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文檔簡介
1、<p> 自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)</p><p> 課程名稱: 單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正 </p><p> 班 級(jí): 自動(dòng)化2010級(jí) 1006班 </p><p> 學(xué) 號(hào): ** </p><p> 姓 名:
2、 </p><p> 指導(dǎo)教師: </p><p><b> 2013年1月2日</b></p><p><b> 目錄</b></p><p> 1課程設(shè)計(jì)內(nèi)容以及要求1</p><p><b> 1.1設(shè)計(jì)
3、內(nèi)容1</b></p><p><b> 1.2 內(nèi)容1</b></p><p><b> 1.3設(shè)計(jì)要求1</b></p><p><b> 2系統(tǒng)的分析2</b></p><p> 2-1原系統(tǒng)的分析2</p><p>
4、 2-2 超前校正系統(tǒng)4</p><p> 2-3 滯后校正系統(tǒng)分析5</p><p> 3 系統(tǒng)滯后超前分析8</p><p> 3-1系統(tǒng)滯后超前校正8</p><p> 3﹣2校正系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方式10</p><p><b> 實(shí)驗(yàn)小結(jié)12</b></p>
5、<p> 1課程設(shè)計(jì)內(nèi)容以及要求</p><p><b> 1.1設(shè)計(jì)內(nèi)容</b></p><p> 已知單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為:</p><p> 用用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì)。</p><p><b> 1.2 內(nèi)容</b></p>
6、<p> 用用串聯(lián)校正的頻率域方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行串聯(lián)校正設(shè)計(jì),使系統(tǒng)滿足如下動(dòng)態(tài)及靜態(tài)性指標(biāo):</p><p> (1)在單位斜坡信號(hào)作用下,系統(tǒng)的速度誤差系數(shù);</p><p> 時(shí),諧波輸入的穩(wěn)態(tài)誤差;</p><p> ?。?)系統(tǒng)校正后,相位裕量:;在幅值穿越頻率之前不允許有;</p><p> ?。?)對(duì)的擾動(dòng)信號(hào),輸出
7、衰減到。</p><p><b> 1.3設(shè)計(jì)要求</b></p><p> 課程設(shè)計(jì)報(bào)告的內(nèi)容應(yīng)包括以下6個(gè)部分:</p><p> 分析設(shè)計(jì)要求,說明串聯(lián)校正的設(shè)計(jì)思路(滯后校正,超前校正或滯后-超前校正);</p><p> 詳細(xì)設(shè)計(jì)(包括的圖形有:串聯(lián)校正結(jié)構(gòu)圖,校正前系統(tǒng)的Bode圖,校正裝置的Bode
8、圖,校正后系統(tǒng)的Bode圖);</p><p> MATLAB編程代碼及運(yùn)行結(jié)果(包括圖形、運(yùn)算結(jié)果);</p><p> 校正實(shí)現(xiàn)的電路圖及實(shí)驗(yàn)結(jié)果(校正前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)圖);</p><p> 三種校正方法及裝置的比較;</p><p> 總結(jié)(包括課程設(shè)計(jì)過程中的學(xué)習(xí)體會(huì)與收獲、對(duì)本次課程設(shè)計(jì)的認(rèn)識(shí)等內(nèi)容)。</p>
9、;<p><b> 2系統(tǒng)的分析</b></p><p><b> 2-1原系統(tǒng)的分析</b></p><p> 由在單位斜坡信號(hào)作用下,系統(tǒng)的速度誤差系數(shù);</p><p> 易得開環(huán)傳遞函數(shù)增益K=100;</p><p> 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差E(s)= ,當(dāng)ω1,r(t)=
10、sinωt 時(shí),H(jω)1</p><p> 所以當(dāng) ω1時(shí),由E(s)= ≤ </p><p> ≤ 即ω1時(shí),G(jω)≥69 ,</p><p> 當(dāng) ω1 L(ω)≥20lg69=36.78db</p><p> 當(dāng)?shù)臄_動(dòng)信號(hào),輸出衰減到</p><p> 即當(dāng)ω≥2πf=120π時(shí)
11、,L(ω)≤</p><p> ≤G(jω)≤1/249 </p><p> L(ω)≤20lg1/249=﹣47.92dB;</p><p> 已知開環(huán)傳遞函數(shù),用matlab軟件畫出其bode圖</p><p> Matlab代碼如下 </p><p> num=[100];</p>
12、<p> den=conv([0.1 1 0],[0.01 1]);</p><p> [mag,phase,w]=bode(num,den);</p><p> subplot(211);</p><p> semilogx(w,20*log10(mag));grid</p><p> subplot(212);<
13、/p><p> semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率</p><p> [gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)</p><p><b> 其bode圖為</b></p><p> 經(jīng)過matab計(jì)算
14、得</p><p> 增益裕度 gm = 1.1025</p><p> 相位裕度 pm = 1.6090</p><p> 相角穿越頻率 weg =31.6228</p><p> 幅值穿越頻率 wep = 30.1165</p><p> pm <45°所
15、以系統(tǒng)需要校正</p><p> 2-2 超前校正系統(tǒng)</p><p> 為使系統(tǒng)的 相位裕度滿足要求引入串聯(lián)超前校正.在校正后系統(tǒng)的剪切頻率處的超前相位角為</p><p><b> =60°</b></p><p><b> 故</b></p><p>
16、 在校正后系統(tǒng)剪切頻率處處,校正網(wǎng)絡(luò)的增益應(yīng)為</p><p> 10lg(1/α)=11.44dB</p><p><b> 校正后剪切頻率</b></p><p><b> =61.1</b></p><p> 校正網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)交接頻率分別為</p><p> 經(jīng)
17、過校正后,系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為 </p><p> 用matlab畫出此開環(huán)傳遞函數(shù)的bode圖,</p><p> 在matlab輸入如下代碼</p><p> num=[100/16.39 100];</p><p> den=conv([0.1 1 0],conv([0.01 1],[1/227.7 1]));</p>
18、<p> [mag,phase,w]=bode(num,den);</p><p> subplot(211);</p><p> semilogx(w,20*log10(mag));grid</p><p> subplot(212);</p><p> semilogx(w,phase);grid;%gm增益裕度
19、 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率</p><p> [gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)</p><p><b> 其bode圖為</b></p><p><b> 運(yùn)行結(jié)果為:</b></p><p> 增益裕度
20、gm = 4.8879</p><p> 相位裕度 pm = 41.8711</p><p> 相角穿越頻率 weg =143.8086</p><p> 幅值穿越頻率 wep =53.6340</p><p> 由于要求校正后≥45° ,經(jīng)過校正后系統(tǒng)的相位裕度只有41.8711°;而且
21、當(dāng) ω=120π=276.8時(shí) 系統(tǒng)的開環(huán)增益為-33.5,大于-47.92dB,如果要相位裕度滿足要求,只有再增加角,但是增加,會(huì)使得系統(tǒng)對(duì)高頻噪聲更加敏感,進(jìn)而使得L(ω)增加,即系統(tǒng)在ω=120π的L(ω)增加,與系統(tǒng)條件ω≥2πf=120π時(shí)L(ω)≤20lg1/249=﹣47.92dB不符,所以系統(tǒng)不能用超前相位校正.</p><p> 2-3 滯后校正系統(tǒng)分析</p><p&g
22、t; 計(jì)算為校正系統(tǒng)中相頻特性中對(duì)應(yīng)于相角裕度的=55°</p><p> 由于=180°-90°-arctan -arctan0.01=55°</p><p><b> 即</b></p><p> arctan +arctan0.01=35°</p><p>
23、 在matlab中輸入</p><p><b> syms w</b></p><p> >> solve('arctan(0.1*w)+arctan(0.01*w)=7*pi/36 ')</p><p><b> 解得w==6.13</b></p><p>
24、當(dāng)ω==6.13時(shí),令未校正系統(tǒng)的開環(huán)增益為20lgβ,從而求得串聯(lián)滯后校正裝置的系數(shù)β,由于未校正系統(tǒng)在ω=1的開環(huán)增益為20lg100;</p><p><b> 所以有</b></p><p> β=100/6.13=16.3</p><p> 選定 </p><p> 于是,滯后校正后系
25、統(tǒng)的傳遞函數(shù)為</p><p> 用matlab畫出此傳遞函數(shù)的bode圖</p><p><b> 代碼為</b></p><p> num=[100/1.5325 100];</p><p> den=conv([0.1 1 0],conv([0.01 1],[1/0.094 1]));</p>
26、<p> [mag,phase,w]=bode(num,den);</p><p> subplot(211);</p><p> semilogx(w,20*log10(mag));grid</p><p> subplot(212);</p><p> semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度
27、 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率</p><p> [gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)</p><p><b> 運(yùn)行bode圖為</b></p><p><b> 運(yùn)行結(jié)果</b></p><p> 增益裕度
28、gm = 4.8879</p><p> 相位裕度 pm = 41.8711</p><p> 相角穿越頻率 weg =143.8086</p><p> 幅值穿越頻率 wep =53.6340</p><p> 分析:經(jīng)過滯后校正后系統(tǒng)的相位裕度為41.8711°,沒有達(dá)到系統(tǒng)所要求的相位裕度角≥
29、45°的要求,而且當(dāng)ω=1時(shí),L(ω)=21.2dB,不滿足系統(tǒng)L(ω)≥36.78的要求,想要繼續(xù)增大相位裕度,只有再增加,但是增加會(huì)壓低系統(tǒng)在低頻段的L(ω),與題目要求ω=1,L(ω)≥36.78想沖突.所以串聯(lián)滯后校正不符合系統(tǒng)的要求.</p><p> 3 系統(tǒng)滯后超前分析</p><p> 3-1系統(tǒng)滯后超前校正</p><p> 因?yàn)閭?/p>
30、遞函數(shù)在ω=10的時(shí)候,對(duì)數(shù)頻率特性曲線從-20dB/dec 的斜率變成-40dB/dec,所以求得=10,又因?yàn)橄到y(tǒng)對(duì)高頻段有抑制作用,即校正系統(tǒng)后,系統(tǒng)在ω≥100之后任能保持-60dB/dec的斜率,所以剪切頻率在10和100之間選擇,又因?yàn)樵到y(tǒng)的的剪切頻率為31.62所以取=21;相應(yīng)的</p><p> L()+20lg=7.959+6.444=14.4dB</p><p>
31、 求得α=5.24,,為了方便計(jì)算,以及系統(tǒng)在在中頻段的帶寬更長,取ɑ為6</p><p><b> 此時(shí) </b></p><p> 相應(yīng)的系統(tǒng)已校正系統(tǒng)的頻率特性為</p><p> 根據(jù)上式,利用相角裕度的指標(biāo)確定網(wǎng)絡(luò)參數(shù).已校正系統(tǒng)的相角裕度為</p><p> 用matlab解得=6.27s
32、≈6s</p><p> 于是校正網(wǎng)絡(luò)和已校正系統(tǒng)的傳遞函數(shù)分別為</p><p> 用matlab畫出校正后系統(tǒng)的bode圖</p><p> Matlab代碼如下</p><p> num=conv([100/10 100],[1/6 1]);</p><p> den=conv([0.1 1 0],co
33、nv([0.01 1],conv([1/60 1],[1 1])));</p><p> [mag,phase,w]=bode(num,den);</p><p> subplot(211);</p><p> semilogx(w,20*log10(mag));grid</p><p> subplot(212);</p>
34、;<p> semilogx(w,phase);grid; %gm增益裕度 ,pm相位裕度, wcg相角穿越頻率 ,wcp幅值穿越頻率</p><p> [gm,pm,weg,wep]=margin(mag,phase,w)</p><p><b> 運(yùn)行結(jié)果為</b></p><p> 增益裕度 gm
35、=8.3680</p><p> 相位裕度 pm =48.3042</p><p> 相角穿越頻率 weg =72.0435</p><p> 幅值穿越頻率 wep =16.7787</p><p><b> 相位裕度滿足要求.</b></p><p> 當(dāng)ω≤
36、1時(shí),L(ω)≥36.9dB;當(dāng)ω≥120π時(shí),L(ω)≤﹣55dB;系統(tǒng)高頻段低頻段都滿足題目要求</p><p> 3﹣2校正系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方式</p><p> 校正網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)為</p><p> 4 校正系統(tǒng)前后系統(tǒng)的階躍響應(yīng)的比較</p><p> 在matlab中輸入</p><p> numg=
37、[100]</p><p> deng=conv([0.1 1 0],[0.01 1]);</p><p><b> numh=[1];</b></p><p><b> denh=[1];</b></p><p> [num,den]=feedback(numg,deng,numh,den
38、h,-1);</p><p> printsys(num,den)</p><p> step(num,den);grid</p><p><b> 得到</b></p><p> 超調(diào)量 %=92.6</p><p> 峰值時(shí)間tp=1.93s</p><p>
39、 系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=9.98s</p><p> 經(jīng)過調(diào)整后系統(tǒng)的的階躍響應(yīng)為</p><p> 超調(diào)量 %=26.5</p><p> 峰值時(shí)間tp=0.167</p><p> 系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間為ts=0.425</p><p> 比較兩圖得知系統(tǒng)無論是快速性還是穩(wěn)定性都有很大的提高</p>
40、<p><b> 實(shí)驗(yàn)小結(jié)</b></p><p> 通過此次自動(dòng)控制原理的課程設(shè)計(jì),我收獲的很多.不僅更加深入的理解了課本上的知識(shí),而且通過實(shí)踐,了解了自動(dòng)控制原理校正系統(tǒng)的基本方法.對(duì)于這個(gè)校正系統(tǒng),相位裕度只有1.6°,要達(dá)到相位裕度45°的要求,我先采用相位超前校正,可是系統(tǒng)經(jīng)過校正后,高頻段不滿足題目要求,后采用串聯(lián)滯后校正,但是校正后的系統(tǒng)低頻
41、段不滿足題目要求,最后只有選擇串聯(lián)滯后超前校正,最后系統(tǒng)的相位裕度,低頻段和高頻段都達(dá)到了系統(tǒng)的要求.</p><p> 本次課程設(shè)計(jì)成功的完成,訓(xùn)練了我的動(dòng)手能力和設(shè)計(jì)能力,加深了我對(duì)理論知識(shí)的理解,大大提高了我的動(dòng)手能力和創(chuàng)新能力,并且學(xué)會(huì)了如何進(jìn)行控制系統(tǒng)的matlab的仿真,學(xué)會(huì)了如何用matlab分析控制系統(tǒng)的性能,對(duì)理論在實(shí)踐中中的應(yīng)用有更深刻的了解參考文獻(xiàn)</p><p>
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