簡單的三角恒等變換（測(cè)）-2019年高考數(shù)學(xué)---精校解析講練測(cè) word版

1、<p>　　2019年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【浙江版】【測(cè)】</p><p>　　第四章 三角函數(shù)與解三角形</p><p>　　第03節(jié) 簡單的三角恒等變換</p><p>　　班級(jí)__________ 姓名_____________ 學(xué)號(hào)___________ 得分__________</p><p>　　一、選擇題：本大題共

2、10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．</p><p>　　1.【2018年全國卷Ⅲ文】函數(shù)的最小正周期為（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　2.【2018屆

3、浙江省臺(tái)州市高三上期末】已知為銳角，且，則</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p><b>　　【解析】 </b></p><p><b>　　，故選D.</b></p>

4、<p>　　3.【2017山東，文4】已知,則</p><p>　　A. B. C. D.</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】由得,故選D.</p><p>　　4.已知，則（ ）</p>&

5、lt;p>　　A． B． C． D．</p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　5.【2018屆黑龍江省哈爾濱師范大學(xué)附屬中學(xué)三?！恳阎瑒t=（ )</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案

6、】B</b></p><p>　　【解析】分析：首先根據(jù)差角公式將題中所給的式子拆開，化簡得到，之后將其平方，求得，利用正弦的倍角公式求得結(jié)果.</p><p><b>　　詳解：因?yàn)椋裕?lt;/b></p><p><b>　　將式子兩邊平方得，</b></p><p><b&g

7、t;　　所以，故選B.</b></p><p>　　6. 已知，且滿足，則值（ ） </p><p>　　A． B．－ C． D．</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p>　　【解析】,整理可得,</p><p>

8、　　解得或．因?yàn)?所以．</p><p><b>　　．故C正確．</b></p><p>　　7．【2018河北內(nèi)丘中學(xué)8月】若，則（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p&

9、gt;　　【解析】由題意可得： ，</p><p><b>　　據(jù)此整理可得： ，</b></p><p><b>　　則： .</b></p><p><b>　　本題選擇C選項(xiàng).</b></p><p>　　8.【2018屆四川省成都市第七中學(xué)高考模擬一】已知，則=（

10、）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　9.【2018屆河北省石家莊二中三?！吭O(shè)，，且，則（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><

11、;b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】分析：（1）方法一、運(yùn)用同角變換和兩角差公式，即 和化簡，再根據(jù)誘導(dǎo)公式和角的范圍，確定正確答案。</p><p>　?。?）方法二、運(yùn)用誘導(dǎo)公式和二倍角公式，通過的變換化簡，確定正確答案。</p><p><b>　　詳解：方法一：</b></p>&l

12、t;p><b>　　即</b></p><p><b>　　整理得</b></p><p><b>　　，∴ </b></p><p><b>　　整理得</b></p><p><b>　　方法二：</b></p>

13、<p><b>　　，∴ </b></p><p><b>　　整理得</b></p><p><b>　　故選B</b></p><p>　　10.【2018屆安徽省江南十校二模】 為第三象限角，，則（ ）</p><p>　　A. B. C

14、. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】分析：先由兩角和的正切公式求出，再利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式進(jìn)行求解．</p><p><b>　　詳解：由，得</b></p><p><b>　　，</b></p>

15、<p>　　由同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，得</p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　解得</b></p><p>　　又因?yàn)闉榈谌笙藿牵?lt;/p><p><b>　　所以，</b></p><p><b>

16、;　　則．</b></p><p>　　二、填空題：本大題共7小題，共36分．</p><p>　　11.【2018年全國卷II文】已知，則__________．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　12. 【2017課標(biāo)II，文13】函數(shù)的最大值為

17、 . </p><p><b>　　【答案】</b></p><p><b>　　【解析】 </b></p><p>　　13.【2018屆安徽亳州市渦陽一中最后一卷】已知，，則__________．</p><p><b>　　【答案】</b></p>&

18、lt;p>　　【解析】分析：由，，可得，利用二倍角公式化簡，代入即可的結(jié)果.</p><p>　　詳解：因?yàn)椋?，所以?lt;/p><p><b>　　，故答案為.</b></p><p>　　14．【2018屆浙江省部分市學(xué)校（新昌中學(xué)、臺(tái)州中學(xué)等）高三上學(xué)期9+1聯(lián)考】設(shè)， ，則__________； __________.</p&

19、gt;<p><b>　　【答案】 </b></p><p><b>　　【解析】∵， </b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　∵</b></p><p><b>　　∴</b>

20、;</p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　∴</b></p><p><b>　　故答案為： ， </b></p><p>　　15．【2018屆四省名校第三次大聯(lián)考】已知，且滿足，則_______．</p><p><

21、;b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】分析：由已知條件求得的值，再將所求的式子化簡，將的值代入化簡后的式子，求出值。</p><p>　　詳解：因?yàn)椋裕?則，而。</p><p>　　16.【2018年【衡水金卷】模擬】已知，，則__________．</p><p><b>　　【答案】&l

22、t;/b></p><p>　　17.【2018屆河南省鄭州外國語學(xué)校高三第十五次調(diào)研】已知，滿足，則的最大值為______.</p><p><b>　　【答案】.</b></p><p>　　【解析】分析：由求得，化為，利用三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.</p><p><b>　　詳解：由，</b

23、></p><p><b>　　得</b></p><p><b>　　化為</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　，</b></p><p><b>　　，</b>

24、</p><p><b>　　的最大值為，</b></p><p><b>　　故答案為.</b></p><p>　　三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．</p><p>　　18．【2018江蘇南京溧水高級(jí)中學(xué)期初】已知, , , .</p>

25、<p><b>　　(1) 求的值；</b></p><p><b>　　(2) 求的值.</b></p><p>　　【答案】（1）；（2）.</p><p>　　【解析】試題分析：（1）根據(jù)的范圍，確定，直接利用二倍角的余弦，求的值；（2）根據(jù)（1）求出，再求出，通過，求的值.</p>&l

26、t;p>　　試題解析：(1)∵cos = </p><p>　　又∵ ∴cos= </p><p>　　(2)由(Ⅰ)知：sin= </p><p><b>　　由、得（）（）</b></p><

27、p>　　cos（）=- </p><p>　　sin=sin(-)=sin()cos-cos()sin </p><p><b>　　=× -× = .</b></p><p>　　19. 【2018年江蘇卷】已知為銳角，，．</p><p><b>　?。?）求的值；

28、</b></p><p><b>　　（2）求的值．</b></p><p><b>　　【答案】（1）</b></p><p><b>　?。?）</b></p><p>　　（2）因?yàn)闉殇J角，所以．</p><p><b>　　

29、又因?yàn)?，所以?lt;/b></p><p><b>　　因此．</b></p><p><b>　　因?yàn)椋裕?lt;/b></p><p><b>　　因此，．</b></p><p>　　20.【2018屆浙江省紹興市3月模擬】已知函數(shù).</p><

30、p>　?。á瘢┣蟮淖钚≌芷?；</p><p>　?。á颍┤簦?，求的值.</p><p>　　【答案】(1) (2) </p><p>　　【解析】試題分析：（1）第（Ⅰ）問，直接化簡函數(shù)，再利用三角函數(shù)的周期公式求解. (2)第（Ⅱ）問，先解方程得到的值，再求的值.</p><p>　　試題解析：（Ⅰ） .</p>

31、<p><b>　　即.</b></p><p><b>　　所以的最小正周期.</b></p><p><b>　?。á颍┯?，得，</b></p><p><b>　　又因?yàn)椋?lt;/b></p><p><b>　　所以，即.<

32、/b></p><p><b>　　所以 .</b></p><p>　　21.【2018屆江蘇省鹽城中學(xué)仿真模擬】在平面直角坐標(biāo)系中，以軸為始邊作角，角的終邊經(jīng)過點(diǎn).</p><p><b>　　(I)求的值；</b></p><p><b>　　(Ⅱ)求的值.</b>

33、</p><p>　　【答案】(1)； (2).</p><p>　　【解析】分析：（1）由于角其終邊經(jīng)過點(diǎn)，故，，再利用兩角和與差的正余弦公式即可；</p><p>　　（2）直接利用公式即可.</p><p><b>　　(2) .</b></p><p><b>　　則 ，&l

34、t;/b></p><p><b>　　.</b></p><p>　　22．【浙江省杭州市學(xué)軍中學(xué)2018年5月模擬】已知函數(shù)</p><p>　?。á瘢┣蟮淖钚≌芷冢?lt;/p><p>　?。á颍┤粼谥校蟮闹?</p><p><b>　　【答案】（1）.</b>

35、</p><p><b>　?。?）或.</b></p><p><b>　　，所以,</b></p><p>　　因?yàn)锳+B=,所以,</p><p><b>　　所以</b></p><p><b>　　或.</b></p