自動控制原理畢業(yè)設計--鍋爐汽溫的非線性控制系統(tǒng)設計

1、<p><b>　　畢業(yè)設計（論文）</b></p><p>　　題　　目：鍋爐汽溫的非線性控制系統(tǒng)設計 </p><p>　　院　　系：　 　</p><p><b>　　專業(yè)年級： </b></p><p>　　學生姓名：　學號：　 </p><p>　　

2、指導教師：　　　 </p><p><b>　　【摘 要】</b></p><p>　　電廠鍋爐主汽溫具有大延遲、大慣性、非線性等特點，傳統(tǒng)的PID控制很難取得滿意的控制品質，本文在線性PID的基礎上，引入跟蹤微分器及非線性模塊，構造出一種新型的非線性PID控制器，進而提出了汽溫非線性PID控制方案，對其進行仿真，并進行了抗干擾能力和魯棒性測

3、試。結果表明相比于線性PID，非線性PID具有更好地控制品質，并且具有較強的抗干擾能力和魯棒性。</p><p>　　關鍵詞：非線性PID控制器；電廠鍋爐主汽溫；使用Matlab仿真</p><p><b>　　目錄</b></p><p>　　第一章 引言- 1 -</p><p>　　1.1選題的背景及意義-

4、 1 -</p><p>　　1.2國內(nèi)外發(fā)展水平及面臨的問題- 1 -</p><p>　　1.3課題研究內(nèi)容- 2 -</p><p>　　第二章 非線性PID控制器- 4 -</p><p>　　2.1 非線性理論- 4 -</p><p>　　2.1.1非線性控制的經(jīng)典方法及局限性- 4 -&l

5、t;/p><p>　　2.1.2 非線性系統(tǒng)理論的最新發(fā)展及問題- 5 -</p><p>　　2.2 跟蹤微分器（TD）- 6 -</p><p>　　2.2.1 跟蹤微分器的數(shù)學表達式- 7 -</p><p>　　2.2.2 跟蹤微分器的數(shù)學模型的搭建（simulink下的實現(xiàn)）- 8 -</p><p>　

6、　2.2.3 跟蹤微分器的仿真實現(xiàn)與分析- 10 -</p><p>　　2.3非線性組合- 13 -</p><p>　　2.3.1 幾種典型的非線性組合- 13 -</p><p>　　2.3.2非線性組合的數(shù)學模型實現(xiàn)- 14 -</p><p>　　2.3.3非線性組合的simulink搭建及仿真實現(xiàn)- 14 -</p

7、><p>　　2.4非線性PID控制器- 15 -</p><p>　　2.5 、對非線性函數(shù)fal的影響及假設- 17 -</p><p>　　2.5.1 對非線性函數(shù)fal的影響- 17 -</p><p>　　2.6 對跟蹤微分器的影響- 20 -</p><p>　　第三章 電廠主汽溫控制系統(tǒng)方案- 2

8、2 -</p><p>　　3.1火電廠主汽溫常規(guī)控制方案- 22 -</p><p>　　3.1.1 串級調節(jié)系統(tǒng)- 22 -</p><p>　　3.1.2 仿真實例- 23 -</p><p>　　3.2 火電廠主汽溫非線性PID控制方案- 24 -</p><p>　　第四章 主汽溫非線性控制的仿真研究

9、- 26 -</p><p>　　4.1 線性比例與非線性比例作用的比較與分析- 26 -</p><p>　　4.1.1參數(shù)設置- 26 -</p><p>　　4.1.2 仿真實現(xiàn)與結果分析- 26 -</p><p>　　4.2 線性積分與非線性積分作用的比較與分析- 27 -</p><p>　　4.

10、2.1 參數(shù)設置- 27 -</p><p>　　4.2.2 仿真實現(xiàn)與結果分析- 27 -</p><p>　　4.3 線性比例微分與非線性比例微分作用的比較與分析- 28 -</p><p>　　4.3.1 參數(shù)設置- 28 -</p><p>　　4.3.2 仿真實現(xiàn)與結果分析- 29 -</p><p&g

11、t;　　4.4 線性PID與非線性PID作用的比較與分析- 30 -</p><p>　　4.4.1 參數(shù)設置- 30 -</p><p>　　4.4.2 仿真實現(xiàn)與結果分析- 30 -</p><p>　　4.5 非線性PID抗干擾能力測試與分析- 31 -</p><p>　　4.5.1 PID抗干擾能力測試- 31 -<

12、/p><p>　　4.5.2 不含TD非線性PID抗干擾能力測試- 32 -</p><p>　　4.5.3 含TD的非線性PID抗干擾能力測試- 33 -</p><p>　　4.6 非線性PID魯棒性測試與分析- 34 -</p><p>　　第五章 結論- 37 -</p><p>　　5.1 結論- 3

13、7 -</p><p>　　5.2 展望- 37 -</p><p><b>　　致謝- 39 -</b></p><p>　　參考文獻- 40 -</p><p><b>　　第一章 引言</b></p><p><b>　　選題的背景及意義</b&

14、gt;</p><p>　　在輕工、化工等很多行業(yè)的過程控制中，被控對象大都帶有滯后特性，例如，熱量、物料和信號等的轉移或轉換需經(jīng)過一定的時間，這便造成了許多過程存在大的滯后時間。無論控制作用如何，在滯后時間階段，控制作用對過程變量的影響是不可測的。更為重要的是，時間滯后導致了過程變量輸出不能迅速地響應控制信號，這等于在這段時間內(nèi)反饋作用失效，而反饋是自動控制所必須得到的信息。</p><p&

15、gt;　　過熱蒸汽溫度是鍋爐運行質量的重要指標之一，過熱蒸汽溫度或高或過低都會顯著地影響電廠的安全性和經(jīng)濟性。過熱蒸汽溫度過高，可能造成過熱器、蒸汽管道和汽輪機的高壓部分金屬損壞；過熱蒸汽溫度的過低，又會降低熱效率并影響汽輪機的安全經(jīng)濟運行。所以鍋爐運行中保持過熱蒸汽溫度的穩(wěn)定性，對于減少設備損耗、確保整個熱力網(wǎng)安全運行具有重大的意義。然而，過熱汽溫控制對象具有時變、不確定性和非線性等復雜特性。過熱器管道較長和蒸汽容積較大，當減溫水流量

16、發(fā)生變化時過熱器出口蒸汽溫度容易出現(xiàn)較大的遲延；負荷變化時，主蒸汽溫度對象的動態(tài)特性變化明顯。此外，主蒸汽溫度對象還具有分布參數(shù)和擾動變量多的特點，這都給常規(guī)的控制帶來一定的難度。PID控制方案是目前應用最廣泛的控制策略之一，但若用PID來控制具有顯著時間滯后的過程，則控制器輸出在滯后時間內(nèi)由于得不到合適的反饋信號保持增長，從而導致系統(tǒng)響應超調大甚至使系統(tǒng)失控。傳統(tǒng)的火電廠主汽溫控制系統(tǒng)大多采用常規(guī)的PID串級控制方案。但是模型參數(shù)的不

17、確定性以及在控制系統(tǒng)的運行中出現(xiàn)環(huán)境變化、元件老化等問題，采用常規(guī)的PID控制就很難取得滿意的控制品質。</p><p>　　非線性PID控制器是在研究分析經(jīng)典PID控制的基礎上，利用非線性機制，汲取經(jīng)典PID的思想精華，改進其“簡單處理”的缺陷，構造出一種新型實用控制器。它采用非線性機制以提高控制系統(tǒng)性能的目的。因此，本文提出將非線性PID控制器應用到火電廠主汽溫控制系統(tǒng)中，仿真試驗結果表明其控制品質由于常規(guī)P

18、ID控制。</p><p>　　國內(nèi)外發(fā)展水平及面臨的問題</p><p>　　控制理論的形成和發(fā)展，是從1932年乃奎斯特發(fā)表關于反饋放大器穩(wěn)定性的經(jīng)典論文開始，到現(xiàn)在為止，已經(jīng)經(jīng)歷了經(jīng)典控制理論階段和現(xiàn)代控制理論階段。自動控制理論隨著科學技術的發(fā)展、被控對象種類的增多和控制性能要求的提高，不斷發(fā)展和完善。經(jīng)典控制理論是以反饋為基礎、以傳遞函數(shù)為系統(tǒng)數(shù)學模型，研究單輸入-單輸出、線性定常

19、系統(tǒng)的分析與設計問題，主要用于工業(yè)控制以及第二次世界大戰(zhàn)期間的軍用裝備。經(jīng)典控制理論的基本分析與設計方法是根軌跡法和頻率特性。</p><p>　　20世紀60年代，隨著現(xiàn)代應用數(shù)學成果的推出和電子計算機技術的應用，為適用宇航技術的發(fā)展，形成了以狀態(tài)空間描述為基礎的現(xiàn)代控制理論，主要研究具有高性能、高精度的多變量多參數(shù)線性系統(tǒng)的最優(yōu)控制問題。</p><p>　　盡管線性理論不僅在理論上完

20、善，在各種國防和工業(yè)控制中也已成功地應用，但是隨著現(xiàn)代科學技術的發(fā)展和現(xiàn)代工業(yè)對控制系統(tǒng)性能要求的不斷提高，線性反饋控制已經(jīng)很難滿足各種實際需要。大多數(shù)控制系統(tǒng)往往是非線性的，采用近似的線性模型雖然可以更全面、更容易地分析系統(tǒng)的各種性能，卻很難刻畫出系統(tǒng)的非線性本質，所設計的控制器也很難達到系統(tǒng)的性能要求。線性系統(tǒng)的動態(tài)特性已不足以解釋許多常見的實際非線性現(xiàn)象。早期的非線性系統(tǒng)分析與設計沒有自身的理論體系，對非線性系統(tǒng)的處理主要是采用將

21、非線性特性分段線性化，然后使用線性控制理論分析與設計。</p><p>　　20世紀90年代，伴隨著現(xiàn)代微分幾何理論的發(fā)展，對用建立在線性系統(tǒng)基礎上的分析和設計方法難以解決的復雜系統(tǒng)和高質量控制問題的研究有了突破性進展，形成了現(xiàn)代非線性系統(tǒng)控制理論，主要包括：通過利用李括號及微分同胚等基本工具研究了非線性系統(tǒng)狀態(tài)、輸入及輸出變量間的依賴關系，系統(tǒng)地建立了非線性控制系統(tǒng)能控、能觀及能檢測的充分或必要條件，發(fā)展了全局

22、狀態(tài)精確線性化及輸入-輸出精確線性化的設計方法、基于反饋的無源化設計方法，以及Backstepping遞歸設計方法和Forwarding遞歸設計方法等。</p><p><b>　　課題研究內(nèi)容</b></p><p>　　本文主要取非線性控制系統(tǒng)的一種，對非線性PID進行了研究分析。主要是在線性PID的基礎上，利用非線性機制，汲取線性PID的精華，構造出一種新型的非

23、線性PID控制器。具體的改進措施為：</p><p>　　1.首先將給定信號經(jīng)過一個跟蹤微分器進行預處理，之后再將其送入控制器中進行放大。</p><p>　　2.針對經(jīng)典PID控制中的微分信號是由于采用超前網(wǎng)絡近似實現(xiàn)所帶來的負面影響，在非線性PID控制中則對反饋信號使用一個跟蹤微分器進行預處理，既可得到濾波的輸出，又可得到輸出的微分信號，用于構造誤差的微分以形成控制量。</p&g

24、t;<p>　　3.在經(jīng)典PID控制中，誤差信號的比例、微分和積分的線性組合形成的控制量未必是最佳選擇，而且這種線性配置有一定的局限性，所以通過恰當?shù)檬褂梅蔷€性就能帶來極大的好處。而且計算機已經(jīng)廣泛地應用到控制領域，使得非線性特性的實現(xiàn)變得更加容易。所以改進的措施即為采用這三個信號的一種非線性組合。</p><p>　　4.對于可能出現(xiàn)的積分飽和現(xiàn)象，引入非線性函數(shù)，智能化因子a的范圍取0~1、積分

25、時間越長，積分項的值越小。</p><p>　　第二章 非線性PID控制器</p><p><b>　　2.1 非線性理論</b></p><p>　　非線性控制系統(tǒng)的研究幾乎是與線性系統(tǒng)平行的，并已經(jīng)提出了許多具體的方法。但總的來說，由于非線性控制系統(tǒng)本身所包含的現(xiàn)象十分復雜，這些方法都有其局限性，不能成為分析和設計非線性控制箱系統(tǒng)的通用方

26、法。非線性控制系統(tǒng)理論的研究目前還處在發(fā)展階段，還有許多問題等待進一步探討。</p><p>　　2.1.1非線性控制的經(jīng)典方法及局限性</p><p>　　非線性控制系統(tǒng)早期的研究都是針對一些特殊的、基本的系統(tǒng)（如繼電、飽和、死區(qū)等）而言的，其代表性的理論有以下幾種。</p><p><b>　　1.相平面法</b></p>&

27、lt;p>　　相平面法是由Poincare與1885年首先提出的一種求解微分方程的圖解方法。這種方法的實質是將系統(tǒng)的動態(tài)過程在相平面內(nèi)用運動軌線的形式繪制成相平面圖，然后根據(jù)相平面圖全局的幾何特征。來判斷系統(tǒng)所固有的動靜態(tài)特性。該方法主要用奇點、極限環(huán)概念描述相平面的幾何特征，并將奇點和極限環(huán)分成幾種類型，但該方法僅適用于二階及簡單的三階系統(tǒng)。現(xiàn)代控制理論中的狀態(tài)空間分析可以看成是相平面分析方法的推廣，從相平面法還產(chǎn)生了現(xiàn)代控制理

28、論中的變結構控制。</p><p><b>　　2.描述函數(shù)法</b></p><p>　　描述函數(shù)法是英國的P.J.Daniel教授與于1940年首次提出的。描述函數(shù)法的研究對象可以是任何階次的系統(tǒng)，其思想是用諧波分析的方法。忽略由于對象非線性因素造成的高次諧波成分，而僅使用一次諧波分量來近似描述其非線性特性。當系統(tǒng)中的非線性元件用線性化的描述函數(shù)替代以后，非線性系

29、統(tǒng)就等效成一個線性系統(tǒng)，然后就可借用線性系統(tǒng)理論中的頻率響應法來對系統(tǒng)進行頻域分析。描述函數(shù)法可用來近似研究非線性控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和自持震蕩問題，還可用它對非線性控制系統(tǒng)進行綜合。</p><p><b>　　3.絕對穩(wěn)定性理論</b></p><p>　　絕對穩(wěn)定性的概念是由蘇聯(lián)學者魯里葉與波斯特尼考夫提出的，所研究的對象是由一個線性環(huán)節(jié)和一個非線性環(huán)節(jié)組成的閉環(huán)控

30、制系統(tǒng)，并且非線性部分滿足扇形條件。這兩位學者利用二次型加非線性項積分作為李亞普諾夫函數(shù)，給出了判定非線性控制系統(tǒng)絕對穩(wěn)定性判據(jù)條件。在此基礎上，許多學者做了大量工作，提出了不少決定穩(wěn)定性判據(jù)條件，其中最有影響的是波波夫判據(jù)和圓判據(jù)，這兩種判據(jù)方法都屬于頻率法，其特點是用頻率特性曲線與某直線或圓的關系來判定非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。也有人試圖將單變量系統(tǒng)的方法推廣到多變量系統(tǒng)的情況，可惜都不成功。</p><p>　　

31、4．李亞普諾夫穩(wěn)定性理論</p><p>　　李亞普諾夫穩(wěn)定性理論是分析和研究非線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的經(jīng)典理論，現(xiàn)在仍被大家廣泛采用。李亞普諾夫理論的核心是構造一個李亞普諾夫函數(shù)，學者們已經(jīng)提出了一些構造非線性系統(tǒng)李亞普諾夫函數(shù)的方法：克拉索夫斯基法、變量梯度法等，但每種方法都有其一定的針對性，還沒有一個能適用于各種情況的統(tǒng)一構造方法。李亞普諾夫方法還可用來綜合漸近穩(wěn)定系統(tǒng)。</p><p>

32、;　　2.1.2 非線性系統(tǒng)理論的最新發(fā)展及問題</p><p>　　自20世紀80年代以來，非線性科學越來越受到人們的重視，數(shù)學中的非線性分析、非線性泛函，物理學中的非線性動力，發(fā)展都很迅速。與此同時，非線性系統(tǒng)理論也得到了蓬勃發(fā)展，有更多的控制理論專家轉入非線性系統(tǒng)的研究，更多的工程師力圖用非線性系統(tǒng)理論構造控制器，取得了一定的成就。主要有以下幾個方面。</p><p><b&g

33、t;　　1.微分幾何方法</b></p><p>　　用微分幾何方法研究非線性系統(tǒng)是現(xiàn)代數(shù)學發(fā)展的結果，并在進20年的非線性系統(tǒng)研究中成為主流。它的內(nèi)容包括基本理論和反饋設計兩大部分?；纠碚摬糠钟懻摿朔蔷€性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述與非線性系統(tǒng)其他部分描述部分之間的關系，證明了這幾種描述在一定條件下是等價的，并且研究了非線性系統(tǒng)的能能控性、能觀性等基本性質。</p><p><

34、b>　　2.微分代數(shù)方法</b></p><p>　　1986年Isidori發(fā)現(xiàn)了微分幾何控制理論中的一些病態(tài)問題，導致微分代數(shù)控制理論的產(chǎn)生。微分代數(shù)控制理論從微分代數(shù)角度研究了非線性系統(tǒng)可逆性和動態(tài)反饋設計問題，該理論使用的最重要的概念是非線性系統(tǒng)的秩p的概念，并得出秩與非線性可逆的關系；將動態(tài)擴展算法推廣到非線性情形，解決了仿射非線性系統(tǒng)的狀態(tài)反饋解耦。</p><p

35、><b>　　3.變結構控制理論</b></p><p>　　變結構控制嚴格地應稱為具有滑動模態(tài)的變結構控制，它是目前非線性控制系統(tǒng)比較普遍、較系統(tǒng)的一種綜合方法。構造變結構器的核心是滑動模態(tài)的設計，即切換函數(shù)的選擇算法。對于線性控制對象來說，滑動模態(tài)的設計已有較完善的結果，對于某些非線性對象，也已提出了一些設計方法。變結構滑?？刂茖崿F(xiàn)起來比較簡單，對外干擾有較強的魯棒性。變結構滑?？?/p>

36、制雖然有許多優(yōu)點，但也存在一些不足之處，主要是會產(chǎn)生抖振。對于這個問題也已提出了一些消弱抖振的方法，但并未完全解決。</p><p>　　4.非線性控制系統(tǒng)的鎮(zhèn)定設計</p><p>　　鎮(zhèn)定始終是控制系統(tǒng)設計的最基本問題，因為一切能夠正常運行的控制系統(tǒng)必要前提是穩(wěn)定。通過系統(tǒng)能控性概念，線性系統(tǒng)的鎮(zhèn)定問題已經(jīng)得到完全解決。因為非線性系統(tǒng)的能控性和鎮(zhèn)定之間的關系是不明顯的，因此非線性系統(tǒng)的

37、鎮(zhèn)定問題要復雜得多。Byrnes和Isidori應用中心流形理論，解決了一類最小相位系統(tǒng)的局部光滑鎮(zhèn)定問題。利用Lyapunov函數(shù)方法，Artstein研究了松弛反饋鎮(zhèn)定問題，得到了局部鎮(zhèn)定與光滑反饋、連續(xù)反饋及不連續(xù)反饋之間的關系結論。Byrnes等用狀態(tài)空間分解法，將仿射線非線性系統(tǒng)分解成線性和非線性兩部分，得到了動態(tài)狀態(tài)反饋全局鎮(zhèn)定的結果。也有人用最優(yōu)化方法，討論了仿射非線性系統(tǒng)的全局鎮(zhèn)定問題。對于鎮(zhèn)定的必要條件，Brocket

38、t等人做了大量的研究工作，從不同角度得到了許多新的條件。</p><p><b>　　5神經(jīng)網(wǎng)絡方法</b></p><p>　　神經(jīng)網(wǎng)絡提出已經(jīng)有幾十年了，它首先被用于解決模式識別等一類問題。由于Minsky和Papert的著作Perceptron指出了當時存在的問題，一度使這方面的研究走入低谷。20世紀80年代，神經(jīng)網(wǎng)絡理論取得突破性進展，引起了控制理論界的廣泛關

39、注。神經(jīng)網(wǎng)絡之所以對控制有吸引力，是因為它具有以下幾個特點：</p><p>　?。?） 能逼近任意屬于L2空間的非線性函數(shù)。</p><p>　?。?） 它采用并行、分布式處理信息，有較強的容錯性。</p><p>　?。?） 便于大規(guī)模集成電路實現(xiàn)。</p><p>　　（4） 適用于多信號的融合，可同時綜合定量和定性的信號，對多輸入多輸

40、出系統(tǒng)特別方便。</p><p>　?。?） 可實現(xiàn)在線和離線學習，使之滿足某種控制要求，靈活性大。</p><p><b>　　6.混沌動力學方法</b></p><p>　　混沌運動的發(fā)現(xiàn)，在科學界引起很大的波動。由于混沌運動是非線性系統(tǒng)一種比較普遍的運動，所以引起各個領域科學家們的廣泛興趣，已經(jīng)成為各個學科研究人員普遍關注的前沿性課題。近

41、幾年來，國外在非線性動力學或非線性系統(tǒng)學主題下，出現(xiàn)可大量關于分叉、混沌研究的文獻，主要有Holms，Wiggins，Golubistsky等為代表的關于全局分叉、同宿和異宿軌道分析、奇異和群論分析、分叉等解析方面的研究，有以Hsu，Tongue等的胞映射、插值胞映射等為代表的數(shù)值方法研究。國內(nèi)外許多著名學者早非線性震動系統(tǒng)、Hamilton系統(tǒng)及其攝動系統(tǒng)的復雜運動分析、胞映射方法改進及符號動力學方面，也做了大量的工作。</p&

42、gt;<p>　　2.2 跟蹤微分器（TD）</p><p>　　跟蹤微分器TD是這樣一個動態(tài)系統(tǒng)：對于輸入信號V(t),它將輸出兩個信號x1和x2，其中x1是跟蹤V(t)，而，從而把x2作為V(t)的“近似微分”。由跟蹤器得到的微分信號是輸入信號廣義導數(shù)的一種光滑逼近。</p><p>　　因為對于任意給定的連續(xù)、不連續(xù)信號，TD可以給出連續(xù)、無超調的跟蹤信號。所以把跟蹤微

43、分器引入到經(jīng)典PID控制器中，即克服了經(jīng)典PID控制由于沒有對給定信號進行預處理而給系統(tǒng)帶來額不必要的結構上的干擾，有克服了經(jīng)典PID誤差信號微分失真。利用TD的PID控制器的結構圖如圖2.1所示。</p><p>　　圖2.1 利用TD的PID控制器</p><p>　　2.2.1 跟蹤微分器的數(shù)學表達式</p><p>　　二階跟蹤微分器的方程為</p&g

44、t;<p><b>　　(2.1)</b></p><p>　　為了避免在原點附近的顫振，將符號函數(shù)改為飽和函數(shù)就得到有效的二階跟蹤微分器：</p><p><b>　?。?.2）</b></p><p><b>　　其中，</b></p><p>　　TD濾波器

45、的離散化公式如式（2.3）所示：</p><p><b>　　(2.3)</b></p><p>　　其中：x1用于跟蹤輸入信號v，x2用于跟蹤v的二階導數(shù)，r是決定跟蹤快慢的參數(shù)，r越大，x1越能更快地跟蹤信號v；h是數(shù)值積分步長。</p><p>　　是如下的非線性函數(shù)：</p><p><b>　　其中&

46、lt;/b></p><p>　　2.2.2 跟蹤微分器的數(shù)學模型的搭建（simulink下的實現(xiàn)）</p><p>　　在Matlab環(huán)境下，可以通過兩種方式來實現(xiàn)跟蹤微分器的功能：一種是通過編寫s函數(shù)，也就是編程的方式來實現(xiàn)；另外一種就是在simulink仿真下，通過各個功能模塊的搭建來實現(xiàn)的。在本設計中，采用后者。</p><p>　　跟蹤微分器的數(shù)學表

47、達式如式(3.2)所示，下面即展示利用simulink模塊分步實現(xiàn)跟蹤微分器的各個功能。對于函數(shù)</p><p>　　，其搭建的simulink模塊為圖2.2所示：</p><p>　　圖 2.2 sat()函數(shù)功能模塊</p><p>　　其中l(wèi)n1為輸入，Out1為輸出，并用了幾個功能模塊：Abs1為取絕對值；</p><p>　　Si

48、gn為符號函數(shù)；Divide1為乘除函數(shù)；Switch為選擇函數(shù)（當輸入值的絕對值大于限值時上路接通；當輸入值的絕對值小于限值是，下路接通）。所以，設限值為，當>時，=；當<時，=，至此，就可以實現(xiàn)此函數(shù)的功能了。</p><p>　　在此基礎上，就可以實現(xiàn)公式（2.2）的功能了，如圖2.3所示：</p><p>　　圖2.3 subsystem子系統(tǒng)模塊</p>

49、<p>　　圖中子系統(tǒng)Subsystem1所封裝的內(nèi)容即圖2.2所示的內(nèi)容即函數(shù)。Subsystem的輸入由三部分組成：、、，其中l(wèi)n1為輸入信號；從上路接入的信號為；從下路接入的信號為。三路信號的和作為Subsystem的輸入信號，輸出信號進入乘除器，作為被除數(shù)，除數(shù)為-R。乘除器的輸出信號進入一個積分器就得到了，再經(jīng)過一個積分器就得到信號。再把信號引出，經(jīng)一個乘除器與其絕對值相乘，再除以2R，就可得到。所以整個TD的模型

50、就已經(jīng)搭建好了，如圖2.4所示</p><p>　　圖 2.4 TD的實現(xiàn)</p><p>　　把圖2.3封裝子系統(tǒng)為Subsystem，如上圖所示，ln1為輸入端，Out1和Out2為輸出端。Out1端的輸出跟蹤輸入信號，Out2端的輸出為輸入的近似微分。</p><p>　　2.2.3 跟蹤微分器的仿真實現(xiàn)與分析</p><p>　?。?/p>

51、1）前面已述，微分跟蹤是這樣一個動態(tài)系統(tǒng)：對于輸入信號V(t),它將輸出兩個信號x1和x2，其中x1是跟蹤V(t)，而，從而把x2作為V(t)的“近似微分”。由跟蹤器得到的微分信號是輸入信號廣義導數(shù)的一種光滑逼近。給系統(tǒng)加一個正弦信號，幅值為2，頻率為1 rad/s。輸入正弦函數(shù)圖形如圖2.5所示：</p><p>　　圖 2.5 輸入正弦圖形</p><p>　　輸出x1和x2分別如圖2

52、.6和2.7所示：</p><p>　　圖 2.6 x1輸出圖形</p><p>　　圖 2.7 x2輸出圖形</p><p>　　分析以上三圖：比較圖2.5和圖2.6可以發(fā)現(xiàn)，兩圖基本完全是一致的，說明輸出x1能夠較好地跟蹤輸入信號，觀察圖2.7，剛開始有較大的波動，隨后穩(wěn)定了，正是圖2.5的微分信號，所以，能較好實現(xiàn)微分器功能。</p><

53、;p>　?。?）跟蹤微分器還具有一定的濾波作用，下面我們對其進行仿真驗證。</p><p>　　在原信號上加入噪聲0.1rands(1)的干擾，其波形如圖2.8所示：</p><p>　　2.8 加噪聲的輸入信號</p><p>　　經(jīng)過TD跟蹤微分器后，其輸出波形如圖2.9所示：</p><p>　　2.9 濾波后輸出波形</p

54、><p>　　所以，比較以上兩圖可以發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過TD后，原波形的噪聲明顯減少了很多，并能繼續(xù)跟蹤源信號，說明TD具有很好的濾波功能。</p><p><b>　　2.3非線性組合</b></p><p>　　2.3.1 幾種典型的非線性組合</p><p>　　選取合理的非線性函數(shù),PID的非線性組合方式有以下幾種： <

55、/p><p><b>　?。?） </b></p><p>　　稱為非線性誤差的PID控制律，其結構如圖2.10所示。</p><p>　　圖2.10 非線性誤差PID控制規(guī)律結構圖</p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　稱為非線性PID控制律

56、，其結構如圖2.11所示，其中虛線部分可稱為非線性組合。</p><p>　　圖2.11非線性PID控制規(guī)律結構圖</p><p>　　2.3.2非線性組合的數(shù)學模型實現(xiàn)</p><p>　　（2.4） </p><p>　　其中是決定非線性度的參數(shù),其取值范圍為0~1；表征的線性區(qū)間大小的參數(shù)。</p><p&g

57、t;　　2.3.3非線性組合的simulink搭建及仿真實現(xiàn)</p><p>　　在simulink下對非線性函數(shù)fal()的搭建模型如圖2.12和2.13所示：</p><p>　　圖 2.12非線性系統(tǒng)</p><p>　　圖2.12是封裝子系統(tǒng)后的整體模型，為了研究方便，輸入為斜坡函數(shù)，其子系統(tǒng)封裝內(nèi)容如圖2.13所示：</p><p>

58、;　　圖 2.13 子系統(tǒng)內(nèi)部結構</p><p>　　分析圖2.13：主要有以下幾個功能模塊：step為階躍輸入；abs為取絕對值；Product為乘法模塊；Divide為除法模塊；Sign為符號函數(shù)模塊；Math Function為指數(shù)模塊；Switch為開關選擇模塊。ln1為輸入，首先看中路，取絕對值后進入Switch模塊，與Switch的限值δ比較大小，當其大于δ時輸入信號進入上路，小于δ時輸入信號進入下

59、路。對上路分析：輸入信號進入上路后又分成兩路，一路進入Sign模塊變?yōu)榉柡瘮?shù)，另一路取絕對值后再進入Math Function模塊，最后兩路信號相乘。對下路進行分析：首先看Math Function模塊，它有兩路輸入：一路是δ，另一路是</p><p>　　1-α。此模塊輸出進入Divide模塊，作為除數(shù)，被除數(shù)輸入。</p><p>　　2.4非線性PID控制器</p>

60、<p>　　圖2.14 非線性PID控制器結構圖</p><p>　　通過合理地選取非線性函數(shù)、利用跟蹤微分器實現(xiàn)對給定信號的預處理和對給定信號的微分信號的提取，可以構造出如圖2.14所示的非線性PID控制器。非線性PID包含兩個跟蹤微分器（TD），一個對系統(tǒng)的參考輸入安排理想的過渡過程并提取參考輸入信號的微分信號；另一個跟蹤微分器盡可能地復原系統(tǒng)輸出及其微分信號。非線性PID算法如下：</p&g

61、t;<p><b>　　(2.5)</b></p><p><b>　　(2.6)</b></p><p><b>　　(2.7)</b></p><p>　　適當選取非線性組合和跟蹤微分器中的參數(shù)，非線性PID控制器對對象不確定性具有極好的適應性及對自身參數(shù)具有較強的魯棒性。</

62、p><p>　　2.5 、對非線性函數(shù)fal的影響及假設</p><p>　　非線性函數(shù)的數(shù)學表達式如式2.4所示，為誤差大小，即輸入量；決定非線性度的參數(shù)，其取值范圍是0~1；表征的線性區(qū)間大小的參數(shù)。</p><p>　　2.5.1 對非線性函數(shù)fal的影響</p><p>　　設計如圖2.15所示的試驗系統(tǒng)。各非線性環(huán)節(jié)子系統(tǒng)（Subsy

63、stem1﹑Subsystem2﹑Subsystem3﹑Subsystem4﹑Subsystem5）中的取值分別為0﹑0.25﹑0.5﹑0.75﹑1。在=0.012不變的情況下，給各非線性環(huán)節(jié)加入初始值為0，斜率為1的斜坡信號。其輸出響應如圖2.16所示。</p><p>　　圖2.15 取值不同時的試驗系統(tǒng)</p><p>　　圖 2.16 運行結果的比較</p><

64、p>　　運行結果分析：在保持不變的情況下，值越小，曲線的非線性程度越大，非線性效果就越明顯，當為0時，輸出曲線為階躍信號，隨著的增大，曲線越來越接近線性，當為1時，輸出曲線就變?yōu)榫€性函數(shù)了。并且在可以看出在1s之前，同一時刻，值越大，其輸出值越小，所有曲線在1s時刻相交，1s之后，值越大，其輸出值越大。</p><p>　　2.5.2 對非線性函數(shù)fal的影響</p><p>　　設

65、計如圖2.17所示的試驗系統(tǒng)。子系統(tǒng)Subsystem1~7的取值分別為：0.0000012、0.00012、0.012、1.2、120、12000、120000，=0.5不變。給各非線性環(huán)節(jié)加入初始值為0，斜率為3的斜坡信號。輸出響應如圖2.18所示。</p><p>　　圖 2.17 取值不同時的試驗系統(tǒng)</p><p>　　圖2.18 運行結果輸出的比較</p>&l

66、t;p>　　分析：當δ=0.0000012、0.00012、0.012、1.2時輸出曲線基本是重合的，在100s的時候輸出基本可以達到17左右，呈現(xiàn)較明顯地非線性曲線，我們可以從非線性函數(shù)的數(shù)學表達式來分析：</p><p>　　當δ取值較小的時候，輸入在很短時間內(nèi)可實現(xiàn)，所以輸出為=，呈現(xiàn)如上所示曲線。當δ=120的時候，可以發(fā)現(xiàn)曲線在t=40s的時候會出現(xiàn)轉折，此現(xiàn)象不難分析：輸入是斜率為3的斜坡信號，

67、當時間達到40s的時候，輸入變?yōu)?20，而這一點正好是轉折點，在這之前，=，在這點之后，，=所以會呈現(xiàn)如圖所示曲線。當δ=12000時，曲線基本呈線性關系，且其輸出很小，當t=100s時，對應輸出為2.75，因為δ取值較大，所以前段時間=。當δ=1200000時，對應的輸出值更小，當t=100s時，其對應輸出為0.9，同樣，δ取值很大，所以很長一段時間內(nèi)=。所以，在實際應用中δ的取值不能過大，一般情況下，δ最大不能超過個位數(shù)。</

68、p><p>　　2.6 對跟蹤微分器的影響</p><p>　　微分跟蹤器的結構如式2.2所示: 共含有兩個參數(shù)R和,其中R>0是任意給定的，只要R足夠大就可以。所以主要就是的取值了，下面我們就通過仿真試驗來找出取值的最佳范圍。</p><p><b>　?。?.8）</b></p><p>　　通過查詢有關資料，有一

69、篇文章取值0.6075，在此基礎上，我對對跟蹤微分器的影響進行研究，分別取0.006075、0.06075、0.6075、6.075、60.75、607.5 ，并輸入帶噪聲的正弦信號，進行仿真，輸出結果如圖2.19所示：</p><p>　　圖 2.19 運行結果的輸出比較</p><p>　　通過圖2.19我們不難看出，在較小的情況下，即為0.006075、0.06075、0.6075時

70、，TD的輸出基本相同，能較好的消除噪聲并能跟蹤源信號；當增大到6.075時，輸出波形稍微變形，但基本還能跟蹤源信號；繼續(xù)增大，為60.75時，波形變形較為嚴重，已不能跟蹤源信號了；當增大到607.5時，輸出已經(jīng)完全變形了。所以，綜上，取值不能過大，應至少取到小數(shù)點后一位。</p><p>　　第三章 電廠主汽溫控制系統(tǒng)方案</p><p>　　3.1火電廠主汽溫常規(guī)控制方案</p&g

71、t;<p>　　3.1.1 串級調節(jié)系統(tǒng)</p><p>　　單回路反饋調節(jié)系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過程中普遍應用的一種自動調節(jié)系統(tǒng)，在電廠熱工過程自動調節(jié)中應用得也很廣泛。但在電廠主要熱工過程，例如蒸汽鍋爐的自動調節(jié)中，由于對運行的安全和經(jīng)濟性有較高要求，單回路反饋系統(tǒng)往往不能滿足生產(chǎn)上的要求。</p><p>　　在單回路反饋系統(tǒng)中，只有當被調量偏離給定值時調節(jié)器才發(fā)生動作，如果調

72、節(jié)器動作后到調節(jié)對象被調量發(fā)生反應的延遲和慣性較大，那么調節(jié)器的動作就不能及時、有效地阻止被調量的進一步變化，因而在調節(jié)過程中就會出現(xiàn)較大地動態(tài)偏差。此外，在單回路反饋系統(tǒng)中，調節(jié)器的整定參數(shù)是與調節(jié)對象的的動態(tài)特性有關，對于延遲和慣性較大地調節(jié)對象，調節(jié)器必須緩慢地動作才能保證系統(tǒng)有必要的穩(wěn)定裕量，這樣也會增加調節(jié)過程中被調量的動態(tài)偏差。因此對于延遲和慣性較大的調節(jié)對象，為了有效限制被調量的動態(tài)偏差，必須對單回路反饋系統(tǒng)進行改進。有兩

73、種改進途徑：</p><p>　　當被調量發(fā)生變化的擾動一經(jīng)發(fā)生，調節(jié)器應及早發(fā)生動作，不要等到被調量發(fā)生變化后才動作。這就要求取得一些比被調量提前反應擾動的輔助信號。調節(jié)器接受這些提前信號而及早動作，無疑可以有效的限制被調量的動態(tài)偏差。</p><p>　　改善調節(jié)作用下對象的動態(tài)特性，使被調量一發(fā)生變化，調節(jié)器就可以較快地動作（在保證系統(tǒng)必要的穩(wěn)定性裕量的前提下），這樣也能起減少動態(tài)偏

74、差的作用。</p><p>　　根據(jù)這些設想組成的系統(tǒng)，在電廠熱工過程自動調節(jié)中常用到的有串級調節(jié)系統(tǒng)（以及與串級調節(jié)系統(tǒng)類似的采用導前微分信號的系統(tǒng)）和前饋-反饋調節(jié)系統(tǒng)【7】，本設計中就是采用串級調節(jié)系統(tǒng)。</p><p>　　串級調節(jié)系統(tǒng)的結構方框圖如圖3.1所示。調節(jié)系統(tǒng)的任務仍然是使被調量y等于給定值（決定于r），對象的調節(jié)結構和執(zhí)行器仍只有一個，但在系統(tǒng)應用了兩個調節(jié)單元，還增

75、加了一個中間測點的測值作為輔助被調量。串級調節(jié)系統(tǒng)比單回路反饋系統(tǒng)多了一個調節(jié)單元和一個測量單元。</p><p>　　在圖3.1所示的調節(jié)系統(tǒng)中，當被調量y偏離給定值時，調節(jié)單元2發(fā)出校正信號，這個信號送入調節(jié)單元1作為輔助被調量的給定值；當不等于給定值時，調節(jié)單元1發(fā)出調節(jié)動作的信號，推動執(zhí)行器和調節(jié)機構動作，以使被調量y恢復至等于給定值。在這個系統(tǒng)中，由于兩個調節(jié)器的串聯(lián)作用來使被調量y恢復到等于給定值，故

76、稱為串級調節(jié)系統(tǒng)。</p><p>　　圖 3.1 串級調節(jié)系統(tǒng)的結構框圖</p><p>　　在串級調節(jié)系統(tǒng)中有兩個閉合回路：由調節(jié)單元1、執(zhí)行器、調節(jié)對象1和測量單元1組成的閉合回路稱為內(nèi)回路或副回路，其中調節(jié)單元1稱為副調節(jié)器；調節(jié)對象是整個調節(jié)對象的一部分，稱為調節(jié)對象的導前區(qū)。另一個閉合回路由調節(jié)單元2、內(nèi)回路、調節(jié)對象2和測量單元2組成，稱為外回路或主回路。其中調節(jié)單元2稱為主

77、調節(jié)器；調節(jié)對象2為整個調節(jié)對象的另一部分，常稱為調節(jié)對象的惰性區(qū)。</p><p>　　從圖3.1.1中可以看出，如果擾動發(fā)生在內(nèi)回路中(如圖中的)，則輔助被調量比被調量y變化得早，在被調量y尚未發(fā)生變化時內(nèi)回路就由于的變化而起調節(jié)作用。這樣顯然可以較及時地消除擾動的影響，而使被調量y的變化較小。如果擾動發(fā)生在內(nèi)回路之外（如圖中的），那么只有當被調量y開始變化后調節(jié)系統(tǒng)才動作，這時串級調節(jié)系統(tǒng)的調節(jié)效果就不如前

78、一種情況下那樣顯著。但是，即使在這種情況下，串級調節(jié)系統(tǒng)的調節(jié)效果還是可以比單回路反饋系統(tǒng)有所改善。</p><p>　　3.1.2 仿真實例</p><p>　　火電廠主汽溫對象具有大延遲、大慣性和時變等特性，在調節(jié)的過程中可能出現(xiàn)較大偏差以及不穩(wěn)定性。過熱器管道較長和蒸汽容積較大，當減溫水流量發(fā)生變化時過熱器出口蒸汽溫度容易出現(xiàn)較大延遲；負荷變化時，主蒸汽溫度對象的動態(tài)特性變化明顯。另

79、外，主蒸汽溫度對象還具有分布參數(shù)和擾動變量多的特點。</p><p>　　圖3.2 主汽溫控制系統(tǒng)結構圖</p><p>　　針對某火電廠主汽溫控制系統(tǒng)進行仿真研究，其結構如圖3.2所示。其中減溫水流量干擾；、分別為主汽溫、導前區(qū)氣溫；為該主汽溫對象導前區(qū)傳遞函數(shù)（時間常數(shù)的單位：s）：</p><p><b>　　(3.1)</b></

80、p><p>　　為主調節(jié)區(qū)傳遞函數(shù)（時間常數(shù)單位：s）為：</p><p><b>　　(3.2)</b></p><p>　　目前，多數(shù)電廠采用圖3.2形式的串級控制方案，在主汽溫串級控制系統(tǒng)中，內(nèi)回路的任務是盡快消除減溫水的自發(fā)性擾動和其他進入內(nèi)回路的各種擾動，對主汽溫的穩(wěn)定起粗調作用；外回路的任務是保持主汽溫等于給定值。</p>

81、<p>　　3.2 火電廠主汽溫非線性PID控制方案</p><p>　　結合火電廠主汽溫對象具有大延遲、大慣性和時變等特性，提出了主汽溫控制系統(tǒng)非線性PID串級控制方案，由圖3.3所示，內(nèi)回路采用P控制器；外回路采用非線性PID控制器。</p><p>　　圖 3.3 非線性PID串級控制系統(tǒng)結構圖</p><p>　　非線性PID控制器結構如圖3.4

82、所示：非線性控制器由兩個跟蹤微分器(TD)和一個非線性組合組成。其中,一個TD對系統(tǒng)的參考輸入安排理想的過渡過程并提取參考輸入信號的微分信號(為的理想過渡過程，即跟蹤輸入信號；為的微分信號)；另一個TD跟蹤微分器盡可能地復原系統(tǒng)輸出y(t)及其微分信號；再根據(jù)和y(t)產(chǎn)生的跟蹤信號和微分信號分別產(chǎn)生比例偏差信號和微分偏差信號，比例偏差信號經(jīng)積分構造器產(chǎn)生積分偏差信號。運用非線性組合根據(jù)這三個偏差信號構成非線性PID控制器的輸出控制量。

83、</p><p>　　圖 3.4 非線性PID控制器結構圖</p><p>　　第四章 主汽溫非線性控制的仿真研究</p><p>　　以下采用分塊隔離，逐個試驗分析的方法，進行了幾個方面研究：</p><p>　　（1）線性比例與非線性比例作用效果。</p><p>　?。?）線性積分與非線性積分作用效果。</

84、p><p>　?。?）線性比例微分與非線性比例微分作用效果。</p><p>　　（4）線性PID與非線性PID作用效果。</p><p>　　（5）非線性PID抗干擾能力測試與分析。</p><p>　?。?）非線性PID魯棒性測試與分析。 </p><p>　　4.1 線性比例與非線性比例作用的比較與

85、分析</p><p><b>　　4.1.1參數(shù)設置</b></p><p>　　非線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=22.76；外回路P控制器主要可調參數(shù)：=0.5，=0.012，=0.16.</p><p>　　線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=15.64；外回路P控制器主要可調參數(shù)：=0.62.</p

86、><p>　　4.1.2 仿真實現(xiàn)與結果分析</p><p>　　圖4.1 比例作用下仿真模型的搭建</p><p>　　仿真試驗系統(tǒng)如圖4.1所示，仿真試驗結果如圖4.2所示：</p><p>　　圖 4.2比例作用下仿真實驗的響應曲線</p><p>　　從圖4.2可以看出，在相同設定值下，非線性PID的調整時間為t=

87、200s，比線性PID的穩(wěn)定時間少110s；非線性PID的最大值為0.69，超調量為0.9，比線性PID少1.2，此外非線性PID的波動較小，較為穩(wěn)定。所以，綜上所述，非線性PID具有更好的控制效果。</p><p>　　4.2 線性積分與非線性積分作用的比較與分析</p><p>　　4.2.1 參數(shù)設置</p><p>　　非線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回

88、路P控制器：=22.76；外回路I控制器主要可調參數(shù)：=0.5，=20,=0.0035.</p><p>　　線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=15.64；外回路I控制器主要可調參數(shù)：=0.005.</p><p>　　4.2.2 仿真實現(xiàn)與結果分析</p><p>　　仿真試驗系統(tǒng)如圖4.3所示，仿真試驗結果如圖4.4所示。</p>

89、<p>　　圖4.3 積分作用下系統(tǒng)模型的搭建</p><p>　　模型搭建完畢，進行仿真，結果如圖4.4所示：</p><p>　　4.4 積分作用下仿真實驗的響應曲線</p><p>　　從圖4.4中我們可以看出，非線性PID在響應時間上比線性PID稍慢，相差30多秒。但是非線性PID基本上無超調的，并且穩(wěn)定時間較線性PID小，在t=350s的時候已進

90、入穩(wěn)定了，而線性PID則要在t=460s時才進入穩(wěn)定。</p><p>　　4.3 線性比例微分與非線性比例微分作用的比較與分析</p><p>　　4.3.1 參數(shù)設置</p><p>　　非線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=22.76；外回路PD控制器主要可調參數(shù)：=1，=0.85，=1；=0.16，=0.5，=0.012</p>

91、<p>　　線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=15.64；外回路PD控制器主要可調參數(shù)：=0.62.</p><p>　　4.3.2 仿真實現(xiàn)與結果分析</p><p>　　仿真試驗系統(tǒng)如圖4.5所示，仿真試驗結果如圖4.6所示。</p><p>　　圖 4.5 比例、微分系統(tǒng)模型的搭建</p><p>　　圖4.6

92、 比例、微分仿真實驗的響應曲線</p><p>　　從圖4.6可以看出，非線性PID的反應時間相比于線性PID來說，稍微慢了一點，但是無論在超調量還是在響應時間上非線性PID都明顯優(yōu)于線性PID，非線性PID的穩(wěn)定時間t=180s，而線性PID則是t=310s，快了130s；非線性PID的峰值約為0.67，超調量為0.07，而線性PID的峰值為0.81，超調量為0.14，所以非線性PID具有更好地控制效果。<

93、;/p><p>　　4.4 線性PID與非線性PID作用的比較與分析</p><p>　　4.4.1 參數(shù)設置</p><p>　　非線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=22.76；外回路PID控制器主要可調參數(shù)：=1，=0.85，=1；=0.16，=0.5，=0.012; =0.0035,=0.5,=10.</p><p>　　線

94、性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=15.64；外回路PID控制器主要可調參數(shù)：=0.62, =1, =0.05.</p><p>　　4.4.2 仿真實現(xiàn)與結果分析</p><p>　　仿真試驗系統(tǒng)如圖4.7所示，仿真試驗結果如圖4.8所示。</p><p>　　圖4.7系統(tǒng)模型的搭建</p><p>　　圖4.8 仿真實驗的響

95、應曲線</p><p>　　從圖4.8可以看出，非線性PID的響應時間比線性PID的響應時間稍慢，但是線性PID的波動較大，且不穩(wěn)定，而非線性PID的曲線較為穩(wěn)定、平滑，它的穩(wěn)定是時間相比于線性PID而言，是很短的，t=400s，比線性PID的穩(wěn)定時間t=1200s快了400s，說明非線性PID控制方案比線性PID控制方案具有更好地控制效果。</p><p>　　4.5 非線性PID抗干擾

96、能力測試與分析</p><p>　　4.5.1 PID抗干擾能力測試</p><p>　　線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=15.64；外回路PID控制器主要可調參數(shù)：=0.62, =1, =0.05. 在t=1300s時加入擾動信號，其結果如圖4.9所示：</p><p>　　圖4.9 在t=1300s時加入擾動的輸入曲線</p>&

97、lt;p>　　從圖4.9可以看出，在t=1300s時，就會有擾動出現(xiàn)，以后的輸出波形一直上下波動，且幅值較大，所以說線性PID的抗干擾能力較差。</p><p>　　4.5.2 不含TD非線性PID抗干擾能力測試</p><p>　　非線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=22.76；外回路PID控制器主要可調參數(shù)：=1，=0.85，=1；=0.16，=0.5，=0.01

98、2; =0.0035,=0.5,=10. 在t=500s時加入擾動信號，如圖4.10所示：</p><p>　　圖 4.10 不含TD的非線性PID結構圖</p><p>　　在t=500s時加入擾動信號后其輸出曲線如圖4.11所示：</p><p>　　4.11 在t=500s時加入擾動的輸出</p><p>　　由圖4.11可知，在t=5

99、00s時加入擾動，系統(tǒng)的輸出會有波動出現(xiàn)，但是波動幅度較線性PID有明顯的減少，所以，不含TD的非線性PID有一定的濾波效果及抗干擾能力。</p><p>　　4.5.3 含TD的非線性PID抗干擾能力測試</p><p>　　非線性PID串級控制系統(tǒng)參數(shù)設置：內(nèi)回路P控制器：=22.76；外回路PID控制器主要可調參數(shù)：=1，=0.85，=1；=0.16，=0.5，=0.012; =0.

100、0035,=0.5,=10. 在t=400s時加入擾動信號，如圖4.12所示：</p><p>　　圖4.12帶有TD的非線性PID結構圖</p><p>　　加入擾動后的輸出結果如圖4.13所示：</p><p>　　圖4.13 在t=400s時加入擾動時的輸出</p><p>　　分析圖4.13，我們可以看出，在t=500s時給非線性系統(tǒng)

101、加入擾動后，其輸出圖形基本不受影響，波動很小，相比與線性PID和不含TD的非線性PID都有明顯濾波性能。說明含TD的非線性PID控制系統(tǒng)具有很強的抗干擾能力。 </p><p>　　4.6 非線性PID魯棒性測試與分析</p><p>　　控制系統(tǒng)的魯棒性是指控制系統(tǒng)在某種類型的擾動下，包括自身模型的擾動下，系統(tǒng)某個性能指標保持不變的能力。對于實際工程系統(tǒng)，人們最關心的問題是一個控制系統(tǒng)當

102、其模型參數(shù)發(fā)生大幅度變化或其結構發(fā)生變化時能否仍保持漸近穩(wěn)定，這叫穩(wěn)定魯棒性。進而還要求在模型擾動下系統(tǒng)的品質指標仍然保持在某個許可范圍內(nèi)，這稱為品質魯棒性。</p><p>　　為了測試比較PID和非線性PID的魯棒性，嘗試改變被控對象模型參數(shù)來觀察系統(tǒng)輸出響應。</p><p>　　(1)將主調節(jié)區(qū)傳遞函數(shù)改為，得到輸出曲線如圖4.14和圖4.15所示。由圖4.14可知，當改變模型參數(shù)

103、后，PID系統(tǒng)發(fā)散，不穩(wěn)定了。說明PID的魯棒性能較差。而由圖4.15可知，在改變系統(tǒng)模型參數(shù)后，非線性PID的輸出曲線仍然是穩(wěn)定的。雖然有超調量了，但是超調較小，在可以接受的范圍內(nèi)；調整時間有所加長，但是在t=650s的時候也可以達到穩(wěn)定了。</p><p>　　圖 4.14 線性PID魯棒性測試結果輸出</p><p>　　圖 4.15 非線性PID魯棒性測試結果輸出</p>

104、;<p>　　(2) 將主調節(jié)區(qū)傳遞函數(shù)改為，得到輸出曲線如圖4.16和4.17所示。由圖4.16可知，當傳遞函數(shù)分母改變后，線性PID的輸出就變?yōu)榘l(fā)散了，不穩(wěn)定了。而由圖6.17可知，系統(tǒng)參數(shù)改變后非線性PID的輸出仍然是穩(wěn)定的，只是在前段時間稍微有點波動，隨后就比較平滑了，并且無超調，穩(wěn)定時間稍微延長一些，由原來的t=400s變?yōu)閠=700s，是在可以容許的范圍內(nèi)，所以，我們可以得知，相比于線性PID，非線性PID具有

105、很強的魯棒性。</p><p>　　圖4.16 線性PID魯棒性測試結果輸出</p><p>　　圖 4.15 非線性PID魯棒性測試結果輸出</p><p><b>　　第五章 結論</b></p><p><b>　　5.1 結論</b></p><p>　　本文主要取

106、非線性控制器的一種：非線性PID控制器，并對其進行了分析研究。主要是在線性PID的基礎上，利用非線性機制，汲取線性PID的精華，構造出一種新型的非線性PID控制器，研究結果可歸納如下：</p><p>　　用simulink直接實現(xiàn)跟蹤微分器(TD)模塊。比用編寫S函數(shù)方法更簡單，更好用。此外還提高仿真試驗分析研究了δ對TD的影響。</p><p>　　用simulink直接實現(xiàn)非線性通用

107、模塊，并且研究了α、δ對其性能的影響。</p><p>　　設計了主汽溫非線性PID控制方案。并且分別對線性比例、非線性比例，線性積分、非線性積分，線性比例微分、非線性比例微分進行了分析比較，進而構造出非線性性PID控制方案，對其進行仿真分析。結果表明非線性PID具有更好地控制品質，超調量更小，穩(wěn)定時間更短，控制效果更好。</p><p>　　對非線性PID系統(tǒng)進行了抗干擾能力測試。在給線

108、性PID和非線性PID加入相同的擾動后，線性PID會出現(xiàn)較大的波動，而非線性PID波動很小，幾乎不受擾動的影響，非線性PID表現(xiàn)出很強的抗干擾能力。</p><p>　　對非線性PID系統(tǒng)進行了魯棒性測試。分別改變傳遞函數(shù)的放大系數(shù)和時間常數(shù)，對線性PID和非線性PID的輸出結果分析比較。結果表明非線性PID具有較強的魯棒性。</p><p><b>　　5.2 展望</b

109、></p><p>　　本文所設計的非線性PID控制器在實際中尚未應用，還有待進一步的檢驗和完善。但是作為一種更為先進的PID控制器，非線性PID具有良好的控制品質，并且具有抗干擾能力和魯棒性強等特點，所以它的應用前景還是很廣闊的，目前我認為還有一下工作可以做：</p><p>　　對非線性PID進行一定量的測試，確保其安全可靠性，并進一步的改進，使其能與實際較好銜接。</p&

110、gt;<p>　　對跟蹤微分器、非線性組合的參數(shù)進行更進一步的研究與分析，更深刻理解各個參數(shù)對其性能的影響，做到有規(guī)律可循，實際中應用更加方便。</p><p>　　本文的非線性PID是用應在串級雙回路控制系統(tǒng)中，可以再做進一步推廣，將非線性PID用應于前饋控制系統(tǒng)、多閉環(huán)控制系統(tǒng)、解耦控制系統(tǒng)中。</p><p><b>　　參考文獻</b></

111、p><p>　　[1] 李殿璞. 非線性控制理論基礎[M]. 哈爾濱工程大學出版社 2006</p><p>　　[2] 翁維勤 , 周慶海. 過程控制系統(tǒng)及工程[M]. 北京 化學工業(yè)出版社 1996</p><p>　　[3] 焦曉紅 ,關新平. 非線性系統(tǒng)分析與設計[M]. 北京 電子工業(yè)出版社 2008</p><p>　　[4]