把錯誤點“石”成“金” 讓錯誤生成美麗【文獻綜述】

1、<p><b>　　畢業(yè)論文文獻綜述</b></p><p><b>　　小學教育</b></p><p>　　把錯誤點“石”成“金” 讓錯誤生成美麗</p><p><b>　　一 、綜述導言</b></p><p>　　夸美紐斯認為“只有要求學生在課堂上不犯任何一

2、個錯誤，才能在練習中沒有錯誤。”他建議教師“不要使學生在第一次學習新教材時就在語法規(guī)則上犯錯誤，不要使學生在第一次學習數(shù)學規(guī)律時就解錯例題和應用題?！?[1]這是較早也是影響比較深的觀點,相對于這種對錯誤的觀點，《數(shù)學新課程標準》指出：“評價的主要目的是為了全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學……對數(shù)學學習的評價要關(guān)注學生學習的結(jié)果，更要關(guān)注他們學習的過程；要關(guān)注學生數(shù)學學習的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出

3、來的情感與態(tài)度，幫助學生認識自我，建立信心?！?[2]可見，數(shù)學教學的過程是一種特殊的認識過程。在這個過程中，學生所要認識的數(shù)學知識雖然是人類已知的，但對學生來說卻是新的未知的，他們學習時仍需要經(jīng)過一個從未知到已知的過程。因此，在這個過程中，學生產(chǎn)生錯誤是正常的，我們所要關(guān)注的不是犯錯的學生本身而是犯錯背后的原因，了解學生的真實思維，關(guān)注學生學習狀態(tài)，從而避免在此在相同問題上在次犯錯，形成良好的數(shù)學學習習慣。正如葉瀾教授的所說“學生在課

4、堂活動中的狀態(tài)，包括他們的學習興趣、積極性、注意力、學習方法和思維方式、合作</p><p>　　二、小學數(shù)學錯誤資源利用的研究現(xiàn)狀</p><p>　　在傳統(tǒng)教育---消滅錯誤、鄙視錯誤的觀念下，已經(jīng)有越來越多的學者和實踐者進行了深深地思考，意識到教學過程本是學生認識和發(fā)展的過程，是學生由不懂到懂、從不會到會、從人格尚不完善到逐漸完善的過程；意識在教學過程中不能僅僅關(guān)注正確的方面；意識到

5、學生的錯誤都是有價值的，合理利用這些資源可以有效提高教學水平，面對課堂的學生錯誤資源，我們應該轉(zhuǎn)變觀念、態(tài)度，去開發(fā)、挖掘、利用這些不容忽視的寶貴教學資源，而不能一味的躲避，忽視。 </p><p>　　教育心理學認為，錯誤是正確的先導，是通向成功的橋梁。學生在課堂活動中出現(xiàn)的錯誤，是其積極參與學習過程的必然伴隨現(xiàn)象，教師也應正確對待，并予以有效回應。要努力挖掘“錯誤”的潛在資源，使得“錯誤”增值，提高課堂教學效

6、率。</p><p>　　孫開如在《讓錯誤成為一道風景線》中指出：課堂教學是一個動態(tài)、隨機生成的過程，其間學生表現(xiàn)出來的一些想法、問題常常是教師無法預料的，而這些學習信息又是教師應給予充分關(guān)注的，是一種不可或缺的教學資源。對于學生有創(chuàng)意的想法、見解，絕大部分教師都能創(chuàng)造性地加以運用，使之生成為課堂教學資源;對于伴隨著教學活動而產(chǎn)生的學生的錯誤，有的教師卻竭力防范、掩蓋、回避。 [4]</p><

7、;p>　　李海紅的《數(shù)學要利用“錯誤”資源，開發(fā)學生潛能》一文中指出：學生在課堂學習數(shù)學時總會出現(xiàn)很多錯誤，這些錯誤，有它消極的一面，也有其積極的一面。錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯， 學生學習中出錯的過程應該被看成是一種嘗試和探索的過程。因此在教學中，我們要善于抓住這一寶貴時機，變學生的錯誤為促進學生發(fā)展的有利資源。在課堂學習中，出現(xiàn)錯誤是很正常的，我們要正確地面對錯誤，適當安排“錯誤”教學，利用錯點資源，挖掘?qū)W生潛能，

8、多給學生以關(guān)懷，引導他們?nèi)シ治鰡栴}、解決問題，讓學生在錯誤中成長。[5]</p><p>　　以上是對錯誤資源的利用的重要性和必要性的闡述，可見有關(guān)學者逐漸改變了對錯誤資源的看法，要提高教學效率，必須利用好教學資源，尤其是以往被忽略的錯誤資源的利用。</p><p>　　那么怎樣提高數(shù)學教學的效率，沖破課堂教學乃至整個數(shù)學教學的瓶頸？ 要利用才錯誤，轉(zhuǎn)化錯誤首先要對錯誤有深刻本質(zhì)地理解。針

9、對相關(guān)文獻作了如下整理：</p><p>　　張衛(wèi)星在《小學生數(shù)學學習錯誤的本質(zhì)及有效利用》指出：學習錯誤的本質(zhì)是小學生的知識背景、思維方式、情感體驗和成人小同，他們的表達方式可能又小準確，在數(shù)學學習中難免會出現(xiàn)各種各樣的錯誤。學習錯誤是指由于受知識經(jīng)驗和思維能力的限制，學生在認知過程中出現(xiàn)的種種偏差和失誤，但錯誤總是和真理小可分割地聯(lián)系著。[6]要利用錯誤資源，提高教學效率，認識小學生數(shù)學學習錯誤的本質(zhì)是很有必

10、要的，教師要從小學生的出錯的本質(zhì)上，探尋各種有效的途徑，制定合理的策略。</p><p>　　余洪慶《小學數(shù)學錯題的成因和糾正錯誤的策略研究》也指出：小學生錯題可以從心理學的角度進行分析，這些心理障礙主要包括 (1)急躁。由于數(shù)學比較抽象，學生學習方法不當，再加之教師教學陳舊，因勢利導不夠，且班級人數(shù)過多，教師不能照顧到每一個學生，使得部分學生對數(shù)學沒有興趣。(2)思維不靈活。現(xiàn)在小學期間的應用問題越來越靈活，需

11、學生從題目內(nèi)部充分挖掘信自，從而為正確解決問題創(chuàng)造條件。但由于有的學生思維不夠靈活，無從從手，導致解題障礙。當然，這個問題在一定程度上可以通過訓練來解決，提高學生分析問題，解決問題的能力曰。(3)遺忘障礙。遺忘導致那些看似簡單的問題往往出錯。其次，也有基礎(chǔ)知識和技能方面的原因。在學生所反映出的解題錯誤問題中，基礎(chǔ)知識與解題技能方面的不足，是錯誤出現(xiàn)的最主要原因，而這又主要反映在對墓礎(chǔ)概念的模糊與自身運算技能欠缺。[7]</p>

12、;<p>　　其次，在了解錯誤本質(zhì)基礎(chǔ)上，查閱相關(guān)資料，可以發(fā)現(xiàn)在實際教學中，對錯誤資源的利用不高還存在很多的原因。</p><p>　　施銀燕在《課堂上錯誤資源的利用》一文中，對課堂錯誤資源沒有很好利用的原因進行了分析，文中總結(jié)了四個原因：一、無緣處理。二、無能處理。三、無時處理。四、無“需”處理。如今，隨著課程改革的深入，教學是一種交往活動，課堂應成為師生知識共享、思維碰撞、情感交流的場所已成為

13、人們的共識。[8]可見當下的教學，學生的自主性增強了，師生的互動增多了，隨之而來的是學生暴露出的錯誤也增多了。而如何有效的利用這些錯誤資源，其實是對老師的教學能力提出的新的要求。認識到錯誤的可利用性僅僅是錯誤資源利用的前提，如果錯誤不能轉(zhuǎn)化為教學有效資源，那么利用被忽略的錯誤資源，仍然只是停于口號，等于開了一張空頭支票。</p><p>　　以上是部分學者從課堂教學中存在的錯誤以及其本質(zhì)這一角度從理論上對小學生課

14、堂錯誤資源產(chǎn)生原因進行了概括，并且分析了錯誤資源的利用不高的原因，針對現(xiàn)在小學數(shù)學課堂存在的現(xiàn)狀， 有學者在立足實踐的基礎(chǔ)上提出有效的指導策略。以下是筆者搜集的相關(guān)研究：</p><p>　　龐松藥《善待錯誤 點石成金》指出：善待錯誤還應該點石成金—利用學生的錯誤資源展開教學，去偽存真。教師怎樣才能擁有這樣一種“點金”之術(shù)呢?一是，在教學前要與文本進行深入細致的對話，吃透教材，這是“點金”之術(shù)得以實施的重要前提;

15、二是更新自己的教學理念，要把學生的錯誤當成一種教學資源，讓課堂充滿生成的活力。在這兩個原則之下，他還提出了欲擒故縱，拋磚引錯，知錯改錯三條具體的措施，有效提高了課堂的利用率。[9]</p><p>　　杜玉坤《利用“錯誤”資源　引導學生質(zhì)疑反思》一文中指出：教師可以利用“錯誤”資源,引導學生質(zhì)疑反思——分析錯誤的原因,強化知識的內(nèi)涵。在糾正錯誤的過程中,擴大學生思維的廣度,激發(fā)學生學習的興趣,促進其知識的遷移,以

16、達到化不利因素為有利因素的目的。進而他提出了一、在新舊比較中矯錯,溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系。數(shù)學知識有著嚴密的整體性和邏輯性,知識的內(nèi)在聯(lián)系十分緊密。二、在直觀形象中矯錯,強化自我探索的能力。小學生的抽象思維能力較低,對一些抽象的數(shù)學問題往往抓不住事物的本質(zhì),因而數(shù)學的抽象性往往制約著學生思維的發(fā)展和拓展,引發(fā)學習中錯誤的產(chǎn)生。運用動手操作、作圖演示、畫線段圖等具體直觀的形象,可以啟發(fā)學生的思維和培養(yǎng)學生的判斷、辨析能力。三、在正誤對比中矯錯

17、,理解知識的內(nèi)涵、外延解題的正確與錯誤雖然是一道鴻溝,這道鴻溝不是不可逾越的。它們之間有著一定的聯(lián)系和區(qū)別,利用這種關(guān)系,在矯錯中可以引導學生彌補這道鴻溝,從而更深入地理解知識的內(nèi)涵與外延。四、在反思聯(lián)想中矯錯,擴大思維的廣度、深度在矯錯過程中只是弄清錯在哪里并糾正,還是不夠的。如果能在“錯誤”上進行反思,在找到錯誤原因的同時展開聯(lián)想、化錯誤為</p><p>　　童以剛、董良棟《因勢利導，變“錯”為“寶”—學生

18、錯誤資源利用淺析》中指出：為最大限度地挖掘錯誤資源，充分發(fā)揮其教育作用，變“錯”為“寶”，教師在處理學生錯誤上要把握以下兒點:1.把握處理錯誤的最佳時機。從理論和實踐上來講，錯誤一般在第一時間處理為宜，即早發(fā)現(xiàn)、早診斷、早處理。第一時間處理，一方面可避免事態(tài)進一步惡化;另一方面效果最好，學生受的教育最大，得到的啟示最多。當然對于錯誤處理的時間把握不能一概而論，錯誤處理的時間因人、因事而定，或果斷處理或延緩解決。2.注重處理方法的科學性。

19、在教育教學中，經(jīng)常利用的幾種教育方法有“激勵”法、“先懲戒后安撫”法、“換位”法等。對于學生的錯誤，我們切忌方法簡單、態(tài)度粗暴，這樣會適得其反。針對不同時代不同年齡的學生、不同類型的錯誤，做到因材施教，有的放矢，時時注意更新方式。3.注重處理方式的多樣性。學校教育與家庭教育相補充的必要性、重要性，在學生錯誤處理上更需教師、家長緊密配合，注重處理方式的多樣性。這樣教師一方面可了解學生犯錯誤的家庭背景，為正確處理打下基礎(chǔ);家長也可以知道學生

20、在校的學習生活狀況，雙方為著一個共同的目標、任務，相互支持、團結(jié)協(xié)作、形</p><p>　　Heinze, Aiso 《Mistake-Handling Activities in the Mathematics Classroom 》中指出：盡管心理學理論研究學習過程中的錯誤,提出應對措施,很少有研究分析方法的師生互動錯誤發(fā)生在周圍的實際的教室環(huán)境。本研究主要集中于這樣的分析。收集的數(shù)據(jù)有意大利和美國的30個

21、八年級數(shù)學功課的樣本拍攝，結(jié)合分析法與量化的相互作用等方面的一些觀察。雖然，沒有提出具體的方法策略，但是，Heinze, Aiso有一些很有價值的發(fā)現(xiàn):意大利的課堂上對錯誤進行公開討論的幾率是美國課堂的2倍;當學生發(fā)言出錯時，美國老師更傾向于轉(zhuǎn)而詢問其他學生，而意大利教師則更傾向于讓這位學生自己糾正等，有利于進一步的研究。[12]</p><p>　　縱觀上述部分策略，目前比較認同的策略教學有效性的具體步驟，主要

22、是以下幾方面。第一，注重知識的掌握。有的學者指出，問題解決能力的高低很大程度上決定于某一領(lǐng)域多積累的知識經(jīng)驗的多少，尤其是決定于所形成的知識結(jié)構(gòu)的特點。第二，教師的策略教學應有技巧。首先，應采用靈活多樣的教學方法。其次，策略教學次序的安排要科學。第三，促進學生學習策略遷移的發(fā)生。[13]</p><p>　　三、本人對小學數(shù)學教學中錯誤資源利用的觀點和立足點</p><p>　　現(xiàn)階段從整

23、體上來看，已經(jīng)形成利用小學數(shù)學教學錯誤資源的觀念，注重轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的錯誤觀，對于分析錯誤資源本質(zhì)以及利用不高的原因，已逐漸趨于完善；而具體的有關(guān)錯誤資源轉(zhuǎn)化教學形式的研究還不夠完善，也就是說，有效措施沒有落到實處。學生在課堂上出現(xiàn)了錯誤，教師不以一個錯字堵住學生的嘴，或者親自把正確的答案雙手捧上，而應合理地利用這些錯誤，為教學增添一些美麗。例如部分老師因自身能力有限，或者教學時間不足而不能很好的進行錯誤資源的轉(zhuǎn)化；還有部分教師照搬照抄國內(nèi)外

24、一些新的教學形式，而不考慮本班學生的實際情況，導致教學形式太花哨，不扎實，沒有得到提高教學的效率。</p><p>　　因此，筆者在了解錯誤本質(zhì)、產(chǎn)生原因和相關(guān)理論基礎(chǔ)上，著重探討小學數(shù)學教學中錯誤資源利用，并且進一步歸納總結(jié)出對小學教師和學生的意義。從而使更多的學者加強對小學數(shù)學教學中錯誤資源利用必要性和重要性的肯定。</p><p>　　未來，小學數(shù)學錯誤資源觀的理念會更加完善，具體的

25、措施也會更加多樣化、綜合化、個性化。但是開拓這條新形式的道路勢必艱險，對傳統(tǒng)形式在繼承、反思上的推陳出新需要一批又一批人的努力，新形式的探索永遠在發(fā)展過程中，由于本人對該論題作了深入的研究，這個選題的內(nèi)涵有著廣闊的空間，本研究只是試圖從形式上繼承發(fā)展出一些方式方法，仍存在很多的不足，路漫漫其修遠兮，吾將上下而求索。</p><p><b>　　參考文獻：</b></p><

26、;p>　　[1]葉瀾.重建課堂教學過[J].教育研究，2002(10). </p><p>　　[2]夸美紐斯著，付任敢譯.大教學論[M].人民教育出版社，19第33-34頁.</p><p>　　[3] 劉兼,孫曉天，《新課程標準解讀》[M].北京師范大學出版社,2002（9）</p><p>　　[4]孫開如.讓錯誤成為一道風景線[J].小學數(shù)學教師，20

27、07（11）.</p><p>　　[5]李海紅.數(shù)學要利用“錯誤”資源，開發(fā)學生潛能[J].科學教育,2008.11</p><p>　　[6] 張衛(wèi)星.小學生數(shù)學學習錯誤的本質(zhì)及有效利用[J].現(xiàn)代教育科學, 2008(5).</p><p>　　[7] 余洪慶.小學數(shù)學錯題的成因和糾正錯誤的策略研究[J].科技創(chuàng)新導報，2009（6）.</p>

28、<p>　　[8] 施銀燕.課堂上錯誤資源的利用[J].基礎(chǔ)教育課程，2005（2）</p><p>　　[9] 龐松藥.善待錯誤 點石成金[J].中小學教學教材，2006（12）.</p><p>　　[10] 杜玉坤.利用“錯誤”資源　引導學生質(zhì)疑反思[J].廣西教育 ，2001年Z1期</p><p>　　[11] 童以剛、董良棟.因勢利導，變“錯”

29、為“寶”—學生錯誤資源利用淺析[J].班主任之友，2005（11）</p><p>　　[12] Heinze,Aiso.Mistake-Handling Activities in the Mathematics Classroom .International Group for the Psychology of Mathematics Education, Paper presented at the C