對空集的認(rèn)識.doc

1、<p><b>　　“”的自述 </b></p><p>　　大家好，我是．在集合這個(gè)大家庭里，我可是個(gè)活躍分子，很多領(lǐng)域都有我的足跡，因此我就成了一個(gè)大家都認(rèn)識的名人．認(rèn)識歸認(rèn)識，你了解我嗎；你知道我的種種“功績”嗎？下面我就自己做一下介紹吧．</p><p>　　一、揭開面紗 認(rèn)識我吧</p><p>　　例１判斷下列幾個(gè)命題

2、，將正確的填在橫線上．</p><p><b>　?、佟?lt;/b></p><p><b>　　②　</b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　　④．</b></p><p>　　解：①不正確，定義中說

3、不含有任何元素，是含有一個(gè)元素０的單元素集合，不相等．</p><p>　　②正確，是任何集合的子集．</p><p>　?、壅_，是個(gè)集合但它也可以看成中的一個(gè)元素，故可用屬于符號．</p><p>　?、苷_，兩個(gè)集合代表元素不同，也不可能有公共元素，交集為．</p><p>　　評注：本題涉及了的基本性質(zhì)，包括它的定義、與其他集合的關(guān)系

4、等．從解析過程我們需要注意這幾方面：含元素個(gè)數(shù)為０而不是含有０元素、是任何集合的子集是任何非空集合的真子集、可以作為元素看待、集合代表元素不同交集為．這幾點(diǎn)，對于我們?nèi)嬲J(rèn)識很有幫助．</p><p>　　練習(xí)：下列集合表示空集的是（　　）</p><p>　?。痢　　?Ｂ　[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]</p><p

5、>　?。谩　　　　　　　　。?lt;/p><p>　　二、包含關(guān)系 記住有我</p><p>　　例２：設(shè)　若，求實(shí)數(shù)組成的集合．</p><p>　　解：集合．[來源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]</p><p><b>　　，集合可能為、或．</b></p><p>　　當(dāng)為時(shí)，方程無解，所以；<

6、;/p><p>　　當(dāng)為時(shí)，方程的解為，所以即；</p><p>　　當(dāng)為時(shí)，方程的解為５，所以即．</p><p>　　綜上所述實(shí)數(shù)組成的集合為．</p><p>　　評注：本題用到了分類討論思想，在對集合討論時(shí)，不要只注意到單元素集合還要注意到的情況．本題充分體現(xiàn)了，空集是任何集合的子集．</p><p>　　練習(xí)：已

7、知集合，集合，若，求的范圍．</p><p>　　三、集合運(yùn)算 有我一份</p><p>　　例３：設(shè)，，若，求的取值范圍．</p><p><b>　　解：集合．</b></p><p><b>　　，集合為或不為．</b></p><p><b>　　當(dāng)為時(shí)，

8、即；</b></p><p><b>　　當(dāng)不為時(shí)，</b></p><p><b>　　若即時(shí)， ，則；</b></p><p>　　若即時(shí)，，由，得或，則[來源:學(xué)科網(wǎng)]</p><p><b>　　或．</b></p><p>　　綜上

9、所述的取值范圍為．[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]</p><p>　　評注：如果集合中的元素滿足一個(gè)含參數(shù)的不等式，有、等，就要特別注意為的情況．本題我們要解含參不等式，就要從三方面進(jìn)行討論，其中第１種情況就要先想到為．</p><p>　　練習(xí)：設(shè)若，求的值．</p><p>　　四、補(bǔ)集思想 用我則易</p><p>　　例４：已知

10、集合若，求的范圍．</p><p><b>　　解：集合，集合．</b></p><p><b>　　若，則或即或．</b></p><p>　　那么，則．[來源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]</p><p>　　評注：本題正面考慮不太好想，所以采用了“反證法”的“正難則反”的思想，從反面入手先解得滿

11、足的的取值范圍，再利用補(bǔ)集思想轉(zhuǎn)回來解決了問題．所以只要是出現(xiàn)求參數(shù)范圍的問題，我們都可以從它的對立面利用解決問題方便的原則來考慮．</p><p><b>　　練習(xí)：集合</b></p><p><b>　　若，求的范圍．</b></p><p>　　大家看清楚了嗎？以上就是我的自我介紹了，其中包含了我的重要性質(zhì)、我的重