畢業(yè)論文--汽車專業(yè)輪胎方面論文行駛安全

1、<p><b>　　摘 要</b></p><p>　　汽車的操縱穩(wěn)定性不僅影響到汽車駕駛的操縱方便程度，也是決定汽車高速安全行駛的一個主要參數(shù)。本文通過對二自由度汽車模型的模擬仿真，就輪胎的胎壓、不同型號的輪胎、汽車的重心等參數(shù)，對汽車操縱穩(wěn)定性的影響進行分析。首先在描述汽車運動的基礎上建立了二自由度汽車模型的數(shù)學模型。然后根據(jù)數(shù)學模型，用MATLAB/Simulink建立

2、了仿真模型。最后用建立仿真的模型對汽車的穩(wěn)定性進行分析，主要考察的是輪胎的胎壓、輪胎匹配、汽車重心，對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。從仿真結果可以看到，上述的參數(shù)對汽車操縱穩(wěn)定性的影響，并為今后的應用給出了理論依據(jù)。</p><p>　　【關鍵詞】汽車操縱穩(wěn)定性；二自由度汽車模型；轉向特性；仿真</p><p><b>　　Abstract</b></p>&l

3、t;p>　　The handling and stability of vehicle not only influences the convenience of controlling the car, but also is an important safe parameter in a high speed running. In this paper, a car model with two degree of fr

4、eedoms was constructed for modeling the performance of handling and stability of cars. At the same time, the influence factors such as the tire pressure, the different types of tires and the center of gravity of the vehi

5、cle were considered to illustrate the effect of these parameters on t</p><p>　　【Key words】The handling and stability of vehicle; car model with two degree of freedoms; Steering characteristics; Simulation<

6、;/p><p><b>　　1.前言</b></p><p>　　汽車的操縱穩(wěn)定性是指在駕駛者不感到過分緊張、疲勞的條件下，汽車能遵守駕駛者通過轉向系及轉向車輪給定的方向行駛，且當遭遇外界干擾時，汽車能抵抗干擾而保持穩(wěn)定行駛的能力。</p><p>　　汽車的操縱穩(wěn)定性是汽車的一個重要性能，它影響到高速汽車的安全性，被人們稱為“汽車的生命線”。隨著

7、道路的改善，特別是高速公路的發(fā)展，汽車以100km/h或更高的車速行駛的情況是常見的?，F(xiàn)代轎車設計的最高車速一般常超過200km/h，有的運動型轎車甚至超過300km/h。因此，汽車的操縱穩(wěn)定性日益受到重視，成為現(xiàn)代汽車的重要使用性能之一。</p><p>　　1.1汽車操縱穩(wěn)定性包含的內容</p><p>　　汽車操縱穩(wěn)定性涉及的問題較為廣泛。在汽車操縱穩(wěn)定性的研究中，常把汽車作為一個控

8、制系統(tǒng)，求出汽車曲線行駛時的時域響應與頻域響應，并以它們來表征汽車的操縱穩(wěn)定性能。 </p><p>　　汽車曲線行駛時的時域響應是指汽車在轉向盤輸入或外界側向干擾輸入下的側向運動響應。轉向盤輸入有兩種形式：給轉向盤作用一個角位移，稱為角位移書輸入，簡稱角輸入；給轉向盤作用一個力矩，稱為力矩輸入，簡稱力輸入。駕駛員在實際駕駛車輛時，對轉向盤的這兩種輸入是同時加入的。</p><p>　

9、　轉向盤角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應，就是表征汽車操縱穩(wěn)定性的轉向盤角位移輸入下的時域響應。</p><p>　　橫擺角速度頻率響應特性是轉向盤轉角正弦輸入下，頻率由零到無限大時，汽車橫擺角速度與轉向盤轉角的振幅比及相位差的變化圖形。它是另一個重要的表征汽車操縱穩(wěn)定性的基礎特性。</p><p>　　轉向盤中間位置操縱穩(wěn)定性是轉向盤小轉角、低頻正弦輸入下汽車高速行駛時的操縱穩(wěn)定性。</

10、p><p>　　轉向半徑是評價汽車機動靈活性的物理參量。</p><p>　　轉向輕便性是評價轉動轉向盤輕便程度的特性。</p><p>　　汽車的直線行駛性能是評價汽車操縱穩(wěn)定性的另一個重要方面。其中，側向風穩(wěn)定性與路面不平度穩(wěn)定性是汽車直線行駛時在外界側向干擾輸入下的時域響應。</p><p>　　典型行駛工況性能是指汽車通過某種模擬典型駕駛

11、操作的通道的性能。它們能更如實的地反映汽車地操縱穩(wěn)定性。</p><p>　　極限駕駛性能是指汽車在處于正常行駛與異常危險運動之間的運動狀態(tài)下的特性。它表明了汽車安全行駛的極限性能。</p><p>　　本文只討論上述內容的最基本的部分：轉向盤角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應、瞬態(tài)響應。</p><p>　　1.2轉向盤角階躍輸入下的時域響應</p><p

12、>　　汽車的時域響應可分為不隨時間變化的穩(wěn)態(tài)響應和隨時間變化的瞬態(tài)響應。例如，汽車等速直線行駛是一種穩(wěn)態(tài)；若在汽車等速直線行駛時，急速轉動轉向盤至某一轉角時，停止轉動轉向盤并維持此角不變，即給汽車以轉向盤角階躍輸入，一般汽車經短暫時間后便進入等速圓周行駛，這也是一種穩(wěn)態(tài)，稱為轉向盤角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應。</p><p>　　在等速直線行駛與等速圓周行駛這兩個穩(wěn)態(tài)運動之間的過渡過程便是一種瞬態(tài)，相應的瞬

13、態(tài)運動響應稱為轉向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應。</p><p>　　汽車的等速圓周行駛，即汽車轉向盤角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應，雖然在實際行駛中不常出現(xiàn)，卻是表征汽車操縱穩(wěn)定性的一個重要的時域響應，一般也稱它為汽車的穩(wěn)態(tài)轉向特性。汽車的穩(wěn)態(tài)轉向特性分為三種類型：不足轉向、中性轉向額和過多轉向。</p><p>　　圖1－1汽車的三種穩(wěn)態(tài)響應特性</p><p>　　這

14、三種不同轉向特性的汽車具有如下行駛特點：在轉向盤保持一固定轉向角下，緩慢加速或以不同車速等速行駛時，隨著車速的增加，不足轉向的汽車的轉向半徑R增大；中性轉向汽車的轉向半徑維持不變；而過多轉向汽車的轉向半徑則越來越小。操縱穩(wěn)定性良好的汽車應具有適度的不足轉向特性。一般汽車具有過多轉向特性，也不應具有中性轉向特性，因為中性轉向汽車在使用條件變動時，有可能轉變?yōu)檫^多轉向特性。</p><p>　　汽車的操縱穩(wěn)定性同汽車

15、行駛時的瞬態(tài)響應有密切關系。常用轉向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應來表征汽車的操縱穩(wěn)定性。</p><p>　　汽車的等速行駛,即汽車轉向盤角階躍輸入下的穩(wěn)態(tài)響應,雖然在實際行駛中不常出現(xiàn),卻是表征汽車操縱穩(wěn)定性的一個重要的時域響應,一般也稱它為汽車的穩(wěn)態(tài)轉向特性。汽車的穩(wěn)態(tài)轉向特性分為三種類型：不足轉向、中性轉向和過多轉向。這三種不同轉向特性的汽車具有如下行駛特點：在轉向盤保持一固定轉角下，緩慢加速或以不同車速等速行

16、駛時，隨著車速的增加，不足轉向的汽車的轉向半徑R增大;中性轉向汽車的轉向半徑維持不變；而過多轉向汽車的轉向半徑則越來越小。操縱穩(wěn)定性良好的汽車應具有適度的不足轉向特性。一般汽車不應具有中性轉向特性，因為轉向中性的汽車在汽車使用條件變動時，有可能轉變?yōu)檫^多轉向特性。</p><p>　　汽車的操縱穩(wěn)定性同汽車行駛的瞬態(tài)響應有密切的關系。常用轉向盤角階躍輸入下的瞬態(tài)響應來表征汽車的操縱穩(wěn)定性。</p>

17、<p>　　本文將主要對汽車的穩(wěn)態(tài)響應特性進行分析，了解汽車的各種因素對汽車操縱穩(wěn)定性的影響。此外，還會對汽車的瞬態(tài)響應特性進行一些簡要的分析。</p><p>　　1.3汽車操縱穩(wěn)定性研究的歷史與現(xiàn)狀</p><p>　　對汽車操縱性穩(wěn)定性的系統(tǒng)研究，早在20世紀30年代就已經開始。而利用二自由度汽車模型（橫擺和側向）對操縱穩(wěn)定性的研究是從20世紀50年代開始的。此后，運動方程

18、式通過各種修正得越來越精密，其它很多影響（如輪胎得動特性、轉向特性、懸架特性、影響非線性的加速度等）因素常常通過等效側偏剛度簡化為二自由度系統(tǒng)進行分析處理。為更詳細分析汽車的各種性能，人們也提出自由度越來越多的動力學模型。利用計算機仿真技術，汽車的運動性能在設計初就可以詳細的預知，同時提出各種評價指標來評價汽車的操縱穩(wěn)定性。</p><p>　　目前，汽車操縱穩(wěn)定性的計算機仿真研究，主要是建立精確的多自由度數(shù)學模

19、型，通過計算機模擬計算，研究各設計參數(shù)對操縱穩(wěn)定性的影響。經過學者們的不斷努力，力學模型逐漸由線性模型發(fā)展到非線性復合參數(shù)模型。近20年發(fā)展起來的多體系統(tǒng)動力學理論為建立多自由度汽車動力學模型提供了一個有力的工具。</p><p>　　汽車操縱穩(wěn)定性評價的研究過程：20世紀60年代以前基本上都是用開環(huán)評價方法；70年代初期，人們用系統(tǒng)工程學方法探索操縱穩(wěn)定性的評價方法；70年代中期以后，利用駕駛員對汽車直線行駛性

20、能、轉彎行駛性能和轉向輕便性的特性的感覺，進行主觀評價；80年代初，從理論和試驗兩各方面著手，重新開始深入地研究駕駛員－車輛－道路閉環(huán)系統(tǒng)；90年代以來，郭孔恢教授提出了各個單項總方差評價指標及閉環(huán)系統(tǒng)主動安全性地綜合評價與優(yōu)化設計方法。</p><p>　　1.4汽車操縱穩(wěn)定性研究和評價方法</p><p>　　開環(huán)研究是把汽車作為一個開環(huán)控制系統(tǒng)，不包括駕駛員特性，求出汽車曲線行駛的時

21、域響應和頻率響應特性，對系統(tǒng)進行穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)分析。把汽車作為駕駛員－汽車閉環(huán)系統(tǒng)的被控制環(huán)節(jié)，根據(jù)整個系統(tǒng)特性的分析和綜合，對汽車的操縱穩(wěn)定性進行研究和 評價，被稱為閉環(huán)方法。該方法更能全面徹底的研究和評價汽車的操縱穩(wěn)定性。</p><p>　　汽車操縱穩(wěn)定性的另一類方法是客觀、主觀評價?？陀^評價是通過實車試驗測試一些與操縱穩(wěn)定性有關的汽車運動量，然后與相應的標準進行比較評價；主觀評價是駕駛員根據(jù)任務要求操縱汽車時

22、，依據(jù)對操縱動作難易程度來評價汽車操縱穩(wěn)定性。</p><p>　　操縱穩(wěn)定性研究和評價還有其它一些分類方法：按操縱穩(wěn)定性定義可分為指令反應和擾動反應；按汽車個部分力學特性是否在線性范圍內可分為線性區(qū)和非線性區(qū)；按駕駛員操縱輸入可分為力輸入反應和角輸入反應；按汽車各部分是否達到平衡狀態(tài)可分為穩(wěn)態(tài)和動態(tài)。</p><p>　　1.5人－車閉環(huán)系統(tǒng)的研究和評價</p><p

23、>　　自上20世紀50年代以來，人們一直試圖在開環(huán)內解決汽車操縱穩(wěn)定性的評價和研究問題。大量的研究表明，客觀評價指標是在開環(huán)條件下提出的。而主觀評價是駕駛員按照一定的跟隨要求操縱汽車時對汽車操縱動作難易程度的感覺，這種感覺不僅取決于汽車本身的特性，還取決于人的行為特性、對道路跟蹤的要求。因此，汽車操縱穩(wěn)定性的研究和評價必須是包括駕駛員在內的人－車－路閉環(huán)系統(tǒng)操縱穩(wěn)定性的研究和評價。</p><p>　　20

24、世紀80年代以來，研究者們重新開始了駕駛員行為特性的研究，并提出了各種駕駛員方向控制模型。其中較具有代表性的是MacAdam的最優(yōu)預瞄控制模型和郭孔輝教授提出的最優(yōu)預瞄加速度模型。駕駛員模型的提出使人們能在理論上對汽車的操縱穩(wěn)定性進行閉環(huán)預測和客觀評價，并且解決了主觀評價和客觀評價不一致的矛盾。</p><p>　　郭孔輝教授在駕駛員模型、人－車閉環(huán)模型特性及人－車閉環(huán)系統(tǒng)的定量評價方面做了大量的研究工作，提出了

25、物理概念清晰、適用于汽車非線性、考慮多方面因素的駕駛員模型和定量評價人－車系統(tǒng)的綜合評價指標。</p><p>　　1.6汽車操縱穩(wěn)定性研究存在的問題及發(fā)展趨勢</p><p>　　汽車操縱穩(wěn)定性很多研究還處于探索和完善階段。由于操縱穩(wěn)定性受研究目的、認為感覺及環(huán)境條件等多種因素的影響，迄今為止還沒有找出公認的評價操縱穩(wěn)定性的基準；閉環(huán)系統(tǒng)中在考慮駕駛員負擔時，精神負擔模型化的問題還沒有解

26、決；再如臨界狀態(tài)操縱穩(wěn)定性和駕駛員特性的研究等；空氣動力特性和各種陣風、整車參數(shù)和部件（特別是輪胎、懸架、轉向系等）特性的選擇對操縱穩(wěn)定性的影響等，也還有不少沒有被認識的領域；汽車在接近側滑狀態(tài)下的運動特性與汽車的安全事故之間的關系，這也是近年來著重研究的方向之一。如果以上問題得以解決，相信汽車技術的發(fā)展將會更上一層樓。</p><p>　　2.二自由度汽車模型的建立</p><p>　　

27、建立正確的操縱穩(wěn)定性模型的關鍵是對輪胎的充分了解。1925年Broulheit發(fā)現(xiàn)了汽車輪胎的側偏現(xiàn)象，使人們的認識有了突破。30年代Becker和R.D.Evans等初步研究了輪胎特性，然而直到90年代中期較為健全的理論才被建立，使分析車輛穩(wěn)定性成為可能。</p><p>　　最初建立的操縱穩(wěn)定性模型多為側向加速度小于0.3g的低自由度線性模型，最經典的為汽車的二自由度模型。此類型模型集中了汽車的主要性能，把影

28、響汽車性能的參數(shù)減至最少，可以求出數(shù)學模型的解析式，因而能得出普遍適用的結論，所以它至今仍然被廣泛使用。</p><p>　　2.1建立模型的假設條件</p><p>　　為了分析汽車操縱穩(wěn)定性的基本特性，通常將其簡化為線性二自由度的汽車模型。分析中忽略轉向系統(tǒng)的影響，直接以前輪轉角作為輸入；忽略懸架的作用，認為汽車車廂只作平行于地面的平面運動，即汽車沿z軸的位移，繞y軸的俯仰角與繞x軸的

29、側傾角均為零。并假設汽車沿x軸的速度u不變；汽車只有沿y軸的側向運動與繞軸的橫擺運動的兩個自由度；汽車側向加速度限定在0.4g以下，輪胎側偏特性處于線性范圍；驅動力不大，不考慮地面切向力對輪胎側偏特性的影響；忽略空氣動力的作用；忽略左、右車輪輪胎由于載荷的變化而引起輪胎特性的變化以及輪胎回正力矩的作用。</p><p>　　圖2－1 二自由度汽車模型</p><p>　　這樣，就把汽車簡化

30、為兩輪車模型，見圖2－1。它實際是一個由前后兩個有側向彈性的輪胎支承于地面、具有側向及橫擺運動的二自由度汽車模型。分析時，令車輛坐標系的原點與汽車質心重合。</p><p>　　2.2二自由度汽車模型的運動微分方程</p><p>　　顯然，汽車質量分布參數(shù)如轉動慣量等，對因結于汽車的這一動坐標系而言為常數(shù)。因此，只要將汽車的(絕對)加速度與(絕對)角加速度及外力與外力矩沿車輛坐標系的軸線

31、分解，就可以列出沿這些坐標軸的運動微分方程。</p><p>　　首先確定汽車質心(絕對)加速度在車輛坐標系上的分量。參看圖2－2，Ox與Oy為車輛坐標系的縱軸與橫軸。質心速度v于t時刻在Ox軸上的分量為u0=u，在Oy軸上的分量為v0=v。由于汽車轉向行駛時伴有平移和轉動，在t+Δt時刻，車輛坐標系中質心速度的大小與方向均發(fā)生變化，而車輛坐標系的縱軸與橫軸的方向亦發(fā)生變化。所以，沿Ox軸速度分量的變化為<

32、/p><p>　　圖2－2利用固結于汽車的車輛坐標系分析汽車的運動</p><p><b>　?。?－1）</b></p><p>　　由于Δθ很小，，，忽略二階微量，則有</p><p><b>　?。?－2）</b></p><p>　　對式（2－2）除以Δt并取極限，就可求

33、出汽車質心絕對加速度在車輛坐標系Ox軸的分量為</p><p><b>　?。?－3）</b></p><p>　　同理，沿Oy軸速度分量的變化為</p><p><b>　　（2－4）</b></p><p><b>　　整理得</b></p><p>

34、;<b>　　（2－5）</b></p><p>　　汽車質心絕對加速度在車輛坐標系Oy軸的分量為</p><p><b>　?。?－6）</b></p><p>　　由圖2—1可知，二自由度汽車受到的外力沿y軸方向的合力與繞質心的力矩和為</p><p><b>　?。?－7）</

35、b></p><p>　　由于δ很小cosδ=1，所以式（2－7）可寫成為</p><p><b>　　（2－8）</b></p><p>　　式中，F(xiàn)Y1、FY2為地面對前、后輪的側向反作用力，即側偏力；δ為前輪轉角。因δ角較小，且FY1=k1α1和FY2=k2α2，則式（2－8）可改寫為</p><p><

36、;b>　?。?－9）</b></p><p>　　汽車前、后輪側偏角與其運動參數(shù)有關。如圖2—1所示，汽車前、后軸中點的速度為u1、u2，側偏角為α1、α2，質心側偏角為β，β=v/u。ξ是u1與x軸的夾角，質心側偏角ξ值為</p><p><b>　?。?－10）</b></p><p>　　根據(jù)坐標系的規(guī)定，前、后輪側偏角

37、為</p><p>　　由此，可列出側向外力及外力矩與汽車運動參數(shù)的關系式為</p><p><b>　?。?－11）</b></p><p>　　式中，Iz為汽車繞軸的轉動慣量；為汽車橫擺角加速度。</p><p>　　整理后得二自由度汽車運動微分方程式為</p><p><b>　　

38、（2－12）</b></p><p>　　方程組（2－12）雖簡單，卻包含最重要的汽車質量與輪胎側偏剛度兩方面的參數(shù)。所以，它能夠反映汽車曲線運動最基本的特征。</p><p>　　2.3汽車角階躍輸入下進入的汽車穩(wěn)態(tài)響應</p><p><b>　　2.3.1穩(wěn)態(tài)響應</b></p><p>　　汽車等速行

39、駛時，在前輪角階躍輸入下進入的穩(wěn)態(tài)響應就是等速圓周行駛。常用穩(wěn)態(tài)橫擺角速度與前輪轉角之比s來評價穩(wěn)態(tài)響應。該比值被稱為穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益或轉向靈敏度。</p><p>　　穩(wěn)態(tài)時橫擺角速度為定值，此時dv/dt=0,dωr/dt=0，以此代入式(2－12)得</p><p>　　將方程組（2－12）聯(lián)立并消去v，便可求得穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益為</p><p><

40、b>　?。?－13）</b></p><p>　　式中，，稱為穩(wěn)定性因數(shù)，其單位為s2／m2。它也是表征汽車穩(wěn)態(tài)響應的一個重要參數(shù)。</p><p>　　2.3.2穩(wěn)態(tài)響應的三種類型</p><p>　　汽車穩(wěn)態(tài)響可根據(jù)值分為三類。</p><p>　　中性轉向 若K，則=u/L，即橫擺角速度增益與車速成線性關系，斜率為1

41、/L。這種穩(wěn)態(tài)響應稱為中性轉向。=u/L就是汽車以極低車速行駛而無側偏角時的轉向關系，參看圖2－3。</p><p>　　不足轉向 當K>0時，式(2—13)分母大于1，橫擺角速度增益s比中性轉向時要小。s不再與車速成線性關系，s－u曲線是一條低于中性轉向的汽車穩(wěn)態(tài)橫擺增益線。首先s隨著增加而增加；達到最大值后，隨速度u增加而下降，即是向下彎曲的曲線，參看圖2－3。具有這樣特性的汽車稱為不足轉向汽車。K值

42、越大，s－u曲線越低，不足轉向量越大。</p><p>　　可以證明，當車速為uch時，汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益達到最大值，參看圖2－3，而且其橫擺角速度增益為與軸距L相等的中性轉向汽車橫擺角速度增益的50％。uch稱作特征車速，是表征不足轉向量的一個參數(shù)。當不足轉向量增加時，增大，特征車速uch降低。</p><p>　　過度轉向 當K<0時，式（2－13）中的分母小于1，橫擺角速

43、度增益比中性轉向時的大。隨著車速的增加，s－u曲線向上彎曲(圖圖2－3)。具有這種特性的汽車稱為過度轉向汽車。K值越小，(即的絕對值越大)，過度轉向量越大。顯然，當車速為時，，參看圖2－3。uch稱為臨界車速，是表征過度轉向量的一個參數(shù)。臨界車速越低，過度轉向量越大。</p><p>　　過度轉向汽車達到臨界車速時將失去穩(wěn)定性。因為ωr/δ趨于無窮大時，只要極其微小的前輪轉角便會產生極大的橫擺角速度。這意味著汽車

44、的轉向半徑R極小，汽車發(fā)生激轉而側滑或翻車。由于過度轉向汽車有失去穩(wěn)定性的危險，故汽車都應具有適度的不足轉向特性。</p><p>　　圖2－3 汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線</p><p>　　3.Simulink環(huán)境下的仿真模型</p><p>　　3.1 Simulink仿真</p><p>　　Simulink 是用MATLAB 建立的

45、一種新型的圖形建模工具，它免去了程序代碼編程帶來的低效與煩瑣，既可用于動力學模擬也適于控制系統(tǒng)的設計。它可以直接用鼠標拖放模塊，建立信號連線，進行建模。每個子模塊的參數(shù)可以單獨修改，不影響其它模塊運行，給系統(tǒng)的擴展帶來方便?；谏鲜龅腟imulink的優(yōu)點，本文用Simulink工具箱對上面的二自由度模型建立仿真模型。</p><p><b>　　3.2模型仿真框圖</b></p>

46、;<p>　　本著能夠對影響汽車操縱穩(wěn)定性的各種參數(shù)進行自由改變的思想，建立汽車操縱穩(wěn)定性的模型。圖3－1為總的系統(tǒng)圖，即為最頂層模塊，它包括三部分，一是汽車系統(tǒng)的輸入模快，二是汽車二自由度系統(tǒng)模塊，三是系統(tǒng)輸出模塊，即用來顯示相關模擬結果的顯示模塊。汽車系統(tǒng)輸入主要包括影響汽車操縱穩(wěn)定性的各種參數(shù)；汽車二自由度系統(tǒng)模塊主要是根據(jù)式2－12建立的模塊；輸入模塊主要由Display（顯示模塊）、Scrope（示波器模塊）、T

47、o Workspace（將數(shù)據(jù)寫入到工作間的變量中）、XY Graph（顯示輸入信號的二維圖形），以顯示響應的顯示結果。參見圖3－2。</p><p>　　圖3－1系統(tǒng)原理框圖</p><p>　　圖 3-2二自由度汽車模型仿真框圖</p><p>　　該二自由度汽車模型仿真系統(tǒng)中包含三個子系統(tǒng)，即model、r model、xy model。model是根據(jù)式（2

48、－12）和建立的。這是該仿真系統(tǒng)的核心的部分，該系統(tǒng)的好壞關系到整個系統(tǒng)性能仿真的性能。所以，二自由度數(shù)學的模型的建立對Simulink仿真有著至關重要的意義，好的數(shù)學模型是好的仿真模型的基礎。r model是根據(jù)式（2－13）建立的，主要是為了對汽車進入穩(wěn)態(tài)響應時的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益進行模擬。xy model是根據(jù)公式，，其中，建立的，主要是為了演示汽車的運動軌跡，以便于更加形象的反應汽車的中性轉向、不足轉向、過多轉向。具體的模型見下

49、圖。</p><p>　　圖 3－3 model的仿真框圖</p><p>　　圖 3－4 r model的仿真框圖</p><p>　　圖3－5 xy model的仿真框圖</p><p>　　3.3該仿真模型的特點及功能</p><p>　　該仿真模型的最主要的特點就是，比較容易對影響汽車操縱穩(wěn)定性的參數(shù)進行改變，

50、從而可以很容易的對不同的汽車參數(shù)進行模擬，得出所需要的各種結果。該模型把影響汽車操縱穩(wěn)定性的參數(shù)都放在模型的左邊，主要參數(shù)有前后輪剛度（k1，k2）、質心離前后軸的距離（a，b）、汽車前進時的速度（u）、汽車質量（m）、方向盤的轉角（θ）和汽車的轉動貫量（Iz）。</p><p>　　該模型的功能是能對各種不同參數(shù)下的汽車操縱穩(wěn)定性特性進行模擬，并通過曲線形象的顯示出來。1）汽車的穩(wěn)態(tài)響應模擬。如前所述汽車的穩(wěn)態(tài)

51、響應根據(jù)K的數(shù)值，主要有三種類型：中性轉向、不足轉向、過多轉向。用Display（顯示模塊），對不同參數(shù)下的K值進行顯示，用XY Graph（顯示輸入信號的二維圖形）對不同的K值下的穩(wěn)態(tài)響應特性進行驗證。理論上來說當K＝0，即中性轉向時，汽車的轉向半徑為一定值；K>0時，即不足轉向時，汽車的轉向半徑應越來越大；K<0時，即過多轉向時，汽車的轉向半徑應逐漸減小。此外，還可以畫出汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線。2）汽車橫擺角速度的

52、瞬態(tài)響應模擬。用Scope（示波器模塊），對汽車瞬態(tài)時的ωr進行模擬，顯示不同參數(shù)的汽車的瞬態(tài)響應的影響。</p><p>　　4.不同參數(shù)下的汽車操縱穩(wěn)定性分析</p><p><b>　　4.1輪胎特性</b></p><p>　　輪胎的影響對汽車的操縱穩(wěn)定性至關重要，因為前后輪胎的側偏剛度是影響汽車操縱穩(wěn)定性的重要因素，前后輪的側偏剛度匹

53、配，直接決定穩(wěn)定性因數(shù)的大小，即決定汽車是否具有中性轉向、不足轉向、過多轉向。因此，在對汽車的操縱穩(wěn)定性分析之前有必要先對汽車的輪胎進行簡單的分析。</p><p>　　汽車在行駛過程中，由于路面的側向傾斜、側向風或曲線行駛時的離心力等的作用，車輪中性Y軸方向將作用有側向力FY，相應的在地面上產生地面?zhèn)认蚍醋饔昧Y，F(xiàn)Y也稱為側偏力。當車輪有側向彈性時，即使FY沒有達到附著極限，車輪行駛方向亦將偏離車輪平面的方

54、向，這就是輪胎的側偏現(xiàn)象。當車輪滾動時，輪胎的接觸印跡的中性線與車輪平面之間存在一個夾角α，這個角稱為輪胎的側偏角。側偏角α的數(shù)值是與側向力FY的大小有關的;換言之，側偏角圖α的數(shù)值與側偏力FY的大小有關。圖4－1給出了一條由試驗測出的側偏力－側偏角曲線。曲線表明，側偏角不超過5°時，F(xiàn)Y與α成線性關系。汽車正常行駛時，側向加速度不超過4°～5°，可以認為側偏角與側偏力成線性關系。FY－α曲線在α＝0

55、76;處的斜率稱為側偏剛度k，單位N/rad或N/（°）。由輪胎坐標系有關符號規(guī)定可知，負的側向力產生正的側偏角，因此側偏剛度為負值。FY與α的關系式可寫作</p><p>　　FY＝kα 4－1</p><p><b>　　側偏角α（°）</b></p><p&

56、gt;　　圖4－1輪胎的側偏特性</p><p>　　小型轎車輪胎的k值約在－28000～－80000N/rad范圍內。側偏剛度是決定操縱穩(wěn)定性的重要輪胎參數(shù)。輪胎應有高的側偏剛度（絕對值），以保證汽車良好的操縱穩(wěn)定性。</p><p>　　在較大的側偏力時，側偏角以較大的速率增長，即FY－α曲線的斜率逐漸減小，這時輪胎在接地面處已發(fā)生部分側滑。最后，側偏力達到附著極限時，整個輪胎側滑。顯

57、然，輪胎的最大側偏力決定于附著條件，即垂直載荷，輪胎花紋、材料、結構、充氣壓力，路面的材料、結構、潮濕程度及車輪的外傾角等。一般而言，最大側偏力越大，汽車的極限性能越好，譬如按圓周運動的極限側向加速度就越高 。</p><p>　　如前所指，側偏特性主要是指側偏力、回正力矩與側偏角間的關系。影響側偏特性的主要因素有輪胎結構、工作條件和路面狀況等，現(xiàn)分析如下。</p><p>　?。?）輪胎

58、的結構形式對側偏剛度有顯著影響，如圖4－2所示。子午線輪胎按地面寬，</p><p>　　一般側偏剛度高。鋼絲子午線輪胎比尼龍子午線輪胎的側偏剛度還要高些。輪胎的結構形式對回正力矩－側偏角特性也有影響。在同樣側偏角下，尺寸大的輪胎一般回正力矩較大。子午線輪胎的回正力矩比斜交輪胎大。</p><p>　　（2）扁平率對輪胎側偏剛度影響很大。因為扁平率小，接地面積變寬，側偏剛度成反比例提高。故

59、采用扁平率小的寬輪胎是提高側偏剛度的主要措施。</p><p>　　（3）垂直載荷的變化對輪胎側偏特性有顯著影響。側偏力隨垂直載荷的增加而變大。但垂直載荷過大是，輪胎產生很大的徑向變形，側偏力反而有減小。另外，試驗表明：回正力矩隨垂直載荷的增加而增大。</p><p><b>　　側偏角α（°）</b></p><p>　　圖4－2

60、不同的輪胎形式對側偏力的影響</p><p>　?。?）輪胎的充氣壓力對側偏力影響也較明顯。由圖4－3可知，隨著氣壓的增加，側偏力增大。但氣壓過高后，側偏力不再變化。與此相反，輪胎的氣壓低，接地印跡長，輪胎拖距大，回正力矩也就大。</p><p>　?。?）路面種類及干濕狀況對側偏特性，尤其濕最大側偏力有很大影響。</p><p>　?。?）行駛速度對側偏力的影響很

61、小，但隨著速度增大，側偏力的最大值降低，這主要是由于速度增高時，側偏力的最大值降低，這主要是由于速度增高時，滑動摩擦系數(shù)降低的緣故。</p><p><b>　　胎壓P/KPa </b></p><p>　　圖4－3輪胎充氣壓力對側偏剛度的影響（6.40－13胎）</p><p>　?。?）側偏力還受外側傾向力的影響。外側傾向力是輪胎有外傾角，

62、并在無側偏角的情況下滾動時所產生的側向反作用力。由外傾角所引起的外傾側向力與側偏角產生的側向力相比相對較小，大概1°的側偏角相當于斜交輪胎外傾4°～6°，子午線輪胎對外傾角更不如斜交輪胎敏感。</p><p>　　4.2不同胎壓下的轉向響應特性</p><p>　　4.2.1不同胎壓下的側偏剛度的確定</p><p>　　由圖4－3可知

63、胎壓不同對汽車輪胎的側偏剛度影響較大。</p><p>　　(1)P＝200KPa時，由式4－1 FY＝kα得，</p><p>　　－740N＝k1×2°， k1＝－370N/(°)</p><p>　　－1450N＝k2×4°， k2＝－362.5N/(°)</p><

64、p>　?。?000N＝k3×6°， k3＝－366.7N/(°)</p><p>　?。?400N＝k4×8°， k4＝－300N/(°)</p><p>　　k4誤差較大舍去，選用k1，k2，k3的值，得k＝（k1＋k2＋k3）/3＝－366.4N/（°），轉化成弧度值為，k＝－21004N/rad。

65、</p><p>　　(2)P＝250KPa時，</p><p>　?。?35N＝k1×2°， k1＝－467.5 N/(°)</p><p>　?。?665N＝k2×4°， k2＝－418.5 N/(°)</p><p>　?。?335N＝k3×6°

66、， k3＝－389.2 N/(°)</p><p>　　－2702N＝k4×8°， k4＝－337.75 N/(°)</p><p>　　k4誤差較大舍去，選用k1，k2，k3的值，得k＝（k1＋k2＋k3）/3＝－425.1 N/（°），轉化成弧度值為，k＝－24367 N/rad。</p><p>　

67、　(3)P＝300KPa時，</p><p>　?。?66N＝k1×2°， k1＝－483 N/(°)</p><p>　?。?766N＝k2×4°， k2＝－441.5N/(°)</p><p>　?。?600N＝k3×6°， k3＝－433N/(°)

68、</p><p>　?。?900N＝k4×8°， k4＝－362.5N/(°)</p><p>　　k4誤差較大舍去，選用k1，k2，k3的值，得k＝（k1＋k2＋k3）/3＝－452.5 N/（°），轉化成弧度值為，k＝－25939 N/rad。</p><p>　　4.2.2不同胎壓下的轉向特性仿真分析</p

69、><p>　　模型轉向時的參數(shù)如下表所示，此時的輪胎的側偏剛度為胎壓P＝250Kpa時的輪胎總的側偏剛度。</p><p><b>　　表1 模型參數(shù)</b></p><p>　　為了研究輪胎的胎壓與汽車的轉向特性的關系，特用P＝200KPa，P＝300KPa與P＝250KPa時的轉向特性進行比較分析。</p><p>　　

70、（1） 前輪胎壓變化對轉向特性的影響</p><p>　　前輪的P＝200KPa時，k1＝－42008 KN.r－1（總側偏剛度）。</p><p>　　前輪的P＝300KPa時，k1＝－51878 KN.r－1（總側偏剛度）。</p><p><b>　　1)穩(wěn)態(tài)響應</b></p><p>　　P＝200KPa時，K

71、＝0.0009956，汽車具有不足轉向特性，汽車運行軌跡見圖4－4a。</p><p>　　P＝250KPa時，K＝0，汽車中性轉向，汽車運行軌跡見圖4－4b。</p><p>　　P＝300KPa時，K＝－0.0003768，汽車過多轉向，汽車運行軌跡見圖4－4c。</p><p>　　a b

72、 c</p><p>　　圖4－4前輪不同胎壓下的汽車軌跡</p><p>　　汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺加速度增益曲線如圖4－5所示。</p><p>　　圖4－5汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線</p><p>　　不足轉向時的特征車速uch為，＝31.2Km/h</p><p>　　過多轉向時的臨界車速ucr為，＝

73、51.5 Km/h</p><p>　　由上面的分析可知隨著前輪胎壓的逐漸增大，汽車的轉向特性由不足轉向逐漸變?yōu)檫^多轉向，汽車的操縱穩(wěn)定性變差。</p><p>　　2)瞬態(tài)響應（u＝10Km/h）</p><p>　　前輪不同胎壓時的汽車的橫擺角速度響應ωr(t)的曲線如圖4－6所示。隨著輪胎胎壓的增加，橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值提高，反應時間，穩(wěn)定時間縮短。因此加大前輪

74、的胎壓能有效縮短橫擺角速度階躍響應的反應時間和穩(wěn)定時間，有利于提高汽車的操縱穩(wěn)定性，但橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值也會相應的提高。</p><p>　　1 P＝300KPa，2 P＝250KPa，3 P＝200KPa</p><p>　　圖4－6橫擺角速度響應曲線</p><p>　?。?） 后輪胎壓變化對轉向特性的影響</p><p>　　后輪的P＝

75、200KPa時，k2＝－42008 KN.r－1（總側偏剛度）。</p><p>　　后輪的P＝300KPa時，k2＝－51878 KN.r－1（總側偏剛度）。</p><p><b>　　1)穩(wěn)態(tài)響應</b></p><p>　　P＝200KPa時，K＝－0.0009956，汽車具有過多轉向特性，汽車運行軌跡見圖4－7a。</p>

76、<p>　　P＝250KPa時，K＝0，汽車中性轉向，汽車運行軌跡見圖4－7b。</p><p>　　P＝300KPa時，K＝0.0003768，汽車不足轉向特性，汽車運行軌跡見圖4－7c。</p><p>　　a b c</p><p>　　圖4－7后輪不同胎壓

77、下的汽車運行軌跡</p><p>　　汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺加速度增益曲線如圖4－8所示。</p><p>　　不足轉向時的特征車速uch為，＝51.5Km/h </p><p>　　過多轉向時的臨界車速ucr為，＝31.2Km/h</p><p>　　由上面的分析可知隨著后輪胎壓的逐漸增大，汽車的轉向特性由過多轉向逐漸變?yōu)椴蛔戕D向，有利于汽車的操縱

78、穩(wěn)定性。</p><p>　　圖4－8汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線</p><p>　　2)瞬態(tài)響應（u＝10Km/h）</p><p>　　后輪不同胎壓時的汽車的橫擺角速度響應ωr(t)的曲線如圖4－9所示。隨著輪胎胎壓的增加，橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值降低，反應時間，穩(wěn)定時間變長。因此加大后輪的胎壓能不利于縮短橫擺角速度階躍響應的反應時間和穩(wěn)定時間，提高汽車的操縱穩(wěn)定性變

79、壞，但橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值會相應的降低。</p><p>　　1 P＝200KPa，2 P＝250KPa，3 P＝300KPa</p><p>　　圖4－9橫擺角速度響應曲線</p><p>　　基于以上對汽車前、后輪胎壓對汽車操縱穩(wěn)定性的分析，可知為了使車具有較好的操縱穩(wěn)定性應使前輪的胎壓略小于后輪的胎壓，從而使汽車具有不足轉向的特性。</p><

80、;p>　　4.3不同前后輪匹配條件下的轉向響應特性</p><p>　　4.3.1不同規(guī)格輪胎的側偏剛度的確定</p><p>　　分別將該車的前后斜交輪胎（6.40－13，胎壓為250KPa）換裝為子午線輪胎（6.40R13，胎壓為250KPa）。由圖4－2可知相同條件下子午線輪胎可以承受的側偏力較斜交輪胎大20％左右（此處只要求對不同的輪胎進行定性的分析，可以不必要求數(shù)值的絕對精

81、確），因此相同條件下子午線輪胎的側偏剛度較斜交胎大20％左右，則此時的子午線輪胎的總側偏剛度為，k=－48734x120%=-58480。模型的其它參數(shù)與表1的相同 。</p><p>　　4.3.2不同輪胎匹配的轉向特性仿真分析</p><p>　　為了研究不同的輪胎對汽車操縱穩(wěn)定性的影響，對以下幾種情況做比較分析：a）前輪為斜交胎，后輪為子午線胎；b）前輪和后輪均為斜交胎；c）前輪和后

82、輪均為子午線胎；d）前輪為子午線胎，后輪為斜交胎。</p><p><b>　　1)穩(wěn)態(tài)響應</b></p><p>　　a）情況時，K＝0.0001036，汽車具有不足轉向特性，汽車運行軌跡見圖4－10a。</p><p>　　b）情況時，K＝0，汽車中性轉向，汽車運行軌跡見圖4－10b。</p><p>　　c）情況

83、時，K＝0，汽車中性轉向，汽車運行軌跡見圖4－10c。</p><p>　　d）情況時，K＝－0.0001036，汽車具有過多轉向特性，汽車運行軌跡見圖4－10d。</p><p>　　a b</p><p>　　c d</p>

84、<p>　　圖4－10不同規(guī)格的輪胎匹配的汽車運行軌跡</p><p>　　由圖4－10可知輪胎的匹配形式不同對穩(wěn)態(tài)響應的影響很大，特別是當前后輪的輪胎形式不同的時候。當前輪為斜交胎，后輪為子午線胎時，汽車不足轉向有利于汽車的穩(wěn)態(tài)操縱穩(wěn)定性；當前輪為子午線輪胎，后輪為斜交胎時，汽車出現(xiàn)的是過多轉向此時對汽車的穩(wěn)態(tài)操縱不利。</p><p>　　汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺加速度增益曲線如圖4

85、－11所示。</p><p>　　不足轉向時的特征車速uch為，＝31.1 Km/h </p><p>　　過多轉向時的臨界車速ucr為，＝31.1Km/h</p><p>　　圖4－11汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線</p><p>　　2)瞬態(tài)響應（u＝10Km/h）</p><p>　　圖4－12不同輪胎匹配的橫擺角

86、速度響應曲線</p><p>　　由圖4－12可以看出前后輪安裝不同的輪胎對汽車的操縱穩(wěn)定性影響很大。當前輪為斜交胎、后輪為子午線胎時（曲線a），汽車的橫擺角速度的穩(wěn)態(tài)值最小，即，最穩(wěn)定；當前輪后輪均為斜交胎時（曲線b），操縱穩(wěn)定性次之；當前輪后輪均為子午線胎（曲線c），操縱穩(wěn)定性再次之；當前輪為子午線胎、后輪為斜交胎（曲線d），操縱穩(wěn)定性最差。</p><p>　　4.4不同重心位置轉向

87、響應特性</p><p>　　當汽車在使用時由于裝載貨物的多少或裝載位置的不同，會引起汽車重心位置的變化。為了能更好的分析重心位置的變化對汽車操縱穩(wěn)定性的影響，分析時忽略輪胎載荷的變化對汽車的操縱穩(wěn)定的影響，即重心的變化不引起輪胎側偏剛度的變化。分三種情況進行比較：a）a＝1.4，b＝1.6；b）a＝1.5，b＝1.5；c）a＝1.6，b=1.4。模型的其它參數(shù)與表1的參數(shù)相同。</p><p

88、><b>　　穩(wěn)態(tài)響應：</b></p><p>　　1)a<b時，K＝0.0008219，汽車具有不足轉向特性，汽車運行軌跡見圖4－13a。</p><p>　　2)a＝b時，K＝0，汽車中性轉向，汽車運行軌跡見圖4－13b。</p><p>　　3)a<b時，K＝－0.0008219，汽車有過多轉向特性，汽車運行軌跡見圖4

89、－13c。</p><p>　　a b c</p><p>　　圖4－13不同重心位置的汽車運行軌跡</p><p>　　由圖4－13易知隨著汽車重心位置的后移，汽車的穩(wěn)態(tài)響應特性由不足轉向逐漸轉為過多轉向，不利于汽車的穩(wěn)態(tài)操縱穩(wěn)定性。</p><p>　　

90、汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺加速度增益曲線如圖4－14所示。</p><p>　　不足轉向時的特征車速uch為，＝34.7Km/h </p><p>　　過多轉向時的臨界車速ucr為，＝34.7Km/h</p><p>　　圖4－14汽車穩(wěn)態(tài)橫擺角速度增益曲線</p><p>　　2)瞬態(tài)響應（u＝10Km/h）</p><p>　

91、　圖4－15不同重心位置的橫擺角速度響應曲線</p><p>　　由圖4－15可以看出重心越靠近前軸，汽車的操縱穩(wěn)定性越好。當a<b時（曲線3），汽車的穩(wěn)態(tài)橫擺角速度最小，操縱穩(wěn)定性最好，隨著b的增大汽車的橫擺角速度增大，操縱穩(wěn)定性變差。</p><p><b>　　總結與體會</b></p><p>　　我在本論文中主要對影響汽車操縱穩(wěn)

92、定的因素進行了簡單的仿真分析，結論如下：</p><p>　　1.輪胎是影響汽車轉向特性的主要因素。其中輪胎的胎壓、輪胎的匹配對汽車的轉向特性影響較大。當前輪的胎壓逐漸增大時，汽車的操縱穩(wěn)定性變差，汽車會由不足轉向變?yōu)檫^多轉向，不利于汽車的操控與安全。當前輪為斜交胎，后輪為子午線胎時的汽車操縱穩(wěn)定性最好；前輪為子午線胎，后輪為斜交胎時汽車的操縱穩(wěn)定性最差。</p><p>　　2．汽車的重

93、心對汽車的操縱穩(wěn)定性也有影響。汽車的重心靠近前軸有利于汽車的操縱穩(wěn)定性，隨著汽車重心的后移，操縱穩(wěn)定性變差，甚至很可能使汽車變?yōu)檫^多轉向，不利于汽車行駛安全。</p><p><b>　　致謝詞</b></p><p>　　在徐延海老師的指導下，本文得以順利完成。本文的完成與徐老師的悉心指導是分不開的，在整個的設計過程中徐老師都投入了極大的熱情，不辭辛苦，誨人不倦，犧

94、牲了自己很多寶貴的時間，在此向徐老師致以我最誠摯的感謝和最崇高的敬意！</p><p>　　在本設計的過程中還得到了很多同學的幫助，本設計的完成離不開他們的幫助，在此謹向他們表示深深的感謝！</p><p><b>　　參考文獻</b></p><p>　　1. 喻凡，林逸.汽車系統(tǒng)動力學.機械工業(yè)出版社.2002.6</p>&

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