淺談?chuàng)跬翂Ψ€(wěn)定性驗(yàn)算

1、<p>　　淺談?chuàng)跬翂Ψ€(wěn)定性驗(yàn)算</p><p>　　摘要根據(jù)實(shí)際鐵路設(shè)計(jì)路基工點(diǎn)，介紹了擋土墻穩(wěn)定性驗(yàn)算,即抗滑穩(wěn)定性驗(yàn)算、抗傾覆穩(wěn)定性驗(yàn)算、基底應(yīng)力及合力偏心距驗(yàn)算。 </p><p>　　關(guān)鍵詞擋土墻;穩(wěn)定性;驗(yàn)算 </p><p>　　中圖分類號(hào)：S611 文章標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)： </p><p><b>　　0

2、 引言 </b></p><p>　　在鐵路工程中，經(jīng)常用擋土墻來(lái)支擋上下高差的土體，而重力式擋土墻是用得較多的一種形式。它的作用影響著鐵路工程的建設(shè)投資和運(yùn)營(yíng)效益。擋土墻的設(shè)計(jì)往往是路基設(shè)計(jì)工作的重點(diǎn)。某新建環(huán)形專用線位于內(nèi)蒙古自治區(qū)準(zhǔn)格爾旗哈鎮(zhèn)川谷地上， DK8+217～DK8+640段落位于低中山區(qū)，地形起伏較大，工點(diǎn)長(zhǎng)423m。線路在此以深路塹通過(guò)。由于邊坡高度較高，需用重力式擋土墻對(duì)路塹進(jìn)行

3、支擋防護(hù)，并且對(duì)擋土墻的穩(wěn)定性進(jìn)行驗(yàn)算。 </p><p>　　圖1 擋土墻橫斷面 </p><p><b>　　1 工程概況 </b></p><p>　　工點(diǎn)位于低中山區(qū)，地形起伏較大。地面高程一般在1110～1140m之間。線路在此以深路塹通過(guò)，路塹邊坡最大高度約61m。工點(diǎn)范圍內(nèi)地層為第四系上更新統(tǒng)沖風(fēng)積層砂質(zhì)黃土；下伏侏羅系下統(tǒng)砂巖、

4、泥巖。地震動(dòng)峰值加速度0.05g（相當(dāng)于地震基本烈度六度）。土壤最大凍結(jié)深度1.7m。工點(diǎn)范圍內(nèi)特殊巖土為膨脹性泥巖和砂質(zhì)黃土。泥巖：具弱膨脹性，自由膨脹率43%～53%；砂質(zhì)黃土：具濕陷性。濕陷系數(shù)0.024～0.044，濕陷層厚度約7.0m，場(chǎng)地屬Ⅱ級(jí)自重濕陷性場(chǎng)地?？睖y(cè)期間勘探深度內(nèi)未見(jiàn)地下水。工點(diǎn)范圍內(nèi)無(wú)不良地質(zhì)發(fā)育。 </p><p><b>　　2 工程措施 </b></p

5、><p>　　DK8+260～DK8+640段右側(cè)路塹邊坡設(shè)置路塹擋土墻，墻高6～8m，擋土墻胸坡、背坡坡率均采用1:0.25，基礎(chǔ)埋深1.5m，擋土墻采用C25片石混凝土澆筑。擋墻設(shè)計(jì)參數(shù)：擋墻設(shè)計(jì)參數(shù)：φ=30°，f=0.3，γ=19kN/m3，[σ]=300kPa。擋墻以上一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、五級(jí)塹坡采用框架錨桿護(hù)坡防護(hù)。 </p><p>　　3 擋土墻穩(wěn)定性驗(yàn)算 </p

6、><p>　　對(duì)于重力式擋土墻，穩(wěn)定性往往是設(shè)計(jì)中的控制因素。擋土墻的穩(wěn)定性包括抗滑穩(wěn)定性和抗傾覆穩(wěn)定性兩方面。 </p><p>　　3.1抗滑移穩(wěn)定性驗(yàn)算 </p><p>　　擋土墻的抗滑穩(wěn)定性是指在土壓力和其他外荷載的作用下，基底摩阻力抵抗擋土墻滑移的能力，用抗滑穩(wěn)定系數(shù)Kc表示，即用于擋土墻最大可能的抗滑力與實(shí)際滑動(dòng)力之比。 </p><p

7、>　　把基底設(shè)置成傾斜就是保持墻面高度不變，而使墻踵下降一定高度。與水平基底相比，可以減小滑動(dòng)力，增大抗滑力，從而增強(qiáng)抗滑穩(wěn)定性。這時(shí)，不僅要作沿基底的抗滑穩(wěn)定性驗(yàn)算，同時(shí)，還要驗(yàn)算地基土沿墻踵平面的抗剪穩(wěn)定性驗(yàn)算。本次設(shè)計(jì)采用傾斜基底，穩(wěn)定性驗(yàn)算采用下列公式： </p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　Kc — 沿傾斜基底的滑動(dòng)穩(wěn)定系

8、數(shù), 一般情況取Kc = 1.30； </p><p>　　WN — 擋土墻的自重重力在傾斜基底法線方向的分力（kN）； </p><p>　　EN — 擋土墻承受的土壓力在傾斜基底法線方向的分力（kN）； </p><p>　　f — 擋土墻墻底摩擦系數(shù)； </p><p>　　ET — 擋土墻承受的土壓力在傾斜基底切線方向的分力（kN）；

9、 </p><p>　　WT — 擋土墻的自重重力在傾斜基底切線方向的分力（kN）； </p><p>　　W — 擋土墻的自重重力（kN）； </p><p>　　E — 擋土墻承受的土壓力或滑坡推力（kN）； </p><p>　　η — 擋土墻傾斜基底面與水平面的交角（度），逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)； </p><p&

10、gt;　　σ — 鉛垂線與擋土墻背坡面的交角（度）； </p><p>　　δ — 擋土墻背坡面與擋土墻背面填土之間的內(nèi)摩擦角（度）。 </p><p>　　經(jīng)計(jì)算可知，滑移力為80.856kN，抗滑力為105.359kN，滑移驗(yàn)算滿足: Kc = 1.303 > 1.300。通過(guò)驗(yàn)算,本設(shè)計(jì)的擋墻其抗滑移穩(wěn)定系數(shù)達(dá)到1.303,高于規(guī)范規(guī)定的1.3下限。因此,其在抗滑移穩(wěn)定性上是安

11、全的。從上述計(jì)算過(guò)程中可以看出,擋墻抗滑移穩(wěn)定性的主要因素有:a.擋墻的自身質(zhì)量;b.基底和土的摩擦系數(shù);c.墻背主動(dòng)土壓力的大小。 </p><p>　　通過(guò)上述驗(yàn)算可以發(fā)現(xiàn),在解決擋墻的抗滑移穩(wěn)定性上,可以通過(guò)幾點(diǎn)來(lái)解決:a.增加擋土墻的質(zhì)量,采用比重較大的材料;b.提高巖土對(duì)基底的摩擦系數(shù);c.減小墻背主動(dòng)土壓力。 </p><p>　　3.2 抗傾覆穩(wěn)定性 </p>

12、<p>　　擋土墻的抗傾覆穩(wěn)定性是指它抵抗墻身繞墻趾向外轉(zhuǎn)動(dòng)傾覆的能力，用抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)K0表示，其值為對(duì)墻趾的穩(wěn)定力矩之和與傾覆力矩之和的比值，穩(wěn)定性驗(yàn)算采用下列公式； </p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　K0 — 擋土墻繞墻趾的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)； </p><p>　　一般情況（包括計(jì)算荷載）取K0

13、= 1.60 </p><p>　　W — 擋土墻的自重重力（kN）； </p><p>　　Zw — 擋土墻的自重重力的重心到傾覆計(jì)算點(diǎn)的水平距離（m）； </p><p>　　Ey — 擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在豎直方向的分力（kN）； </p><p>　　Zx — 擋土墻承受的土壓力在豎直方向的分力到傾覆計(jì)算點(diǎn)的水平距離（m）

14、； </p><p>　　Ex — 擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN）； </p><p>　　Zy — 擋土墻承受的土壓力在水平方向的分力到傾覆計(jì)算點(diǎn)的豎向距離（m）； </p><p>　　Zw — 擋土墻承受的土壓力在豎直方向的分力到傾覆計(jì)算點(diǎn)的水平距離（m）。 </p><p>　　計(jì)算可知，傾覆力矩為218.1

15、25kN·m，抗傾覆力矩為 618.166kN·m， 傾覆驗(yàn)算滿足: K0=2.834>1.600。 </p><p>　　通過(guò)驗(yàn)算,可以得出結(jié)論,本次設(shè)計(jì)的擋墻對(duì)于其抗傾覆的穩(wěn)定性來(lái)講達(dá)到2.834,高于規(guī)范的1.6下限,在結(jié)構(gòu)上是安全的。經(jīng)過(guò)驗(yàn)算,可以看出影響抗傾覆系數(shù)的主要因素有擋墻的傾覆力矩,擋墻截面面積和形狀。對(duì)于一項(xiàng)工程,其主動(dòng)土壓力應(yīng)該是確定的,同時(shí),巖土壓力作用點(diǎn)至墻踵的

16、距離也應(yīng)該是確定的,也就是說(shuō)其傾覆力矩是確定的。因此,影響抗傾覆穩(wěn)定性主要取決于擋土墻的截面面積和形狀。影響其抗傾覆穩(wěn)定性的因素包括擋墻重心至墻趾的水平距離,以及基底的水平投影距離。 </p><p>　　3.3 擋土墻基底應(yīng)力及合力偏心距驗(yàn)算 </p><p>　　為了保證擋土墻基底應(yīng)力不超過(guò)地基容許承載力,應(yīng)進(jìn)行基底應(yīng)力驗(yàn)算；同時(shí),為了避免擋墻不均勻沉陷,應(yīng)控制作用于擋土墻基底合力的偏

17、心距。作用于基底合力的偏心距e為： </p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　e — 擋土墻（基礎(chǔ)）底截面的偏心距（m），基底的合力偏心距應(yīng)滿足下列要求：土質(zhì)地基，e ≤ B/6； </p><p>　　B — 擋土墻或基礎(chǔ)底截面的寬度（m）； </p><p>　　Mall — 作用擋土墻上全

18、部荷載對(duì)墻或基礎(chǔ)墻趾的彎矩（kN/m），順時(shí)針為正； </p><p>　　Wall — 作用擋土墻上全部豎向荷載之和（kN），向下為正； </p><p>　　Zn — 地基反力的合力作用點(diǎn)到擋土墻墻趾的距離（m）； </p><p>　　Mall與Wall分別計(jì)算如下： </p><p><b>　　式中： </b>

19、</p><p>　　W — 擋土墻的自重重力（kN）； </p><p>　　Zw — 擋土墻的自重重力的重心到墻趾點(diǎn)的水平距離（m）； </p><p>　　Ey — 擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在豎直方向的分力（kN）； </p><p><b>　　Zx </b></p><p>&l

20、t;b>　　— </b></p><p>　　擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在豎直方向的分力到墻趾點(diǎn)的水平距離（m）； </p><p>　　Ex — 擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN）； </p><p><b>　　Zx </b></p><p><b>　　— &

21、lt;/b></p><p>　　擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在水平方向的分力到墻趾點(diǎn)的豎向距離（m）； </p><p><b>　　地基應(yīng)力 為: </b></p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　[σ1,2] — 分別為擋土墻最大、最小的地基的應(yīng)力（kPa）

22、； </p><p>　　[σ] — 為擋土墻允許的地基的應(yīng)力（kPa）； </p><p>　　計(jì)算可知，作用于基礎(chǔ)底的總豎向力為351.197kN，作用于墻趾下點(diǎn)的總彎矩為400.041kN·m?；A(chǔ)底面寬度B=2.214m，偏心距e=-0.032m，基礎(chǔ)底面合力作用點(diǎn)距離基礎(chǔ)趾點(diǎn)的距離Zn=1.139m，基底壓應(yīng)力:趾部=144.902，踵部=172.287kPa。最大應(yīng)力

23、與最小應(yīng)力之比為172.287/144.902=1.189。作用于基底的合力偏心距驗(yàn)算滿足:e=-0.032<=0.167*2.214 =0.369m。地基承載力驗(yàn)算滿足:最大壓應(yīng)力=172.287 <= 300.000kPa。 </p><p>　　3.4 墻身截面強(qiáng)度驗(yàn)算 </p><p>　　為保證墻身具有足夠的強(qiáng)度,應(yīng)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇1~2個(gè)控制性截面進(jìn)行驗(yàn)算。本次對(duì)墻底截

24、面做強(qiáng)度驗(yàn)算。驗(yàn)算截面以上，墻身截面為13.680m2，重量為314.640 kN，相對(duì)于驗(yàn)算截面外邊緣，墻身重力的力臂Zw=1.890m，相對(duì)于驗(yàn)算截面外邊緣，Ey的力臂Zx=2.648m，相對(duì)于驗(yàn)算截面外邊緣，Ex的力臂Zy=1.472m。 </p><p>　　法向應(yīng)力驗(yàn)算公式如下： </p><p><b>　　式中： </b></p><

25、p>　　E — 擋土墻計(jì)算截面處的偏心距（m），要求e≤0.3B； </p><p>　　B — 擋土墻計(jì)算截面處的截面寬度（m）； </p><p>　　Zn — 擋土墻計(jì)算截面處的內(nèi)側(cè)到截面作用合力點(diǎn)的距離（m）； </p><p>　　Mall — 作用擋土墻計(jì)算截面處的全部荷載對(duì)墻內(nèi)側(cè)的彎矩（kN/m），順時(shí)針為正； </p><p

26、>　　Wall — 作用擋土墻計(jì)算截面處的全部豎向荷載之和（kN），向下為正； </p><p>　　W — 擋土墻的自重重力（kN）； </p><p>　　Zw — 擋土墻的自重重力的重心到計(jì)算截面處內(nèi)側(cè)的水平距離（m）； </p><p>　　Ey — 擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在豎直方向的分力（kN）； </p><p>

27、<b>　　Zx — </b></p><p>　　擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在豎直方向的分力到計(jì)算截面處內(nèi)側(cè)的水平距離（m）； </p><p>　　Ex — 擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN）； </p><p><b>　　Zy — </b></p><p>　　擋

28、土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在水平方向的分力到計(jì)算截面處的豎向距離（m）； </p><p>　　σmax、σmin — 擋土墻計(jì)算截面處的最大、最小應(yīng)力（kPa）； </p><p>　　[σ] — 分別是材料的抗壓與抗拉設(shè)計(jì)強(qiáng)度（允許值）（kPa）； </p><p>　　法向應(yīng)力驗(yàn)算可知:作用于驗(yàn)算截面的總豎向力為317.132kN，作用于墻趾下點(diǎn)的總彎矩為

29、383.145kN·m。相對(duì)于驗(yàn)算截面外邊緣，合力作用力臂Zn為1.208m，截面寬度B為2.280 m。偏心距e1為-0.068m。截面上偏心距驗(yàn)算滿足: e1=-0.068<= 0.300*2.280=0.684m。截面上壓應(yīng)力:面坡為114.147kPa，背坡為164.040kPa。壓應(yīng)力計(jì)算值為164.040 <= 7600kPa。驗(yàn)算滿足要求。 </p><p>　　剪應(yīng)力驗(yàn)算公式

30、如下： </p><p><b>　　式中： </b></p><p>　　τ — 擋土墻計(jì)算截面處的剪應(yīng)力（kPa）； </p><p>　　Ex — 擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在水平方向的分力（kN）； </p><p>　　W — 擋土墻的自重重力（kN）； </p><p>　　Ey

31、 — 擋土墻承受的土壓力（或滑坡推力）在豎直方向的分力（kN）； </p><p>　　B — 擋土墻計(jì)算截面處的截面寬度（m）； </p><p>　　f — 圬工（擋土墻）間摩擦系數(shù)； </p><p>　　[τ] — 擋土墻計(jì)算截面處材料抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（允許值）（kPa）； </p><p>　　切向應(yīng)力驗(yàn)算可知:剪應(yīng)力計(jì)算值為9.34

32、6<=990.000kPa。驗(yàn)算滿足要求。 </p><p><b>　　4 結(jié)束語(yǔ) </b></p><p>　　擋土墻在墻后填土土壓力作用下，必須具有足夠的整體穩(wěn)定性和結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)驗(yàn)算擋土墻在荷載作用下，沿基底的滑動(dòng)穩(wěn)定性，繞墻趾轉(zhuǎn)動(dòng)的傾覆穩(wěn)定性和地基的承載力。當(dāng)工程的施工位置確定時(shí),一般較難改變土質(zhì)的參數(shù),因此,需要通過(guò)對(duì)擋墻的尺寸進(jìn)行調(diào)整,以符合