數三概率論與數理統(tǒng)計教學大綱_第1頁
已閱讀1頁,還剩4頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領

文檔簡介

1、<p>  數三《概率論與數理統(tǒng)計》教學大綱</p><p>  教材:四川大學數學學院鄒述超、何臘梅:《概率論與數理統(tǒng)計》,高等教育出版社出,2002年8月。</p><p>  參考書:袁蔭棠:《概率論與數理統(tǒng)計》(修訂本),中國人民大學出版社。</p><p>  四川大學數學學院概率統(tǒng)計教研室:《概率論與數理統(tǒng)計學習指導》</p>&

2、lt;p>  總學時:60學時,其中:講課50學時,習題課10學時。</p><p><b>  學分: 3學分。</b></p><p><b>  說明:</b></p><p>  1.生源結構:數三的學生是由高考文科生和一部分高考理科生構成。有些專業(yè)全是文科生或含極少部分理科生(如:旅游管理,行政管理),有

3、些專業(yè)約占1/4~1/3的理科生(國貿,財政學,經濟學),有些專業(yè)全是理科生(如:國民經濟管理,金融學)。</p><p>  2.高中已講的內容:高中文、理科都講了隨機事件的概率、互斥事件的概率、獨立事件的概率,即教材第一章除條件概率以及有關的內容以外,其余內容高中都講了。高中理科已講離散型隨機變量的概率分布(包括二項分布、幾何分布)和離散型隨機變量的期望與方差,統(tǒng)計基本概念、頻率直方圖、正態(tài)分布、線性回歸。而

4、高中文科則只講了一點統(tǒng)計基本概念、頻率直方圖、樣本均值和樣本方差的簡單計算。</p><p>  3.基本要求:學生的數學基礎差異大,不同專業(yè)學生對數學課重視程度的差異大,這就給講授這門課帶來一定的難度,但要盡量做到“分層次”培養(yǎng)學生。高中沒學過的內容要重點講解,學過的內容也要適當復習或適當增加深度。講課時,既要照顧數學基礎差的學生,多舉基本例子,使他們掌握大綱要求的基本概念和方法;也要照顧數學基礎好的學生,使他

5、們會做一些綜合題以及簡單證明題。因為有些專業(yè)還要開設相關的后繼課程(如:計量經濟學),將用到較多的概率統(tǒng)計知識;還有一部分學生要考研,數三的概率考研題往往比數一的難。</p><p>  該教材每一章的前幾節(jié)是講述基本概念和方法,習題(A)是針對基本方法的訓練而編寫的,因此,這一部分內容須重點講解,并要求學生必須掌握;每一章的最后一節(jié)是綜合例題,習題(B)具有一定的綜合性和難度,可以選講部分例題,數學基礎好的學生

6、可選做(B)題。</p><p>  建議各章學時分配(+號后面的是習題課學時):</p><p>  第一章 隨機事件及其概率</p><p><b>  一、基本內容</b></p><p>  隨機事件的概念及運算。概率的統(tǒng)計定義、古典定義及公理化定義。概率的基本性質、加法公式、條件概率與乘法公式、全概率公式、貝

7、葉斯公式。事件的獨立性,獨立隨機試驗、伯努利公式。</p><p><b>  二、基本要求</b></p><p>  了解樣本空間的概念,理解隨機事件的概念,掌握事件間的關系及運算。</p><p>  理解概率、條件概率的概念,掌握概率的基本性質,會計算古典型概率;掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、貝葉斯公式。</p>

8、<p>  理解事件獨立的概念,掌握用事件的獨立性計算概率;理解重復獨立試驗的概念,掌握伯努利概型概率的計算。</p><p><b>  三、建議課時安排</b></p><p>  本章講課6學時,習題課2學時。具體安排如下:</p><p>  1、隨機事件及其運算 ,概率的定義和性質

9、 2學時 </p><p>  2、條件概率與乘法公式,全概率公式與貝葉斯公式 3學時</p><p>  3、事件的獨立性,伯努利公式

10、 1學時</p><p>  4、習題課 2學時</p><p>  第二章 隨機變量及其分布</p><p><b>  一、基本內容</b></p><p>  

11、一元隨機變量及其概率分布的概念。隨機變量的分布函數及其性質。離散型隨機變量的概率分布、連續(xù)型隨機變量的概率密度以及它們的性質。幾種常見的離散型分布和連續(xù)型分布。</p><p>  二元隨機變量及其聯(lián)合分布的概念。二元隨機變量的分布函數及其性質。離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布及條件分布,連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合密度、邊緣密度及條件密度,以及它們的性質。隨機變量的相互獨立性。</p><p>

12、;  隨機變量函數的分布,兩個連續(xù)型隨機變量之和的分布。</p><p><b>  二 、基本要求</b></p><p>  理解隨機變量及其分布的概念。理解分布函數的概念。會求與隨機變量有關的事件的概率。</p><p>  2、掌握概率分布、概率密度與分布函數之間的關系,會靈活運用它們的性質。</p><p> 

13、 3、掌握0-1分布、二項分布、泊松分布和超幾何分布。掌握二項分布的近似計算(用泊松分布)。掌握均勻分布、指數分布和正態(tài)分布。</p><p>  4、理解二元隨機變量、聯(lián)合分布、邊緣分布、條件分布的概念。會求離散型隨機變量的聯(lián)合分布律。已知聯(lián)合分布,會求邊緣分布和條件分布。會利用二元分布求簡單事件的概率。</p><p>  掌握二元均勻分布,了解二元正態(tài)分布。</p>&

14、lt;p>  理解隨機變量獨立性的概念,掌握獨立的充要條件及其性質。</p><p>  會利用自變量的分布,求簡單一元隨機變量函數的分布,會求簡單二元離散型隨機變量函數的分布,以及二元連續(xù)型隨機變量和函數的分布。</p><p><b>  三 、建議課時安排</b></p><p>  本章講課14學時,習題課4學時。具體安排如下:&

15、lt;/p><p>  1、隨機變量的概念,離散型隨機變量,0-1分布、二項分布、泊松分布 2學時</p><p>  2、超幾何分布,隨機變量的分布函數,連續(xù)型隨機變量的概率密度 2學時</p><p>  3、均勻分布、指數分布和正態(tài)分布 2學時</p><p&g

16、t;  4、習題課 2學時</p><p>  5、二元隨機變量的分布函數,二元離散型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布 2學時</p><p>  6、二

17、元連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布,二元均勻分布、二元正態(tài)分布 2學時</p><p>  7、隨機變量的獨立性,一、二元離散型隨機變量函數的分布 2學時</p><p>  8、一元連續(xù)型隨機變量函數的分布,二元隨機變量和函

18、數的法分布 2學時</p><p>  9、習題課 2學時</p><p>  第三章 隨機變量的數字特征</p><p><b>  一 、基本內容</b></p><p>  隨機變量的數

19、學期望、方差、標準差及其性質。隨機變量函數的數學期望。兩個隨機變量的協(xié)方差、相關系數及其性質。</p><p><b>  二 、基本要求</b></p><p>  1 、理解數學期望、方差、協(xié)方差、相關系數和不相關的概念。</p><p>  2 、會計算數學期望、方差、協(xié)方差和相關系數。掌握常用分布的數學期望和方差。</p>

20、<p>  3 、會利用自變量的分布求隨機變量函數的數學期望。</p><p><b>  三 、建議課時安排</b></p><p>  本章講課5學時,習題課1學時。具體安排如下:</p><p>  1 、數學期望概念、計算及其性質 2學時</p>

21、<p>  2 、方差的概念、計算及其性質,協(xié)方差 2學時</p><p>  3 、相關系數的計算及其性質 1學時</p><p>  4 、習題課(與第四章合上) 1

22、學時</p><p>  第四章 大數定律與中心極限定理</p><p><b>  一 、基本內容</b></p><p>  隨機變量序列依概率收斂,切比雪夫不等式,切比雪夫大數定律、伯努利大數定律、辛欽大數定律。林德伯格-列維定理(獨立隨機變量之和的極限分布)、棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)。</p>

23、<p><b>  二 、基本要求</b></p><p>  1 、了解依概率收斂的概念,了解大數定律的條件和結論以及它們的實際意義。會用切比雪夫不等式估計有關事件的概率。</p><p>  2 、理解中心極限定理的條件和結論,并會用于計算有關隨機事件的概率。</p><p><b>  三 、建議課時安排</

24、b></p><p>  本章講課3學時,習題課1學時。具體安排如下:</p><p>  1 、依概率收斂的概念,切比雪夫不等式,大數定律 1學時</p><p>  2 、中心極限定理及其應用 2學時</p><p>  

25、3 、習題課(與第三章合上) 1學時</p><p>  第五章 抽樣分布</p><p><b>  一 、基本內容</b></p><p>  總體、樣本和統(tǒng)計量的概念。頻率直方圖,樣本分布函數。樣本均值、樣本方差、樣本k階原點矩、樣本k階中心矩。幾個常用分布:卡

26、方分布、t分布、F分布及分位點。正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。</p><p><b>  二 、基本要求</b></p><p>  1 、理解總體、樣本、統(tǒng)計量等概念。</p><p>  2 、了解卡方分布、t分布、F分布的定義和它們的圖形,掌握分位點的概念并會查表。</p><p>  3 、掌握樣本均值、樣本

27、方差的計算,掌握正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布。</p><p><b>  三 、建議課時安排</b></p><p>  本章講課5學時。具體安排如下:</p><p>  1 、總體、樣本,頻率直方圖、樣本分布函數、樣本數字特征 2學時</p><p>  2 、卡方分布、t分布、F分布

28、 1.5學時</p><p>  3 、抽樣分布(正態(tài)總體的某些常用統(tǒng)計量的分布) 2.5學時</p><p>  第六章 參數估計</p><p><b>  一 、基本內容</b></p><p>  點估

29、計的概念,矩估計法,最大似然估計法。評價估計量優(yōu)劣的標準:無偏性、有效性及一致性。</p><p>  區(qū)間估計的概念,單個正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間,兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間。大樣本下非正態(tài)總體參數的置信區(qū)間,0-1總體中參數p的置信區(qū)間。</p><p><b>  二 、基本要求</b></p><p>  1 、理解參

30、數的點估計的概念,掌握矩估計法和最大似然估計法。</p><p>  2 、了解估計量的一致性,會驗證估計量的無偏性及比較估計量的有效性。</p><p>  3 、了解區(qū)間估計的概念。掌握單個正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計,兩個正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計。了解大樣本下非正態(tài)總體參數的區(qū)間估計。</p><p><b>  三 、建議課時安排<

31、;/b></p><p>  本章講課6學時,習題課2學時。具體安排如下:</p><p>  1 、參數的矩估計,最大似然估計 2學時</p><p>  2 、評價估計量優(yōu)劣的標準,單個正態(tài)總體參數的區(qū)間估計 2學時</p><p>  3 、兩個正態(tài)

32、總體的均值差和方差比的區(qū)間估計,大樣本下非正態(tài)總體參數的區(qū)間估計 2學時</p><p>  4 、習題課 2學時</p><p>  第七章 假設檢驗<

33、;/p><p><b>  一 、基本內容</b></p><p>  假設檢驗的基本思想、基本步驟以及檢驗中可能產生的兩種錯誤。單個正態(tài)總體的均值和方差的雙側假設檢驗,兩個正態(tài)總體的均值和方差的雙側假設檢驗。單側假設檢驗。大樣本下非正態(tài)總體參數的假設檢驗。總體分布的檢驗。</p><p><b>  二 、基本要求</b>&

34、lt;/p><p>  1 、理解假設檢驗的基本思想,掌握假設檢驗的基本步驟,了解檢驗中可能產生的兩種錯誤。</p><p>  2 、掌握單個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗,兩個正態(tài)總體的均值和方差的假設檢驗,以及右側檢驗。</p><p>  3 、了解大樣本下非正態(tài)總體參數的假設檢驗,了解總體分布的假設檢驗。</p><p><b&g

35、t;  三 、建議課時安排</b></p><p>  本章講課6學時。具體安排如下:</p><p>  1 、假設檢驗的基本思想、基本步驟以及檢驗中可能產生的兩種錯誤。單個正態(tài)總體的均值的雙側假設檢驗 2學時</p><p>  2 、單個正態(tài)總體的方差的

36、雙側假設檢驗,兩個正態(tài)總體的均值和方差的雙側假設檢驗 2學時</p><p>  3 、單側假設檢驗,大樣本下非正態(tài)總體參數的假設檢驗,總體分布的檢驗(簡單介紹)

37、 2學時</p><p>  第八章 方差分析</p><p><b>  一 、基本內容</b></p><p>  單因素方差分析的有關概念,總離差平方和,組間平方和,誤差平方和,方差分析表。</p><p><b>  二 、基本要求</b></p><p>

38、  了解單因素方差分析的有關概念,會計算總離差平方和、組間平方和、誤差平方和,會列方差分析表。</p><p><b>  三 、建議課時安排</b></p><p>  單因素方差分析 2學時</p><p>  第九章 回歸分析<

39、;/p><p><b>  一 、基本內容</b></p><p>  回歸的概念。一元線性回歸方程,回歸系數的最小二乘估計。離差平方和的分解,相關性檢驗。非線性問題化為線性問題。多元線性回歸方程,回歸系數的最小二乘估計。多項式回歸。</p><p><b>  二 、基本要求</b></p><p>

40、  1 、會用最小二乘法求回歸系數及一元線性回歸方程,會作相關性檢驗以及簡單預測。</p><p>  2 、了解非線性問題化為線性問題的方法,了解多元線性回歸方程的求法以及多項式回歸。</p><p><b>  三 、建議課時安排</b></p><p>  本章講課2學時。具體安排如下:</p><p>  回歸的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 眾賞文庫僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論