畢業(yè)論文一種三片型照相物鏡設(shè)計(jì)

1、<p>　　一種三片型照相物鏡的設(shè)計(jì) </p><p><b>　　摘 要</b></p><p>　　照相物鏡的作用是把外界景物成像在感光底片上，使底片曝光產(chǎn)生景物象。三片型照相物鏡是目前很多照相物鏡的基礎(chǔ)，很多物鏡都是基于三片型照相物鏡發(fā)展而來的。三片型照相物鏡最初是將兩個(gè)完全一樣凸透鏡分別置于一個(gè)凹透鏡兩邊，使其總光焦度為零，這樣構(gòu)成對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可以完全

2、消除場曲。而目前的三片型照相物鏡可以由設(shè)計(jì)者根據(jù)基本結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)自己所需要的物鏡。在照相物鏡的設(shè)計(jì)上，基本都要求的是大視場，所以設(shè)計(jì)時(shí)需要對(duì)像差的校正也多一些。</p><p>　　設(shè)計(jì)所要求的三片型照相物鏡的相對(duì)孔徑D/ f´= 1/4.5，根據(jù)光學(xué)特性的要求，物鏡的視場角2ω=40°，物鏡的焦距為f´=100mm。該次設(shè)計(jì)的三片型照相物鏡是在一般的結(jié)構(gòu)上進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)的。</p&

3、gt;<p>　　關(guān)鍵詞：照相機(jī)，三片型照相物鏡，像差，Zemax</p><p>　　One kind of 3-piece type camera photographic lens design</p><p><b>　　ABSTRACT</b></p><p>　　The role of photographic len

4、s is that take the outside world in the light-sensitive film on the imaging features to create scenes like the film exposure. 3-piece type camera photographic lens is the foundation of a lot of camera photographic lens a

5、t present. Many photographic lens development is based on the 3-piece type camera photographic lens. At the first, 3-piece type camera photographic lens is put the two same convex lens on a concave lens side. Make the To

6、tal light focal degrees is zero,</p><p>　　The design requests objective lens' relative aperture D/ f´ = 1/4.5, according to the optical character request, objective lens' angle of view 2ω=40

7、6;, and the focus of the photographic f´=100mm. In this design, the 3-piece type camera photographic lens is carries on the optimized design in the general structure.</p><p>　　KEY WORDS：camera, 3-piece

8、type camera photographic lens, Aberration, Zemax</p><p><b>　　目 錄</b></p><p><b>　　摘要Ⅰ</b></p><p>　　ABSTRACTⅡ</p><p>　　1 照相機(jī)物鏡簡介1</p>&l

9、t;p>　　1.1 照相機(jī)物鏡的歷史背景1</p><p>　　1.2 照相物鏡的特點(diǎn)及發(fā)展現(xiàn)狀4</p><p>　　2 光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)5</p><p><b>　　2.1概述5</b></p><p>　　2.2幾何像差及其相應(yīng)校正方法5</p><p>　　2.2.1 球

10、差5</p><p>　　2.2.2 彗差7</p><p>　　2.2.3 像散9</p><p>　　2.2.4 場曲10</p><p>　　2.2.5 畸變11</p><p>　　2.2.6 色差12</p><p>　　2.2.7 高級(jí)像差14</p>&

11、lt;p>　　2.3 像差校正的方法15</p><p>　　2.3.1像差校正方法15</p><p>　　2.3.2怎樣使用阻尼最小二乘法程序進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)16</p><p>　　3 三片型照相物鏡的設(shè)計(jì)17</p><p>　　3.1 三片型照相物鏡的結(jié)構(gòu)形式17</p><p>　　3.2 應(yīng)用

12、ZEMAX軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)18</p><p>　　3.2.1確定原始系統(tǒng)18</p><p>　　3.2.2像差的校正及優(yōu)化23</p><p>　　3.2.3設(shè)計(jì)最終優(yōu)化結(jié)果25</p><p><b>　　4設(shè)計(jì)總結(jié)29</b></p><p><b>　　致 謝30<

13、;/b></p><p>　　參 考 文 獻(xiàn)31</p><p><b>　　1 照相機(jī)物鏡簡介</b></p><p>　　照相機(jī)的光學(xué)成像系統(tǒng)是按照幾何光學(xué)原理設(shè)計(jì)的，并通過鏡頭，把景物影像通過光線的直線傳播、折射或反射準(zhǔn)確地聚焦在像平面上。本論文設(shè)計(jì)的三片型照相物鏡是由兩個(gè)正透鏡和一個(gè)負(fù)透鏡組成的。</p><

14、p>　　1.1 照相機(jī)物鏡的歷史背景 </p><p>　　自從發(fā)明了照相機(jī)，它給人類的文明生活帶來了許多方便，對(duì)科學(xué)研究做出了很大的貢獻(xiàn)。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人們物質(zhì)文化生活水平的提高，社會(huì)上的照相機(jī)也發(fā)展的越來越快，越來越普及了。廣大攝影愛好者手中的照相機(jī)多半是在日常生活中或者旅游中用來拍攝人和風(fēng)景的，但是，照相機(jī)的用途遠(yuǎn)不止這些。</p><p>　　在現(xiàn)代社會(huì)的生活中，攝影這

15、門科學(xué)已經(jīng)被廣泛的應(yīng)用到各個(gè)領(lǐng)域中了。</p><p>　　照相機(jī)，能把人的一生中不同時(shí)期的形象，生動(dòng)地記錄下來，給人們抽象的回憶提供了具體的內(nèi)容；能通過人造衛(wèi)星，把宇宙間和地球上的地理情況如實(shí)的拍攝下來，為人們研究宇宙真相，開發(fā)地球資源提供資料；同時(shí)在工農(nóng)業(yè)、科研、軍事、生活等領(lǐng)域中為人們提供了方便。</p><p>　　在日常生活中，照相機(jī)是人們必不可少的一部分，它歷史悠久，發(fā)展迅速，

16、給人們的往日生活帶來了美好的回憶。</p><p>　　在公元前400年前 ，墨子所著《墨經(jīng)》中已有針孔成像的記載；13世紀(jì)，在歐洲出現(xiàn)了利用針孔成像原理制成的映像暗箱，人走進(jìn)暗箱觀賞映像或描畫景物；1500年意大利人發(fā)明用暗室能觀察影像；1550年，意大利的卡爾達(dá)諾將雙凸透鏡置于原來的針孔位置上，映像的效果比暗箱更為明亮清晰 ；1558年，意大利的巴爾巴羅又在卡爾達(dá)諾的裝置上加上光圈，使成像清晰度大為提高；16

17、65年，德國僧侶約翰章設(shè)計(jì)制作了一種小型的可攜帶的單鏡頭反光映像暗箱，因?yàn)楫?dāng)時(shí)沒有感光材料，這種暗箱只能用于繪畫；到十八世紀(jì)初出現(xiàn)了木制電暗箱。1812年英國人渥拉斯頓用新月形凹透鏡作為的暗箱的鏡頭，能獲得較好的影像，這就是后來的照相機(jī)鏡頭的雛形。</p><p>　　1727年德國人發(fā)現(xiàn)硝酸銀和白粉的混合物具有感光性。1822年，法國的涅普斯在感光材料上制出了世界上第一張照片，但成像不太清晰，而且需要八個(gè)小時(shí)的

18、曝光。1826年，他又在涂有感光性瀝青的錫基底版上，通過暗箱拍攝了一張照片。1839年，法國的達(dá)蓋爾制成了第一臺(tái)實(shí)用的銀版照相機(jī) ，它是由兩個(gè)木箱組成，把一個(gè)木箱插入另一個(gè)木箱中進(jìn)行調(diào)焦，用鏡頭蓋作為快門，來控制長達(dá)三十分鐘的曝光時(shí)間，能拍攝出清晰的圖像，得出逼真的正像，感光性能有了明顯的改進(jìn)。法國機(jī)械商將帶有渥拉斯頓型鏡頭的木制暗箱裝上銀版感光片，第一次攝下了人像，成為人類歷史上第一架可供使用的照相機(jī)。</p><

19、p>　　1840年，美國光學(xué)設(shè)計(jì)師亞力山大·沃柯特制造了一臺(tái)使用凹面鏡成像的照相機(jī)Wolcott。這臺(tái)相機(jī)比當(dāng)時(shí)采用單片透鏡的相機(jī)有更大的通光量，在明亮的燈光下，曝光時(shí)間為90秒，而與之相比的同時(shí)代相機(jī)通常要曝光20分鐘。 </p><p>　　1841年，33歲的維了納大學(xué)教學(xué)教授匹茲伐用計(jì)算方法設(shè)計(jì)出了著名的匹茲伐鏡頭。同年，儀器制造商彼得·沃可倫德制出了這只鏡頭并生產(chǎn)世界上第一臺(tái)全

20、金屬機(jī)身的相機(jī)。這架相機(jī)裝有1:34的匹茲伐鏡頭。這臺(tái)相機(jī)鏡頭的通光量為當(dāng)時(shí)其它相機(jī)的19倍之多，使攝影者終于可以抓取一些運(yùn)動(dòng)緩慢的物體。另一位攝影界的先鋒，英國的福克斯·托伯特采取了與匹茲伐相反的道路，他發(fā)現(xiàn)使用短焦距鏡頭及小尺寸感光材料可以縮短曝光時(shí)間。于是他制作了一臺(tái)小型相機(jī)，并用它拍出了照片。由于相機(jī)尺寸很小，得到的照片尺寸只有一英寸見方，當(dāng)時(shí)又沒有放大設(shè)備，托伯特放棄了繼續(xù)研制。 </p><p&

21、gt;　　由于當(dāng)時(shí)放大非常困難，而且常常得到模糊不精的照片，所以攝影師們都使用很大畫幅的照相機(jī)，典型尺寸是11×14英寸。1858年，英國人湯普森制造了一臺(tái)12英尺長的相機(jī)，攝利的照片有3英尺見方。最大的相機(jī)是1900年在美國出現(xiàn)的芝加哥和沃頓鐵道公司為了給他們新生產(chǎn)的豪華列國照一張完美的照片，定制了這架名叫“Mamtnoth”的相機(jī)。這架相機(jī)重達(dá)1400磅,使用500鎊重的玻璃干板，她的操作小組通常有15人，運(yùn)輸時(shí)4.5&#

22、215;8英尺照片一次需要10加侖顯影液。Mammoth只使用過一次，就從攝影史上消失了。 </p><p>　　為減小攝影成本，有人考慮在一張平板拍攝多張照片，于是出現(xiàn)了多鏡頭照相機(jī)。這些鏡頭有各自獨(dú)立的調(diào)焦鈕。在19世紀(jì)60年代，一般拍攝立體照片的旋風(fēng)刮過歐美大地。利用兩只略為分開的鏡頭同時(shí)拍攝兩張照片，再用特殊的觀片器來觀看，就可以得到立體感的影像。1844年，馬坦斯在巴黎發(fā)明了世界上第一臺(tái)轉(zhuǎn)機(jī)。這臺(tái)相機(jī)依

23、靠鏡頭的轉(zhuǎn)動(dòng)，可以拍攝150視角的全景照片。這個(gè)原理到今天還被運(yùn)用。 </p><p>　　在19世紀(jì)80年代，歐美許多機(jī)廠紛紛生產(chǎn)一些奇形怪狀的偷拍相機(jī)。這些相機(jī)并不是為了警察或間諜部門生產(chǎn)的，而是許多攝影愛好者喜歡上了偷拍。于是，這些相機(jī)有的做成盤形，鏡頭像一枚鈕扣，可以掛在馬夾內(nèi)，在一張圖形干板上拍攝6幅畫面；有的做在領(lǐng)帶里，鏡頭在上面，而卷片象鈕扣一樣，可以控制6張平板順序拍攝，快門則靠攝影者手中的一個(gè)吹

24、氣球來開啟；有的做成手槍狀，彈倉里放了10張小平板，通過扳擊來啟動(dòng)快門。</p><p>　　1888年，美國柯達(dá)公司的喬治伊斯曼(George Eastman)發(fā)明了將鹵化銀乳劑均勻涂布在明膠基片上的新型感光材料－膠卷。同年，柯達(dá)公司推出了世界上第一臺(tái)膠卷的照相機(jī)——柯達(dá)1號(hào)?？逻_(dá)相機(jī)一經(jīng)推出，立刻受到大眾的歡迎。 </p><p>　　在20世紀(jì)初期，出現(xiàn)了一種新的新聞形式，那就是用高

25、速單反相機(jī)所拍攝的運(yùn)動(dòng)照片。這類新聞相機(jī)體積較小，有大口徑鏡頭，反射取景對(duì)焦裝置，典型的如美國產(chǎn)的Graflex，它擁有縱走焦平面簾幕快門及f4.5口徑的鏡頭，與今天的單反十分相似。只不過它用的是4×5英寸玻璃干板。 </p><p>　　1913年，德國萊茲公司的巴納克為測試電影膠的感光度面試制了一臺(tái)小型相機(jī)－萊卡U型。這是世界上第一臺(tái)使用35毫米膠片的相機(jī)，為攝影史拉開了新的一頁。 </p&g

26、t;<p>　　1920年，出現(xiàn)了Ermanox相機(jī)，這種相機(jī)尺寸較小，使用2×3英寸的玻璃干板。它的鏡頭口徑為1：2，這在當(dāng)時(shí)是絕無僅有的。它的出現(xiàn)，使不用特殊照明的室內(nèi)照成為可能。</p><p>　　1925年，菜卡I型正式上市，采用鋁合金機(jī)身，五片Elmar 50mm F 1：3.5鏡頭，旁軸取景器，焦平面快門，上弦卷片聯(lián)動(dòng)。這是攝影史上重要的一步。 1929年，德國羅菜公司生產(chǎn)了

27、ROLLEIFLEX 120雙鏡頭反光照相機(jī)，受到廣大攝影者的歡迎，并在一段時(shí)期內(nèi)獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。 </p><p>　　自此，相機(jī)開始進(jìn)入我們所比較熟悉的階段。一起穩(wěn)固發(fā)展。</p><p>　　從第一架照相機(jī)問世至今的一百多年來，照相機(jī)有了飛速的發(fā)展，它的演變歷史大致可以分為三個(gè)階段。</p><p>　　從1839年到1938年這近百年的時(shí)間，為照相機(jī)的初級(jí)階段。其

28、特點(diǎn)是適應(yīng)攝影實(shí)踐的需求，提高照相機(jī)的技術(shù)性能和發(fā)展照相機(jī)的品種。由木制暗箱發(fā)展為金屬機(jī)身，由于感光材料感光度的大大提高和拍攝運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的需要，出現(xiàn)了機(jī)械快門。由于人們對(duì)成像質(zhì)量的要求越來越高，鏡頭由單片發(fā)展到多片多組的形式。為了構(gòu)圖取景方便和提高對(duì)焦精度，從框式取景發(fā)展成光學(xué)式取景和聯(lián)動(dòng)式測距。隨著膠卷的發(fā)現(xiàn)，照相機(jī)裝有卷片機(jī)構(gòu)和計(jì)數(shù)器。為了給使用照相機(jī)者自我拍攝而添加了自拍裝置。</p><p>　　這個(gè)階段后

29、期，形成了照相機(jī)工業(yè)，并進(jìn)入了光學(xué)機(jī)械制造行業(yè)。</p><p>　　從1939年到五十年代末，為照相機(jī)的發(fā)展中階段 。特點(diǎn)是光學(xué)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)一步完善，電子技術(shù)開始應(yīng)用在照相機(jī)上，這個(gè)階段也是120和135照相機(jī)并行發(fā)展的時(shí)代。</p><p>　　由于稀土元素光學(xué)玻璃的出現(xiàn)，鏡頭的像差校正得更好了，鏡頭普遍加增透膜并向大口徑發(fā)展。1949年美國發(fā)明了變焦距鏡頭；1959年日本尼康 照相機(jī)正

30、式配上了變焦距鏡頭。同年柯達(dá)公司發(fā)明了用調(diào)換前片鏡片的方式，得到了廣角、長焦，而不用換快門的鏡頭。1950年法國安格萊克斯公司發(fā)明了普通標(biāo)準(zhǔn)鏡頭前面加一片新月形凹透鏡，成為焦點(diǎn)向后移的逆遠(yuǎn)攝鏡頭。1954年聯(lián)邦德國設(shè)計(jì)了微距鏡頭，物距可達(dá)到5厘米。這個(gè)階段的鏡頭品種，質(zhì)量均向前跨進(jìn)了一大步。</p><p>　　這個(gè)階段日本的照相機(jī)工業(yè)崛起，在照相機(jī)上推廣應(yīng)用新技術(shù)最快，使照相機(jī)質(zhì)量有了明顯的提高。</p&

31、gt;<p>　　從六十年代開始至今，為照相機(jī)發(fā)展的第三階段。照相機(jī)已經(jīng)進(jìn)入光學(xué)精密機(jī)械與電子相結(jié)合的時(shí)代，或稱為高級(jí)階段。</p><p>　　六十年代后，進(jìn)入了單鏡頭反光照相機(jī)的全盛時(shí)期。</p><p>　　我國真正能夠制造小型照相機(jī)，是從1958年開始的。解放前，我國照相機(jī)工業(yè)是個(gè)空白點(diǎn)，只能生產(chǎn)照相館用的木制座機(jī)和外拍機(jī)，兼搞些進(jìn)口照相機(jī)的修配業(yè)務(wù)。解放后，在黨中央

32、的領(lǐng)導(dǎo)下，盡管當(dāng)時(shí)工業(yè)基礎(chǔ)薄弱、條件差、困難重重，但在有關(guān)試制人員的共同努力下，用國產(chǎn)材料制造成功我國第一臺(tái)照相機(jī)————“上海牌”58-1型照相機(jī)。從此結(jié)束了我國不能生產(chǎn)照相機(jī)的歷史。</p><p>　　1.2 照相物鏡的特點(diǎn)及發(fā)展現(xiàn)狀</p><p>　　鏡頭是用以成像的光學(xué)系統(tǒng)，作用是通過光線把景物集結(jié)成影像并投射到感光片上，使感光片接受清晰的影像，它的好壞直接決定了照相機(jī)的性能。

33、它由一系列光學(xué)鏡片和鏡筒所組成，每個(gè)鏡頭都有焦距和相對(duì)口徑兩個(gè)特征數(shù)據(jù)；取景器是用來選取景物和構(gòu)圖的裝置，通過取景器看到的景物，凡能落在畫面框內(nèi)的部分，均能拍攝在膠片上 ；測距器可以測量出景物的距離，它常與取景器組合在一起，通過連動(dòng)機(jī)構(gòu)可將測距和鏡頭調(diào)焦聯(lián)系起來，在測距的同時(shí)完成調(diào)焦。</p><p>　　光學(xué)透視或單鏡頭反光式取景測距器都須手動(dòng)操作，并用肉眼判斷。此外還有光電測距、聲納測距、紅外線測距等方法，可

34、免除手動(dòng)操作，又能避免肉眼判斷帶來的誤差，以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)測距。由于照相物鏡光學(xué)特性的變化很大，為了滿足不同的要求，照相物鏡的結(jié)構(gòu)型式種類繁多。經(jīng)過長期的發(fā)展演變，目前常用的結(jié)構(gòu)形式主要有三片型物鏡、雙高斯物鏡、攝遠(yuǎn)物鏡、魯沙型物鏡、松納型物鏡、反攝遠(yuǎn)物鏡等。</p><p>　　鏡頭分為固定和非固定兩種，都是安裝在照相機(jī)的前端。如果從鏡頭在拍攝時(shí)的一個(gè)主要特征——視角來加以區(qū)分，大致可以分成標(biāo)準(zhǔn)鏡頭，廣角鏡頭，長焦距

35、鏡頭等多種。</p><p>　　2 光學(xué)系統(tǒng)像質(zhì)評(píng)價(jià)</p><p><b>　　2.1概述</b></p><p>　　光學(xué)設(shè)計(jì)必須校正光學(xué)系統(tǒng)的像差，但既不可能也無必要把像差校正到完全理想的程度，因此需要選擇像差的最佳校正也需要確定校正到怎樣的程度才能滿足使用要求，即確定像差容限。對(duì)光學(xué)系統(tǒng)成像性能的要求主要有兩個(gè)方面：第一方面是光學(xué)特性

36、，包括焦距、像距、放大率、入瞳位置、入瞳距離等；第二方面是成像質(zhì)量，光學(xué)系統(tǒng)所成的像應(yīng)該足夠清晰，并且物像相似，變形要小。</p><p>　　2.2幾何像差及其相應(yīng)校正方法</p><p>　　像差指在光學(xué)系統(tǒng)中由透鏡材料的特性或折射（或反射）表面的幾何形狀引起實(shí)際像與理想像的偏差。理想像就是由理想光學(xué)系統(tǒng)所成的像。實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)，只有在近軸區(qū)域以很小的孔徑角的光束所生成的像才是完善的。

37、但在實(shí)際應(yīng)用中，須有一定大小的成像空間和光束孔徑，同時(shí)還由于成像光束多是有不同顏色的光組成的，同一介質(zhì)的折射率隨顏色而異。因此實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)的成像具有一系列缺陷，這就是像差。像差的大小反映了光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣。幾何像差主要有七種：其中單色光像差有五種，即球差、彗差、像散、場曲和畸變；復(fù)色光像差有軸向色差和垂軸色差兩種[1]。在實(shí)際的光學(xué)系統(tǒng)中，各種像差是同時(shí)存在的。它影響了光學(xué)系統(tǒng)成像的清晰度、相似性和色彩逼真等，降低了成像質(zhì)量。<

38、/p><p><b>　　2.2.1 球差</b></p><p>　　軸上物點(diǎn)發(fā)出的光束，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)以后，與光軸夾不同角度的光線交光軸于不同位置，因此，在像面上形成一個(gè)圓形彌散斑，這就是球差[2]。</p><p>　　在孔徑角很小的近軸區(qū)域可以得到物點(diǎn)成像的理想位置l′，任意孔徑角U的成像光線偏離理想像點(diǎn)與光軸相交的位置為L′。我們把軸上物點(diǎn)以

39、某一孔徑角U成像時(shí)，其像方截距L′與理想像點(diǎn)的位置l′之差稱為軸上點(diǎn)球差，又稱為軸向球差，用表示（如圖2-1）。球差也可在垂軸方向度量，稱為垂軸球差[3]。</p><p>　　不同孔徑角U（或孔徑高度h）入射的光線有不同的球差值，如果軸上物點(diǎn)以最大孔徑角Um成像，其球差稱之為邊光球差，如果以孔徑角0.707U成像，則相應(yīng)的球差稱之為0.707帶球差。大部分光學(xué)系統(tǒng)只能對(duì)某一孔徑高度校正球差，一般是對(duì)邊光校正&l

40、t;/p><p>　　圖2-1 光學(xué)系統(tǒng)的球差</p><p>　　球差，這樣的系統(tǒng)稱之為消球差系統(tǒng)。球差值：</p><p>　　= （2-1）</p><p>　　與孔徑角或入射高度有關(guān)，<0，校正不足或欠校正； >0，球差校正過頭或過校正；=0，光學(xué)系統(tǒng)對(duì)這條光線校正了球差（如

41、圖2-2）[4]。</p><p>　　球差曲線 球差校正不足 過校正</p><p>　　圖2-2 球差校正曲線</p><p>　　單透鏡自身不能校正球差。單正透鏡產(chǎn)生的球差是負(fù)值，如圖2-3(a)，單負(fù)透鏡則產(chǎn)生正球差，如圖2-3(b)。</p><p>　　為獲得消球差系統(tǒng)，必須采用正負(fù)透鏡

42、的組合，最簡單的形式有正負(fù)膠合在一起的雙膠合透鏡以及正負(fù)膠之間有一定的空氣間隔的雙分離透鏡，如圖2-4</p><p>　　圖2-4 雙膠合與雙分離</p><p><b>　　2.2.2 彗差</b></p><p>　　由位于主軸外的某一軸外物點(diǎn)，向光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出的單色圓錐形光束，經(jīng)該光學(xué)系統(tǒng)折射后，若在理想像平面處不能結(jié)成清晰點(diǎn)，而是結(jié)成拖

43、著明亮尾巴的慧星形光斑，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為慧差。下圖表示了某系統(tǒng)僅含初級(jí)慧差時(shí)的軸外物點(diǎn)所成的彌散斑圖像，從圖2-5的初級(jí)慧差圖形中看到，主光線偏到了彌散斑的一邊，在主光線與像面的交點(diǎn)處，聚集的能量最多，因此也最亮，在主光線以外，能量逐漸散開，光斑變暗，所以，整個(gè)彌散斑形成了一個(gè)以主光線的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的錐形彌散斑，其形狀像拖著尾巴的彗星，故得名慧差。顯然，慧差影響了軸外物點(diǎn)成像的清晰度[3] [5]。</p><

44、;p><b>　　圖2-5 彗差</b></p><p>　　為了掌握成像光束光線的全貌，先介紹兩個(gè)平面，即子午平面和弧矢平面。 由軸外物點(diǎn)和光軸所確定的平面稱為子午平面，子午平面內(nèi)的光束稱子午光束。過主光線且與子午平而垂直的平而稱弧矢平面。弧矢平面內(nèi)的光束稱弧矢光束[2]。</p><p>　　當(dāng)光學(xué)系統(tǒng)不滿足等暈條件時(shí)，軸外點(diǎn)成像將會(huì)產(chǎn)生彗差。彗差是一種描述

45、軸外點(diǎn)光束關(guān)于主光線失對(duì)稱的像差，就分別對(duì)子午光束和弧矢光束求取。子午彗差(meridional coma)指對(duì)子午光束度量的彗差，子午光線對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離Kt’用來表示此光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度。 弧矢彗差(sagittal coma)指對(duì)弧矢光束度量的彗差?；∈腹饩€對(duì)交點(diǎn)離開主光線的垂直距離Ks’用來表示弧矢光線對(duì)交點(diǎn)偏離主光線的程度。如圖2-6所示，對(duì)于子午彗差，可表示為：</p><p>

46、　　Kt’=0.5（ya’+ yb’）- yp’ (2-2)</p><p>　　對(duì)于弧矢彗差，因一對(duì)對(duì)稱的弧矢光線與高斯像面的交點(diǎn)在y方向的坐標(biāo)必相等[6]，故可表示為：</p><p>　　Ks’= ys’- yp’ (2-3)</p><p>　　圖2-6 子午慧差與弧矢彗差</

47、p><p>　　彗差是軸外像差的一種，它破壞了軸外視場成像的清晰度。彗差值隨視場的增大而增大，故對(duì)于大視場的光學(xué)系統(tǒng)必須予以校正。</p><p>　　由于慧差是垂軸像差，且彗差大小與光束寬度、物體大小、光闌位置、光組內(nèi)部結(jié)構(gòu)（透鏡的折射率、曲率、孔徑等）有關(guān)。改變透鏡的形狀或組合，可較好地消除彗差。如能對(duì)該透鏡消除球差，則彗差亦得到改善。另外當(dāng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)完全對(duì)稱，孔徑光闌置于系統(tǒng)的中央，且物像

48、放大率為β=－１時(shí)，整個(gè)光束結(jié)構(gòu)關(guān)于系統(tǒng)的中心點(diǎn)對(duì)稱，如圖2-7所示，系統(tǒng)前半部產(chǎn)生的慧差與后半部產(chǎn)生的慧差絕對(duì)值相同、符號(hào)相反，慧差完全自動(dòng)消除[6]。</p><p>　　圖2-7 全對(duì)稱結(jié)構(gòu)彗差自動(dòng)消除</p><p>　　對(duì)于某些小視場人孔徑的光學(xué)系統(tǒng)（如顯微物鏡），由于像高本身較小，彗差的實(shí)際數(shù)值很小，因此用彗差的絕對(duì)數(shù)量不足以說明系統(tǒng)的彗差特性。此時(shí)，常用“正弦差”來描述小視場

49、的彗差特性。正弦差等于彗差與像高的比值，用符號(hào)表示：</p><p><b>　　(2-4)</b></p><p>　　對(duì)于彗差的校正：可以利用合適的視場和孔徑，但不宜過大；合理選擇玻璃材料，改變球面曲率半徑；采用對(duì)稱結(jié)構(gòu)。</p><p><b>　　2.2.3 像散</b></p><p>　

50、　由位于主軸外的某一軸外物點(diǎn)，向光學(xué)系統(tǒng)發(fā)出的斜射單色圓錐形光束，經(jīng)該光學(xué)系列折射后，不能結(jié)成一個(gè)清晰像點(diǎn)，而只能結(jié)成一彌散光斑，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為像散[2] [7]。</p><p>　　當(dāng)前后移動(dòng)像平面至某一位置（弧矢像面）時(shí)，彌散光斑變成垂直于光學(xué)系統(tǒng)弧矢面的短線s。當(dāng)前后移動(dòng)像平面至另一位置（子午像面）時(shí)，彌散光斑又變成垂直于光學(xué)系統(tǒng)子午面的短線t。在子午像面和弧矢像面之間可以找到一彌散光斑最小的

51、成像平面，而在其余位置只能得到一介橢圓形彌散光斑，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為像散。像散的大小由子午焦線t與弧矢焦線s之間的距離表示（如圖2-8）。</p><p>　　子午像面：軸外物點(diǎn)的主光線與光學(xué)系統(tǒng)主軸所構(gòu)成的平面，稱為光學(xué)系統(tǒng)成像的子午面。位于子午面內(nèi)的那部分光線，統(tǒng)稱為子午光束。子午光束所結(jié)成的影像，稱為子午像點(diǎn)t。子午像點(diǎn)所在的像平面，稱為子午像面。</p><p><b

52、>　　圖2-8 像散</b></p><p>　　弧矢像面：過軸外物點(diǎn)的主光線，并與子午面垂直的平面，稱為光學(xué)系統(tǒng)成像的弧矢面。位于弧矢面內(nèi)的那部分光線，統(tǒng)稱為弧矢光束。弧矢光束所結(jié)成的影像，稱為弧矢像點(diǎn)s?；∈赶顸c(diǎn)所在的像平面，稱為弧矢像面。</p><p>　　像散是一種軸外像差，使得軸外成像的像質(zhì)大大地下降。與彗差不同，像散的大小只與視場角有關(guān)，與孔徑是沒有關(guān)系的。

53、即使光圈開得很小，在子午和弧矢方向仍然無法同時(shí)獲得非常清晰的像。在廣角鏡頭中，由于視場角比較大，像散現(xiàn)象就比較明顯。我們在拍攝的時(shí)候應(yīng)該盡量使被攝體處于畫面的中心。</p><p>　　對(duì)于像散的校正，有以下方法：可以控制視場，小為宜；改變球面曲率；適當(dāng)透鏡材料；合理設(shè)置光闌的位置。</p><p><b>　　2.2.4 場曲</b></p><

54、p>　　垂直于主軸的平面物體經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)所結(jié)成的清晰影像，若不在一垂直于主軸的像平面內(nèi)，而在一以主軸為對(duì)稱的彎曲表面上，即最佳像面為一曲面，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為場曲（如圖2-9）[2]。</p><p>　　場曲是一種與孔徑無關(guān)的像差?？繙p小光圈并不能改善因場曲帶來的模糊。用存在場曲的鏡頭拍照時(shí)，當(dāng)調(diào)焦至畫面中央處影象清晰，畫面四周影象就模糊；而當(dāng)調(diào)焦至畫面四周影象清晰時(shí)，畫面中央處的影象又開始模糊（如

55、圖2-10）。無法在平直的象平面上獲得中心與四周都清晰的象[8]。</p><p>　　因此在某些專用照相機(jī)中，故意將底片處于弧形位置，以減少場曲的影響。由于廣角鏡頭的場曲比一般鏡頭大，在拍團(tuán)體照（經(jīng)常使用廣角鏡頭）時(shí)采用略帶圓弧形的站位排列，就是為了提高邊緣視場的象質(zhì)。</p><p>　　場曲是物平面形成曲面像的一種像差。如果光學(xué)系統(tǒng)還存在像散，則實(shí)際像面還受像散的影響而形成子午像面和

56、弧矢像面，所以場曲需以子午場曲和弧矢場曲來表征。</p><p>　　子午場曲（meridional curyature of field）用細(xì)光束子午場曲和寬光束子午場曲來度量。子午細(xì)光束交點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離，稱為細(xì)光束子午場曲，用符號(hào)表示：</p><p><b>　　(2-5)</b></p><p>　　子午寬光束交點(diǎn)相對(duì)于理想像面

57、的偏離，稱為寬光束子午場曲，用符號(hào)表示：</p><p><b>　　(2-6)</b></p><p>　　細(xì)光束子午場曲與寬光束予午場曲之差為軸外點(diǎn)子午球差。如圖2-11所示。</p><p>　　弧矢場曲(sagittal curvature offield) 用細(xì)光束弧矢場曲和寬光束弧矢場曲來度量。 弧矢細(xì)光束交點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏離

58、，稱為細(xì)光束弧矢場曲，用符號(hào)表示：</p><p><b>　　(2-7)</b></p><p>　　弧矢寬光束交點(diǎn)相對(duì)于理想像面的偏差，稱為寬光束弧矢場曲，用符號(hào)表示：</p><p><b>　　(2-8)</b></p><p>　　細(xì)光束弧矢場曲與寬光束弧矢場曲之差為軸外點(diǎn)弧矢球差。當(dāng)光學(xué)

59、系統(tǒng)不存在像散（即子午像與孤矢像重合）時(shí)，垂直于光軸的一個(gè)物平面經(jīng)實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)后所得到的像面也不一定是與理想像面重合的平面。由于t，s的重合點(diǎn)隨視場的增大偏離理想像面越嚴(yán)重，所以仍形成一個(gè)曲面（純場曲）。像散和場曲既有區(qū)別又有聯(lián)系。有像散必然存在場曲，但場曲存在時(shí)不一定有像散。 </p><p>　　對(duì)于場曲的校正，可以采用彎月型厚透鏡，或者采用正負(fù)透鏡分離的方法。</p><p><

60、;b>　　2.2.5 畸變</b></p><p>　　被攝物平面內(nèi)的主軸外直線，經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像后變?yōu)榍€，則此光學(xué)系統(tǒng)的成像誤差稱為畸變[2]。</p><p>　　畸變是指物所成的像在形狀上的變形?；儾⒉粫?huì)影響像的清晰度，而只影響像與物的相似性。這是畸變與球差、慧差、像散、場曲之間的根本區(qū)別。由于畸變的存在，物方的一條直線在像方就變成了一條曲線，造成像的失真?；?/p>

61、可分為枕型畸變和桶型畸變兩種。造成畸變的根本原因是鏡頭像場中央?yún)^(qū)的橫向放大率與邊緣區(qū)的橫向放大率不一致。如圖2-12所示，如果邊緣放大率大于中央放大率就產(chǎn)生枕型畸變，反之，則產(chǎn)生桶型畸變[4]。</p><p>　　畸變與鏡頭的光圈F數(shù)大小無關(guān)，只與鏡頭的視場有關(guān)。因此，廣角鏡頭的畸變一般都大于標(biāo)準(zhǔn)鏡頭或長焦鏡頭。無論是哪一種鏡頭，哪一種畸變，縮小光圈并都不能改善畸變。</p><p>　

62、　特別要注意鏡頭的畸變像差與透視畸變的并不是一會(huì)事。鏡頭的畸變是鏡頭成像造成的，在設(shè)計(jì)鏡頭時(shí)可以采取各種手段（如非球面鏡）來減小畸變。透視畸變是由視點(diǎn)、視角、鏡頭指向（俯仰）等因素決定的，這是透視的規(guī)律。無論是何種鏡頭，如果視點(diǎn)相同，視角相同，鏡頭指向相同的話，產(chǎn)生的透視畸變是相同的。</p><p>　　畸變與其他像差不同，它僅由主光線的光路決定，引起像的變形，并不影響成像清晰度。對(duì)于一般光學(xué)系統(tǒng)，只要眼睛感覺

63、不出像的明顯變形（相當(dāng)于q≈4%）則無礙。對(duì)十字叉絲成像系統(tǒng)（如目鏡），由于中心在光軸上，畸變不會(huì)引起十字叉絲像的彎曲，是可以允許的。</p><p>　　對(duì)于畸變的校正：可以選擇合適的光闌；如果是垂軸像差，當(dāng)β=-1時(shí)，這種像差可以自動(dòng)校正。</p><p><b>　　2.2.6 色差</b></p><p>　　大多數(shù)情況下，物體都以復(fù)色

64、光成像，白光包含了各種不同波長的單色光，光學(xué)材料對(duì)不同波長的譜線有不同的折射率。當(dāng)白光經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)對(duì)不同波長有不同的焦距，各譜線將形成各自的像點(diǎn)，導(dǎo)致一個(gè)物點(diǎn)對(duì)應(yīng)有許許多多不同波長的像點(diǎn)位置和放大率，這種成像的色差異我們統(tǒng)稱為色差[5]。</p><p>　　色差是描述兩種波長成像點(diǎn)的差異，它僅出現(xiàn)于有透射元件的光學(xué)系統(tǒng)中。按照理想像平面上像差的線大小與物高的關(guān)系，可分為兩種：描述兩種波長像點(diǎn)位置差異的稱

65、為縱向色差(congitudinal chromatic aberration)（又稱軸向色差或位置色差），通常對(duì)軸上點(diǎn)計(jì)算；描述兩種波長像點(diǎn)高度或放大率差異的稱橫向色差(lateral chromatic aberration)（又稱垂軸色差或倍率色差），通常對(duì)軸外點(diǎn)計(jì)算。</p><p>　　（a）位置色差（又稱縱向色差）：與物高無關(guān)的像差，即不同波長的光線經(jīng)由光學(xué)系統(tǒng)后會(huì)聚在不同的焦點(diǎn)。如圖2-13所示[6

66、]。</p><p>　　圖2-13 位置色差</p><p>　　位置色差的形成：同一透鏡對(duì)不同波長的色光成像的焦距不同，物距一定，焦距不同像距就不同，因此一個(gè)物點(diǎn)形成很多像點(diǎn)。位置色差就是軸上的物點(diǎn)以復(fù)色光束成像時(shí)產(chǎn)生的像差。</p><p>　　位置色差的校正：為了消色差，應(yīng)使兩透鏡的光焦度符合相反，即正負(fù)透鏡膠合；兩透鏡的材料不能相同。</p>

67、<p>　?。╞）橫向色差（又稱倍率色差）：與物高一次方成正比的像差。它使不同波長光線的像高不同，在理想像平面上物點(diǎn)的像成為一條小光譜。如圖2-14所示[6]。</p><p>　　圖2-14 倍率色差</p><p>　　倍率色差的原因：對(duì)軸外點(diǎn)來說，兩種色光的橫向放大不一定相同，不同色光的距不同時(shí)，其橫向放大率也不相等，因而像也不相等[9]。</p><

68、p>　　定義：軸外物點(diǎn)以復(fù)色細(xì)光束成像時(shí)產(chǎn)生的像差，倍率色差的度量時(shí)垂直光軸，也是一種垂軸像差。</p><p>　　校正：相接觸的雙薄透鏡組；一定空氣間隔的雙薄透鏡組，通過合理空氣間隔來校正；因?yàn)榇馆S像差，對(duì)稱性結(jié)構(gòu)，所以當(dāng)β=-1時(shí)，這種像差可以自動(dòng)校正。</p><p>　　這是兩種最基本的色差，由于波長不同還會(huì)引起單色像差的不同，這稱為色像差，如色球差、色彗差等。如果物平面處

69、在無窮遠(yuǎn)，上述物高應(yīng)換為物點(diǎn)的視角(即它和光軸的夾角)。</p><p>　　2.2.7 高級(jí)像差</p><p>　　在像差理論研究中，把像差于y, h的關(guān)系用冪級(jí)數(shù)形式表示，最低次冪對(duì)應(yīng)的像差稱為初級(jí)像差。上面討論的都是實(shí)際像差，實(shí)際像差包含初級(jí)像差和高級(jí)像差。為了比較系統(tǒng)成像質(zhì)量的好壞，以及便于像差的校正，下面給出一些在光學(xué)設(shè)計(jì)CAD軟件中常用的高級(jí)像差的定義。在下面的定義中，角標(biāo)h

70、代表孔徑，y代表視場。</p><p>　?。?）剩余球差：剩余球差等于0.707孔徑球差與二分之一全孔徑球差之差，</p><p><b>　　(2-9)</b></p><p>　?。?）子午視場高級(jí)球差：它等于全視場全孔徑的子午軸外球差與軸上點(diǎn)全孔徑球差之差，即</p><p><b>　　(2-10)&

71、lt;/b></p><p>　　（3）弧矢視場高級(jí)球差：它等于全視場全孔徑的弧矢軸外球差與軸上點(diǎn)全孔徑球差之差，即</p><p><b>　　(2-11)</b></p><p>　?。?）全視場0.7071孔徑剩余子午彗差：它等于全視場0.7071孔徑的子午彗差減去二分之一全視場全孔徑子午彗差即</p><p&g

72、t;<b>　　(2-12)</b></p><p>　?。?）全孔徑0.7071視場剩余子午彗差：它等于全孔徑0.7071視場的子午彗差減去0.7071乘以全視場全孔徑子午慧差，即 </p><p><b>　　(2-13)</b></p><p>　　（6）色球差：它等于兩種色光的邊緣色差與近軸色差之差，即</p

73、><p><b>　　(2-14)</b></p><p>　　2.3 像差校正的方法</p><p>　　2.3.1像差校正方法</p><p>　　像差的校正方法很多，最基本的方法有代數(shù)法、試驗(yàn)法和像差自動(dòng)校正法[10]。</p><p><b>　?。?）代數(shù)法</b>&l

74、t;/p><p>　　代數(shù)法是假定結(jié)構(gòu)參數(shù)變化不大時(shí)，高級(jí)像差和透鏡厚度影響很小，并認(rèn)為是基本不變，而主要是初級(jí)像差在改變。開始先求出希望達(dá)到的像差目標(biāo)值和由光路計(jì)算所得到的像差值之差，用表示。然厲對(duì)初級(jí)像差普遍表示式進(jìn)行微分，并用有限增量代替微分，則得 </p><p><b>　　(2-15)</b></p><p>　　式中是光線坐標(biāo)的函

75、數(shù)，是已知量，是初級(jí)像差系數(shù)，的增量?？筛鶕?jù)求出。再根據(jù)求、，、求出，從而求出新的。最后求出新的結(jié)構(gòu)參數(shù)。這種方法實(shí)際上相當(dāng)于重新計(jì)算初始結(jié)構(gòu)，工作量足很大的。但對(duì)于視場和孔徑都不大的光學(xué)系統(tǒng)，如雙膠合、雙分離、密接三透鏡系統(tǒng)的像差校正是很有效的。</p><p><b>　　（2）試驗(yàn)法</b></p><p>　　試驗(yàn)法是研究和利用光學(xué)系統(tǒng)各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化和由它

76、們引起的像差值變化之間的關(guān)系，并假設(shè)參數(shù)變化不大時(shí)，它們之間的關(guān)系足線性的。 設(shè)計(jì)者在開始計(jì)算之前，先從專利文獻(xiàn)等已有的資料中選擇一個(gè)光學(xué)特性與所要求的盡可能接近的初始結(jié)構(gòu)，然后在電予計(jì)算機(jī)上進(jìn)行光路計(jì)算。連續(xù)改變每個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)最出像差變化量表，從中可分析各結(jié)構(gòu)參數(shù)塒各種像差影響的大小和方向然后決定變哪幾個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)，變多少，向哪個(gè)方向變，再計(jì)算出新的像差結(jié)果和新的像差變化量表，再繼續(xù)重復(fù)前面的工作，直到使整個(gè)系統(tǒng)的像質(zhì)達(dá)到設(shè)計(jì)要求。這種

77、方法的思路與華羅庚院士提出的“優(yōu)選法”中的“瞎子爬山法”異曲同工。</p><p><b>　?。?）像差自動(dòng)校正</b></p><p>　　光學(xué)系統(tǒng)應(yīng)據(jù)使用要求達(dá)到一定得像質(zhì)要求，這些要求都與兒何像差相聯(lián)系。因此力求把光學(xué)系統(tǒng)的有關(guān)幾何像差校正到盡可能小或取得最佳匹配，以便達(dá)到與像質(zhì)要求一致。</p><p>　　像差自動(dòng)平衡主要有阻尼最小

78、二乘法、適應(yīng)法、正交化法等，其中阻尼最小二乘法用得最為廣泛。</p><p>　　2.3.2怎樣使用阻尼最小二乘法程序進(jìn)行光學(xué)設(shè)計(jì)</p><p><b>　　⑴ 原始系統(tǒng)的選定</b></p><p>　　現(xiàn)有的光學(xué)自動(dòng)設(shè)計(jì)程序都是在一定的原始系統(tǒng)基礎(chǔ)上通過線性近似和逐次漸近的方法，使系統(tǒng)逐步向要求的目標(biāo)靠攏，因此在進(jìn)行自動(dòng)設(shè)計(jì)前，設(shè)計(jì)者首先

79、要根據(jù)對(duì)系統(tǒng)光學(xué)特性和成像質(zhì)量的要求，選定一個(gè)合適的原始系統(tǒng)。</p><p>　?、?構(gòu)成評(píng)價(jià)函數(shù)的像差和權(quán)因子</p><p>　　在程序中設(shè)計(jì)者首先要選定用幾何像差還是波像差構(gòu)成評(píng)價(jià)函數(shù)。然后確定系統(tǒng)的類別。同時(shí)給出全視場和0.7視場的子午光束上、下光的漸暈系數(shù)。構(gòu)成評(píng)價(jià)函數(shù)的像差便自動(dòng)確定了。</p><p>　　除了像差而外，還有幾種近軸參數(shù)和幾何參數(shù)，要

80、求設(shè)計(jì)者根據(jù)具體的設(shè)計(jì)要求逐個(gè)選定。不能把一些不必要的參數(shù)加入校正，更不能把一些相互矛盾的參數(shù)一起加入校正，這將大大降低系統(tǒng)校正像差的能力。例如對(duì)有限距離成像的系統(tǒng)，不能把，，三者同時(shí)加入校正，最多只能加入兩個(gè)。</p><p><b>　?、?自變量的確定</b></p><p>　　在自動(dòng)設(shè)計(jì)過程中，一般地說自變量是越多越好，以便充分利用系統(tǒng)校正像差的能力。系統(tǒng)中

81、每個(gè)曲率，厚度都盡可能作為單獨(dú)的自變量參加校正。光學(xué)材料的折射率和色散，一般只是在用曲率和厚度無法校正全部像差時(shí)才采用，通常也不把全部玻璃的折射率和色散都作為自變量使用。因?yàn)槌绦蛐Ｕ慕Y(jié)果是理想的的折射率和色散值，還必須用相近的實(shí)際玻璃來代替，如果參加校正的折射率和色散很多，換成實(shí)際玻璃后系統(tǒng)的像差可能變化很大，重新用曲率和厚度進(jìn)行校正時(shí)，和原來的校正結(jié)果有很大差別，而使原先的校正失去意義。</p><p>&l

82、t;b>　?、?邊界條件</b></p><p>　　加入哪些邊界條件，也必須由設(shè)計(jì)者根據(jù)具體要求來定。最常用的是正透鏡的最小邊緣厚度和負(fù)透鏡的最小中心厚度。玻璃三角形則只在把光學(xué)常數(shù)作為自變量時(shí)才加入。</p><p>　　3 三片型照相物鏡的設(shè)計(jì)</p><p>　　照相物鏡的初始結(jié)構(gòu)的計(jì)算目的就是要確定系統(tǒng)的初始結(jié)構(gòu)參數(shù)：曲率半徑、透鏡的厚度

83、、間隔、玻璃折射率和色散等。它的計(jì)算方法有兩種：一種是根據(jù)初級(jí)像差理論用代數(shù)法求解初始結(jié)構(gòu)；另一種是從已有的專利文獻(xiàn)資料中選擇初始結(jié)構(gòu)。代數(shù)法的實(shí)質(zhì)就是根據(jù)初級(jí)像差和結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的線性關(guān)系建立一系列像差方程式，然后求解這個(gè)線性方程組，得到一個(gè)滿足像差要求的初始結(jié)構(gòu)[3]。然而照相物鏡的視場和相對(duì)孔徑都比較大，結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，而且他們的結(jié)構(gòu)主要是由高級(jí)相差決定，因此大多不能用初級(jí)像差求解來確定初始結(jié)構(gòu)。目前設(shè)計(jì)照相物鏡最常用的方法之一，就是

84、第二種方法，從現(xiàn)有資料中找一個(gè)光學(xué)特性相近的結(jié)構(gòu)，通過縮放法縮放后，再通過像差計(jì)算逐步進(jìn)行修改，達(dá)到滿足要求的光學(xué)特性和成像質(zhì)量。本論文就只通過這一方法來設(shè)計(jì)一個(gè)三片型照相物鏡 [10-11]。</p><p>　　3.1 三片型照相物鏡的結(jié)構(gòu)形式</p><p>　　三片型照相物鏡的基本結(jié)構(gòu)是由一個(gè)凹透鏡以及兩個(gè)分別們于其兩邊的凸透鏡構(gòu)成的。這種物鏡的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是比較容易校正像差。最初的三

85、片型照相物鏡是將兩個(gè)完全一樣凸透鏡分別置于一個(gè)凹透鏡兩邊，使其總光焦度為零，這樣構(gòu)成對(duì)稱結(jié)構(gòu)，可以完全消除場曲，又可以消除像差。現(xiàn)在的三片型照相物鏡結(jié)構(gòu)與其基本相似，但對(duì)于透鏡的形狀卻可以由設(shè)計(jì)者根據(jù)所要求的光學(xué)特性進(jìn)行調(diào)整，以達(dá)到設(shè)計(jì)所需要滿足的光學(xué)特性。如圖3-1所示，為一個(gè)一般的典型三片型照相物鏡的結(jié)構(gòu)圖，其將兩個(gè)不同的凸透鏡位于一個(gè)凹透鏡兩側(cè)，并且將光闌位于第二個(gè)透鏡之前。</p><p>　　3.2 應(yīng)

86、用ZEMAX軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)</p><p>　　要求設(shè)計(jì)一個(gè)三片型照相物鏡，光學(xué)特性要求為：</p><p>　　焦距 </p><p><b>　　相對(duì)孔徑 </b></p><p><b>　　視場角 </b></p><p>　　3.2.1確

87、定原始系統(tǒng)</p><p>　?。?）根據(jù)光學(xué)特性和像方焦截距的設(shè)計(jì)要求，從專利資料中選用了如圖3-2的三片型照相物鏡專利[12]。專利中給出的系統(tǒng)的光學(xué)特性為：，，</p><p>　　結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3-1所示：</p><p>　　表3-1 結(jié)構(gòu)參數(shù)表</p><p>　　以上專業(yè)數(shù)據(jù)是按給出的,首先要把它縮放成所要求的焦距。把上面結(jié)構(gòu)參數(shù)

88、中的半徑、厚度和空氣間隔都除以2.4，就得到焦距的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3-2所示：</p><p>　　表3-2 縮放后結(jié)構(gòu)參數(shù)</p><p>　　經(jīng)查閱多個(gè)專利、資料等后發(fā)現(xiàn)，以上專利所給的玻璃并不常用，而常用的玻璃：第一塊透鏡采用的是SK4玻璃，第二塊透鏡采用的是F7玻璃，第三塊透鏡采用的玻璃與第一塊透鏡相同。</p><p>　　相對(duì)于原專利采用的SSK4A玻璃（1

89、.61765，55.139999），本設(shè)計(jì)所用的SK4玻璃（1.61272，58.630001），折射率相對(duì)低了一點(diǎn)點(diǎn)，另外阿貝數(shù)高了一些，所以本設(shè)計(jì)所選的玻璃在色散程度上相應(yīng)的要好一些。而本設(shè)計(jì)所先用的F7玻璃（1.625360，35.56001），與專利所用的F1玻璃（1.62588，35.700001）相比，折射率與阿貝數(shù)基本相似[13]。</p><p>　　這樣整個(gè)系統(tǒng)所有的玻璃都確定了。為便于對(duì)照，把

90、所選用的玻璃光學(xué)常數(shù)和之前的一起標(biāo)在上面結(jié)構(gòu)參數(shù)的右邊，用和表示。</p><p>　　玻璃材料確定后，更換玻璃的各個(gè)透鏡的半徑也要相應(yīng)的改變，目的是使每個(gè)折射面相對(duì)應(yīng)的薄透鏡光焦度不變。我們把系統(tǒng)中的每個(gè)折射面都看作是平凸或平凹的薄透鏡，在更換玻璃以后，保持它們的光焦度不變，并且讓它們之間的厚度和間隔不變，這樣可以使系統(tǒng)的像差特性變化不大[14]。根據(jù)薄透鏡的光焦度公式，欲保持各個(gè)折射面的光焦度不變，新的玻璃折

91、射率及球面曲率和原來的n，c之間應(yīng)符合公式：</p><p><b>　　(3-1)</b></p><p>　　由此得到新的半徑和原來的半徑r的關(guān)系如公式所示：</p><p>　　r* =r(n*-1)/(n-1) (3-2)</p><p>　　對(duì)于更換的第一個(gè)透鏡和

92、第三個(gè)透鏡，由所給光焦度可知(n*-1)/(n-1) =0.99201813，同理對(duì)于第二個(gè)透鏡可知(n*-1)/(n-1) =0.9991692。將上表所得出的半徑，根據(jù)不同玻璃分別乘以以上得出的數(shù)據(jù)求出新的半徑。這樣得出新的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如表3-3所示：</p><p>　　表3-3 更換玻璃后結(jié)構(gòu)參數(shù)</p><p>　　（2）應(yīng)用Zemax軟件，在Zemax軟件中輸入上表數(shù)據(jù)，如圖3-

93、3所示：</p><p>　　在波長數(shù)據(jù)中輸入波長，波長選擇三個(gè)波長，分別為486nm，587nm，656nm，其中以587nm為主要波長。并且使波長的權(quán)重全部為1。</p><p>　　在鏡片的孔徑值的設(shè)置上，由于，，所以孔徑值為22.222。</p><p>　　對(duì)于視場的設(shè)置，分別選取0，0.3，0.5，0.7，1.0五個(gè)視場。</p><

94、p>　　有評(píng)價(jià)函數(shù)（Merit Function）中，輸入有效焦距EFFL，并使其目標(biāo)值為100，權(quán)重為1。</p><p>　　設(shè)置好之后在Zemax中顯示圖形如下：</p><p>　　二維圖形如圖3-4所示：</p><p><b>　　圖3-4 二維圖形</b></p><p>　　Ray Fan圖如3-5

95、圖所示： </p><p>　　圖3-5 Ray Fan圖</p><p>　　OPD圖如圖3-6所示：</p><p><b>　　圖3-6 OPD圖</b></p><p>　　點(diǎn)列圖如圖3-7所示：</p><p><b>　　圖3-7 點(diǎn)列圖</b></p>

96、;<p>　　MTF曲線如圖3-8所示：</p><p>　　圖3-8 MTF曲線</p><p>　　3.2.2像差的校正及優(yōu)化</p><p><b>　　（1）確定自變量：</b></p><p>　　把除了虛設(shè)的光闌平面（第三個(gè)面）以外的所有6個(gè)面的曲率半徑都作為自變量加入校正。</p>

97、<p>　　把薄透鏡的厚度和透鏡之間微小的空氣間隔均不作為自變量，把厚透鏡的厚度和大的空氣間隔作為自變量。如第二個(gè)面以及第五個(gè)面所對(duì)應(yīng)的厚度。</p><p>　　（2）相關(guān)參數(shù)設(shè)定：</p><p>　　設(shè)置玻璃厚度及空氣間隔：在Editors——Merit Function——Tools——Default Merit Function 中設(shè)置，使玻璃的厚度的最小值為0.1

98、，最大值為10，使空氣間隔的最小值為0.1，最大值為20。并且使其邊緣為0.1。</p><p>　　第七面厚度設(shè)置：在Lens Date Editor——第七面thickness雙擊——Thickness solve on surface7——Solve Type中選Marginal Ray Height。將Height值輸入為“0”，表示將像面設(shè)置在了邊緣光線聚焦的像方焦平面上；將Pupil Zone值輸入為

99、“0”，表示采用近軸光線。確定后此處數(shù)值右邊顯示M，字母表示這一厚度值采用的求解方法。</p><p>　　玻璃邊緣厚度設(shè)置：由上圖的二維圖形可知，玻璃的形狀畸形，實(shí)際生產(chǎn)中是不現(xiàn)實(shí)的，所以對(duì)其邊緣進(jìn)行設(shè)置。由二維圖形可知，第一塊與第三塊玻璃得進(jìn)行設(shè)置，所以在Lens Date Editor中第一面與第六面Solve Type中選擇Edge Thickness，并且在Thickness中輸入值0.1。</p

100、><p>　　輸入像差參數(shù)：在Editors——Merit Function中插入六個(gè)像差操作數(shù)，分別為球差（SPHA），彗差（COMA），像散（ASTI），畸變（DIST），垂軸色差（LACL），軸向色差（AXCL），像差的目標(biāo)值全部為“0”，并設(shè)置此六個(gè)像差操作數(shù)的權(quán)重全部為“1”，更新后可以看到其各個(gè)像差操作數(shù)所對(duì)應(yīng)的像差如表3-4所示：</p><p>　　表3-4 加入像差操作數(shù)&l

101、t;/p><p>　?。?）用Zemax軟件對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化：</p><p>　　由上表可看出垂軸色差（LACL）與軸向色差（AXCL）很小，畸變（DIST）較小，球差（SPHA）較大，而像散（ASTI）與彗差（COMA）最大，所以在權(quán)重的設(shè)置上，優(yōu)先校正大的像差，而權(quán)重越大越優(yōu)化校正，故使色差為1，畸變?yōu)?，球差為3，彗差為4，像散為5。</p><p>　　運(yùn)行Zem

102、ax軟件，得出優(yōu)化像差操作數(shù)后像差如表3-5：</p><p>　　表3-5 優(yōu)化像差操作數(shù)后像差</p><p>　　由上表與表3-4的對(duì)比可知，像差已經(jīng)很小，為取得更小像差，可以根據(jù)上表像差大小繼續(xù)對(duì)像差設(shè)置權(quán)重，然后進(jìn)行優(yōu)化。</p><p>　　在用Zemax進(jìn)行優(yōu)化的時(shí)候,可以使用全局優(yōu)化（Global search），或者用錘形優(yōu)化（Hammer OPt

103、imization）。全局優(yōu)化是在自動(dòng)設(shè)計(jì)中加入新的機(jī)制，能自動(dòng)跳出局部極小，尋求最佳結(jié)構(gòu)。錘形優(yōu)化是Zemax全局優(yōu)化中的一種算法，它盡力尋找當(dāng)前設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)的更好形式，錘形優(yōu)化一般用在設(shè)計(jì)的最后階段，用來確保事實(shí)上選擇了最好的結(jié)構(gòu)。</p><p>　　啟用全局優(yōu)化是對(duì)于給定的評(píng)價(jià)函數(shù)和變量，利用本功能有可能得到好的設(shè)計(jì)。當(dāng)評(píng)價(jià)函數(shù)處于局部最小值時(shí)，利用錘形優(yōu)化可以自動(dòng)重復(fù)一個(gè)優(yōu)化過程，來脫離局部極值點(diǎn)。<

104、/p><p>　?。?）整體像差參數(shù)：</p><p>　　在主窗口Analysis——Aberration Coefficients——Seidel Cofficients中可以看出像差的情況，如圖3-9所示，顯示出各個(gè)面的各個(gè)像差參數(shù)，最后一行為像差總體參數(shù)：</p><p>　　由最后一行的整體像差參數(shù)可以看出，各個(gè)像差的優(yōu)化已經(jīng)達(dá)到了比較好的效果。</p&

105、gt;<p>　　3.2.3設(shè)計(jì)最終優(yōu)化結(jié)果</p><p>　　由以上像差的校正以及優(yōu)化可得出以下結(jié)果：</p><p>　　優(yōu)化后的相關(guān)數(shù)據(jù)如圖3-10所示：</p><p>　　二維圖形如圖3-11所示:</p><p>　　Ray Fan圖如圖3-12所示： </p><p>　　圖3-12 Ra

106、y Fan圖</p><p>　　OPD圖如圖3-13所示：</p><p>　　圖3-13 OPD圖</p><p>　　點(diǎn)列圖如圖3-14所示：</p><p><b>　　圖3-14 點(diǎn)列圖</b></p><p>　　MTF曲線如圖3-15所示：</p><p>　

107、　圖3-15 MTF曲線</p><p>　　由以上數(shù)據(jù)結(jié)果以及像差曲線可以看出，優(yōu)化之后的像差參數(shù)與像差曲線已經(jīng)達(dá)到一個(gè)比較理想的結(jié)果，與優(yōu)化之前相比，有了明顯的改進(jìn)。</p><p><b>　　至此設(shè)計(jì)結(jié)束。</b></p><p><b>　　4設(shè)計(jì)總結(jié)</b></p><p>　　此次畢業(yè)

108、設(shè)計(jì)過程中，我通過對(duì)專利數(shù)據(jù)的調(diào)整，更換玻璃等，設(shè)計(jì)出了一個(gè)三片型照相物鏡。并應(yīng)用軟件ZEMAX的設(shè)計(jì)，參數(shù)的設(shè)置以及優(yōu)化，達(dá)到了預(yù)期的設(shè)計(jì)要求，基本接近理論所要求的設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)值。</p><p>　　通過這次設(shè)計(jì)，我學(xué)會(huì)了如何使用ZEMAX軟件進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并體會(huì)到ZEMAX 的諸多優(yōu)點(diǎn)。這一軟件集成了包括光學(xué)系統(tǒng)定義、設(shè)計(jì)、優(yōu)化、分析、公差等諸多功能，并通過簡便直觀的用戶界面，為光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)者提供了一個(gè)方便快捷

109、的操作手段。由于其優(yōu)越的性價(jià)比，近幾年來ZEMAX在光學(xué)設(shè)計(jì)領(lǐng)域所占份額越來越大，在全球已經(jīng)成為最廣泛采用的軟件之一。</p><p>　　此設(shè)計(jì)結(jié)果與要大批量生產(chǎn)的照相物鏡之間還存在很大差距，需要根據(jù)實(shí)際要求再進(jìn)行改善。設(shè)計(jì)過程中遇到很多困難，通過對(duì)像差理論的深入研究以及對(duì)ZEMAX軟件各種功能的進(jìn)一步學(xué)習(xí)遇到的問題得到解決。</p><p><b>　　致 謝</b&g

110、t;</p><p>　　整個(gè)畢業(yè)設(shè)計(jì)期間，指導(dǎo)老師范應(yīng)娟老師始終給予我悉心關(guān)懷和指導(dǎo)，她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng)以及廢寢忘食的工作熱情深深的感染了我，使我能夠全身心的投入到設(shè)計(jì)中去；她嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度和廣博的知識(shí)使我受益匪淺，為課題的順利進(jìn)行和最終完成打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，經(jīng)過老師多次修改論證，設(shè)計(jì)得已順利完成，在此對(duì)范老師表示深深的感謝。</p><p>　　感謝學(xué)校給我們的教導(dǎo)。</p>