概率論與數(shù)理統(tǒng)計b教學大綱

1、概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計第一章概率論的基本概念（9學時）[知識點]隨機試驗、樣本空間、隨機事件、頻率與概率、等可能概型（古典概型）、條件概率、事件的獨立性。[重點]1、概率、條件概率與獨立性的概念。2、逆事件概率的計算公式。3、加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式。[難點]1、古典概型的有關計算；2、全概率公式與貝葉斯公式的應用。[基本要求]1、識記：隨機試驗、樣本空間、隨機事件、基本事件、頻率、概率、古典概型、

2、條件概率、加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式、事件的獨立性。2、領會：概率計算的基本公式、全概率公式、貝葉斯公式。3、簡單應用：概率的基本性質、概率計算的基本公式（加法公式、減法公式、乘法公式）。4、綜合應用：全概率公式、貝葉斯公式及事件的獨立性。[考核要求]1、了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關系與運算。2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質，會計算古典型的概率，掌握概率的加法公式、乘法公

3、式、減法公式、全概率公式及貝葉斯公式。3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算。第二章隨機變量及其分布隨機變量及其分布（9學時）[知識點]隨機變量、離散型隨機變量及其分布律、隨機變量的分布函數(shù)、連續(xù)型隨機變量及其概率密度、隨機變量的函數(shù)的分布。[重點]1、隨機變量及其概率分布的概念。2、離散型隨機變量分布律的求法。3、二項分布與泊松分布的實際意義及有關計算。4、連續(xù)型隨機變量的概率密度與分布函數(shù)之間的關系及其運算。5、均

4、勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的實際意義及有關計算。布律、連續(xù)型隨機變量（XY）的聯(lián)合概率密度和邊緣概率密度、條件分布函數(shù)、條件分布律、條件概率密度、兩個隨機變量的獨立性、的概率密度、的概率密度、的概率密度、ZXY??ZYX?ZXY?的概率密度、的概率密度。maxZXY?minZXY?2、領會：聯(lián)合分布和邊緣分布的求法、兩個隨機變量獨立性的判斷、兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。3、簡單應用：二維隨機變量的聯(lián)合分布及邊緣分布、兩個隨機變量獨立性

5、的判斷。4、綜合應用：與二維隨機變量相關的事件的概率、隨機變量的獨立性、兩個隨機變量的簡單函數(shù)的分布。[考核要求]1、理解二維隨機變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布的概念，掌握求二維隨機變量的聯(lián)合分布及邊緣分布的方法，會求與二維隨機變量相關事件的概率。2、理解隨機變量獨立性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，并會判斷兩個隨機變量的獨立性。3、掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布的聯(lián)合概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義。4、會求兩個隨機變量的

6、簡單函數(shù)的分布。第四章隨機變量的數(shù)字特征（6學時）[知識點]數(shù)學期望（均值）、方差、協(xié)方差、相關系數(shù)、矩、協(xié)方差矩陣[重點]1、數(shù)學期望、方差的概念及計算。2、幾個常用分布的數(shù)學期望與方差。3、協(xié)方差及相關系數(shù)的計算公式。4、二維正態(tài)隨機變量的不相關與獨立的等價性。[難點]協(xié)方差矩陣的概念及計算[基本要求]1、識記：數(shù)學期望、方差、標準差、標準化的隨機變量、協(xié)方差、相關系數(shù)、XY不相關、切比雪夫不等式、幾種常用分布的數(shù)學期望和方差、矩、

7、協(xié)方差矩陣2、領會：數(shù)字特征（數(shù)學期望、方差、協(xié)方差、相關系數(shù)）的計算方法、兩個隨機變量相關性的判斷方法。3、簡單應用：數(shù)學期望、方差的計算。4、綜合應用：協(xié)方差、相關系數(shù)的計算、兩個隨機變量相關性的判斷。[考核要求]1、理解數(shù)學期望、方差的概念，熟練掌握數(shù)學期望、方差的計算。2、掌握隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望的計算公式，會根據(jù)隨機變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學期望。3、掌握0－1分布、二項分布、泊松分布、均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布的數(shù)學期