本科畢業(yè)論文 gps控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計

1、<p><b>　　摘要</b></p><p>　　本文主要討論了GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題，同時還介紹了GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)的組成、GPS衛(wèi)星定位的基本原理、GPS控制網(wǎng)的構(gòu)網(wǎng)特點和構(gòu)網(wǎng)方式、GPS控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計的一般原則。</p><p>　　控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的目的就是在各種設(shè)計方案中選擇即可滿足精度、可靠性要求,又能使整個建網(wǎng)費用最少。因而本文論述了控制

2、網(wǎng)基準優(yōu)化、精度估算、經(jīng)費估算、可行性分析等方面的理論與方法, 介紹了GPS網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法和步驟，探討了優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型。并介紹了經(jīng)典控制網(wǎng)優(yōu)化的質(zhì)量標準，經(jīng)典控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的分類和方法。通過比較，論述GPS網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的特點和優(yōu)點。</p><p>　　隨著GPS網(wǎng)的廣泛應(yīng)用，人們開始著手研究GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題，本為把GPS網(wǎng)與常規(guī)網(wǎng)比較，分析了他們的異同點。探討了GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題。在GPS作業(yè)前，

3、應(yīng)設(shè)計出一種比較實用的既能滿足一定精度和可靠性要求,又有較高精度指標的布網(wǎng)作業(yè)計劃，這就是GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題</p><p>　　為了解決控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計問題, 得出在布網(wǎng)方案和平差模型方面都與經(jīng)典網(wǎng)不同的情況下, 控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法, 本文從經(jīng)典控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計著手, 總結(jié)了控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型, 推導(dǎo)了控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的精度估算指標、可靠性估算指標和經(jīng)費估算指標, 并在此基礎(chǔ)上總結(jié)出了控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法

4、與具體步驟。最后給出了一個應(yīng)用實例。</p><p>　　關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng);優(yōu)化設(shè)計;估算指標</p><p>　　THE OPTIMIZATION AND DESIGN OF GPS</p><p>　　CONTROL NETWORKS</p><p>　　XIE Ya-qi</p><p>　　A

5、bstract: This paper main discussed the problem of optimal design of GPS network, It also presents the GPS Satellite positioning system components、the basic principles of GPS Satellite positioning system、Network configura

6、tion features and mode of GPS network characteristics、the general principles of GPS network net-shaped design.</p><p>　　the purpose of the optimal design of GPS network is, in various design options select t

7、o meet the accuracy and reliability requirements, and it also enabled the least-cost network building. Thus This article discusses the control network benchmark optimization、accuracy of estimates、funds of estimates、feasi

8、bility analysis and other areas of theory and method, Introduced the methods and specific steps of optimal design of GPS network, Discussed a mathematical model of optimal design. And introduce</p><p>　　Acco

9、rding to the wide application of GPS network,people start to notice the importance of the optimization and design of GPS control networks. Comparing traditional networks with GPS ones,this paper analyzes their difference

10、 an sinilarty.And discussion. The optimal design of GPS control network. Before the GPS Operating, Should design a more practical can meet the requests of some precision and reliability,also have high precision of the cl

11、oth net operating plan, This is the problem of optimal d</p><p>　　In order to solve the problem of optimal design of GPS network, the method of optimal design of optimal design of GPS network is obtained und

12、er the condition of much more difference between GPS network and traditional network not only in strategy of designing network, but in adjustment models as well. From optimal design of traditional network, the paper sums

13、 up the optimized mathematical model of GPS network, and derives the accuracy estimation indicators and reliability estimation indicators a</p><p>　　Key word: GPS network; optimal design; indicators of estim

14、ation</p><p><b>　　目錄</b></p><p><b>　　第1章 緒論1</b></p><p>　　1.1 選題目的及研究意義1</p><p>　　1.2 研究現(xiàn)狀及存在的問題2</p><p>　　1.3 本文的工作2</p>

15、;<p>　　第2章 GPS概論3</p><p>　　2.1 GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)組成3</p><p>　　2.1.1 GPS工作衛(wèi)星及星座3</p><p>　　2.1.2 地面監(jiān)控系統(tǒng)4</p><p>　　2.1.3 GPS信號接收機5</p><p>　　2.2 GPS衛(wèi)星定位基本原

16、理6</p><p>　　第3章 GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計8</p><p>　　3.1 GPS網(wǎng)的簡介8</p><p>　　3.2 GPS控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計的一般原則10</p><p>　　3.3 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的內(nèi)容12</p><p>　　3.3.1 GPS控制網(wǎng)基準的優(yōu)化設(shè)計12</p&

17、gt;<p>　　3.3.2 GPS網(wǎng)的精度設(shè)計13</p><p>　　3.3.3 GPS控制網(wǎng)可靠性設(shè)計15</p><p>　　3.3.4 經(jīng)費估算20</p><p>　　3.3.5 實例20</p><p>　　第4章 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法與具體步驟22</p><p>　　4

18、.1 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法22</p><p>　　4.2 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的具體步驟22</p><p>　　第5章 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型與實例23</p><p>　　5.1 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型23</p><p>　　5.2 大同礦區(qū)GPS控制網(wǎng)設(shè)計實例23</p><p&

19、gt;　　5.2.1 任務(wù)來源及工作量23</p><p>　　5.2.2 測區(qū)概況24</p><p>　　5.2.3 布網(wǎng)方案25</p><p>　　5.2.4 方案比較28</p><p>　　5.2.5 所選方案的精度分析30</p><p>　　第6章 經(jīng)典控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計35</p&g

20、t;<p><b>　　6.1 簡述35</b></p><p>　　6.2 控制網(wǎng)的質(zhì)量標準35</p><p>　　6.3 優(yōu)化設(shè)計的分類和方法36</p><p>　　第7章 GPS控制網(wǎng)較經(jīng)典控制網(wǎng)優(yōu)化的不同39</p><p><b>　　總結(jié)與展望40</b>&

21、lt;/p><p><b>　　致謝41</b></p><p><b>　　參考文獻42</b></p><p><b>　　第1章 緒論</b></p><p>　　1.1 選題目的及研究意義</p><p>　　20 世紀80 年代GPS(Glo

22、bal Positioning System) 的出現(xiàn)給大地測量帶來了一場新的革命，由于其具有控制點間不需要相互通視、測量速度快、精度高、能全天候作業(yè)等常規(guī)測量方法無法比擬的優(yōu)點，在城市或工程控制網(wǎng)的測量中，它基本已取代了常規(guī)的測量方法，因此對GPS控制網(wǎng)的設(shè)計與優(yōu)化進行研究具有較強的現(xiàn)實意義。</p><p>　　在測繪學(xué)科方面，控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計一直是人們感興趣的課題之一。隨著對控制網(wǎng)的質(zhì)量標準問題進行了深入的

23、研究， Baarda提出了評價控制網(wǎng)質(zhì)量的三項標準， 即精度、可靠性（即抵抗觀測粗差及其影響的能力）和經(jīng)濟性，并于1971年首先引入了準則矩陣的概念，提供了一種更為全面和精密的精度標準。Grafarend對控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計問題作了廣泛的理論研究，提出了現(xiàn)己為國際上所公認的四階段優(yōu)化分類概念， 系統(tǒng)地應(yīng)用了各種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來解決控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計問題。近年來，隨著GPS技術(shù)的出現(xiàn)，由于其具有控制點間不需要相互通視、測量速度快、精度高、能全天候作

24、業(yè)等常規(guī)測量方法無法比擬的優(yōu)點，它的應(yīng)用越來越廣泛，但是GPS無論是在布網(wǎng)方案還是在平差模型方面，都與經(jīng)典網(wǎng)有許多不同之處，導(dǎo)致了網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計和常規(guī)控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計有很多的不同。例如：經(jīng)典網(wǎng)的一級優(yōu)化時，要求網(wǎng)的幾何角度為60 度左右，這對網(wǎng)的精度是十分重要的，而GPS網(wǎng)的精度與網(wǎng)形基本沒什么關(guān)系。再如：經(jīng)典網(wǎng)在網(wǎng)形設(shè)計之后注重對觀測權(quán)的優(yōu)化設(shè)計，而GPS 網(wǎng)則不同，因為在GPS 觀測過程中，當整周模糊度確定之后，再延長觀測時間，觀測量

25、的權(quán)也不會有明顯的變化</p><p>　　應(yīng)用全球定位系統(tǒng)(GPS)建立控制網(wǎng)已經(jīng)非常普遍。GPS控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計是進行定位的基礎(chǔ)性工作，它是依據(jù)測量任務(wù)書提出的網(wǎng)的用途、精度、密度和經(jīng)濟指標，結(jié)合國家有關(guān)測量規(guī)程的規(guī)定，經(jīng)過現(xiàn)場踏勘，在確定的地形、地物、交通等條件下，對控制網(wǎng)的坐標基準投影面、投影帶、網(wǎng)形、外業(yè)觀測調(diào)度等方面進行具體設(shè)計，并根據(jù)所設(shè)計的控制網(wǎng)圖形和所選擇接收機的精度進行控制網(wǎng)精度、可靠性的估算。

26、在各種設(shè)計方案中選擇即可滿足精度、可靠性要求，又能使整個建網(wǎng)費用最少。達到控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的目的。本論文將闡述研究GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計。</p><p>　　1.2 研究現(xiàn)狀及存在的問題</p><p>　　目前，美國著手設(shè)計與實驗的第二代工作衛(wèi)星改進系統(tǒng)（BLOCKIIR），于90年代后發(fā)射，計劃發(fā)20顆，新系統(tǒng)的定位精度可達1mm。前蘇聯(lián)自1978年10月開始，發(fā)射自己的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系

27、統(tǒng)（GLONASS）實驗衛(wèi)星，計劃90年代中期建成GLOANSS工作星座，星座由21顆工作衛(wèi)星和3顆在軌備用衛(wèi)星組成，均勻分布在三個感到平面上。歐洲空間局（ESA）正在籌建民用導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)，包括在赤道平面上的6顆同步衛(wèi)星（GEO）和12顆高橢圓軌道（HEO）衛(wèi)星的混合衛(wèi)星星座，我國也正在籌建雙星定位系統(tǒng)，由2顆同步衛(wèi)星確定平面位置的導(dǎo)航系統(tǒng)。近年來，GPS精密定位技術(shù)在我國也得到蓬勃發(fā)展。就目前看來，我認為GPS將在用途、自動化程度、公

28、測速度、定位精度等各方面進一步的發(fā)展。</p><p>　　對于GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計，已經(jīng)有很多的研究成果和參考資料，優(yōu)化設(shè)計的方法也是各種各樣，因而為了得出最優(yōu)化的設(shè)計方法，并使優(yōu)化過程簡便快捷，還需要繼續(xù)對GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計做進一步的研究。</p><p><b>　　1.3 本文的工作</b></p><p>　　我將重點討論GPS

29、網(wǎng)基準的優(yōu)化設(shè)計和GPS網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)強度的優(yōu)化設(shè)計。</p><p>　　通過經(jīng)典控制網(wǎng)和GPS控制網(wǎng)的對比，進一步了解GPS控制網(wǎng)的特點和優(yōu)點。</p><p>　　通過對控制網(wǎng)的進一步優(yōu)化，可以減少外業(yè)內(nèi)業(yè)工作量，尤其能提高精度、提高可靠性、減少經(jīng)費。因而我將學(xué)習(xí)討論GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型、方法和具體步驟。</p><p>　　論文寫作之前，本人查閱了各種

30、有關(guān)不同GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計方面的資料，和相關(guān)的經(jīng)典控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的文章，正所謂“前人栽樹，后人乘涼”，我的研究基礎(chǔ)是建立在這些資料之上的。通過這次論文的寫作，自己更加深刻地理解了不同GPS控制網(wǎng)的設(shè)計，提高了自身的專業(yè)水平。</p><p>　　由于個人水平有限，肯定存在很多不妥之處，望理解并加以指教！</p><p>　　第2章 GPS概論</p><p>　

31、　2.1 GPS衛(wèi)星定位系統(tǒng)組成</p><p>　　GPS（Global Positioning System）即全球定位系統(tǒng)，是由美國建立的一個衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，利用該系統(tǒng)，用戶可以在全球范圍內(nèi)實現(xiàn)全天候、連續(xù)、實時的三維導(dǎo)航定位和測速；另外，利用該系統(tǒng)，用戶還能夠進行高精度的時間傳遞和高精度的精密定位。</p><p>　　GPS定位系統(tǒng)（Global positioning sys

32、tem）包括三大部分：空間部分——GPS衛(wèi)星星座；地面控制部分——地面監(jiān)控系統(tǒng)；用戶設(shè)備部分——GPS信號接收機。</p><p>　　2.1.1 GPS工作衛(wèi)星及星座</p><p>　　由21顆工作衛(wèi)星和3顆在軌備用衛(wèi)星組成GPS衛(wèi)星星座，記作（21+3）GPS衛(wèi)星星座。</p><p>　　24顆衛(wèi)星均勻分布在6個軌道平面內(nèi)，軌道傾角為55度，各個軌道平面之間

33、相距60度，即軌道的升交點赤經(jīng)各相差60度。每個軌道平面內(nèi)各顆衛(wèi)星之間的升交角距相差90度。</p><p>　　在兩萬公里高空的GPS衛(wèi)星，當?shù)厍驅(qū)阈莵碚f自轉(zhuǎn)一周時，它們繞地球運行二周，即繞地球一周的時間為12恒星時。這樣，對于地面觀測者來說，每天將提前4分鐘見到同一顆GPS衛(wèi)星。位于地平面以上的衛(wèi)星顆數(shù)隨著時間和地點的不同而不同，最少可以見到4顆，最多可以見到11顆。在用GPS信號導(dǎo)航定位時，為了解算測站的

34、三維坐標，必須觀測4顆GPS衛(wèi)星，稱為衛(wèi)星星座。這4顆衛(wèi)星在觀測過程中的幾何位置分布對定位精度有一定的影響。對于某地某時，甚至不能測得精確的點位坐標，這種時間段叫做“間隙段”。但這種時間間隙是很短暫的，并不影響全球絕大多數(shù)地方的全天候、高精度、連續(xù)實時 導(dǎo)航定位測量。</p><p>　　GPS工作衛(wèi)星的編號和試驗衛(wèi)星基本相同。其編號方法有：按發(fā)射先后次序編號；按PRN）衛(wèi)星所采用的偽隨機噪聲碼）的不同編號；NA

35、SA編號（美國航空航天局對GPS衛(wèi)星的編號）；國際編號（第一部分為該星發(fā)射年代，第二部分表示該年中發(fā)射衛(wèi)星的序號，字母A表示發(fā)射的有效負荷）；按軌道位置順序編號等。在導(dǎo)航定位測量中，一般采用PRN編號。</p><p>　　在GPS系統(tǒng)中，GPS衛(wèi)星的作用如下：</p><p>　?。?）用L波段的兩個無線載波（19cm和24cm）向廣大用戶連續(xù)不斷地發(fā)送導(dǎo)航定位信號。每個載波用導(dǎo)航信息D

36、(t)和偽隨機碼(PRN)測距信號進行雙相調(diào)制。用于捕獲信號及粗略定位的偽隨機碼叫C/A碼(又叫S碼)，精密測距碼(用于精密定位)叫P碼。由導(dǎo)航電文可以知道該衛(wèi)星當前的位置和衛(wèi)星的工作情況。</p><p>　?。?）在衛(wèi)星飛越注入站上空時，接收由地面注入站用S波段（10cm波段）發(fā)送到衛(wèi)星的導(dǎo)航電文和其他有關(guān)信息，并通過GPS信號電路，適時地發(fā)送給廣大用戶。</p><p>　?。?）接

37、收地面主控站通過注入站發(fā)送到衛(wèi)星的調(diào)度命令，適時地改正運行偏差和啟用備用時鐘等。</p><p>　　GPS衛(wèi)星的核心部件是高精度的時鐘、導(dǎo)航電文存儲器、雙頻發(fā)射和接收機以及微處理機。而對于GPS定位成功的關(guān)鍵在于高穩(wěn)定度的頻率標準。這種高穩(wěn)定度的頻率標準由高度精確的時鐘提供。因為秒的時間誤差將會引起30cm的站星距離誤差。為此，每顆GPS工作衛(wèi)星一般安設(shè)兩臺銣原子鐘和兩臺銫原子鐘，并計劃未來采用更穩(wěn)定的氫原子鐘

38、（其頻率穩(wěn)定度優(yōu)于）。GPS衛(wèi)星雖然發(fā)送幾種不同頻率的信號，但是它們均源于一個基準信號（其頻率為10.23G），所以只需啟用一臺原子鐘，其余作為備用。衛(wèi)星鐘由地面站檢驗，其鐘差、鐘速連同其他信息由地面站注入衛(wèi)星后，再轉(zhuǎn)發(fā)給用戶設(shè)備。</p><p>　　2.1.2 地面監(jiān)控系統(tǒng)</p><p>　　對于導(dǎo)航定位來說，GPS衛(wèi)星是一動態(tài)已知點。星的位置是依據(jù)衛(wèi)星發(fā)射的星歷——描述衛(wèi)星運動及其

39、軌道的參數(shù)算得的。每顆GPS衛(wèi)星所播發(fā)的星歷，是由地面監(jiān)控系統(tǒng)提供的。衛(wèi)星上的各種設(shè)備是否一直沿著預(yù)定軌道運行，都要由地面設(shè)備進行監(jiān)測和控制。地面監(jiān)控系統(tǒng)另一重要作用是保持各顆衛(wèi)星處于同一時間標準——GPS時間系統(tǒng)。這就需要地面站監(jiān)控各顆衛(wèi)星的時間，求出鐘差，然后由地面注入站發(fā)給衛(wèi)星，衛(wèi)星在由導(dǎo)航電文發(fā)給用戶設(shè)備。</p><p>　　GPS工作衛(wèi)星的地面監(jiān)控系統(tǒng)包括一個主控站、三個注入站和五個監(jiān)控站。</

40、p><p>　?。?）主控站設(shè)在美國本土科羅拉多。主控站的任務(wù)是收集、處理本站和監(jiān)控站收到的全部資料，編算出每顆衛(wèi)星的星歷和GPS時間系統(tǒng)，將預(yù)測的衛(wèi)星星歷、鐘差、狀態(tài)數(shù)據(jù)以及大氣傳播改正編制成導(dǎo)航電文傳送到注入站。主控站還負責(zé)糾正衛(wèi)星的軌道偏離，必要時調(diào)度衛(wèi)星，讓備用衛(wèi)星取代失效的工作衛(wèi)星。另外還負責(zé)監(jiān)控整個地面的工作，檢驗注入給衛(wèi)星的導(dǎo)航電文，監(jiān)控衛(wèi)星是否將導(dǎo)航電文發(fā)給了用戶。</p><p&

41、gt;　?。?）三個注入站分別設(shè)在大西洋的阿松森島、印度洋的迪戈加西亞島和太平洋的卡瓦加蘭。任務(wù)是將主控站發(fā)來的導(dǎo)航電文注入到相應(yīng)的衛(wèi)星存儲器。每天注入三次，每次注入14天的星歷。此外，注入站能自動向主控站發(fā)射信號，每分鐘報告一次自己的工作狀態(tài)。</p><p>　?。?）五個監(jiān)控站除了位于主控站和三個注入站之處的四個站以外，還在夏威夷設(shè)立了一個監(jiān)控站。監(jiān)控站的主要任務(wù)是為主控站提供衛(wèi)星的觀測數(shù)據(jù)。每個監(jiān)控站均用

42、GPS信號接收機對每顆可見衛(wèi)星每6分鐘進行一次偽距測量和積分多普勒觀測，采集氣象要素等數(shù)據(jù)。在主控站的遙控下自動采集定軌數(shù)據(jù)并進行各項改正，每15分鐘平滑一次觀測數(shù)據(jù)，依此推算出每2分鐘間隔的觀測值，然后將數(shù)據(jù)發(fā)送給主控站。</p><p>　　2.1.3 GPS信號接收機</p><p>　　GPS信號接收機的任務(wù)是：能夠捕獲到按一定衛(wèi)星高度截止角所選擇的待測衛(wèi)星的信號，并跟蹤這些衛(wèi)星的

43、運行，對所接收到的GPS信號進行變換、放大和處理，以便測量出GPS信號從衛(wèi)星到接收機天線的傳播時間，解譯出GPS衛(wèi)星所發(fā)送的導(dǎo)航電文，實時地計算出測站的三維位置，甚至三維速度和時間。</p><p>　　靜態(tài)定位中，GPS接收機在捕獲和跟蹤GPS衛(wèi)星的過程中固定不變，接收機高精度地測量GPS信號的傳播時間，利用GPS衛(wèi)星在軌的已知位置，解算出接收機天線所在位置的三維坐標。而動態(tài)定位則是利用GPS接收機測定一個運動

44、物體的運行軌跡。GPS信號接收機所位于的運動物體叫做載體（如航行中的船艦，空中的飛機，行走的車輛等）。載體上的GPS接收機天線在跟蹤GPS衛(wèi)星的過程中相對于地球而運動，接收機用GPS信號實時地測得運動載體的狀態(tài)參數(shù)（瞬間三維位置和三維速度）。</p><p>　　接收機硬件和機內(nèi)軟件以及GPS數(shù)據(jù)的后處理軟件包，構(gòu)成完整的GPS用戶設(shè)備。GPS接收機的結(jié)構(gòu)分為天線單元和接收單元兩大部分。對于測地型接收機來說，兩個

45、單元一般分成兩個獨立的部件，觀測時將天線單元安置在測站上，接收單元置于測站附近適合的地方，用電纜線將兩者連成一個整機。也有將天線單元和接收單元制作成一個整體，觀測時將其安置在測站點上。</p><p>　　GPS接收機一般用蓄電池作電源。同時采用機內(nèi)機外兩種直流電源。設(shè)置機內(nèi)電池的目的在于更換外電池時不中斷連續(xù)觀測。在用機外電池的過程中，機內(nèi)電池自動充電。關(guān)機后，機內(nèi)電池為RAM存儲器供電，以防止丟失數(shù)據(jù)。<

46、;/p><p>　　近幾年，國內(nèi)引進了許多種類型的GPS測地型接收機。各種類型的GPS測地型接收機用于精密相對定位時，其雙頻接收機精度可達5mm+1ppmD，單頻接收機在一定距離內(nèi)精度可達10 mm +2ppmD。用于差分定位其精度可達亞厘米級。</p><p>　　目前，各種類型的GPS接收機體積越來越小，重量越來越輕，便于野外觀測。GPS和GLONASS兼容的全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)接收機已經(jīng)問世

47、。</p><p>　　2.2 GPS衛(wèi)星定位基本原理</p><p>　　將無線電信號發(fā)射臺從地面點搬到衛(wèi)星上，組成一顆衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)，應(yīng)用無線電測距交會的原理，便可由三個以上地面已知點（控制臺）交會出衛(wèi)星的位置，反之利用三顆以上衛(wèi)星的已知空間又可交會出地面未知點（用戶接收機）的位置。</p><p>　　GPS衛(wèi)星發(fā)射測距信號和導(dǎo)航電文，導(dǎo)航電文中含有衛(wèi)星位置

48、的信息。用戶用GPS接收機在某一時刻同時接收三顆以上的GPS衛(wèi)星信號，測量出測站點（接收機天線中心）P至三顆以上GPS衛(wèi)星的距離并解算出該時刻GPS衛(wèi)星的空間坐標，據(jù)此利用距離交會法解算出測站點P的位置。如圖2-1，設(shè)在時刻在測站P用GPS接收機同時測得P點至三顆GPS衛(wèi)星S1，S2，S3的距離P1，P2，P3，通過GPS電文解譯出該時刻三顆GPS衛(wèi)星的三維坐標分別為，，，j = 1，2，3。用距離交會的方法求解P點的三維坐標（X，Y，

49、Z）的觀測方程為：</p><p>　?。?-1） 圖2-1 GPS定位原理</p><p>　　在GPS定位中，GPS是高速運動的衛(wèi)星，其坐標值隨時間在快速變化著。需要實時地由GPS衛(wèi)星信號測量出測站至衛(wèi)星之間的距離，實時地由衛(wèi)星的導(dǎo)航電文解算出衛(wèi)星的坐標值，并進行測站點的定位。依據(jù)測距的原理，其定位原理與方法主要有偽距法定位，載波相位測量定位以及差分GPS定位等。

50、對于待定點來說，根據(jù)其運動狀態(tài)可以將GPS定位分為靜態(tài)定位和動態(tài)定位。靜態(tài)定位指的是對于固定不動的待定點，將GPS接收機安置于其上，觀測數(shù)分鐘乃至更長的時間，以確定該點的三維坐標，又叫絕對定位。若以兩臺GPS接收機分別置于兩個固定不變的待定點上，則通過一定時間的觀測，可以確定兩個待定點之間的相對位置，又叫相對定位。而動態(tài)定位至少有一臺接收機處于運動狀態(tài)，測定的是各觀測時刻（觀測歷元）運動中的接收機的點位（絕對點位或相對點位）。</

51、p><p>　　利用接收到的衛(wèi)星信號（測距碼）或載波相位，均可進行靜態(tài)定位。在實際應(yīng)用中，為了減弱衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差以及電離層和對流層的折射誤差的影響，常采用載波相位觀測值的各種線性組合（即分差值）作為觀測值，獲得兩點之間高精度的GPS基線向量（即坐標差）。</p><p>　　第3章 GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計</p><p>　　3.1 GPS網(wǎng)的簡

52、介</p><p>　　GPS設(shè)計與施測的依據(jù)主要是測量任務(wù)書和GPS測量規(guī)范。由于GPS測量屬于一門新型的正在發(fā)展的技術(shù)方法，因此規(guī)范中某些條款在執(zhí)行過程中可以商榷。但是，GPS測量規(guī)范仍舊是我們進行GPS測量的主要技術(shù)標準，應(yīng)按照GPS測量規(guī)范的統(tǒng)一標準，進行GPS網(wǎng)的設(shè)計和制定外業(yè)工作方案。</p><p>　　（1）GPS網(wǎng)的構(gòu)網(wǎng)特點</p><p>　　G

53、PS網(wǎng)的設(shè)計需要考慮諸多因素，其核心是如何高質(zhì)量低成本完成既定的測量任務(wù)。GPS網(wǎng)的設(shè)計包括網(wǎng)形構(gòu)造、精度、基準等方面的設(shè)計。此外，對于外業(yè)工作具體實施，還應(yīng)考慮觀測時段、時間、測站位置的選擇，接收機的類型及數(shù)量，交通后勤等因素。</p><p>　　目前的GPS控制測量，基本上都是采用相對定位的測量方法。這就需要兩臺以及兩臺以上的GPS接收機在相同時間段內(nèi)同時連續(xù)跟蹤相同的衛(wèi)星組，即實施所謂同步觀測。同步觀測時

54、各GPS點組成的圖形成為同步圖形。</p><p>　　不同臺數(shù)GPS接收機同步觀測一個時段，便組成以下各種同步圖形結(jié)構(gòu)，如圖3-1所示?？傊擳臺接收機同步觀測獲得的同步圖形由n條基線構(gòu)成，其中n為</p><p>　　n=T(T-1)/2 （3-1） &l

55、t;/p><p>　　a.2臺接收機 b.3臺接收機 c.4臺接收機 d.5臺接收機</p><p>　　圖3-1 同步圖形示例</p><p>　　同步圖形構(gòu)成GPS網(wǎng)的基本圖形。而在組成同步圖形的n條基線中，只要（T-1）條是獨立基線，其余基線均為非獨立基線，可有獨立基線推算得到。由此，也就在同步圖形中形成了若干坐標閉合差條件，稱為

56、同步圖形閉合差。由于同步圖形是在相同的時間觀測相同的衛(wèi)星所獲得的基線解構(gòu)成的，基線之間是相關(guān)的觀測量。因此，同步圖形閉合差不能作為衡量精度的指標，但它可以反應(yīng)野外觀測質(zhì)量和條件的好壞。</p><p>　　在GPS測量中，與同步圖形相對應(yīng)的，還有非同步圖形或稱為異步圖形，即由不同時段的基線構(gòu)成的圖形。由異步圖形形成的坐標閉合差條件稱為異步圖形閉合差。當某條基線被兩個或多個時段觀測時，就形成了重復(fù)基線坐標閉合差條件

57、。異步圖形閉合條件和重復(fù)基線坐標閉合條件是衡量精度、檢驗粗差和系統(tǒng)差的重要指標。</p><p>　　（2）GPS控制網(wǎng)的構(gòu)網(wǎng)方式</p><p>　　GPS網(wǎng)是由同步圖形作為基本圖形擴展延伸得到的，當采用不同的連接方式時，網(wǎng)形結(jié)構(gòu)隨之會有不同的形狀。GPS網(wǎng)的布設(shè)就是如何將各同步圖形合理的銜接成一個有機的整體，使之達到精度高，可靠性強，且作業(yè)量和作業(yè)經(jīng)費少的要求。GPS網(wǎng)的布設(shè)按網(wǎng)的構(gòu)成

58、形式分為：星形網(wǎng)、點連式網(wǎng)、邊連式網(wǎng)、網(wǎng)連式網(wǎng)。按其作業(yè)方式可分為：同步作業(yè)方式網(wǎng)、基準站同步作業(yè)方式網(wǎng)、快速定位作業(yè)方式。下面我按照布網(wǎng)的形狀，逐一討論各種構(gòu)網(wǎng)方式的優(yōu)劣。</p><p>　　1）星形網(wǎng) </p><p>　　星形網(wǎng)的圖形如圖3-2所示。這種網(wǎng)在作業(yè)中只需要兩臺GPS接收機，

59、作業(yè)簡單，是一種快速定位作業(yè)方式，常用在快速靜態(tài)定位和準動態(tài)定位中。但由于各基線之間不構(gòu)成任何閉合圖形，所以其抗粗差的能力非常差。一般只用在工程測量、邊界測量、地籍測量和碎部測量等一些精度要求較低的測量中。 </p><p><b>　　2）點連式網(wǎng)</b></p><p>　　圖3-2

60、 星形網(wǎng)圖形</p><p>　　所謂點連式網(wǎng)，就是相鄰?fù)綀D形間僅由一個公共點連接成的網(wǎng)，其網(wǎng)形如圖3-3所示。</p><p>　　任一個由m個點組成的網(wǎng)，由T臺接收機觀測，則完成該網(wǎng)至少要n個同步圖形：</p><p><b>　　（3-2）</b></p><p>　　例如，當m=30時，采用3、4、5臺接收機最

61、少同步圖形分別為14、9、7。網(wǎng)的必要觀測基線數(shù)為m-1，而網(wǎng)中n個同步圖形總共由n*(T-1)條獨立基線。</p><p>　　圖3-3 點連式GPS網(wǎng)</p><p>　　顯然，以這種方式布網(wǎng)，沒有或僅有少量的異步圖形閉合條件。因此，所構(gòu)成的圖形抗粗差能力仍不強，特別是粗差定位能力差，網(wǎng)的幾個強度也較若。在這種網(wǎng)的布設(shè)中，可以在n個同步圖形的基礎(chǔ)上，再加測幾個時段，增加網(wǎng)的異步圖形閉合

62、條件的個數(shù)，從而提高網(wǎng)的幾何強度，使網(wǎng)的可靠性得到改善。</p><p><b>　　3）邊連式網(wǎng)</b></p><p>　　邊連式布網(wǎng)方法是指相鄰?fù)綀D形之間通過2個公共點相連，即同步圖形由1條公共基線連接。</p><p>　　任一個由m個點構(gòu)成的網(wǎng)，若用T臺（T≥3）接收機采用邊連式布網(wǎng)方法進行觀測，則完成該測量任務(wù)的最少同步圖形個數(shù)n

63、為</p><p>　?。═≥3） （3-3）</p><p>　　相應(yīng)觀測獲得的總基線數(shù)為 n*(T-1)*T/2</p><p>　　其中獨立基線數(shù)為n*(T-1)，而網(wǎng)的多余觀測基線數(shù)為n*(T-1)-（m-1）。邊連式構(gòu)網(wǎng)圖形如圖3-4所示。</p><p><b>　　圖3-4 邊連式網(wǎng)&

64、lt;/b></p><p>　　比較邊連式與點連式布網(wǎng)方法，可以看出，采用邊連式布網(wǎng)方法有較多的非同步圖形閉合條件，以及大量的重復(fù)基線邊，因此，用邊連式布網(wǎng)方式布設(shè)的GPS網(wǎng)的幾何強度較高，具有良好的自檢能力，能夠有效發(fā)現(xiàn)測量中的粗差，具有較高的可靠性。</p><p><b>　　4）網(wǎng)連式網(wǎng)</b></p><p>　　所謂網(wǎng)連式布

65、網(wǎng)方法，是指相鄰?fù)綀D形之間有兩個以上公共點相連接，相鄰?fù)綀D形之間存在互相重疊的部分，即某一同步圖形的一部分是另一同步圖形中的一部分。</p><p>　　這種布網(wǎng)方式通常需要4臺或更多臺的GPS接收機，這樣密集的布網(wǎng)方法，其幾何強度和可靠性指標是相當高的，但其觀測工作量以及作業(yè)經(jīng)費均較高，僅適用于網(wǎng)點精度要求較高的測量任務(wù)。</p><p>　　3.2 GPS控制網(wǎng)網(wǎng)形設(shè)計的一般原則&

66、lt;/p><p>　　由各種構(gòu)網(wǎng)方式可以看出，在GPS作業(yè)前，應(yīng)設(shè)計出一種比較實用的既能滿足一定精度和可靠性要求、又有較高精度指標的布網(wǎng)作業(yè)計劃，這就是GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計問題，因而網(wǎng)形設(shè)計的一般原則為：</p><p>　?。?）要充分考慮建立GPS控制網(wǎng)的應(yīng)用范圍。對于工程建設(shè)的GPS網(wǎng)，應(yīng)該即考慮勘測設(shè)計階段的需要，又要考慮施工放樣等階段的需要。對于城市GPS控制，既要考慮近期建設(shè)和規(guī)劃

67、的需要；又要考慮遠期發(fā)展的需要。還可以根據(jù)具體情況擴展GPS控制網(wǎng)的功能。例如，因為GPS測量具有高精度和不要求通視的優(yōu)點，有的城市已經(jīng)考慮將城市GPS網(wǎng)建立成為兼有監(jiān)測三維形變功能的控制網(wǎng)。這樣既可以為城市建設(shè)提供發(fā)現(xiàn)隱患、預(yù)防災(zāi)害的極有價值的信息，也有利于充分發(fā)揮GPS網(wǎng)和測繪工作在城市建設(shè)中的應(yīng)用。</p><p>　?。?）采用分級布網(wǎng)方案。適當?shù)胤旨壊荚O(shè)GPS網(wǎng)，有利于根據(jù)測區(qū)的近期需要和遠期發(fā)展分階段

68、布設(shè)，而且可以使全網(wǎng)的結(jié)構(gòu)呈長短邊相結(jié)合的形式。與全國均由短邊構(gòu)成的全面網(wǎng)相比，可以減少網(wǎng)的邊緣處誤差的積累，也便于GPS網(wǎng)的數(shù)據(jù)處理和成果檢核分階段進行。分級布網(wǎng)是建立常規(guī)測量控制網(wǎng)的基本手法，因為GPS測量有許多優(yōu)越性，所以并不要求GPS網(wǎng)按常規(guī)控制網(wǎng)分很多等級布設(shè)。例如，大城市的GPS控制網(wǎng)可以分為三級：首級網(wǎng)中相鄰點的平均距離大于5km；次級網(wǎng)中相鄰點平均距離為1-5km；三級網(wǎng)相鄰點平均距離可小于1km，且可采用GPS與全站儀

69、相結(jié)合的方法布設(shè)。對于小城市，分兩級布設(shè)GPS網(wǎng)即可。為提高GPS網(wǎng)的可靠性，各級GPS網(wǎng)必須布設(shè)成由獨立的GPS基線向量邊（或簡稱為GPS邊）構(gòu)成的閉合圖形網(wǎng)，閉合圖形可以是三邊形、四邊形或多變形，也可以包含一些符合路線，GPS網(wǎng)中不允許存在支線。GPS網(wǎng)的網(wǎng)形設(shè)計的有關(guān)問題將在下節(jié)中討論。</p><p>　?。?）GPS網(wǎng)中應(yīng)不存在自由基線。所謂自由基線是指不構(gòu)成閉合圖形的基線，由于自由基線不具備發(fā)現(xiàn)粗差的

70、能力，因而必須避免出現(xiàn)，也就是GPS網(wǎng)一般應(yīng)通過獨立基線構(gòu)成閉合圖形。</p><p>　　（4）GPS網(wǎng)中的閉合條件中基線數(shù)不可過多。網(wǎng)中各點最好有3條或更多基線分支，以保證檢核條件，提高網(wǎng)的可靠性，使網(wǎng)的精度、可靠性均勻。</p><p>　?。?）GPS網(wǎng)應(yīng)以“每個點至少獨立設(shè)站觀測兩次”的原則布網(wǎng)。這樣不同接收機數(shù)測量構(gòu)成的網(wǎng)之精度和可靠性指標比較接近。</p>&l

71、t;p>　?。?）為了實現(xiàn)GPS網(wǎng)與地面網(wǎng)之間的坐標轉(zhuǎn)換，GPS網(wǎng)至少應(yīng)與地面網(wǎng)有2個重合點。研究和實踐表明，應(yīng)有3-5個精度較高、分布均勻的地面點作為GPS網(wǎng)的一部分，以便GPS成果較好的轉(zhuǎn)換至地面網(wǎng)中。同時，還應(yīng)與相當數(shù)量的地面水準點重合，以提供大地水準面的研究資料，進行GPS大地高向正常高的轉(zhuǎn)換。</p><p>　　（7）為了便于觀測，GPS點應(yīng)選擇交通便利、視野開闊、容易到達的地方。盡管GPS網(wǎng)的

72、觀測不需要考慮通視的問題，但是為了便于用經(jīng)典方法擴展，至少應(yīng)與網(wǎng)中另一個點通視。</p><p>　　3.3 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的內(nèi)容 </p><p>　　GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計是實施GPS測量的基礎(chǔ)性工作，它是在網(wǎng)的精確性、可靠性和經(jīng)濟性方面，尋求GPS控制網(wǎng)設(shè)計的最佳方案。根據(jù)GPS測量特點分析可知，GPS網(wǎng)需要以一個點的坐標

73、為定位基準，而此點的精度高低直接影響到網(wǎng)中各基線向量的精度和網(wǎng)的最終精度。同時由于GPS網(wǎng)的尺度含有系統(tǒng)誤差以及同地面網(wǎng)的尺度匹配問題，所以有必要提供精度較高的外部尺度基準。 </p><p>　　由于GPS網(wǎng)的精度與網(wǎng)的幾何圖形結(jié)構(gòu)無關(guān)，且與觀測權(quán)相關(guān)甚小，而影響精度的主要因素是網(wǎng)中各點發(fā)出基線的數(shù)目及基線的權(quán)陣。因此，提出了

74、GPS網(wǎng)形結(jié)構(gòu)強度優(yōu)化設(shè)計的概念，討論增加的基線數(shù)目、時段數(shù)、點數(shù)對GPS網(wǎng)的精度、可靠性、經(jīng)濟效益的影響。同時，經(jīng)典控制網(wǎng)中的三類優(yōu)化設(shè)計，即網(wǎng)的加密和改進問題，對于GPS網(wǎng)來說，也就意味著網(wǎng)中增加一些點和觀測基線，故仍可將其歸結(jié)為對圖形結(jié)構(gòu)強度的優(yōu)化設(shè)計。</p><p>　　綜上所述，GPS網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計主要歸結(jié)為兩類內(nèi)容的設(shè)計：</p><p>　　(1)GPS網(wǎng)基準化的優(yōu)化設(shè)計；&

75、lt;/p><p>　　(2)GPS網(wǎng)圖形結(jié)構(gòu)強度的優(yōu)化設(shè)計，其中包括：網(wǎng)的精度設(shè)計、網(wǎng)的抗粗差能力的可靠性設(shè)計、網(wǎng)發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)差能力的強度設(shè)計。</p><p>　　3.3.1 GPS控制網(wǎng)基準的優(yōu)化設(shè)計</p><p>　　GPS 控制網(wǎng)技術(shù)設(shè)計是進行GPS 定位的基礎(chǔ)性工作，它是依據(jù)測量任務(wù)書提出的GPS 網(wǎng)的用途、精度、密度和經(jīng)濟指標，結(jié)合國家有關(guān)測量規(guī)程的規(guī)定，經(jīng)

76、過現(xiàn)場踏勘，在確定的地形、地物、交通等條件下，對GPS 控制網(wǎng)的坐標基準(投影面、投影帶) 、網(wǎng)形、外業(yè)觀測調(diào)度等方面進行具體設(shè)計，并根據(jù)所設(shè)計的控制網(wǎng)圖形和所選擇GPS 接收機的精度進行GPS 控制網(wǎng)精度、可靠性的估算。在各種設(shè)計方案中選擇即可滿足精度、可靠性要求，又能使整個建網(wǎng)費用最少。達到控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的目的。</p><p>　　經(jīng)典控制網(wǎng)的基準優(yōu)化設(shè)計是選擇一個外部配置，使得達到一定的要求，而GPS網(wǎng)的

77、基準優(yōu)化設(shè)計主要是對坐標未知參數(shù)X進行的設(shè)計。基準選取的不同將會對網(wǎng)的精度產(chǎn)生直接影響，其中包括GPS網(wǎng)基線向量解中的位置基準的選擇，以及GPS網(wǎng)轉(zhuǎn)換到地方坐標系所需的基準設(shè)計。另外，由于GPS尺度往往存在系統(tǒng)誤差，因此應(yīng)提出對GPS網(wǎng)尺度基準的優(yōu)化設(shè)計。  </p><p><b>　　1) 位置基準設(shè)計</b></p><p>　　研究表明，GPS基線向

78、量解算中作為位置基準的固定點誤差是引起基線誤差的一個重要因素，使用測量時獲得的單點定位值作為起算坐標，由于其誤差可達數(shù)十米以上，所以選用不同點的單點定位坐標值作為固定點時，引起的基線向量差可達數(shù)厘米。因此，必須對網(wǎng)的位置基準進行優(yōu)化設(shè)計。</p><p><b>　　2) 尺度基準設(shè)計</b></p><p>　　盡管GPS觀測量本身已含有尺度信息，但由于GPS網(wǎng)的尺

79、度含有系統(tǒng)誤差，所以，還需要提供外部尺度基準。</p><p>　　GPS網(wǎng)的尺度系統(tǒng)誤差有兩個特點：一是隨時間變化，由于美國政府的SA政策，使廣播星歷誤差大大增加，從而對基線帶來較大的尺度誤差；另一個隨區(qū)域變化，由區(qū)域重力場模型不準確引起的重力攝動造成。因此，如何有效地降低或消除這種尺度誤差，提供可靠的尺度基準就是尺度基準優(yōu)化問題。其優(yōu)化有以下幾種方案：</p><p>　?、偬峁┩獠砍?/p>

80、度基準。對于邊長小于50km的GPS網(wǎng)，可用較高精度的測距儀(或更高)測量2—3條基線邊，作為整網(wǎng)的尺度基準。對于大型長基線網(wǎng)，可采用SLR站的相對定位觀測值和VLBI基線作為GPS網(wǎng)的尺度基準。</p><p>　?、谔峁﹥?nèi)部尺度基準。在無法提供外部尺度基準的情況下，仍可采用GPS觀測值作為GPS網(wǎng)的尺度基準，只是對作為尺度基準觀測量提出一些不同要求，其尺度基準設(shè)計如下。</p><p>

81、;　　在GPS網(wǎng)中選一條長基線，對該基線盡可能多地長時間、多次觀測，最后取多次觀測段所得的基線的平均值，以其邊長作為網(wǎng)的尺度基準。由于它是不同時期的平均值，尺度誤差可以抵消。因此，它的精度要比網(wǎng)中其他短基線高得多，可以作為尺度基準。</p><p>　　以上討論了GPS基線向量解其中位置基準以及GPS尺度基準的選擇與優(yōu)化問題。此外，GPS成果轉(zhuǎn)換到地面實用坐標系中，還存在一個轉(zhuǎn)換基準的選擇問題，此處不再討論。&l

82、t;/p><p>　　3.3.2 GPS網(wǎng)的精度設(shè)計</p><p>　　精度是用來衡量網(wǎng)的坐標參數(shù)估值受觀測偶然誤差影響程度的指標。網(wǎng)的精度設(shè)計是根據(jù)偶然誤差的傳播規(guī)律，按照一定的精度設(shè)計方法，分析網(wǎng)中各未知點平差后預(yù)期能達到的精度，這常被稱為網(wǎng)的統(tǒng)計強度設(shè)計與分析。一般常用坐標的方差——協(xié)方差陣來分析，也可用誤差橢圓(球)來描述坐標點的精度狀況，或用點之間方位、距離和角度的標準差來定義。&

83、lt;/p><p>　　GPS控制網(wǎng)設(shè)計時，可以在WGS84坐標系統(tǒng)下進行控制點三維精度估算，然后應(yīng)用精度轉(zhuǎn)換公式轉(zhuǎn)換到二維，也可以直接估算控制點的二維精度。下面介紹直接估算控制點二維精度的方法。 </p><p>　　設(shè)有二維基線向量觀測值。其相應(yīng)的誤差方程式系數(shù)陣為：</p><p><b>　　(3-4)</b></p>&

84、lt;p>　　式中：、是單位矩陣，對應(yīng)于第i點未知數(shù)和第j點未知數(shù)，其余未知數(shù)前的系數(shù)為零。</p><p>　　根據(jù)標稱精度計算GPS的邊長方差和方位角方差，其計算公式為</p><p><b>　　(3-5)</b></p><p><b>　　(3-6)</b></p><p>　　式中

85、：a、b分別是GPS接收機邊長測量固定誤差和比例誤差因子，c、d分別是GPS接收機方向測量固定誤差和比例誤差因子，s是基線長度。</p><p><b>　　(3-7)</b></p><p>　　式中：α是基線近似坐標方位角，（3-5）式到（3-9）式省略了下標“ij”。</p><p>　　設(shè)單位權(quán)方差為，則基線的權(quán)為</p>

86、<p><b>　　(3-8)</b></p><p>　　有了誤差方程式和就可以組成法方程子陣，如果GPS控制網(wǎng)有n條獨立基線，則總法方程為</p><p><b>　?。?-9）</b></p><p>　　GPS控制網(wǎng)的法方程系數(shù)矩陣按控制點分塊，則對角線上的子塊為該點周圍基線權(quán)陣的和，非對角線上的子塊反

87、映了該點與其它控制點之間的關(guān)系，兩控制點之間有基線相連，則相應(yīng)的非對角線子塊為該基線權(quán)陣乘以（-1），沒有基線相連，則為零。</p><p><b>　　未知數(shù)的方差陣為</b></p><p><b>　　(3-10)</b></p><p>　　根據(jù)可以計算各待定點的坐標中誤差、點位中誤差、點位誤差橢圓和相對誤差橢圓，

88、也可以計算方位角中誤差和邊長中誤差。</p><p>　　3.3.3 GPS控制網(wǎng)可靠性設(shè)計</p><p>　　1.GPS基線向量的多余觀測分量</p><p>　　由于GPS觀測值是基線向量，每條基線包含了3個坐標差向量，該3個向量之間是相關(guān)的。那么GPS控制網(wǎng)中的多余觀測分量，應(yīng)以觀測基線向量為基礎(chǔ)。假定各GPS基線之間相互獨立，則有</p>&

89、lt;p>　　(3-11) </p><p>　　其中(i,j=1,2,…,n)為3*3階的子矩陣塊。因此，可定義第i條基線的多余觀測分量為3*3階矩陣。

90、其形式為</p><p><b>　　(3-12)</b></p><p>　　若基線向量有誤差向量。則該誤差向量作用于基線的改正數(shù)大小為</p><p><b>　　(3-13)</b></p><p>　　由（3-7）和（3-8）式可看出，的3個主對角線上元素的大小分別反應(yīng)了基線i的3個坐標差分

91、量的誤差或粗差作用于各自的坐標差改正的程度，其值愈大則粗差愈容易被發(fā)現(xiàn)。而中的非對角元素的大小則反應(yīng)基線之中的某一坐標分量的粗差對給基線另一坐標分量改正數(shù)的影響大小。其值的大小仍然反應(yīng)了基線粗差作用于該基線觀測值改正數(shù)自身的程度。依據(jù)GPS基線多余觀測分量的這一特性，同時考慮到多余觀測分量在內(nèi)、外可靠性中將起到作用，也為了研究問題的方便，去陣的3個行向量的二范數(shù)取平均后定義一條基線的多余觀測分量值：</p><p&g

92、t;<b>　　(3-14)</b></p><p>　　2.GPS控制網(wǎng)的內(nèi)可靠性指標</p><p>　　由前所述，給出了控制網(wǎng)內(nèi)可靠性和外可靠性設(shè)計標準：</p><p>　　， (3-15)</p><p>　　這些標準僅使用于單個粗差且觀測值之間不相關(guān)的情況，即單個一維

93、備選假設(shè)下的可靠性。由于GPS控制網(wǎng)中的觀測值是基線向量，即由3個相關(guān)的坐標差組成的向量（△X, △Y, △Z）。所以，GPS控制網(wǎng)內(nèi)、外可靠性的討論必須考慮單個多維備選假設(shè)下的情況。那么對于不含有粗差的觀測值，有零假設(shè)</p><p><b>　　(3-16)</b></p><p>　　而當觀測值中含有粗差，則有備選假設(shè)</p><p>　

94、　： (3-17)</p><p>　　其中表示有P*1階參數(shù)向量所決定的粗差，H為已知的n*p階系數(shù)陣，其秩R（H）=p</p><p><b>　　令 </b></p><p>　　式中，為的模，S為的單位向量。</p><p>　　在有多個粗差的情況下，能以一定的

95、檢驗功效，通過顯著水平為α的統(tǒng)計檢驗發(fā)現(xiàn)的S方向的多個粗差的下界域是</p><p><b>　　(3-18)</b></p><p>　　式中，=，是和α的函數(shù)。若設(shè)=與方向無關(guān)，則對于二維向量為一個下界值橢圓，三維向量為下界值橢圓，而三維以上向量為下界值超橢球。當粗差向量落如次區(qū)域內(nèi)，即小于下界值，則不能用統(tǒng)計檢驗的方法發(fā)現(xiàn)。</p><p&g

96、t;　　對于GPS基線向量，設(shè)基線的粗差向量為，其單位向量部分為</p><p><b>　　(3-19)</b></p><p><b>　　這時對應(yīng)的H=</b></p><p><b>　　(3-20)</b></p><p>　　代入式可求得基線向量的3個坐標分量方向上

97、的下界值為</p><p><b>　　(3-21)</b></p><p>　　將式（2-14）和（2-15）代入上式，同時又已知，則個分量粗差下界值為</p><p><b>　　（3-22）</b></p><p><b>　　式中</b></p><

98、p><b>　　(3-23)</b></p><p><b>　　同理，有</b></p><p><b>　　(3-24)</b></p><p>　　由于我們研究內(nèi)可靠性的主要目的是為了研究網(wǎng)中各基線可發(fā)現(xiàn)粗差的數(shù)值大小，而不在于各基線可發(fā)現(xiàn)粗差的最大或最小方向。因此，在不顧及方向的前提下，

99、取由3個坐標分量可發(fā)現(xiàn)粗差下界值的二范數(shù)來定義單個基線向量的內(nèi)可靠性指標：</p><p><b>　?。?-25）</b></p><p>　　該定義式是一種平均意義下的定義，它假設(shè)某一基線向量在空間各個方向上可發(fā)現(xiàn)的粗差下界值都相等。在此假定下，單個基線向量可發(fā)現(xiàn)的粗差下界域為一球形域，其半徑為 。</p><p>　　3.GPS控制網(wǎng)的外

100、可靠性指標</p><p>　　對于相關(guān)多維觀測值，外可靠性指標可用如下公式</p><p><b>　?。?-26）</b></p><p>　　同內(nèi)可靠性一樣，對于GPS基線向量取</p><p><b>　?。?-27）</b></p><p>　　表示基線向量L的粗差

101、向量?X，?Y，?Z方向的單位向量。</p><p><b>　　則 </b></p><p><b>　　;</b></p><p><b>　　;</b></p><p>　　因此，由上式及式（3-18）(3-19)，可得</p><p>&

102、lt;b>　?。?-28）</b></p><p>　　同理，可定義一條基線向量的外可靠性指標為</p><p><b>　?。?-29）</b></p><p>　　它同內(nèi)可靠性一樣，也是平均意義下的指標。</p><p>　　3.3.4 經(jīng)費估算</p><p>　　布設(shè)任何

103、控制網(wǎng)都不可一味追求精度和可靠性而不考慮費用問題，尤其是講究經(jīng)濟效益的今天更是如此?？刂凭W(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計，就是在費用最小或不超過某一限度情況下使其它質(zhì)量指標能滿足要求的布網(wǎng)方案。具體來說就是采用下列某一原則：</p><p>　　(1)最大原則即在費用一定的條件下，使控制網(wǎng)的精度和可靠性最大或者可靠性能滿足一定限度下使精度最高。</p><p>　　(2)最小原則即在使精度和可靠性指標達到一定

104、限度的條件下，使費用支出最少。</p><p>　　目前很多文獻都采用觀測值權(quán)代數(shù)和的大小來代替經(jīng)濟指標，這是比較合理，因為精度越高，一般所花費的經(jīng)費就越多，為此確定經(jīng)費的模型為: </p><p>　　一般來說，布網(wǎng)費用可表達,</p><p>　　式中：C表示經(jīng)費，下標表示經(jīng)費使用的項目。優(yōu)化設(shè)計中，主要考慮的是觀測費用。由于各種不同的觀測量采用不同的儀器，其計

105、算均不一樣，所以很難有一個完整的表達式表達出來，只能視具體情況，采用不同的計算公式。</p><p><b>　　3.3.5 實例</b></p><p>　　已知某GPS　D 級控制網(wǎng)總觀測點數(shù)9 個，用3臺GPS 接收機進行觀測，分別以單目標及評價函數(shù)對其進行優(yōu)化設(shè)計。</p><p>　　(1)以費用為目標函數(shù)進行優(yōu)化，網(wǎng)形如圖3-5所示

106、。該法無重復(fù)基線，有4 點無重復(fù)設(shè)站，費用最少化了。但從網(wǎng)的精度考慮，不宜采用。</p><p>　　(2)以觀測精度為目標函數(shù)進行優(yōu)化，網(wǎng)形如圖3-6所示。該法精度均勻，但工作量明顯增加很多，不符合費用最優(yōu)原則。</p><p>　　(3)顧及以上兩項評價函數(shù)法進行優(yōu)化，網(wǎng)形如圖3-7所示。該法經(jīng)上兩種進行了綜合評價，使兩項單目標在一定的條件下得到和諧，是一種較為理想的設(shè)計。</p

107、><p><b>　　圖3-5</b></p><p><b>　　圖3-6</b></p><p><b>　　圖3-7</b></p><p>　　第4章 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法與具體步驟</p><p>　　4.1 GPS控制網(wǎng)優(yōu)化設(shè)計的方法&l

108、t;/p><p>　　目前，GPS 控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計所采用的方法主要有解析法和機助模擬法。</p><p>　　解析法設(shè)計的原理為在各階段設(shè)計中根據(jù)固定參數(shù)及有關(guān)的約束條件，對待定參數(shù)求最優(yōu)解，求待定參數(shù)的方法主要是線性規(guī)劃法，解析法雖然能夠較具體的描述一個事物的實質(zhì)，但由于實際的控制網(wǎng)約束條件復(fù)雜，不確定因素很多，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型困難，有時甚至不可能，因此解析法主要用于小范圍的精密工程控制網(wǎng)。&

109、lt;/p><p>　　模擬法是指對于初步確定的網(wǎng)形與觀測精度，利用平差模型和控制網(wǎng)的分析模型， 模擬一組起始數(shù)據(jù)與觀測值，輸入計算機，然后根據(jù)平差原理計算出未知參數(shù)及其函數(shù)的精度，估算成本，并進一步計算觀測值的可靠性等信息，與預(yù)定的精度要求、成本約束、可靠性約束等相比較，根據(jù)計算機所提供的信息與設(shè)計者的經(jīng)驗，對控制網(wǎng)的基準、網(wǎng)形、觀測精度等進行修正，然后重復(fù)計算，直至獲得符合各項設(shè)計要求的較理想的設(shè)計方案、<

110、/p><p>　　總結(jié)前面敘述，GPS控制網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計，一般分為如下幾個步驟進行：（1）根據(jù)布網(wǎng)的目的，在圖上進行選點，然后到野外踏勘，以保證所選點位滿足布網(wǎng)的要求和野外觀測具備的條件，最后得到要施測的概略點位；（2）按照每個點發(fā)出三條獨立基線且邊長分布較為均勻的原則并依據(jù)接收機的臺數(shù)和布網(wǎng)原則，設(shè)計網(wǎng)的觀測圖形、并選定可能要追加施測的基線；（3）給定所需的精度、可靠性指標進行計算，直到達到設(shè)計標準為止，最后得到增加