2015年會昌選拔考試數(shù)學(xué)試卷

1、<p>　　2015年會昌縣選拔考試數(shù)學(xué)試卷</p><p>　　(時間:120分 滿分:120分)</p><p>　　一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）</p><p>　　1. 的算術(shù)平方根是（ ）</p><p>　　A、3 B、-3

2、 C、9 D、±9</p><p>　　2．有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位同學(xué)進(jìn)入決賽. 某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)的（ ）</p><p>　　A．平均數(shù) B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．方差</p><p>　　3．有如

3、下四個命題： </p><p>　?、賰蓚€符號相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個正整數(shù)；</p><p>　?、趦蓚€符號相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個負(fù)整數(shù)；</p><p>　　③兩個符號相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個整數(shù)；</p><p>　?、軆蓚€符號相反的分?jǐn)?shù)之間至少有一個有理數(shù)；</p><p>　　其中真命題的個數(shù)為（ ）

4、 </p><p>　　A、1 B、2 C、3 D、4</p><p>　　4．如圖，一個正方體和一個圓柱體緊靠在一起，其左視圖是（ ）</p><p>　　5．下列函數(shù)中，其圖形與x軸有兩個交點的是（ ）</p><p>　　A．y＝8(x2014)22015

5、 B．y＝8(x2014)22015</p><p>　　C．y＝ 8(x2014)22015 D． y＝8(x2014)22015.</p><p>　　6．在同一時刻的陽光下，甲同學(xué)的影子比乙同學(xué)的影子長，當(dāng)甲、乙兩同學(xué)分別站在同一路燈下的M、N處時，他們影長相等，且路燈垂直下照點為P（M、N、P在同一水平地面上），那么（ ）</p><p

6、>　　A． PM=PN B. PM與PN大小不確定 C. PM<PN D. PM>PN </p><p>　　二、填空題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分)</p><p>　　7.南昌某天的最高氣溫為10℃，最低氣溫為-1℃，那么這天的最高氣溫比最</p><p>　　低氣溫高 ℃</p><p&g

7、t;　　8． =________.</p><p>　　9．三位同學(xué)一次數(shù)學(xué)考試的得分與他們?nèi)说钠骄煽?的差分別為-8，6，a</p><p>　　則 . </p><p>　　10.如圖：在四邊形ABCD中，P是∠ABC、∠BCD的平分線的交點，∠A=80°∠D=70°</p><p>　　

8、則∠BPC= 度.</p><p>　　11．一副三角板如圖所示放置，（點E、F分別落在AB、AC邊上，頂點A在△EFD的外部），則∠DFA-∠AED= 度</p><p>　　12．某城區(qū)從2014年1月1日起， 電價執(zhí)行“階梯式”計費，每月應(yīng)交電費（元）與用電量（度）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．若某用戶5月份交電費68元，則該用戶5月份用電

9、度</p><p>　　13.若關(guān)于x的不等式組的解集是，則m = </p><p>　　14.已知直線y=x+1（a為不等于1的常數(shù)）與直線y = x平行，則a= </p><p>　　三、(本大題共4小題, 每小題6分，共24分）</p><p>　　15.若a為方程 (x)2=16的一正根，b為方程=1

10、3的一負(fù)根，</p><p><b>　　求a+b的值. </b></p><p>　　16.在圖1、2的正方形網(wǎng)格中, 小正方形的邊長均為1， ⊙O經(jīng)過小正方形頂點A、B、C、D，現(xiàn)請僅用無刻度的直尺畫圓周角∠P（頂點P不能與點A、B、C、D重合，保留畫圖痕跡），還要求：∠P在圖1、2中的正切值分別為1、 0.5.</p><p>　　17

11、.化簡，并問其結(jié)果可能為2、 1、 0、-1嗎？</p><p>　　18．如圖，一次函數(shù)（0）與反比例函數(shù)（≠0）的圖象有公共點A（1，2）．直線BC⊥軸于點N（3，0），與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點B，點C．</p><p>　?。?）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；</p><p>　?。?）求△ABC的面積？</p><p&

12、gt;　　四、（本大題共4小題， 每小題8分，共32分）</p><p>　　19. 已知△ABC中，AB=AC，點O在△ABC的內(nèi)部，∠BOC=90°，OB=OC，D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點，</p><p>　?。?）求證：四邊形DEFG是矩形；</p><p>　?。?）若DE=2，EF=3，求△ABC的面積.</p>

13、;<p>　　20．小明將一塊透明的量角器如圖1所示放在三角板ABC上.已知AC=1, ∠ACB=90°,他并發(fā)現(xiàn)量角器的半徑OM正好與BC相等,且此時量角器D處的讀數(shù)是30°,當(dāng)他按住三角板ABC不動,而將量角器沿BC方向平移（如圖2所示）,請問他平移多少距離時,能使量角器的半圓弧首次經(jīng)過A點?此時A點在量角器上的讀數(shù)是多少 (可用計算器,精確到1度) ?.</p><p>　

14、　21.某校九（1）、九（2）班為了準(zhǔn)備參加校運動會的4×100m賽，會前進(jìn)行了幾次實力對抗戰(zhàn)比賽，其中成績最有代表性的一次記錄如下表：（假設(shè)每個運動員的速度都是勻速的，其它因素不考慮） 單位：秒</p><p>　　⑴分別求出各班的4個運動員的平均成績；</p><p>　　（2）根椐上述統(tǒng)

15、計表補(bǔ)全下面條形統(tǒng)計圖； </p><p>　?。?）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)你認(rèn)為哪個班的4個運動員的實力比較整齊？</p><p>　?。?）跑完第一個100米后兩班運動員有幾次相遇？相遇時離終點有多遠(yuǎn)？</p><p>　　22.小明持有A、B、C、D、E五張卡片，這五張卡片形狀完全相同，只是分別寫上了同一直角坐標(biāo)系中5個點的坐標(biāo)，其坐標(biāo)為：A（-3，0） 、 B（-1

16、，0）、 C（0，1） 、 D（1，0） 、 E（3，0）. </p><p>　　（1）若小明將卡片A、B、C放在一個不透明的口袋里，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里摸出一張卡片，</p><p>　　那么這張卡片和卡片D、E上的三點不能在同一拋物線上的概率是多少？</p><p>　　（2）若小明將卡片E去掉，并把卡片A、B、C、D裝進(jìn)不透明的口袋里，現(xiàn)隨機(jī)從口袋里摸出三張卡

17、片，求卡片上的三點在同一條開口向下的拋物線上的概率.</p><p>　　五、（本大題共1小題，共10分）</p><p>　　23.某農(nóng)戶承包了A、B兩塊地來種植農(nóng)產(chǎn)品，要求承包期間兩地都不能荒蕪，由于受各種條件的影響，投資的金額與產(chǎn)品毛收入存在如下表所示的函數(shù)對應(yīng)關(guān)系. （盈利=產(chǎn)品毛收入-投資金額）</p><p>　　（1）若A、B兩地各投資金10萬元，各自

18、有盈利嗎？其情況如何？</p><p>　?。?）若A、B兩地共投資金20萬元，承包農(nóng)戶能有盈利嗎？如果沒有盈利，怎樣分配投入資金會損失最??？</p><p>　　（3）若A、B兩地共投資金m萬元，并且要實現(xiàn)最大盈利3.2萬元，請求出m的值．</p><p>　　六、（本大題共1小題， 共12分）</p><p>　　24． 如圖, 在正方形

19、ABCD紙片中, 若沿折痕EG對折，則頂點B落在AD邊上的點 F處，頂點C落在點 N處，點M是FN與DC交點，且AD=8.</p><p>　　(1) 當(dāng)點F是AD的中點時，求△FDM的周長；</p><p>　?。?）當(dāng)點F不與A、D和AD的中點重合時：</p><p>　?、?試問△FDM的周長與（1）中的結(jié)果相同嗎？并證明你的結(jié)論； </p>

20、<p>　?、谠O(shè)四邊形AEGD的面積為S,AF為x，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并問當(dāng)x為何值時，四邊形AEGD的面積為38？</p><p>　　2015年中考數(shù)學(xué)選拔卷參考答案及評分意見</p><p>　　(時間:120分 滿分:120分)</p><p>　　一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）</p><

21、p>　　1. A 2. B 3. B 4. D 5. D 6. C</p><p>　　二、填空題 (本大題共8小題,每小題3分,共24分)</p><p>　　7. 11 8. 1 9. 2 10. 75 11. 45 12. 130 13. -3 14. -2、0、2</p><p>　　三

22、、(本大題共4小題, 每小題6分，共24分）</p><p>　　15.解：∵方程 (x)2=16的解為x=±4 ………………1分</p><p>　　+4＞0, -4＜0</p><p>　　∴a=+4………………2分</p><p>　　方程(y1)2=13的解為y=1±………………4分</p>&l

23、t;p>　　∵1+＞0, 1-＜0,∴b= 1-∴a+b=+4+1-=5………………6分</p><p><b>　　16.解；各3分</b></p><p>　　17.解:原式=? =x+1，………………………1分</p><p>　　∵當(dāng)x+1＝2，即x=1時,原分式?jīng)]有意義，</p><p>　　當(dāng)x+

24、1＝1，即x=0時,原分式?jīng)]有意義，</p><p>　　當(dāng)x+1＝0，即x＝-1時，原分式?jīng)]有意義.…………………4分</p><p>　　當(dāng)x+1= -1，即x= -2時，原分式有意義.</p><p>　　∴原分式的值可為-1，但不能為2, 1, 0. …………………6分</p><p>　　18.解：（1）將A（1，2）代入一次函

25、數(shù)解析式得：，即，</p><p>　　∴一次函數(shù)解析式為 1分</p><p>　　將A（1，2）代入反比例解析式得：，</p><p>　　∴反比例解析式為 2分</p><p>　?。?）∵N（3，0），</p><p>　　∴點B、點C的橫坐標(biāo)均為3， </p><p>　　將

26、代入一次函數(shù)得：，</p><p>　　將代入反比例解析式得：，4分</p><p>　　∴B（3，4），即ON=3，BN=4，</p><p>　　C（3，），即CN=，∴B C＝BN－CN＝ </p><p>　　過A作AM⊥BC垂足為M,∵A（1，2），∴AM＝ON－OE＝3－1＝

27、2 </p><p>　　∴S△ABC=BC·AM＝ 6分</p><p>　　四、（本大題共4小題， 每小題8分，共32分）</p><p>　　19.解：（1）連接AO并延長交BC于H，</p><p>　　∵AB=AC，OB=OC，∴AH是BC的中垂線，即AH⊥BC于H，………2分&l

28、t;/p><p>　　∵D、E、F、G分別是AB、OB、OC、AC的中點，</p><p>　　∴DG∥EF∥BC，DE∥AH∥GF，</p><p>　　∴四邊形DEFG是平行四邊形，…………………………………………4分</p><p>　　∵EF∥BC，AH⊥BC，∴AH⊥EF，DE∥AH，</p><p><b

29、>　　∴EF⊥DE，</b></p><p>　　∴平行四邊形DEFG是矩形.……………………………………………5分</p><p>　?。?）∵△BOC是等腰直角三角形，</p><p>　　∴BC=2EF=2OH=2×3=6，</p><p>　　AH=OA+OH=2DE+EF=2×2+3=7，<

30、;/p><p>　　∴=×6×7=21.……………………………………………8分</p><p>　　20.解:如圖,連結(jié)A,由題意,知AC=1, ∠ACB=90°, ∠ABC=30°,</p><p>　　∴AB=2, ∴BC=A=.</p><p>　　由勾股定理,得C=.</p><

31、;p>　　∴平移的距離B=...................4分</p><p>　　∵ tan∠AC=, ∴∠AC=35°.</p><p>　　此時A點在量角器上的讀數(shù)是35°.................8分</p><p><b>　　21.解：⑴；</b></p><p>

32、;<b>　??；………………2分</b></p><p><b>　?、?lt;/b></p><p><b>　　…4分</b></p><p><b>　　（3）；</b></p><p>　??；…………………6分</p><p>　

33、?。?）只有1次相遇．設(shè)相遇時離終點還有x米．</p><p>　　x=150……………7分</p><p>　　答：九（1）、九（2）班的平均成績分別為14.5秒、15秒；九（1）比（2）班實力比較整齊；有1次相遇，相遇時離終點還有150米．………………………8分</p><p>　　22.解：（1）列表：</p><p>　　∵只有點C、

34、D、E同時在一條拋物線上，∴………………4分</p><p>　?。?）從口袋里隨機(jī)摸出三張卡片共有如下4種可能，①A、B、C，②A、B、D，③B、C、D，④C、A、D（用樹狀圖也可得出）；而其中只有A、B、D三點不能在同一拋物線上，經(jīng)過A、B、C三點的拋物線開口向上，分別經(jīng)過B、C、D，和C、A、D三點的拋物線開口均向下.∴…………………………………………………………8分</p><p>

35、;　　五、（本大題共1小題，共10分）</p><p>　　23.解：（1）由題意得：3=5k, k=0.6, y1=0.6x, …………………1分</p><p>　　又∵ ， ∴y2=-0.2x2+3x</p><p>　　當(dāng)x=10時，y1=6（萬元）y2=-0.2x2+3x=10（萬元）</p><p>　　∴都沒有盈利.

36、A地盈利為 - 4萬元，B地盈利為 0萬元，…………………3分</p><p>　?。?）設(shè)B地投入金額為x萬元, A、B兩地毛收入總為y萬元,則</p><p>　　y=0.6(20－x)+(?0.2x2+3x)= ?0.2x2+2.4x+12   = －0.2(x－6) 2  +19.2  </p>&

37、lt;p>　　當(dāng)x=6時，y最大=19.2＜20  ∴這次投資不能盈利. ……………………6分</p><p>　　∴A、B兩地分別投入14、6萬元，投入資金會損失最小.</p><p>　?、窃O(shè)B地投入金額為x萬元, A、B兩地毛收入總為y萬元,.則</p><p>　　y=0.6(m－x)+(?0.2x2+3x)= ?0.2x2+2.

38、4x+0.6m  =－0.2(x－6)2  +0.6m+7.2  </p><p>　　∴當(dāng)x=6時，y最大=0.6m+7.2  </p><p>　　∴0.6m+7.2 －m =3.2 ∴ m=10萬元 …………………………………………10分</p><p>　　六、（本大題共1小題，

39、 共12分）</p><p>　　24． 解：（1）在△AEF中，設(shè)AE=x，則EF=8-x，AF=4，∠A=90°，</p><p><b>　　，x=3，</b></p><p>　　∴AE=3 cm， EF=5 cm. △AEF的周長為12，</p><p>　　如答圖1，∵∠MFE=90°，∴

40、∠DFM+∠AFE=90°，</p><p>　　又∵∠A=∠D=90°，∠AFE=∠DMF，</p><p>　　∴△AEF∽△DFM，</p><p><b>　　∴</b></p><p>　　∴△FMD的周長=16.…………………………………4分</p><p>　?。?/p>

41、2）①△FDM的周長與（1）中的結(jié)果相同</p><p>　　證明：如答圖2，設(shè)AF=x，EF=8-AE，，∴AE=4-，</p><p>　　同上述方法可得△AEF∽△DFM，=x+8，F(xiàn)D=8-x，</p><p>　　則，=16.…………………8分</p><p>　?、谌绱饒D2，連接BF與EG交于點P,∵B、F關(guān)于GE對稱，</

42、p><p>　　∴BF⊥EG于P，過G作GK⊥AB于K，∴∠FBE=∠KGE，</p><p>　　在正方形ABCD中，GK=BC=AB，∠A=∠EKG=90°，</p><p>　　∴△AFB≌△KEG，∴FB=GE.</p><p>　　由上述可知AE=4-，△AFB≌△KEG，</p><p>　　∴AF=

43、EK=x，AK=AE+EK=AF+AE =4-+x，</p><p>　　S=×8=0.5×8（AE+AK）</p><p>　　=4×（4-+4-+x）= </p><p><b>　　=38</b></p><p>　　解之得：=2， =6 當(dāng)x為2或6時，四邊形AEGD的面積為38