2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、<p><b>  回扣練10:</b></p><p>  磁場(chǎng)及帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)</p><p>  1.如圖所示,將圓柱形強(qiáng)磁鐵吸在干電池負(fù)極,金屬導(dǎo)線折成上端有一支點(diǎn)、下端開(kāi)口的導(dǎo)線框,使導(dǎo)線框的頂端支點(diǎn)和底端分別與電源正極和磁鐵都接觸良好但不固定,這樣整個(gè)線框就可以繞電池軸心旋轉(zhuǎn)起來(lái).下列判斷中正確的是(  )</p><

2、p>  A.俯視觀察,線框沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)</p><p>  B.線框能旋轉(zhuǎn)起來(lái),這是屬于電磁感應(yīng)現(xiàn)象</p><p>  C.電池輸出的電功率等于線框旋轉(zhuǎn)的機(jī)械功率</p><p>  D.旋轉(zhuǎn)達(dá)到穩(wěn)定時(shí),線框中電流比剛開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的大</p><p>  解析:選A.線框中的電流方向由上至下,線框下端處于強(qiáng)磁鐵的磁場(chǎng)中,磁體外部的磁

3、場(chǎng)方向總體來(lái)說(shuō)是向上,對(duì)線框的下部(主要是水平部分),利用左手定則可判斷出線框所受安培力的方向.所以,由上往下看(俯視),線框沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所以該裝置的原理是電流在磁場(chǎng)中的受力,不是電磁感應(yīng).故A正確,B錯(cuò)誤;因?yàn)殡娫聪牡目偣β室徊糠洲D(zhuǎn)化為內(nèi)能,另一部分轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以總功率大于熱功率,故C錯(cuò)誤;受到的安培力開(kāi)始時(shí)使線圈做加速運(yùn)動(dòng),線框切割磁感線產(chǎn)生電磁感應(yīng),穩(wěn)定時(shí)電流略?。蔇錯(cuò)誤.</p><p>  2.

4、為監(jiān)測(cè)某化工廠的污水排放量,技術(shù)人員在該廠的排污管末端安裝了如圖所示的長(zhǎng)方體流量計(jì).該裝置由絕緣材料制成,其長(zhǎng)、寬、高分別為a、b、c,左右兩端開(kāi)口.在垂直于上下底面方向加一勻強(qiáng)磁場(chǎng),前后兩個(gè)內(nèi)側(cè)面分別固定有金屬板作為電極.污水充滿管口從左向右流經(jīng)該裝置時(shí),接在M、N兩端間的電壓表將顯示兩個(gè)電極間的電壓U.若用Q表示污水流量(單位時(shí)間內(nèi)排出的污水體積),下列說(shuō)法中正確的是(  )</p><p>  A.M端的電

5、勢(shì)比N端的高</p><p>  B.電壓表的示數(shù)U與a和b均成正比,與c無(wú)關(guān)</p><p>  C.電壓表的示數(shù)U與污水的流量Q成正比</p><p>  D.若污水中正負(fù)離子數(shù)相同,則電壓表的示數(shù)為0</p><p>  解析:選C.根據(jù)左手定則,知正離子所受的洛倫茲力方向向里,則向里偏轉(zhuǎn),N板帶正電,M板帶負(fù)電,則M板的電勢(shì)比N板電勢(shì)

6、低.故A錯(cuò)誤; 最終離子在電場(chǎng)力和洛倫茲力作用下平衡,有:qvB=q,解得U=vBb,與污水中正負(fù)離子數(shù)無(wú)關(guān).故BD錯(cuò)誤.因v=,則流量Q=vbc=,因此U=,與污水流量成正比.故C正確.</p><p>  3.美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯于1932年發(fā)明的回旋加速器,應(yīng)用帶電粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn),能使粒子在較小的空間范圍內(nèi)經(jīng)過(guò)電場(chǎng)的多次加速獲得較大的能量,使人類(lèi)在獲得較高能量帶電粒子方面前進(jìn)了一步.下圖為一種改

7、進(jìn)后的回旋加速器示意圖,其中盒縫間的加速電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)大小恒定,且被限制在A、C板間,如圖所示.帶電粒子從P0處以速度v0沿電場(chǎng)線方向射入加速電場(chǎng),經(jīng)加速后再進(jìn)入D型盒中的勻強(qiáng)磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng).對(duì)于這種改進(jìn)后的回旋加速器,下列說(shuō)法正確的是(  )</p><p>  A.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周被加速兩次</p><p>  B.帶電粒子每運(yùn)動(dòng)一周P1P2=P2P3</p><p

8、>  C.加速粒子的最大速度與D形盒的尺寸有關(guān)</p><p>  D.加速電場(chǎng)方向需要做周期性的變化</p><p>  解析:選C.因加速電場(chǎng)被限制在AC板之間,故可知,粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,只有在AC板間時(shí)才被加速,即每運(yùn)動(dòng)一周加速一次,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律可知Bqv=m,故可知P1P2=2(R2-R1)=(v2-v1),同理P2P3=2(R3-R2)=(v3-v2),

9、根據(jù)動(dòng)能定理可知Uq=mv-mv=mv-mv,故可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤;粒子的最大速度vmax=∝R,故可知選項(xiàng)C正確;因每次粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)方向一樣,故電場(chǎng)方向無(wú)需變化 ,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤.</p><p>  4.圖中虛線PQ上方有一磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向垂直紙面向外.O是PQ上一點(diǎn),在紙面內(nèi)從O點(diǎn)向磁場(chǎng)區(qū)域的任意方向連續(xù)發(fā)射速率為v0的粒子,粒子電荷量為q、質(zhì)量為m.現(xiàn)有兩個(gè)粒子先后射入磁場(chǎng)中并恰好

10、在M點(diǎn)相遇,MO與PQ間夾角為60°,不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用,則下列說(shuō)法正確的是(  )</p><p>  A.兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔可能為</p><p>  B.兩個(gè)粒子射入磁場(chǎng)的方向分別與PQ成30°和60°角</p><p>  C.在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為</p><p>

11、;  D.垂直P(pán)Q射入磁場(chǎng)中的粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)</p><p>  解析:選A.A項(xiàng):以粒子帶正電為例分析,先后由O點(diǎn)射入磁場(chǎng),并在M點(diǎn)相遇的兩個(gè)粒子軌跡恰好組成一個(gè)完整的圓,從O點(diǎn)沿OP方向入射并通過(guò)M點(diǎn)的粒子軌跡所對(duì)圓心角為240°,根據(jù)帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期T=可知,該粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1=×=,則另一個(gè)粒子軌跡所對(duì)圓心角為120°,該粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=

12、15;=,可知,兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間差可能為Δt=,故A正確;B項(xiàng):射入磁場(chǎng)方向分別與PQ成30°和60°角的兩粒子軌跡所對(duì)圓心角之和不是360°,不可能在M點(diǎn)相遇,故B錯(cuò)誤;C項(xiàng):在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的粒子離邊界的最大距離為軌跡圓周的直徑d=,故C錯(cuò)誤;D項(xiàng):沿OP方向入射的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡所對(duì)圓心角最大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng),故D錯(cuò)誤.</p><p>  5.如圖所示,在xOy直角坐

13、標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為-q的帶電粒子(重力不計(jì))從y軸上的A點(diǎn),以速度v垂直磁場(chǎng)方向射入第一象限,v與y軸正方向的夾角為60°,若A點(diǎn)與原點(diǎn)O的距離為l,要使粒子能從x軸射出磁場(chǎng),則粒子的速度v應(yīng)滿足(  )</p><p>  A.v>     B.v></p><p>  C.v> D

14、.v></p><p>  解析:選A.由幾何知識(shí)知,帶電粒子恰從x軸射出時(shí),R·sin 60°+R=l,由牛頓第二定律得,R=,聯(lián)立解得,v=,故選A.</p><p>  6.(多選)如圖所示,等腰直角三角形abc區(qū)域存在方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.三個(gè)相同的帶電粒子從b點(diǎn)沿bc方向分別以速度v1、v2、v3射入磁場(chǎng),在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別

15、為t1、t2、t3,且t1∶t2∶t3=3∶3∶1.直角邊bc的長(zhǎng)度為L(zhǎng),不計(jì)粒子的重力,下列說(shuō)法正確的是(  )</p><p>  A.三個(gè)速度的大小關(guān)系一定是v1=v2<v3</p><p>  B.三個(gè)速度的大小關(guān)系可能是v2<v1<v3</p><p><b>  C.粒子的比荷=</b></p>&l

16、t;p><b>  D.粒子的比荷=</b></p><p>  解析:選BD.若速度為v1、v2的粒子從ab邊穿出,則偏轉(zhuǎn)角為90°,兩者的速度大小關(guān)系不定,但其半徑一定比速度為v3的粒子半徑小,由半徑公式r=知,v3一定大于v1和v2,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤,選項(xiàng)B正確;由于速度為v1的粒子偏轉(zhuǎn)90°,則t1=×,于是=,所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤;速度為v3的粒子偏轉(zhuǎn)3

17、0°,由幾何關(guān)系知:r3sin 30°=L,所以r3=2L,而r3=,聯(lián)立得到:=,所以選項(xiàng)D正確.</p><p>  7.(多選)如圖所示,正三角形ACD內(nèi)存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng),∠ADC的角平分線DG的反向延長(zhǎng)線正好經(jīng)過(guò)圓心O,AD的延長(zhǎng)線與圓相交于E點(diǎn),且AD=DE=a,現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子(重力不計(jì))以一定速度

18、沿∠CAD的角平分線垂直磁場(chǎng)射入,粒子恰好經(jīng)過(guò)D、E點(diǎn),則(  )</p><p><b>  A.粒子一定帶正電</b></p><p><b>  B.粒子的初速度為</b></p><p>  C.圓形區(qū)域磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B</p><p>  D.粒子從A點(diǎn)到E點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為</

19、p><p>  解析:選CD.由左手定則及題意可知粒子帶負(fù)電,故A錯(cuò)誤;粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,由已知條件并結(jié)合幾何關(guān)系知粒子在三角形區(qū)域磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角為60°,半徑r1=a,由洛倫茲力提供向心力知Bqv=m,聯(lián)立得v=,故B錯(cuò)誤;因DE=a,由幾何關(guān)系知∠O′DE=60°且O′D=O′E,故△DEO′為正三角形,則粒子在圓形區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r2=DE=a,而r2=,所以圓形區(qū)域磁

20、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0=B,故C對(duì);粒子在三角形區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t1==,粒子在圓形區(qū)域磁場(chǎng)中運(yùn)行的時(shí)間t2==,所以粒子從A點(diǎn)到E點(diǎn)經(jīng)歷的時(shí)間為t=t1+t2=,故D對(duì).</p><p>  8.(多選)如圖所示,一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方d處,能夠在紙面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電的粒子,空間存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng),不考慮粒子間的相互作用和粒子重力,已知粒子做圓周

21、運(yùn)動(dòng)的半徑大小恰好為d,則(  )</p><p>  A.能打在板上的區(qū)域長(zhǎng)度是2d</p><p>  B.能打在板上的區(qū)域長(zhǎng)度是(+1)d</p><p>  C.同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差為</p><p>  D.同一時(shí)刻發(fā)射出的帶電粒子打到板上的最大時(shí)間差為</p><p>  解析:選B

22、C.以磁場(chǎng)方向垂直紙面向外為例,打在極板上粒子軌跡的臨界狀態(tài)如圖1所示:</p><p>  根據(jù)幾何關(guān)系知,帶電粒子能到達(dá)板上的長(zhǎng)度l=(1+)d,故A錯(cuò)誤,B正確;在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)和最短的粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖如圖2所示:</p><p>  由幾何關(guān)系知,最長(zhǎng)時(shí)間t1=T</p><p><b>  最短時(shí)間t2=T</b></p&

23、gt;<p>  又有粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期</p><p><b>  T==;</b></p><p>  根據(jù)題意:t1-t2=Δt</p><p>  聯(lián)立解得:Δt=T=,故C正確,D錯(cuò)誤.</p><p>  若磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,可得出同樣的結(jié)論.</p><p> 

24、 9.(多選)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)存在著垂直紙面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),第三象限內(nèi)存在著垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一帶負(fù)電的粒子從原點(diǎn)O以某一速度沿與y軸成30°角方向斜向上射入磁場(chǎng),且在第二象限運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌跡圓的半徑為R,已知帶電粒子的質(zhì)量為m,所帶電荷量為q,且所受重力可以忽略.則(  )</p><p>  A.粒子在第二象限和第三象限兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌

25、跡圓半徑之比為1∶2</p><p>  B.粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間</p><p>  C.粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3R</p><p>  D.若僅將粒子的入射速度大小變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,則粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間將減少</p><p>  解析:選AC.由半徑公式r=知,軌道半徑與磁感應(yīng)強(qiáng)度B成反

26、比,所以粒子在第二象限和第三象限兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓半徑之比為1∶2,故A正確;粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一個(gè)周期的軌跡如圖所示:</p><p>  在第二象限的周期T1==,圓心角120°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1=T1=,在第二象限運(yùn)動(dòng)的周期T2=,圓心角120°,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2=T2=,所以粒子完成一次周期性運(yùn)動(dòng)的時(shí)間T0=t1+t2=,故B錯(cuò)誤;粒子在第三象限軌跡圓的半徑為2R,從O點(diǎn)入射后第一次經(jīng)過(guò)x軸的

27、距離x1=R,第二次圓弧的弦長(zhǎng)x2=R2=2R,所以粒子從O位置入射后第二次經(jīng)過(guò)x軸時(shí)的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為3R,故C正確.只改變粒子入射速度大小,其在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期不變,故選項(xiàng)D錯(cuò).</p><p>  10.(多選)如圖所示,在x<0與x>0的區(qū)域中,存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為B1與B2的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁場(chǎng)方向均垂直于紙面向里,且B1∶B2=3∶2.在原點(diǎn)O處發(fā)射兩個(gè)質(zhì)量分別為m1和m2的帶電粒子,已知粒子a以

28、速度va沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),粒子b以速率vb沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),已知粒子a帶正電,粒子b帶負(fù)電,電荷量相等,且兩粒子的速率滿足m2va=m1vb,若在此后的運(yùn)動(dòng)中,當(dāng)粒子a第4次經(jīng)過(guò)y軸(出發(fā)時(shí)經(jīng)過(guò)y軸不算在內(nèi))時(shí),恰與粒子b相遇,粒子重力不計(jì),下列說(shuō)法正確的是(  )</p><p>  A.粒子a、b在磁場(chǎng)B1中的偏轉(zhuǎn)半徑之比為3∶2</p><p>  B.兩粒子在y軸正半軸相遇<

29、/p><p>  C.粒子a、b相遇時(shí)的速度方向相同</p><p>  D.粒子a、b的質(zhì)量之比為1∶5</p><p>  解析:選BCD.由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=知道:==,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤.由帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式r=知道,a粒子從O點(diǎn)出發(fā)沿x軸正方向射出向上逆時(shí)針轉(zhuǎn)半周在y軸上上移2ra2,穿過(guò)y軸后逆時(shí)針向下轉(zhuǎn)半

30、周后下移2ra1,由于B2<B1,則第二次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)的上方(2ra2-2ra1)處,同理第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)在坐標(biāo)原點(diǎn)上方2(2ra2-2ra1)處,所以由題意知選項(xiàng)B正確.根據(jù)兩粒子在兩側(cè)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小關(guān)系,顯然是b粒子向上轉(zhuǎn)半周后相遇的,a粒子第四次經(jīng)過(guò)y軸時(shí)是向右方向,而b粒子轉(zhuǎn)半周也是向右的方向,所以兩者方向相同,所以選項(xiàng)C正確.根據(jù)周期公式T=及題意,當(dāng)兩粒子在y軸上相遇時(shí),時(shí)間上有:Tb1=Ta1+Ta2即

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