論文一種動態(tài)綜合評價方法及應(yīng)用

1、<p><b>　　第一章緒論</b></p><p>　　評價是人類的基本活動之一，在人類歷史上占有重要的地位。在日常生活中，人們通常需要參照一定的標(biāo)準(zhǔn)對某個或某些事物、某種行為或某種認(rèn)識（統(tǒng)稱為評價客體）進(jìn)行判斷、評定和估計(jì)其價值之優(yōu)劣或高低，并通過評價達(dá)到對事物的認(rèn)識，進(jìn)而知道決策行為。例如，評價一個學(xué)生的綜合素質(zhì)，對一個部分業(yè)績的考核，評價一場音樂會的效果、評估員工的績效、

2、評估一所學(xué)校的教學(xué)水平、評估一個投資項(xiàng)目的前景等等，都屬于廣義的“評價”范疇，可見，評價活動無處不在[1]。評價理論是把第二次世界大戰(zhàn)后發(fā)展起來的運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、系統(tǒng)理論等綜合運(yùn)用于綜合評價問題，形成的一門有關(guān)評價類型、過程、準(zhǔn)則及方法的較完整的理論體系。</p><p>　　第一節(jié)研究的背景和意義</p><p>　　評價是人們參照一定標(biāo)準(zhǔn)對客體價值或優(yōu)劣進(jìn)行比較和評判的一種

3、認(rèn)知過程，是人類認(rèn)識事物的一種重要手段與方式，而評價結(jié)論又常常成為人們行動或決策的重要依據(jù)，從這個層面看評價同時也是一個決策過程。</p><p><b>　　一、研究的背景</b></p><p>　　隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的突飛猛進(jìn)，評價所包含的信息量越來越大，評價問題也變得更加錯綜復(fù)雜。由于評價的主客觀因素和系統(tǒng)環(huán)境的復(fù)雜性，很多評價問題都涉及多個相

4、互聯(lián)系、相互制約的因素，這就需要多方考慮影響評價的各個因素（指標(biāo)），這類以系統(tǒng)因素為研究對象的評價問題就是多因素評價。又因?yàn)楹芏嘣u價問題是多學(xué)科相互交叉滲透，涉及領(lǐng)域也越來越廣，很多評價問題通過單個決策者，明顯不足。相應(yīng)地，要求綜合許多領(lǐng)域的專門知識才能解決問題，為了體現(xiàn)評價的合理性和科學(xué)性，避免個體評價因信息的不完備和不確定造成評價不合理，大多數(shù)一般采取群體評價的方式，這就是所謂的群體評價。</p><p>　

5、　多因素群體評價是多因素評價和群體評價相交叉的研究方向，是群體評價的一個重要分支，主要研究如何按照評價問題的多個因素將個體偏好信息綜合為群體偏好信息，是現(xiàn)代綜合評價科學(xué)的一個重要研究領(lǐng)域。由于多因素群體評價在處理選擇、排序和分類等實(shí)際評價問題中的重要作用，它已經(jīng)廣泛應(yīng)用于項(xiàng)目評估、效益評估、教學(xué)評價、供應(yīng)商選擇、人事管理等諸多領(lǐng)域，有力地推動了社會的進(jìn)步和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展[2-4]。</p><p>　　動態(tài)群體評價是

6、指群體評價過程中各評價要素動態(tài)變化的群體評價。在群體評價過程中，如果各評價要素具有動態(tài)變化特性，將使得群體評價變得更加復(fù)雜，此時，不僅需要考慮個體偏好的綜合問題，還要考慮偏好綜合的動態(tài)性。一般的群體評價方法無法解決動態(tài)群體評價問題，必須進(jìn)行改進(jìn)和拓展。在實(shí)際的群體評價過程中，評價個體的偏好判斷信息、約束條件和備選方案等評價要素都可能是動態(tài)變化的。這些評價要素的動態(tài)變化就分別構(gòu)成了不同類型的動態(tài)群體評價問題[5-6]。</p>

7、<p>　　動態(tài)群體評價與一般群體評價的根本區(qū)別就是評價要素的動態(tài)變化。這使得動態(tài)群體評價具有時間關(guān)聯(lián)性和評價的前后關(guān)聯(lián)性兩個基本特點(diǎn)[7]。時間關(guān)聯(lián)性是指動態(tài)群體評價的評價要素隨著時間變化而變化。評價的前后關(guān)聯(lián)性是指前一階段的評價與后一階段的評價密切關(guān)聯(lián)。例如在交互式群體評價過程中，各評價者所給出的偏好信息就是動態(tài)變化的。在群體交互的不同階段，各評價者的偏好信息會不斷調(diào)整和變化，具有時間關(guān)聯(lián)性。同時，前一輪交互所做出的評

8、價會影響到下一輪交互的評價，具有評價的前后關(guān)聯(lián)性。因此，交互式群體評價歸屬于一類動態(tài)群體評價問題。</p><p>　　多階段群體評價也屬于動態(tài)群體評價。多階段群體評價是指評價群體所要解決的問題包含多個評價階段的一類群體評價。評價群體需要在各個階段做出階段性評價，其評價目標(biāo)就是尋求群體最優(yōu)策略使得評價問題的全局指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)。多階段群體評價由于包含多個評價階段，并且各階段所處的狀態(tài)和備選方案(被評價對象)一般都與時

9、間有關(guān)，所以具有時間關(guān)聯(lián)性。同時，各階段的群體評價是一個連續(xù)的過程，前一階段的評價影響到后一階段的評價，所以具有評價的前后關(guān)聯(lián)性。多階段群體評價的評價狀態(tài)是動態(tài)變化的，因而也屬于動態(tài)群體評價問題。</p><p><b>　　二、研究的意義</b></p><p>　　從評價過程的狀態(tài)來看，目前大部分群體評價方法的研究對象幾乎都局限于個體偏好信息的靜態(tài)處理，解決的大多

10、是某一時點(diǎn)的評價問題，較少顧及群體評價的動態(tài)特性。然而，動態(tài)群評價作為一種普遍的評價形式存在于人類社會活動的各個方面，特別是一些重大評價問題，都采用動態(tài)群評價的思想和解決方式。與靜態(tài)群評價方法相比，動態(tài)群評價方法能更好地反映評價問題的實(shí)際情形，更符合群體偏好的調(diào)整過程，能得到更加合理的群體一致性。但是，在動態(tài)群評價過程中，不僅需要考慮個體偏好的綜合問題，還要考慮偏好綜合的動態(tài)性，這顯然已經(jīng)超出了靜態(tài)群評價方法的能力范圍。因此，對動態(tài)群體

11、評價方法的研究已成為當(dāng)前群體評價理論中急需研究的重要環(huán)節(jié)。</p><p>　　另外，權(quán)重作為動態(tài)群體評價信息系統(tǒng)重要組成部分，是進(jìn)行動態(tài)群體評價的首要條件。動態(tài)群體評價信息系統(tǒng)中權(quán)重主要包括：指標(biāo)權(quán)重、專家權(quán)重、階段權(quán)重，在現(xiàn)有的研究中關(guān)于權(quán)重的確定，大多討論的是常權(quán)，常權(quán)綜合在一定程度上反映了事物關(guān)于各基本因素的綜合優(yōu)度，其常權(quán)基本反映了各基本因素在評價中的相對重要性，因此在許多場合具有一定的合理性而被廣泛的

12、使用。但因常權(quán)保持不變會導(dǎo)致評價結(jié)果不科學(xué)問題，因此需要引入變權(quán)理論，即根據(jù)各被評價對象信息的均衡程度不同，賦予不同的權(quán)重[8]。</p><p>　　綜上所述，本文引入變權(quán)思想，考慮對動態(tài)多因素群體評價過程中因素權(quán)重、專家權(quán)重和階段權(quán)重進(jìn)行確定，進(jìn)而豐富和完善動態(tài)多因素群體評價的理論體系，優(yōu)化群體評價過程，提高群體評價準(zhǔn)確性和合理性。</p><p>　　第二節(jié)研究內(nèi)容與結(jié)構(gòu)安排<

13、/p><p><b>　　研究內(nèi)容</b></p><p>　　本文首先研究了變權(quán)向量問題。變權(quán)向量是根據(jù)各評價客體不同的狀態(tài)水平賦權(quán)不同的權(quán)重，對于某一評價問題不僅要考慮各基本因素相對重要程度，而且要考慮各狀態(tài)水平均衡情況。其次，本文基于變權(quán)思想，考慮了動態(tài)群體評價模型和動態(tài)多因素群體評價模型，從不同視角、不同維度考慮針對不同的狀態(tài)水平賦予不同的權(quán)重，進(jìn)而得出更為合理的

14、評價結(jié)果。</p><p><b>　　二、結(jié)構(gòu)安排</b></p><p>　　本文的的章節(jié)結(jié)構(gòu)安排如下。第一章為緒論，論述了本文的研究背景和研究意義，分析了國內(nèi)外變權(quán)理論的研究現(xiàn)狀和動態(tài)群體評價的研究現(xiàn)狀，闡述了論文的研究內(nèi)容和結(jié)構(gòu)安排。第二章為變權(quán)向量的理論基礎(chǔ)，系統(tǒng)論述了變權(quán)向量的性質(zhì)與構(gòu)造。第三章為動態(tài)群體評價模型，應(yīng)用偏好距離相關(guān)理論，論述了基于決策共識度

15、的動態(tài)專家權(quán)重評價模型和基于變權(quán)思想的動態(tài)群體評價過程中專家權(quán)重的確定以及評價信息的綜合，并以實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。第四章為動態(tài)多因素群體評價模型，論述了基于變權(quán)理論的多因素群體評價權(quán)重自適應(yīng)調(diào)整方法、基于變權(quán)理論的動態(tài)多因素群體評價方法，并以實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。第五章為總結(jié)與展望，對本文工作進(jìn)行總結(jié)，對需要進(jìn)一步研究的方向做出展望。</p><p>　　論文的整體框架結(jié)構(gòu)如圖1-1所示。</p><p

16、><b>　　緒論</b></p><p><b>　　理論</b></p><p><b>　　基礎(chǔ)</b></p><p><b>　　評價</b></p><p><b>　　模型</b></p><p

17、><b>　　構(gòu)建</b></p><p><b>　　與分</b></p><p><b>　　析</b></p><p><b>　　總結(jié)</b></p><p>　　圖1-1 論文整體框架結(jié)構(gòu)</p><p>　　第三節(jié)

18、可能的創(chuàng)新之處</p><p>　　本文的創(chuàng)新之處在于如下幾點(diǎn)：</p><p>　　（1）正如前文所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于變權(quán)向量的研究主要是針對因素權(quán)重進(jìn)行變權(quán)，且大多僅考慮單一階段的變權(quán)，但是關(guān)于專家權(quán)重和階段權(quán)重變權(quán)的研究很少。本文正是對于動態(tài)多因素群體評價問題，從多個維度、多個視角對因素權(quán)重、專家權(quán)重進(jìn)行變權(quán)，從而得到最優(yōu)評價結(jié)果。</p><p>　?。?）現(xiàn)

19、有文獻(xiàn)關(guān)于動態(tài)多因素群體評價過程中因素權(quán)重和專家權(quán)重的確定大多是根據(jù)各不同階段評價矩陣所包含信息量的不同被賦予了不同的權(quán)重，本文在利用主觀賦權(quán)法得到因素權(quán)重和專家權(quán)重的基礎(chǔ)上，利用變權(quán)思想對權(quán)重進(jìn)行調(diào)整，因此得到的綜合評價結(jié)果更具有合理性。</p><p>　　第二章群組評價中變權(quán)問題</p><p>　　綜合評價過程中主要包括三個內(nèi)容：評價值、評價權(quán)重和綜合評價方法。其中，權(quán)重作為被評價

20、對象的不同側(cè)面的重要程度的體現(xiàn)，權(quán)重大小的分配在綜合評價過程中顯得尤其重要，如何合理地確定權(quán)重的大小，便成了綜合評價所面臨的問題。在傳統(tǒng)的綜合評價中，關(guān)于權(quán)重確定的方法有很多，且相關(guān)理論研究也相對成熟，在一定程度上反映了被評價對象關(guān)于各基本因素的綜合情況；但那些賦權(quán)都是“一次性”賦權(quán)，在考慮群組評價過程可能存在偶爾性，以及在群組評價中可能會出現(xiàn)的“舞弊”行為，一些評價對象被專家賦予的較大評價值，可能會造成錯誤的評價結(jié)果，另外，一些賦權(quán)方

21、法雖然考慮了評價值整體信息進(jìn)行，沒有考慮每一不同被評價對象信息的變化情況，以“恒權(quán)”作為評價權(quán)重，在一些實(shí)際問題的評價過程中會出現(xiàn)不合理現(xiàn)象。</p><p>　　如何針對評價者所給的評價信息可能是錯誤信息，或者是各評價主體所給出的評價信息存在較大差異這類評價問題進(jìn)行合理賦權(quán)，是以往傳統(tǒng)綜合評價未考慮到的問題，需要進(jìn)行全面系統(tǒng)的討論。本章主要圍繞權(quán)重確定的方法，以及變權(quán)的基本問題展開論述。</p>

22、<p><b>　　綜合評價中的權(quán)重</b></p><p>　　權(quán)重作為綜合評價幾大基本要素之一，其在綜合評價過程中的作用不言而喻。本小節(jié)主要針對綜合評價過程中權(quán)重的概念及特性，以及傳統(tǒng)的賦權(quán)方法進(jìn)行討論。</p><p><b>　　權(quán)重的概念及特性</b></p><p>　　關(guān)于權(quán)重這個詞，韋氏大辭典中的

23、解釋是“在所考慮的群體（Group）或系列（Series）中賦予某一項(xiàng)目（Item）的相對值”；“表示某一項(xiàng)目（Item）相對性所賦予的一個數(shù)”；“在一個頻率分布中某一項(xiàng)目（Item）的頻率”。從這一定義中，我們可以得出以下幾個結(jié)論。</p><p>　　第一，權(quán)重是一個相對值，表示指標(biāo)重要性的相對數(shù)值。顯然這里權(quán)重的大小體現(xiàn)指標(biāo)的相對重要程度。因此我們認(rèn)為在賦權(quán)過程中，若有指標(biāo)A的重要程度大于指標(biāo)B，而指標(biāo)A的

24、權(quán)重卻小于指標(biāo)B的權(quán)重，則認(rèn)為權(quán)重的賦值是不合理的。顯然這里體現(xiàn)了權(quán)重的相對性。</p><p>　　第二，權(quán)重是通過統(tǒng)計(jì)得出的頻率。因此頻率越高認(rèn)為重要相對重要性越大，則認(rèn)為權(quán)重越大，認(rèn)為權(quán)重具有隨機(jī)性。</p><p>　　第三，從序的角度來看，權(quán)重的確定具有一定的靈活性，其取值具有限定性，可能在某一個具體的范圍內(nèi)變動。這種在一定范圍內(nèi)的波動，則體現(xiàn)了權(quán)重帶有一種模糊性的特性。<

25、/p><p>　　權(quán)重在不同的綜合評價問題中同樣有這不同的表現(xiàn)形式，在多指標(biāo)綜合評價中，需要考慮指標(biāo)（因素）權(quán)重；在群體評價過程中，需要考慮每一位評價者的權(quán)重，即專家權(quán)重；在動態(tài)綜合評價過程中，需要考慮每一階段的權(quán)重，稱之為階段權(quán)重；另外，針對某一綜合評價問題，可能會采用多種綜合評價方法，這時對于不同評價方法就會涉及方法權(quán)。</p><p><b>　　常權(quán)分配方法</b>

26、;</p><p>　　對于任何綜合評價系統(tǒng)，各指標(biāo)權(quán)重的確定是其核心問題，指標(biāo)權(quán)重的大小不同可能會得到不同的綜合評價結(jié)果，所以合理地確定指標(biāo)權(quán)重對任何綜合評價問題都是十分重要的。迄今為止，關(guān)于綜合評價權(quán)重確定的方法研究，已有相當(dāng)豐富研究成果，概括起來，權(quán)重的確定方法大致可以分為四類：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、組合賦權(quán)法和交互式賦權(quán)法。</p><p>　　所謂主觀賦權(quán)，就是指基于決策者的知

27、識經(jīng)驗(yàn)或偏好通過重要性程度大小不同對各指標(biāo)（因素）進(jìn)行比較、賦值和計(jì)算得出其權(quán)重的方法。因此，主觀賦權(quán)法是一種定性分析方法。主要有：AHP法、Delphi法、最小平方法、判斷矩陣法、模糊綜合評判法等。這類賦權(quán)方法體現(xiàn)了決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷，其確定的權(quán)重一般符合現(xiàn)實(shí)。但這種方法確定的權(quán)重與評價指標(biāo)的信息值無關(guān)，權(quán)重僅是主觀上的判斷評價指標(biāo)重要程度，沒有考慮評價指標(biāo)之間的關(guān)系，并且無法顯示評價指標(biāo)重要程度隨時間的漸變性，比如，在多階段綜合評價過

28、程中，評價的環(huán)境、評價指標(biāo)的重要程度等因素是動態(tài)變化的，權(quán)數(shù)也應(yīng)該隨著指標(biāo)的貢獻(xiàn)度不同而有所變化。</p><p>　　客觀賦權(quán)法則單純利用指標(biāo)的客觀數(shù)據(jù)信息，通過建立一定的推導(dǎo)計(jì)算出權(quán)重系數(shù)確定權(quán)重，不依賴于人的主觀意識，是一種定量分析方法，主要方法有變權(quán)系數(shù)法、熵權(quán)法、基于支持法、離差最大化法和線性規(guī)劃法。這種方法賦權(quán)的優(yōu)點(diǎn)是充分考慮了評價指標(biāo)的數(shù)據(jù)信息，缺點(diǎn)是這種方法僅僅以數(shù)據(jù)說話，忽視了決策者的經(jīng)驗(yàn)與知識

29、等主觀偏好信息，把指標(biāo)的重要性程度同等化了，有時僅根據(jù)評價指標(biāo)數(shù)據(jù)分布情況確定權(quán)數(shù)可以得到的結(jié)果與實(shí)際情況相違背。</p><p>　　組合賦權(quán)法，又稱為主客觀綜合賦權(quán)法，該方法綜合了指標(biāo)的主、客觀權(quán)重信息，克服了主、客觀賦權(quán)法各自的不足。另一種方法是交互式賦權(quán)法，上述三種賦權(quán)法都是由決策者一次導(dǎo)出的，交互式賦權(quán)法需要經(jīng)過多次循環(huán)，由決策者通過相互協(xié)調(diào)對指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行不斷的調(diào)整和修正來確定最終權(quán)重。</p&g

30、t;<p>　　從目前的幾種權(quán)重確定方法來看，都采用的是一種“常權(quán)”形式，即在一次評價過程，對于不同的被評價對象，各指標(biāo)（因素）被賦予了相同的權(quán)重，這種賦權(quán)方法看似能到得到準(zhǔn)確的評價結(jié)果，但對于一些特殊問題，往往會得到不合理的評價結(jié)果。另外，上文所述賦權(quán)方法大都是針對靜態(tài)綜合評價，對于多階段綜合評價卻很少有探討，那么如何結(jié)合上文所述的權(quán)重的隨機(jī)性、不確定性和模糊性對指標(biāo)確定一個較為合理的權(quán)重？這是綜合評價理論的一個熱點(diǎn)也是

31、難點(diǎn)問題。</p><p>　　變權(quán)綜合評價基本問題</p><p>　　本小節(jié)首先對變權(quán)的定義、變權(quán)的可能性和必要性進(jìn)行說明，其次對變權(quán)算子的構(gòu)造、變權(quán)算子的分類、變權(quán)算子的拓展等問題進(jìn)行重點(diǎn)討論。</p><p>　　變權(quán)綜合評價的基本定義</p><p>　　隨著大數(shù)據(jù)時代的到來，數(shù)據(jù)，已經(jīng)滲透到當(dāng)今每一個行業(yè)和業(yè)務(wù)職能領(lǐng)域，成為重要的

32、生產(chǎn)、發(fā)展因素。人們對于海量數(shù)據(jù)挖掘和分析，預(yù)示著新一代消費(fèi)者盈余浪潮和生產(chǎn)率增長的到來。數(shù)據(jù)分析在生物學(xué)、生態(tài)環(huán)境學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域以及金融、通訊、電力、軍事等行業(yè)運(yùn)用已有時日，卻因?yàn)榻陙硇畔⑿袠I(yè)和互聯(lián)網(wǎng)的發(fā)展而引起人們的關(guān)注。伴隨數(shù)據(jù)時代到來的是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)形式的多樣化，數(shù)據(jù)分析內(nèi)容的復(fù)雜化，這是需要新的統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)和方法不斷涌現(xiàn)。</p><p>　　正如筆者在前文中所闡述的一樣，我們所獲取的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)具有

33、多樣性，綜合評價問題也越來越復(fù)雜化（評價存在偏離），且很多評價過程不是一次性結(jié)束，而是需要進(jìn)行多階段評價，那么如何進(jìn)行權(quán)重的確定，如何開展綜合評價活動，已成為理論界需要解決的問題。雖然統(tǒng)計(jì)綜合評價學(xué)界沒有明確提出“變權(quán)”評價的概念，但變權(quán)理論在管理學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等領(lǐng)域均有所體現(xiàn)。然而，綜合評價作為一種統(tǒng)計(jì)分析方法，顯然有其區(qū)別于其他領(lǐng)域的特色。因此，在對變權(quán)綜合評價相關(guān)問題進(jìn)行討論時，有必要對其概念、主要的研究內(nèi)容等進(jìn)行分析和界定，以便確定

34、我們研究的范疇。根據(jù)筆者理解，變權(quán)綜合評價實(shí)際上是針對傳統(tǒng)綜合評價中權(quán)重確定過程中存在不合理現(xiàn)象所提出來的一種改進(jìn)方法，在傳統(tǒng)的綜合評價理論框架下進(jìn)行的，核心的區(qū)別之處在于：用“變權(quán)”代替“常權(quán)”進(jìn)行評價。對于評價的組成元素、評價步驟甚至是評價方法等遵循原來的準(zhǔn)則。</p><p>　　由上所述，我們可以將變權(quán)綜合函數(shù)定義如下：</p><p>　　一組（維）變權(quán)是指下述個映射，，滿足：&

35、lt;/p><p><b>　　歸一性：；</b></p><p>　　連續(xù)性：關(guān)于每個變元連續(xù)；</p><p>　　懲罰性：關(guān)于變元單調(diào)減少；</p><p>　　設(shè)是一組（維）變權(quán)，置</p><p>　　則稱為（維）變權(quán)綜合函數(shù)。雖然它與式（2-1）常權(quán)綜合函數(shù)形式相似，但兩者有較大區(qū)別：常權(quán)

36、綜合是指無論目標(biāo)值的組態(tài)或狀態(tài)（各方案的取值狀況，即各基本目標(biāo)函數(shù)的取值狀況）如何，權(quán)重算子是固定不變的，簡單點(diǎn)說，在式（2-1）中，變量的取值不同（即狀態(tài)不同），權(quán)重算子是不變的。而變權(quán)綜合是指信息集結(jié)中的權(quán)重算子是變權(quán)算子（它隨著狀態(tài)的不同而不同）。</p><p>　　從權(quán)數(shù)的分類來看，蘇為華教授、邱東教授和陳驥副教授都提出過有關(guān)觀點(diǎn)。邱東教授（1991）提出了估計(jì)權(quán)數(shù)、可靠性權(quán)數(shù)、實(shí)質(zhì)性權(quán)數(shù)、系統(tǒng)效應(yīng)權(quán)數(shù)

37、以及信息量權(quán)數(shù)。蘇為華教授（2001）提出獨(dú)立權(quán)數(shù)和相關(guān)權(quán)數(shù)，陳驥副教授（2010）從取值形式上將權(quán)重分為點(diǎn)值權(quán)數(shù)和區(qū)間權(quán)數(shù)。筆者認(rèn)為，若從權(quán)重是否因狀態(tài)值的不同而變化這個角度來劃分，權(quán)重可分為常權(quán)和變權(quán)。</p><p><b>　　變權(quán)綜合評價的內(nèi)涵</b></p><p>　　那么我們?yōu)槭裁刺岢鲎儥?quán)綜合評價這一概念，為什么對這一評價技術(shù)進(jìn)行討論？筆者在本章開篇已

38、有所提及，下面從必要性和可行性這兩個方面進(jìn)行深入剖析。</p><p><b>　　必要性分析</b></p><p>　　在群組評價中，采用變權(quán)的形式對評價的權(quán)重進(jìn)行擴(kuò)展，開展變權(quán)評價技術(shù)的研究，主要基于如下幾點(diǎn)原因。</p><p>　　第一，權(quán)重的本質(zhì)屬性是在評價過程中對每一個因素的權(quán)衡都要隨具體進(jìn)程的不同空間停留而不斷修改調(diào)整，甚至大的

39、跳躍，以一種恒權(quán)作為整個評價過程的依據(jù)，顯然是不合理的。</p><p>　　第二，一方面由于各評價者的知識水平、個人偏好等有較大差異，他們在作出評價時往往會帶有很強(qiáng)的個人偏見，對自己厭惡的方案給予較低的評價；另一方面，因?yàn)槟承┰颍贁?shù)評價者會對部分方案給出明顯錯誤的評價，這種情況下使用線性加權(quán)法對群體評價信息進(jìn)行集結(jié)，這些不公平或錯誤的評價往往會導(dǎo)致不合理甚至錯誤的群體評價結(jié)果。</p><

40、;p>　　第三，現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于變權(quán)雖然考慮了各指標(biāo)相對重要程度和根據(jù)評價狀態(tài)值水平進(jìn)行變權(quán)，很少有從方案序的角度考慮權(quán)重問題。</p><p><b>　?。ǘ┛尚行苑治?lt;/b></p><p>　　從以上這些綜合評價所面臨的問題來看，對傳統(tǒng)的評價技術(shù)進(jìn)行擴(kuò)展和補(bǔ)充，是完全有必要的，也體現(xiàn)了綜合評價是一個“開放性”的系統(tǒng)的觀點(diǎn)。那么為什么采用變權(quán)，而不是另尋其他

41、賦權(quán)方法對現(xiàn)有的賦權(quán)方法進(jìn)行補(bǔ)充，并且在此基礎(chǔ)上，對綜合評價相關(guān)問題進(jìn)行討論？雖然上文所提及的必要性分析能對這一問題進(jìn)行解釋。但這種轉(zhuǎn)變是否可行？根據(jù)筆者的理解，可以從變權(quán)算子的特性及優(yōu)點(diǎn)等幾個方面進(jìn)行分析。</p><p>　　首先，可以弱化偏離和不公正評價行為。在很多實(shí)際的綜合評價過程中，經(jīng)常需要借助評價者甚至專家進(jìn)行判斷，特別是對于一些敏感性問題進(jìn)行評價時，專家判斷可能會出現(xiàn)偏離甚至可能存在刻意的不公正行為

42、，這些都將導(dǎo)致不合理的評價結(jié)果。為了避免出現(xiàn)此類情況，我們可以根據(jù)評價者給出的評價信息，針對不同的評價賦予不同的權(quán)重。</p><p>　　再則，由于個人對被評價對象理解不盡相同，綜合評價的相對性具體表現(xiàn)在指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)上，對定性問題的看法上等方面，特別是在評價指標(biāo)權(quán)重的確定過程中，變權(quán)可以把那種“絕對合理”的度量刻畫成“不合理到合理”的漸進(jìn)過度的度量，結(jié)合評價信息，能很好描繪綜合評價結(jié)論的合理性。</p&

43、gt;<p>　　由上所述，筆者認(rèn)為采用開展變權(quán)理論技術(shù)的研究，是可以采用的一種思路，有著較高的應(yīng)用價值，是很有必要的，同時也是可行的。</p><p>　　變權(quán)算子的構(gòu)造方法研究綜述</p><p>　　從目前的研究來看，變權(quán)算子的構(gòu)造方法并不多，根據(jù)變權(quán)重求解過程所供信息的不同，現(xiàn)有研究主要分為兩類：一類是從構(gòu)造狀態(tài)變權(quán)算子出發(fā)，因?yàn)橹笜?biāo)常權(quán)算子與狀態(tài)變權(quán)算子的歸一化乘積

44、即為指標(biāo)變權(quán)算子；另一類則是從構(gòu)造均衡函數(shù)出發(fā)，因?yàn)橛删夂瘮?shù)的梯度向量可以得到狀態(tài)變權(quán)算子，進(jìn)而可以求解出指標(biāo)的變權(quán)算子。</p><p>　?。ㄒ唬顟B(tài)變權(quán)向量的構(gòu)造</p><p>　　針對這一問題較早進(jìn)行研究的且比較有代表性的是李洪興（1995）的研究成果，變權(quán)綜合與常權(quán)綜合的不同之處在于，變權(quán)綜合不僅考慮了各基本因素（指標(biāo)）的相對重要性，而且考慮了評價值（指標(biāo)的狀態(tài)）關(guān)于指標(biāo)變量

45、的水平組態(tài)，這兩方面的作用同時體現(xiàn)在可變的權(quán)重中。</p><p>　　各指標(biāo)的相對重要性是與被評價對象的評價值（狀態(tài)）變化無關(guān)，因此稱為常權(quán)算子：</p><p>　　為了避免前文所提出的因狀態(tài)值的不均衡而導(dǎo)致的不合理的綜合，也應(yīng)該對其狀態(tài)進(jìn)行加權(quán)，這些權(quán)重應(yīng)該隨評價值組態(tài)的不同而變化，因此應(yīng)當(dāng)是變權(quán)，稱之為狀態(tài)變權(quán)算子，記為</p><p>　　其中。與之相伴的

46、常權(quán)算子應(yīng)當(dāng)叫做（基本）指標(biāo)常權(quán)算子。</p><p>　　如果作映射，。則變權(quán)算子為</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　其中，稱為乘積，的作用就是對狀態(tài)加權(quán)，或者說對加以“修飾”，即對作了某種均衡，為因素常權(quán)算子。因此，要確定評價問題中各因素的變權(quán)規(guī)律，只需確定相應(yīng)的狀態(tài)變權(quán)算子。</p>&l

47、t;p>　　朱振勇，李洪興（1999）根據(jù)所要達(dá)到的變權(quán)目的不同，將狀態(tài)變權(quán)算子分為懲罰型變權(quán)算子和激勵型變權(quán)算子，即</p><p>　　給定映射，。如果滿足以下條件：</p><p><b>　?。?lt;/b></p><p><b>　　對每一個變元連續(xù)；</b></p><p>　　對任何

48、常權(quán)向量下式滿足懲罰型變權(quán)三個條件</p><p><b>　?。?-5）</b></p><p>　　則稱為一個維懲罰型狀態(tài)變權(quán)算子。</p><p>　　若將換為，這時為一個維激勵型狀態(tài)變權(quán)算子。</p><p>　　李德清，李洪興（2002）對狀態(tài)變權(quán)算子的性質(zhì)進(jìn)行了討論，并根據(jù)其性質(zhì)，提出狀態(tài)變權(quán)算子的構(gòu)造可以由

49、已知狀態(tài)變權(quán)向量構(gòu)作新的狀態(tài)變權(quán)向量，也可以通過狀態(tài)向量的均值直接構(gòu)造狀態(tài)變權(quán)向量。</p><p>　　第一，由已知狀態(tài)變權(quán)向量的線性組合構(gòu)造新的狀態(tài)變權(quán)向量。</p><p>　　設(shè)映射，均滿足狀態(tài)變權(quán)向量的條件，則凸組合是維懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量。</p><p>　　由已知兩組狀態(tài)變權(quán)向量的Hadmard乘積構(gòu)造新的狀態(tài)變權(quán)向量。</p><

50、p>　　設(shè)，，如果滿足狀態(tài)變權(quán)向量的條件，那么它們的乘積</p><p>　　是維懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量。</p><p>　　由已知狀態(tài)變權(quán)向量的函數(shù)構(gòu)造新的狀態(tài)變權(quán)向量</p><p>　　設(shè)滿足狀態(tài)變權(quán)向量的條件，我們有</p><p>　　如果函數(shù)，連續(xù)且單調(diào)遞減，則</p><p>　　是維激勵型狀態(tài)變權(quán)向

51、量。</p><p>　　如果函數(shù)，連續(xù)且單調(diào)遞增，則</p><p>　　是維懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量。</p><p>　　第四，由狀態(tài)向量的均值直接構(gòu)造狀態(tài)變權(quán)向量</p><p>　　設(shè)函數(shù)連續(xù)且單調(diào)遞減，給定狀態(tài)向量，取，我們有</p><p>　　（1）構(gòu)成維懲罰型狀態(tài)變權(quán)向量</p><p&

52、gt;　　（2）當(dāng)時，由上述形成的變權(quán)恰為常權(quán)公式</p><p>　　其他關(guān)于狀態(tài)變權(quán)算子的構(gòu)造方法，主要有張麗婭，李德清（2009）利用因素狀態(tài)向量構(gòu)造正理想狀態(tài)向量和負(fù)理想狀態(tài)向量，然后由這兩個理想狀態(tài)向量分別構(gòu)造兩個極不均衡的狀態(tài)向量和；根據(jù)狀態(tài)變權(quán)向量對和的調(diào)權(quán)效果以及算子中的主觀偏好參數(shù)建立一個確定狀態(tài)變權(quán)向量參數(shù)的數(shù)學(xué)模型，為解決變權(quán)綜合過程中如何選用合適的狀態(tài)變權(quán)向量提供了一個可操作性的方法。侯海

53、軍，王慶東（2006）討論了三角模與余三角模相關(guān)概念，并給出基于三角模與余三角模的狀態(tài)變權(quán)向量的構(gòu)造模式。李德清，馮艷賓（2003）利用取大、取小算子構(gòu)造了一類狀態(tài)變權(quán)向量，該類狀態(tài)變權(quán)向量注重最大或最小因素狀態(tài)值的作用，在實(shí)際應(yīng)用中可以消除一些評價環(huán)境中的“噪聲”影響。</p><p>　　（二）均衡函數(shù)的構(gòu)造</p><p>　　狀態(tài)變權(quán)的主要功能是可以實(shí)現(xiàn)因素變權(quán)思想，因此，要評價問

54、題中各因素的變權(quán)規(guī)律，只需確定相應(yīng)的狀態(tài)變權(quán)向量，又知均衡函數(shù)的梯度向量構(gòu)成狀態(tài)變權(quán)向量，這樣，問題的關(guān)鍵就變?yōu)槿绾未_定合適的均衡函數(shù)。</p><p>　　均衡函數(shù)刻畫人們對評價值均衡性的偏愛程度，以懲罰型均衡函數(shù)為例，該均衡函數(shù)假定評價者不是極端主義，但對于某些因素上存在嚴(yán)重缺陷的被評價對象，通過對其權(quán)重調(diào)整，終將把其淘汰。</p><p>　　所謂均衡函數(shù)是指對于函數(shù)（表示實(shí)數(shù)域）叫

55、做一個（元）均衡函數(shù)，關(guān)于均衡函數(shù)最早是由我國李洪興教授（1995）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得到的，并于1996年關(guān)于均衡函數(shù)的構(gòu)造進(jìn)行了具體研究。</p><p>　　狀態(tài)變權(quán)算子的功能是要對狀態(tài)加權(quán)，視加權(quán)的結(jié)果為一個元函數(shù)，即</p><p><b>　　（1-3）</b></p><p>　　我們可以對取下述形式：</p><p&g

56、t;<b>　?。?-4）</b></p><p>　　這里，式（1-4）成為一個關(guān)于的一階線性偏微分方程：</p><p><b>　　（1-5）</b></p><p>　　為方便起見，取，，為適當(dāng)選定的一個實(shí)數(shù)，于是式（1-5）有下列簡單形式：</p><p><b>　　（1-6）

57、</b></p><p>　　方程（1-6）的特征方程為</p><p><b>　?。?-7）</b></p><p>　　由不難得到個獨(dú)立的第一積分：</p><p>　　于是原方程的解由隱函數(shù)確定：</p><p><b>　　（1-8）</b></p

58、><p>　　其中為任意連續(xù)可微函數(shù)。若函數(shù)滿足，則由式（1-8）可以解出，整理后便有</p><p><b>　　（1-9）</b></p><p>　　其中為任意連續(xù)可微函數(shù)。</p><p>　　簡單和型均衡函數(shù)和簡單積型均衡函數(shù)是最早被提出的兩種均衡函數(shù)，隨后學(xué)者針對均衡函數(shù)的性質(zhì)與構(gòu)造方法展開一系列研究。李德清，馮

59、艷賓（2003）定義一種均衡函數(shù)的等效性，在該等效性下，證明當(dāng)趨于零時，積型均衡函數(shù)（當(dāng)時，為簡單積型均衡函數(shù)）與和型均衡函數(shù)（當(dāng)時，為簡單和型均衡函數(shù)）等效。因此，在該等效定義下，積型均衡函數(shù)可被看成和型均衡函數(shù)的特例。關(guān)于和型均衡函數(shù)和積型均衡函數(shù)有如下定義：</p><p>　　設(shè)且，，則為型懲罰型均衡函數(shù)。</p><p>　　設(shè)且，，則為型懲罰型均衡函數(shù)。</p>

60、<p>　　其他關(guān)于均衡函數(shù)的研究有李月秋（2009）根據(jù)有所達(dá)到的變權(quán)目的不同，均衡函數(shù)分為懲罰型均衡函數(shù)、激勵型均衡函數(shù)、混合型均衡函數(shù)和折衷型均衡函數(shù)。蔡前鳳，李洪興（2001）、李德清，曾文藝（2016）則是對均衡函數(shù)的均衡效果與均衡度等問題進(jìn)行了深入的探討。</p><p><b>　　變權(quán)算子的基本類型</b></p><p>　?。ㄒ唬土P型、

61、激勵型和混合型變權(quán)算子</p><p>　　根據(jù)評價者對狀態(tài)值間不均衡性的處理方式不同，將變權(quán)算子分為：激勵型變權(quán)算子、懲罰型變權(quán)算子和混合型變權(quán)算子。</p><p>　　懲罰型變權(quán)是一種對缺點(diǎn)進(jìn)行懲罰的綜合方式，當(dāng)評價值增加時，對應(yīng)的權(quán)重減少而是綜合值減少，采用懲罰型變權(quán)綜合函數(shù)進(jìn)行綜合時，要想取得較好的綜合值就必須每一個單因素狀態(tài)（評價值）都不太低，因此懲罰型變權(quán)綜合時一種懲罰缺點(diǎn)的

62、評價方式。</p><p>　　懲罰型變權(quán)算子有一定的適用范圍，比如在人才評價中，中低級人才主要看他們的一技之長，此時應(yīng)該予以激勵，即加大指標(biāo)的權(quán)重。又如因素表示工作成績，工作成績越大付出的努力也就越大，工作“平平”是最容易做到的，要想工作的更好需要加倍努力，換言之，因素的狀態(tài)越大，的權(quán)重亦隨之增大，我們稱之為激勵型變權(quán)。</p><p>　　將懲罰型變權(quán)與激勵型變權(quán)加以混合即提出混合型變

63、權(quán)。所謂“混合型變權(quán)”是指該變權(quán)關(guān)于某些因素具有懲罰性，而對另外一些因素具有激勵性。因此，在某些方面沒有明顯缺點(diǎn)且在另一些方面很優(yōu)秀的對象將取得較好的評價值。如果這是對人才評價的話，則是專才評價模式。比如說，在錄取研究生時，一般優(yōu)先考慮外語和政治不要太低而與研究方向有關(guān)的專業(yè)課特別優(yōu)秀的學(xué)生。這相當(dāng)于對“外語成績”和“政治成績”這兩個因素使用懲罰而對“專業(yè)課成績”采用激勵。不妨假定關(guān)于是懲罰的，關(guān)于是激勵的。</p>&l

64、t;p>　　所謂一組混合型變權(quán)是指下述個映射，，滿足：</p><p><b>　　歸一性：；</b></p><p>　　連續(xù)性：關(guān)于每個變元連續(xù)；</p><p>　　混合性：關(guān)于變元單調(diào)下降，當(dāng)且僅當(dāng)；關(guān)于變元單調(diào)增加，當(dāng)且僅當(dāng)；則稱為一組混合型變權(quán)，稱為懲罰數(shù)，為激勵數(shù)。</p><p>　　顯然，當(dāng)時，混

65、合型變權(quán)退化為懲罰型變權(quán)；當(dāng)時，混合型變權(quán)退化為激勵型變權(quán)。</p><p>　?。ǘ┤中妥儥?quán)算子與局部型變權(quán)算子</p><p>　　前文從各評價因素的角度出發(fā)，將變權(quán)算子分為懲罰型變權(quán)算子、激勵型變權(quán)算子和混合型變權(quán)算子，針對的是所有被評價對象。筆者認(rèn)為，同樣可以從被評價對象分布出發(fā)，將變權(quán)算子分為全局型變權(quán)算子和局部型變權(quán)算子。</p><p>　　全局型

66、變權(quán)算子，顧名思義，可以說是對某一因素進(jìn)行“完全”的變權(quán)，及針對的所有被評價對象施以同樣的變權(quán)策略，上文所述懲罰型變權(quán)算子、激勵型變權(quán)算子和混合型變權(quán)算子均為全局型變權(quán)算子。</p><p>　　局部型變權(quán)算子是指如果當(dāng)某些因素評價值太低，比如低于最低要求的標(biāo)準(zhǔn)，而有些因素的評價值又極高時，科學(xué)的評價觀應(yīng)當(dāng)是對低于一定標(biāo)準(zhǔn)的因素評價值予以懲罰，而對高于一定標(biāo)準(zhǔn)的因素評價值進(jìn)行激勵。例如，在評價學(xué)生成績時，對低于6

67、0分的科目予以懲罰，而對高于90分的科目進(jìn)行激勵，這種評價觀實(shí)際上鼓勵學(xué)生在各科都不太低的情況下，盡量提高個別科目的分?jǐn)?shù)，從而有利于專才的培養(yǎng)，而這種專才在任何方面都沒有太大的缺陷。這類針對某一因素狀態(tài)值的分布情況施以不同的變權(quán)策略，稱為局部型變權(quán)算子。即：</p><p>　　設(shè)一組變權(quán)是指下述個映射，滿足：</p><p><b>　　歸一性：；</b></

68、p><p>　　連續(xù)性：關(guān)于每個變元連續(xù)；</p><p>　　混合性：當(dāng)時，關(guān)于變元單調(diào)下降；當(dāng)時，關(guān)于變元單調(diào)增加，則稱為一組局部型變權(quán)算子，稱為這組變權(quán)的激勵策略，稱為因素的及格水平或激勵—懲罰拐點(diǎn)，不同的因素這個水平可以不同。</p><p>　　圖1-1 變權(quán)算子的分類</p><p>　　圖1-1顯示的是變權(quán)算子的幾種類型劃分方法，然

69、而值得注意的是，這些劃分方法也并非完全獨(dú)立的，它們之間是可以交叉劃分的，在實(shí)際操作中采用的群組評價往往具有若干種分類的特征。</p><p><b>　　關(guān)于變權(quán)算子的拓展</b></p><p>　　隨著變權(quán)算子的提出，為綜合評價提供了一個新的角度，關(guān)于變權(quán)算子的拓展研究已是非常豐富，筆者這里對于評價值類型的拓展和與其他方法結(jié)合變權(quán)的拓展進(jìn)行討論。</p>

70、;<p><b>　　評價值類型的拓展</b></p><p>　　評價值為區(qū)間數(shù)的評價問題是綜合評價領(lǐng)域的重要研究分支。在評價實(shí)踐中，區(qū)間數(shù)是常見的一種評價值類型。一方面，評價者為提高數(shù)據(jù)可信度或評價者自身把握性，采用區(qū)間數(shù)的方式描述屬性值；另一方面，為描述測量誤差，也可能采用區(qū)間數(shù)形式的評價值。對于評價值為區(qū)間數(shù)的評價問題，王慶東，侯海軍（2008）利用變權(quán)的方法對決策信息

71、為區(qū)間數(shù)形式的多因素決策問題進(jìn)行了研究．首先給出了區(qū)間數(shù)一種排序方法和區(qū)間數(shù)的四則運(yùn)算與邏輯運(yùn)算，并研究它們的性質(zhì)；然后討論區(qū)間數(shù)變權(quán)與狀態(tài)變權(quán)的定義及其約束條件，給出若干區(qū)間數(shù)狀態(tài)變權(quán)；最后證明了區(qū)間數(shù)狀態(tài)變權(quán)的一個等價條件，并給出兩個由已知區(qū)間數(shù)狀態(tài)變權(quán)構(gòu)造新的狀態(tài)變權(quán)的方法。郝飛龍，李德清（2008）在屬性值為實(shí)數(shù)型變權(quán)算子的相關(guān)理論基礎(chǔ)上，拓展出區(qū)間數(shù)狀態(tài)變權(quán)向量，并建立區(qū)間數(shù)變權(quán)算子。作者首先定義了四組實(shí)值向量，然后借助著四組

72、實(shí)值向量與實(shí)數(shù)狀態(tài)變權(quán)向量推導(dǎo)出區(qū)間型狀態(tài)變權(quán)向量，最終成功解決屬性值為區(qū)間數(shù)的評價問題。王慶東，侯海軍（2008）類似，以“懲罰-激勵型變權(quán)算子”為背景，構(gòu)造區(qū)間數(shù)狀態(tài)變權(quán)向量，并用其解決教學(xué)評估問題。</p><p>　　綜合評價中，另一類常見評價值變量是語義型變量。針對某些屬性，由于被評價對象本身的模糊性與復(fù)雜性，評價者難以給出定量描述，而只能采用定性或模糊的方式——語言描述。例如，在評價淘寶顧客滿意度時，

73、對產(chǎn)品質(zhì)量、物流速度等用“滿意”、“基本滿意”、“不滿意”等詞語進(jìn)行描述。于是，如何構(gòu)建基于語言值的變權(quán)算子就成為一個有意義的問題。李德清，崔紅梅（2005）考慮“滿意”類屬性與“不滿意”類屬性之間的內(nèi)在聯(lián)系，為突出“滿意”類屬性的地位，對“不滿意”類屬性進(jìn)行打壓，其基本想法是：首先，利用激勵型變權(quán)算子將“不滿意”屬性上的部分權(quán)重調(diào)整到“滿意”屬性上，然后利用懲罰型變權(quán)算子把新添加的權(quán)重在“滿意”屬性上進(jìn)行均衡分配，通過兩次調(diào)權(quán)，最終突

74、顯“滿意”類屬性在評價中的作用。李德清，王加銀（2010）利用Borda函數(shù)，構(gòu)造了一種屬性值為語言量詞（Linguistic Quantifier）的變權(quán)算子，較好地反應(yīng)語言值的語義。</p><p><b>　　結(jié)合其他方法的拓展</b></p><p>　　在某些方案評價中，根據(jù)屬性的特征，可將屬性集劃分成若干組，如將屬性集劃分為兩組：反應(yīng)方案的盈利性和可行性。

75、因組間屬性無法相互彌補(bǔ)，所以不適采用以往變權(quán)算子。陳超，沙基昌，劉俊先（2007）建立一種組內(nèi)變權(quán)、組間獨(dú)立的分組變權(quán)算子，從而提高評估結(jié)果的準(zhǔn)確性與可靠性。</p><p>　　為克服常權(quán)AHP無法反應(yīng)復(fù)雜系統(tǒng)非線性、涌現(xiàn)性與均衡性等缺陷，李春好，李永河（2010）依據(jù)整體論和還原論的思路，提出一種隨方案變化而調(diào)整權(quán)重的變權(quán)AHP方法。變權(quán)AHP方法對系統(tǒng)外部因素變動具有抗干擾性，當(dāng)有新方案加入到方案集時，原始

76、方案相對排序不會改變，從而解決了固定AHP方法中的逆序問題。李德清，崔紅梅（2004）針對多層次復(fù)雜系統(tǒng)，提出一種層次變權(quán)算子。</p><p>　　章玲，周德群（2008）探討屬性間具有關(guān)聯(lián)的評價問題。在類似高中人才選拔中，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和物理能力間會存在疊加，破壞了屬性間的可加性。該文基于模糊測度，提出一種解決關(guān)聯(lián)屬性的變權(quán)算子，并有效應(yīng)用于高中人才選拔。</p><p>　　第三節(jié)變

77、權(quán)優(yōu)化效應(yīng)分析</p><p>　　群組評價是把不同成員的關(guān)于方案集合中各方案的偏好按某種規(guī)則集結(jié)為評價群體的一致或妥協(xié)的群體偏好序。Rae(1969)認(rèn)為，最優(yōu)群組評價規(guī)則一方面是評價結(jié)果應(yīng)盡可能體現(xiàn)各方案（或被評價對象）之間的差異，以便對各方案進(jìn)行優(yōu)先或排序，另一方面評價結(jié)果應(yīng)體現(xiàn)群體成員評價的可能性最大，即最小化評價結(jié)果與個人偏好不一致的情況，簡單來說就是盡可能讓群體的大多數(shù)人滿意。因此，理想的情況下，群體

78、評價各被評價對象之間的差異盡可能大，而群組評價的最終結(jié)果應(yīng)該趨于一致，并在最大程度上反映群體的共同意愿。另外，權(quán)重作為群組評價重要基本因素之一，在評價值及評價方法確定的情況下，權(quán)重的大小不同，群組評價的結(jié)果也將不同，進(jìn)而影響最終對各方案的優(yōu)選或排序。故本文這里通過對變權(quán)調(diào)節(jié)能力和變權(quán)調(diào)節(jié)效果的設(shè)計(jì)，對變權(quán)的優(yōu)化效應(yīng)進(jìn)行分析。</p><p><b>　　變權(quán)調(diào)節(jié)能力分析</b></p&

79、gt;<p>　　正如前文介紹，變權(quán)的目的根據(jù)評價水平值之間的均衡水平調(diào)整各因素在群組評價中的作用，進(jìn)而弱化在群組評價過程中可能存在徇私舞弊行為或者可能存在的誤判，使群組評價更合理。因此，如何衡量評價水平值的均衡程度至關(guān)重要，本文這里用離散度來衡量評價水平值的均衡的程度</p><p>　　其中某方案（或某被評價對象）的評價水平值。不難理解，當(dāng)時，可認(rèn)為此時評價水平值之間保持絕對均衡，故離散度反映了

80、評價水平值和絕對均衡的偏差程度.故離散度的值越大，說明某方案評價水平值之間的均衡程度越低；離散度的值越小，則評價水平值之間均衡程度越高。</p><p>　　本文提到的變權(quán)算子的主要功能是根據(jù)專家評價水平值的變化調(diào)節(jié)各專家的權(quán)重，從而使專家的權(quán)重能更好地反映相應(yīng)專家在評價中的作用。不同的變權(quán)算子調(diào)節(jié)權(quán)重的能力不一樣，而同一變權(quán)算子在不同的評價水平值對權(quán)重的調(diào)節(jié)能力也不一樣。下面引入調(diào)節(jié)度的概念，使變權(quán)算子調(diào)節(jié)權(quán)重

81、的能力有一個衡量標(biāo)準(zhǔn)。假設(shè)為某被評價對象的評價水平值，為因素的常權(quán)算子，為變權(quán)算子，有</p><p>　　稱為評價水平值下對常權(quán)算子的調(diào)節(jié)度。</p><p>　　易知。調(diào)節(jié)度反映了變權(quán)算子調(diào)節(jié)權(quán)重的能力，調(diào)節(jié)度越大，各專家之間的權(quán)重轉(zhuǎn)移越多。在實(shí)際應(yīng)用過程中，如果希望權(quán)重的調(diào)節(jié)小，則選擇調(diào)節(jié)度小的變權(quán)算子；否則，則選擇調(diào)節(jié)度大的變權(quán)算子。</p><p>　　對

82、于懲罰型變權(quán)算子，還可以從另外一個角度進(jìn)行分析。設(shè)為因素常權(quán)算子，討論在且時，因素的變權(quán)及其對評價的影響。記此時的變權(quán)算子為，易知為因素的最大變權(quán)值。該值在某種程度上反映了因素對方案否決權(quán)的大小，也反映了評價問題對均衡性要求的高低，的值越大，說明有明顯缺陷的因素對評價的影響越大，也說明該評價問題對均衡性的要求越高。因此，如果對均衡性要求高，則的值就應(yīng)該取較大；反之，如果對均衡性要求低，則的值可以取小一些，為綜合利用分析變權(quán)調(diào)節(jié)能力，令&

83、lt;/p><p>　　稱為變權(quán)算子的調(diào)節(jié)水平。因?yàn)?，所?lt;/p><p><b>　　變權(quán)調(diào)節(jié)效果分析</b></p><p>　　群組主要研究目的是如何協(xié)調(diào)各專家不同意見和看法以形成群體總的看法和意見。在實(shí)際群組評價過程中，由于群組中的每一位專家對復(fù)雜問題的重要性的感知不同，以及群組評價中每一位成員對復(fù)雜問題有各種不同的觀點(diǎn)和看法，同時又受到群

84、組中每一個成員的個人偏好、知識結(jié)構(gòu)、評判水平以及信息的多樣性、模糊性、不確定性等眾多因素的影響，所以專家群組幾乎不可能對所有問題達(dá)成共識，以至于有時群組評價的結(jié)果與客觀事實(shí)偏離太遠(yuǎn)，不具有說服力。故筆者這里通過對群組評價共識度的設(shè)計(jì)，來比較變權(quán)前后群組共識度大小變化，如果變化后專家群組評價共識度較變權(quán)前群組評價共識度高，則說明變權(quán)調(diào)節(jié)效果較優(yōu)，變權(quán)后的群組評價結(jié)果更合理；反之，則認(rèn)為變權(quán)優(yōu)化效果較差，變權(quán)后群組評價結(jié)果不具有說服力。&l

85、t;/p><p>　　（一）Friedman法</p><p>　　對于群組各專家給出的評價結(jié)論，通過群組評價的共識度大小來衡量評價的合理性問題，可以轉(zhuǎn)化為檢驗(yàn)群組中每一位參評專家之間對于相同的被評價對象評價結(jié)論是否存在顯著差異：若假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果認(rèn)為顯著差異時，則認(rèn)為群組各專家之間評價意見分歧較大；若假設(shè)檢驗(yàn)判斷不同專家評價意見之間無顯著差異，則可認(rèn)為群組各專家對于被評價對象的評價結(jié)果達(dá)成共識，

86、進(jìn)而認(rèn)為群組評價結(jié)果具有說服力。筆者認(rèn)為，上述問題可以通過采用非參數(shù)統(tǒng)計(jì)方法去解決，也就是檢驗(yàn)個相關(guān)樣本之間差異性。因此，F(xiàn)riedman法（弗里德曼秩和分析法）是一種比較合適的選擇。</p><p>　　設(shè)由位專家組成的專家群組對個方案（被評價對象）進(jìn)行評價，并給出評價結(jié)果集，形成以下評價矩陣：</p><p>　　對于評價矩陣，分別針對每一個方案對位評價專家給出的評價結(jié)果根據(jù)具體情況升

87、序或降序評秩，得到如下弗里德曼檢驗(yàn)調(diào)查表。</p><p>　　表11 弗里德曼檢驗(yàn)調(diào)查表</p><p>　　其中：表示位評價專家中第位專家對于第個方案給出的評價秩次，越大代表第專家給出的評價值越高，當(dāng)兩位專家對于同一評價單元的評價值相同時，用平均值作為秩次。</p><p>　　令表示第位專家對個方案評價值排序的“秩次和”，則Friedman統(tǒng)計(jì)量為：</

88、p><p><b>　　其中，可以證明。</b></p><p>　　在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步對群組專家意見是否達(dá)成共識進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，其待檢假設(shè)為：</p><p>　　：位專家對個方案的評價無顯著差異，即達(dá)成共識；</p><p>　　：位專家對個評價單元的評價存在顯著性差異，即未達(dá)成共識</p><p>

89、;　　因此，在給定的顯著性水平下，</p><p>　　、若，則拒絕原假設(shè)，則認(rèn)為位評價專家對個方案的評價具有顯著性差異，群組專家的評價結(jié)論無法達(dá)成共識，則對群組內(nèi)位專家的評價結(jié)果集結(jié)所得到評價結(jié)果是不合理、不具有說服力的。</p><p>　　、若，則不能拒絕原假設(shè)，則可認(rèn)為群組專家的結(jié)論達(dá)成共識，最終的評價結(jié)論可由位專家的評價結(jié)果集成得到。</p><p>　　

90、從上述可以看到，采用Friedman法進(jìn)行群組共識情況的檢驗(yàn)，我們只能得出群組專家評價結(jié)果是否達(dá)成共識的判斷，而無法提供更多的有關(guān)共識度水平大小的信息，因而用該方法衡量群組評價的共識度情況具有局限性。</p><p>　　（二）向量夾角余弦法</p><p>　　向量之間的夾角大小反映了向量之間的接近程度。通常采用向量夾角余弦來進(jìn)行計(jì)算，判斷向量間近似程度。</p><

91、p>　　兩向量，間的夾角的余弦為</p><p>　　，若越大，則與越相近。</p><p>　　筆者這里，用向量夾角余弦這一概念測算群組評價各專家之間的共識度。同樣的，設(shè)由位專家組成的群組對個方案進(jìn)行評價，并給出評價結(jié)果，形成如式（2-1）的評價值矩陣。則可以將群組內(nèi)每一個專家對個方案的評價結(jié)果作為一評價值向量，則第位專家的評價值向量可以表示為，。則我們對群組專家的評價值向量進(jìn)行分

92、析，測算得到群組評價結(jié)論的共識度。</p><p>　　根據(jù)向量夾角余弦的計(jì)算公式，對于群組中任意兩位評價專家，專家與專家的評價值向量與，可計(jì)算得到兩個向量之間的向量夾角余弦為</p><p>　　其中：為評價值向量的模，有：</p><p>　　由向量夾角余弦的性質(zhì)可知：越大，則專家與專家的評價值向量與越接近，專家與專家的評價意見相似度越高；特別地，當(dāng)時，認(rèn)為專家

93、與專家的評價意見達(dá)到完全一致。</p><p>　　因此，在群組評價過程中，若專家相對于其他專家的相似度為，則</p><p>　　為評價共識度。顯然，設(shè)定共識度閾值為</p><p>　　當(dāng)時，則認(rèn)為各專家之間為達(dá)成共識，群內(nèi)專家對于被評價對象的評價結(jié)論意見較為分散，需要專家對評價意見進(jìn)行調(diào)整；</p><p>　　當(dāng)時，則認(rèn)為群組關(guān)于評價

94、結(jié)論的共識度水平較高，群內(nèi)專家對于評價單元的評價結(jié)論意見較為集中，可以對不同專家給出的評價值進(jìn)行集結(jié)，得到最終關(guān)于個方案的評價結(jié)果。</p><p>　　第三章 靜態(tài)視角下的變權(quán)群組評價問題</p><p>　　作為一種擇優(yōu)或排序的手段，群組評價是處理重大定性定量評價問題的有力工具，其研究成果對于現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)發(fā)展、管理組織等方面具有重要的指導(dǎo)意義。本章首先對于靜態(tài)變權(quán)的群組評價相關(guān)理論及概念

95、進(jìn)行界定，然后提出從縱向考慮各專家評價與群組評價結(jié)果關(guān)聯(lián)度確定專家權(quán)重，并從橫向考慮每一個被評價對象評價值水平，構(gòu)造基于灰色理論的“雙向”變權(quán)方法，并通過群組評價共識度的設(shè)計(jì)，結(jié)合具體實(shí)例，對靜態(tài)變權(quán)的群組專家評價結(jié)果集的優(yōu)劣進(jìn)行判定。第一節(jié) 問題的提出</p><p><b>　　一、群組評價的概念</b></p><p>　　隨著社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的

96、突飛猛進(jìn)，評價所包含的信息量越來越大，評價問題也變得更加錯綜復(fù)雜。由于評價的主客觀因素和系統(tǒng)環(huán)境的復(fù)雜性，很多評價問題都涉及多個相互聯(lián)系、相互制約的因素，這就需要多方考慮影響評價的各個因素（指標(biāo)），這類以系統(tǒng)因素為研究對象的評價問題就是多因素評價。又因?yàn)楹芏嘣u價問題是多學(xué)科相互交叉滲透，涉及領(lǐng)域也越來越廣，很多評價問題通過單個決策者，明顯不足。相應(yīng)地，要求綜合許多領(lǐng)域的專門知識才能解決問題，為了體現(xiàn)評價的合理性和科學(xué)性，避免個體評價因信

97、息的不完備和不確定造成評價不合理，大多數(shù)一般采取群體評價的方式，這就是所謂的群體評價。</p><p>　　多因素群體評價是多因素評價和群體評價相交叉的研究方向，是群體評價的一個重要分支，主要研究如何按照評價問題的多個因素將個體偏好信息綜合為群體偏好信息，是現(xiàn)代綜合評價科學(xué)的一個重要研究領(lǐng)域。</p><p>　　多屬性決策問題一般是指利用已有的決策信息通過一定的方式對一組有限個決策方案進(jìn)

98、行評價，多個評價指標(biāo)構(gòu)成了決策方案的屬性集，決策專家對決策屬性進(jìn)行賦值，利用多屬性效用理論計(jì)算出決策方案的優(yōu)劣。多屬性效用理論的重點(diǎn)在于將偏好函數(shù)分解為簡單的多維結(jié)構(gòu)的條件問題，分解后函數(shù)的確定方法，以及獲得關(guān)于多屬性偏好函數(shù)足夠的信息，以便于工作在不完全精確的情況下進(jìn)行方案評價。多屬性決策問題主要包含兩部分內(nèi)容：其一是對屬性權(quán)重、屬性值以及專家權(quán)重等相關(guān)決策信息的釆集與整理問題；其二是利用一定的數(shù)學(xué)算法集結(jié)決策信息獲得決策方案的優(yōu)先序

99、問題。屬性權(quán)重的確定方法主要包括客觀賦權(quán)法、主觀賦權(quán)法和混合賦權(quán)法等?？陀^賦權(quán)法是一種直接利用屬性值進(jìn)行賦權(quán)的方法,如熵值法[22]、離差最大化方法[,、主成分分析法[24]、方案滿意度法【q、基于方案貼近度法[26]等。主觀賦權(quán)法是一種由決策專家結(jié)合自身的決策知識而直接給出決策偏好信息的賦權(quán)方法,如Delphi法、判斷矩陣法等。混合賦權(quán)法則是一種融合了主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法兩者優(yōu)勢的混合型賦權(quán)方法[28],如離差平方和最大化賦權(quán)法、組

100、合最小二乘法、基于熵的線性組合賦權(quán)法等。用于</p><p>　　二 、變權(quán)概念的提出</p><p>　　往權(quán)重的問題上來引過來。</p><p><b>　　所增加的東西。</b></p><p><b>　　為什么？</b></p><p>　　三、存在的問題及改進(jìn)的思

101、路</p><p>　　討論變權(quán)的范式、——哪些是可供選擇</p><p>　　不同處理范式的適用性；——應(yīng)該怎么選擇</p><p>　　變權(quán)的系統(tǒng)方法，以及這個方法好壞效果的評價——怎么做，</p><p>　　第二節(jié) 靜態(tài)變權(quán)群組評價的變權(quán)處理模式</p><p><b>　　一、變權(quán)處理的范式<

102、;/b></p><p>　　（一）指標(biāo)權(quán)重的處理</p><p>　?。ǘ┰u價者權(quán)重的處理</p><p>　　（三）同時存在的處理（重點(diǎn)）</p><p><b>　　處理方式的設(shè)計(jì)</b></p><p><b>　　二、適用性問題</b></p>

103、<p><b>　　三、方法設(shè)計(jì)</b></p><p>　　第三節(jié) 變權(quán)效用函數(shù)評價方法</p><p>　　第四節(jié) 自適應(yīng)的評價方法</p><p>　　一、為什么提出自適應(yīng)問題。</p><p><b>　　為什么？</b></p><p>　　變權(quán)的自適

104、應(yīng)調(diào)整思路是怎么樣的。目標(biāo)，</p><p>　　二、基于灰色系統(tǒng)的方法 的設(shè)計(jì)</p><p>　　（一）自適應(yīng)變權(quán)怎么做的</p><p><b>　　目標(biāo)為何而來</b></p><p>　　(二)變權(quán)怎么產(chǎn)生的</p><p><b>　?。ㄈ┙Y(jié)果的綜合</b>&l

105、t;/p><p>　?。ㄋ模┓椒ǖ牟襟E總結(jié)</p><p><b>　　三、應(yīng)用舉例</b></p><p><b>　?。ㄒ唬﹩栴}的描述</b></p><p><b>　　（二）計(jì)算過程</b></p><p><b>　?。ㄈ┛偨Y(jié)</

106、b></p><p><b>　　評價值類型研究</b></p><p>　?。ㄒ唬┰u價值為區(qū)間數(shù)形式的群組評價問題研究</p><p>　　評價值為區(qū)間數(shù)形式是指評價專家給各被評價對象所賦的值以區(qū)間數(shù)的形式表示，并非確定的實(shí)數(shù)形式，顯然區(qū)間數(shù)具有一定的不確定性。一般而言，該類群組評價問題首先利用一定的算法按照設(shè)定好的集結(jié)規(guī)則將區(qū)間數(shù)形式

107、的評價值轉(zhuǎn)化為確定型評價值。相關(guān)研究成果有：樊治平,尤天慧,張亮等(2005)通過定義了方案的正理想點(diǎn)和負(fù)理想點(diǎn),構(gòu)建了一個二次型規(guī)劃模型,最后計(jì)算出每個方案與理想點(diǎn)的相對接近度來進(jìn)行方案排序[33];許葉軍,達(dá)慶利等(2005)定義了區(qū)間數(shù)相離度和區(qū)間數(shù)兩兩比較的可能度的概念，建立了標(biāo)準(zhǔn)差和平均差極大化方法來求解專家權(quán)重，并給出了一種基于可能度的決策方案排序方法；達(dá)慶利，劉新旺(1999)給出了一種基于模糊約束滿意度的屬性權(quán)重求解方法

108、，把區(qū)間規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成確定型的一般參數(shù)規(guī)劃問題；Da,Q.L等(2002)把OWA算子推廣到不確定環(huán)境中，提出了一種集結(jié)區(qū)間數(shù)信息的不確定OWA算子，并給出了確定與該算子相關(guān)聯(lián)的權(quán)重向量方法；Qing-weiCao,Jian Wu等(2011)研究了兩類擴(kuò)展型連續(xù)有序的加權(quán)幾何算子，并應(yīng)用到區(qū)間數(shù)型多屬性群體決策問題中；劉健，劉思峰等(2010)利用優(yōu)勢關(guān)系研</p><p>　?。ǘ┰u價值為模糊語言形式的群組

109、評價問題研究</p><p>　　評價值為模糊語言形式是指評價專家給各被評價對象所賦的值以模糊語言的形式（如優(yōu)、良、中、一般、差、較差、很差等）進(jìn)行表示，具有人類思維的模糊性。該類多屬性決策問題主要以Zadeh提出的模糊集理論為基礎(chǔ)開展研究，相關(guān)研究成果主要有：徐澤水(2002)給出了一種語言O(shè)WA算子，利用該算子對模糊語言信息進(jìn)行了集結(jié)，提出了一種基于模糊語言評估及語言O(shè)WA算子的多屬性決策方法；徐澤水(200

110、5)定義了虛擬術(shù)語和虛擬術(shù)語等新概念，給出了與語言決策矩陣相對應(yīng)的指標(biāo)矩陣，并給出了一種混合集結(jié)(HA)算子，提出了一種基于術(shù)語指標(biāo)的多屬性決策方法；Chang EL..ChenY.C (1994)基于模糊集合與等級分析方法，提出一種屬性值和屬性權(quán)重都為語言變量的決策方法，并把它應(yīng)用到技術(shù)轉(zhuǎn)移戰(zhàn)略中；徐澤水(2004)定義了一種模糊語言評估標(biāo)度并給出相應(yīng)的三角模糊數(shù)表達(dá)方式，并給出了一種廣義導(dǎo)出的有序加權(quán)平均算(GIOWA)子，利用該算