<p>　　t=0:0.1:45; </p><p>　　step(sys1,30) </p><p><b>　　hold on </b></p><p><b>　　grid </b></p><p><b>　　Hold off</b></p>

44、<p>　　由圖可知，該校正后的系統(tǒng)滿足要求。</p><p>　　7.理論計(jì)算的校正系統(tǒng)與軟件模擬的校正系統(tǒng)的比較</p><p>　　1）、理論計(jì)算后的校正系統(tǒng)為：</p><p>　　2）、軟件模擬后的校正系統(tǒng)為：</p><p>　　比較可以發(fā)現(xiàn)，理論計(jì)算的與軟件模擬的校正后系統(tǒng)無多大差異，說明在軟件中施加的滯后環(huán)節(jié)是滿足

45、要求的。</p><p><b>　　四、總結(jié)</b></p><p>　　課程設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，發(fā)現(xiàn)，提出，分析和解決實(shí)際問題，鍛煉實(shí)踐能力的重要環(huán)節(jié)，是對(duì)實(shí)際工作能力的具體訓(xùn)練和考察過程。</p><p>　　這次我們的小組實(shí)驗(yàn)是串聯(lián)超前-滯后校整裝置第二組，通過這次課程設(shè)計(jì)我們小組熟悉了應(yīng)用MATLAB軟件設(shè)計(jì)系統(tǒng)的基礎(chǔ)方法

46、和熟悉了應(yīng)用SISO DESIGN TOOL進(jìn)行系統(tǒng)軟件的基礎(chǔ)方法。在此過程中我們小組自行設(shè)計(jì)我們組的實(shí)驗(yàn)題目，并對(duì)我們自己的系統(tǒng)進(jìn)行了分析，計(jì)算參數(shù)，使系統(tǒng)達(dá)到滿足要求，同時(shí)也對(duì)原系統(tǒng)進(jìn)行了分析，計(jì)算，繪制原系統(tǒng)的BODE圖，階躍響應(yīng)曲線圖。期間為使系統(tǒng)達(dá)到滿足要求，我們自行設(shè)計(jì)了適當(dāng)?shù)拇?lián)滯后校正環(huán)節(jié)，在此前，我們先對(duì)校正裝置進(jìn)行了分析和參數(shù)計(jì)算，再利用MATLAB仿真軟件進(jìn)行驗(yàn)證。最后我們又對(duì)校正后的系統(tǒng)進(jìn)行了分析，參數(shù)計(jì)算，以及

47、系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析和驗(yàn)證。</p><p>　　通過一系列的操作，我們不光更好地理解了理論課上的理論知識(shí)，還學(xué)會(huì)了很多實(shí)際操作中遇到問題如何讓解決問題的實(shí)際操作方法，這使我們提高了實(shí)驗(yàn)技能和分析解決問題的能力，也使我們對(duì)MATLAB這款仿真軟件的理解和實(shí)際操作方法。</p><p><b>　　五、參考文獻(xiàn)</b></p><p>　　參考文獻(xiàn)的

48、格式如下：</p><p>　　[1] 胡壽松 自動(dòng)控制原理 北京：國防工業(yè)出版社 </p><p>　　[2]章燕申 控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與實(shí)踐 北京：清華大學(xué)出版社 </p><p>　　[3] 魏克新 MATALAB語言與自動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì) 北京：機(jī)械工業(yè)出版社 </p><p>　　[4] 黃忠霖 控制系統(tǒng)MATLAB設(shè)計(jì)與仿真 北京：國防工