基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的正則化最小二乘回歸在時(shí)間序列建模和預(yù)測(cè)中的應(yīng)用—太陽(yáng)黑子數(shù)、石油價(jià)格、匯率的預(yù)測(cè).pdf

1、時(shí)間序列模型經(jīng)歷了從線性模型到非線性模型的發(fā)展。非線性時(shí)間序列模型又分為參數(shù)模型和非參數(shù)模型。人工智能發(fā)展起來以后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量回歸在時(shí)間序列建模中，發(fā)揮著越來越重要的作用。 本文借鑒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量回歸應(yīng)用到時(shí)間序列預(yù)測(cè)的思想，將基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)(Statistical Learning記為：SL)理論的正則化最小二乘回歸(RegularizedLeast-Squares Regression記為：RLSR)應(yīng)用到時(shí)間序列

2、建模和預(yù)測(cè)中。利用RLS方法，對(duì)平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列進(jìn)行了隨機(jī)模擬，并得到較好結(jié)果。之后，將RLS方法分別應(yīng)用到太陽(yáng)黑子、石油價(jià)格和英鎊/美元的匯率的時(shí)間序列預(yù)測(cè)中，取得了比文獻(xiàn)中已有研究更好的結(jié)果。 RLS方法充分利用了統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論中再生核希爾伯特空間(ReproducingKernel Hilbert Space記為：RKHS)的性質(zhì)。在算法的求解過程中，最終轉(zhuǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的線性方程。相對(duì)于文獻(xiàn)中已有的模型，RLS方法的求

3、解過程相對(duì)簡(jiǎn)單。 文章的貢獻(xiàn)： ●嘗試將基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的RLS方法應(yīng)用于時(shí)間序列建模和預(yù)測(cè)中。 ●通過隨機(jī)模擬，用RLS方法對(duì)平穩(wěn)序列、非平穩(wěn)序列(含趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng))進(jìn)行了模擬，為RLS方法在時(shí)間序列分析中的應(yīng)用提供了一定的支撐。 ●嘗試?yán)肦LS和WRLS方法對(duì)太陽(yáng)黑子數(shù)、原油價(jià)格和英鎊/美元的匯率進(jìn)行了預(yù)測(cè)，并取得了相對(duì)較好的預(yù)測(cè)效果。 文章的主體結(jié)構(gòu)安排： 第一章：對(duì)時(shí)間序列模型

4、的發(fā)展歷程進(jìn)行了簡(jiǎn)單回顧，介紹了時(shí)間序列模型預(yù)測(cè)效果評(píng)價(jià)和準(zhǔn)確性度量的常用指標(biāo)。 第二章：在統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)理論的基礎(chǔ)上，介紹了正則化最小二乘回歸(RLSR)的基本框架。并闡述了如何將模型應(yīng)用到時(shí)間序列建模和預(yù)測(cè)中。 第三章：通過隨機(jī)模擬，模擬了RLS方法對(duì)平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列(含趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng))的預(yù)測(cè)。并在模擬的過程中，詳細(xì)闡述了采用二維搜索和Hold-out的方法選取參數(shù)的過程。 第四章：嘗試?yán)肦LS和WRLS方法