高中物理36 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1課件人教版選修3-1

1、帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),,復(fù)習(xí)知識(shí):,1.帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力的計(jì)算公式？帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向垂直于磁場(chǎng)方向，f=qvB，該公式的設(shè)用條件是V與B相互垂直,帶電粒子運(yùn)動(dòng)方向平行于磁場(chǎng)方向，f=0。2.帶電粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)所受的洛倫茲力的方向？,顯象管的工作原理,顯象管模擬,問題討論：,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng),1、帶電粒子的軌跡在哪個(gè)方位？ 2、速度如何變化？ 3、受力如何變化？ 4、軌跡是什么形狀?,洛倫茲力演示儀,工

2、作原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管 的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。,兩個(gè)平行的通電環(huán)形線圈可產(chǎn)生沿軸線方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng),結(jié)論：帶電粒子垂直進(jìn)入磁場(chǎng)中，粒子在垂直磁場(chǎng)方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此洛倫茲力不做功。,問題：一帶電量為q，質(zhì)量為m，速度為v的帶電粒子垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其半徑r和周期T為多大？,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象：在暗室中可以清楚地看到，在沒有磁場(chǎng)作用時(shí)，電子的徑跡是直線；在管外加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)，電子

3、的徑跡變彎曲成圓形。,推導(dǎo):粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力 是由粒子所受的洛倫茲力提供的,所以,,,,,,,,說明:1、軌道半徑和粒子的運(yùn)動(dòng)速率成正比。2、帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期和運(yùn)動(dòng)速率無關(guān)。,例題2：如圖所示，一束帶正電的相同的粒子垂直磁場(chǎng)邊界自O(shè)點(diǎn)射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)中后分成了3束，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向垂直，不計(jì)粒子的重力作用，已知OA=OC/2=OD/3，則這三束粒子的速

4、率之比 ︰,,︰,=＿＿＿＿＿,電荷的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的三種運(yùn)動(dòng)形式,如運(yùn)動(dòng)電荷在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中除洛侖茲力外其他力均忽略不計(jì)（或均被平衡）,(2)當(dāng)υ⊥B時(shí)，所受洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；,(3)當(dāng)υ與B夾一般角度時(shí)，由于可以將υ正交分解為υ∥和υ⊥（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以υ∥的速度在平行于B的方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。,(1)當(dāng)υ∥B時(shí)，所受洛侖茲力為零，做

5、勻速直線運(yùn)動(dòng)；,qvB=mv2/R,R=mv/qB,T=2πR/v=2πm/qB,在同一磁場(chǎng)中，不同的速度的運(yùn)動(dòng)粒子，其周期與速度無關(guān)，只與其荷質(zhì)比有關(guān)．,等距螺旋,例題,氘核( )、氚核( )、氦核( )都垂直磁場(chǎng)方向入射同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，求以下幾種情況下，它們軌道半徑之比及周期之比各是多少？（1）以相同速率射入磁場(chǎng)；（2）以相同動(dòng)能射入磁場(chǎng)．,帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法－圓心的確定,（１）已知入射方向和出射方向,可

6、以通過入射點(diǎn)和出射點(diǎn)分別作垂直與入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心,帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的分析方法－圓心的確定,（２）已知入射方向和出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心．,半徑的確定和計(jì)算,利用平面幾何的關(guān)系，求出該圓的可能半徑（或圓心角），并注意以下兩個(gè)重要的幾何特點(diǎn)：?。保Ｗ铀俣鹊钠蚪铅盏扰c圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（

7、弦切角）的２倍．即φ=α=2θ=ωt,２．相對(duì)的弦切角（ θ ）相等，與相鄰的弦切角（ θ’ ）互補(bǔ)，即θ＋ θ’＝１８０°,Φ(偏向角）,運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定,利用偏轉(zhuǎn)角（即圓心角α）與弦切角的關(guān)系，或者利用四邊形的內(nèi)角和等與360°計(jì)算出圓心角α的大小,由公式 t=αT/ 360°可求出粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,注意圓周運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)對(duì)稱規(guī)律,如從同一邊界射入的粒子,從同一邊界射出時(shí),速度與邊界的夾角相等,

8、在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi),沿徑向射入的粒子,必沿徑向射出.,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題,帶電粒子的電性不確定形成多解 受洛侖茲力作用的帶電粒子,可能帶正電荷,也可能帶負(fù)電荷,在相同的初速度下,正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的軌跡不同，導(dǎo)致形成雙解。,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題,臨界狀態(tài)不唯一形成多解 帶電粒子在洛侖茲力作用下飛越有界磁場(chǎng)時(shí)，由于粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡是圓弧狀，因此它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從有界磁場(chǎng)的這邊反向飛

9、出，形成多解,帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的多解問題,運(yùn)動(dòng)的重復(fù)性形成多解 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于某些因素的變化，例如磁場(chǎng)的方向反向或者速度方向突然反向，往往運(yùn)動(dòng)具有反復(fù)性，因而形成多解。,例題,一個(gè)帶電粒子，沿垂直于磁場(chǎng)的方向射入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子的一段徑跡如圖4所示，徑跡上的每一小段可近似看成圓?。捎趲щ娏Ｗ邮寡赝镜目諝怆婋x，粒子的能量逐漸減?。◣щ娏坎蛔儯畯膱D中可以確定 [ 　　] A.粒子從a到b，帶正電 B．粒子從b到

10、a，帶正電C．粒子從a到b，帶負(fù)電 D．粒子從b到a，帶負(fù)電,例題,如圖所示，abcd為絕緣擋板圍成的正方形區(qū)域，其邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在這個(gè)區(qū)域內(nèi)存在著磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．正、負(fù)電子分別從ab擋板中點(diǎn)K，沿垂直擋板ab方向射入場(chǎng)中，其質(zhì)量為m，電量為e．若從d、P兩點(diǎn)都有粒子射出，則正、負(fù)電子的入射速度分別為多少？（其中bP=L/4）,例題,如圖所示，為一有圓形邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，一束質(zhì)子流以不同速率由圓周上同一

11、點(diǎn)沿半徑方向射入磁場(chǎng)，則質(zhì)子在磁場(chǎng)中A. 路程長(zhǎng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)B. 速率大的運(yùn)動(dòng)時(shí)間長(zhǎng)C. 速度偏轉(zhuǎn)角大的運(yùn)動(dòng)時(shí) 間長(zhǎng)D. 運(yùn)動(dòng)時(shí)間有可能無限長(zhǎng) （設(shè)質(zhì)子不受其它力）,,思路分析與解答：,粒子只受洛侖茲力，且速度與磁場(chǎng)垂直，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。周期T=2πm/qB與速度無關(guān)，但這并不能保證本例中的粒子在同一磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，因?yàn)榱Ｗ釉陬}設(shè)磁場(chǎng)區(qū)內(nèi)做了一段不完整的圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)速度偏轉(zhuǎn)角（入射速度與出射速度之間

12、的夾角）為θ，則由角速度定義 ω=θ/t 可知：以速度v入射的粒子在磁場(chǎng)區(qū)飛行時(shí)間 t=θ/ω 而ω=v/R，R=mv/qB，則有 t=mθ/qB。粒子m/q一定，磁場(chǎng)一定，偏轉(zhuǎn)角越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng)。速度大，軌道半徑大，偏轉(zhuǎn)角小，盡管軌道較長(zhǎng)但飛行時(shí)間短。本題C正確,例題,如圖所示，在y＜0的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于xy平面并指向紙面外，

13、磁感強(qiáng)度為B.一帶正電的粒子以速度v0從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，入射方向在xy平面內(nèi)，與x軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場(chǎng)的位置與O點(diǎn)的距離為l，求該粒子的電量和質(zhì)量之 比.,,,例題,圖為電視機(jī)中顯像管的偏轉(zhuǎn)線圈示意圖，它由繞在磁環(huán)上的兩個(gè)相同的線圈串聯(lián)而成，線圈中通有方向如圖所示的電流，當(dāng)電子束從紙里經(jīng)磁環(huán)中心向紙外射出時(shí)，它將：（?。〢．向上偏轉(zhuǎn) B．向下偏轉(zhuǎn) C．向左偏轉(zhuǎn) D．向右偏轉(zhuǎn),A,例題,截面為矩形的金屬導(dǎo)體，放在圖所示的磁場(chǎng)中

14、，當(dāng)導(dǎo)體中通有圖示方向電流時(shí)，導(dǎo)體上、下表面的電勢(shì)、之間有：（?。　．　　B．　　　C．　　　 D．無法判斷,,,,在真空中，半徑為r=3×10-2m的圓形區(qū)域內(nèi)，有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.2T，方向如圖所示，一帶正電粒子，以初速度v0=106m/s的速度從磁場(chǎng)邊界上直徑ab一端a點(diǎn)處射入磁場(chǎng)，已知該粒子荷質(zhì)比為q/m=108C/kg，不計(jì)粒子重力，則（1）粒子在磁場(chǎng)中勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是多少？（2）若要