高中物理帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)知識(shí)點(diǎn)匯總

1、難點(diǎn)之九：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)一、難點(diǎn)突破策略（一）明確帶電粒子在磁場(chǎng)中的受力特點(diǎn)1.產(chǎn)生洛倫茲力的條件：①電荷對(duì)磁場(chǎng)有相對(duì)運(yùn)動(dòng)磁場(chǎng)對(duì)與其相對(duì)靜止的電荷不會(huì)產(chǎn)生洛倫茲力作用②電荷的運(yùn)動(dòng)速度方向與磁場(chǎng)方向不平行2.洛倫茲力大?。寒?dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，洛倫茲力f=0；當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，洛倫茲力最大，f=qυB；當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向有夾角θ時(shí)，洛倫茲力f=qυBsinθ3.洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則

2、判斷4.洛倫茲力不做功（二）明確帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律帶電粒子在只受洛倫茲力作用的條件下：1.若帶電粒子沿磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)，即粒子速度方向與磁場(chǎng)方向平行，θ＝0或180時(shí)，帶電粒子粒子在磁場(chǎng)中以速度υ做勻速直線運(yùn)動(dòng)2.若帶電粒子的速度方向與勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直，即θ＝90時(shí)，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以入射速度υ做勻速圓周運(yùn)動(dòng)①向心力由洛倫茲力提供：RvmqvB2?②軌道半徑公式：qBmvR?③周期：qBm2vR2T????，可見T只與

3、qm有關(guān)，與v、R無關(guān)。（三）充分運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)（尤其是幾何中的圓知識(shí)，切線、弦、相交、相切、磁場(chǎng)的圓、軌跡的圓）構(gòu)建粒子運(yùn)動(dòng)的物理學(xué)模型，歸納帶電粒子在磁場(chǎng)中的題目類型，總結(jié)得出求解此類問題的一般方法與規(guī)律。1.“帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的基本型問題（1）定圓心、定半徑、定轉(zhuǎn)過的圓心角是解決這類問題的前提。確定半徑和給定的幾何量之間的關(guān)系是解題的基礎(chǔ)，有時(shí)需要建立運(yùn)動(dòng)時(shí)間t和轉(zhuǎn)過的圓心角α之間的關(guān)系（T2tT360t?????或

4、）作為輔助。圓心的確定，通常有以下兩種方法。①已知入射方向和出射方向時(shí)，可通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖91中P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）。②已知入射方向和出射點(diǎn)的位置，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心（如圖92P為入射點(diǎn)，M為出射點(diǎn)）。（2）半徑的確定和計(jì)算：利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑或圓心角。并注意以下

5、兩個(gè)重要的特點(diǎn)：圖91圖92圖93【審題】本題給定的磁場(chǎng)區(qū)域?yàn)閳A形，粒子入射方向已知，則由對(duì)稱性，出射方向一定沿徑向，而粒子出磁場(chǎng)后作勻速直線運(yùn)動(dòng)，相當(dāng)于知道了出射方向，作入射方向和出射方向的垂線即可確定圓心，構(gòu)建出與磁場(chǎng)區(qū)域半徑r和軌跡半徑R有關(guān)的直角三角形即可求解。【解析】如圖97所示，電子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，圓周上的兩點(diǎn)a、b分別為進(jìn)入和射出的點(diǎn)。做a、b點(diǎn)速度的垂線，交點(diǎn)O1即為軌跡圓的圓心。設(shè)電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v，對(duì)電

6、子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)過程有：2mveU2?對(duì)電子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（設(shè)軌道半徑為R）有：RvmevB2?由圖可知，偏轉(zhuǎn)角θ與r、R的關(guān)系為：Rr2tan??聯(lián)立以上三式解得：2tanemU2r1B??【總結(jié)】本題為基本的帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，題目中已知入射方向，出射方向要由粒子射出磁場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)打到P點(diǎn)判斷出，然后根據(jù)第一種確定圓心的方法即可求解。2.“帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)”的范圍型問題例3：如圖98所示真空中寬為d的區(qū)域內(nèi)有

7、強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向如圖，質(zhì)量m帶電q的粒子以與CD成θ角的速度V0垂直射入磁場(chǎng)中。要使粒子必能從EF射出，則初速度V0應(yīng)滿足什么條件？EF上有粒子射出的區(qū)域？【審題】如圖99所示，當(dāng)入射速度很小時(shí)電子會(huì)在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)一段圓弧后又從同一側(cè)射出，速率越大，軌道半徑越大，當(dāng)軌道與邊界相切時(shí)，電子恰好不能從另一側(cè)射出，當(dāng)速率大于這個(gè)臨界值時(shí)便從右邊界射出，依此畫出臨界軌跡，借助幾何知識(shí)即可求解速度的臨界值；對(duì)于射出區(qū)域，只要找出上下邊界即可。