高中物理 10大難點強行突破 帶電粒子在磁場中的運動

1、難點之九：帶電粒子在磁場中的運動 難點之九：帶電粒子在磁場中的運動 一、難點突破策略（一）明確帶電粒子在磁場中的受力特點1. 產(chǎn)生洛倫茲力的條件：①電荷對磁場有相對運動．磁場對與其相對靜止的電荷不會產(chǎn)生洛倫茲力作用．②電荷的運動速度方向與磁場方向不平行．2. 洛倫茲力大小：當電荷運動方向與磁場方向平行時，洛倫茲力 f=0；當電荷運動方向與磁場方向垂直時，洛倫茲力最大，f=qυB；當電荷運動方向與磁場方向有夾角θ時，洛倫茲力 f= qυ

2、B·sinθ3. 洛倫茲力的方向：洛倫茲力方向用左手定則判斷4. 洛倫茲力不做功．（二）明確帶電粒子在勻強磁場中的運動規(guī)律帶電粒子在只受洛倫茲力作用的條件下：1. 若帶電粒子沿磁場方向射入磁場，即粒子速度方向與磁場方向平行，θ＝0°或 180°時，帶電粒子粒子在磁場中以速度 υ 做勻速直線運動．2. 若帶電粒子的速度方向與勻強磁場方向垂直，即 θ＝90°時，帶電粒子在勻強磁場中以入射速度 υ 做

3、勻速圓周運動．①向心力由洛倫茲力提供： Rv m qvB2?②軌道半徑公式： qBmv R ?③周期： qBm 2vR 2 T ? ? ? ? ，可見 T 只與 qm 有關(guān)，與 v、R 無關(guān)。（三）充分運用數(shù)學知識（尤其是幾何中的圓知識，切線、弦、相交、相切、磁場時，其運動時間可由下式表示 T 2 t T 360 t ?? ? ? ? 或 。注意：帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動具有對稱性。① 帶電粒子如果從一直線邊界進入又從該邊界射出，

4、則其軌跡關(guān)于入射點和出射點線段的中垂線對稱，入射速度方向、出射速度方向與邊界的夾角相等；② 在圓形磁場區(qū)域內(nèi)，沿徑向射入的粒子，必沿徑向射出。應用對稱性可以快速地確定運動的軌跡。例 1：如圖 9-4 所示，在 y 小于 0 的區(qū)域內(nèi)存在勻強磁場，磁場方向垂直于 xy平面并指向紙面外，磁感應強度為 B，一帶正電的粒子以速度v0 從 O 點射入磁場，入射速度方向為 xy 平面內(nèi)，與 x 軸正向的夾角為θ，若粒子射出磁場的位置與 O點的距離為

5、 L，求該粒子電量與質(zhì)量之比?！緦忣}】本題為一側(cè)有邊界的勻強磁場，粒子從一側(cè)射入，一定從邊界射出，只要根據(jù)對稱規(guī)律①畫出軌跡，并應用弦切角等于回旋角的一半，構(gòu)建直角三角形即可求解。【解析】根據(jù)帶電粒子在有界磁場的對稱性作出軌跡，如圖 9-5 所示，找出圓心 A，向 x 軸作垂線，垂足為 H，由與幾何關(guān)系得：R L sin? ? 12 ①帶電粒子在磁場中作圓周運動，由qv B mvR002?解得 R mvqB ? 0 ②圖 9-4