基于小波分析的條紋圖濾波方法畢業(yè)設(shè)計(jì)（外文翻譯）

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　光學(xué)測(cè)量方法以其非接觸、高速度、高精度和全場(chǎng)等特點(diǎn)在現(xiàn)代工業(yè)中得到了廣泛的應(yīng)用。該方法的原理是通過采集和處理光學(xué)條紋圖像來獲取被測(cè)信息。在實(shí)際測(cè)量中，因?yàn)榄h(huán)境的擾動(dòng)（如振動(dòng)和溫度變化等）和圖像設(shè)備所固有的局限性，采集到的條紋圖像不可避免地帶有噪聲，這些噪聲也必然會(huì)極大地影響測(cè)量精度。所以在用條紋圖像來獲取被測(cè)信息前，通常要對(duì)條紋

2、圖像進(jìn)行濾波處理。</p><p>　　本論文以計(jì)算機(jī)圖像處理為基礎(chǔ)，研究了圖像濾波的基本方法，根據(jù)條紋圖像的特點(diǎn)，著重研究和實(shí)現(xiàn)了兩種自適應(yīng)條紋圖像濾波方法：分區(qū)域自適應(yīng)條紋圖濾波方法和基于重心法的方向自適應(yīng)濾波，并通過matlab軟件對(duì)兩種方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，兩種方法能較好地實(shí)現(xiàn)條紋圖像濾波。最后，論文還分析實(shí)現(xiàn)了基于小波分析的條紋圖濾波方法，并對(duì)實(shí)驗(yàn)中存在的問題進(jìn)行分析，對(duì)下一步的研究工作進(jìn)行

3、展望。</p><p>　　關(guān)鍵詞：條紋圖像；噪聲；濾波；自適應(yīng)；</p><p>　　Research and Implementation of the filtering method to fringe image </p><p><b>　　Abstract</b></p>&l

4、t;p>　　Optical measurement method for its non-contact, high-speed, high-precision, and audience characterisitics has been widely used in modern industry. The principle is to obtain the measured information through the

5、collection and processing of optical fringe image. Fringe image inevitable collect the noise in actual measurement because the disturbance of the environment (such as vibration and temperature variations, etc.) and the l

6、imitation inherent in the image equipment, these noise is bound to gr</p><p>　　This thesis is based on computer image processing, studied the basic method of image filtering, focusing on two adaptive fringe

7、pattern filtering method according to the characteristics of the fringe: the subregional adaptive fringe pattern filtering method and the direction adaptive filtering based on the center of gravity. and conducted a simul

8、ation of the two methods by matlab software. The experimental results show that both methods can achieve better fringe image filtering. Finally, the the</p><p>　　Key words: Fringe image; Noise; Filtering; Ad

9、aptive;</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　摘要I</b></p><p>　　AbstractII</p><p><b>　　第一章 緒論1</b></p><p>　　1.1 課題研究背景1<

10、/p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀2</p><p>　　1.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀3</p><p>　　1.3 研究?jī)?nèi)容及論文結(jié)構(gòu)4</p><p>　　第二章 條紋圖像濾波方法概述5</p><p>　　2.1 條紋圖像的特點(diǎn)5<

11、;/p><p>　　2.1.1 條紋圖像的數(shù)學(xué)形式與特性5</p><p>　　2.1.2 實(shí)際條紋圖的噪聲6</p><p>　　2.2常用條紋圖像濾波方法7</p><p>　　2.2.1 線性濾波器8</p><p>　　2.2.2 非線性濾波器8</p><p>　　2.2.3 高

12、斯低通濾波器9</p><p>　　2.2.4 小波平滑濾波器10</p><p>　　2.2.5 條紋圖像的旋轉(zhuǎn)濾波11</p><p>　　2.3 其它濾波方法12</p><p>　　第三章 自適應(yīng)條紋圖像濾波方法實(shí)現(xiàn)13</p><p>　　3.1分區(qū)域自適應(yīng)濾波算法的研究與實(shí)現(xiàn)13</p&g

13、t;<p>　　3.1.1 基本方法簡(jiǎn)介13</p><p>　　3.1.2 分區(qū)域自適應(yīng)條紋圖像濾波方法基本原理13</p><p>　　3.1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析20</p><p>　　3.2 基于重心法的方向自適應(yīng)濾波算法22</p><p>　　3.2.1 基本方法簡(jiǎn)介22</p><p&

14、gt;　　3.2.2 基于重心法的方向自適應(yīng)濾波算法基本原理22</p><p>　　3.2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析25</p><p>　　3.3 本章小結(jié)27</p><p>　　第四章 基于小波分析的條紋圖濾波方法28</p><p>　　4.1圖像的小波變換28</p><p>　　4.1.1 小波閾值消

15、噪方法基本理論28</p><p>　　4.1.2 小波變換全濾波方法基本理論29</p><p>　　4.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析29</p><p>　　4.2.1 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及與其它常用濾波方法濾波結(jié)果比較29</p><p>　　4.2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析30</p><p>　　4.3 本章小結(jié)31</

16、p><p>　　第五章 總結(jié)與展望32</p><p>　　5.1 前期總結(jié)32</p><p>　　5.2 后期展望32</p><p><b>　　參考文獻(xiàn)34</b></p><p><b>　　致 謝35</b></p><p><

17、b>　　附錄36</b></p><p>　　附錄A 外文翻譯-原文部分36</p><p>　　附錄B 外文翻譯-中文譯文43</p><p><b>　　第一章 緒論</b></p><p>　　1.1 課題研究背景</p><p>　　70年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)

18、字圖像處理技術(shù)的迅猛發(fā)展，光學(xué)條紋圖像的數(shù)字處理技術(shù)逐漸成為新的研究熱點(diǎn)。</p><p>　　條紋形貌測(cè)量過程是首先將一組（Ronchi）光柵或正弦光柵相繼投射到一個(gè)參考平面和被測(cè)物體的表面上，然后使用條紋檢測(cè)設(shè)備或成像設(shè)備將參考平面和物體表面上反射的條紋拍攝下來。顯然，在參考平面上的條紋將形成平直條紋，而由于被測(cè)物體表面形貌的變化，投射到被測(cè)物體表面的條紋會(huì)發(fā)生形變。反而言之，這種形變正是物體表面形貌的一種反

19、映，它記錄了物體表面的高度分布。因此，條紋形貌測(cè)量的目的正是要設(shè)計(jì)好的算法從采集到的條紋中盡可能準(zhǔn)確地提取它所記錄的物體表面高度信息分布。圖1-1為一個(gè)典型的條紋形貌測(cè)量系統(tǒng)示意圖。</p><p>　　圖1-1 條紋形貌測(cè)量系統(tǒng)示意圖</p><p>　　常用的光學(xué)測(cè)量方法包括干涉測(cè)量、散斑測(cè)量以及莫爾和條紋投射測(cè)量技術(shù)等。這些方法的共同特點(diǎn)是通過采集和處理光學(xué)條紋圖像來獲取被測(cè)信息。在

20、實(shí)際測(cè)量中，因?yàn)榄h(huán)境的擾動(dòng)（如振動(dòng)和溫度變化等）和圖像設(shè)備所固有的局限性（如CCD攝像機(jī)的熱噪聲、圖像采集卡的電子噪聲等），采集到的條紋圖像不可避免地帶有噪聲，這些噪聲也必然會(huì)極大地影響測(cè)量精度。所以在用條紋圖像來獲取被測(cè)信息前，通常要對(duì)條紋圖像進(jìn)行濾波處理。</p><p>　　因此本文在詳細(xì)討論了條紋圖的特點(diǎn)以及常用的條紋圖像濾波方法之后，又通過根據(jù)條紋圖的特點(diǎn)提出自適應(yīng)條紋圖像濾波方法。同時(shí)也介紹了基于小波

21、變換的條紋圖像去噪方法。從而可以得到含噪聲最小的條紋圖像。</p><p>　　1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　目前國(guó)內(nèi)外對(duì)條紋圖像去噪的研究非?；钴S，每年都有很多對(duì)不同類型的條紋圖像進(jìn)行去噪的方法被提出。</p><p>　　1.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀</p><p>　　光學(xué)元件的表面性能公差一般包括面形公差、表面粗糙度以及便面缺

22、陷等，而這些參數(shù)會(huì)直接影響元件的使用性能，通常它們的檢測(cè)不僅費(fèi)時(shí)且易產(chǎn)生爭(zhēng)議。</p><p>　　面形偏差最初常采用樣板法檢測(cè)。樣板法即根據(jù)光學(xué)元件的曲率半徑及口徑制造標(biāo)準(zhǔn)樣板，可以使平面或者凹凸一對(duì)球面，然后根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)樣板制造出可以在生產(chǎn)中使用的工作樣板。該樣板通常均采用性能較穩(wěn)定的光學(xué)材料來制造，并且具有一定的厚度，與普通工件相比，其面形不易變化，而且也可以對(duì)曲率半徑進(jìn)行精確的測(cè)量。對(duì)于較小曲率半徑的樣板通常

23、可以通過對(duì)球體加工的方式來制造。樣板法在使用中，通常需要將待測(cè)元件與工件樣板結(jié)合，然后再燈光下觀察兩元件間空氣隙所形成的干涉條紋，可以根據(jù)條紋的形狀或者顏色來判斷面形。一般而言，樣板法在使用中，通常需要將待測(cè)元件與工件樣板貼合，然后在燈光下觀察兩元件間空氣隙所形成的干涉條紋，可以根據(jù)條紋的形狀或者顏色來判斷面形。一般而言，樣板法的優(yōu)先就是能夠同時(shí)判斷光圈和局部光圈數(shù)，缺點(diǎn)就是過于依賴觀察者目視判定經(jīng)驗(yàn)。另外，接觸測(cè)量還有可能會(huì)損傷表面，

24、從而產(chǎn)生額外的表面缺陷。</p><p>　　1851年，菲佐為了驗(yàn)明運(yùn)動(dòng)介質(zhì)是否曳引以太，采用特別設(shè)計(jì)的干涉儀做了運(yùn)動(dòng)介質(zhì)中的光速的相關(guān)實(shí)驗(yàn)。1887年，邁克耳遜和莫雷合作試圖利用邁克耳遜干涉儀來檢測(cè)地球相對(duì)絕對(duì)靜止的以太的運(yùn)動(dòng)。后來，人們均以邁克爾遜干涉儀為原型，設(shè)計(jì)出了用于各種測(cè)試目的的干涉儀，從而使得干涉儀在計(jì)量測(cè)試領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用。干涉儀輸出干涉條紋圖，而干涉條紋是干涉場(chǎng)中光強(qiáng)差相同點(diǎn)的軌跡，因而可以

25、根據(jù)干涉條紋方向的方向、形狀、疏密和條紋移動(dòng)的情況，獲得與光程差有關(guān)的被測(cè)量信息。因此，干涉圖的后期判讀與分析計(jì)算精確性顯得尤為重要。</p><p>　　70年代以來，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅猛發(fā)展，光學(xué)條紋圖像的數(shù)字處理技術(shù)逐漸成為新的研究熱點(diǎn)。而條紋圖像的數(shù)字化處理技術(shù)通常分為兩大類：基于時(shí)間與空間相位分析的相位法與基于條紋亮度分析的條紋中心法。</p><p>　　條紋法可對(duì)單幅干涉圖進(jìn)

26、行直接處理，首先由光電探測(cè)器直接從干涉場(chǎng)中采用，然后將干涉圖樣上的光強(qiáng)數(shù)值化，并經(jīng)過二值化、細(xì)化等一系列處理后，提取出干涉條文中光強(qiáng)峰、谷值點(diǎn)的級(jí)數(shù)以及空間坐標(biāo)，得到被測(cè)波面的離散值，最后將利用澤尼克多項(xiàng)式對(duì)波面進(jìn)行擬合，經(jīng)計(jì)算機(jī)解算，進(jìn)而求取波面或者被測(cè)表面各點(diǎn)的波差值、峰谷值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。該方法的有點(diǎn)是直接用光電探測(cè)器采集干涉場(chǎng)的光強(qiáng)分布，也可以脫離干涉系統(tǒng)而處理記錄介質(zhì)上的信息，而且具有較高的波面復(fù)原精度，對(duì)于必須快速采集處理（如三

27、平板剪切干涉儀）和必須先記錄再處理（如流場(chǎng)干涉）等領(lǐng)域比較適用。</p><p>　　傅里葉變換法是首先把條紋圖從空域變換至頻域，然后再頻域中去掉高頻噪聲以及載波，僅保留條紋頻率，最后利用傅里葉逆變換從頻域還原至空域，得到條紋光強(qiáng)分布后，再進(jìn)行進(jìn)一步處理求得相位。傅里葉變換的缺點(diǎn)主要是很難自動(dòng)選擇合適的帶通濾波器，一般情況下需要人機(jī)交互來進(jìn)行。另外，相位符號(hào)也不確定，同樣需要人機(jī)交互來進(jìn)行，如果頻譜發(fā)生重疊，則會(huì)

28、發(fā)生符號(hào)反轉(zhuǎn)的情況，而起對(duì)于條紋稀疏的情況處理起來比較困難。</p><p>　　相移法是指通過對(duì)條紋圖進(jìn)行相位場(chǎng)移相，從而來增加若干常量相位，最終得到多幅條紋圖，用以求解相位場(chǎng)的方法。不同的相位移動(dòng)，可以得到不同的相移條紋圖，進(jìn)而導(dǎo)出一系列不同的相移法公式。一般而言，相移法只是對(duì)于得到相位主值的公式運(yùn)算中比較簡(jiǎn)單，而在解包時(shí)，就通常會(huì)遇到一些實(shí)際的困難，而且相移獲得一般會(huì)需要額外的設(shè)備，這樣就會(huì)使得干涉儀的成本

29、變得比較高。目前相移法已經(jīng)得到了廣泛的應(yīng)用，是在條紋圖處理研究領(lǐng)域中最重要的發(fā)展和成果之一。 </p><p>　　1.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀</p><p>　　目前，我國(guó)的數(shù)字圖像處理技術(shù)起步較晚，但在學(xué)習(xí)國(guó)外技術(shù)的基礎(chǔ)上發(fā)展迅速。</p><p>　　國(guó)內(nèi)常用的濾波方法有空域直接濾波和變換域?yàn)V波兩大類。變換域?yàn)V波是指將圖像換至頻域或時(shí)頻域，再進(jìn)行濾波處理。這種方法

30、計(jì)算量大，較為耗時(shí)，因此在實(shí)際操作中，更為常用的是空域?yàn)V波方法。典型的空余濾波方法包括平均平滑濾波和中值濾波等。平均平滑濾波是一種線性濾波器，可以有效抑制隨機(jī)噪聲的影響。但該方法用于條紋圖像處理時(shí)會(huì)導(dǎo)致條紋對(duì)比度的降低。特別是對(duì)于空間頻域較高的條紋區(qū)域（密集條紋），平均平滑濾波有可能導(dǎo)致條紋的現(xiàn)實(shí)甚至反轉(zhuǎn)（反相）。中值濾波是一種非線性濾波器，主要用于去噪脈沖噪聲。但該方法不能有效地降低高斯噪聲隨機(jī)噪聲的影響，并不適于光學(xué)條紋圖像的處理。

31、所以我們可以通過找出更加有效的條紋圖像濾波方法，在減少測(cè)量誤差的同時(shí)，也避免在去噪過程中濾出過多的有用的信息。</p><p>　　考慮到相應(yīng)的條紋圖具有其各自的特點(diǎn)。如前面提到的均值、中值濾波、頻率域?yàn)V波等均沒有考慮到干涉條紋圖的特點(diǎn)，即條紋圖的灰度分布具有方向性，因此它們對(duì)條紋圖的處理或多或少存在一些問題。尤其是對(duì)于那些含有高噪聲的條紋圖，或密度較大的條紋圖，條紋的空間頻率與噪聲頻率很接近，低通濾波可能損害條

32、紋特征，或者不能完全消除噪聲。</p><p>　　因此，最近幾年國(guó)內(nèi)外通過考慮條紋圖的特征又相應(yīng)的提出了很多種濾波方法，例如：旋濾波方法，它正是考慮了條紋圖不同斷面上灰度分布的不同特點(diǎn)，選擇在條紋的切線方向上進(jìn)行濾波。在切線方向上濾波只需保留均值部分，其它的都是噪聲部分，可以濾掉。這種方法就能過較大限度地消除噪聲而不損害條紋特征。此外，最新的條紋圖像濾波方法還有同態(tài)濾波方法、自適應(yīng)條紋空域?yàn)V波方法等。</

33、p><p>　　近些年來，小波理論也得到了非常迅速的發(fā)展，而且由于其具備良好的時(shí)域局部化和多分辨率分析能力，因而在圖像處理各領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用非常廣泛。如非線性小波變換閾值法去噪，小波變換模極大值去噪及基于小波變換的尺度相關(guān)性去噪。</p><p>　　1.3 研究?jī)?nèi)容及論文結(jié)構(gòu)</p><p>　　本論文共分為5章，各章主要內(nèi)容如下：</p><p&g

34、t;　　第一章，緒論介紹了條紋圖像濾波的研究背景和國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，從而得出了研究該課題的必要性，分析課題的可行性，并重點(diǎn)介紹了根據(jù)不用條紋圖像的特點(diǎn)進(jìn)行濾波的方法。</p><p>　　第二章，首先對(duì)條紋圖像的特點(diǎn)進(jìn)行了概述，分別分析了條紋圖像的數(shù)學(xué)形式與特性以及條紋圖像中的噪聲。接而又介紹了常用的條紋圖像濾波方法。通過分析不同的濾波方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從中尋找出對(duì)不同圖像的更好的濾波方法。</p>&l

35、t;p>　　第三章，主要是分析了自適應(yīng)濾波方法的研究與實(shí)現(xiàn)，介紹了其設(shè)計(jì)的基本方法，分析了自適應(yīng)條紋濾波方法的原理以及其方法實(shí)現(xiàn)過程中用到的主要技術(shù)。再通過與其他的濾波方法所得出的濾波結(jié)果結(jié)果進(jìn)行比較，從而判斷此濾波方法的好壞。</p><p>　　第四章，介紹了小波變換在條紋圖像去噪方面的運(yùn)用，先介紹了小波變換的原理，再介紹了小波閾值消噪方法以及基于小波變換的全濾波條紋圖像去噪方法，最后通過matlab仿

36、真實(shí)驗(yàn)總結(jié)選取不同閾值以及小波所得到的不同的濾波效果。</p><p>　　第五章，總結(jié)了課題前期的成果。并對(duì)課題的后期工作進(jìn)行了展望。</p><p>　　第二章 條紋圖像濾波方法概述</p><p>　　2.1 條紋圖像的特點(diǎn)</p><p>　　條紋圖像作為我們實(shí)際編碼分析的對(duì)象，有必要對(duì)其特點(diǎn)進(jìn)行分析，以了解其性質(zhì)，并根據(jù)其獨(dú)有的特性

37、采用合適的方法對(duì)其進(jìn)行處理。</p><p>　　2.1.1 條紋圖像的數(shù)學(xué)形式與特性</p><p>　　一般條紋圖像基于光學(xué)干涉原理而形成。其中各種干涉條紋圖的光強(qiáng)（灰度）分布可用數(shù)學(xué)形式表達(dá)：</p><p><b>　?。?.1）</b></p><p>　　其中，為背景光強(qiáng)；為條紋幅值；為相位場(chǎng)；為加性隨機(jī)噪聲

38、。條紋圖的形式簡(jiǎn)單，但實(shí)際處理過程復(fù)雜。一般來說條紋圖分布具有如下特征：</p><p>　　1）是唯一可測(cè)的量，即已知量，或是有待測(cè)量求解的物理量。</p><p>　　2）條紋圖是相位場(chǎng)的余弦調(diào)制結(jié)果，余弦調(diào)制即表現(xiàn)為條紋圖像。</p><p>　　3）是變化的背景光強(qiáng)度，它主要取決于環(huán)境光場(chǎng)以及被測(cè)物體的表面光學(xué)特性。</p><p>

39、　　4）是變化的條紋幅值，它表示了條紋明暗變化的幅值，也稱條紋對(duì)比度。它的決定因素較多，主要取決于各種光源、環(huán)境等條件。</p><p>　　5）條紋間距、條紋密度或條紋的空間頻率表示相位場(chǎng)的變化梯度，變化梯度越大，條紋越密。同時(shí)，它決定了灰度分布的變化梯度。</p><p>　　6）條紋方位分布表示了相位變化的梯度方向：</p><p>　　在條紋的切線方向上有：

40、。即在條紋切線方向上，相位場(chǎng)與灰度變化大約為0（由于受到幅值變化，噪聲和背景的影響，相位場(chǎng)合灰度的梯度變化實(shí)際中并不為0），因此條紋等值線對(duì)應(yīng)于相位等值線。</p><p>　　而在條紋的法線方向上有：</p><p><b>　　（2.2）</b></p><p>　　其中，為某個(gè)求導(dǎo)方向。即在條紋法線方向上，相位場(chǎng)和灰度梯度變化最大。<

41、;/p><p>　　7）由于的周期性，只能測(cè)量出相位場(chǎng)的主值。</p><p>　　8）若只考慮的影響，條紋的中心線（骨架線）點(diǎn)的相位為的整數(shù)倍。</p><p>　　9）由于余弦的偶函數(shù)性，若沒有其他先驗(yàn)信息，無法從圖像灰度信息中確定相位的符號(hào)。</p><p>　　10）相位場(chǎng)的物理意義取決于所使用的實(shí)驗(yàn)技術(shù)，既是哪種實(shí)驗(yàn)條紋圖。例如全息條紋

42、圖的相位可代表面內(nèi)位移場(chǎng)；面內(nèi)幾何云紋的相位代表面內(nèi)位移場(chǎng)。</p><p>　　從條紋圖的數(shù)學(xué)表達(dá)式和對(duì)其特性的分析可以看出條紋圖分析中的最大問題就是只能得到條紋圖的灰度分布一個(gè)量，而該物理量中包括背景強(qiáng)度、條紋幅值、加性隨機(jī)噪聲和待求解的相位場(chǎng)等4個(gè)未知量。很明顯這在數(shù)學(xué)上是不可解的，必須另外尋找一些別的方法或者增加邊界條件和提出一些假設(shè)，來解決這個(gè)問題。</p><p>　　2.1.

43、2 實(shí)際條紋圖的噪聲</p><p>　　整個(gè)系統(tǒng)的目的是為了得到高精度點(diǎn)云數(shù)據(jù)，而點(diǎn)云數(shù)據(jù)的精度和正確率很大一部分取決于編碼的精度及正確率。對(duì)于編碼來說：成像系統(tǒng)的分辨率、光源強(qiáng)度以及各種噪聲都將影響其最終精度。</p><p>　　其中成像系統(tǒng)分辨率的影響指的是CCD鏡頭最大分辨率對(duì)所得圖像分辨率的影響。而光源強(qiáng)度的影響將主要體現(xiàn)在所得圖像的亮度上。實(shí)際中試驗(yàn)表明：亮度對(duì)圖片的影響是全

44、方位的，決定了其后圖片的一系列處理將采用何種方式，其中包括了圖像增強(qiáng)、噪聲、閾值分割等方法的處理方式和次序。而當(dāng)系統(tǒng)硬件確定后，成像系統(tǒng)分辨率、光源強(qiáng)度都已經(jīng)確定，主要影響編碼精度的因素將只剩下噪聲。</p><p>　　在這里我們可以定義噪聲為系統(tǒng)機(jī)械部分、光學(xué)部分和電子部分所引起的各種誤差。這些噪聲使得圖像上像素點(diǎn)灰度值不能正確的反映出空間物體對(duì)應(yīng)點(diǎn)的光強(qiáng)值，降低了圖像的質(zhì)量。因此分析噪聲來源可噪聲性質(zhì)十分必

45、要的。其中噪聲的來源主要有：</p><p><b>　　1）空氣流動(dòng)</b></p><p>　　空氣流動(dòng)主要由兩個(gè)方面產(chǎn)生：第一是由拍攝過程中人的走動(dòng)產(chǎn)生的流動(dòng)；第二則是由于系統(tǒng)采用大功率點(diǎn)光源在長(zhǎng)時(shí)間照明后，加熱周圍空氣所產(chǎn)生的流動(dòng)?？諝饬鲃?dòng)將給照相機(jī)捕捉圖片帶來不利影響。并且由于這種影響由空氣流動(dòng)的具體方式?jīng)Q定，因此無法知道其確定結(jié)果，所以很難定量分析和模擬。

46、一般情況下，空氣流動(dòng)對(duì)圖片的影響可以忽略不計(jì)。但在光強(qiáng)較弱和空氣中灰塵較多情況下，這種現(xiàn)象則不能被忽視。</p><p>　　2）攝像機(jī)產(chǎn)生的誤差</p><p>　　攝像機(jī)產(chǎn)生的噪聲包括光子噪聲、暗電流噪聲、光響應(yīng)非均勻性噪聲、讀出噪聲、雜波噪聲、A/D轉(zhuǎn)化誤差等。</p><p>　　根據(jù)量子理論，光子運(yùn)動(dòng)具有波粒二相性，因此感光象元在單位時(shí)間內(nèi)接受的光子數(shù)目為

47、一個(gè)隨機(jī)數(shù)，會(huì)在平均值上下做微小波動(dòng)，從而產(chǎn)生電荷量也作相應(yīng)波動(dòng)。這種噪聲稱為光子噪聲。光子噪聲服從泊松分布，在低照明、低反差條件下，當(dāng)其他噪聲用各種方法抑制后，光子噪聲稱為主要噪聲。</p><p>　　暗電流噪聲指感光象元在無光條件下由于電子產(chǎn)生的電流。它和溫度和曝光時(shí)間密切相關(guān)，它也滿足泊松分布。</p><p>　　光響應(yīng)非均勻性噪聲沒有一定的規(guī)律，因器件而異，主要和器件的制造工藝

48、有關(guān)，具有很大隨機(jī)性。</p><p>　　雜波噪聲主要來源于傳輸通道及各種器件，如時(shí)鐘信號(hào)和電源電壓不穩(wěn)定，以及傳輸中受到的電磁干擾。這種噪聲多滿足無規(guī)則隨機(jī)性，頻譜幅值不定。</p><p>　　讀出噪聲是在感光像元產(chǎn)生的電荷信號(hào)被讀出和放大的電路中產(chǎn)生的噪聲，包括由復(fù)位電路產(chǎn)生的復(fù)位噪聲，和由放大器產(chǎn)生的噪聲。這是一種隨機(jī)噪聲。</p><p>　　A/D轉(zhuǎn)換

49、誤差是獨(dú)立于圖像信號(hào)的，具有高斯分布和可加性。該誤差通常很小，與其他誤差相比可以忽略。</p><p>　　3）視頻圖像采集的像素抖動(dòng)</p><p>　　由于圖像卡內(nèi)部像素時(shí)鐘本身的波動(dòng)而造成了采樣時(shí)間的變化，并且由于視頻信號(hào)時(shí)變化的，因此產(chǎn)生了像素值對(duì)應(yīng)位置的變化。像素抖動(dòng)表現(xiàn)為一種隨機(jī)誤差。</p><p>　　4）機(jī)械裝置帶來的噪聲</p>&

50、lt;p>　　機(jī)械裝置的噪聲主要指步進(jìn)電機(jī)帶動(dòng)滑塊在導(dǎo)軌上滑行所引起噪聲，這種噪聲也可以由其他的振動(dòng)產(chǎn)生。所以在拍攝時(shí)，整個(gè)環(huán)境要盡量安靜。在此種環(huán)境下，這種噪聲對(duì)系統(tǒng)的影響相當(dāng)小，可以忽略不計(jì)。</p><p>　　5）光柵片帶來的噪聲</p><p>　　光柵片上的噪聲主要指光柵上灰塵所帶來的噪聲，這種噪聲在圖像上的表面就是灰色斑點(diǎn)的出現(xiàn)。在所得的系列圖像中，這種灰色斑點(diǎn)和由于物

51、體本身灰色表面或由于物體高度變化形成的灰色陰影是不同的。在整個(gè)一系列圖中，物體的灰色表面和物體高度變化形成的灰色陰影始終是不動(dòng)的，也就是說他們?cè)诘谝环鶊D出現(xiàn)的話，在最后一幅圖也應(yīng)該是出現(xiàn)的，并且在圖像中的位置也是始終不動(dòng)的。而由于光柵片上灰塵所引起的灰色斑點(diǎn)，就不是這樣。很可能在上一幅中沒有，而在下一幅圖中同一位置就將出現(xiàn)。</p><p>　　2.2常用條紋圖像濾波方法</p><p>

52、　　在進(jìn)行圖像編碼之前，必須對(duì)所得圖像進(jìn)行預(yù)處理，以去除原始圖中存在的噪聲，增強(qiáng)圖像的質(zhì)量，使之更適合于其后的編碼工作。經(jīng)過以下的圖像處理步驟后，我們可以去除上面一節(jié)所提到的隨機(jī)噪聲，使所需的細(xì)節(jié)更突出。這一點(diǎn)在對(duì)細(xì)條紋圖片進(jìn)行處理時(shí)顯得格外突出。其原因顯而易見：當(dāng)我們把條紋作為分析目標(biāo)時(shí)，條紋越細(xì)則條紋信號(hào)就越弱。而在條紋變細(xì)過程中，噪聲卻幾乎不發(fā)生變化或變化很小，導(dǎo)致了細(xì)條紋圖像信噪比很低。為了得到理想的分析圖像，我們嘗試了多種方法

53、對(duì)原始圖像進(jìn)行處理，比較分析以得出適合實(shí)際情況的圖像預(yù)處理方法。其中主要工作集中于圖像的濾波和閾值分割：濾波的目的是為了提高圖像的信噪比，而與之分割則是為了得到編碼分析所需要的二值圖。</p><p>　　圖像平滑濾波可以用來減少噪聲。因?yàn)樵陬l率域中，噪聲頻譜多集中在高頻段，所以采用各種形式的低通濾波方法可有效地抑制圖像中的噪聲。</p><p>　　平滑濾波的概念非常直觀。它用濾波掩膜確

54、定鄰域內(nèi)像素的平均灰度值去代替圖像每個(gè)像素點(diǎn)的值，這種處理減小了圖像灰度的“尖銳”變換。然而圖像邊緣和噪聲一樣，也是由圖像灰度尖銳變化組成，所以平滑濾波可能存在著所不希望得到的邊緣模糊的負(fù)面效應(yīng)。如何在兩者之間取得平衡，是一個(gè)很重要的問題。</p><p>　　2.2.1 線性濾波器</p><p>　　線性濾波器中最常用的是均值濾波器。均值濾波器的主要應(yīng)用是去除圖像中的不相干細(xì)節(jié)，其中“

55、不相干”指的是與掩膜尺寸相比，較小的像素區(qū)域。</p><p>　　圖2-1 兩個(gè)平滑（均值）濾波器掩膜</p><p>　　圖2-1顯示了兩個(gè)的平滑濾波器。第一個(gè)濾波器產(chǎn)生掩模下的標(biāo)準(zhǔn)像素平均值，其表達(dá)式為。第二個(gè)掩模則加入了權(quán)重值，為加權(quán)平均的掩模運(yùn)算。在里面處于掩模中心位置的像素比其他任何像素的權(quán)值都要大，即認(rèn)為在均值運(yùn)算時(shí)中心像素比其他像素重要性要高的多。一幅的圖像經(jīng)過一個(gè)（和為奇

56、數(shù)）的加權(quán)均值濾波器濾波，可以用式（2.3）表示。其中為掩模的權(quán)重值，為原始圖像的灰度值，而表示經(jīng)過掩模運(yùn)算后該點(diǎn)的灰度值。</p><p><b>　　（2.3）</b></p><p>　　2.2.2 非線性濾波器</p><p>　　統(tǒng)計(jì)濾波器是一種非線性的空間濾波器，它的響應(yīng)基于圖像濾波器包圍的圖像區(qū)域中像素的排序，然后由統(tǒng)計(jì)排序結(jié)果決

57、定的值替代中心像素的值。統(tǒng)計(jì)濾波器中最常見的例子就是中值濾波器。</p><p>　　中值濾波器是將像素（在中值計(jì)算中包括了原像素值）鄰域內(nèi)灰度的中值代替該像素的值。一個(gè)數(shù)值集合中值的的中值濾波可以這樣計(jì)算，先對(duì)掩模內(nèi)欲求的像素及其鄰域的像素值排序，確定出中值，然后將中值賦予該像素值。例如，在一個(gè)鄰域內(nèi)有一系列像素值，對(duì)這些值排序后為，那么中值就是20。</p><p>　　2.2.3 高

58、斯低通濾波器</p><p>　　同上面提到的兩種常用濾波方式不同，高斯低通濾波器不是在空間域中的計(jì)算，而是工作在頻率域中。圖3-2顯示了頻率濾波的基本步驟。</p><p>　　圖2-2 頻率濾波基本步驟</p><p>　　在傅里葉變換中，低頻部分主要決定圖像在平滑區(qū)域中總體灰度級(jí)的顯示，而高頻部分則決定圖像細(xì)節(jié)部分，如邊緣和噪聲。在空域中，將圖像的模板在圖像中

59、逐像素移動(dòng)，并對(duì)每個(gè)像素進(jìn)行指定數(shù)量的計(jì)算的過程為一個(gè)卷積過程。形式上，大小為的兩個(gè)函數(shù)和的離散卷積可以表示成，并定義如下：</p><p><b>　?。?.4）</b></p><p>　　空間域和頻率域之間最基本的聯(lián)系是由卷積定理建立的，存在下面關(guān)系成立。</p><p><b>　?。?.5）</b></p&

60、gt;<p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　基于高斯函數(shù)的頻域?yàn)V波有特殊的重要性。因?yàn)楦咚购瘮?shù)的形狀易于確定，并且高斯函數(shù)的傅里葉變換和反變換均為實(shí)高斯函數(shù)。濾波器的二維形式是由式（2.7）給出：</p><p><b>　　（2.7）</b></p><p>　　式中是距傅里葉變換遠(yuǎn)點(diǎn)

61、的距離，表示高斯曲線擴(kuò)展的程度。當(dāng)時(shí)，可以將濾波器表示成：</p><p><b>　　（2.8）</b></p><p>　　其中是截止頻率。當(dāng)時(shí)，濾波器下降到它最大值的0.607處。</p><p>　　2.2.4 小波平滑濾波器</p><p>　　Fourier分析是將信號(hào)展開為一族正弦和余弦函數(shù)的加權(quán)和。與之相

62、似, 小波分析也是將信號(hào)展開為一族小波基函數(shù)的加權(quán)和。這族小波基函數(shù)是由一個(gè)帶通函數(shù)( 小波母函數(shù)) W 經(jīng)過平移和伸縮組成。在信號(hào)處理中常用離散正交或雙正交緊支集的二進(jìn)小波變換。以一維時(shí)間信號(hào)為例, 設(shè)小波函數(shù)為:</p><p><b>　?。?.9）</b></p><p>　　式中，Z為整數(shù)集。對(duì)于任何平方可積的函數(shù)，其小波變換定義為：</p>

63、<p><b>　　（2.10）</b></p><p>　　其中，為內(nèi)積運(yùn)算，*表示復(fù)共軛。小波變換系數(shù)給出了的再尺度時(shí)在位置n處的逼近。反過來，知道了函數(shù)在所有尺度下，所有位置處的小波變換系數(shù)，也可以由來精確重構(gòu)。重構(gòu)運(yùn)算的公式如下：</p><p><b>　?。?.11）</b></p><p>　　在實(shí)

64、際的運(yùn)算中，離散二進(jìn)小波變換一般由符合條件的有限長(zhǎng)度脈沖響應(yīng)濾波器（FIR）實(shí)現(xiàn)，離散小波變換實(shí)現(xiàn)算法是Mallat提出的。一維信號(hào)的離散小波變換及重建的Mallat算法如圖2-3、圖2-4所示。</p><p>　　圖2-3 一維信號(hào)的離散二進(jìn)小波變換</p><p>　　圖2-3中，H0和H1為FIR濾波器組，如果H0和H1為共軛鏡像濾波器組（QMF），則圖2-3將實(shí)現(xiàn)正交小波變換。若

65、H0和H1是線性相位的，則圖2-3將實(shí)現(xiàn)雙正交小波變換，此時(shí)分析濾波器H0和H1與合成濾波器G0和G1（圖2-4）之間滿足一下關(guān)系：</p><p><b>　　（2.12）</b></p><p>　　其中，L1為濾波器H1的長(zhǎng)度，L0為濾波器H0的長(zhǎng)度。</p><p>　　圖2-4 一維信號(hào)的分析與綜合</p><p&

66、gt;　　對(duì)二維小波變換來說，如果選用的濾波器組是共軛鏡像濾波器組，則進(jìn)行的 小波變換為雙正交小波變換，此時(shí)可先對(duì)圖像的每一行進(jìn)行一維小波變換，再對(duì)每一列進(jìn)行一維小波變換。從具體實(shí)現(xiàn)的角度來看，圖2-3中的濾波就是卷積運(yùn)算。由于兩個(gè)有限長(zhǎng)度的線性卷積會(huì)造成數(shù)據(jù)擴(kuò)張，因此運(yùn)算前一般都需要對(duì)信號(hào)的邊界進(jìn)行處理。普通的做法是將信號(hào)首尾相連編程周期信號(hào)，然后進(jìn)行循環(huán)卷積，這樣做可以保證濾波前后信號(hào)的數(shù)據(jù)量不變，但缺點(diǎn)是在信號(hào)首位相連處會(huì)出現(xiàn)較強(qiáng)

67、的高頻成分。另一種做法是將信號(hào)對(duì)稱擴(kuò)展為周期信號(hào)，然后再進(jìn)行循環(huán)卷積運(yùn)算，這樣做可以避免在信號(hào)的邊界處產(chǎn)生高頻成分，但此時(shí)要求濾波器也是對(duì)稱的。</p><p>　　2.2.5 條紋圖像的旋轉(zhuǎn)濾波</p><p>　　旋轉(zhuǎn)濾波是專門針對(duì)條紋圖像處理提出的一種濾波。旋轉(zhuǎn)濾波對(duì)干涉條紋圖像隨機(jī)噪聲有很強(qiáng)的抑制能力，更重要的是對(duì)條紋圖不產(chǎn)生模糊畸變效應(yīng)。</p><p>

68、　　1）旋轉(zhuǎn)濾波的基本原理</p><p>　　條紋圖的灰度分布是有規(guī)律的：在條紋的法線方向，灰度分布變化最大，而在條紋的切線方向上，灰度分布變化最小，在其他方向上居于二者之間。在條紋法線方向，灰度變化最大，對(duì)應(yīng)的頻譜呈一條寬帶，條紋圖像與噪聲的頻譜是疊加在一起的，無法截然分開。在條紋的切線方向，灰度變化很小，近似為常數(shù)，對(duì)應(yīng)的頻譜是零頻附近的一條窄帶，而隨機(jī)噪聲仍然分布在高頻段。因此對(duì)這種情況使用常規(guī)的低通濾波

69、器，如中值濾波或均值濾波，就可將零頻的條紋與高頻的噪聲頻譜干凈地分離開，從而即濾除掉噪聲，同時(shí)又可以盡量少的損害條紋信號(hào)的任何信息。</p><p>　　所以旋濾波的基本思想是：首先確定條紋的切線方向，然后只在條紋的切線方向?qū)l紋圖進(jìn)行低通濾波。也就是說，首先找到條紋灰度的等值線，然后在此灰度等值線上做低通濾波，這樣就可以達(dá)到去除無用信息而保留有用信息的效果。</p><p><b&

70、gt;　　2）旋濾波基本步驟</b></p><p>　　在實(shí)際處理中我們采用了雙臂旋濾波方法。“雙臂旋濾波”的含義是首先構(gòu)造一個(gè)一維的關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對(duì)稱的濾波窗口，將此一維濾波窗口繞當(dāng)前像素點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，然后確定出條紋的切線方向，并在此方向上用一維濾波窗口進(jìn)行低通濾波。</p><p><b>　　具體步驟如下：</b></p><p&g

71、t;　　A)在以當(dāng)前點(diǎn)為中心的像素點(diǎn)的窗口內(nèi)，定義8條或者更多的等間隔的方向?yàn)V波線（與濾波窗口的尺度有關(guān)）。</p><p>　　B)在每一條方向?yàn)V波線上，計(jì)算其灰度的平均值A(chǔ)：</p><p><b>　　（2.13）</b></p><p>　　其中，下標(biāo) 表示當(dāng)前點(diǎn)的位置，上標(biāo)表示第個(gè)方向，是方向上的第個(gè)點(diǎn)。</p><

72、;p>　　C)計(jì)算每個(gè)方向上各點(diǎn)灰度值與該線均值之差的絕對(duì)值之和，或均方差，即：</p><p><b>　?。?.14）</b></p><p>　　或 （2.15）</p><p>　　D)由于表示了方向上灰度分布的變化，所以在條紋的切線方向上，無疑取最小。因此假定最小的方向?yàn)闂l紋切線方向，并用

73、表示。</p><p>　　E)當(dāng)條紋的切線方向確定后，用一維中值濾波或均值濾波在該切線方向進(jìn)行濾波。中值濾波將該方向排序?yàn)橹兄档牧咳〈?dāng)前點(diǎn)灰度值，對(duì)濾掉孤立的大噪聲特別有效。均值濾波將該方向的平均值取代當(dāng)前點(diǎn)灰度值，對(duì)濾掉高斯分布的隨機(jī)噪聲更合適。還可以對(duì)算法進(jìn)行如下改進(jìn)，去掉灰度值與均值的差別為更大的像素點(diǎn)，然后重新計(jì)算均值：</p><p><b>　?。?.16）<

74、;/b></p><p>　　以新均值取代當(dāng)前點(diǎn)灰度值：。</p><p>　　F)對(duì)條紋圖全場(chǎng)每個(gè)點(diǎn)重復(fù)上述過程。由上可知，旋濾波首先找到條紋方向，在這個(gè)方向上，中值或均值都能很好地表達(dá)當(dāng)前點(diǎn)的原條紋特征，所以旋濾波能夠?yàn)V掉噪聲，回歸條紋圖，而不對(duì)條紋圖產(chǎn)生模糊和畸變效應(yīng)。</p><p>　　G)旋濾波可對(duì)一幅條紋圖多次運(yùn)用，每次都可部分一直噪聲，然而對(duì)無

75、噪聲的局部區(qū)域，通常不產(chǎn)生任何影響。</p><p>　　2.3 其它濾波方法</p><p>　　Kaufman 認(rèn)為 , 在數(shù)字散斑干涉條紋圖濾波技術(shù)領(lǐng)域真正有效的方法還不多, 但在其它諸如合成孔徑雷達(dá)(Synthetic Aperture Radar) 等領(lǐng)域已經(jīng)取得了重要的成果。這些方法對(duì)消除散斑干涉條紋圖的散斑噪聲是非常有用的。比較易于實(shí)現(xiàn)的幾種方法包括: Frost 方法, 這

76、種方法是從最小均方差濾波發(fā)展而來的, 它用鄰域內(nèi)局部平均和標(biāo)準(zhǔn)偏差進(jìn)行濾波。Lee濾波器, 這種方法是基于窗口內(nèi)高斯分布的概率進(jìn)行濾波的。Crimmins 濾波器, 這種方法是在鄰域內(nèi)基于幾何假設(shè), 通過像素的非線性組合, 計(jì)算最終得到的強(qiáng)度值。譜相減圖像恢復(fù)方法, 這種方法是將參考散斑干涉場(chǎng)的功率譜從條紋圖中減去。</p><p>　　第三章 自適應(yīng)條紋圖像濾波方法實(shí)現(xiàn)</p><p>

77、　　3.1分區(qū)域自適應(yīng)濾波算法的研究與實(shí)現(xiàn)</p><p>　　3.1.1 基本方法簡(jiǎn)介</p><p>　　該方法一種自適應(yīng)條紋圖像空域?yàn)V波方法。該方法能夠自動(dòng)識(shí)別條紋圖像的不同頻率區(qū)域。針對(duì)低頻(稀疏)區(qū)域，采用一種新的基于二次曲面擬合的濾波方法進(jìn)行去噪；對(duì)于高頻(密集)區(qū)域，則先估計(jì)條紋空間頻率，再利用該頻率重新計(jì)算像素灰度的最小二乘逼近值，從而達(dá)到濾波的目的。該方法適用于各種類型光

78、學(xué)條紋圖像的降噪處理，特別是空間頻率變化較大的條紋圖像的處理。</p><p>　　3.1.2 分區(qū)域自適應(yīng)條紋圖像濾波方法基本原理</p><p><b>　　二次曲面擬合技術(shù)</b></p><p>　　我們知道，在圖像處理中，可以用如下的表示一幅條紋圖像</p><p><b>　　(3.1)</b

79、></p><p>　　其中直流成分表示平均光強(qiáng)，交流成分中的為干涉條紋的幅值，是帶有物體面行信息的相位差，由于光場(chǎng)的不均勻以及各種干擾的影響，A及B均是位置緩慢變化的函數(shù)。對(duì)于光滑后（去干擾）的圖像信號(hào)，如果僅考慮條紋中心附近的鄰域以及水平方向的面形（垂直方向可作同樣處理），則上式可以寫成：</p><p><b>　　(3.2)</b></p>

80、<p>　　為討論方便，上式直接用x表示相位差，將按Maclaurin公式展開成冪級(jí)數(shù)</p><p><b>　　(3.3)</b></p><p>　　據(jù)此可得：在的區(qū)間內(nèi)，將上式略去4階無窮小項(xiàng)（此處略去對(duì)余項(xiàng)的討論）后，可用拋物線</p><p><b>　　(3.4)</b></p>&

81、lt;p>　　近似代替(3.2)式中的，因此可以用擬合。</p><p>　　低頻條紋區(qū)域?yàn)V波方法</p><p>　　對(duì)于低頻條紋區(qū)域，本研究提出了一種基于二次曲面擬合的濾波算法，該方法可以克服傳統(tǒng)方法(如平均平滑濾波)導(dǎo)致條紋對(duì)比度降低的缺點(diǎn)。</p><p>　　條紋圖像中任一像素的強(qiáng)度(灰度)可以表示為</p><p><

82、b>　?。?.5）</b></p><p>　　式中，對(duì)應(yīng)條紋圖中任一像素點(diǎn)的坐標(biāo)，，和分別表示像素的記錄強(qiáng)度、背景光強(qiáng)和光強(qiáng)波動(dòng)的振幅，為條紋相</p><p><b>　　位，為隨機(jī)噪聲。</b></p><p>　　類似于傳統(tǒng)的空域?yàn)V波操作，取像素的域，并將鄰域中任一像素相對(duì)坐標(biāo)表示為，則有和鄰域內(nèi)任一像素的灰度記為。用

83、一個(gè)二次曲面來擬合鄰域像素的灰度變化，其表達(dá)式為</p><p><b>　?。?.6）</b></p><p>　　式中，為多項(xiàng)式系數(shù)，需通過擬合來確定。為此定義殘差為</p><p><b>　?。?.7）</b></p><p>　　根據(jù)最小二乘原理，多項(xiàng)式系數(shù)的確定須使</p>

84、<p><b>　?。?.8）</b></p><p>　　(本文中，為簡(jiǎn)化公式表達(dá)，采替代，表示鄰域內(nèi)各像素?cái)?shù)據(jù)之和)。為此，可使對(duì)的偏導(dǎo)數(shù)均為0，并由此可得線性方程組：</p><p><b>　　(3.9)</b></p><p><b>　　式中，</b></p>&

85、lt;p><b>　?。?.10）</b></p><p><b>　　（3.11）</b></p><p><b>　?。?.12）</b></p><p>　　注意到鄰域相對(duì)坐標(biāo)的對(duì)稱性，可知系數(shù)矩陣P中有部分元素恒為0，因此式(3.10)可簡(jiǎn)化為</p><p>&

86、lt;b>　?。?.13）</b></p><p>　　所謂濾波操作，既是用擬合所得灰度替代原來灰度。注意到像素在鄰域中相對(duì)坐標(biāo)為，根據(jù)（3.6）式有</p><p><b>　　（3.14）</b></p><p>　　由式（3.14）可見，濾波計(jì)算結(jié)果僅與系數(shù)有關(guān)。由式（3.13）可以知，的求解與系數(shù)無關(guān)，因此式（3.10

87、）可簡(jiǎn)化為</p><p><b>　?。?.15）</b></p><p>　　根據(jù)克萊姆法則，解得</p><p><b>　?。?.16）</b></p><p><b>　　式中</b></p><p><b>　　(3.17)<

88、/b></p><p>　　根據(jù)式(3.14)和(3.16)，濾波操作可表示為</p><p><b>　　(3.18)</b></p><p>　　由式(3.18)可見，二次曲面擬合濾波器實(shí)際上是一個(gè)加權(quán)平均濾波器，其權(quán)值分布由式(3.17)確定。權(quán)值大小僅與鄰域大小有關(guān)，和鄰域內(nèi)的灰度分布無關(guān)，因此只要確定了鄰域大小，濾波器的掩模系數(shù)

89、就可以由式(3.17)計(jì)算出來。二次曲面擬合濾波和平均平滑濾波一樣，均采用卷積操作，都是線性平移不變系統(tǒng)。</p><p>　　高頻條紋區(qū)域?yàn)V波方法</p><p>　　二次曲面擬合濾波在處理低頻條紋時(shí)效果很好，但當(dāng)條紋變得密集時(shí)，鄰域內(nèi)條紋亮度的變化比較復(fù)雜，二次曲面擬合誤差很大。因此對(duì)高頻(密集)條紋區(qū)域需要采用不同的濾波方法。</p><p>　　文獻(xiàn)[20]

90、提出了一種利用鄰域像素值計(jì)算某一像素點(diǎn)的相位頻率的方法．在此基礎(chǔ)上，可以發(fā)展一種適合高頻條紋的濾波方法。令</p><p><b>　?。?.19）</b></p><p>　　則鄰域內(nèi)任一像素的強(qiáng)度可用下式表示：</p><p><b>　　（3.20）</b></p><p>　　式中，分別表示

91、鄰域內(nèi)任一像素的相對(duì)坐標(biāo)，其取值范圍為；分別為該鄰域條紋沿方向的局部空間頻率，即相鄰兩像素之間的相位增量。</p><p>　　在文獻(xiàn)[10]中提出了一維局部的頻偏估計(jì)。線性空間載波條紋圖像通常表示為</p><p><b>　?。?.21）</b></p><p>　　在這里是條紋點(diǎn)坐標(biāo)，并且，和分別表示記錄的長(zhǎng)度背景光強(qiáng)和光強(qiáng)振動(dòng)的振幅。是

92、測(cè)得的相位；和表示沿X和Y方向的載波頻率。在這兩個(gè)方向上，局部的頻率是</p><p><b>　?。?.22）</b></p><p><b>　?。?.23）</b></p><p>　　這兩個(gè)局部頻率分別從載波頻率中獲得，偏差取決于陡峭的變化度。</p><p>　　在測(cè)量中，背景的強(qiáng)度和光強(qiáng)

93、振動(dòng)的振幅隨邊緣區(qū)域的不同而緩慢的變化。在這種條件下，和的值在一個(gè)足夠小的鄰域里面認(rèn)為是一個(gè)近似的恒定的參量。并且在同一鄰域中是線性相位變化的。在這里假設(shè)鄰域的大小是，這里是等于或者大于2的一個(gè)整數(shù)，因此我們得到</p><p><b>　?。?.24）</b></p><p>　　上式中，整數(shù)和表示表示鄰域中像素的相對(duì)位置。下面討論以為中心的鄰域，用表示，用和表示和

94、，這樣能夠縮短數(shù)學(xué)公式，從而避免產(chǎn)生混亂。</p><p>　　頻率估計(jì)的原理是基于文獻(xiàn)[21]中提出的理論。從文獻(xiàn)中得出了一個(gè)無偏估計(jì)算法，此算法能允許從一個(gè)暫時(shí)的強(qiáng)度序列中得到相位增量，因此進(jìn)而提出最小二乘算法。同樣的原理也可以被用在條紋投影輪廓中，一系列條紋圖像被投影到物體的表面，每一個(gè)像素都具有不同的頻率，因此物體表面的深度能夠通過頻率檢測(cè)和連同三角的原則測(cè)得。不同于這兩個(gè)原理，處理只有一維的時(shí)間信號(hào)強(qiáng)度

95、時(shí)，在這里我們的目標(biāo)是提出一種方法從而能夠從一個(gè)單一線性載體的條紋圖案中確定二維的空間頻率。通過比較文獻(xiàn)[22]和文獻(xiàn)[21]中的時(shí)間序列的表達(dá)，我們沿著x軸的局部頻率能夠通過相似于鄰域的行的方式來估計(jì)。這也就是：</p><p><b>　?。?.25）</b></p><p><b>　　在此式中</b></p><p&g

96、t;　　為了提高精度，我們用一行的平均值來決定，這也就是說</p><p><b>　　（3.26）</b></p><p>　　同樣，沿著方向的頻率可以通過以下公式估計(jì)</p><p><b>　?。?.27）</b></p><p><b>　　在此式中</b></p

97、><p>　　當(dāng)?shù)玫胶缶停瑢⑧徲騼?nèi)各點(diǎn)處的灰度值和相對(duì)坐標(biāo)帶入式（3.20）中，形成線性方程組</p><p><b>　?。?.28）</b></p><p><b>　　根據(jù)克萊姆法則解得</b></p><p><b>　?。?.29） </b></p><

98、;p><b>　?。?.30）</b></p><p>　　將式（3.29）帶入式（3.30）中，我們就可得到。</p><p><b>　　同理可得： </b></p><p><b>　?。?.31）</b></p><p><b>　　（3.32）<

99、/b></p><p>　　將式（3.31）帶入式（3.32）中，我們就可以得到。像素點(diǎn)濾波后的灰度為</p><p><b>　?。?.33）</b></p><p>　　這種濾波器與多項(xiàng)式濾波和平均平滑濾波不同，是一個(gè)非線性系統(tǒng)。</p><p><b>　　自適應(yīng)濾波策略</b><

100、/p><p>　　在實(shí)際應(yīng)用中，我們往往需要處理許多空間頻率變化較大的條紋圖，即條紋圖中有的部分密集，有的部分稀疏。采用二次曲面擬合濾波不能處理空間頻率較高的條紋區(qū)域?；诰植款l率估計(jì)的濾波方法對(duì)密集條紋非常有效，但當(dāng)條紋稀疏時(shí)，條紋亮度變化很慢，鄰域內(nèi)各像素相位相差很小，會(huì)導(dǎo)致頻率估計(jì)誤差較大，也就無法達(dá)到濾波的效果。為了解決這個(gè)問題，本研究提出了一種自適應(yīng)的條紋圖濾波策略，首先由計(jì)算機(jī)來判斷條紋的密度，再根據(jù)判斷

101、結(jié)果自行在兩種濾波方法之間進(jìn)行轉(zhuǎn)換。</p><p>　　要實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)濾波，關(guān)鍵的難點(diǎn)在于如何設(shè)定一個(gè)簡(jiǎn)單有效的判據(jù)，讓計(jì)算機(jī)能夠根據(jù)這個(gè)判據(jù)來自行選擇合適的濾波方法。條紋密度越大，鄰域內(nèi)相鄰像素灰度值變化越快，鄰域內(nèi)像素灰度值的方差也越大，因此，本研究采用了鄰域內(nèi)像素灰度值的方差(記作E)大小作為判斷條紋密度的依據(jù)。鄰域像素灰度值方差計(jì)算公式如下：</p><p><b>　　

102、（3.34）</b></p><p>　　式中， 是鄰域內(nèi)像素灰度值的平均值。</p><p>　　本方法采用了白適應(yīng)策略，即確定一個(gè)合適的閾值。當(dāng)時(shí)，可認(rèn)為該區(qū)域條紋頻率為高頻區(qū)域，則采用基于局部頻率估計(jì)的濾波方法；當(dāng)時(shí)，則采用二次曲面擬合濾波器。圖3-1是本算法的流程圖。由于實(shí)際條紋圖像的多變性，很難推導(dǎo)出一個(gè)合理閾值的理論值。因此在本研究中，閾值是根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)結(jié)果

103、，即按照經(jīng)驗(yàn)來確定的。</p><p>　　圖3-1 分區(qū)域自適應(yīng)濾波策略示意圖</p><p>　　3.1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析</p><p>　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果及與其它常用濾波方法濾波結(jié)果比較</p><p>　　為了驗(yàn)證自適應(yīng)條紋圖濾波方法的有效性，我們用計(jì)算機(jī)生成了一幅條紋方向?yàn)樨Q直方向的條紋圖(圖像大小為256×55)，并通過設(shè)

104、定條紋相位使條紋頻率從左到右逐漸升高，如圖3-2所示是用計(jì)算機(jī)編程得到的條紋圖像的灰度圖像，很明顯的可以觀察到其頻率從左向右逐漸變大。圖3-3是含有均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0．063的高斯隨機(jī)噪聲的條紋圖。</p><p>　　圖3-2 計(jì)算機(jī)模擬條紋圖像</p><p>　　圖3-3 添加高斯噪聲后的條紋圖像</p><p>　　對(duì)上述添加高斯噪聲后的條紋圖像分別采用傳

105、統(tǒng)平均平滑濾波方法和本論文中所提到的自適應(yīng)濾波方法進(jìn)行處理(截取的鄰域大小為，采用的自適應(yīng)濾波鄰域像素灰度值方差閾值E取0.15)．圖3-4所示為對(duì)條紋圖像進(jìn)行平均平滑濾波后的濾波效果圖。圖3-5是進(jìn)行本方法濾波后的效果圖。</p><p>　　圖3-4 平均平滑濾波后的效果圖</p><p>　　圖3-5 設(shè)置閾值為0.15濾波后的效果圖</p><p>　　從圖

106、3-4中可見，平均平滑濾波方法在低頻區(qū)域較為有效，但隨著頻率的增大，會(huì)導(dǎo)致條紋對(duì)比度的嚴(yán)重降低，乃至條紋消失。特別是在圖像右端，對(duì)于特定頻率條紋，出現(xiàn)了條紋相位的反轉(zhuǎn)(黑白條紋顛倒)現(xiàn)象。而本方法在低、中頻區(qū)域，采用的是基于二次曲面擬合的濾波算法，對(duì)條紋灰度的變化有很強(qiáng)的適應(yīng)性，在去除噪聲的同時(shí)，也有效地保證了條紋的對(duì)比度不受影響．針對(duì)高頻區(qū)域，本方法自動(dòng)切換成基于局部頻率估計(jì)的濾波方法，去噪效果明顯，同時(shí)也避免了條紋的消失或反相。&l

107、t;/p><p>　　圖3-6 閾值為0.13時(shí)的濾波效果圖</p><p>　　圖3-7 閾值為0.2時(shí)的濾波效果圖</p><p>　　圖3-6是當(dāng)閾值為0.13時(shí)的濾波效果圖。圖3-7是當(dāng)閾值為0.2時(shí)的濾波效果圖。我們可以很清楚的看到，在圖3-6的高頻區(qū)域盡管條紋對(duì)比度能夠顯現(xiàn)，但是在濾波效果明顯差于閾值為0.15時(shí)的效果圖。將圖3-7與圖3-5想比較我們不難發(fā)

108、現(xiàn)圖3-7的條紋清晰度明顯差于圖3-5。這說明在本次實(shí)驗(yàn)中閾值的選取是一個(gè)非常重要的過程。閾值選取太大，在條紋高頻區(qū)域?qū)Ρ榷冉档停撝颠x取過小，會(huì)導(dǎo)致頻率估計(jì)誤差變大，也無法達(dá)到理想的濾波效果。</p><p><b>　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析</b></p><p>　　在空域?yàn)V波方法中，鄰域大小是影響濾波效果及效率的主要因素。擴(kuò)大鄰域有利于增強(qiáng)去噪效果，但同時(shí)會(huì)導(dǎo)致圖像信

109、號(hào)中高頻成分的損失及運(yùn)算時(shí)間的增加。傳統(tǒng)空域?yàn)V波方法中，常根據(jù)噪聲大小及經(jīng)驗(yàn)來確定濾波鄰域的大小，這一規(guī)律同樣適用于本方法。同時(shí)，本方法中，鄰域大小的選擇還取決于圖像中高頻條紋的寬度。一般而言，當(dāng)鄰域?qū)挾劝瑐€(gè)高頻條紋的平均寬度時(shí)，有較好的濾波效果。因?yàn)樵诖藯l件下，高頻條紋的空間頻率估計(jì)較為準(zhǔn)確。本研究在計(jì)算機(jī)模擬和實(shí)驗(yàn)中采用了鄰域。</p><p>　　空域?yàn)V波方法的運(yùn)算量或運(yùn)算時(shí)間首先取決于鄰域的大小，擴(kuò)大鄰

110、域會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)間的增加。本方法的運(yùn)算量還取決于高頻區(qū)域的大小。由于本方法中，高頻區(qū)域的濾波包含了頻率估計(jì)和濾波兩個(gè)過程，運(yùn)算量較大。在圖3-2到圖3-7的所示的模擬中，為了說明本方法在高頻條紋處理中的有效性，選取了高頻區(qū)域面積較大的條紋圖，因此，其處理時(shí)間較長(zhǎng)(取決于計(jì)算機(jī)性能，比純卷積方法增加約一個(gè)數(shù)量級(jí))。如果圖像中不包含高頻條紋區(qū)域或高頻區(qū)域很小，本方法和傳統(tǒng)方法計(jì)算時(shí)間相當(dāng)。由于在光學(xué)測(cè)量中，條紋圖像的處理一般采用離線處理，本方

111、法在計(jì)算復(fù)雜性上的增加并不影響其實(shí)用性。</p><p>　　3.2 基于重心法的方向自適應(yīng)濾波算法</p><p>　　3.2.1 基本方法簡(jiǎn)介</p><p>　　對(duì)基于投影條紋圖像的三維輪廓成像術(shù)中的圖像預(yù)處理方法進(jìn)行了分析和研究。針對(duì)條紋圖像在條紋方向數(shù)據(jù)同性、對(duì)濾波窗口形狀、大小和方向比較敏感的特點(diǎn), 提出了方向自適應(yīng)濾波方法。該方法首先運(yùn)用重心法計(jì)算條紋

112、的方向, 并根據(jù)直線擬合的線性相關(guān)度調(diào)整濾波窗口的大小, 以取得更為準(zhǔn)確的條紋方向。然后調(diào)整濾波窗口的方向, 使之與光柵條紋的方向一致, 最后再根據(jù)濾波效果優(yōu)化窗口在長(zhǎng)寬方向的參數(shù), 使之充分利用光柵條紋圖像在條紋方向上的數(shù)據(jù)同性的特點(diǎn), 有效避免了條紋法線方向的數(shù)據(jù)變化對(duì)濾波帶來的影響。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明, 該方法比其他常規(guī)的單一方向的矩形、圓形窗等濾波方法具有更好的濾波效果。</p><p>　　3.2.2 基于重

113、心法的方向自適應(yīng)濾波算法基本原理</p><p><b>　　條紋方向算法</b></p><p>　　1) 參數(shù)假設(shè): 圖像的大小為。其中，分別為圖像在縱向和橫向的像素值。</p><p>　　2) 選取初始窗口: 取一任意大小的矩形窗口，如等；</p><p>　　3) 截取窗口數(shù)據(jù): 在圖形中取任意點(diǎn)，并以此點(diǎn)作為