設(shè)計(jì)開(kāi)放型習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

1、<p>　　設(shè)計(jì)開(kāi)放型習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力</p><p>　　設(shè)計(jì)開(kāi)放型習(xí)題培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是一篇關(guān)于數(shù)學(xué)論文的范文，由中國(guó)范文網(wǎng)編輯收集整理！免費(fèi)提供，希望能夠幫助您。 </p><p>　　一、運(yùn)用不定型開(kāi)放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性 </p><p>　　不定型開(kāi)放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過(guò)程中，必須利用已有

2、的知識(shí)，結(jié)合有關(guān)條 件，從不同的角度對(duì)問(wèn)題作全面分析，正確判斷，得出結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。 如，學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)時(shí)，學(xué)生對(duì)“分率”和“用分?jǐn)?shù)表示的具體數(shù)量”往往混淆不清，以致解題時(shí)在該知識(shí)點(diǎn) 上出現(xiàn)錯(cuò)誤，教師雖反復(fù)指出它們的區(qū)別，卻難以收到理想的效果。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題后，讓學(xué)生做這樣一道 習(xí)題：“有兩根同樣長(zhǎng)的繩子，第一根截去9／10，第二根截去9／10米，哪一根繩子剩下的部分長(zhǎng)？”此題出 示后，有的學(xué)生說(shuō)：“一樣長(zhǎng)。”有的學(xué)生

3、說(shuō)：“不一定。”我讓學(xué)生討論哪種說(shuō)法對(duì)，為什么？學(xué)生紛紛發(fā) 表意見(jiàn)，經(jīng)過(guò)討論，統(tǒng)一認(rèn)識(shí)：“因?yàn)閮筛K子的長(zhǎng)度沒(méi)有確定，第一根截去的長(zhǎng)度就無(wú)法確定，所以哪一根 繩子剩下的部分長(zhǎng)也就無(wú)法確定，必須知道繩子原來(lái)的長(zhǎng)度，才能確定哪根繩子剩下的部分長(zhǎng)。”這時(shí)再讓學(xué) 生討論：兩根繩子剩下部分的長(zhǎng)度有幾種情況？經(jīng)過(guò)充分的討論，最后得出如下結(jié)論：①當(dāng)繩子的長(zhǎng)度是1米時(shí) ， 第一根的9／10等于9／10米，所以兩根繩子剩下的部分一樣長(zhǎng)；②當(dāng)繩子的長(zhǎng)度大于

4、1米時(shí)，第一根繩子的 9／10大于9／10米，</p><p>　　如：甲乙兩隊(duì)合修一條長(zhǎng)1500米的公路，20天完成，完工時(shí)甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米，乙隊(duì)每天修35米，甲隊(duì)每天修多少米？ </p><p>　　這道題從不同的角度思考，得出了不同的解法： </p><p>　　1、先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)全長(zhǎng)和乙隊(duì)20 天修的可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲

5、隊(duì)每天修的。 算式是（1500－35×20）÷20 </p><p>　　2、先求出乙隊(duì)20天修的，根據(jù)乙隊(duì)20天修的和甲隊(duì)比乙隊(duì)多修100米可以求出甲隊(duì)20天修的，然后求甲隊(duì)每天修的。 </p><p>　　算式是：（35×20＋100）÷20 </p><p>　　3、可以先求出兩隊(duì)平

6、均每天共修多少米， 再求甲隊(duì)每天修多少米。 </p><p>　　算式是：1500÷20－35 </p><p>　　4、可以先求出甲隊(duì)每天比乙隊(duì)多修多少米， 再求甲隊(duì)每天修多少米。 算式是：100÷20＋35 </p><p>　　5、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500＋100）米，然后

7、求兩隊(duì)每天修的，再求甲隊(duì)每天修的。 </p><p>　　算式是：（1500＋100）÷20÷2 </p><p>　　6、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500＋100）米，然后求甲隊(duì)20天修的，再求甲隊(duì)每天修的。 </p><p>　　算式是：（1500＋100）÷2÷20 <

8、;/p><p>　　7、假設(shè)乙隊(duì)和甲隊(duì)修的同樣多，那么兩隊(duì)20天共修（1500＋100）米，也就是甲隊(duì)（20×2）天修的，由此可以求出甲隊(duì)每天修的。 </p><p>　　算式是：（1500＋100）÷（20×2） </p><p>　　然后引導(dǎo)學(xué)生比較哪種方法最簡(jiǎn)便，哪種思路最簡(jiǎn)捷。 </p>

9、<p>　　這類題，可以給學(xué)生最大的思維空間，使學(xué)生從不同的角度分析問(wèn)題，探究數(shù)量間的相互關(guān)系，并能從不同的解法中找出最簡(jiǎn)捷的方法，提高學(xué)生初步的邏輯思維能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。 </p><p>　　三、運(yùn)用多余型開(kāi)放題，培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的批判性 </p><p>　　多余型開(kāi)放題，將題目中的有用條件和無(wú)用條件混在一起，產(chǎn)生干擾因素，這就需要

10、在解題時(shí)，認(rèn)真分析條件與問(wèn)題的關(guān)系，充分利用有用條件，舍棄無(wú)用條件，學(xué)會(huì)排除干擾因素，提高學(xué)生的鑒別能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性。 </p><p>　　如：一根繩子長(zhǎng)25米，第一次用去8米，第二次用去12米， 這根繩子比原來(lái)短了多少米？ 由于受封閉式解題習(xí)慣的影響，學(xué)生往往會(huì)產(chǎn)生一種凡是題中出現(xiàn)的條件都要用上的思維定勢(shì)，不對(duì)題目進(jìn)行認(rèn)真分析，錯(cuò)誤地列式為：25－8－12或25－（8＋12）。

11、 </p><p>　　做題時(shí)引導(dǎo)學(xué)生畫(huà)圖分析，使學(xué)生明白：要求這根繩子比原來(lái)短了多少米，實(shí)際上就是求兩次一共用去多少米，這里25米是與解決問(wèn)題無(wú)關(guān)的條件，正確的列式是：8＋12。 </p><p>　　通過(guò)引導(dǎo)分析這類題，可以防止學(xué)生濫用題中的條件，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的批判性，提高學(xué)生明辨是非 、去偽存真的鑒別能力。 </p><p>　　

12、四、運(yùn)用隱藏型開(kāi)放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性 </p><p>　　隱藏型開(kāi)放題，是解題所需的某些條件隱藏在題目的背后，如不注意容易遺漏。在解題時(shí)既要考慮問(wèn)題及 明確的條件，又要考慮與問(wèn)題有關(guān)的隱藏著的條件。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真細(xì)致的審題習(xí)慣和思維的縝密性 。 如：做一個(gè)長(zhǎng)8分米、寬5分米的面袋，至少需要白布多少平方米？ 解答此題時(shí)，學(xué)生往往忽視了面袋有“兩層”這個(gè)隱藏的條件，錯(cuò)誤地列式為：8&

13、#215;5，正確列式應(yīng)為：8×5×2。 </p><p>　　解此類題時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析題意，找出題中的隱藏條件，使學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生 思維的縝密性。 </p><p>　　五、運(yùn)用缺少型開(kāi)放題，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性 </p><p>　　缺少型開(kāi)放題，按常規(guī)解法所給條件似乎不足，但如果換個(gè)角度去

14、思考，便可得到解決。 如：在一個(gè)面積為12平方厘米的正方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，所剪圓的面積是多少平方厘米？ 按常規(guī)的思考方法：要求圓的面積，需先求出圓的半徑，根據(jù)題意，圓的半徑就是正方形邊長(zhǎng)的一半，但 根據(jù)題中所給條件，用小學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)法求出。換個(gè)角度來(lái)考慮：可以設(shè)所剪圓的半徑為r， 那么正方形的邊長(zhǎng)為2r， 正方形的面積為（2r）[2]＝4r[2]＝12，r[2]＝3，所以圓的面積是3.14×3＝9.42（平

15、方厘米）。 </p><p>　　還可以這樣想：把原正方形平均分成4個(gè)小正方形， 每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)就是所剪圓的半徑，設(shè)圓的半徑 為r， 那么每個(gè)小正方形的面積為r[2]，原正方形的面積為4r[2]，r[2]＝12÷4，所剪圓的面積是3.14×（12 ÷4）＝9.42（平方厘米）。 </p><p>　　通過(guò)此類題的練習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的