2014年江蘇高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽模擬試題

1、<p>　　2014年江蘇省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽模擬試題（1）</p><p>　　一、填空題（本題共10小題，滿分70分，每小題7分．要求直接將答案寫在橫線上）</p><p>　　1、函數(shù)的最小值等于__________</p><p>　　2、若圓(x?a)2＋(y?2)2＝4被直線x?y+3=0截得的弦長(zhǎng)為2，則____________</p&g

2、t;<p>　　3、已知方程有兩個(gè)相異的正實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是___________</p><p>　　4、將25個(gè)數(shù)排成五行五列：已知第一行成等差數(shù)列，而每一列都成等比數(shù)列，</p><p>　　且五個(gè)公比全相等. 若,,, 則的值為__________</p><p>　　5、在△ABC中，A=，，四邊形ABPC的面積為,2)，則=____

3、______</p><p>　　6、已知|a|=3|b|=6，a·b＝－6，實(shí)數(shù)x、y滿足x+2y=1，則|xa+yb|的最小值為_________</p><p>　　7、已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最大值是___________</p><p>　　8、實(shí)數(shù)滿足5x2＋4y2＝10x，則的最大值為___________</p><p

4、>　　9、一個(gè)直角梯形的上底比下底短，該梯形分別繞它的上底、下底、直角腰旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積分別為112π、 80π和156π，則該梯形的周長(zhǎng)為__________</p><p>　　10、不超過(guò)2012的只有三個(gè)正因數(shù)的正整數(shù)個(gè)數(shù)為 </p><p>　　二、解答題（本大題共4小題，每小題20分，共80分）</p><p>　　11

5、、設(shè)函數(shù). ⑴求函數(shù)在[0, ]上的最大值與最小值；</p><p>　?、迫魧?shí)數(shù)使得對(duì)任意恒成立，求的值．</p><p>　　12、給定兩個(gè)數(shù)列，滿足，， .</p><p>　　證明對(duì)于任意的自然數(shù)n，都存在自然數(shù)，使得.</p><p>　　13、直線L1：y=x，與直線L2：y=kx(k＞0)，點(diǎn)P(m, m)是L1上的動(dòng)點(diǎn)，以P為

6、圓心的圓切直線L2于點(diǎn)A，</p><p>　　過(guò)點(diǎn)P作垂直于x軸的直線交L2于B. （1）當(dāng)|OB|=5|BA|時(shí)，求直線L2的方程；</p><p>　　（2）若圓P的半徑為1，△OPA的面積為1，求L2的方程.</p><p>　　14、如圖，△ABC的內(nèi)心為I，分別是的中點(diǎn)，，△ABC的內(nèi)切圓分別與邊</p><p>　　相切于.