高中物理 19 帶電粒子在電場中的運(yùn)動課件 人教版選修3-1

1、第九節(jié) 帶電粒子在電場中的運(yùn)動,課標(biāo)解讀1.掌握帶電粒子在電場中加速和偏轉(zhuǎn)所遵循的規(guī)律2.知道示波器的主要構(gòu)造和工作原理3.學(xué)習(xí)運(yùn)用靜電力做功,電勢?電勢差,等勢面等概念研究帶電粒子在電場中運(yùn)動時(shí)的能量轉(zhuǎn)化,課前自主學(xué)習(xí)一?帶電粒子在電場中的加速1.常見帶電粒子及受力特點(diǎn)電子?質(zhì)子?α粒子,離子等帶電粒子在電場中受到靜電力遠(yuǎn)大于重力,通常情況下,重力可以忽略,2.加速(1)帶電粒子以與電場線平行的初速度v0進(jìn)入勻強(qiáng)電場?

2、帶電粒子做直線運(yùn)動,則(2)帶電粒子的初速度為零,經(jīng)過電勢差為U的電場加速后,,二?帶電粒子的偏轉(zhuǎn)1.進(jìn)入電場的方式:以初速度v0垂直于電場方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場2.受力特點(diǎn):電場力大小不變,且方向與初速度方向垂直3.運(yùn)動特點(diǎn):做勻變速曲線運(yùn)動,與力學(xué)中平拋運(yùn)動類似,故稱做類平拋運(yùn)動.,4.運(yùn)動規(guī)律(1)垂直電場方向,速度vx=v0,位移x=v0t(2)平行電場方向:速度vy= 位移(3)偏轉(zhuǎn)角度

3、tanθ=,三?示波器的原理示波器的核心部件是示波管,示波管是真空管,主要由三部分組成,這三部分分別是電子槍?偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏.示波器的基本原理是利用電子在電場中的加速和偏轉(zhuǎn).,知識梳理圖,課堂互動探究一?帶電粒子的加速帶電粒子在電場中受到電場力作用,是否考慮粒子受到重力作用,要根據(jù)具體情況而定,一般說來,基本粒子,如:電子?質(zhì)子?α粒子?離子等除有說明或有明確暗示以外,一般不考慮重力(但質(zhì)量不能忽略);帶電粒子:如液滴?油滴?塵

4、埃?小球等除說明或明確暗示外,一般不能忽略重力.,1.運(yùn)動狀態(tài)分析:帶電粒子沿電場線平行的方向進(jìn)入勻強(qiáng)電場,受到的電場力與運(yùn)動方向在同一直線上,做勻變速直線運(yùn)動.2.用功能觀點(diǎn)分析:粒子動能的變化量等于電場力做的功,若粒子的初速度為零,則:qU= mv2若粒子初速度不為零,則:,二?帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)1.運(yùn)動狀態(tài)分析:帶電粒子以速度v0垂直于電場線方向飛入勻強(qiáng)電場時(shí),受到恒定的與初速度方向成90°

5、;角的電場力作用而做勻變速曲線運(yùn)動.2.偏轉(zhuǎn)問題的分析處理方法類似于平拋運(yùn)動的分析處理,應(yīng)用運(yùn)動的合成和分解的方法:沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€運(yùn)動,運(yùn)動時(shí)間:,沿電場力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀俣戎本€運(yùn)動:離開電場時(shí)的偏移量:離開電場時(shí)的偏轉(zhuǎn)角:tanθ=,3.推論:粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí),其速度反向延長線與初速度方向交于一點(diǎn),此點(diǎn)平分沿初速度方向的位移.在下圖中,設(shè)帶電粒子質(zhì)量為m?帶電量為q,以速度v0垂直于電場線射入勻強(qiáng)

6、偏轉(zhuǎn)電場,偏轉(zhuǎn)電壓為U1.若粒子飛出電場時(shí)偏角為θ,則tanθ= 式中vy=at= vx=v0,代入得tanθ=,粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí)偏移量做粒子速度的反向延長線,設(shè)交于O點(diǎn),O點(diǎn)與電場邊緣的距離為x,則由此O點(diǎn)平分了沿初速方向的位移式可知,粒子從偏轉(zhuǎn)電場中射出時(shí),就好像是從極板間l/2處沿直線射出似的.,說明:此推論在解題時(shí)可直接應(yīng)用.,4.帶電粒子先經(jīng)加

7、速電場(電壓U加)加速,又進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電壓(電壓U偏),射出偏轉(zhuǎn)電壓時(shí)側(cè)移由以上分析可知:不同的帶電粒子(電性相同),若經(jīng)同一電場加速后,又進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場,則它們的運(yùn)動軌跡必然重合.,三?示波管的原理如下圖所示為示波管的原理圖.,注意:管的內(nèi)部抽成真空.對示波管的分析有以下兩種情形1.偏轉(zhuǎn)電極不加電壓:從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動,射到熒光屏的中心點(diǎn)形成一個(gè)亮斑.2.僅在XX′(或YY′)加電壓:(1)若所加電壓穩(wěn)定

8、,則電子流被加速?偏轉(zhuǎn)后射到XX′或(YY′)所在直線上某一點(diǎn),形成一個(gè)亮斑(不在中心),如下圖所示.,在上圖中,設(shè)加速電壓為U,偏轉(zhuǎn)電壓為U′,電子電量為e,電子質(zhì)量為m,由W=ΔEk得eU= mv20.①在電場中側(cè)移 ②其中d為兩板的間距.水平方向t= .③又tanφ=

9、 ④ ⑤,由①②③④⑤得熒光屏上的側(cè)移y′= (L′+ )=tanφ(L′+ ).,(2)若所加電壓按正弦函數(shù)規(guī)律變化,如U′=Umsinωt,偏移也將按正弦規(guī)律變化,如

10、x=xmsinωt或y=ymsinωt,則亮斑在水平方向或豎直方向做簡諧運(yùn)動.說明:當(dāng)電壓變化很快時(shí),亮斑移動很快,由于視覺暫留和熒光物質(zhì)的殘光特性,亮斑的移動看起來就成為一條水平或豎直的亮線.,典例分析一?帶電粒子在電場中的加速例1:(2009·天津高考)如圖所示,帶等量異號電荷的兩平行金屬板在真空中水平放置,M?N為板間同一電場線上的兩點(diǎn),一帶電粒子(不計(jì)重力)以速度vm經(jīng)過M點(diǎn)在電場線上向下運(yùn)動,且未與下板接觸,一

11、段時(shí)間后,粒子以速度vN折回N點(diǎn),則( ),A.粒子受電場力的方向一定由M指向NB.粒子在M點(diǎn)的速度一定比在N點(diǎn)大C.粒子在M點(diǎn)的勢能一定比在N點(diǎn)大D.電場中M點(diǎn)的電勢一定高于N點(diǎn)的電勢,解析:根據(jù)題意可知帶電粒子受到向上的電場力,故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;由M到N電場力做負(fù)功,粒子電勢能增加,C選項(xiàng)錯(cuò)誤;根據(jù)動能定理:W= mvn2- mv2m.由題意知W<0即vn<vm,故B選正確;由于不知帶電粒

12、子的電性,所以不能確定電場方向,也就不能確定M?N的電勢高低,故D選項(xiàng)錯(cuò)誤.,答案:B,名師點(diǎn)撥:帶電粒子電場力作用時(shí),電場力做功僅與粒子在電場中的位置有關(guān),即W=qU這一關(guān)系對勻強(qiáng)電場和非勻強(qiáng)電場都適用.因此必從能量角度入手,即應(yīng)用動能定理來解決此類問題較為方便.,[鞏固練習(xí)]1.兩平行金屬板相距為d,電勢差為U,一電子質(zhì)量為m,電荷量為e,從O點(diǎn)沿垂直于極板的方向射出,最遠(yuǎn)到達(dá)A點(diǎn),然后返回,如圖所示

13、 此電子具有的初動能是( ),解析:從功能關(guān)系方面考慮.電子從O點(diǎn)到A點(diǎn),因受電場力作用,速度逐漸減小.根據(jù)題意和圖示判斷,電子僅受電場力,不計(jì)重力.這樣,我們可以用能量守恒定律來研究問題.即 mv20=eUOA.因E= ,UOA=Eh= ,故 mv20=,答案:D,二?帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)例2:一束電子流在經(jīng)U=5 000 V的加速電壓加速后,在距兩極板等

14、距處垂直進(jìn)入平行板間的勻強(qiáng)電場,如圖所示,若兩板間距d=1.0 cm,板長l=5.0 cm,那么,要使電子能從平行板間飛出,兩個(gè)極板上最多能加多大電壓?解析:粒子做類平拋運(yùn)動.,在加速電壓一定時(shí),偏轉(zhuǎn)電壓U′越大,電子在極板間的偏距就越大.當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓大到使電子剛好擦著極板的邊緣飛出,此時(shí)的偏轉(zhuǎn)電壓,即為題目要求的最大電壓.加速過程,由動能定理得:eU= mv20①進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場,電子在平行于板面的方向上做勻速運(yùn)動:l=

15、v0t②,在垂直于板面的方向做勻加速直線運(yùn)動,加速度:a= ③偏距:y= at2④能飛出的條件為:y≤ ⑤,解①②③④⑤式得:U′≤=4.0×102 V要使電子能飛出,所加電壓最大為400 V.,答案:400 V,名師點(diǎn)撥:①此題是典型的帶電粒子的加速和偏轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用題.解決此類問題要注意加速與偏轉(zhuǎn)的前后聯(lián)系,使關(guān)系式簡化.②注意恰好飛出的臨界

16、條件.,[鞏固練習(xí)]2.如圖所示,靜止的電子在加速電壓為U1的電場的作用下從O經(jīng)P板的小孔射出,又垂直進(jìn)入平行金屬板間的電場,在偏轉(zhuǎn)電壓U2的作用下偏轉(zhuǎn)一段距離.現(xiàn)使U1加倍,要想使電子的運(yùn)動軌跡不發(fā)生變化,應(yīng)該( ),A.使U2加倍B.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍C.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍D.使U2變?yōu)樵瓉淼?倍,解析:要使電子軌跡不變,則應(yīng)使電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后任一水平位移x所對應(yīng)的偏距y保持不變.由

17、 和qU1= mv20得y= 可見在x?y一定時(shí),U2∝U1.,答案:A,三?示波器的示波管例3:如下圖所示為真空示波管的示意圖,電子從燈絲K發(fā)出(初速度不計(jì)),經(jīng)燈絲與A板間的加速電壓U1加速,從A板中心孔沿中心線KO射出,然后進(jìn)入由兩塊平行金屬板

18、M?N形成的偏轉(zhuǎn)電場中(偏轉(zhuǎn)電場可視為勻強(qiáng)電場),電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的速度與電場方向垂直,電子經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上的P點(diǎn).已知M?N兩板間的電壓為U2,兩板間的距離為d,板長為L1,板右端到熒光屏的距離為L2,電子質(zhì)量為m,電荷量為e.求:,(1)電子穿過A板時(shí)的速度大小;(2)電子從偏轉(zhuǎn)電場射出時(shí)的側(cè)移量;(3)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離.解析:(1)設(shè)電子經(jīng)電壓U1加速后的速度為v0,根據(jù)動能定理得:eU1=

19、 解得:,(2)電子以速度v0進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后,垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動,沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動.設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E,電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時(shí)間為t1,電子的加速度為a,離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)的側(cè)移量為y1,根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得:解得:y1=,(3)設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場時(shí)沿電場方向的速度為vy,根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式得vy=at1電子離開偏轉(zhuǎn)電場后做勻速直線運(yùn)動,設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上所用的時(shí)間

20、為t2,電子打到熒光屏上的側(cè)移量為y2,如圖所示.,名師點(diǎn)撥:對于電子的加速過程,有電場力做正功, mv2,對其偏轉(zhuǎn)過程,分解成垂直電場線和平行電場線兩個(gè)方向的分運(yùn)動進(jìn)行處理即可.,鞏固基礎(chǔ)1.下列粒子從靜止?fàn)顟B(tài)經(jīng)過電壓為U的電場加速后速度最大的是( )A.質(zhì)子11H B.氘核21HC.α粒子42He D.鈉離子Na+,解析:由qU= mv2得

21、v= 然后去比較各粒子的 可得A正確.答案:A,2.如右圖所示,兩板間距為d的平行板電容器與一電源連接,開關(guān)S閉合,電容器兩板間有一質(zhì)量為m,帶電荷量為q的微粒靜止不動,下列說法中正確的是( ),A.微粒帶的是正電B.電源電壓的大小等于C.斷開開關(guān)S,微粒將向下做加速運(yùn)動D.保持開關(guān)S閉合,把電容器兩極板距離增大,微粒將向下做加速運(yùn)動,解析:由題意可知,電場豎直向上,帶電微粒受到重力?電場力作

22、用處于平衡狀態(tài),電場力豎直向上,微粒帶正電,A選項(xiàng)正確,大小為 由 可知 B選項(xiàng)正確;斷開開關(guān),微粒受力不變?nèi)蕴幱谄胶鉅顟B(tài),故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;保持開關(guān)閉合,增大板間距離,電場力減小,微粒向下加速運(yùn)動,D選項(xiàng)正確.,答案:ABD,3.如圖所示,兩極板與電源相連接,電子從負(fù)極板邊緣垂直電場方向射入勻強(qiáng)電場,且恰好從正極板邊緣飛出,現(xiàn)在使電子入射速度變?yōu)樵瓉淼?/p>

23、兩倍,而電子仍從原位置射入,且仍從正極板邊緣飛出,則兩極板的間距應(yīng)變?yōu)樵瓉淼? ),答案:C,4.如圖所示,在真空中離子P1、P2以相同速度從O點(diǎn)垂直場強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場,經(jīng)電場偏轉(zhuǎn)后打在極板B上的C?D兩點(diǎn).已知P1電荷量為P2電荷量的3倍.GC=CD,則P1、P2離子的質(zhì)量之比為( )A.3:4 B.4:3C.2:3 D.3:2,答案:A,5.如圖所示,在A板附近有一電子由靜止開始

24、向B板運(yùn)動,則關(guān)于電子到達(dá)B板時(shí)的速率,下列解釋正確的是( ),A.兩板間距越大,加速的時(shí)間就越長,則獲得的速率越大B.兩板間距越小,加速的時(shí)間就越長,則獲得的速率越大C.獲得的速率大小與兩板間的距離無關(guān),僅與加速電壓U有關(guān)D.兩板間距離越小,加速的時(shí)間越短,則獲得的速率越小,解析:由動能定理可知qU= mv2,v2= ,故C選項(xiàng)正確.答案:C,6.如右圖所示,在點(diǎn)電荷+Q的電場中有A?B兩點(diǎn),將質(zhì)

25、子和α粒子分別從A點(diǎn)由靜止釋放到達(dá)B點(diǎn)時(shí),它們的速度大小之比為多少?,解析:質(zhì)子和α粒子都是正離子,從A點(diǎn)釋放將受電場力作用加速運(yùn)動到B點(diǎn),設(shè)A?B兩點(diǎn)間的電勢差為U,由動能定理有:對質(zhì)子:qHU= mHv2H,提升能力7.一個(gè)帶正電的油滴從下圖所示的勻強(qiáng)電場上方A點(diǎn)自由下落,油滴落入勻強(qiáng)電場后,能較準(zhǔn)確地描述油滴運(yùn)動軌跡的是下圖中的( ),解析:油滴做自由落體運(yùn)動一段時(shí)間后進(jìn)入電場時(shí),具有向下的速度,受到重力和向右

26、的電場力作用,做曲線運(yùn)動,此時(shí)軌跡的切線應(yīng)為速度的方向即豎直向下,而且向右彎曲,故B選項(xiàng)正確.答案:B,8.帶電粒子以速度v0沿豎直方向垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場E中,如圖所示,經(jīng)過一段時(shí)間后,其速度變?yōu)樗椒较?大小為v0,則一定有( )A.靜電力大小等于重力大小B.粒子運(yùn)動的水平位移大小等于豎直位移大小C.靜電力所做的功一定等于重力所做的功D.電勢能的減少一定等于重力勢能的增加,解析:由題意可知,水平方向與豎直方向加速度大

27、小相等,均為 平均速度大小也相等,故水平位移和豎直位移大小相等,故A?B選項(xiàng)正確;在運(yùn)動過程中,電場力做正功,重力做負(fù)功,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;由能量守恒可知D選項(xiàng)正確.答案:ABD,9.如圖所示,用細(xì)絲線懸掛帶有正電荷的小球,質(zhì)量為m,處在水平向右的勻強(qiáng)電場中,在電場力作用下,小球由最低點(diǎn)開始運(yùn)動,經(jīng)b點(diǎn)后還可以向右擺動,如用ΔE1表示重力勢能的增量,用ΔE2表示電勢能的增量,用ΔE表示二者和(ΔE=ΔE1+ΔE2),則

28、在小球由a擺到b的過程中,下列關(guān)系式正確的是( ),A.ΔE10,ΔE20,ΔE20,ΔE2>0,ΔE>0解析:小球由a到b的過程,位置升高,重力勢能增加ΔE1>0,電場力做正功,電勢能減小.ΔE2<0,動能?重力勢能?電勢能三種形式的能相互轉(zhuǎn)化,動能由零增加到某一值,所以重力勢能和電勢能的和必減少,故ΔE<0,C選項(xiàng)正確.答案:C,10.如圖所示,電子在電勢差為U1的加速電場中由靜止開始運(yùn)動,然

29、后射入電勢差為U2的兩塊平行極板間的電場中,入射方向跟極板平行,整個(gè)裝置處在真空中,重力可忽略,在滿足電子能射出平行板區(qū)的條件下,下述四種情況下,一定能使電子的偏移量y變大的是( )A.U1變大,U2變大B.U1變小,U2變大C.U1變大,U2變小D.U1變小,U2變小,答案:B,11.如下圖所示,一個(gè)電子以4×106 m/s的速度沿與電場垂直的方向從A點(diǎn)飛進(jìn)勻強(qiáng)電場,并且從另一端B點(diǎn)沿與場強(qiáng)方向成150

30、6;角方向飛出,那么,A?B兩點(diǎn)間的電勢差為多少伏?(電子的質(zhì)量為9.1×10-31 kg),解析:電子在水平方向做勻速直線運(yùn)動,即達(dá)B點(diǎn)時(shí),水平分速度仍為vA,則vB=vA/cos60°=2vA,由動能定理:-eUAB= mv2B- mv2A.解得UAB=-1.4×102 V.,答案:-1.4×102 V,12.如圖所示,A?B兩個(gè)帶電離子(不計(jì)重力),qA:qB=3:1

31、,它們以相同的初速度垂直于場強(qiáng)方向進(jìn)入,A粒子落在N板中心,B粒子落在N板的邊緣.求:,(1)A?B兩粒子的質(zhì)量之比;(2)A?B兩粒子的動能增量之比;(3)A?B兩粒子的動量增量之比. 解析:對此類綜合題,應(yīng)靈活運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式,動能定理及動量定理來巧妙處理.,答案:(1)3:4 (2)3:1 (3)3:2,13.如圖所示,兩塊與水平方向成θ角的平行金屬板長均為l,正對放置,帶等量異種電荷,有一質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的微粒從