狹義IBNR準備金分布擬合及評估.pdf

1、責任準備金是保險公司對投保方的負債，作為資金準備，在保險事故發(fā)生后，將給付或補償給投保方，它對保險公司生存和發(fā)展及長遠規(guī)劃都有著非常重要的作用。而責任準備金評估是保險公司負債評估中的一項重要內(nèi)容，無論是要了解公司內(nèi)涵價值，還是進行績效考核，甚至產(chǎn)品定價，都有必要對其進行評估，監(jiān)管機構(gòu)對此也作出了嚴格要求。非壽險責任準備金是非壽險公司計提的責任準備金，性質(zhì)不同，因而在評估上有其特殊性。按不同的標準，非壽險責任準備金也有不同的分類，按國內(nèi)通

2、行或教科書上的分類，將總準備金、平衡準備金等嚴格上說來并不算是責任準備金的項目也算入內(nèi)，本文將另采用更嚴謹分類。在其各項分類中，賠款準備金不確定性較高，且重要性及評估價值也較高，其中IBNR準備金因其發(fā)生時間和報告時間的不可預測性，尤其具有很大的不確定性，是一個較大的難點。本文就將致力于對IBNR準備金評估方法的探討，在借鑒前人各種方法之優(yōu)劣的基礎上，從另一角度，運用不同的數(shù)學方法提出自己的評估方法及模型。文章分為五個部分： 第

3、一部分是導言，開篇即介紹了責任準備金的概念及評估的必要性，揭示了本文的研究方向、意義和潛在價值。在第二節(jié)中，按照更為符合定義的標準，對非壽險責任準備金進行了重新分類，并著重、細致而形象地介紹了IBNR準備金，包括其產(chǎn)生的原因、狹義廣義內(nèi)涵的界定，由此推出了狹義IBNR準備金的概念，并做出了一些必要的規(guī)定和假設，為下文的展開做了鋪墊。第三節(jié)中，對國內(nèi)外IBNR準備金的研究進行了綜述，系統(tǒng)地敘述了從Taylor的鏈梯法到MCMC法的國外IB

4、NR研究的發(fā)展歷程，也概述了1994年以來國內(nèi)學者的研究，得出了我國IBNR準備金研究還有待深入的結(jié)論。 第二部分為現(xiàn)有IBNR準備金評估方法比較分析。本章首先將現(xiàn)行IBNR準備金評估方法分為四大類，即簡單比率法、確定性模型法、隨機模型法和動態(tài)模型法。其中確定性模型法是國內(nèi)最常用也是法定的方法，由于其歷史上的重要性和現(xiàn)實意義，本章第二節(jié)對其作了較大篇幅的敘述，并未采用教科書上的圖表式敘述，而是全公式化的敘述。隨機模型法作為一種新

5、興的方法，顯示出了更強的科學性，在第四節(jié)中，本文對這兩類現(xiàn)下最主要的方法作了重點比較。分別指出了兩種方法之優(yōu)點與不足，而隨機模型法雖然在實務中還有所限制，但它很好的克服了確定性模型法的一系列缺點而代表了一種未來的方向。 第三部分為基于定義的狹義 IBNR 準備金分布模型及評估方法。在經(jīng)過第二部分對各種方法的概述及比較之后，形成了自己的研究方法和原則，即摒除確定性模型法之點估計而借鑒于隨機模型法的科學性原則。在本章，從導言中關于狹

6、義IBNR準備金的定義出發(fā)，提出了一種全新的評估方法。將某類保單總體的狹義IBNR準備金等同于其在會計日前有效時間內(nèi)的已發(fā)生未報告損失，這是此方法的起點。接下來，通過圖表等直觀地手段，提出了考慮報告延遲時間與投保時間的有效時間的概念，并推出了一年內(nèi)投?；蚶m(xù)保保單有效時間的分布形式。在第二節(jié)中，充分體現(xiàn)了短期聚合的思想，在一系列推證并加入了個別理賠隨機變量后，得出了某類保單總體中最近一年內(nèi)投保或續(xù)保保單在當年末的IBNR準備金分布形式。那

7、么必然考慮上一年遺留，因此加入遺留因子β，它也是一隨機變量，又上年末 IBNR 準備金為一確定數(shù)，則當年末總IBNR就為兩隨機變量之和，其分布形式在理論上也可求出。最終，當然就能得到當年末IBNR準備金在某置信度下的區(qū)間估計。 第四部分為引入數(shù)據(jù)的擬合。IBNR準備金的重要性對不同的險種來說是有很大不同的，其評估也一樣。對短尾險種來說，IBNR準備金容易確定且數(shù)額不大，因而對公司財務穩(wěn)定影響也不大。但對于長尾險種來說，IBNR準

8、備金由于報告延遲較長而不易確定且數(shù)額較大，對公司影響較大。因此IBNR準備金評估模型更適用于長尾險種，對其評估將具有更大的價值。模型的擬合離不開數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的選擇應當遵循同構(gòu)性和可信度兩原則，且當考慮損失經(jīng)驗期的選取。但由于國內(nèi)數(shù)據(jù)搜集上的困難，本文轉(zhuǎn)而采用模擬數(shù)據(jù)，以證明此模型之有效性和具有一定的可行性。在經(jīng)過一系列的軟件運用與公式推證后，都能較順利的得到結(jié)果，也說明了本文方法邏輯較為完善。 第五部分為放寬條件后的模型修正探索。