函數(shù)與方程（練）-2019年高考數(shù)學(xué)---精校解析講練測(cè) word版

1、<p>　　2019年高考數(shù)學(xué)講練測(cè)【浙江版】【練】</p><p><b>　　第二章 函數(shù)</b></p><p>　　第07節(jié) 函數(shù)與方程</p><p><b>　　A基礎(chǔ)鞏固訓(xùn)練</b></p><p>　　1.【2018屆重慶市巴蜀中學(xué)月考（九）】函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

2、）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　2.【2017河北武邑中學(xué)模擬】方程，的根存在的大致區(qū)間是（ ）</p><p>　　A． B． </p

3、><p>　　C. D．</p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】,而，所以函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為所以B選項(xiàng)是正確的.</p><p>　　3.【2018屆浙江省嘉興市高三上期末】若在內(nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則和（ ）</p><p

4、>　　A. 都大于1 B. 都小于1</p><p>　　C. 至少有一個(gè)大于1 D. 至少有一個(gè)小于1</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】+ =，因?yàn)樵趦?nèi)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，所以 + <,即和 至少有一個(gè)小于1，選D</p><p>　　4．【2018屆浙

5、江省臺(tái)州中學(xué)2018屆模擬】，若方程無(wú)實(shí)根，則方程（ ）</p><p>　　A. 有四個(gè)相異實(shí)根 B. 有兩個(gè)相異實(shí)根</p><p>　　C. 有一個(gè)實(shí)根 D. 無(wú)實(shí)數(shù)根</p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】分析：將函數(shù)看成拋物線的方程，由于拋物線的開(kāi)口向上，由

6、方程無(wú)實(shí)數(shù)根可知，對(duì)任意的，，從而得出沒(méi)有實(shí)根.</p><p>　　詳解：因?yàn)閽佄锞€開(kāi)口向上，</p><p>　　由方程無(wú)實(shí)數(shù)根可知，拋物線必在直線上方，</p><p><b>　　即對(duì)任意的，，</b></p><p>　　所以方程沒(méi)有實(shí)根，故選D.</p><p>　　5.【2018屆安

7、徽亳州市渦陽(yáng)一中最后一卷】（且）在區(qū)間上無(wú)零點(diǎn) ，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）</p><p>　　A. B. C. D. </p><p><b>　　【答案】C</b></p><p><b>　　詳解：令，則，設(shè)，</b></p><p>　　于是要使函數(shù)且在區(qū)間上沒(méi)

8、有零點(diǎn)，</p><p>　　只需函數(shù)與的圖象在區(qū)間上沒(méi)有交點(diǎn)，</p><p>　　當(dāng)時(shí)，顯然成立；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，</p><p>　　且，此時(shí)，要使函數(shù)與的圖象在區(qū)間上沒(méi)有交點(diǎn)，</p><p><b>　　則須，即，</b></p><p>　　于是，解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍是或，故選C.&

9、lt;/p><p><b>　　B能力提升訓(xùn)練</b></p><p>　　1．【2017山東】已知當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象與的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是</p><p>　?。ˋ） （B）</p><p>　　（C） （D）</p

10、><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】當(dāng)時(shí)， ， 單調(diào)遞減，且，單調(diào)遞增，且 ，此時(shí)有且僅有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)， ，在 上單調(diào)遞增，所以要有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，需 選B.</p><p>　　2．已知函數(shù)，若存在，使得，則的最小值為（ ）</p><p>　　A． B

11、． C． D．</p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】畫出函數(shù)圖象如下圖所示，由圖可知.</p><p>　　3．定義域?yàn)榈暮瘮?shù)，若關(guān)于的方程恰有5個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，，，，，則的值等于（ ）</p><p>　　A.

12、 B. </p><p>　　C. D.</p><p><b>　　【答案】B</b></p><p>　　【解析】當(dāng)時(shí)，，則由，所以，當(dāng)時(shí)，，由得，解得</p><p><b>　　或，當(dāng)時(shí)，，由</b&

13、gt;</p><p><b>　　得，解得或</b></p><p><b>　　，所以，故選B.</b></p><p>　　4. 函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，，對(duì)于任意都有，若在區(qū)間內(nèi)函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）</p><p>　　A. B. C.

14、D. </p><p><b>　　【答案】D</b></p><p>　　【解析】試題分析：由得函數(shù)的周期為，當(dāng)時(shí)；當(dāng)時(shí)，．所以可得函數(shù)在的圖象．由在區(qū)間函數(shù)恰有三個(gè)不同的零點(diǎn)知與在區(qū)間有三個(gè)交點(diǎn)，兩函數(shù)的圖象如下圖所示，當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)有最大值；當(dāng)過(guò)點(diǎn)時(shí)有最小值，得，故選B.</p><p>　　5．【2018屆浙江省名校協(xié)作體高三上學(xué)期考試】已知

15、函數(shù)則關(guān)于的方程的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)為_(kāi)_______．</p><p><b>　　【答案】4個(gè)</b></p><p>　　【解析】函數(shù) 圖像如圖所示， ，由圖像可知，當(dāng) 時(shí)， 無(wú)解，當(dāng) 時(shí)， 由2個(gè)解，對(duì)應(yīng)，各由2個(gè)解，故關(guān)于的方程的不同實(shí)根的個(gè)數(shù)為為4 個(gè).</p><p><b>　　C 思維拓展訓(xùn)練</b>&l

16、t;/p><p>　　1.若函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)是，則（ ）</p><p>　　A. B. C. D. 以上都不對(duì)</p><p><b>　　【答案】C</b></p><p><b>　　【解析】</b></p><p>　　由題設(shè)可得，不妨設(shè)，畫出方

17、程兩邊函數(shù)的圖像如圖，結(jié)合圖像可知，且， ，以上兩式兩邊相減可得，所以，應(yīng)選答案C.</p><p>　　2．直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_______.</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】畫出圖像如下圖所示，由圖可知，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)函數(shù)圖像恰好有個(gè)公共點(diǎn)，將向右移動(dòng)到的位置，此時(shí)函數(shù)圖

18、像與只有兩個(gè)公共點(diǎn)，故的取值范圍是.</p><p>　　3.【2018屆浙江省溫州市9月（一模）】已知函數(shù)有六個(gè)不同零點(diǎn)，且所有零點(diǎn)之和為3，則的取值范圍為_(kāi)_________．</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】根據(jù)題意，有，于是函數(shù)關(guān)于對(duì)稱，結(jié)合所有的零點(diǎn)的平均數(shù)為，可得，此時(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)，在上與

19、直線有個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，于是函數(shù)單調(diào)遞增，且取值范圍是，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，考慮到是上的單調(diào)遞增函數(shù)，且，于是在上有唯一零點(diǎn)，記為，進(jìn)而函數(shù)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，在處取得極小值，如圖：</p><p>　　接下來(lái)問(wèn)題的關(guān)鍵是判斷與的大小關(guān)系，注意到，，函數(shù)，在上與直線有個(gè)公共點(diǎn)，的取值范圍是,故答案為 .</p><p>　　4．【2018屆浙江省紹興市第二次

20、（5月）調(diào)測(cè)】設(shè)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值是_________.</p><p><b>　　【答案】</b></p><p>　　【解析】分析：將原問(wèn)題進(jìn)行換元，轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題，然后結(jié)合函數(shù)圖像的特征整理計(jì)算即可求得最終結(jié)果.</p><p><b>　　詳解：不防令，則.</b></p>

21、<p>　　原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)與函數(shù)的圖像有2個(gè)交點(diǎn)，</p><p>　　函數(shù)的圖像是確定的，如下所示(三個(gè)函數(shù)圖像對(duì)應(yīng)滿足題意的三種情況)，</p><p>　　而函數(shù)是一動(dòng)態(tài)V函數(shù)，頂點(diǎn)軌跡y=x，</p><p>　　當(dāng)動(dòng)態(tài)V函數(shù)的一支與反比例函數(shù)相切時(shí)，即為所求.</p><p><b>　　聯(lián)立可得，</b

22、></p><p>　　則滿足題意時(shí)：，解得：，</p><p>　　注意到當(dāng)V函數(shù)的頂點(diǎn)為時(shí)滿足題意，此時(shí).</p><p>　　綜上可得：實(shí)數(shù)的值是.</p><p>　　5．【2017江蘇，14】設(shè)是定義在且周期為1的函數(shù)，在區(qū)間上, 其中集合，則方程的解的個(gè)數(shù)是 .</p><p><b