脈沖控制理論在害蟲綜合治理中的應用研究.pdf

1、害蟲控制在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有重要作用，而微分方程數(shù)學模型在描述害蟲種群動力學行為中起到了非常重要的作用，特別是用脈沖微分方程來描述害蟲種群動力學模型能夠更合理、更精確地反映各種變化規(guī)律，因為現(xiàn)實世界中害蟲的繁殖和危害、以及人類的控制行為幾乎都是階段性的。 本文基于害蟲的綜合管理策略，利用脈沖微分方程的相關理論和方法建立并研究了三類具有脈沖效應(即分別在不同的固定時刻分別噴灑殺蟲劑和釋放染病害蟲(或天敵))的生態(tài)-流行病模型。

2、 它們分別是一類具有脈沖效應和非線性發(fā)生率的生態(tài)，流行病模型，一類具有脈沖效應和Ivlev功能性反應的生態(tài)-流行病模型和一類具有脈沖效應的食餌依賴生態(tài)-流行病模型。 我們分別證明了各系統(tǒng)的所有解是一致最終有界的。 并利用Floquet乘子理論及脈沖比較定理，證明了當脈沖周期小于某個臨界值時，系統(tǒng)存在一個全局漸近穩(wěn)定的易感者害蟲根除周期解，否則，系統(tǒng)是持續(xù)生存的。 最后，為了證實我們的分析結果，借助計算機數(shù)值模擬討