3.6《帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動》 (共27張ppt)

1、3.6 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動,回顧與思考,,F=qvBsina 左手定則,勻速直線運(yùn)動,1. 洛倫茲力的大小和方向如何確定？,2. 洛倫茲力有什么特點？,3. 帶電粒子平行射入勻強(qiáng)磁場的運(yùn)動狀態(tài)？ （重力不計）,勻速磁場中，運(yùn)動電荷受到的洛倫茲力隨速度改變而改變,思考與討論,1、如果帶電粒子射入勻強(qiáng)磁場時,初速度方向與磁場方向垂直,粒子僅在洛倫茲力的作用下將作什么運(yùn)動?,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,洛倫茲力總與

2、速度方向垂直，不改變帶電粒子的速度大小，所以洛倫茲力對帶電粒子不做功。 不改變其動能。速率不變。只改變速度方向。,理論探究,分析：由于粒子速度的大小不變，所以洛倫茲力大小也不改變，又因為洛倫茲力總是與速度方向垂直，聯(lián)系以前學(xué)過的圓周運(yùn)動和向心力知識，這里的洛倫茲力正好起到了向心力的作用。,推論：只在洛侖茲力作用下，電荷作勻速圓周運(yùn)動。,,+,觀看完整的圓周運(yùn)動,①加速電場：,兩線圈之間產(chǎn)生平行于中心軸線的勻強(qiáng)磁場。如圖。,作

3、用是改變電子束出射的速度,②勵磁線圈——赫姆霍茲線圈：,一、用洛倫茲力演示儀實驗驗證上面的推論：,赫姆霍茲線圈,只受洛侖茲力作用，且速度與磁場垂直，電荷一定作勻速圓周運(yùn)動。,洛倫茲力演示儀原理：由電子槍發(fā)出的電子射線可以使管的低壓水銀蒸汽發(fā)出輝光，顯示出電子的徑跡。,2.演示結(jié)果（1）在沒有磁場作用時，電子的徑跡是直線。（2）在管外加上勻強(qiáng)磁場，電子的徑跡變彎曲成圓形。（3）保持出射電子速度不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度變大，圓形軌跡的半徑變

4、小。（4）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，出射電子速度變大，圓形軌跡的半徑變大。,3. 實驗結(jié)論帶電粒子垂直進(jìn)入磁場中，粒子在垂直磁場方向的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，此洛倫茲力不做功。4. 理論分析,忽略重力的帶電粒子只受到大小不變洛倫茲力作用，洛倫茲力只改變粒子速度方向，不改變速度大小，而且洛倫茲力與速度方向垂直，起到了向心力的作用。,點撥——帶電粒子重力是否可以忽略（1）帶電的基本粒子：如電子，質(zhì)子，α粒子，正負(fù)離子等。這些粒子所受重力和洛

5、侖磁力相比在小得多，除非有說明或明確的暗示以外，一般都不考慮重力。（但并不能忽略質(zhì)量）。（2）帶電微粒：如帶電小球、液滴、塵埃等。除非有說明或明確的暗示以外，一般都考慮重力。,1、圓周運(yùn)動的半徑,2、圓周運(yùn)動的周期,思考：周期與速度、半徑有什么關(guān)系？,T=2π（mv/qB）/v,3、磁感應(yīng)強(qiáng)度不變，粒子射入的速度增加，軌道半徑將 。,r=mv/qB∝ v,增大,4、粒子射入速度不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度增大，軌道半徑將 。,r=

6、mv/qB∝ 1/B,減少,帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的T和V 、r無關(guān)。,二、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑r、周期T,5、電荷的勻強(qiáng)磁場中的三種運(yùn)動形式,（2）當(dāng)υ⊥B時，所受洛侖茲力提供向心力，做勻速圓周運(yùn)動；,（3）當(dāng)υ與B夾一般角度時，由于可以將υ正交分解為υ∥和υ⊥（分別平行于和垂直于）B，因此電荷一方向以υ∥的速度在平行于B的方向上做勻速直線運(yùn)動，另一方向以υ⊥的速度在垂直于B的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。,（1）當(dāng)υ

7、∥B時，所受洛侖茲力為零，做勻速直線運(yùn)動；,1、物理方法：,作出帶電粒子在磁場中兩個位置所受洛侖茲力，沿其方向延長線的交點確定圓心，從而確定其運(yùn)動軌跡。,2、物理和幾何方法：,作出帶電粒子在磁場中某個位置所受洛侖茲力，沿其方向的延長線與圓周上兩點連線的中垂線的交點確定圓心，從而確定其運(yùn)動軌跡。,3、幾何方法：,①圓周上任意兩點連線的中垂線過圓心②圓周上兩條切線夾角的平分線過圓心③過切點作切線的垂線過圓心,點撥——圓心、半徑、運(yùn)動時間的分

8、析思路,,（1）找圓心已知兩個速度方向：可找到兩條半徑，其交點是圓心。,,,O,,,,O,,,θ,θ,,α,α,α,θ = 2α,已知入射方向和出射點的位置：通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作中垂線，交點是圓心。,（2）定半徑：粒子速度的偏向角φ等于圓心角α，并等于AB弦與切線的夾角θ（弦切角）的2倍．即φ=α=2θ=ωt相對的弦切角（ θ ）相等，與相鄰的弦切角（ θ ? ）互補(bǔ)， 即θ＋ θ ? ＝

9、180°。,（3）算時間,Φ(偏向角）,6. 解決帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中偏轉(zhuǎn)的基本思路,,（1）先畫好輔助線（半徑、速度及延長線）。,θ,（2）偏轉(zhuǎn)角由 sinθ = L/R求出。,（3）側(cè)移由 R2=L2 +(R－y)2 解出。,（4）經(jīng)歷時間由 得出。,注意：這里射出速度的反向延長線與初速度延長線的交點不再是寬度線段的中點。 這點與帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的偏轉(zhuǎn)結(jié)論不同！,,

10、7. 帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動（1）帶電粒子在直邊界磁場中的運(yùn)動,,,,,當(dāng)帶電粒子從同一邊界入射出射時速度與邊界夾角相同——對稱性,（2）帶電粒子在圓形磁場中的運(yùn)動,帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中僅受磁場力作用時做勻速圓周運(yùn)動，因此，帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動往往涉及粒子軌跡圓與磁場邊界圓的兩圓相交問題。,兩種基本情形：,,兩圓心連線OO′與點C共線。,,鞏固訓(xùn)練,例1．如圖所示，在長直導(dǎo)線中有恒電流I通過，導(dǎo)線正下方電子初速度v0

11、方向與電流I的方向相同，電子將（ ） A.沿路徑a運(yùn)動，軌跡是圓 B.沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越大 C.沿路徑a運(yùn)動，軌跡半徑越來越小 D.沿路徑b運(yùn)動，軌跡半徑越來越大,D,例2.關(guān)于帶電粒子在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動，下列說法中正確的是（ ）A.帶電粒子沿電場線方向射入，電場力對帶電粒子不做功，粒子動能不變B.帶電粒子沿垂直電場線方向射入，電場力一定對帶電粒子做正功，粒子

12、動能增加C.帶電粒子沿磁感線方向射入，磁場力對帶電粒子做正功，粒子動能一定增加D.不管帶電粒子怎樣射入磁場，磁場力對帶電粒子都不做功，粒子動能不變,D,,,2v,T=2πm/eB,,例 3、勻強(qiáng)磁場中，有兩個電子分別以速率v和2v沿垂直于磁場方向運(yùn)動，哪個電子先回到原來的出發(fā)點？,兩個電子同時回到原來的出發(fā)點,運(yùn)動周期和電子的速率無關(guān),軌道半徑與粒子射入的速度成正比,,v,兩個電子軌道半徑如何？,例4．一個帶負(fù)電粒子（質(zhì)量為m，帶電

13、量為q），以速率v在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中做逆時針圓周運(yùn)動（沿著紙面），則該勻強(qiáng)磁場的方向為垂直于紙面向里還是向外？粒子運(yùn)轉(zhuǎn)所形成的環(huán)形電流的大小為多大？,,,v,,F=qvB,勻強(qiáng)磁場的方向為垂直于紙面向外,I=q/t,I=q/T,I=q/T=q2B/2πm,,臨界問題,例：長為L的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極

14、板間中點處垂直磁感線以速度v水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是： （ ）A．使粒子的速度v5BqL/4mC．使粒子的速度v>BqL/m D．使粒子速度BqL/4m<v<5BqL/4m,,,,,,r2,+q,,r2,,,粒子擦著上板從左邊穿出時，圓心在O1點，有,粒子擦著上板從右邊穿出時，圓心在O2點，有,粒子不打在極板上可能從左端穿出，也可能從右端穿出，必須全面分析問題．,